Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi môn Vật lí Lớp 12 (Có đáp án)

nên x1 vuông pha với x2: 
 mà suy ra 
Tỉ số giữa động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ ba:
 Chọn B.
Câu 54. (150120BT)Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, đầu trên của mỗi lò xo được cố định trên một giá đỡ nằm ngang. Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ của con lắc 1 là A, của con lắc 2 là . Trong quá trình dao động chênh lệch độ cao lớn nhất là A. Khi động năng của con lắc 1 cực đại và bằng 0,12 J thì động năng của con lắc 2 là
A. 0,27 J.	B. 0,12 J.	C. 0,08 J.	D. 0,09 J.
Hướng dẫn
Động năng cực đại của con lắc 1: 
Trong quá trình dao động chênh lệch độ cao lớn nhất là A, đây chính là khoảng cách cực đại theo phương thẳng đứng của hai vật trong quá trình dao động.
Mà khoảng cách cực đại tính theo công thức 
Có thể chọn: và khi động năng con lắc 1 cực đại chọn t = 0.
 Chọn A.
Câu 55. (150123BT) Hai vật cùng dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x1 = 4cos(4πt + π/3) cm và x2 = cos(4πt + π/12) cm. Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2 = 1/3 s thì thời gian khoảng cách giữa hai vật theo Ox không nhỏ hơn cm là bao nhiêu?
A. 1/3 s.	B. 1/8 s.	C. 1/6 s.	D. 1/12 s.
Hướng dẫn
Khoảng cách đại số hai vật: 
Theo bài ra: 
Khi t = t1 = 1/24s thì Δx = − 4cm.
Khi t = t2 = 1/3 s thì Δx 
Góc quét từ t1 đến t2 là: 
Tổng số góc quét theo yêu cầu bài toán là: 
 Chọn B.
Câu 56. (150116BT) Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng chu kì T, lệch pha nhau π/3 với biên độ lần lượt là A2, A2 trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa dộ nằm trên đường vuông chuna với hai trục. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là	
A. T/2.	B. T/6.	C. T/4.	D. 2T/3.
Hướng dẫn
Vì Δx = x2 – x1 luôn có dạng Δx = Acos(2πt/T + φ) nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp để Δx = 0 là T/2 Chọn A.
Câu 57. (15017BT) Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là: x1 = 4cos(πt + π/6) cm và x2 = 8cos(πt + π/2) cm. Hai chất điểm cách nhau 6 cm ở thời điểm lần thứ 2016 kể từ lúc t = 0 là
A. 1008,5 s.	B. 1007,5 s.	C. 6043/6 s.	D. 1006,5 s.
Hướng dẫn
Hai chất điểm cách nhau 6 cm thì và vòng tròn lượng giác.
Đẻ tìm các thời điểm để ta dùng vòng tròn lượng giác.
Thời điểm lần 1, lần 2, lần 3 và laanf 4 lần lượt là t1, t2, t3, t4 với 
Ta xét dư 4 Chọn B.
Câu 58. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được kích thích dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song và song song với trục Ox, vị trí cân bằng của các con lắc nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ o và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ của các con lắc như hình vẽ (con lắc 1 là đường 1 và con lắc 2 là đường 2). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy π2 = 10. Khi hai vật dao động các nhau 3 cm theo phương Ox thì thế năng con lắc thứ nhất là 0,00144 J. Tính khối lượng vật nặng của mỗi con lắc.
 A. 0,1 kg.	B. 0,15 kg.	
C. 0,2 kg	D. 0,125 kg.
Hướng dẫn
* Phương trình: 
 Chọn D.
Câu 59. Ba vật cùng khối lượng dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1, x2, x3, với x3 = x1 + x2. có cơ năng tương ứng là W, 2W, 3W. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Tại thời điếm t, tỉ số độ lớn li độ của vật 2 và độ lớn li độ của vật 1 là 9/8 thì tỉ số tốc độ của vật 2 và tốc độ của vật 1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3.	B. 2	C. 4	D. 1
Hướng dẫn
* Không làm mất tính tổng quát ta có thể chọn: 
 Chọn B.
Câu 60. Môt vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 = 2Acos(ωt + φ1) và x2 = 3Acos((ωt + φ2); vận tốc tương ứng là v1 và v2. Tại thời điểm t1, v2/v1 = 1 và x2/x1 = −2 thì li độ tổng hợp là cm. Tại thời điểm t2, v2/v1 = −2 và x2/x1 = 1 thì độ lớn li độ tổng hợp là
A.cm.	B. cm. 	C. cm.	D. cm.
Hướng dẫn
· Từ 
* Từ 
 Chọn D.
Câu 61. Môt vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và vận tốc tương ứng là v1 và v2. Tại thời điểm t1, v/v1 = 2 và x2/x1 = 2/3 thì li độ tổng hợp là 2,5 cm. Tại thời điểm t2, v2/v1 = 2/3 và x2/x1 = 2 thì độ lớn li độ tổng hợp là
A. 4 cm.	B. 3cm.	C. cm.	D. 1,5 cm.
Hướng dẫn
* Từ 
* Từ Chọn D.
HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁC TẦN SỐ GẶP NHAU
Câu 62. Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T1 = 4 s, T2 = 12 s. Ban đầu hai vật ở biên dương. Thời gian ngắn nhất để cả hai vật cùng đi qua vị trí cân bằng là
A. 3 s.	B. 6 s.	C. 2 s.	D. 12 s.
Hướng dẫn
 Chọn A.
Câu 63. (150124BT)Hai chất điểm dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng cạnh nhau, cùng song song với trục Ox. Hai vật dao động, cùng vị trí cân bằng O (toạ độ x = 0) với chu kỳ và biên độ làn lượt là T1 = 4,0 s, A1 = 5 cm và T2 = 4,8 s, A2 = 6 cm. Tại thời điểm ban đầu, chúng cùng qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Khi hai chất điểm cùng trở lai vị tri ban đầu thì tỷ số quãng đường mà chúng đi được là?
A. S1/S2 = 1,2. 	B. S2/S1 = 1,2.	C. S1/S2 = l.	D. S2/S1 = 1,5.
Hướng dẫn
Xét tỉ số: Lần đầu tiên cả hai vật cùng trở về vị trí ban đầu thì vật 1 thực hiện được 6 dao động (S1 = 6.4A1) và vật 2 thực hiện được 5 dao động Chọn C.
Câu 64. Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hoà trong hai mặt phẳng song song. Biết chu kì con lắc thứ nhất gấp đôi chu kì con lắc thứ hai; biên độ dài con lắc thứ 2 gấp đôi biên độ dài con lắc thứ nhất. Tại thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng, khi đó tỉ số tốc độ con lắc 1 và tốc độ con lắc 2 bằng
A. 0,217.	B. 4,610.	C. 0,224.	D. 4,472
Hướng dẫn
* Khi 
 Chọn A. 
Câu 65. Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là: x1 = 4cos(4πt − π/3) cm và x2 = 4cos(2πt + π/6) cm. Thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ 2016 là 
A. 24145/48 s. 	B. 24181/48 s. 	C. 18169/36 s. 	D. 24169/48 s.
Hướng dẫn
* Giải phương trình 
* Lần thứ (4k – 2) sẽ thuộc họ thứ 2 ứng với n = k và 
* Lần thứ (4k – 1) sẽ là: 
* Lần thứ (4k – 0) sẽ là 
* Vì nên Chọn B
Câu 66. (150167BT) Hai con lắc đơn (với tần số góc dao động điều hòa lần lượt là 10π/9 rad/s và 10π/8 rad/s) được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Tìm khoảng thời gian kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau lần thứ 2014.
A. 1611,5 s.	B. 14486,44s.	C. 14486,8s.	D. 14501,2s.
Hướng dẫn
* Phương trình dao động của chất điểm: 
* Hai sợi dây song song với nhau thì hay 
+ Họ nghiệm 1: 
+ Họ nghiệm 2: 
Từ lần 1 đến lần 17 thuộc họ nghiệm 1 với giá tri k tương ứng lần lượt: 1 ;2;3;4;5;6;7;8;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17 
Lần thứ 18 thuộc họ nghiệm 2 ứng với n = 1
.
Lần thứ 2014 = 111.18 + 16;
Lần thứ 111.18 = 1998 thuộc họ nghiệm 2 ứng với n = 111 
Lần thứ16 thuộc họ nghiệm 1 ứng với k = 16 hay 
 Chọn A.
Câu 67. (150121BT)Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ 20 cm trên hai đường thẳng song song sát nhau và cùng song song với trục Ox với tần số lần lượt 2 Hz và 2,5 Hz. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox. Tai thời điểm t = 0, chất điểm thứ nhất m1 qua li độ 10 cm và đang chuyển động nhanh dần, chất điểm thứ hai m2 chuyển động chậm dần qua li độ cm. Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau và chuyển động ngược chiều nhau là ở li độ 
A. −17,71 cm.	B. 17,71 cm.	C. −16,71 cm.	D. 17,66 cm.
Hướng dẫn
Phương trình dao động của các chất điểm: 
Ở mọi thời điểm gặp nhau thì: hay 
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau và chuyển động ngược chiều nhau thì:
 Chọn C.
Câu 68. Hai chất điểm phát ánh sáng đỏ và xanh dao động điều hòa theo phưcmg thẳng đứng vị trí cân bằng có cùng độ cao với biên độ lần lượt là A và 2A tương ứng với chu kì là 3 s và 6 s. Hai điểm sáng đặt sau màn chắn song với mặt phẳng chứa các đoạn thẳng quỹ đạo dao động, trên màn chắn có khoét một khe hẹp nằm ngang đúng tại li độ x = A như hình vẽ. Mỗi khi các điểm sáng đi qua khe hẹp mắt người quan sát nhìn thấy ánh sáng. Nếu tại thời điểm t = 0, các chất điểm ở các vị trí cao nhất của chúng thì lần thứ 2015 người quan sáng nhìn thấy chớp sáng là
A. 3024,5 s.	B. 3020,0 s.	C. 3022,0 s.	D. 3022,5 s.
Hướng dẫn
* Các thời điểm chất điểm qua 1 khe: 
* Các thời điểm chất điểm qua 2 khe: 
* Lần 1, lần 2, lần 3 lần lượt ứng với k1 = 0, k2 = 0, k3 = 0
* Họ nghiệm thứ 3 là lớn nhất và mỗi lần k3 tăng 1 đơn vị thì số lần tăng thêm 4 nên lần thứ 2015 = 4.503 + 3 tương ứng với họ nghiệm thứ 3 và ứng với k3 = 503
 Chọn C.
Câu 69. (150112BT) Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Trên hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của pha dao động hai chất điểm. Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2016 s, khoảng thời gian mà li độ của hai dao động cùng dấu là 
A. 1008,5 s.	B. 1005,7 s.	C. 1008,0 s.	 D. 1006,8 s.
Hướng dẫn
* Pha dao động của hai chất điểm: 
Từ thời điểm t = 0 đên thời điểm t = 2 s, khoảng thời gian mà li độ cua hai dao động cùng dấu là 1 s.
Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2016 = 1008. 2 s, khoảng thời gian mà li độ của hai dao động cùng dấu là 1008 s 
→ Chọn C. 	 
 Câu 70. Hình vẽ là đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường liền nét) và chất điểm 2 (đường đứt nét). Tốc độ cực đại của chất điểm 1 là 3π cm/s. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 2016 là
A. 2268 s.	B. 2418,75 s.	
C. 2420,25 s.	D. 2417,25 s.
Hướng dẫn
* Tần số góc: 
* Cứ mỗi khoảng thời gian lặp: gặp nhau 5 lần mà 
Nên Chọn B.
Câu 71. Hai điểm sáng 1 và 2 dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ Ox với phương trình tương ứng là x1 = A1cos(ω1t + φ) (cm), x2 = A2cos(ω2t + φ) (cm) (với A1 < A2, ω1 < ω2 và 0 < φ <π/2). Khi t = 0 khoảng cách hai điểm sáng là . Khi t = Δt hai điểm sáng vuông pha nhau đồng thời hai điểm sáng cách nhau 2A. Khi t = 2Δt điểm sáng 1 mới lần đầu trở về vị trí ban đầu và khi đó hai điểm sáng cách nhau A. Tỉ số ω2/ω1
A. 1,5	B. 1,6	C. 3,0	D. 2,5
Hướng dẫn
Vị trí các vectơ ở các thời điểm như hên hình vẽ ( quay chậm hơn): 
Ở thời điểm t = 0, khoảng cách hai điểm sáng: 
Ở thời điểm t = Δt, khoảng cách hai điểm sáng: 2 
Ở thời điểm t = 2Δt, khoảng cách hai điểm sáng: 
Trong khoảng thời gian Δt, véc tơ A1 và véc tơ A2 quét được các góc lần lượt là 5π/6 và 4π/3 nên tỉ số tần số góc chọn B
Câu 72. Hai điểm sáng 1 và 2 dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ Ox với phương trình tương ứng là x1 = A1cos(ω1t + φ) (cm), x2 = A2cos(ω2t + φ) (cm) (với A1 < A2, ω1 < ω2 và 0 < (p < φ <π/2). Khi t = 0 khoảng cách hai điểm sáng là. Khi t = Δt hai điểm sáng vuông pha nhau đồng thời hai điểm sáng cách nhau 2A. Khi t = 2Δt điểm sáng 1 mới lần đầu trở về vị trí ban đầu và khi đó hai điểm sáng cách nhau A. Tỉ số ω2/ω1
A. 1,5	B. 1,6	C. 3,0	D. 2,5
Hướng dẫn
Vị trí các vectơ ở các thời điểm như hên hình vẽ ( quay chậm hơn): 
Ở thời điểm t = 0, khoảng cách hai điểm sáng: 
Ở thời điểm t = Δt, khoảng cách hai điểm sáng: 2 
Ở thời điểm t = 2Δt, khoảng cách hai điểm sáng: 
Trong khoảng thời gian Δt, véc tơ A1 và véc tơ A2 quét được các góc lần lượt là π/3 và 5π/6 nên tỉ số tần số góc chọn B
Câu 73. (150111BT)Haỉ chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình lần lượt là x1 = A1cosπt và x2 = A2cos(2πt + π/3). Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2 s, khoảng thời gian mà li độ của hai dao động trái dấu là 
A. 1 s.	B. 1,2 S.	C. 1,5 s.	D. 0,5 s.
Hướng dẫn
* Ta nhận thấy: T1 = 2T2 = 2s.
Khi thì f
* Khi x2 < 0 thì 
* Khoảng thời gian mà 
* Khoảng thời gian mà 
 Chọn A.
ĐẠO HÀM LÀM XUẤT HIỆN QUAN HỆ MỚI
* Cơ sở: 
* Hệ quả: 
Câu 74. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) cm và x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Gọi v1, v2 là vận tốc tức thời tương ứng với hai dao động thành phần x1 và x2. Biết luôn luôn có v2 =2ωx1. Khi thì tốc độ dao động của vật là?
A. v = 5,26ω.	B. v = 4,25ω.	C. v = 3,46ω.	D. v = 3,66ω
Hướng dẫn
Cách 1:
* Lưu ý: x’ = v và v’ = a = .
* Từ đạo hàm hai vế theo thời gian hay 
→ Chọn D.
Cách 2:
 *Từ suy ra x1 sớm pha hơn x2 la π/2 và A2 = 2A1 
Và phương trình có thể chọn 
* Cho 
 Chọn D. 
Câu 75. (150177BT) Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là (cm), (cm). Biết tại mọi thời điểm thì . Tại thời điểm thì x2 = 4cm và tốc độ dao động của vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 5ω cm/s.	B. cm/s.	C. 6ωcm/s	D. 3ω cm.s
Hướng dẫn
* Lưu ý: và 
* Từ đạo hàm hai vế theo thời gian hay 
 Chọn A
Câu 76. Hai mạch dao động LC lý tường đang hoạt động. Tại thời điểm t, điện tích trên mỗi tụ là q1 và q2 và dòng điện trong hai mạch lần lượt là i1 = I01 cos(ωt + φ1 ) (A) ; . Biết tại mọi thời điểm i2 = 2ωq1. Tại thời điểm i1 = 2mA thì i2 = 4mA, lúc này tổng điện tích trên hai bản tụ của hại mạch có độ lớn bao nhiêu?
A. 2/ω mC.	B. 3/ω mC.	C. 4/ω mC.	D. 1,5/ω mC.
Hướng dẫn
* Lưu ý i = q’ và 
* Từ hay đạo hàm theo thời gian hay 
 Chọn A.
Câu 77. (CĐ−2012) Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là (cm) và (cm).
Biết . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 24cm/s.
Hướng dẫn
* Từ 
* Đạohàm hai vế phương trình 
 Chọn B.
Câu 78. (ĐH − 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là qi và q2 với 
, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện ưong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10−9 C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng :
A. 10mA.	B. 6 mA.	C. 4 mA.	D. 8 mA.
Hướng dẫn
* Từ (1) lấy đạo hàm theo thời gian cả hai vế ta có:
Từ (1) và (2) thay các giá tri qi và ii tính được 12 = 8 mA → Chọn D.
Câu 79. Ba chất điểm dao động điều hòa, cùng phương, cùng biên độ A = 10 cm, cùng vị trí cân bằng là gốc tọa độ nhưng tần số khác nhau. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ (khác 0) và vận tốc (khác 0) của các chất điểm liên hệ với nhau bằng biểu thức . Tại thời điểm t, chất điểm 1 cách vị trí cân băng là 6 cm, chất điểm 2 cách vị trí cân bằng 8 cm thì chất điểm 3 cách vị trí cân bằng là 
A. 8,8 cm.	B. 9,0 cm.	C. 8,5 cm.	D. 7,8 cm.
Hướng dẫn
* Đạo hàm theo thời gian hai vế hệ thức ta được:
 thay 
 Chọn A.
Câu 80.(150119BT)Ba điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox với cùng vị trí cân bằng o, cùng tốc độ cực đại 1 m/s. Biết rằng mọi thời điểm vận tốc (khác 0) và gia tốc (khác 0) liên hệ với nhau: . Tại thời điểm tốc độ của điểm sáng thứ nhất và thứ hai là 60 cm/s và 80 cm/s thì tốc độ điểm sáng thứ 3 là
A. 0,877 m/s.	B. 0,777 m/s.	C. 0,879m/s.	D. 0,977 m/s.
Hướng dẫn
Đạo hàm (để ý )
Từ đạo hàm hai vế theo thời gian: 
 Chọn A.
Câu 81. Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 2 cm. Tại một thời điểm, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1 vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn x1x2 = 8t cm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω.
A. 1 rad/s.	B. 2 rad/s.	C. 4 rad/s.	D. rad/s.
Hướng dẫn
* Đạo hàm theo t hai vế của phương trình 
Chọn 
 Chọn A.
HAI CHẤT ĐIỂM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRÊN HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÁCH NHAU MỘT KHOẢNG d
* Khoảng cách giữa hai chất điểm ở thời điểm t: 
Câu 82. Ba chất điểm M2, M2 và M3 dao động điều hoà trên ba trục tọa độ song song với nhau đều nhau những khoảng a = 2 cm với vị trí cân bằng lần lượt O2, O2 và O3 nằm trên cùng đường thẳng vuông góc với ba trục tọa độ. Trong quá trình dao động ba chất điểm luôn luôn thẳng hàng. Biết phương trình dao động của M1 và M2 lần lượt là (cm) và x2 = l,5cos(2πt + π/3) (cm). 
 Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm M1 và M3 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 6,56 cm.	B. 5,20 cm.	C. 5,57 cm.	D. 5,00 cm.
Hướng dẫn
* Vì ba chất điểm luôn thẳng hàng nên: 
* Khoảng cách đại số của M1 và M3 theo phương Ox là:
 Chọn A.
Câu 83. Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 – t1 = 1,5 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là 
A. 6047/3 s. 	 B. 3023/3 s.	C. 503,75 s.	D. 1511,5 s.
Hướng dẫn
* Vì nên 
Cách 1:
* Tính 
+ Họ 1: 
+ Họ 2: 
* Lần lẻ họ 1 lần chẵn là họ 2 suy ra Lần 2016 thuộc họ 2 ứng với m = 1008.
 Chọn C.
Cách 2:
* Tính 
* Vì dư 4 nên 
Chọn C
Câu 84. Hai chất điểm M và N dao động điều hoà hên hai đường thẳng song song với nhau cách nhau cm và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua o và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 − t1 = 3 s thì kể từ lúc t = 0 (tính cả lúc t = 0) thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là
A. 6047/6s s.	B. 3023/3 s. 	 C. 12095/12 s.	D. 2015/2 s
Hướng dẫn
* Vì nên T = 2s.
* Tính 
* Vì dư 4 nên Chọn C.
Câu 85. Hai chất điểm M và N sao động điều hòa trên hai đường thẳng song song và cách nhau và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 – t1 = 3 s thì kể từ lúc t = 0 (không tính lúc t = 0), thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là
 A. 6046/3 s.	B. 12094/3 s. 	C. 12095/12 s.	D. 1008 s
Hướng dẫn
* Vì nên T = 2s.
* Tính 
* Vì dư 4 nên:
 Chọn D.
Câu 86. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 – t1 = 3 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng cm lần thứ 2016 là ?
A. 6047/6 s.	B. 3022/3 s.	C. 12091/12 s.	D. 1008s.
Hướng dẫn
* Từ nên 
* Tính 
* Vì dư 4 nên:
 Chọn C.
Câu 87. Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số trên hai đường thẳng song song với nhau rất gần nhau và xem như trùng với trục Ox (vị trí cân bằng các chất điểm nằm tại O). Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2). Tại thời điểm t3 chất điểm 1 có li độ 2,2 cm và tốc độ đang giảm thì khoảng cách giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,0 cm.	B. 5,8 cm.	C. 3,6 cm.	D. 1,4 cm.
Hướng dẫn
* Vuông pha nên 
Cách 1:
Cách 2:
 Chọn B
Cách 3:
* Từ đồ thị nhận thấy x1 nhanh pha hơn x2 là π/2. 
Khi x1 = 2,2 cm và tốc độ đang giảm → Dao động 1 thuộc góc phần tư thứ tu và dao động 2 thuộc góc phần tư thứ ba.
 Chọn B
GÓC LỆCH PHA CỰC ĐẠI
Câu 88. Hai vật dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là và . Gọi và . Biết biên độ dao động của x(+) gấp 3 lần biên độ dao động của x(−). Độ lớn độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần nhất vói giá trị nào sau đây?
A. 50°.	B. 40°.	 C. 30°	D. 60°.
Hướng dẫn
* Từ 
 Chọn B.
Câu 89. Hai chất điểm dao động điều hoà cùng phương cùng tần số trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox (vị trí cân bằng nằm trên đường thẳng qua o và vuông góc với Ox) với phương trình lần lượt là và sao cho . Gọi d1 là giá trị lớn nhất của x1 + x2 và gọi d2 là khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm theo phương Ox. Nếu d1 = 2d2 thì độ lớn độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 37°.	B. 53°.	C. 44°	D. 87°.
Hướng dẫn
* Từ d1 = 2d2 suy ra 
 Chọn B.