Báo cáo tóm tắt giải pháp, sáng kiến Thiết kế các bài tập Toán theo hướng lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn cho học sinh THPT

	B. 8,60 C.	C. 7,60 C.	D. 6,70 C.
3. Thiết kế bài toán thực tiễn lồng ghép giáo dục tuyên truyền về kiến trúc sinh thái.
Xuất phát từ bài toán cơ bản: Tính diện tích xung quanh của hình nón khi biết diện tích đáy, góc giữa đường sinh và đáy ta thiết kế bài toán sau:
Bài toán 1. Theo kinh nghiệm dân gian việc lợp mái nhà ở bằng rơm rạ (thân cây lúa đã gặt), lá cọ, lá dừa, lá mía, lá guột,làm cho không khí trong nhà mát mẻ hơn vào mùa hè và hạn chế tiếng ồn khi trời mưa. Ngày nay việc lợp nhà bằng lá thay thế bê tông, cốt thép là một trong những giải pháp hướng đến kiến trúc sinh thái, thân thiện với môi trường và còn có vẽ đẹp riêng độc đáo của nó. Người ta tính toán rằng để lợp mái bằng lá dừa thì độ dốc của mái là 400. Một người muốn lợp mái nhà dạng hình nón bằng lá dừa để che phủ được nền hình tròn có diện tích là 50m2. Tính diện tích mái nhà?
A. 60 m2	B. 65,6 m2	C. 65 m2	D. 78 m2	
Nhà hàng tre Serena
Xuất phát từ bài toán: Tìm điều kiện để 4 điểm phân biệt trong không gian đồng phẳng, ta thiết kế tình huống thực tiễn sau đây:
Bài toán 2. Một sân trường được định vị bốn điểm A, B, C, D là một hình thang vuông tại A và B với độ dài AB = 25(m), AD = 15(m), BC = 18(m). Để lát sân trường ban đầu người ta lấy thăng bằng để có cùng độ cao. Yêu cầu kỹ thuật khi lát phẳng sân trường phải thoát nước. Muốn thoát nước về góc sân ở C người ta lấy độ cao ở các điểm B, C, D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10(cm), a(cm) và 6(cm) tương ứng. Giá trị a là số nào sau đây ?
A. 15,7(cm)	B. 17,2(cm)	C. 18,1(cm)	D. 17,5(cm) 
4. Thiết kế bài toán thực tiễn lồng ghép giáo dục tuyên truyền về rác thải nhựa.
Hiện nay, trái đất đang đối mặt với các vấn đề nghiêm trọng về rác thải nhựa, việc xây dựng nhà từ vỏ chai nhựa đang được nhiều nơi trên thế giới thực hiện; điều đó có nghĩa là bạn đang giúp tái chế chai nhựa. Một bức tường được xây dựng từ chai nhựa cũng cứng hơn gấp 20 lần so với các khối kết dính bê tông thông thường. Bạn có biết? Chai nhựa đựng nước bạn uống hằng ngày phải mất đến 10 thế kỷ mới có thể phân huỷ.
Xuất phát từ kiến thức về diện tích hình trụ và thể tích khối trụ ta thiết kế các bài toán sau:
Bài toán. Người ta muốn xây một bức tường chiều dài 10m, chiều cao 4m và dày 20cm bằng cách xếp các chai nhựa chồng khít lên nhau và dùng chất phụ gia kết dính. Nếu sử dụng các chai nhựa cùng loại có thể tích 500ml và chiều cao 20cm (như hình minh hoạ) thì cần khoảng bao nhiêu chai nhựa để dựng được bức tường như vậy ? 
Chai nước có thể tích 500ml và chiều cao 20cm
Hướng dẫn giải
Giả sử xem các chai nhựa đều là hình trụ. 
Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ 
Với V = 500ml = 500cm3 và l = 20cm, ta được: . Nếu tường dài 10m thì cần 178 chai, chiều cao 4m cần 71 chai. Vậy để xây được bức tường trên ta cần khoảng 12638 chai nhựa.
Năm 1888 Marvin C.Stone (người Mỹ) phát minh ra loại ống hút giấy thay thế cho ống hút bằng cây cỏ. Gần 1,5 thế kỷ sau, Washington, nơi phát minh ra ống hút, là thành phố lớn thứ hai ở Mỹ sau Seattle cấm ống hút nhựa. Lệnh cấm có hiệu lực từ ngày 1/1/2019. Chỉ riêng tại Mỹ, người ta ước tính rằng có khoảng 500 triệu ống hút được sử dụng hằng ngày. Một nghiên cứu từng công bố cho thấy khoảng 8,3 tỉ ống hút nhựa đang vương vãi trên bãi biển khắp thế giới. 
5. Thiết kế bài toán thực tiễn lồng ghép giáo dục tuyên truyền về thảm hoạ thiên tai.
Xuất phát từ bài toán giải phương trình logarit cơ bản: logax = b, (0 < a ¹ 1) ta thiết kế các bài toán sau:
Bài toán 1. Cường độ một trận động đất được tính theo công thức M = log (đơn vị độ Richter), trong đó I0 là biên độ dao động chuẩn, I là biên độ dao động. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở Tokyo có cường độ 8,3 độ Richter làm 142.800 người chết. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có cường độ 8,9 độ Richter. Hỏi biên độ của trận động đất ở Nam Mỹ mạnh hơn gấp mấy lần biên độ trận động đất ở Tokyo ?
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Hướng dẫn giải
Trận động đất ở Tokyo có cường độ 8,3 độ Richter 
Trận động đất ở Nam Mỹ có cường độ 8,9 độ Richter 
Chọn D
Bài toán 2. Năm 2011 tại Nhật Bản xảy ra một trận động đất, sóng thần lớn nhất trong lịch sử nước này gây ra thiệt hại nghiêm trọng: có 15.893 người thiệt mạng, 2.572 người mất tích, tổn thất do động đất và sóng thần tàn phá hơn 309 tỉ USD. Cường độ động đất lên đến 9,1 độ Richter là một trong năm trận động đất mạnh nhất thế giới. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Prancisco có cường độ 8,3 độ Richter. Hỏi biên động của trận động đất ở Nhật Bản năm 2011 mạnh hơn gấp mấy lần biên độ trận động đất ở San Prancisco, biết rằng cường độ một trận động đất được tính theo công thức M = log (đơn vị độ Richter), trong đó I0 là biên độ dao động chuẩn, I là biên độ dao động.
A. 8.	B. 6.	 C. 4	.	 D. 2.
Bài toán 3. Năng lượng của một trận động đất được các nhà khoa học ước tính bằng E = 1,71.1019.101,44M với M là độ lớn theo thang độ Richter. Năm 2008 tại tỉnh Tứ Xuyên (Trung Quốc) đã bị rung chuyển bởi cơn địa chấn mạnh 8,0 độ richter, làm 68.000 người thiệt mạng và năng lượng của nó gấp 14 lần trận động đất xảy ra tại Kocaeli, Thổ Nhĩ Kỳ đã cướp đi 19.118 mạng sống vào năm 1999. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố Kocaeli là bao nhiêu? 
A. 7,2 độ Richter. 	 	B. 7,8 độ Richter. 
C. 9,6 độ Richter. 	D. 6,9 độ Richter.
2011: Trận động đất mạnh 9,1 richter ở đông bắc Nhật Bản kéo theo sóng thần khiến 15.854 người thiệt mạng và 3,271 người khác vẫn mất tích.
1985: Cảnh tượng đổ nát tại thủ đô Mexico City của Mexico sau trận động đất mạnh 8,1 độ richter, làm 10.000 người chết.
6. Thiết kế bài toán thực tiễn lồng ghép giáo dục tuyên truyền về làm sạch nguồn nước, trồng cây xanh.
Bài toán 1. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Người ta cũng thả bèo hoa dâu để làm sạch nguồn nước ô nhiễm. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo hoa dâu phát triển thành 3 lần diện tích ban đầu. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?
Hình ảnh bèo hoa dâu thả nuôi trên mặt hồ
Bài toán 2. Người ta thả một lá bèo vào bể nước để làm sạch nước trong bể. Sau 12 giờ bèo sinh sôi phủ kín mặt nước. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín 1/5 mặt nước của bể. 
A. 9,1 giờ.	B. 9,7 giờ. 	C. 10,9 giờ.	D. 11,3 giờ.
Bài toán 3. Cây xanh có vai trò vô cùng quan trọng trong việc bảo vệ môi trường và sự sống của con người. Nó làm sạch khí quyển, điều hòa không khí thông qua quá trình hô hấp và quang hợp, cây xanh sẽ lấy vào khí cacbonic và trả lại không khí góp phần làm giàu ôxy trong không khí. Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 . Biết rằng nếu P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất. 
A. 41776 năm. 	B. 6136 năm. 	C. 3574 năm. 	D. 4000 năm
Bài toán 4. (Đề thi HSG Tỉnh lớp 12 năm học 2016-2017, của Sở GDĐT Hà Tĩnh)
	Ở địa phương X, người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau 50 năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 6% /năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết?. Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (không do khai thác) là không đáng kể (cho biết ).
7. Thiết kế bài toán thực tiễn lồng ghép giáo dục tuyên truyền về tiết kiệm năng lượng.
Bài toán. Có một công viên nhỏ hình tam giác. Để tiết kiệm điện người ta dự định chỉ đặt 1 cây đèn để chiếu sáng toàn bộ công viên. Người ta đo đạc và mô phỏng như hình dưới. Vùng sáng của cây đèn là hình tròn. Theo em cần bố trí cây đèn ở đâu để chiếu sáng được toàn bộ công viên ?
Ta thiết lập toạ độ như hình bên, khi đó đỉnh A(0; 3), B(4; 0) và C(4; 7).
Vị trí đặt đèn chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài toán thực tiễn trở lại với dạng cơ bản: Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(0; 3), B(4; 0) và C(4; 7).
8. Thiết kế bài toán lồng ghép giáo dục tuyên truyền về ô nhiễm chất phóng xạ.
 Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức trong đó là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để 1 nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). 
 Cũng xuất phát từ phương trình mũ: ax = b (0 0) với kiến thức Vật lý ở trên người ta có thể tính toán được thời gian một chất phóng xạ phân rã. Trên thực tế chúng ta không thể can thiệp, xử lý các chất phóng xạ phân rã mà chỉ có thể làm giảm khả năng phát tán ra môi trường; tính toán được thời gian các chất phóng xạ phân rã để cách ly, cảnh báo người dân. 
Bài toán. Một sự cố hoả hoạn của phòng thí nghiệm có chứa 1gam chất phóng xạ Poloni. Người ta yêu cầu mọi người cần sơ tán, cách ly khu vực bị nhiễm xạ. Tính thời gian để 1 gam Poloni phân huỷ chỉ còn 0,01 gam, biết sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức trong đó là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, chu kỳ bán rã của Poloni T = 138 ngày. 
Hướng dẫn giải: 916,8 . Vậy thời gian để 1 gam Poloni phân huỷ chỉ còn 0,01 gam là 917 ngày
Bạn có biết ?
Poloni là một nguyên tố hóa học có ký hiệu Po và số nguyên tử 84. Poloni là nguyên tố phóng xạ được hai vợ chồng nhà hoá học Marie Curie và Pierre Curie phát hiện cùng với nguyên tố phóng xạ khác là radi ở trong quặng urani vào năm 1898.
Poloni rất nguy hiểm và không có vai trò y sinh học. Một đồng vị của nguyên tố Poloni, Poloni-210 là một chất cực độc, chỉ cần một lượng rất nhỏ cũng đủ để gây chết người. Poloni-210 gây chết người bởi nó phóng ra hạt alpha với năng lượng đủ để phá hủy cấu trúc gen của tế bào. Nạn nhân đầu tiên của chất phóng xạ Poloni chính là con gái của Marie Curie, Irene Joliot Curie. Cô Irene đã qua đời 10 năm sau khi xảy ra một tai nạn trong phòng thí nghiệm do chứng leukemia. 
IV. Hiệu quả mang lại của sáng kiến
Tác giả đã áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 12 từ học kỳ II năm học 2018-2019 và nhận thấy học sinh rất quan tâm những bài toán có liên hệ thực tiễn, đặc biệt những bài loán lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường được học sinh đánh giá rất bổ ích, thú vị và thiết thực. 
Tác giả lựa chọn đối tượng thực nghiệm sư phạm là học sinh lớp 12A và lớp 12B là lớp đối chứng tại trường tôi dạy năm học 2018-2019.
+ Lớp 12A với 38 em học sinh làm lớp thực nghiệm (TN).
+ Lớp 12B với 39 em học sinh làm lớp đối chứng (ĐC).
4.1. Biểu hiện mức độ tích cực về mặt định tính
Dựa trên sự quan sát, ghi ghép của giáo viên dạy, giáo viên dự giờ sau mỗi tiết học, ở đây tác giả đánh giá mức độ tích cực của các em trong giờ học có kiến thức liên quan thu được kết quả trình bày trong bảng 1
Bảng 1. Biểu hiện mức độ tích cực của học sinh trong học tập
Biểu hiện
Trung bình số học sinh tham gia xây dựng kiến thức 
Lớp đối chứng
(12B – 39 HS)
Lớp thực nghiệm
(12A – 38 HS)
Học sinh tích cực, chủ động trong các hoạt động học tập (Biểu hiện bằng dơ tay, đóng góp ý kiến xây dựng bài).
11
25
Tích cực tìm hiểu các kiến thức trên Internet, sách báo, thảo luận trao đổi
Ít
Vì chủ yếu làm các bài tập và đọc sách giáo khoa 
Hầu hết
Các bài toán đặt ra chưa có trong sách giáo khoa, cung cấp kiến thức thực tế nên các em tích cực tìm hiểu và thảo luận
Hiệu quả hoạt động nhóm (mỗi khi được giáo viên giao nhiệm vụ).
Nhiều em không tham gia
Hầu hết tích cực tham gia tìm kiếm thông tin và thảo luận 
Biết đặt các câu hỏi, tình huống vận dụng kiến thức vào thực tiễn
Rất ít
Diễn ra hầu hết trong các tiết dạy và các tiết sau nhiều hơn tiết trước
Kỹ năng chất vấn, phản biện, bảo vệ ý kiến cá nhân/nhóm
Rất ít khi
Thường xuyên, sôi nổi
Khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đối với vấn đề môi trường
Rất ít
Hầu hết
Từ sự quan sát, ghi chép trong quá trình thực nghiệm sư phạm tác giả nhận thấy: Ở lớp thực nghiệm dạy học sử dụng các bài tập lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường giúp các tích cực chủ động trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học, hình thành năng lực vận dụng kiến thức và thực tiễn, giáo dục kỹ năng sống cho các em.
4.2. Biểu hiện mức độ tích cực về mặt định lượng
Để đánh giá mức độ hiệu quả chúng tôi tiến hành khảo sát kết quả của 2 lớp, với đề kiểm tra có các câu hỏi, các bài tập vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Kết quả cụ thể theo bài kiểm tra ở lớp đối chứng và thực nghiệm được thống kê cụ thể theo bảng 2
Bảng 2. Kết quả khảo sát trước và sau khi thực hiện đề tài
Nhóm
Điểm các bài kiểm tra của học sinh
 0-1
1,1-2
2,1-3
3,1-4
4,1-5
5,1-6
6,1-7
7,1-8
8,1-9
9,1-10
ĐC
0
0
2
6
10
11
7
2
1
0
TN
0
0
0
2
7
13
9
4
3
0
	-Giá trị trung bình của lớp đối chứng (39 HS): 
-Giá trị trung bình của lớp thực nghiệm (38 HS): 
4.3. Kết quả đề tài
Qua việc tổ chức, theo dõi và phân tích diễn biến các giờ học thực nghiệm, trao đổi với học sinh trong quá trình thực nghiệm, thu thập, phân tích và xử lí số liệu qua các bài kiểm tra, tác giả có những nhận định sau đây:
- Mức độ tích cực, chủ động trong hoạt động học tập của học sinh trong nhóm thực nghiệm luôn cao hơn nhóm đối chứng; càng ở các tiết học sau các em càng tích cực, chủ động trong học tập; các năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giải quyết vấn đề càng được các em thể hiện rõ; ý thức và kiến thức bảo vệ môi trường được nâng lên rõ rệt.
- Giá trị điểm trung bình của lớp thực nghiệm luôn lớn hơn điểm trung bình ở lớp đối chứng. Đồng thời giá trị điểm trung bình tăng dần trong các lần kiểm tra.
 - Học sinh ở nhóm thực nghiệm chủ động hơn trong việc học tập, biểu hiện thường xuyên trao đổi, thảo luận về các hiện tượng tự nhiên hơn, thường xuyên đặt câu hỏi liên quan đến thực tiễn cho giáo viên hơn, Tích cực tìm hiểu kiến thức trên Internet và các tài liệu để hoàn thành nhiệm vụ về nhà
 - Thành công hơn nữa khi các em đã trở thành những tuyên truyền viên tích cực về giáo dục bảo vệ môi trường.
V. Khả năng ứng dụng và triển khai
Sách giáo khoa là nguồn tài liệu quan trọng nhất đối với học sinh và giáo viên. Tuy nhiên, trong sách giáo khoa môn toán hiện nay hệ thống bài tập có nội dung liên hệ thực tiễn còn ít. Giáo viên gặp khó khăn trong việc thiết kế các tình huống thực tiễn phù hợp nội dung kiến thức. Học sinh chỉ biết giải nhiều loại bài tập đơn thuần kiến thức toán học, ít liên hệ thực tiễn. Khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn rất hạn chế. Với những kết quả thu được đề tài sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên và học sinh.
- Đề tài này sẽ cung cấp cho giáo viên một số kỹ thuật dạy học lồng ghép, tích hợp vấn đề giáo dục môi trường, một nội dung rất mới và gây khó khăn với giáo viên.
- Cung cấp cho giáo viên các chủ đề môi trường có liên hệ kiến thức toán học để khai thác để thiết kế bài giảng trong các tiết dạy. 
- Hệ thống bài tập trong đề tài có thể được sử dụng xây dựng đề kiểm tra, ra đề thi với các câu hỏi mức độ thông hiểu, vận dụng liên hệ thực tiễn. 
VI. Ý nghĩa của sáng kiến
Trong đề tài có nhiều bài tập liên hệ thực tiễn sát với chương trình được xây dựng dựa trên các đơn vị kiến thức và các tình huống gần gũi với đời sống. Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế về môi trường và cách bảo vệ môi trường. 
Đề tài nghiên cứu này sẽ giúp rèn luyện học sinh khả năng vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. Đặc biệt nâng cao ý thức giáo dục bảo vệ môi trường cho học sinh. Góp phần gây hứng thú cho học sinh trong các giờ học toán. Đây cũng là một tài liệu bổ ích cho học sinh ôn luyện với dạng bài toán liên hệ thực tiễn trong các đề thi THPT Quốc gia.
KẾT LUẬN
Đề tài đã thu được những kết quả chính sau đây: 
1. Đề tài đã phân tích thực trạng chương trình, sách giáo khoa về việc xây dựng các bài toán có liên hệ thực tế. Thực trạng công tác lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường trong dạy học.
2. Với những bài tập được nêu trong đề tài sẽ mở ra các dạng câu hỏi tương tự cũng như cách thức lồng ghép giữa kiến thức bài học với giáo dục ý thức bảo vệ môi trường cho học sinh THPT. Xác định được những nội dung kiến thức có tiềm năng xây dựng các bài toán thực tiễn, có thể tích hợp, lồng ghép với giáo dục bảo vệ môi trường để giáo viên khai thác, vận dụng trong dạy học.
3. Xây dựng được một số bài tập có nội dung thực tiễn lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường không những nêu cao vai trò của Toán học với thực tiễn mà còn giúp học sinh có thêm cơ hội tìm hiểu về môi trường. Từ đó hình thành ý thức bảo vệ môi trường cho học sinh
Qua đề tài tôi cũng xin được đề xuất mỗi giáo viên phải tích cực trong việc hình thành kỹ năng xây dựng các bài tập theo hướng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, đặc biệt thường xuyên quan tâm lồng ghép giáo dục bảo vệ môi trường vào dạy học. Trong kiểm tra đánh giá học sinh phải đưa vào các câu hỏi mang tính vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. 
Hướng phát triển của đề tài là tổ chức dạy học theo đề án, trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành về vấn đề tìm hiểu các giải pháp bảo vệ môi trường. Tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu, tuyên truyền. Nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế họach, đến việc thực hiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện. 
Đối chiếu với nhiệm vụ của đề tài tôi thấy nhiệm vụ đã hoàn thành, những ý tưởng lồng ghép, tích hợp mà bản thân sáng tạo đã mang lại những thành quả tốt đẹp . Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được các đồng nghiệp góp ý để đề tài được hoàn thiện hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 12-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
2. Sách giáo khoa Hình học lớp 12-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
3. Sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
4. Sách giáo khoa Hình học lớp 11-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
5. Sách giáo khoa Đại số lớp 10-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
6. Sách giáo khoa Hình học lớp 10-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
7. Sách bài tập Đại số và Giải tích lớp 12-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
8. Sách bài tập Hình học lớp 12-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
9. Sách bài tập Đại số và Giải tích lớp 11-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
10. Sách bài tập Hình học lớp 11-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
11. Sách bài tập Đại số lớp 10-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
12. Sách bài tập Hình học lớp 10-Cơ bản, nâng cao, Bộ GD&ĐT, Nxb Giáo dục.
13. Nguyễn Bá Kim, (2003), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
14. Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ về đổi mới PPDH trong trường phổ thông ở nước ta", Nghiên cứu giáo dục.
15. Nguyễn Bá Kim (1992), "Tính thống nhất Toàn thể của các nhiệm vụ môn Toán", Tạp chí Nghiên cứu giáo dục.
16. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
17. Hội thảo khoa học “Nghiên cứu và dạy học toán đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục Việt Nam”, Nghệ An, tháng 9 năm 2019.
 18. Nguồn tài liệu, đề thi trên internet.