Báo cáo sáng kiến Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2

em học sinh học tốt, yêu thích học Toán, đặc biệt là các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải. Nhưng một số em khác chưa tự tin vào bản thân nên còn lúng túng trong bước vẽ sơ đồ. Từ đó khi gặp dạng toán này các em bỏ qua bước vẽ sơ đồ. Nên việc giải toán gặp nhiều khó khăn hơn.
+ Kết quả dạy học năm 2017 - 2018: Với những lớp giáo viên không quan tâm tới việc rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì học sinh giải toán lúng túng hơn kết quả thu được cũng thấp hơn. Những lớp được giáo viên quan tâm tới việc rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng học sinh giải toán chắc chắn hơn kết quả thu được cũng cao hơn.
 Từ đó tôi nghĩ rằng việc rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là rất quan trọng cần triển khai trong toàn bộ khối hai của trường tiểu học ... để việc học toán của các em thu được kết quả cao hơn
III. CÁC BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
1. Biện pháp 1: Nắm vững nội dung dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho hoc sinh lớp hai ở tiểu học:
	Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở lớp hai áp dụng cho rất nhiều dạng bài như:
	- Bài toán tìm tổng của hai số.
	- Bài toán về thêm, bớt.
	- Bài toán về nhiều hơn, ít hơn.
	- Bài toán về tìm số hạng trong một tổng.
	- Bài toán về tìm số trừ.
 Do đặc điểm của từng dạng toán, tôi đã chọn một số dạng toán điển hình trên để dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
	Học sinh đọc kỹ đề toán, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm, tìm ra mối quan hệ giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước này cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến các nội dung trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán.
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
	Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán để hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề toán. Tìm cách biểu thị chúng bằng đoạn thẳng, vẽ ra được bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn, ván tắt, cô đọng.
	Yêu cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ đồ đó học sinh phải hiểu và giải được bài toán.
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải
Suy nghĩ, phân tích bài toán xem để xác định được điều chưa biết thì cần biết những gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải dựa vào điều đã biết như thế nào? Cứ thế tiến hành ngược lên để tiến đến cái đã cho trong bài.
Tổng hợp những cái đã cho trong đề toán để xem những cái đã cho ta có thể tìm ( tính) được điều chưa biết.
	Mục tiêu của các bước này là thiết lập được trình tự giải các bài toán bao gồm:
- Các phép tính.
- Các bước suy luận.
Bước 4: Trình bày cách giải.
Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy ở bước 3. Sau mỗi phép tính (lời giải) nên có bước thử lại cẩn thận, kiểm tra chu đáo. Viết lại tất cả những phép toán và các câu suy luận thành bài giải hoàn chỉnh.
Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán
- Giải bài toán bằng một vài phép tính.
- Giải bài toán theo mấy cách.
- Nhận xét, rút kinh nghiệm, tìm ra phương pháp để giải dạng toán này.
Yêu cầu: Phải để học sinh tự rút ra nhận xét và rút ra kinh nghiệm qua mỗi bài.
2.Biện pháp 2: Hướng dẫn giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho từng dạng toán cụ thể:
2.1 Bài toán về tìm tổng của hai số:
Ví dụ: Bài 4 – SGK tr.11
Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Hỏi lớp học đó có tất cả bao nhiêu học sinh?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
- Bài toán cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam)
- Bài toán hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
 14 học sinh
Học sinh nam: 
Học sinh nữ : ? học sinh
 16 học sinh
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp .
Bước 4: Trình bày cách giải
 Số học sinh lớp đó có tất cả là:
 14 + 16 = 30 ( học sinh)
 Đáp số : 30 học sinh
Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán.
Bài toán có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ cũng ra tổng số 30 học sinh)
- Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là).
2.2. Bài toán về thêm bớt: 
Ví dụ 1: Bài toán về bớt (Bài 4- SGK tr.15) 
Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi. Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi).
- Bài toán hỏi gì? (Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳn
 9 dm
Mảnh vải: 
 Cắt 5 dm Còn ? dm
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vải còn lại chính là số vải ban đầu 9 dm trừ đi số vải đã cắt để may túi 5 dm.
Bước 4: Trình bày cách giải
Mảnh vải còn lại dài là:
 9 – 5 = 4 (dm)
 Đáp số: 4 dm
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác ? (Số đề xi mét vải còn lại là: ).
Ví dụ 2: Bài toán về thêm (Bài 4 – SGK Tr. 15)
Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa. Hỏi trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? 
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa).
- Bài toán hỏi gì?( trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? )
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 9 cây táo 
 Có:
 ? cây táo
 Trồng thêm: 
 6 cây táo 
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo trồng thêm.
Bước 4: Trình bày cách giải
Trong vườn có tất cả số cây táo là:
 9 + 6 = 15 (cây táo) 
 Đáp số: 15 cây táo
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Bài toán còn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo).
- Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ).
2.3 Bài toán về nhiều hơn, ít hơn:
Ví dụ 1: Bài toán về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24)
Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên bi?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
Bài toán cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi)
Bài toán hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
 10 viên bi 
 Nam: 
 5 viên bi
 Bảo:
 ? viên bi 
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Bảo không những bằng đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Nam mà còn dài hơn một đoạn là 5 viên bi. Vậy số viên bi của Bảo bằng số viên bi của Nam thêm 5 viên bi nữa.
Bước 4: Trình bày cách giải
Bảo có số viên bi là:
10 + 5 = 15 (viên bi)
 Đáp số : 15 viên bi
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Số viên bi của Bảo còn được tính bằng cách nào? (Số viên bi của Bảo còn được tính bằng cách: 5 + 10 = 15 ( viên bi)
- Nêu lời giải khác ? ( Số viên bi của Bảo là: ).
Ví dụ 2: Bài toán về ít hơn: ( Bài 4 – SGK Tr. 31)
Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng. Hỏi tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng) .
- Bài toán hỏi gì? 9 Tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
 	 	 14 tầng
 Tòa nhà thứ nhất: 
 4 tầng
 Tòa nhà thứ hai: 
 ? tầng
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số tầng của tòa nhà thứ nhất ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số tầng của tòa nhà thứ hai một đoạn là 4 tầng. Vậy số tầng của tòa nhà thứ hai bằng số tầng của tòa nhà thứ hai bớt đi 4 tầng.
Bước 4: Trình bày cách giải
Tòa nhà thứ hai có số tầng là:
16 – 4 = 12 ( tầng)
 Đáp số: 12 tầng
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tòa nhà thứ hai là: )
2.4. Bài toán tìm một số hạng trong một tổng:
Ví dụ : Bài 4 – SGK Tr.33
Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu Kg gạo nếp?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ) - Bài toán hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
 26 kg 
 Gạo nếp và gạo tẻ: 
 16 kg ? kg
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp và gạo tẻ bớt đi đoạn thẳng biểu diễn gạo tẻ. Vậy số gạo nếp chính bằng 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ bớt đi 16 kg gạo tẻ.
Bước 4: Trình bày cách giải
 Mẹ mua về số gạo nếp là:
 26 – 16 = 10 ( kg)
 Đáp số: 10 kg
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác ? ( Số gạo nếp mẹ mua về là: )
2.5. Bài toán về tìm số trừ
Ví dụ: Bài 3 – SGK Tr.72
Một bến xe có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô. Hỏi có bao nhiêu ô tô rời bến?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô)
- Bài toán hỏi gì? ( Có bao nhiêu ô tô đã rời bên)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
 30 ô tô
Có: 
 ? ô tô 10 ô tô
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số ô tô đã rời bến chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số ô tô còn lại trên bến. Như vậy số ô tô đã rời bến chính bằng số ô tô có lúc đầu bớt đi số ô tô còn lại trên bến.
Bước 4: Trình bày cách giải
Số ô tô đã rời bên là:
 35 – 10 = 25 ( ô tô)
Đáp số: 25 ô tô
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác? ( Có số ô tô đã rời bến là:)
3.Kết quả thực hiện:
Tôi đã tiến hành thực nghiệm ở các lớp 2 trong khối (cùng một bài dạy). Trong đó lớp áp dụng dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước 
( 2A1,2A3,2A5,2A6); lớp không dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả thu được như sau:
 Lớp 
 Loại
2A1
( 63 HS)
2A2
( 60 HS)
2A3
( 60 HS)
2A4
( 63 HS)
2A5
( 61 HS)
2A6
(64 HS)
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
HTT
53
84
37
62
53
88
40
64
50
82
49
77
HT
10
16
21
38
9
12
20
36
9
18
9
23
CHT
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Với cùng một đề toán, các lớp: 2A1, 2A3, 2A5, 2A6 sau khi hướng dẫn theo phương pháp 5 bước học sinh nắm chắc cách giải ngay, giải linh hoạt, chính xác, kết quả thu được rất khả quan và học sinh có hứng thú khi học.
Còn các lớp: 2A2, 2A4 sở dĩ kết quả chưa đạt cao bởi vì học sinh chưa biết cách xác định rõ mối liên hệ giữa các giữ kiện, nắm bắt cách giải còn máy móc, chưa sáng tạo.
 Qua nghiên cứu và thể nghiệm dạy toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học tôi thấy rằng:
- Dạy theo phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, luyện tập được nhiều dạng bài, biết trình bày bài giải một cách khoa học chuẩn xác. Phát huy được tính tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức toán học. Tư duy của các em được phát triển, các em sẽ ham thích học toán hơn. 
 Phương pháp này tạo cho người học không bị động mà phải chủ động tìm tòi sáng tạo. Người dạy không độc thoại, người dạy chỉ là người hướng dẫn, tổ chức và nêu vấn đề, còn việc thực hiện thuộc về học sinh. Nó không những yêu cầu học sinh giải đúng mà còn phải tìm ra cái hay của dạng toán này và tìm thêm cách giải độc đáo khác nữa.
- Phương pháp này giúp học sinh nắm chắc các dạng toán và công thức giảng các dạng toán, vận dụng công thức để giảng toán. Nhưng không có nghĩa là dập khuôn, máy móc mà phải vận dụng sáng tạo, linh hoạt và luôn tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài toán.
- Dạy theo phương pháp này, không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn phải biết tự nhận xét, đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 đã đúng chưa? Khai thác bài toán theo hướng nào? Từ cách giải một bài toán mà tìm ra cách giải cho một dạng toán để lần sau có gặp lại dạng toán đó thì ta chỉ việc áp dụng cách giải đã đề ra.
- Dạy theo phương pháp này, người thầy nói ít, giảng ít, chỉ đóng vai trò chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn các em hoạt động, chủ động lĩnh hội kiến thức.
- Người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong quá trình giảng dạy để nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng và toàn bộ môn Toán nói chung.
C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. Kết luận:
Môn Toán là môn học rất quan trọng đã được quy định trong kế hoạch đào tạo ở trường Tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy Toán ở cấp học này trong từng giai đoạn lịch sử có khác nhau bởi nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như đối tượng người học có sự thay đổi.
Ngày nay trong thời đại toán học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ thuật, vào sản xuất, thời đại mà thông tin đại chúng phát triển mạnh, tiềm năng của trẻ lại rất lớn nên môn Toán là một môn học quan trọng không thể thiếu được.
Dạy Toán ở Tiểu học không chỉ quy về dạy “học tính”, rèn kỹ xảo tính một cách máy móc mà còn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, những tính chất và quan hệ cơ bản làm cơ sở cho các biện pháp tính toán.
Ngoài các nhiệm vụ cơ bản, dạy học Toán ở Tiểu học hiện nay còn có nhiệm vụ rèn luyện khả năng phát huy tư duy lôgic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ bản để nhận thức thế giới hiện thực: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh.. Phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việc hướng nghiệp cho thanh niên và đào tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ không thể thiếu được trong các trường Tiểu học hiện nay.
Trong khoảng thời gian tuy không dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, sự ủng hộ nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo các tài liệu, tư liệu toán học, tôi đã hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2”. Nhằm giúp học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các đồng chí giáo viên đạt được kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình.
II. Khuyến nghị: 
- Phòng giáo dục nên tổ chức dạy nhiều chuyên đề về môn Toán để GV có cơ hội học hỏi thêm chuyên môn.
- Nhà trường nên mua thêm các tài liệu tham khảo về từng chuyên đề của môn Toán, băng, đĩa bài dạy mẫu,...
- Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến phê bình để sáng kiến kinh nghiệm của tôi hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tôi cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm của tôi, không sao chép của người khác và bất kì nguồn tài liệu nào.
 Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2019
 Người viết
 Hoàng Thị Huệ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
Sách Giáo viên Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
Sách Thiết kế bài giảng Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
Sách Bài tập Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục..
	NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp tr­êng
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp quËn
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................