Báo cáo biện pháp Để dạy tốt các bài toán hình học trong chương trình Lớp 5

 học
N¨m häc 2018 - 2019
MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài
1. Vị trí của môn toán ở bậc Tiểu học
“Giáo dục là quốc sách hàng đầu”. Đó là chiến lược phát triển đất nước
mà Đại hội Đảng lần VI đã xác định và “Giáo dục con người” là mục tiêu trọng
tâm, trong đó Tiểu học đã trở thành một bậc học có vị trí quan trọng trong sự
nghiệp giáo dục, là bậc học nền móng đầu tiên hình thành và phát triển kiến thức
chọ học sinh.
Mục tiêu giáo dục tiểu học đang hướng tới việc đào tạo những chủ nhân
tương lai của đất nước; sáng tạo, linh hoạt và sẵn sang chủ động thích ứng với
sự phát triển của đất nước đang đổi mới hàng ngày.
Để đáp ứng được mục tiêu đó trong chương trình học của bậc tiểu học,
môn toán có vị trí then chốt, là môn được học nhiều giờ trong chương trình học
tập. Với tư cách là môn khoa học có khả năng giáo dục nhiều mặt như: Rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận để phát triển tư duy logic,
bồi dưỡng và phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực,
trừu tượng hóa, khái quát hóa kỹ năng phân tích tổng hợp, so sánh dự đoán,
chứng minh, bác bỏ. Môn toán cũng giúp học sinh nhận biết được số lượng và
hình dạng không gian sự vật hiện tượng của thế giới hiện thực để từ đó học sinh
có phương pháp nhận thực một số mặt của thế giới xung quanh.
2. Vị trí và tầm quan trọng của việc dạy yếu tố hình học trong chương
trình toán ở Tiểu học
Trong môn toán ở Tiểu học, nội dung và phương pháp dạy học các yếu
tố hình học ngày càng được quan tâm đúng mức do tính thiết thực và khả năng
phát triển trí tuệ rất đặc biệt.
Các kiến thức về hình học được cho là cầu nối giữa kiến thức trong sách
vở với đời sống xã hội.
Thông qua các yếu tố hình học để hình thành cho học sinh tư duy tổng
quát và trừu tượng.
Các kiến thức về yếu tố hình học là cơ sở để học sinh học toán ở lớp trên.
3. Thực trạng việc dạy các yếu tố hình học hiện nay ở Tiểu học
So với các mảng kiến thức khác thì yếu tố hình học với học sinh là những
kiến thức trừu tượng. Các em thường phải quan sát và hành động trên vật mẫu.
Vấn đề đặt ra là dạy “các kiến thức có yếu tố hình học trong chương trình toán
Tiểu học” như thế nào cho đạt hiệu quả cao nhất. Chính vì vậy mà vấn đề “Dạy
các kiến thức có yếu tố hình học trong chương trình toán 5” đã thôi thúc tôi dày
công nghiên cứu thử nghiệm với mong muốn tìm hiểu một cách sâu rộng hơn về
vấn đề này để nâng cao chất lượng giảng dạy.
II. Mục đích yêu cầu
Đối với giáo viên: Nhằm đảm bảo hiệu quả của giờ dạy và truyền thụ
kiến thức tới học sinh một cách nhẹ nhàng, dễ hiểu, chính xác, giúp học sinh
nhớ lâu các kiến thức. Đặt vào tay các em công cụ để các em giải toán.
Đối với học sinh: Giúp các em giải quyết những khó khăn trong việc giải
toán có yếu tố hình học, biết vận dụng những quy tắc, công thức đã học vào những tình huống khác nhau. Giúp các em có được khái niệm đúng và nhớ các
kiến thức để áp dụng vào giải được các bài toán có nội dung hình học.
III. Phạm vi thực hiện
a. Phạm vi: Đối tượng thực hiện: Áp dụng tại lớp 5Z và quá trình dạy chương trình học
b. Thời gian: Tôi đã nghiên cứu vấn đề này từ đầu năm học 2016 - 2017.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
Là giáo viên dạy nhiều năm ở lớp 5, tôi luôn băn khoăn làm sao gây được hứng thú cho học sinh thích học hình học. Qua quá trình giảng dạy tôi nhận thấy: Nội dung hình học lớp 5 có tính chất khái quát và hệ thống cao hơn so với các lớp 1,2,3,4 ... Từ lớp 1 tới lớp 4, nội dung hình học không được dạy thành chương riêng mà đan xen với mạch kiến thức khác, nhưng riêng ở lớp 5, các yếu tố hình học đã được dạy thành chương riêng.
Qua việc kiểm tra khảo sát học sinh
Tôi nhận thấy học sinh nắm được khái niệm, công thức tính các hình, giải thích các bài toán hình có nội dung đơn giản, nhưng các em chưa biết vận dụng các công thức vào các bài tập có lồng ghép tính diện tích hoặc từ diện tích, chu vi tính ra kích thước của hình, biết biến đổi công thức: từ công thức chính biến đổi thành các công thức phụ để tính. Kỹ năng vẽ hình, phân tích tích đề bài, tóm tắt đề chưa thật thành thạo. Lời giải các bài toán còn quá sơ sài, không đủ ý và rất nhiều em còn làm mò kết quả.
Do tư duy còn hạn chế nên các em chưa biết phân tích đề bài để thiết lập
mối liên hệ phụ thuộc giữa các thuật ngữ toán học dẫn đến sự lúng túng, khó xác định được hướng giải bài toán một cách chính xác.
II. Những giải pháp khoa học tiến hành để dạy tốt các kiến thức có nội dung hình học
Để nâng cao hiệu quả giảng dạy về các kiến thức có nội dung hình học tôi
đã tiến hành các công việc sau:
Nghiên cứu kỹ bài dạy qua SGK học sinh, sách hướng dẫn, soạn bài kỹ, đặt ra các tình huống khác nhau và tự giải quyết các tình huống đó.
Lựa chọn các phương pháp và đồ dùng dạy học cho hợp lí với từng bài dạy.
Cho học sinh nắm vững các công thức chính và từ đó suy ra các công thức phụ.
Rèn cho học sinh các kỹ năng tóm tắt đề bài qua việc vẽ hình và dùng kí hiệu toán học và sơ đồ đoạn thẳng.
Rèn cho học sinh có thói quen đọc kĩ đề bài, phân tích đề bài với các câu hỏi; Bài toán hỏi gì? Bài toán cho biết gì? Muốn giải bài toán đó cần dựa vào những điều kiện gì? cần dùng những kiến thức nào đã học? Viết công thức cần tìm và xem trong công thức đã cho điều kiện gì? Còn điều kiện gì cần tính?
Có thói quen tự lập kế hoạch giải một bài toán một cách chính xác, khoa học, dựa vào mối quan hệ mật thiết giữa các đại lượng trong bài toán.
Trong quá trình dạy học, luôn yêu cầu học sinh tìm tòi, phát hiện ra nhiều cách giải đối với mỗi bài toán (nếu có) và phải rút ra kết luận xem cách làm nào ngắn gọn nhất, hay nhất.
Giáo viên phải rèn tính cẩn thận ừong việc tính toán và trình bày của học sinh.
Ở mỗi tiết học, giáo viên chỉ giữ vai trò là người tổ chức, hướng dẫn, đánh giá và học sinh luôn được chủ động tìm ra các kiến thức, tự giải bài toán một cách độc lập, sáng tạo, có như vậy mới phát huy được trí lực của học sinh.
III. Nội dung
1. Nội dung dạy học yếu tố hình trong chương trình lớp 5
Hình tam giác. Diện tích hình tam giác.
Hình thang. Diện tích hình thang.
Hình tròn. Chu vi và diện tích hình ữòn. Đọc biểu đồ hình quạt.
Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Diện tích xung quanh và diện
tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hĩnh lập phương.
Thể tích một hình. Các đon vị thể tích. Thể tích hình hộp chữ nhật và
hình lập phương.
2. Việc dạy các yếu tố hình trong chương trình lớp 5 cần đạt các yêu cầu sau:
Biết vận dụng các công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang,
tính chu vu và diện tích hình tròn.
Hiểu được các đơn vị đo thể tích (cm3, dm3, m3) và mối quan hệ giữa các đơn vị đó. Biết vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
3. Phương pháp truyền thụ các kiến thức có yếu tố hình học
Lập công thức một số hình
Giáo viên và học sinh cùng cắt ghép hình, cùng thực hành đo để hình thành các công thức. Qua đó, học sinh tự tìm tòi, phát huy óc sáng tạo, tư duy. Trước đây, tôi thường làm và chỉ cho học sinh ghi công thức. Do vậy, học sinh tiếp thu thụ động, chưa phát huy tư duy, sáng tạo, thích học hình học.
Lập công thức tính diện tích hình tam giác 
Hình tam giác ABC, đường cao AH=h, đáy BC=a
 A	 A’
Có 2 hình tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’, cắt tam giác ABC theo đường cao AH ta được hai phần 1 và 2 và ghép vào tam giác A’B’C’ thì được
một hình chữ nhật, ta nhận thấy:
Hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy hình tam giác, chiều rộng bằng đường cao hình tam giác.
Diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình tam giác. Ta có diện tích
hình tam giác:
Lập công thức tính diện tích hình thang
Hình thang ABCD có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h.
Từ hình thang ABCD lấy điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Nối M với A ta cắt được hình tam giác ABM. Ghép hình tam giác ABM vào phần hình còn lại của hình thang để có hình tam giác AND (Điểm B trùng điểm c, điểm A trùng điểm N)
 A a B
Ta nhận thấy: Diện tích hình tam giác AND có chiều cao AH bằng chiều
cao hình thang ABCD và có đáy DN bằng tổng 2 đáy của hình thang là DC và AB
DN = DC + AB
Vậy diện tích hình thang ABCD chính là diện tích hình tam giác AND.
Theo công thức tính hình tam giác ta có thể lập được công thức tính diện tích
hình thang
Lập công thức tính chu vi, diện tích hình tròn
Gọi chu vi là c, đường kính là d, bán kính r, diện tích S
Dựa vào hình vẽ, đo đạc và tính toán, giáo viên rút ra công thức tính sau:
C = r x 2 x 3,14
C = d x 3,14
S = r x r x 3,14
Cần cho học sinh so sánh công thức chu vi và diện tích hình tròn, tìm ra sự khác nhau, giống nhau của công thức để ghi nhớ dễ hơn.
S= r x r x 3,14
b. Cung cấp đầy đủ các kiến thức đã ghi
Hình tam giác
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân với chiều cao (cùng
đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Hình thang
Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vi đo) rồi chia cho 2
 a
	 b
Hình tròn
Muốn tính chu vi hình ữòn ta lấy đường kính (d) nhân với 3,14
C = d x 3,14
Hoặc muốn tính chu vi (c) hình ừòn ta lấy 2 lần bán kính nhân với 3,14
C = r x 2 x 3,14
Muốn tính diện tích s của hình ữòn ta lấy bán kính (r) rồi nhân với bán
kính (r) rồi nhân với 3,14
S = r x r x 3,14
Hình hộp chữ nhật
Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao
sxq= (a+b) x 2 x c
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung
quanh cộng với diện tích 2 đáy
Stp = Sxq + S2 đáy
Stp = (a+b) x 2 x c + (axb) x 2
Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật (V) ta lấy chiều dài nhân với chiều
rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị)
V= a x b x c	 a
Hình lập phương
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao bằng nhau nên Sxq = Smột mặt x 4; Stp một mặt x 6
Sxq = a x a x 4 a
Stp = a x a x 6 
V = a x a xa	
a
 a
Sau khi dạy xong công thức thể tích cho học sinh so sánh công thức thể tích
hình hộp chữ nhật với thể tích hình lập phương, ta đều lấy 3 kích thước nhân
với nhau.
c. Giải các bài toán vận dụng kiến thức hình học
Dạng 1: Các bài toán áp dụng trực tiếp công thức để tính
VD 1: Bài 1 trang 125 sách toán 5
Tính diện tích hình tam giác biết:
Đáy 8 cm và chiều cao 6 cm
Đáy 25,8cm và chiều cao 20,5 cm
Đáy m và chiều cao m
Với bài toán này, học sinh chỉ việc áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích hình tam giác để tính
Để học sinh vận dụng thành thạo công thức và các kí hiệu ghi công thức giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài
Phân tích đề bài:
Bài toán yêu cầu làm gì? (Tính diện tích hình tam giác)
Bài toán cho ta biết những gi? ( Đáy và chiều cao hình tam giác)
Muốn tìm được diện tích hình tam giác ta dựa vào đâu?
Nêu lại quy tắc và công thức tính diện tích hình tam giác đã học và giải
Chú ý nhắc học sinh ngoài việc thuộc công thức, trong quá trình tính toán phải cẩn thận, tránh để sai số.
Giải:
Đáy 8 cm và chiều cao 6 cm
Diện tích hình tam giác là:
(8 x 6) : 2 = 24 (cm2)
Đáp số: 24 (cm2)
Đáy 25,8 cm và chiều cao 20,5 cm
Diện tích hình tam giác là:
(25,8 x 20,5) : 2 = 264,45 (cm2)
Đáp số: 264,45 (cm2)
Đáy m và chiều cao m
Diện tích hình tam giác là:
( x ) : 2 = 3/35 (m2)
Đáp số: 3/ 35 m2
Dạng 2: Các bài toán vận dụng công thức để tính kích thước các hình
Ở dạng này ngoài việc dạy công thức tính diện tích các hình đã trình bày trong sách giáo khoa ta cần mở rộng các kiến thức cho học sinh.
Ví du:
Trong hình tam giác
S: diện tích hình tam giác; a : cạnh đáy; h: chiều cao thì
a = S x 2 : h	;	h = S x 2 : a
Hướng dẫn cho học sinh cách biến đổi công thức, từ công thức coi a x h là số bị chia bằng thương nhân số chia. Từ đó, suy ra a là thừa số, bằng tích chia cho thừa số kia.
a = S x 2 : h
Tương tự với công thức tính h = S x 2 : a
Để từ đó học sinh hiểu bài một cách cụ thể hơn, nếu có quên công thức thì có thể tự biến đổi từ công thức chính để có công thức mình cằn tính. Tương tự, các hình khác cũng làm như vậy.
Trong hình thang
Gọi s là diện tích hình thang; a,b là số đo đáy lớn, đáy bé; h là số đo chiều cao (cùng đơn vị đo)
S = (a + b) x h : 2
h = s x 2 : (a+b)	;	a + b = 2 x S : h
Trong hình tròn
C: chu vi; d: đường kính; r: bán kính, S : diện tích
C = d x 3,14 hoặc C = r x 2 x 3,14
r = d : 2 hoặc d = r x 2
r = C : 3,14 : 2
d = C : 3,14
Trong hình hộp chữ nhật
a, b, c là các kích thước (cùng đơn vị)
sxq : Diện tích xung quanh
Stp : Diện tích toàn phần
V: thể tích
Sxq = (a+b) x 2 x c -> C = Sxq : chu vi đáy
Stp = Sxq + 2 diện tích đáy
V = a x b x c
Chu vi đáy = ( a+b) x 2 = Sxq : c
Diện tích đáy = a x b = = V : c
Trong hình lập phương
a: cạnh
Sxq: diện tích xung quanh
Stp : diện tích toàn phần
V: thể tích
Sxq = a x a x 4
Stp = a x a x 6
V = a x a x a
Diện tích một mặt = a x a = sxq: 4
Diện tích một mặt = Stp : 6
a = V : diện tích một mặt
Biết diện tích một mặt, muốn tìm a ta dùng cách thử chọn.
Ví dụ 1:
Khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 dm, chiều rộng 6 dm. tính chiều
cao khối gỗ đó biết diện tích toàn phần khối gỗ đó là 216 dm2.
Giải:
Diện tích mặt đáy khối gỗ đó là:
12 x 6 = 72 (dm2)
Diện tích xung quanh khối gỗ đó là:
216 - (72 x 2) = 72 (dm2)
Chu vi đáy khối gỗ là:
(12 + 6) x 2 = 36 (dm)
Chiều cao khối gỗ là:
72 : 36 = 2 (dm)
Đáp số: 2 dm
Tóm lại: Khi giải các bài toán vận dụng công thức tính các kích thước thì học sinh phải biết cách biến đổi từ công thức chính ra công thức phụ.
Ví du 2:
Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC về phía B 5
cm thì diện tích tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của tam giác.
Giải:
	A
Cách 1:
Chiều cao hạ từ A xuống đáy tam giác ABD là:
37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)
Chiều cao đó cũng là chiều cao của tam giác ABC nên đáy BC là:
150 x 2 : 15 = 20 (cm)
Đáp số : 20 cm
Cách 2:
Từ A ta hạ đường vuông góc AH với BC. Đường đó chính là chiều cao chung của hai tam giác ABC và ABD mà tỷ số diện tích của tam giác ABC và ABD là:
Hai tam giác này có tỉ số diện tích là 4 lại có chung đường cao nên tỉ số đáy
của chúng cũng là 4. Vậy đáy BC là:
5 x 4 = 20 (cm)
Đáp số: 20 cm
Dạng 3: Giải bài toán có nội dung hình học kết hợp với các kiến thức
số học
Khi giải loại toán này càn chú ý hướng dẫn học sinh sau khi phân tích đề phải biết được phần nào trong bài toán tính bằng công thức hình học, phần nào phải giải quyết bằng kiến thức số học, những kiến thức đó có liên quan tới những công thức nào để vận dụng giải toán một cách chính xác và khoa học.
Ví du 1:
Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 34,8 m và có đáy nhỏ bằng 2/3
đáy lớn, chiều cao 18,5 m. Trung bình mỗi dam2 thu hoạch 65 kg thóc. Hỏi thửa
ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?
Yêu cầu học sinh tóm tắt: Cho thửa ruộng hình thang có:
a = 34,8m	Hỏi thu được bao nhiêu kg thóc trên thửa ruộng?
b = 2/3 a
h = 18,5m
1 dam2 -> 65 kg
Đối với bài toán tính sản lượng, cần phải tính diện tích
Số thóc thu được
↑
S = (a + b) x h : 2
 ↓
b ?
Từ đó học sinh định hướng các bựớc giải: tính chiều rộng, tính diện tích rồi tính số thóc thu được
Giải:
Đáy nhỏ của thửa ruộng là:
34,8 : 3 x 2 = 23,2 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
(34,8 + 23,2) x 18,5 : 2 = 536,5 (m2) = 5,365 (dam2)
Số thóc thu hoạch trên thửa ruộng đó là:
65 x 5,365 = 348,725 (kg)
Đáp số: 348,725 kg
Ví dụ 2:
Một thửa ruộng hình thang có diện tích 5,89 dam2. Đáy lớn hơn đáy nhỏ 12m, nếu đáy lớn tăng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 46,5m2. Tính độ dài mỗi đáy.
Giải:
A	 B
Đổi: 5,89 dam2 = 589 m2
Diện tích phẩn mở thêm là diện tích hình tam giác có đáy là 6m, chiều cao
chung với chiều cao thửa ruộng hình thang.
Vậy chiều cao thửa ruộng là:
46,5 x 2 : 6 = 15,5. (m)
Tổng hai đáy thửa ruộng là:
589 x 2 : 15,5 = 76 (m)
Đáy lớn của thửa ruộng là:
(76 + 12) : 2 = 44 (m)
Đáy nhỏ của thửa ruộng là:
44 - 12 = 32 (m)
Đáp số: Đáy lớn 44m
Đáy nhỏ 32m
Dạng 4: Giải bài toán kết hợp suy luận
Song song với việc dạy các công thức tính diện tích các hình thì khi dạy nội dung này trong tiết luyện tập, giáo viên cần cho học sinh so sánh và rút ra những kết luận nhằm giải toán nhanh, chính xác và khoa học.
Trong hình tam giác
Hai tam giác có đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau, đáy bằng nhau thì chiều cao của chúng bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì đáy của chúng bằng nhau.
Nếu diện tích không thay đổi (bằng nhau) thì đường cao và cạnh đáy tỉ lệ nghịch với nhau.
Nếu cạnh đáy không đổi thì diện thích và đường cao tỉ lệ thuận với nhau.
(Ví du: Hai tam giác có cùng cạnh đáy hay cạnh đáy bằng nhau, nếu diện tích tam giác này gấp đôi diện tích tam giác kia thì đường cao của nó cũng gấp đôi đường cao tam giác kiaj
Nếu đường cao không đổi thì diện tích và cạnh đáy tỉ lệ thuận với nhau.
Trong hình thang
Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau trong hình thang:
SABD = SABC vì cùng đáy AB nhân chiều cao hình thang chia 2
Sadc = Sbcd
SABD = Sibc vì chúng đều là phần diện tích còn lại của tam giác có diện tích bằng nhau và có chung một phần diện tích (tam giác ICD hoặc IAB)
A	 B
Ví du:
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy so sánh:
Diện tích hai hình tam giác ADC và BDC.
Diện tích hai hình tam giác ADB và ACB.
Diện tích hai hình tam giác AOD và BOC.
Bài giải:
Diện tích hai tam giác ADC và BDC bằng nhau vì có cùng đáy DC và đường cao hạ từ A của hình tam giác ADC bằng đường cao hạ từ B của hình tam giác BDC (cùng bằng đường cao hình thang).
Tương tự như trên : Sadb = Sacb
Vì hạ chiều cao DH của tam giác ADB, chiều cao CN của tam giác ACB. Hai tam giacd ADB và ACB có cùng cạnh đáy AB và chiều cao CN = DH ( đều là chiều cao của hình thang)
Saod = SBOC (diện tích hình tam giác ADC bằng diện tích hình tam giác BDC cùng trừ đi phần chung là diện tích hình tam giác DOC).
 H A B N
Song song với việc hướng dẫn, kiểm tra các kiến thức đã học thi trong quá
trình soạn và dạy giáo viên cần dự kiến những sai lầm của học sinh dễ mắc phải
để tìm cách tháo gỡ, có biện pháp khắc phục. Ngoài các dạng toán thông thường,
trong quá trình giảng dạy tôi thường mở rộng thêm một số yếu tố về 2 đa giác có
diện tích bằng nhau để học sinh giải các bài tập được nhanh hơn, nhất là các bài
tập nâng cao.
IV. Kết quả thực hiện
Sau một năm tìm tòi, thực hiện rồi rút kinh nghiệm, tôi thấy kết quả học tập của học sinh được nâng lên rõ rệt. Khảo sát cuối năm cho thấy đã không còn học sinh yếu và chỉ có 15% học sinh trung bình, còn lại 85% là học sinh khá, giỏi.
Xếp loại
Sĩ số
9-10
7-8
5-6
SL
%
SL
%
SL
%
Cuối kì I
61
30
49,18
25
40,99
6
9,83
Giữa kì II
61
35
57,37%
22
36,08
4
6,55
C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Môn toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn phức tạp, đòi hỏi người đọc phải huy động hết khả năng tư duy của mình. Để mang lại hiệu quả cao trong giảng dạy, người giáo viên cần phải đầu tư thời gian để chuẩn bị bài dạy và đồ dùng cho hợp lý, đồng thòi giáo viên phải thực sự say mê, sáng tạo để giúp cho học sinh yêu thích học tập hơn.
Trong phạm vi bài viết này, với kinh nghiệm thực tế của bản thân, tôi mới chỉ trình bày được phàn nhỏ của vấn đề. Rất mong đây là ý kiến nhỏ góp phần giúp học sinh học tập tốt hơn môn toán hiện nay. Và cũng rất hy vọng nhận được ý kiến đóng góp của các cấp lãnh đạo và đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
II. KHUYẾN NGHỊ
Với mục đích là nâng cao kết quả giảng dạy và hòan thành chuyên môn của người giáo viên tiểu học tôi xin có một số đề nghị sau: 
Mở lớp chuyên đề về phương pháp dạy Hình học để giáo viên học hỏi kinh nghiệm khi dạy các nội dung này vì đây phần kiến thức khó đối với học sinh.
Cung cấp thêm tài liệu tham khảo và thiết bị dạy học phù hợp nhằm giúp giáo viên nâng cao chất lượng các tiết học này.
- Phòng Giáo dục cần có những chuyên đề để giáo viên có những tiết dạy thực sự mẫu để học sinh phát huy khả năng tích lũy kiến thức Toán học.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 8 tháng 4 năm 2019
Người viết
Ngô Thị Thúy Uyên