Tiếp tục hướng dẫn học sinh khá, giỏi vận dụng kiến thức toán học vào việc giải các bài tập Vật lí nâng cao

 số 
ghi trên biến trở => HS dễ dàng giải được bài toán...... 
 Bài giải 
 +) Khi con chạy C trùng với A khi đó RAC = 0 => Rtđ = R và khi đó v n kế chỉ 
 2 V nghĩa là UMN = 12 V 
 + Khi con chạy C trùng với B khi đó RAC = 20  (bằng số ghi trên biến trở 
và khi đó v n kế chỉ 7,2 V => UR = 7,2 V 12 7,2 4,8 ( )AC MN RU U U V      
4,8
0,24 ( )
20
AC
AC
AC
U
I A
R
    V mạch nt 0,24 ( )RI A  mà UR = 7,2 V 
Vậy: 
7, 2
30 ( )
0, 24
R
R
U
R
I
    
. . 
V 
 -15- 
B C 
 Trên đây là một số ví dụ tiêu biểu cho dạng mạch điện có biến trở mắc nối 
tiếp với phụ tải. Song để thành thạo loại bài tập này HS cần phải rút ra cho 
mình một vài kinh nghiệm sau: 
 1 - Rtđ = Rtải + Rx trong đó Rx là phần điện trở tham gia của biến trở. 
 2 - I Rx là cường độ dòng điện trong mạch chính và URx = Utm - Utải 
3 - Khi C trùng với điểm đầu lúc đó Rx = 0 & Rtđ = Rtải (là giá trị nhỏ nhất của 
điện trở toàn mạch ) và khi đó I đạt giá trị lớn nhất ( vì UMN không đổi ). 
 4 - Ngược lại khi C trùng với điểm cuối lúc đó Rtđ = Rtải + Rx ( là giá trị lớn 
nhất của Rtđ ) và khi đó I đạt giá trị nhỏ nhất ( vì UMN không đổi ). 
Dạng 2: Biến trở được mắc vừa nối tiếp, vừa song song. 
 Với loại bài tập này biến trở được dùng như một điện trở biến đổi, ta phải sử 
dụng bất đẳng thức ( 0 )x oR R  trong đó Ro là điện trở toàn phần của biến trở. 
Và HS phải biết vẽ lại mạch điện để dễ dàng sử dụng định luât m trong mạch 
nối tiếp cũng như mạch song song. 
 Ví dụ 4: (Bài 11.4 b SBT L9) 
Cho mạch điện (như h nh vẽ , đèn sáng b nh thường Đ 
 Uđm = 6 V và Iđm = 0,75A. Đèn được mắc với biến trở 
 Có điện trở lớn nhất băng 6  và UMN kh ng đổi băng 2V 
 M N 
 Tính R1 của biến trở để đèn sáng b nh thường? 
Hướng dẫn 
 + Trước hết HS phải vẽ lại được mạch điện & khi đó (Đ// RAC) nt RCB 
 Trong đó: RAC = R1 
 + Khi đèn sáng b nh thường => Uđ = UAC =? -> UCB =? 
 + Iđ + IAC = ICB 
Trong đó: 
1 1 1 1
; (*)
16 16
AC d d d
AC CB d
U U U U U U
I I I
R R R R
 
    
 
A 
 -16- 
 Học sinh giải PT (* -> T m được R1 
Bài giải 
 Sơ đ mới: 
Ta có: RCB = 16 – R1 
V đèn sáng b nh thường -> 
 Uđ = 6V 
 Iđ = 0,75A 
-> UAC = Uđ = 6V-> IAC = 
1 1
6dU
R R
 
V (Đ//RAC) nt RAC => Id + IAC = IAC Mà 
116
d
AC
U U
I
R



Ta có PT: 
1 1
6 12 6
16
dI
R R

 

 Hay 0,75 + 
1 1
6 6
16R R


1 1 1 1
3 6 6 1 2 2
4 16 4 16R R R R
    
 
R1 (16-R1) + 8(16-R1) = 8R1 
16R1 – R
2
1 + 128 – 8R1 = 8R1 
R
2
1 = 128 => R1 = 128 
R1 = 11,3 ( ) 
Vậy phải điều chỉnh con chạy C để RAC = R1 = 11,3( th đèn sáng b nh 
thường. 
 Ví dụ 5: 
Cho mạch điện như h nh vẽ. 
Biến trở có điện trở toàn phần Ro = 12 
Đèn loại 6V – 3W; UMN = 15 V. 
a, T m vị trí con chạy C để đèn sáng b nh thường. 
b, Khi định C -> Độ sáng của đèn thay đổi thế nào? 
 Bài giải: 
Tương tư như ví dụ 5. 
Mạch điện được vẽ lại: 
I 
. 
A Ro B 
N 
C Ix 
. 
Iđ 
. . 
A 
Rx 
Ro - Rx 
C B 
N 
M 
R1 
Đ 
+ - 
A C 
C B 
16-R1 
. 
 -17- 
 Gọi RAC = x ( điều kiện: < x < 2 
thì RCB = 12 - x ( ) 
Khi đèn sáng b nh thường: Uđ = Uđm = 6V 
 Pđ = Pđm = 3 W 
 V (Đ// RAC) nt RCB -> Iđ + IAC = ICB và UAC = Uđ -> 
UCB = U - Uđ = 15 - 6 = 9 (V) 
 Áp dụng định luật m trong mạch nối tiếp và song song: 
12
d d
d
U U U
I
x x

 

 hay 
1 6 9
2 12x x
 

2
2
' '
1 2
(12 ) 12(12 ) 18
12 144 12 18
18 144 0
81 144 225 225 15
9 15 9 15
6( ); 24
1 1
x x x x
x x x x
x x
x x
    
    
   
       
   
     
 Vậy phải điều chỉnh con chạy C để RAC = 6( th khi đó đèn sáng b nh 
thường. 
b. Khi C xA R  giảm dần. Nhưng chưa thể kết luận về độ sáng của đèn thay 
đổi như thế nào được. Mà phải t m I ua đèn. Khi C=>A => biện luận độ sáng 
của đèn 
2 2 2
2
6 12. 12 144 15(12 )
12( ) 12 ( )
3 12 12 12 144
dm MN
d MN
dm MN
U Ux x x x
R R x I A
P x x R x x
  
          
    
Dòng điện ua đèn từ mạch song song: 
2 2
15( 12) 15 15
.
14412 12 144 12 12 144
12
d
x x x x
I I
x x x x x x
x
x

   
       
   
Khi C =>A làm cho x giảm => 
144
( 12 )x
x
   tăng lên => Iđ giảm đi. 
Vậy độ sáng của đèn giảm đi (tối dần khi dịch C về A. 
-> Iđ = 
3
0,5( )
6
P
A
U
  
(loại 
 -18- 
 Ví dụ 6: Cho mạch điện (như h nh vẽ 
 Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở 
 am pe kế lí tưởng . Khi con chạy C của biến trở R từ 
 M đến N , ta thấy am pe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2 A 
 Và giá trị nhỏ nhất I2 =1 A . Bỏ ua điện trở của các dây nối. 
 1 – Xác định giá trị Ro và R? 
 2 – Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để c ng suất tiêu thụ trên 
toàn biến trở bằng một nửa c ng suất cực đại của nó? 
Bài giải: 
 1 – Tính R0 & R? 
 Với mạch điện này th : RMC // RNC và RMC + RNC = R . 
 V vậy khi ta đặt RMC = ( ) (0 )NCx R R x x R      
( )
MNC
x R x
R
R

  
 khi đó chỉ số của am pe kế là: 0 0
0
0
( )
MNC
U U
I
x R xR R
R
R
 


+ Khi con chạy C ở M ( ở N th RMNC = và lúc đó am pe kế sẽ chỉ giá trị 
cực đại: 
 0 01 0
0 1
12
6 ( )
2
U U
I R
R I
      
 + Để am pe kế chỉ giá trị nhỏ nhất th : 
( )
MNC
x R x
R
R

 phải có giá trị cực 
đại, ta triển khai RMNC:
2 2 2
2 2
2 ( )
4 4 4 2
MNC
R R R R
x Rx x
x Rx
R
R R R
     
 
  
4
R
 
 Để RMNC có giá trị cực đại bằng 
4
R
 thì : 2( ) 0 ( )
2 2
R R
x x     Tức là con 
chạy C ở chính giữa của biến trở và 02
0
12
( ) 1(*)
4
6
4
MNC
MNC
UR
R I
RR R
      


 Giải phương tr nh (* ta t m được R = 24 ( ) 
 Vậy: R0 = 6  và R = 24  
U0 
A 
C 
R 
M 
N 
R0 
+ 
_ 
 -19- 
2 - Để có phương án giải phần này ta phải áp dụng c ng thức P = I2R và 
định luật bảo toàn năng lượng trên toàn mạch điện. 
 Đặt 
(24 )
24
MNC
x x
R y

  mà PMNC = RMNC.I
 2
 + C ng suất tiêu thụ trên toàn biến trở là: 2 2 20
0
12
( ) . ( ) .
6
U
P yI y y
R y y
  
 
mà c ng suất của ngu n điện & c ng suất tiêu thụ trên R0 là Pn =UoI & PRo = 
Ro I
2 
 Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Pn = PRo + P hay UoI = RoI
 2
 + P 
2
0 0 0 (**)R I U I P    
 (** là phương tr nh bậc 2 với ẩn là I 
 Để phương tr nh có nghiệm 
2
2 0
0 0
0
0 4 0
4
U
U R P P
R
         
 Vậy
2 2
20
0
12 12
6 ( ) ( ) . 3
4 4.6 6 2
max
max
U P
P W y
R y
     

 => 
2
2
2
2
144
3
36 12
144 108 36 3
3 108 108 0
36 36 0
y
y y
y y y
y y
y y
 
 
   
   
   
 Phương tr nh có ' 1 217 18 17 35 ( ) ; 18 17 1y loai y         ( ) 
 Mà ta đặt 
(24 )
24
x x
y

 nên ta có phương tr nh 
(24 )
1
24
x x
 2 24 24 0x x    
 Giải phương tr nh trên ta có ' 1 211 12 11 1 ( ) ; 12 11 23 ( )x x           
 Vậy có 2 vị trí của con chạy C trên biến trở R sao cho RMC  1  hoặc 
RMC  23 th c ng suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa c ng suất 
cực đại của nó. 
*) Những bài học kinh nghiệm mà HS cần phải được rút ra khi học & giải loại 
bài tập này là : 
 1- Biến trở là một điện trở biến đổi. 
 2 - Phải vẽ lại mạch điện để bài toán đơn giản. 
 -20- 
3 - Đưa bài toán về dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua công 
thức của mạch điện cân bằng. 
 Chọn RAC là ẩn, biểu diễn RCB theo ẩn là RAC. 
Chú ý: 
 RAC =Ro không đổi (số ghi trên biến trở). 
 RCB = Ro - RAC RAC = x thì ( 00 x R  ) 
 4 - Quy tắc toán học cần phải thành thạo. 
 - Giải phương trình bậc 2 một ẩn số. 
 - Giải hệ phương trình bậc nhất. 
 - Giải bài toán cực đại, bất đẳng thức Cô si 
IV-HIỆ Ả C A TÀI: 
Việc trang bị cho học sinh khá, giỏi những kiến thức toán học cơ bản là 
cần thiết. Qua đó giúp học sinh không những phân loại được bài tập, về phương 
diện Vật lí, mà còn phân loại bài tập về phương diện kiến thức Toán học được 
vận dụng. Qua thực tế giảng dạy cho thấy, những học sinh có kiến thức toán 
vững chắc và phong phú, sau khi phân tích bài toán Vật lí, các em biết ngay cần 
phải áp dụng kiến thức Toán học nào vào trong bài tập đó; qua đó các em cũng 
thấy được, có thể có nhiều cách vận dụng kiến thức toán vào trong một bài tập 
Vật lí; đ ng thời các em biến đổi bài toán rất linh hoạt, trình bày bài giải chặt 
chẽ, gọn gàng. 
Nếu giáo viên chỉ trang bị những kiến thức Vật lí đơn thuần, thì học sinh sẽ 
lúng túng khi gặp các bài tập cần dùng đến các “công cụ” Toán học nâng cao 
hơn. 
Đề tài này tôi đã nghiên cứu từ đầu năm 2012 - 2013, và được áp dụng từ năm 
học 2013-2 và tiếp tục áp dụng thêm một số dạng bài tập có biến trở trong 
năm học 2 -2015. Tuỳ từng đối tượng học sinh mà mức độ đạt được có khác 
nhau. Trong đề tài này, tôi có cập nhật các bài toán được trích từ các đề thi học 
sinh giỏi cấp huyện, Do đó cấp độ kiến thức được nâng cao đáng kể. Tuy nhiên 
kết quả nêu ra sau đây là kết quả đạt được từ cấp huyện. Để dễ so sánh, đối 
chiếu kết quả, tôi chia ra làm hai nhóm đối tượng: 
N ó đố tượ t ất - học sinh có học lực khá, giỏi m n vật lí, được 
trang bị kiến thức toán đầy đủ nhưng khả năng áp dụng kiến thức toán vào làm 
bài tập vật lí chưa tốt. 
Bảng: Kết uả khảo sát chất lượng sau khi thực hiện đề tài 
 -21- 
N ó đố tượ t a - học sinh học sinh có học lực khá giỏi m n vật lí, 
được trang bị kiến thức toán đầy đủ. 
Bảng: Kết uả khảo sát chất lượng sau khi thực hiện đề tài 
Thời gian áp dụng đề tài này còn quá ít, chưa thể đánh giá hết được giá trị của 
đề tài. Tuy nhiên qua đó cũng cho thấy phần nào về hiệu quả của để tài mà t i 
đã áp dụng trong năm học 2014-2015. 
V T, KH ẾN NGH KHẢ N NG ÁP DỤNG: 
 ua uá tr nh giảng dạy vật lí th t i thường yêu cầu học sinh học đến 
đâu th hệ thống kiến thức lại đến đó, đặc biệt là hệ thống c ng thức để vận 
dụng. Vậy t i đề xuất các giáo viên dạy toán cũng nên yêu cầu học sinh tự hệ 
thống các c ng thức toán học đã học và giáo viên bổ sung thêm một số c ng 
thức có liên uan. 
Ở cấp THCS chưa được học về bất đẳng thức Côsi, Bunhia côpxki, còn 
những kiến thức khác như: giá trị trung bình cộng, hệ số góc, parabol, tính chất 
dãy tỉ số bằng nhau.v.v Tuy được học r i nhưng nhiều HS quên đi hoặc còn 
nhớ nhưng chưa biết cách vận dụng chúng vào trong từng bài tập Vật lí cụ thể. 
Bởi vậy việc b i dư ng kiến thức Toán và phương pháp vận dụng kiến thức 
Toán vào việc giải các bài tập Vật lí là rất quan trọng. 
Việc áp dụng đề tài này vào thực tiễn giảng dạy có thuận lợi là một số 
kiến thức Toán học được sử dụng có học trong chương trình chính khoá nên 
học sinh vận dụng rất thuận lợi. Tuy nhiên cũng có khó khăn là: một số kiến 
thức Toán học nâng cao HS chưa hề được học như: tổng của n số tự nhiên liên 
Năm học 
Số 
HS 
Biết áp dụng kiến thức toán 
làm bài tập vật lí một cách 
linh hoạt 
Chưa biết áp dụng kiến 
thức toán vào làm bài tập 
SL % SL % 
2013-2014 8 2 25 6 75 
2014-2015 5 1 20 4 80 
Năm học 
Số 
HS 
Biết áp dụng kiến thức toán 
làm bài tập vật lí một cách 
linh hoạt 
Chưa biết áp dụng kiến 
thức toán vào làm bài tập 
SL % SL % 
2013-2014 8 5 65,5 3 34,5 
2014-2015 5 4 80 1 20 
 -22- 
tiếp, bất đẳng thức Côsi, Bunhia côpxki (những kiến thức này ở bậc THCS 
chỉ dạy cho HS nằm trong đội tuyển Toán). 
 Qua thực tiễn giảng dạy cho thấy rằng nếu HS bị hổng về kiến thức 
Toán học thì các em sẽ bỏ qua nhiều bài toán Vật lí đáng tiếc trong các k thi 
học sinh giỏi. 
Đề tài này có thể áp dụng trong phạm vi dạy b i dư ng học sinh giỏi cấp 
huyện. cũng có thể dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi tự nghiên cứu kiến 
thức Vật lí nâng cao. 
Đề nghị các bạn đ ng nghiệp ủng hộ và hỗ trợ thêm tư liệu để bổ sung và 
góp ý để đề tài ngày một hoàn thiện hơn. 
 VI- TÀI IỆ THAM KHẢO : 
- Vật lí 9 nâng cao – Tác giả Nguyễn Cảnh Hòe – Nhà xuất bản Hải Phòng – 
năm 2 
- Tên tài liệu tham khảo : “Chuyên đề b i dư ng HS giỏi Toán THCS - Phần Đại 
Số - Nhà xuất bản Giáo Dục - Năm xuất bản 2005. 
- http:// violet.vn 
- Vật lí.org 
VII- PHỤ ỤC: 
Kết uả khảo sát nhóm học sinh được đi b i dư ng học sinh giỏi m n vật lí 
trong 2 năm gần đây: 
Nhóm đối tượng thứ nhất - học sinh có học lực khá, giỏi m n vật lí, được trang 
bị kiến thức toán đầy đủ nhưng khả năng áp dụng kiến thức toán vào làm bài 
tập vật lí chưa tốt. 
Bảng: Kết uả khảo sát chất lượng sau khi thực hiện đề tài 
C
Nhóm đối tượng thứ hai - học sinh học sinh có học lực khá giỏi m n vật lí, 
được trang bị kiến thức toán đầy đủ. 
Bảng: Kết uả khảo sát chất lượng sau khi thực hiện đề tài 
Năm học 
Số 
HS 
Biết áp dụng kiến thức toán 
làm bài tập vật lí một cách 
linh hoạt 
Chưa biết áp dụng kiến 
thức toán vào làm bài tập 
SL % SL % 
2013-2014 8 2 25 6 75 
2014-2015 5 1 20 4 80 
 -23- 
Phiếu thăm dò ý kiến của đ ng nghiệp ( trong tổ chuyên m n) Khả năng áp 
dụng đề tài? 
 Khi cho học sinh làm bài tập 
a- Vậ ệ t V -et : 
cho học sinh nhắc lại kiến thức: 
Nếu hai số x1, x2 có tổng x1 + x2 = S và tích x1.x2 = p thì x1, x2 là 
nghiệm của phương trình : x2 – Sx + p = 0. 
 êu cầu học sinh đọc và phân tích đề áp dụng kiến thức đã nêu vào làm bài 
tập. 
Bài tập1: Có hai điện trở R1, R2 được mắc theo hai cách khác nhau vào ngu n 
điện có hiệu điện thế không đổi là 5,4V. Biết rằng cách thứ nhất có cường độ 
chạy qua toàn mạch là 0,27A, cách thứ hai là 3A. Tính điện trở R1, R2. 
Nhận xét : 
-Hai cách mắc khác nhau chỉ có thể là nối tiếp và song song. 
-Từ cách mắc nối tiếp ta tính được tổng của hai điện trở, kết hợp với cách 
mắc song song ta tính được tích của hai điện trở. Vận dụng định lí Viet 
để tính R1, R2. 
Giải: Cách mắc nối tiếp có điện trở tư,ơng đương lớn hơn, nên ta suy ra 
được cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp là 0,27A, qua mạch song 
song là 3A. 
Điện trở mạch nối tiếp: R1 + R2 = 
I
U
 = 
27,0
4,5
 = 2 Ω. 
Điện trở mạch song song: 
21
21
R
.RR
R
 = 
'I
U
 = 
3
4,5
 = ,8Ω 
Năm học 
Số 
HS 
Biết áp dụng kiến thức toán 
làm bài tập vật lí một cách 
linh hoạt 
Chưa biết áp dụng kiến 
thức toán vào làm bài tập 
SL % SL % 
2013-2014 8 5 65,5 3 34,5 
2014-2015 5 4 80 1 20 
Năm học 
Số 
gv 
Một m n học Nhiều m n học 
SL % SL % 
2013-2014 10 8 80 3 20 
2014-2015 11 10 90,9 1 9,1 
 -24- 
→ 
21.RR = 20.1,8 = 36. 
Vậy theo định lí Vi-et thì R1, R2 là nghiệm của phương trình 
 R
2
 – 20R + 36 = 0 (R1, R2 > 0) 
R1 + R2 = 2 Ω. (1) 
R1.R2 = 6Ω (2 ta phân tích phương tr nh bậc 2 và đưa về dạng 
phương tr nh tích. 
(3) (R1-18)*(R1-2)=0 
 (R1-18) =0 Suy ra R1= 18 Hoặc (R1-2)=0 suy ra R1= 2 Thay R1 vào ( 
ta được 
 R2 = 8Ω hoặc R2 = 2Ω. 
Các nghiệm đều thoả mãn bài toán. 
Bài tập: Cho mạch điện (như h nh vẽ 
 Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở 
 am pe kế lí tưởng . Khi con chạy C của biến trở R từ 
 M đến N , ta thấy am pe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2 A 
 Và giá trị nhỏ nhất I2 = A . Bỏ ua điện trở của các dây nối. 
 1 – Xác định giá trị Ro và R? 
 2 – Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để c ng suất tiêu thụ trên 
toàn biến trở bằng một nửa c ng suất cực đại của nó? 
Bài giải: 
 1 – Tính R0 & R? 
 Với mạch điện này th : RMC // RNC và RMC + RNC = R . 
 V vậy khi ta đặt RMC = ( ) (0 )NCx R R x x R      
( )
MNC
x R x
R
R

  
 khi đó chỉ số của am pe kế là: 0 0
0
0
( )
MNC
U U
I
x R xR R
R
R
 


+ Khi con chạy C ở M ( ở N th RMNC = và lúc đó am pe kế sẽ chỉ giá trị 
cực đại: 
 0 01 0
0 1
12
6 ( )
2
U U
I R
R I
      
 -25- 
 + Để am pe kế chỉ giá trị nhỏ nhất th : 
( )
MNC
x R x
R
R

 phải có giá trị cực 
đại, ta triển khai RMNC:
2 2 2
2 2
2 ( )
4 4 4 2
MNC
R R R R
x Rx x
x Rx
R
R R R
     
 
  
4
R
 
Để RMNC có giá trị cực đại bằng 
4
R
 thì : 2( ) 0 ( )
2 2
R R
x x     Tức là con 
chạy C ở chính giữa của biến trở 02
0
12
( ) 1(*)
4
6
4
MNC
MNC
UR
R I
RR R
      


 Giải phương tr nh (* ta t m được R = 24 ( ) 
 Vậy: R0 = 6  và R = 24  
2 - Để có phương án giải phần này ta phải áp dụng c ng thức P = I2R và 
định luật bảo toàn năng lượng trên toàn mạch điện. 
 Đặt 
(24 )
24
MNC
x x
R y

  mà PMNC = RMNC.I
 2
 + C ng suất tiêu thụ trên toàn biến trở là: 2 2 20
0
12
( ) . ( ) .
6
U
P yI y y
R y y
  
 
mà c ng suất của ngu n điện & c ng suất tiêu thụ trên R0 là Pn =UoI & PRo = 
Ro I
2 
 Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Pn = PRo + P hay UoI = RoI
 2
 + P 
2
0 0 0 (**)R I U I P    
 (** là phương tr nh bậc 2 với ẩn là I 
 Để phương tr nh có nghiệm 
2
2 0
0 0
0
0 4 0
4
U
U R P P
R
         
 Vậy
2 2
20
0
12 12
6 ( ) ( ) . 3
4 4.6 6 2
max
max
U P
P W y
R y
     

 => 
2
2
2
2
144
3
36 12
144 108 36 3
3 108 108 0
36 36 0
y
y y
y y y
y y
y y
 
 
   
   
   
 Phương tr nh có ' 1 217 18 17 35 ( ) ; 18 17 1y loai y         ( ) 
 -26- 
 Mà ta đặt 
(24 )
24
x x
y

 nên ta có phương tr nh 
(24 )
1
24
x x
 2 24 24 0x x    
 Giải phương tr nh trên ta có ' 1 211 12 11 1 ( ) ; 12 11 23 ( )x x           
Vậy có 2 vị trí của con chạy C trên biến trở R sao cho RMC  1  hoặc RMC 
 23 th c ng suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa c ng suất cực 
đại của nó. 
NGƯỜI TH C HIỆN 
 (Ký tên và ghi rõ họ tên) 
 -27- 
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI 
 ơ ị: THCS – THPT TÂ S N 
––––––––––– 
CỘNG HOÀ Ã HỘI CH NGHĨA VIỆT NAM 
 ộ lậ - Tự - Hạ ú 
–––––––––––––––––––––––– 
Định Quán, ngày16 tháng 05 năm 2015 
PHIẾ NHẬN ÉT, ÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
Nă ọ :2014 - 2015 
––––––––––––––––– 
Tên sáng kiến kinh nghiệm: TIẾP TỤC HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI VẬN 
DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT 
NÂNG CAO 
Họ và tên tác giả: Lưu Văn Định Chức vụ: Phó tổ trưởng 
Đơn vị: Tổ: Hóa – Lí – Sinh – Cn 
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) 
- uản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ m n: ...............................  
- Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác: ........................................................  
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  
1. T ớ (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô dưới đây) 
- Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  
- Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  
- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị m nh, nay tác giả 
tổ chức thực hiện và có hiệu uả cho đơn vị  
2. H ệu qu (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây) 
- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu uả cao  
- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu uả cao  
- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu uả cao  
- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu uả  
- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị m nh, nay tác giả 
tổ chức thực hiện và có hiệu uả cho đơn vị  
3. K ă (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây) 
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: 
Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ uan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: 
 Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ uan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu uả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu uả trong phạm vi rộng: Trong 
Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ uan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  
 ế l ạ u : Xuất sắc  Khá  Đạt  Kh ng xếp loại  
NGƯỜI TH C HIỆN 
 SKKN 
(Ký tên và ghi rõ họ tên) 
Lưu Văn Định 
 ÁC NHẬN C A T 
 CHUYÊN MÔN 
(Ký tên và ghi rõ họ tên) 
TH TRƯ NG N V 
 (Ký tên, ghi rõ 
 họ tên và đóng dấu)