Sử dụng phương pháp động lực học nhằm giải quyết các bài tập về chuyển động của chất điểm dạng cơ bản đến nâng cao

–{—
I. MỞ ĐẦU.
 1. Lý do chọn đề tài. 
 Mỗi phần học trong chương trình Vật lí phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức chung và góp phần to lớn trong việc hình thành và phát triển tư duy của các em. Tuy các em đã làm quen với môn Vật lí ở năm học lớp 6 nhưng các em vẫn không tránh khỏi những khó khăn khi tiếp xúc với phần cơ học lớp 10. 
 Động lực học chất điểm là một nội dung quan trọng trong phần cơ học. Qua giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy rằng đa số học sinh khi giải bài tập về động lực học các em còn hơi mơ hồ. 
 Việc định hướng cho học sinh giải bài tập là rất cần thiết và phương pháp động lực học sẽ giúp cho các em giải quyết được các bài tập về chuyển động của chất điểm dạng cơ bản đến nâng cao, từ đó các em sẽ cảm thấy hứng thú hơn đối với bộ môn Vật lí.
 2. Phạm vi đề tài.
 Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, tôi xin trình bài phương pháp động lực học là một phương pháp cơ bản để giải các bài toán cơ học. Đề tài này dùng cho các giáo viên dạy môn Vật lí tham khảo trong quá trình giảng dạy và dành cho học sinh lớp 10 học tốt môn Vật lí. 
 II. THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU.
 1. Quan sát thực tế.
 Đa số học sinh khi giải bài tập về động lực học các em còn hơi mơ hồ chưa nắm vững phương pháp giải. Điều này gây khó khăn và là trở lực trong việc tiếp thu cũng như vận dụng kiến thức Vật lí của các em.
 Sau khi tôi áp dụng chuyên đề này cho lớp tôi dạy thì đa số học sinh đã tự giải quyết và giải quyết tốt các bài tập về động lực học.
 2. Nghiên cứu tài liệu.
 Đề tài này tôi nghiên cứu và tham khảo các sách như:
Sách giáo khoa Vật lí 10(CB, NC) - NXBGD. 
Giải toán Vật lí 10 – Bùi Quang Hân.
Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập Vật lí 10 – ThS Mai Trọng Ý.
Hướng dẫn làm bài tập và ôn tập Vật lí 10 – Bùi Gia Thịnh.
423 bài toán Vật lí 10 – Trần Trọng Hưng.
 3. Trình bày thực trạng.
 - Khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh không đồng đều.
 - Khả năng tự giải bài tập về động lực học của học sinh còn hạn chế chỉ khoảng 50% học sinh tự làm được bài tập. 
 III. CÁC GIẢI PHÁP. 
 1. Cơ sở lý thuyết.
 Động lực học nghiên cứu mối quan hệ giữa sự biến đổi trạng thái chuyển động của vật và nguyên nhân làm biến đổi trạng thái của chuỵển động đó. Cơ sở của động lực học là các định luật Niu-tơn.
 1.1 Các định luật Niu-tơn.
 Cơ sở của động lực học là 3 định luật Niu –tơn của Issac Newton - nhà Vật lí người Anh (1642-1727). Trong công trình “Các tiên đề toán học của triết học tự nhiên” công bố năm 1687, ông đã phát biểu những định luật cơ bản của Vật lí cổ điển, thiết lập được định luật vạn vật hấp dẫn, nghiên cứu sự tán sắc ánh sáng và khởi thảo những cơ sở của các phép tính vi phân và tích phân.
 1.1.1 Định luật I Niu-tơn.
 Định luật: Khi một chất điểm cô lập (không chịu một tác động nào từ bên ngoài) nếu đang đứng yên, nó sẽ tiếp tục đứng yên, nếu đang chuyển động thì chuyển động của nó là thẳng đều.
Cả hai trạng thái trên vận tốc của chất điểm đều không thay đổi.
Tổng quát: v = const
 Ý nghĩa của định luật I Niu-tơn: Định luật I Niu-tơn cho ta cách tìm, xác định hệ quy chiếu quán tính - là hệ quy chiếu mà trong đó định luật I Niu-tơn được nghiệm đúng. Còn xu hướng bảo toàn vận tốc của vật được gọi là quán tính. Do đó, định luật I Niu-tơn còn được gọi là định luật quán tính.
 1.1.2 Định luật II Niu-tơn.
 1.1.2.1 Khái niệm về lực.
 Lực là đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, là số đo của tác động cơ học do các đối tượng khác tác động vào vật. Số đo ấy đặc trưng cho hướng và độ lớn của lực tác dụng.
 Lực được kí hiệu là F (Force). Trong hệ SI, lực có đơn vị là Niu-tơn (N). Lực là một đại lượng vectơ và là một khái niệm cơ bản của động lực học.
 Dưới tác dụng của lực, vật có thế thu gia tốc hoặc bị biến dạng. Phần này không nghiên cứu sự biến dạng của vật, chỉ nghiên cứu quan hệ giữa gia tốc của chất điểm với các lực tác dụng vào nó.
 Trong cơ học, ta phân biệt ba loại lực:
 + Các lực hút tương hỗ giữa các vật gọi là lực hấp dẫn.
 + Các lực xuất hiện khi các vật tiếp xúc trực tiếp tác dụng lên nhau, các lực này có chung bản chất là lực đàn hồi.
 + Các lực là kết quả của của sự tương tác giữa hai vật tiếp xúc nhau, chuyển động tương đối với nhau, các lực này gọi là lực ma sát.
 1.1.2.2 Khái niệm về khối lượng.
 Mọi vật đều có xu hướng bảo toàn trạng thái chuyển động ban đầu của mình. Thuộc tính đó gọi là quán tính của vật. Mức quán tính của vật được đặc trưng bởi một đại lượng Vật lí, đó là khối lượng. Ta nói, khối lượng là số đo mức quán tính của vật.
 Quán tính của vật thể hiện ở gia tốc mà nó thu được khi có ngoại lực tác dụng và được định lượng bởi định luật II Niu-tơn: F = ma. Ta thấy, cùng với một lực tác dụng, trạng thái chuyển động biến đổi càng nhỏ (gia tốc càng nhỏ) khi khối lượng (quán tính) của vật càng lớn, và ngược lại.
 Trong hệ SI, đơn vị đo khối lượng là kilogam (kg) và là một trong 7 đơn vị cơ bản.
 1.1.2.3 Phát biểu định luật II Niu-tơn.
 Véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của véctơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
 Nếu vật chịu tác dụng bởi nhiều lực thì chính là hợp lực của tất cả các lực thành phần. 
 Định luật II Niu-tơn được phát biểu ở trên được coi là cơ sở của động lực học chất điểm.
 Về phương diện logic, định luật II Niu-tơn bao quát cả định luật I Niu-tơn. Thật vậy, xét trường hợp hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 thì từ phương trình trên suy ra là nghĩa là vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều. Tuy nhiên, do vai trò quan trọng của định luật I Niu-tơn là giúp ta xác định hệ quy chiếu quán tính nên định luật I Niu-tơn có thể được coi là một định luật riêng biệt.
 Trong Vật lí, người ta coi phương trình định luật II Niu-tơn là phương trình cơ bản của cơ học. Tính cơ bản của nó được thể hiện ở hai điểm sau:
 + Trước hết, vì nó mô tả mối quan hệ giữa tương tác (lực) và chuyển động (gia tốc). Từ phương trình này ta sẽ xác định được kết quả chuyển động (vị trí vật, vận tốc, gia tốc,..). Nói cách khác nó cho ta xác định được nhiệm vụ cơ bản của mọi bài toán cơ học là xác định được kết quả của chuyển động trong mối tương quan động lực học. Cho nên người ta gọi phương trình này là phương trình động lực học chất điểm.
 + Một hệ dù phức tạp đều là tổng hợp của các vật. Vận dụng phương trình định luật II Niu-tơn cho mỗi vật trong hệ, ta sẽ tìm được quy luật chuyển động của vật trong hệ từ đó xác định được các đặc tính của hệ. Do đó, về nguyên tắc chỉ cần vận dụng phương trình đó cho mỗi vật ta sẽ xác định được trạng thái tương lai của hệ nếu biết được trạng thái ban đầu và các lực đặt vào hệ. Từ đó, trong Vật lí xuất hiện một phương pháp rất cơ bản gọi là phương pháp động lực học.
 1.1.3 Định luật III Niu-tơn.
 Phát biểu: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối.
 Định luật III Niu-tơn chỉ ra rằng lực không xuất hiện riêng lẻ mà xuất hiện theo từng cặp. Nói cách khác, lực chỉ xuất hiện khi có sự tương tác qua lại giữa hai hay nhiều vật với nhau.
 1.2 Phương pháp động lực học.
 1.2.1 Phương pháp động lực học - các nguyên tắc cơ bản.
 Phương pháp động lực học là phương pháp sử dụng các phương trình động lực học để giải các bài toán chuyển động. Đối với chất điểm, trong hệ quy chiếu quán tính, đó chính là các định luật Niu-tơn.
 Khi sử dụng các định luật Niu-tơn thì định luật II là định luật cơ bản (định luật I coi là trường hợp riêng của định luật II).
 Vì phương trình định luật II Niu-tơn là phương trình véctơ nên để thuận tiện cho tính toán ta phải biến các phương trình đó thành các phương trình vô hướng. Muốn vậy, ta chọn hệ trục tọa độ thích hợp (thông thường chọn hệ tọa độ Dercastes) rồi chiếu các phương trình véctơ đó xuống các trục tọa độ.
 1.2.2 Trình tự giải bài toán bằng phương pháp động lực học.
 Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các kiến thức động lực học (ba định luật Niu-tơn và các lực cơ học) để giải các bài toán cơ học. Các bài toán cơ học rất khác nhau, nhưng ta có thể chia ra làm hai loại chính sau đây: 
 1.2.2.1 Bài toán thuận : Biết các lực tác dụng lên vật, xác định chuyển động.
 - Biểu diễn đúng, đủ các lực tác dụng lên vật (chất điểm).
 - Chọn HQC cho vật sao cho việc giải bài toán được đơn giản.
 - Áp dụng định luật II Niu-tơn: (1)
 - Chiếu (1) lên các trục tọa độ, chuyển sang dạng đại số.
 - Áp dụng các phương trình động học, xác định các thông số chuyển động.
 1.2.2.2 Bài toán nghịch: Biết loại chuyển động, xác định lực tác dụng.
 - Chọn HQC cho vật sao cho việc giải bài toán được đơn giản.
 - Áp dụng các phương trình động học để suy ra gia tốc a.
 - Biểu diễn các véc tơ lực tác dụng lên vật.
 - Áp dụng định luật II Niu-tơn: (1), chiếu (1) lên các trục tọa độ.
 - Kết hợp để suy ra các lực tác dụng.
 2. Nội dung thực hiện.
 Một số bài tập ví dụ.
 Bài 1: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc . Hệ số ma sát trượt là . Chiều dài mặt phẳng nghiêng là 1 m. Lấy .
 a) Tính thời gian và vận tốc khi vật đến cuối mặt phẳng nghiêng.
 b) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang. Hệ số ma sát trượt vẫn là . Tính quãng đường vật trượt được cho đến khi dừng lại trên mặt ngang.
 Giải
O
x
y
O
x
y
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy gắn với Trái Đất. Các lực tác dụng lên các vật như hình vẽ.
 Chiếu lên hệ trục tọa độ, ta được:
Thời gian và vận tốc khi vật đến cuối mặt phẳng nghiêng.
b) Khi vật trượt trên mặt ngang:
 Chiếu lên hệ trục tọa độ, ta được:
Quãng đường vật trượt được cho đến khi dừng lại trên mặt ngang:
 Bài 2 : Một vật có khối lượng m được kéo lên theo mặt phẳng nghiêng 1 góc a so với mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi bằng một dây nhẹ không dãn. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là m. Xác định góc b hợp bởi sợi dây và mặt phẳng nghiêng để có lực kéo là nhỏ nhất. Tính giá trị của lực kéo khi đó.
 Giải
x
y
Do vật chuyển động đều nên ta có :
Chiếu lên hệ trục tọa độ ta được :
 - P sina - Fms + Fcosb = 0 
 => Fms = Fcosb - mg sina (1)
 - P cosa + N + Fsinb = 0
 => N = mg cosa - Fsinb (2) 
Kết hợp (1) và (2) : 
 Để F nhỏ nhất => (cosb + msinb) lớn nhất => sinb = mcosb
 => tan b = m 
 Bài 3: Cho hệ cơ như hình vẽ.
m1 = 1 kg , m2 = 2 kg ; a = 300 . Lấy g = 10 m/s2. 
Hệ số ma sát trượt m1 = m2 = 0,1.
Dây không dãn. Lực kéo không đổi : F = 6 N.
 a) Tính gia tốc của hai vật và lực căng của sợi dây.
 b) Sau khi hệ bắt đầu chuyển động được 5 giây thì dây bị đứt. Khảo sát loại chuyển động của mỗi vật sau dây đứt và tìm khoảng cách giữa 2 vật tại thời điểm vật m2 bắt đầu dừng.
m2
m1
a
 Giải
a
y
x
O
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy gắn với Trái Đất. Các lực tác dụng lên các vật như hình vẽ.
 * Vật m1 : chiếu lên hệ trục tọa độ ta được :
 F cosa - T1 – Fms1 = m.a1 => T1 = F coca - m1 .N1 – m1a1 (1)
 F sin a + N1 – P1 = 0 => N1 = m1g – F sin a (2)
 (1) và (2) T1 = ( cos a + m1sin a ) F – m1a1 - m1m1g (3)
 * Tương tự xét vật m2 : T2 – Fms2 = m2a2 (4)
 N2 – P2 = 0 (5)
 (4) và (5) T2 = m2a2 + m2 m2g (6)
 Vì dây không dãn : a1 = a2 = a và T1 = T2 ; m1 = m2 = m . Kết hợp (3) và (6) ta được :
 = 0,632 m/s2
 Thay a tìm được vào (6) => Lực căng T = 3,264 N
 b) Vận tốc hệ vật tại thời điểm dây đứt : v = a.t1 = 3,16 m/s 
 Khi dây đứt, lực căng T = 0 . 
 Vật m2 chuyển động chậm dần đếu với gia tốc a2’ < 0.
 (6) => a2’ = - m2g = - 1 m/s2
 Thời gian vật m2 chuyển động sau đứt dây : = 3,16 s
 Quãng đường vật m2 đi sau dây đứt : s2 = = 5 m
 Vật m1 tiếp tục chuyển động nhanh dần với gia tốc a1’ > a1
 (3) => a1’ = = 3,9 m/s2 
 Quãng đường vật m1 đi được trong thời gian t2 : 
 Khoảng cách giữa 2 vật : Ds = s1 – s2 = 24,5 m.
 Bài 4: Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h.
 a) Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào.
 b) Muốn người lái không nén trên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào, vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?
 Giải
a) Các lực tác dụng lên các người:
Trọng lực , phản lực của ghế.
Tại điểm cao nhất:
Chiếu lên chiều hướng tâm ta được:
 P + Q = m.aht => 
Tại điểm thấp nhất:
Chiếu lên chiều hướng tâm ta được:
 P + Q’ = m.aht => 
Lực do người lái nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào là: N = Q = 2775 N và lực do người lái nén lên ghế ngồi ở điểm thấp nhất của vòng nhào là: N’ = Q’ = 3975 N.
 b) 
Vận tốc máy bay để lực nén của người lái lên ghế ngồi ở điểm cao nhất bằng 0 là v = 63,2 m/s.
IV. KẾT QUẢ.
 Bằng phương pháp động lực học, học sinh có nhiều tiến bộ, nắm vững hơn các kiến thức đã học về phần cơ học. Các em có thể tự giải quyết được các bài tập về động lực học từ dạng cơ bản đến nâng cao. Sau khi được hướng dẫn cách giải bài tập bằng phương pháp động lực học thì khoảng hơn 90% học sinh giải được các bài tập loại này.
V. KẾT LUẬN.
 1. Tóm lược giải pháp.
 Bài tập Vật lí là một khâu quan trọng trong quá trình dạy và học Vật lí. Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, là biện pháp quý báu để phát triển năng lực tư duy của học sinh. Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn khi giải các bài tập Vật lí, điều này ít nhiều ảnh hưởng đến chất lượng dạy và học. 
 Động lực học chất điểm là một nội dung quan trọng trong phần cơ học. Động lực học nghiên cứu mối quan hệ giữa sự biến đổi trạng thái chuyển động của vật và nguyên nhân làm biến đổi trạng thái của chuyển động đó. Cơ sở của động lực học là các định luật Niu-tơn. Phương pháp động lực học là phương pháp sử dụng các phương trình động lực học để giải các bài toán chuyển động của chất điểm. 
 Hướng dẫn học sinh giải bài tập về chuyển động của chất điểm bằng phương pháp động lực học sẽ giúp cho các em nắm chắc được kiến thức cơ bản, mở rộng và hiểu sâu kiến thức từ đó các em sẽ cảm thấy hứng thú hơn đối với bộ môn Vật lí và chất lượng bộ môn sẽ được nâng cao.
 2. Phạm vi áp dụng.
 Đề tài này giới hạn trong phần động lực học chất điểm là một nội dung quan trọng trong cơ học lớp 10 môn Vật lí, nhằm giúp cho học sinh nắm chắc được kiến thức cơ bản, mở rộng và hiểu sâu kiến thức.
 3. Kiến nghị.
 Để hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài tập thì giáo viên phải có sự chuẩn bị tốt trước khi lên lớp. Muốn vậy giáo viên phải không ngừng học hỏi nâng cao kiến thức, kĩ năng, để nâng cao chất lượng giảng dạy của mình.
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
“ Sách giáo khoa VẬT LÝ 10 ” (CB, NC) - NXBGD. 
“ Tạp chí Vật lý tuổi trẻ ” mỗi tháng ra một cuốn. 
“ Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập Vật lý 10 ” – ThS Mai Trọng Ý.
“ Hướng dẫn làm bài tập và ôn tập Vật lý 10” – Bùi Gia Thịnh.
“ Bài tập tự luận và trắc nghiệm Vật lý 10 ” – ThS Mai Trọng Ý.