Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí cho học sinh lớp 10 nâng cao

g thái 2 ( V2 = 2V1 ).
- Giãn đẳng nhiệt từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 ( V3 = 2V2 ).
- Nén đẳng áp từ trạng thái 3 sang trạng thái 4 sao cho V4 = V2 .
- Nén đẳng nhiệt từ trạng thái 4 về trạng thái .
Hướng dẫn
Ta có sơ đồ mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí:
Quá trình dãn đẳng áp 1-2 :
P
0
V
3
4
2
1
V1
V3
V2=V4
P1 = P2
P3 = P4
Quá trình dãn đẳng nhiệt 2-3 :
Quá trình nén đẳng áp 3-4 :
Quá trình nén đẳng nhiệt 4-1 :
1.2.2. Bài toán ví dụ 2: biểu diễn đẳng quá trình sang một hệ khác.
0
P
T
1
2
3
Hình bên là đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí trong hệ (P,T). Hãy:
a, Mô tả quá trình biến đổi trạng 
thái của lượng khí trên.
b, Biểu diễn các quá trình biến đổi 
chất khí trong hệ (V,T) và (P,V).
Hướng dẫn
a.
* quá trình 1-2: V = const : đẳng tích
	 P tăng	:	® nung nóng đẳng tích.
	 T tăng	: nung nóng
.	* quá trình 2-3: T = const : đẳng nhiệt
	 P giảm	 :	® giãn nở đẳng nhiệt.
	 V tăng	: giãn nở
.	* quá trình 3-1: P = const : đẳng áp
	 T giảm	 : làm lạnh 	® làm lạnh đẳng áp 
0
V
T
1
2
3
	 V giảm	: nén	® nén đẳng áp
b. Chuyển sang hệ (V,T) và (P,V).
*Quá trình 1-2:
+ Dạng 1: V = const
+ Dạng 2: p = const.T	(p tỉ lệ thuận với T)
	(T tăngT, P tăng)
Quá trình 2-3:
0
V
P
1
2
3
+ Dạng 1: T = const
+ Dạng 2: pV = const	(p tỉ lệ nghịch với V)
	(p giảm, V tăng)
*Quá trình 3-1:
+ Dạng 1: P = const
+ Dạng 2: V = const.T	(V tỉ lệ thuận với T)
	(T giảmT, V giảm)
2. Giaíi phaïp 2:
Biãøu diãùn caïc quaï trçnh biãún âäøi báút kyì cuía cháút khê sang hãû khaïc.
2.1. Cơ sở lý thuyết:
- SGK vật lý 10 chỉ dừng lại ở việc xét các đẳng quá trình 
+Đẳng áp.
+Đẳng tích.
+Đẳng nhiệt.
- Ta có thể mở rộng cho quá trình bất kỳ qua việc thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Xác định quy luật biến đổi của chất khí bằng phương trình toán học (từ đồ thị suy ra hoặc dựa vào các dữ kiện đề bài): f( P,V,T) = C1
+ Bước 2: Thành lập hệ phương trình
	f (P,V,T) = C1
	g (P,V,T) = = C2 (phương trình trạng thái)
Khử 1 trong 3 thông số từ hệ trên ta được một phương trình liên hệ giữa hai thông số còn lại: h( y, x ) = C3 hay y = f(x).
+ Bước 3: Khảo sát hàm số y = f(x) ta vẽ được đồ thị trong hệ (y,x)
	xÎ{ P,V,T}
	yÎ{ P,V,T}, x ¹ y.
Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) thì ta khử thông số V.
Nếu biểu diễn trong hệ (P,V) thì ta khử thông số T.
Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) thì ta khử thông số P.
2.2. Áp dụng giải các dạng toán. 0
P
V
1
2
2.2.1.Bài toán ví dụ 1:
Cho biết một lượng khí biến đổi theo 
một quá trình như đồ thị bên. 
Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của 
chất khí trong các hệ (T,P) và (T,V)
Hướng dẫn
- Nhận xét: Quá trình 1-2 không phải là các đẳng quá trình
 ® không thể sử dụng được các phương pháp thông thường.
- Từ đồ thị, ta có quy luật biến đổi của chất khí:
0
1
2
P
T
	P = a.V	( a = tga: là hệ số góc)	(1)
`	
- Phương trình trạng thái khí lí tưởng: = const	(2)
a. Biểu diễn trong hệ (T, P) ® khử thông số V
từ (1) và (2), ta có: T = ().P2 ®T = C1.P2 	
0
1
2
V
T
T là hàm bậc hai của P nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ).
b. Biểu diễn trong hệ (T, V) ® khử thông số P
	từ (1) và (2), ta có: T = ().V2 ®T = C2.V2 	
T là hàm bậc hai của V nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ).
*Ghi nhớ kiến thức : Hệ số C1 C2 nên độ cong đồ thị là khác nhau.
0
1
2
3
P
V
2.2.2. Bài toán ví dụ 2: 
Cho biết một lượng khí biến đổi theo một 
quá trình như đồ thị trên. Hãy biểu diễn quá trình biến 
đổi của chất khí trong các hệ (T, P) và (T,V).
Hướng dẫn
0
1
2
3
T
P
 * Quá trình 1-2: 
+ Dạng 1: V = const 
+ Dạng 2: P = const.T	 (T tăng, P tăng)
 * Quá trình 1-2: 
0
1
2
V
T
+ Dạng 1: T = const 
+ Dạng 2: PV = const	(P giảmP, V tăng)
 * Quá trình 3-1:P = a.V 
(3) ®T = C1.P2 , (P giảm, V giảm)
(4) ®T = C2.V2
0
P
V
1
2
P2
P1
V1
V2
2.2.3. Bài toán ví dụ 3: 
 (Tuyển tập đề thi Olympic 30 - 4 vật lý 11 lần thứ VIII)
Người ta chứa 20 gam heli trong một xi 
lanh có píttông kín rồi cho lượng khí heli đó 
biến đổi chậm chạp từ trạng thái có thể tích 
V1 = 32 lit , P1 = 4, 1atm sang trạng thái có 
thể tích V2= 9lit , P2 = 15, 5atm. Hỏi nhiệt độ lớn nhất mà khí đạt được là bao nhiêu? cho biết quá trình biến đổi của chất khí như hình vẽ.
Hướng dẫn
Áp suất P là hàm bậc nhất của thể tích V
P = aV + b	(1)
Theo giả thiết, ta có:
P1 = aV1 + b	4,1 = a.32 + b	a = -0,5
P2 = aV2 + b ®	15,5 = a.9 + b ®	b = 20
Mặt khác, ta có: 
0
P
T
V1
V2
Tmax
PV = RT = const.T	(2)
	Từ (1) và (2) suy ra: 
aV2 + bV = const.T	(3)
	hay: T = f (V)
Đồ thị của phương trình (3) 
là một đoạn parabol đi qua gốc 
tọa độ, bề lõm quay xuống dưới 
Khi đạt nhiệt độ lớn nhất nó chiếm:
Thể tích: Vmax = = 20l
áp suất: Pmax = aVmax + b = 10atm
Vậy Tmax = Pmax . Vmax . = 490 K.
3. Giải pháp 3:
Sử dụng đồ thị so sánh các thông số trạng thái 
bằng cách vẽ thêm các đẳng quá trình
3.1. Cơ sở lý thuyết:	Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: = const
	Sử dụng hệ số góc, xác định độ dốc
0
V
P
T2
T1
3.1.1. Quá trình đẳng nhiệt :
P = 
+ Quá trình đẳng nhiệt T1: 
P = = 
+ Quá trình đẳng nhiệt T2: 
 P = = 
Nếu T2 > T1 ® a2 > a1 ® đồ thị T2 ở trên T1 (hình vẽ).
0
P
T
V1
V2
3.1.2. Quá trình đẳng tích : 	P =.T
+ Quá trình đẳng tích V1: 
P =.T = b1.T
+ Quá trình đẳng tích V2: 
P =.T = b2.T
Nếu V2 > V1 ® b2 < b1 ® đồ thị V2 ở dưới V1(hình vẽ).
0
V
T
P1
P2
3.1.3. Quá trình đẳng áp: 	V = .T
+ Quá trình đẳng áp P1: 
V = .T = c1.T
+ Quá trình đẳng áp P2: 
V = .T = c2.T
Nếu P2 > P1 ® c2 < c1 ® đồ thị P2 ở dưới P1(hình vẽ).
0
V
P
T2
T1
3.2. áp dụng giải các dạng toán.
3.2.1 Bài toán ví dụ 1:
Hình bên biểu diễn các đường đẳng 
nhiệt của một lượng khí ứng với các 
nhiệt độ khác nhau T1, T2. CMR T1 < T2.
Hướng dẫn
Cách 1: Sử dụng dạng phương trình toán học
Phương trình trạng thái: = const	®P = = 
+ Đường đẳng nhiệt T1: P = = 
+ Đường đẳng nhiệt T2: P = = 
Vì đường T2 ở trên T1	® a2 > a1
	®T2.const >T1.const
	® T2 > T1 (đpcm).
Cách 2:
- Vẽ đường đẳng tích cắt hai đường đẳng nhiệt tại I và II (hình vẽ). Khi đó, ta có: < 1 (vì Pv < P2)	® T1 < T2 (đpcm).
0
P
T
V1
V2
3.2.2. Bài toán ví dụ 2:
Hình bên biểu diễn 2 đường 
đẳng tích của một lượng khí ứng 
với các thể tích V1,V2. CMR: V2 > V1.
Hướng dẫn
Cách 1:	
Phương trình trạng thái: = const ® P =.T = b.T
+ Đường đẳng tích V1: P =.T = b1.T	(b: là hệ số góc)
+ Đường đẳng tích V2: P =.T = b2.T
Vì đường V1 ở trên V2 ® b1 > b2 ® > ® V2 > V1 (đpcm).
Cách 2: 
- Vẽ đường đẳng nhiệt cắt 2 đường đẳng tích tại I và II. 
T
V
0
Khi đó, ta có: 	> 1 (vì Pv > P2) ® V2 > V1 (đpcm).
3.2.3. Bài toán ví dụ 3: 
(Trích đề thi học sinh giỏi lớp 12 năm học 2003-2004).
Đồ thị hình bên mô tả một chu trình của khí lí tưởng. 
Hãy chỉ ra trên chu trình:
- Các điểm của đồ thị ứng với áp suất lớn nhất, nhỏ nhất.
- Các đoạn của đồ thị ứng với áp suất tăng, giảm hoặc không đổi.
Hướng dẫn
V
B
A
PM
PB
PA
M1
M2
 - Xét một điểm M bất kỳ trên đồ thị, vẽ đường đẳng áp OM (PM)
 Hệ số góc đường thẳng OM là: tg = 
 - Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng, 
Ta có:	 = const
0
T
 ®PM = = (*), 00 < < 900
 - Từ gốc tọa độ O ta kẻ 2 tiếp tuyến với đồ thị: OA và OB. 
Khi âoï:	 B M A 	®tgB tgM tgA	
 ®PB PM PA	®Pmax = PB , Pmin = PA 
 - Hai tiếp tuyến chia vòng tròn thành 2 cung
+ trên cung AM1B, chiều biến đổi của quá trình là A ®M1®B:
 giảm ® P tăng \ từ (*)
+ trên cung BM2A, chiều biến đổi của quá trình là B ®M2®A:
 tăng ® P giảm \ từ (*)
O
V
T
3.2.4. Bài toán ví dụ 4: 
Hai xy lanh chứa hai loại khí có khối lượng mol , khác nhau nhưng cùng khối lượng m, áp suất của chúng bằng nhau. Quá trình biến đổi đẳng áp được biểu diễn bởi đồ thị như hình vẽ. 
So sánh các khối lượng mol và.
Hướng dẫn
Từ T1 vẽ đường thẳng song song OV, cắt O, Olần lượt tại A và B.
Áp dụng phương trình cla-pê-rôn -Men-đê-lê-ép tại vị trí A và B: 
O
V
T
T1
B
A
V2
V1
O
V
T
1
2
3.2.5. Bài toán ví dụ 5 :
Một xy lanh chứa khí bị hở nên khí có thể ra hoặc vào xy lanh chậm. Khi áp suất p không đổi, thể tích V biến thiên theo T như đồ thị hình vẽ. Hỏi lượng khí trong xy lanh tăng hay giảm.
Hướng dẫn
O
V
T
2
T1
A
B
V1
V2
1
Từ T1 vẽ đường thẳng song song OV cắt O1 
tại A, cắt O2 tại B như hình vẽ
4. Giải pháp 4:
Sử dụng đồ thị so sánh công và nhiệt chất khí trao đổi 
trong các quá trình biến đổi trạng thái
4.1. Cơ sở lý thuyết:	
Biểu thức nguyên lý I NĐLH: 
V(m3)
P(pa)
0
V1
V2
M
N
Khi đơn vị P(pa) , V(m3) thì công A (J)
Chất khí dãn nở sinh công thì A <0
4.1.1. Quá trình đẳng nhiệt:
Biểu thức nguyên lý I NĐLH: 
Độ lớn công: Diện tích hình thang cong MNV2V1
0
P(pa)
V(m3)
M
N
V1
=V2
4.1.2. Quá trình đẳng tích:
Biểu thức nguyên lý I NĐLH: 
0
P(pa)
V(m3)
M
N
p1
= p2
V1
V2
4.1.3. Quá trình đẳng áp:
Độ lớn công: Diện tích MNV2V1
Biểu thức nguyên lý I NĐLH: 
4.2. AÏp dụng giải các dạng toán.
4.2.1. Bài toán ví dụ 1: Một lượng khí được dãn từ thể tích V1 đến thể tích V2 (V2 > V1). So sánh công khí thực hiện trong các quá trình:
	a) Đẳng áp.
	b) Đẳng nhiệt.
	c) Dãn đẳng áp rồi đẳng nhiệt.
	d) Dãn đẳng nhiệt rồi đẳng áp.
Hướng dẫn
V
 P
0
V1
V2
M
N
 P
0
M
N
V1
V2
0
 P
V
M
N
V1
V2
 P
V
0
M
N
V1
V2
V
	Vận dụng kiến thức Diện tích MNV2V1, ta có: Aa > Ac > Ad > Ab
4.2.2. Bài toán ví dụ 2: 
Một lượng khí lí tưởng không đổi ở trạng thái 1 có thể tích V1, áp suất p1, dãn đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có thể tích V2 = 2V1. Sau đó dãn đẳng áp sang trạng thái 3 có thể tích V3 = 3V1. 
a) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong hệ p - V. 
b) Dùng đồ thị để so sánh công của khí trong các quá trình trên.
	c) Vận dụng nguyên lí I NĐLH phân tích sự thay đổi của nội năng và nhiệt lượng chất khí trao đổi với môi trường ngoài.
Hướng dẫn
V1
V2
V3
V
P
0
p1
P2
1
2
3
a) Vẽ đồ thị
b) Căn cứ diện tích các hình, ta có A12 > A23
c) *Xét quá trình đẳng nhiệt 1-2: 
V2 > V1: chất khí sinh công nên A = -A, < 0
Theo nguyên lý I NĐLH: > 0
 (chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngoài)
*Xét quá trình đẳng áp 2-3: 
V2 > V1 chất khí sinh công nên A = -A, < 0
	V2 > V1 T2 > T1 U2 > U1 : nội năng chất khí tăng.
Theo nguyên lý I NĐLH: : 
(chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngoài)
V(m3)
P(pa)
O
P2
P3
1
2
3
V1
1
4.2.3. Bài toán ví dụ 3: 
Có 1,4 mol chất khí lí tưởng ở nhiệt độ 300K. Đun nóng khí đẳng áp đến nhiệt độ 350K, nhiệt lượng cung cấp cho khí trong quá trình náy là là 1000J. Sau đó khí được làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ bằng nhệt độ ban đầu và cuối cùng khí được đưa trở về trạng thái ban đầu bằng quá trình nén đẳng nhiệt.
a) Vẽ đồ thị của chu trình trong hệ tọa độ p - V.
b) Tính công A, mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp.
	c) Tính độ biến thiên nội năng của khí ở mỗi quá trình của chu trình.
	d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình đẳng têch.
Hướng dẫn
a) Vẽ đồ thị.
	b) Tính công khí thực hiện trong quá trình đẳng áp.
	 =1,4.8,31.(350-300) = 581,7 (J)
	c) Tính độ biến thiên nội năng của khí ở mỗi quá trình của chu trình.
Áp dụng nguyên lý I NĐLH: 	 (A = -)
* Độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng áp: 	
= - 581,7 + 1000 = 418,3 (J)
418,3 (J)
* Độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng tích: 
= - 418,3 (J) (T3 = T1: đẳng nhiệt)
* Độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng nhiệt: 
= 0 	 (T3 = T1: đẳng nhiệt)
	d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình đẳng têch.
- 418,3 J < 0 . 
Chất khí nhả (truyền) nhiệt lượng ra bên ngoài.
Phụ lục 2: Các bài tập vận dụng
Bài tập vận dụng 1: 
0
T
 V
3
Hình bên là đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí trong hệ (T,V). Hãy:
a, Mô tả quá trình biến đổi trạng 
thái của lượng khí trên.
b, Biểu diễn các quá trình biến đổi 
chất khí trong hệ (V,P) và (P,T).
Bài tập vận dụng 2: 
Một lượng khí lí tưởng ở trạng thái 1có thể tích V1 = 1lít, áp suất p1 = 1atm, dãn đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có thể tích V2 = 2lít. Sau đó người ta làm lạnh khí đến trạng thái 3 có áp suất của khí giảm đi một nửa, còn thể tích không đổi. Cuối cùng khí dãn đẳng áp sang trạng thái 4 có thể tích V4 = 3V1. 
a) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong hệ p - V. 
b) Dùng đồ thị để so sánh công của khí trong các quá trình trên.
O
p
T
1
2
Bài tập vận dụng 3: 
khi nung nóng một khối khí, áp suất p thay đổi theo T được biểu diễn bởi đồ thị hình bên. Hãy cho biết trong quá trình này khí bị nén hay dãn.
V
4
2
1
3
p
O
V2
V3
V1
Bài tập vận dụng 4: 
Trên đồ thị (p,V) như hình bên, biểu diễn một quá trình kín thực hiện n mol khí lí tưởng. Các đoạn cong 2-3 và 4-1 biểu diễn quá trình đẳng nhiệt, các đoạn 1-2 và 3-4 đi qua gốc O.
	a) Biểu diễn các quá trình biến đổi của khí lí tưởng trên đồ thị (T,V)
	b) Cho V1, V2 = V4 = V. Tìm V3
Bài tập vận dụng 5: 
Một khối khí đựng trong Xy lanh. Cho khối khí biến đổi đẳng tích từ nhiệt độ T1 = 133K đến nhiệt độ T2 = 187K, xong biến đổi đẳng áp tới nhiệt độ T3 = 312K và cuối cùng dãn đẳng nhiệt tới thể tích V4 = 7lít. Thể tích và áp suất ban đầu của khí là: V1 = 3lít, p1 = 1,01.105 N/m2
	a) Xác định áp suất của 3 trạng thái sau.
	b) Vẽ đồ thị áp suất p theo thể tích V.
	c) Biết trong giai đoạn cuối (dãn đẳng nhiệt) khí đã nhận được nhiệt lượng 
Q = 238J. Tính công trong mỗi giai đoạn biến đổi và so sánh các công này.
	d) Tìm lại kết quả đã so sánh bằng hình vẽ.
Bài tập vận dụng 6: V
T
1
2
3
4
O
T2
T1
V2
V1
Cho đồ thị biểu diễn 2 quá trình biến đổi cả khí lí tưởng như hình vẽ
a) Vẽ đồ thị biểu diễn 2 quá trình biến đổi trên trong hệ tọa độ (p, V).
b) Ở chu trình nào công thực hiện lớn hơn, nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra lớn hơn.
Phụ lục 3: Đề kiểm tra sau tác động.
M· §Ò 1
Câu 1(3 điểm): Định luật Bô-lơ-ma-ri-ốt
	a. Nêu nội dung và viết biểu thức định luật.
	b. Giải thích định luật bằng thuyết động học phân tử chất khí.
Câu 2(3điểm): Một bình có dung tích 400 dm3 chứa khí hiđro ở nhiệt độ 170C,áp suất p = 105 Pa.
a. Tính khối lượng khí Hiđro trong bình.
b. Tính áp suất trong bình nếu một nửa lượng khí đã được dùng và nhiệt độ còn là 130C. 
Cáu 3(3âiãøm): Biãøu diãùn quaï trçnh biãún âäøi cháút khê hçnh 1trong hãû (V, P) vaì hçnh 2 trong hãû (P, T)
0
1
2
3
P
V
0
T
 V
1
2
3
	 Hçnh 1	Hçnh 2
Câu 4 (1điểm) : So sánh áp suất p1 và p2 .Chuyển sang hệ (V,p)
0
V
T
1
2
0
V
p
M· §Ò 2
Câu 1(3điểm): Định luật Sác-lơ
	a. Nêu nội dung và viết biểu thức định luật.
	b. Giải thích định luật bằng thuyết động học phân tử chất khí.
Câu 2(3điểm): Một bình có dung tích 20 lít chứa khí hiđro ở nhiệt độ 270C,áp suất p = 2.105 Pa.
a. Tính khối lượng khí Hiđro trong bình.
b. Tính áp suất trong bình nếu một nửa lượng khí đã được dùng và nhiệt độ còn là 130C. 
Cáu 3(3điểm): Biãøu diãùn quaï trçnh biãún âäøi cháút khê hçnh 1 trong hãû (V, P) vaì hçnh 2 trong hãû (V, T)
0
1
2
3
V
P
0
T
 P
1
2
3
 	Hçnh 1	 	Hçnh 2
Câu 4(1điểm): So sánh thể tích V1 và V2 .Chuyển sang hệ (p,V)
0
p
T
1
2
0
p
V
Phụ lục 4:	Kết quả kiểm tra trước và sau tác động
Bảng so sánh điểm trung bình môn học kỳ I của 2 nhóm trước tác động
STT
Nhóm thực nghiệm
Điểm
Nhóm đối chứng
Điểm
1
Cao Thị Vân Anh
7.4
Nguyễn Thị Lan Anh
7.1
2
Lưu Tuấn Anh
7.0
Phạm Đức Nam Anh
7.6
3
Nguyễn Thị Vân Anh
7.8
Trịnh Hải Anh
6.7
4
Nguyễn Thị Duyên
7.5
Trịnh Hoàng Anh
7.0
5
Trịnh Tùng Đạt
8.8
Phan Thị Ngọc Châm
7.4
6
Đoàn Minh Đức
8.1
Nguyễn Thị Minh Châu
6.5
7
Lê Thị Hạnh
7.0
Trịnh Hữu Chiến
7.5
8
Lê Thị Hiền
6.2
Nguyễn Văn Dương
6.0
9
Lê Thị Thu Hiền
6.8
Nguyễn Hoàng Đạt
8.4
10
Nguyễn Đăng Hiệu
7.9
Lê Thị Giang
6.7
11
Lê Thị Hoài
7.8
Nguyễn Minh Giang
7.2
12
Đỗ Thị Hồng
8.0
Phạm Thị Thu Hà
6.8
13
Lưu Diệu Hồng
8.0
Trịnh Bá Hà
7.7
14
Lê Văn Huy
7.9
Trịnh Thị Hà
6.8
15
Nguyễn Thị Thu Huyền
7.4
Lê Thị Hạnh
6.8
16
Lưu Thị Hường
7.8
Lê Thị Hằng
7.3
17
Nguyễn Thị Nhật Lệ
8.4
Nguyễn Thị Hằng
8.1
18
Nguyễn Thị Nhật Linh
7.9
Trịnh Thị Nguyệt Hằng
7.3
19
Phạm Thuỳ Linh
8.9
Lưu Thế Hiếu
7.8
20
Trần Thị Khánh Linh
6.6
Phan Trung Hoan
6.1
21
Trịnh Thị Linh
6.0
Trịnh Ngọc Huấn
8.8
22
Nguyễn Thị Luyến
5.8
Lê Gia Hùng
5.5
23
Trịnh Đình Mạnh
6.4
Trịnh Đức Hưng
5.5
24
Nguyễn Văn Nam
6.4
Phạm Thị Lan Hương
7.2
25
Nguyễn Thị Ngọc
6.9
Trịnh Thị Hương
8.1
26
Lê Thị Nam Oanh
6.0
Lê Trung Kiên
6.1
27
Nguyễn Thị Phương
6.5
Lê Thị Anh Kim
7.3
28
Nguyễn Thị Phượng
6.2
Lê Thị Linh
6.3
29
Nguyễn Thị Quy
5.8
Lưu Thị Thuỳ Linh
7.0
30
Trịnh Hải Quỳnh
7.2
Lưu Thị My Ly
7.0
31
Trịnh Xuân Tâm
8.2
Phan Hồng Ngọc
5.3
32
Nguyễn Thị Thanh
8.2
Trần Thị Ngọc
7.8
33
Lê Thị Thảo
7.7
Lê Minh Nguyệt
7.7
34
Nguyễn T. Phương Thảo
7.8
Nguyễn Đăng Nhị
5.3
35
Vũ Thị Thắm
7.6
Ngô Thị Như
6.2
36
Lê Văn Thắng
7.7
Phạm Thị Phương
8.8
37
Lê Văn Thiện
7.3
Trịnh Thị Phương
7.0
38
Trịnh Thị Thu
6.8
Bùi Như Quỳnh
7.9
39
Trịnh Thị Thu
7.2
Nguyễn Thị Thơm
7.7
40
Lê Thị Hoài Thương
7.6
Nguyễn Thị Ngần Thu
7.8
41
Nguyễn Văn Toàn
7.3
Trịnh Thị Thu Thuỷ
8.3
42
Trịnh Văn Tú
7.4
Phạm Thị Thương
6.5
43
Nguyễn Văn Tuấn
6.8
Phạm Văn Trường
7.0
44
Phan Văn Tuấn
6.7
Trịnh Xuân Tuấn
6.7
45
Lê Văn Vinh
8.4
Nguyễn Thị Tuyết
6.7
Lại Thị Xuân
6.0
Mốt
7.8
7.0
Trung vị
7.4
7.0
Giá trị trung bình
7.3
7.1
Độ lệch chuẩn
0.792465
0.866346
Giá trị p
0.133709 
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn
( SMD)
0.303959
Bảng thống kê điểm kiểm tra đầu ra của 2 nhóm sau tác động:
STT
Nhóm thực nghiệm
Điểm
Nhóm đối chứng
Điểm
1
Cao Thị Vân Anh
8.0
Nguyễn Thị Lan Anh
8.0
2
Lưu Tuấn Anh
9.0
Phạm Đức Nam Anh
8.0
3
Nguyễn Thị Vân Anh
8.0
Trịnh Hải Anh
7.0
4
Nguyễn Thị Duyên
8.0
Trịnh Hoàng Anh
8.0
5
Trịnh Tùng Đạt
9.0
Phan Thị Ngọc Châm
7.0
6
Đoàn Minh Đức
8.0
Nguyễn T.Minh Châu
7.0
7
Lê Thị Hạnh
9.0
Trịnh Hữu Chiến
8.0
8
Lê Thị Hiền
8.0
Nguyễn Văn Dương
6.0
9
Lê Thị Thu Hiền
9.0
Nguyễn Hoàng Đạt
7.0
10
Nguyễn Đăng Hiệu
9.0
Lê Thị Giang
7.0
11
Lê Thị Hoài
8.0
Nguyễn Minh Giang
6.0
12
Đỗ Thị Hồng
8.0
Phạm Thị Thu Hà
8.0
13
Lưu Diệu Hồng
9.0
Trịnh Bá Hà
7.0
14
Lê Văn Huy
8.0
Trịnh Thị Hà
7.0
15
Nguyễn T.Thu Huyền
8.0
Lê Thị Hạnh
7.0
16
Lưu Thị Hường
8.0
Lê Thị Hằng
8.0
17
Nguyễn Thị Nhật Lệ
9.0
Nguyễn Thị Hằng
8.0
18
Nguyễn Thị Nhật Linh
9.0
Trịnh T. Nguyệt Hằng
6.0
19
Phạm Thuỳ Linh
8.0
Lưu Thế Hiếu
7.0
20
Trần Thị Khánh Linh
8.0
Phan Trung Hoan
7.0
21
Trịnh Thị Linh
9.0
Trịnh Ngọc Huấn
7.0
22
Nguyễn Thị Luyến
8.0
Lê Gia Hùng
7.0
23
Trịnh Đình Mạnh
6.0
Trịnh Đức Hưng
7.0
24
Nguyễn Văn Nam
6.0
Phạm Thị Lan Hương
7.0
25
Nguyễn Thị Ngọc
9.0
Trịnh Thị Hương
7.0
26
Lê Thị Nam Oanh
8.0
Lê Trung Kiên
8.0
27
Nguyễn Thị Phương
8.0
Lê Thị Anh Kim
8.0
28
Nguyễn Thị Phượng
7.0
Lê Thị Linh
7.0
29
Nguyễn Thị Quy
8.0
Lưu Thị Thuỳ Linh
8.0
30
Trịnh Hải Quỳnh
8.0
Lưu Thị My Ly
7.0
31
Trịnh Xuân Tâm
8.0
Phan Hồng Ngọc
5.0
32
Nguyễn Thị Thanh
9.0
Trần Thị Ngọc
7.0
33
Lê Thị Thảo
8.0
Lê Minh Nguyệt
7.0
34
Nguyễn Phương Thảo
8.0
Nguyễn Đăng Nhị
7.0
35
Vũ Thị Thắm
8.0
Ngô Thị Như
8.0
36
Lê Văn Thắng
9.0
Phạm Thị Phương
7.0
37
Lê Văn Thiện
8.0
Trịnh Thị Phương
8.0
38
Trịnh Thị Thu
8.0
Bùi Như Quỳnh
8.0
39
Trịnh Thị Thu
8.0
Nguyễn Thị Thơm
7.0
40
Lê Thị Hoài Thương
8.0
Nguyễn Thị Ngần Thu
7.0
41
Nguyễn Văn Toàn
9.0
Trịnh Thị Thu Thuỷ
7.0
42
Trịnh Văn Tú
8.0
Phạm Thị Thương
8.0
43
Nguyễn Văn Tuấn
8.0
Phạm Văn Trường
8.0
44
Phan Văn Tuấn
6.0
Trịnh Xuân Tuấn
8.0
45
Lê Văn Vinh
6.0
Nguyễn Thị Tuyết
7.0
Lại Thị Xuân
7.0
Mốt
8
7
Trung vị
8.0
7.0
Giá trị trung bình
8.1
7.2
Độ lệch chuẩn
0.820815
0.672798
Giá trị p
0,00000061
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn
( SMD)
1,263022