SKKN Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình

 hoặc cách giải bài 
toán trên. 
Tóm lại bài toán này được chọn lựa và sử dụng cách trên là nhằm góp phần 
phát triển các thành tố: NL hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống 
thực tiễn; NL chuyển đổi thông tin từ tình huống TT về mô hình TH; NL tìm kiếm 
chiến lược giải quyết mô hình TH; NL thực hiện chiến lược để tìm ra kết quả; NL 
chuyển từ kết quả giải quyết mô hình TH sang lời giải của BTCTHTT 
3.3.4. Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu và sưu tầm các ứng dụng 
của chủ đề phương trình – hệ phương trinh để chuyển những tình huống thực 
tiễn khi học các bộ môn khoa học khác trong trường phổ thông thành các bài 
toán chứa tình huống thực tiễn. 
Ví dụ 19. Người ta trộn 8 g chất lỏng này với 6 g chất lỏng khác có khối 
lượng riêng lớn hơn nó là 30,2 /g cm để được hỗn hợp có khối lượng riêng 
30,7 /g cm . Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. 
Ví dụ 20. Người ta pha 3kg nước nóng ở nhiệt độ 090 C và 2kg nước lạnh ở 
nhiệt độ 020 C . Hỏi nhiệt độ nước sau khi pha là bao nhiêu. 
Ví dụ 21. Vào thế kỷ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cut giao cho Ac-si-
met kiểm tra chiếc mũ bằng vàng của nhà vua có bị pha thêm bạc hay không. Chiếc 
36 
mũ có trọng lượng 5 (niuton) (theo đơn vị hiện nay), nhúng trong nước thì trọng 
lượng giảm 0,3(niuton). Biết rằng khi cân trong nước, vàng giảm 1
20
 trọng lượng, 
bạc giảm 1
10
 trọng lượng. Hỏi chiếc mũ chứa bao nhiêu gam vàng, bao nhiêu gam 
bạc? 
Khi khai thác và sử dụng các bài toán dạng trên giúp học sinh nắm rõ hơn sự 
liên kết giữa các môn học trong chương trình, thể hiện vai trò của toán học trong các 
bộ môn khoa học tự nhiên, thấy rõ được các tình huống thực tiễn có thể xuất hiện 
trong các môn học này, qua đúng cũng giúp cho học sinh tự tin hơn khi học các môn 
học này nhằm phát triển tốt năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. 
a) Mục đích và ý nghĩa của biện pháp: 
Đây cũng là một biểu hiện cụ thể của quan niệm DH tích cực, phát huy tối đa 
vai trò chủ thể của HS trong học tập. HS chủ động trong mọi hình thức, mỗi hành 
động cụ thể. Thêm nữa, HS hoàn toàn có khả năng thực hiện việc này (chủ yếu là 
sưu tầm song không hạn chế khả năng “chế biến”, “sáng tác” của các em để có được 
càngnhiều bài toán chứa tình huống thực tiễn thuộc càng nhiều lĩnh vực thì càng tốt). 
Ứng dụng của toán học mà HS có thể trực tiếp nhận và phải tìm hiểu, giải quyết 
trước hết là qua nội dung học tập nói chung và đặc biệt là các bộ môn có liên quan 
chặt chẽ với toán học (các môn khoa học tự nhiên), góp phần thực hiện nguyên tắc 
liên môn trong DH. 
Ngoài việc sưu tầm các bài tập ở các môn học khác đòi hỏi phải sử dụng công 
cụ TH để giải quyết thì cần tạo cho HS khả năng tự mình khai thác các bài toán chứa 
tình huống thực tiễn thuộc các lĩnh vực của cuộc sống. 
b) Cách thức thực hiện biện pháp: 
Nhằm tạo cơ hội để HS có thể sưu tầm, khai thác các bài toán chứa tình huống 
thực tiễn nói chung thì các yêu cầu sau có thể xem là điều kiện cần: 
Thứ nhất, người học phải có vốn kiến thức toán học cần thiết 
Thứ hai, người học cần phải có vốn hiểu biết thực thiễn ở mức độ phù hợp với 
lứa tuổi và trình độ trải nghiệm, có vốn ngôn ngữ tự nhiên, có khả năng chuyển đổi 
sang ngôn ngữ toán học hoặc ngược lại nói chung. 
37 
Thứ ba, người học phải nhận ra được kiến thức toán học tiềm ẩn trong tình 
huống thực tiễn nói chung và tình huống của môn học nói riêng. Biết liên kết kiến 
thức toán học với kiến thức trong thực tiễn trong các môn học khác, với các trải 
nghiệm của bản thân trong cuộc sống. 
Dạy học lấy học sinh làm trung tâm là một trong những cách dạy nhằm phát 
triển được năng lực của học sinh đạt kết quả cao. Để học sinh chủ động, cùng nhau 
trao đổi, tìm hiểu, phát huy được tối đa vai trò của học sinh trong bài học, học sinh 
hoàn toàn có khả năng thực hiện được việc này. Qua nhiều trải nghiệm thực tế, khi 
giáo viên hướng dẫn chi tiết nhiệm vụ và để học sinh tụ cùng nhau làm việc sẽ đem 
lại hiệu quả và kiến thức học sinh ghi nhớ lại được rất nhiều. Trong biện pháp này 
giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh khai thác những bài toán có ứng dụng cuộc sống 
gắn với nội dung phương trình – hệ phương trình trong cuộc sống và các bài toán 
ứng dụng kiến thức môn Toán chủ đề phương trình – hệ phương trình để giải các bài 
tập trong các bộ môn học khác. Với công việc đó học sinh phải xây dựng được bài 
tập, phải hình dung được kiến thức để xử lý những tình huống, bài tập đó như thế 
nào, từ đó học sinh hình thành nên cho mình những năng lực, sáng tạo, sự phản ứng 
nhạy bén khi làm và giải các bài tập thực tiễn trong lý thuyết cũng như ngoài cuộc 
sống. 
3.3.5. Sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong hoạt động thực 
hành, hoạt động ngoại khóa Toán học cho học sinh. 
a) Mục đích và ý nghĩa của biện pháp: 
Đây là những hoạt động nhằm giúp HS kết nối trực tiếp được TH với TT qua 
học tập. Đó chính là cơ hội để HS thực hành các kiến thức lý thuyết TH, áp dụng 
kiến thức vào giải quyết các vấn đề TT. Điều này cũng giúp HS thấy được ý nghĩa 
và giá trị của kiến thức toán trong ứng dụng để từ đó góp phần thúc đẩy mạnh động 
cơ trong học tập môn Toán. Sự cần thiết của việc thực hành toán được khẳng định 
trong hướng dẫn về PPDH theo chương trình tập huấn thay SGK của Bộ Giáo dục 
và Đào tạo: “Việc chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành TH để đảm 
bảo yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức TH vào TT, nâng cao 
hứng thú cho người học”.“Đảm bảo việc đánh giá một cách toàn diện, không thiên 
về trí nhớ hoặc lí thuyết; phải chú ý đánh giá trình độ phát triển tư duy TH, NL sáng 
tạo trong khi học và giải toán, khả năng thực hành, ứng dụng vào các tình huống, 
đặc biệt là tình huống thực tế...”. 
38 
Học kết hợp với hành không phải là điều gì mới mẻ về mặt lý luận mà thực sự 
đã trở thành nguyên lý được cả thế giới thừa nhận từ lâu nay. Song ở đây muốn nhấn 
mạnh thêm đến tác dụng tích cực của hoạt động thực hành đối với việc góp phần tạo 
nên sự thay đổi tích cực đối với NLGQVĐTT một sự kết hợp hiệu quả (nếu tổ chức 
tốt) giữa suy nghĩ và hành động, thao tác, tay chân, giữa lý thuyết và thực tiễn. 
Ngoài việc đảm bảo và tăng cường hoạt động thực hành Toán học thì các hình 
thức ngoại khóa Toán học cũng có ý nghĩa tích cực trong việc khai thác các bài toán 
chứa tình huống thực tiễn. Nếu được tổ chức tốt, khêu gợi được hứng thú và nhiệt 
tình tham gia một cách tự nguyện của các thành viên thì các hoạt động như các câu 
lạc bộ Toán học, nhóm sưu tầm, tập san Toán học,... chắc chắn sẽ có được rất nhiều 
bài toán chứa tình huống thực tiễn phong phú đa dạng và cách giải chúng cũng phong 
phú không kém. Đó là nguồn bài tập rất có giá trị đối với việc dạy và học toán. Từ 
nhiều thập kỷ của thế kỷ trước giáo dục Toán học nước ta đã cố gắng đảm bảo các 
hoạt động trên (thực hành, ngoại khóa) và đạt được kết quả tốt. Tuy nhiên, do hoàn 
cảnh chiến tranh và đặc biệt là do áp lực của các kỳ thi đại học mà đề thi chỉ bao 
gồm các bài toán lý thuyết cùng với một số lý do khác mà thực hành, ngoại khóa 
Toán học đã bị coi nhẹ, thậm chí đã bị loại bỏ khỏi kế hoạch dạy học toán ở nhiều 
trường. Đã đến lúc phải đưa hoạt động thực hành, ngoại khóa trở về đúng vị trí và ý 
nghĩa của chúng. 
b) Cách thức thực hiện biện pháp: 
- Tổ chức hoạt động ngoại khóa: 
Giáo viên có thể tổ chức ngoại khóa bằng cách: Nghiên cứu, làm bài tập lớn; 
Điều tra, khảo sát; Làm báo Toán học (chú trọng thực tiễn); Giao lưu Toán học; Tổ 
chức thăm quan các cơ sở sản xuất có ứng dụng Toán học mà có thể tham quan được. 
- Tổ chức hoạt động thực hành: 
+ Trước hết là đảm bảo tốt việc dạy các giờ thực hành được quy định, đồng thời 
tìm kiếm thêm các cơ hội thực hành từ các chủ đề Toán học. Khi thực hành có thể 
tổ chức thực hành trong lớp học và thực hành ngoài lớp học. 
Ví dụ 22: Cho học sinh thực hành đo chiều sâu của giếng cạn nước trong nhà 
trường. 
39 
Cho một học sinh thực hiện thả một viên đá rơi xuống cái giếng trong khuôn 
viên nhà trường. Một học sinh khác thực hiện đo thời gian để viên đá chạm đáy giếng 
Sau 1,5 giây thì nghe thấy tiếng đá chạm đáy giếng. 
Giáo viên yêu cầu: Xác định thời gian rơi của viên đá (làm tròn đến 0,1 giây) 
và chiều sâu của cái giếng (làm tròn đến mét) sau khi cung cấp cho học sinh các 
công thức: quãng đường S (mét) của vật rơi tự do (không có vận tốc đầu) sau t giây 
được tính theo công thức 25S t và vận tốc của âm thanh là 340m/s. 
Học sinh thảo luận tìm cách giải quyết vấn đề thầy vừa nêu. Giáo viên theo dõi 
các nhóm học sinh thực hiện. 
Hướng dẫn giải: Gọi thời gian rơi của hòn đá từ miệng giếng đến đáy giếng là 
t (0 1,5t  giây) 
 Thời gian âm thanh truyền từ đáy giếng đến 
miệng giếng là 1,5 t (giây). Quãng đường mà hòn 
đá rơi được: 21 5S t . Quãng đường mà âm thanh 
truyền được:  2 340. 1,5S t  . 
Vì quãng đường mà hòn đá rơi được bằng 
quãng đường mà âm thanh truyền được (chính là 
khoảng cách từ miệng giếng đến đáy giếng), nên ta 
có phương trình: 1 2S S 
 2
2
5 340. 1.5
68 102 0
34 1258 1,47
34 1258 69,47
t t
t t
t
t
  
   
   
 
   


Vậy: Thời gian rơi của hòn đá từ miệng giếng 
đến đáy giếng là: 1,46t  (giây). Độ sâu của cái giếng là: 25.(1,47) 10.80S   (mét) 
+ Thực hành trong lớp học (làm các bài tập có ý nghĩa thực hành). Với hình 
thức này, giáo viên có thể đặt ra các tình huống liên quan đến thực tiễn dưới dạng 
bài tập (ở các bước củng cố và luyện tập, các bài tập này có thể không có ở trong 
SGK). Để thu hút học sinh tham gia và đưa ra các bài tập có ý nghĩa thì các bài tập 
cần gắn với các tình huống cụ thể, hiện tượng cụ thể trong thực tiễn. 
40 
Ví dụ 23. Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng 
ngại vật. Vào lúc 6h có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ Z theo hướng Nam – Bắc 
với vận tốc không đổi. Đến 7h một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ Z nhưng 
theo hướng Đông – Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 /km h . Đến 8h khoảng 
cách hai tàu là 60km . Tính vận tốc mỗi tàu. 
 Giải. Gọi vận tốc của tàu đánh cá là: x ( 0x  , km/h). 
Vận tốc của tàu du 
lịch là: 12x  (km/h). 
Quãng đường OA 
mà tàu đánh cá đi được 
sau  8 6 2At h   là 
 . 2A AOA v t x km  
Quãng đường OB 
mà tàu du lịch đi được sau  8 7 1Bt h   là   . 1 12B BOB v t x km   . 
Đến 8h khoảng cách hai tàu là 60km 60AB km 
Xét tam giác vuông OAB vuông tại O , áp dụng định lý pitago ta có: 
2 2 2AB OA OB  
   2 22
2
60 2 12
5 24 3456 0
24
28,4
x x
x x
x
x
   
   
   
Vậy vận tốc cùa tàu đánh cá là  24 /km h , của tàu du lịch là  36 /km h . 
 Các hoạt động thực hành trong lớp và ngoài lớp học cần được giáo viên triển 
khai vào thời gian thích hợp theo phân phối chương trình ngay từ đầu năm học; có 
thể bố trí các giờ học tự chọn là các hoạt động này. Ngoài ra, giáo viên có thể bổ 
sung hoạt động thực hành ngoài lớp học và các hoạt động ngoại khóa. 
3.3.6. Đổi mới, lựa chọn phương pháp dạy học nhằm nâng cao năng lực 
giải quyết vấn đề trong học tập cho học sinh. 
41 
Trong quá trình dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình, giáo viên cần 
lựa chọn, kết hợp nhiều phương pháp dạy học khác nhau: phương pháp dùng lời 
(thuyết trình, vấn đáp), phương pháp trực quan (dùng hình ảnh, video,), phương 
pháp thực hành Việc lựa chọn phương pháp cần phù hợp với nội dung và mục tiêu 
của bài học. Để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề trong học tập cho học sinh, bên 
cạnh việc kết hợp với các phương pháp dạy học khác, giáo viên cần chú trọng sự 
dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp đàm thoại phát hiện 
và vận dụng bài tập hợp lý. 
4. Thực nghiệm. 
4.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm. 
Mục đích thực nghiệm sư phạm (TNSP) nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả 
của các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS thông qua 
dạy học chủ đề Phương trình – hệ phương trình. 
Việc thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan, phù hợp với đối 
tượng HS, sát với tình hình thực tế dạy học. 
Đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 10T3 (43 học sinh) và lớp đối chứng là 
10A2 (40 học sinh). 
Kết quả kiểm tra giữa kỳ 1 năm học 2020 – 2021 của lớp 10T3 và lớp 10A2 
được phân tích như sau: 
Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra giữa kì 1 (X) của hai lớp (trước thực nghiệm) 
X 5 6 7 8 9 10 Tổng số học sinh 
 1 10 3n T 3 4 9 14 10 3 43 
 1 10 2n A 3 3 10 12 9 3 40 
 Với quy ước            0;5 5; 5;6 6; 6;7 7; 7;8 8; 8;9 9; 9;10 10      . 
Kết quả trung bình 
 Lớp thực nghiệm – 10T3 Lớp đối chứng – 10A2 
Số học sinh 43 40 
42 
Điểm trung bình 7,77 7,75 
Độ lệch chuẩn 1,63 1,67 
Điểm thấp nhất 4,4 4,0 
Điểm cao nhất 10 9,6 
Nội dung thực nghiệm bao gồm các hoạt động sau: 
Hoạt động 1: Tiến hành dạy thực nghiệm 1 tiết luyện tập về các bài toán chứa 
tình huống thực tiễn của chủ đề phương trình – hệ phương trình tại lớp 10T3. 
Hoạt động 2: Tiến hành kiểm tra năng lực học sinh thông qua bài kiểm tra tự 
luận cuối chương Phương trình – hệ phương trình để đánh giá tình khả thi và hiệu 
quả của các biện pháp phát triển năng lực ở mục 3 tại lớp 10T3 và lớp 10A2. 
4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm. 
Kết quả kiểm tra thực nghiệm của lớp 10T3 và lớp 10A2 được phân tích như 
sau: 
Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra giữa kì 1 (X) của hai lớp (sau thực nghiệm) 
X 5 6 7 8 9 10 Tổng số học sinh 
 1 10 3n T 1 2 8 16 12 4 43 
 1 10 2n A 2 4 10 11 10 3 40 
 Với quy ước            0;5 5; 5;6 6; 6;7 7; 7;8 8; 8;9 9; 9;10 10      . 
Kết quả trung bình 
 Lớp thực nghiệm – 10T3 Lớp đối chứng – 10A2 
Số học sinh 43 40 
Điểm trung bình 8,11 7,80 
Độ lệch chuẩn 1,22 1,48 
Điểm thấp nhất 5,0 4,6 
Điểm cao nhất 10 9,6 
43 
Từ kết quả thực nghiệm trên, ta thấy đối với bài kiểm tra sau thực nghiệm thì 
điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn hẳn so với bài kiểm tra trước thực 
nghiệm (cao hơn 0,34 điểm), độ lệch chuẩn của bài kiểm tra trước thực nghiệm so 
với bài kiểm tra sau thực nghiệm (giảm từ 1,63 xuống còn 1,22); điểm trung bình 
kiểm tra của lớp đối chứng giữa trước thực nghiệm và sau thực nghiệm chỉ tăng 0,05 
điểm. Điều này chứng tỏ sau thời gian thực nghiệm học sinh lớp thực nghiệm có sự 
tiến bộ và phát triển đồng đều hơn trước và các biện pháp được trình bày ở 3 là hợp 
lí, khả thi và phù hợp với học sinh. 
44 
PHẦN III. KẾT LUẬN 
1. Ý nghĩa của sáng kiến. 
Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn là một trong những 
mục tiêu quan trong trong dạy học môn Toán ở trường THPT trong giai đoạn hiện 
nay. Dựa trên những lí luận cơ bản về các khái niệm năng lực, năng lực phát hiện và 
giải quyết vấn đề.. đề tài đã đề ra được các định hướng cùng với các giải pháp 
nhằm giúp cho học sinh phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn 
thông qua việc giảng dạy nội dung chủ để phương trình, hệ phương trình trong 
chương trình Đại sô lớp 10 – ban cơ bản. Cụ thể như sau 
Trình bày được các định hướng xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực 
tế trong dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình: 
a) Thưc hiện khai thác, sử dụng bài toán có nội dung thực tế trong toàn bộ quá 
trình dạy học chủ đề. 
b) Hệ thống bài tập được xây dựng trên cơ sở sưu tầm các bài tập ở những lĩnh 
vực khác nhau của đời sống phù hợp với nội dung dạy học phát triển năng lực 
phát hiện và giải quyết vấn đề. 
c) Sử dụng các bài tập chủ đề phương trình – hệ phương trình trong các bộ môn 
khác, các hoạt động nội khóa và ngoại khóa, lí thuyết và thực hành. 
d) Phải cố gắng khai thác ưu thế của bài toán phương trình – hệ phương trình 
trong dạy học tất cả các khâu trên lớp. 
Đề tài cũng nêu được một số giải cách thức để xây dựng bài toán chứa tình 
huống thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình: 
a) Sưu tầm bài toán chứa tình huống thực tiễn 
b) Xây dựng bài toán chứa tình huống thực tiễn mới từ bài toán chứa tình huống 
thực tiễn có sẵn. 
c) Xây dựng bài toán chứa tình huống thực tiễn từ bài toán “Toán học thuần túy”. 
45 
Từ đó đề tài đã đề ra được bốn biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực 
phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề 
phương trình – hệ phương trình, đó là: 
a) Dạy cho học sinh hiểu chắc và sâu kiến thức cơ bản về giải phương trình – hệ 
phương trình có yếu tố thực tế. 
b) Sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong tất cả các khâu của quá trình 
dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình. 
c) Lựa chọn và sử dụng phù hợp những bài toán chứa tình huống thực tiễn chủ 
đề phương trình – hệ phương trình để rèn luyện những yếu tố của năng lực 
phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh. 
d) Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu và sưu tầm các ứng dụng của Toán 
để chuyển những tình huống thực tiễn khi học các môn khoa học khác thành 
các bài toán chứa tình huống thực tiễn. 
e) Sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong hoạt động thực hành, hoạt 
động ngoại khóa Toán học cho học sinh. 
f) Đổi mới, lựa chọn phương pháp dạy học nhằm nâng cao năng lực giải quyết 
vấn đề trong học tập cho học sinh. 
Quá trình thực hiện nghiên cứu đề tài tôi cũng đã tiến hành thực nghiệm các 
giải pháp mình đề xuất ở các lớp mình trực tiếp giảng dạy. kết quả thực nghiệm đã 
chứng minh được tính khả thi của đề tài. 
2. Hướng phát triển của đề tài. 
Chủ đề “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua 
dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình” là một chủ đề gần gũi, quan trọng, 
cần thiết để giáo viên và học sinh vận dụng vào quá trình dạy học qua đó từng bước 
giúp học sinh phát triển toàn diện các năng lực chung và năng lực cốt lõi của bản 
thân. 
Việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn có thể được mở rộng trong 
các chủ đề khác trong chương trình Toán trung học phổ thông. 
Với ý nghĩa quan trọng của đề tài và khả năng áp dụng tại trường THPT Hà 
Huy Tập thì để tài này có thể mở rộng cho các trường THPT khác trong tỉnh và cũng 
là một tài liệu tham khảo cho các giáo viên Toán phổ thông. 
46 
3. Kiến nghị. 
Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học chủ đề phương 
trình – hệ phương trình nói riêng và chương trình toán THPT nói chung tôi đề xuất 
một số kiến nghị sau: 
+ Về phía nhà trường cần chuẩn bị về cơ sở vật chất như phòng học trải nghiệm, 
thực hành, thiết bị để học sinh thực hành, hệ thống công nghệ thông tin. Yêu cầu 
chuyên môn nhà trường tăng thêm các nội dung thực tiễn trong các bài thi, bài kiểm 
tra, trong các hoạt động dạy học trong nhà trường 
+ Về phía giáo viên phải không ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chuyên môn, 
hiểu biết thực tế ở nhiều lĩnh vực khác nhau. Chủ động trong phương pháp dạy học 
nhằm phát triển các năng lực cần thiết cho học sinh. Mạnh dạn đưa các tình huống 
thực tiễn vào các chủ đề dạy học nếu có thể 
 Vinh, ngày 20 tháng 3 năm 2021 
 Hồ Đức Nam 
47 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Trần Văn Hạo – Vũ Tuấn – Doãn Minh Cường – Đỗ Mạnh Hùng – 
Nguyễn Tiến Tài (2019), Đại số 10, Nhà xuất bản giáo dục. 
[2]. Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng 
Thắng – Trần Văn Vuông (2019), Đại số nâng cao 10, Nhà xuất bản giáo dục. 
[3]. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản 
Đại học sư phạm. 
[4]. Đố Đức Thái – Đố Tiến Đạt – Phạm Xuân Chung – Nguyễn Sơn Hà – 
Phạm Sỹ Nam – Vũ Đình Phượng - Nguyễn Thị Kim Sơn – Vũ Phương Thúy – 
Trấn Quang Vinh (2018), Dạy học phát triển năng lực môn Toán trung học phổ 
thông, Nhà xuất bản Đại học sư phạm. 
[5]. Sở Giáo dục và đào tạo Nghệ An , Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 
– 2018, 2020 – 2021. 
[6]. Sở Giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh, Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2020 – 
2021. 
[7]. G. Polya (1997), Giải bài toán như thế nào?. Nhà xuất bản giáo dục. 
[8]. Trần Vui (2014), Giải quyết vấn đề thực tế trong giải toán. Nhà xuất bản 
Đại học Huế.