Sáng kiến kinh nghiệm Xây dựng nhiều cách giải cho một số bài toán hóa học cấp Trung học Cơ sở

1 - PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 – Lý do chọn đề tài
	Trong sự nghiệp đổi mới hiện nay của đất nước nhằm đưa đất nước thoát khỏi nghèo nàn, lạc hậu, hội nhập với thế giới thì việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của mỗi nhà trường nói chung và của mỗi giáo viên nói riêng, nó xuyên suốt quá trình dạy học và là việc làm thường xuyên không thể một sớm một chiều. 
Trong những năm lại đây, Bộ Giáo dục - Đào tạo cũng như các đơn vị giáo dục địa phương và gần gủi nhất là các đơn vị trường học đã ráo riết tìm các biện pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đại trà cho học sinh. Trong dạy học Hóa học, chúng ta có thể nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực nhận thức của học sinh bằng nhiều biện pháp và nhiều phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng, nên đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn, phối hợp các phương pháp một cách thích hợp để chúng bổ sung cho nhau, nhằm giúp học sinh phát huy tối đa khả năng tư duy độc lập, tư duy logic và tư duy sáng tạo của mình.
Trong quá trình dạy học, việc sử dụng các bài tập sẽ mang lại hiệu quả cao, học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng, hứng thú học tập,Tuy nhiên, trong thực tế, việc sử dụng bài tập Hóa học để bồi dưỡng năng lực tự học và phát triển tư duy cho học sinh còn hạn chế nên hiệu quả chưa cao
. Chính vì lý do trên tôi chọn đề tài “Xây dựng nhiều cách giải cho một số bài toán hóa học THCS” làm SKKN của mình để góp phần nhỏ nhằm khắc phục tình trạng trên của học sinh, giúp học sinh phát huy tính sáng tạo của bản thân, đồng thời qua đó giúp giáo viên đánh giá cũng như học sinh tự đánh giá kết quả học tập của mình.
1.2 – Điểm mới của đề tài
	Đề tài này đối với giáo viên THCS hiện nay chưa có ai nghiên cứu. Đề tài này đưa ra nhiều cách giải cho một bài toán hóa học trong dạy học và kiểm tra đánh giá nhằm nâng cao được năng lực tư duy của học sinh, khả năng làm việc độc lập và tự lực, năng lực vận dụng linh hoạt và sáng tạo kiến thức
2 – PHẦN NỘI DUNG
2.1 – Thực trạng của nội dung cần nghiên cứu
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học Hóa học nói riêng là nhiệm vụ quan trọng nhất hiện nay của giáo viên Hóa học ở các trường phổ thông.
Trong dạy học Hóa học, chúng ta có thể nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực nhận thức của học sinh bằng nhiều biện pháp và nhiều phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng, nên đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn, phối hợp các phương pháp một cách thích hợp để chúng bổ sung cho nhau, nhằm giúp học sinh phát huy tối đa khả năng tư duy độc lập, tư duy logic và tư duy sáng tạo của mình.
Trong quá trình dạy học, việc sử dụng các bài tập sẽ mang lại hiệu quả cao, học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng, hứng thú học tập,Tuy nhiên, trong thực tế, việc sử dụng bài tập Hóa học để bồi dưỡng năng lực tự học và phát triển tư duy cho học sinh còn hạn chế nên hiệu quả chưa cao. Ngoài ra, quá trình tổ chức phong trào thiết kế, xây dựng các loại bài tập Hóa học, nhất là bài tập có nhiều cách giải trong tổ chuyên môn không được thường xuyên và không mang tính cập nhật.
Bài tập Hóa học giúp cho học sinh phát triển năng lực nhận thức, rèn trí thông minh. Một bài tập có nhiều cách giải, ngoài cách giải thông thường, quen thuộc còn có cách giải độc đáo, thông minh, sáng tạo, ngắn gọn và chính xác. Việc đề xuất một bài tập có nhiều cách giải, yêu cầu học sinh tìm được lời giải hay, ngắn gọn, nhanh trên cơ sở các phương pháp giải toán, các qui luật chung của Hóa học cũng là một biện pháp có hiệu quả nhằm phát triển tư duy và trí thông minh cho học sinh, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở trường.
Khảo sát thực tế tại một trường THCS về các bài toán hóa học có nhiều cách giải (chưa áp dụng sáng kiến) có kết quả như sau:
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
30
3
10
5
16,67
12
40
10
33,33
2.2 – Các giải pháp
2.2.1 – Giải pháp 1: Xây dựng các cách giải khác nhau cho một bài toán
Xây dựng các cách giải khác nhau của một bài toán hóa học. Và đây là một số phương pháp cụ thể:
Phương pháp bảo toàn khối lượng
Phương pháp tăng giảm khối lượng
Phương pháp nhóm nghiệm.
 Phương pháp sơ đồ đường chéo
 Phương pháp biện luận.
 Phương pháp trung bình.
 Phương pháp đại số.
.................................................
Sau đây, tôi đưa ra ví dụ cụ thể về một số bài toán vô cơ và hữu cơ. Trong mỗi bài toán tôi xây dựng 2 cách giải trở lên.
2.2.1.1 - Bài toán vô cơ
Bài 1: Hòa tan hoàn toàn 2,17 gam hỗn hợp X gồm 2 kim loại Fe, Al trong dung dịch HCl dư thu được 1,68 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y. Cô cạn dung dịch Y thu được m gam hỗn hợp 2 muối khan. Tính m.
Hướng dẫn:
Cách 1: Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng.
Ta có: 
=> 
Phương trình hóa học:
Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2	 (1)
mol 1	 2 1 1
2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2 	(2)
mol 1	 6 1 1,5
Theo phương trình 1,2: 
Do đó: 
Theo định luật bảo toàn khối lượng :
=> = 2,17 + 5,475-0,15=7,495gam
Cách 2: Phương pháp tăng giảm khối lượng.
Ta có: Ta có: 
Phương trình hóa học:
Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2	 (1)
mol 1	 2 1 1
2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2 	(2)
mol 1	 6 1 1,5
Theo phương trình 1,2: 
Nên: mCl = 0,15. 35,5 = 5,325 mol
Ta thấy: 
Cách 3: phương pháp lập hệ phương trình.
Ta có: Ta có: 
Gọi a, b lần lượt là số mol Fe và Al tham gia phản ứng
Phương trình hóa học:
Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2	 (1)
mol a	 a a
2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3 H2 	(3)
mol b	 b 1,5b
Theo bài ra ta có: (1)
Ta lại có: mX = a.56 + b.27 = 2,17 (2)
Giải hệ phương trình 1 và 2 ta được : a = 0,022 ; b = 0,036
Khối lượng muối khan tạo thành: 
Bài 2: Trộn 60 gam dung dịch NaOH 20% với 40gam dung dịch NaOH 15%, thu được dung dịch có nồng độ % là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Cách 1: Phương pháp đại số:
Ta có: mct1 = ; mct2 = 
Khối lượng chất tan trong dung dịch sau khi trộn là:
mct3 = mct2 + mct1 = 12 + 6 = 18 g
Cách 2: Áp dụng sơ đồ đường chéo:
Gọi C là nồng độ % của dung dịch sau khi trộn.
60g dung dịch NaOH 20% C-15
	C
40g dung dịch NaOH 15% 20 - C
=> 
=> C= 18%
Bài 3: Hòa tan hoàn toàn 12,1 gam hỗn hợp bột CuO và ZnO cần 100ml dung dịch HCl 3M. 
a. Viết phương trình hóa học.
b. Hãy tính thành phần phần trăm theo khối lượng mỗi oxít sắt trong hỗn hợp ban đầu. 
 (Bài 7 - trang 19 SGK Hóa học 9)
Hướng dẫn:
Cách 1:
Ta có: nHCl = 3.0,1 = 0,3 mol
Gọi a là số mol Fe2O3 và b là số mol Fe3O4
Phản ứng: CuO + 2HCl CuCl2 + H2O (1)
mol a 2 a
 ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O (1)
mol b 2b
Theo bài ra ta có hệ phương trình: 
Giải hệ ta được a = 0,05; b = 0,1
Vậy 
Cách 2: 
Ta có: nHCl = 3.0,1 = 0,3 mol 
Phản ứng: CuO + 2HCl CuCl2 + H2O (1)
mol a
 ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O (1)
mol 0,3 - a
Gọi số mol HCl dùng ở phản ứng 1 là a => (0,3 – a ) là số mol HCl dùng ở phản ứn 2.
= 12,1
 80. + 81.( ) = 12,1 => a = 0,1
Từ 1 => 
Cách 3: Gọi khối lượng của CuO trong hỗn hợp đầu là: a gam.
.
Do đó (12,1 – a)g là khối lượng của ZnO .
Ta có: .
Phản ứng: CuO + 2HCl CuCl2 + H2O (1)
mol 
	 ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O (1)
mol 2. 
Từ (1) và (2) 
.
Vậy .
2.2.1.2. Bài toán hữu cơ
Bài 1: Đốt cháy 4,5 gam một hợp chất hữu cơ A thu được 6,6 gam CO2 và 2,7 gam H2O. Biết khối lượng phân tử của A là 60 đvC.
 Xác định công thức phân tử của chất hữu cơ.
 (Bài 6 – trang 168, SGK Hóa học 9)
Hướng dẫn:
 và tìm được mC và mH ; dựa vào định luật bảo toàn khối lượng sẽ suy ra trong A có nguyên tố Oxi hay không (vì đốt A CO2 + H2O nên trong A có thể có oxi).
Cách 1: nC = = 6,6 : 44 = 0,15 (mol).
 mC = 0,15 . 12 = 1,8 (g).
 nH = = 2 . 2,7 : 18 = 0,3 (mol) mH = 0,3(g)
Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:
	mA = mC + mH + mO mO = 4,5 – 1,8 – 0,3 = 2,4 (g)
Công thức phân tử của A : CxHyOz.
Giải phương trình trên ta được x = 2 ; y = 4 ; z = 2
Công thức phân tử của A là : C2H4O2
Cách 2: 
Lập tỉ lệ : x : y : z = 
Công thức đơn giản nhất của A là : (CH2O)n
Mặt khác ta có : Phân tử khối của A là 60 đvC nên n = 2 thỏa mãn.
Vậy công thức phân tử của A là C2H4O2
Cách 3: 
 Đốt 4,5 gam A tạo ra 6,6 g CO2 và 2,7 gam nước.
Nếu đốt cháy 1mol (60g) A tạo ra x g CO2 và y gam H2O.
Vậy trong 1 mol A có 2 mol C, 4 mol H 
Công thức phân tử của A là : C2H4Oz
2.12 + 4 + 16.z = 60 => z = 2
Vậy công thức phân tử của A là C2H4O2
Bài 2: Đốt cháy hoàn toàn 3 gam hợp chất Y chứa các nguyên tố C, H, O thu được 2,24 lít CO2 (đktc) và 1,8 gam nước. Biết 1 gam chất Y chiếm thể tích 0,3733 lít (đktc). Xác định công thức phân tử hợp chất Y.
Hướng dẫn:
	Ta có My = 
Cách 1: Khối lượng cacbon trong (Y): mc = . 12 = .
Khối lượng H trong (Y): .
Khối lượng O trong (Y): mO = 3 – (mc + mH) = 3 – (1,2 + 0,2) = 1,6 (gam).
Gọi công thức tổng quát của Y là: CxHyOz.
Lập tỉ lệ: 
 Công thức nguyên của (Y): (CH2O)n.
Mà My = 60 30n = 60 n = 2.
Vậy công thức phân tử của (Y) là: C2H4O2.
Cách 2: mC = Số nguyên tử C = .
mH = Số nguyên tử H = .
mO = 1,6 gamSố nguyên tử O = .
Vậy công thức phân tử của (Y) là: C2H4O2.
Cách 3: Viết phản ứng:
Vì Y cháy sinh ra CO2 và H2O Y chứa C, H và có thể có O.
Gọi công thức tổng quát của (Y): CxHyOz (z có thể bằng 0).
Phản ứng: 
	 	(1)
mol	 0,05 	 0,05x	0,025y
Ta có: nY = .
Từ (1) và .
Mà My = 12x + y + 16z = 60 .
Vậy công thức phân tử của (Y) là: C2H4O2.
Bài 3: Cho 22,4 lít khí etilen(ở điều kiện tiêu chuẩn)tác dụng với nước có axit suphuric làm xúc tác, thu được 13,8 g rượu etylic. Hãy tính hiệu suất phản ứng cộng nước của etylen.
 (Bài 5 - trang 144, SGK Hóa học 9)
Hướng dẫn:
Cách 1 :
Ta có 
Phương trình : C2H4 + H2O t0 C2H5OH
 Mol 1 1 
Vậy 
=> 
Hiệu suất của phản ứng là : 
Cách 2 : 
Phương trình : C2H4 + H2O -> C2H5OH
Mol 0,3 0,3
Hiệu suất của phản ứng là : 
 * Nhận xét
	Việc xây dựng các cách giải khác nhau của một bài toán Hóa học đều phải dựa trên nền tảng chung là học sinh phải nắm vững kiến thức Hóa học, các kỹ năng biến đổi toán học. Đặc biệt là phải nắm vững các phương pháp giải toán Hóa học, nhất là các phương pháp giải nhanh như áp dụng các định luật bảo toàn: bảo toàn nguyên tố hóa học, bảo toàn khối lượng,
Tác dụng quan trọng nhất của việc giải bài toán bằng nhiều cách là giúp học sinh phát triển tư duy, tăng cường tính tự học, tìm tòi nghiên cứu và sáng tao; giúp học sinh yêu thích môn học hơn, tạo cơ sở vững chắc cho sự thành công về sau.
2.2.2 – Giải pháp 2: Sử dụng bài tập Hóa học có nhiều cách giải trong các tiết luyện tập, ôn tập cuối chương
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
- Cho đề bài tập, từ 2 đến 5 bài có nội dung kiến thức liên quan đến tiết luyện tập, ôn tập.
- Chia nhóm học sinh: một lớp học chia thành 4 nhóm, trong đó có sự cân đối đều giữa các nhóm về số lượng học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu; chọn một học sinh giỏi có khả năng tổ chức hoạt động nhóm tốt làm nhóm trưởng.
- Phân công công việc về nhà cho từng nhóm: giao mỗi nhóm 1 bài tập, yêu cầu nhóm thảo luận và đưa ra các cách giải khác nhau, ít nhất là 3 cách giải.
-Tổ chức cho học sinh trình bày trên lớp, nhận xét và đánh giá điểm
- Tiến hành thảo luận nhóm, đưa ra các cách giải khác nhau; nhóm trưởng tập hợp và thống nhất chọn các cách hay để trình bày.
- Các nhóm cử đại diện trình bày các cách giải theo bài toán đã giao, trả lời các câu hỏi thắc mắc của các bạn nhóm khác và của giáo viên
- Ghi lại cách giải hay và ngắn gọn nhất.
* Ví dụ minh họa: Dạy tiết 34 - chương trình lớp 8: Bài luyện tập 4
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Gv: Hệ thống hóa kiến thức và một số lưu ý khi giải bài toán tính theo công thức hóa học.
Gv cho bài tập: Hãy tìm công thức hóa học của một hợp chất có thành phần theo khối lượng là: 36,8% Fe; 21,0% S và 42,4% O. Biết khối lượng mol của hợp chất bằng 152g/mol.
Gv: Chia lớp học thành 4 nhóm, yêu cầu các nhóm thảo luận và đưa ra các phương pháp giải bài toán này
Gv: yêu cầu học sinh trình bày cách giải tối ưu nhất
Hs: Nhắc lại các kiến thức về giải bài toán tính theo công thức hóa học.
theo hướng dẫn của giáo viên
Hs: thảo luận nhóm đưa ra các cách giải
Cách 1: Áp dụng công thức tính thành phần % nguyên tố rồi suy ra x, y, z.
Vì X chứa Fe, S và O nên ta gọi công thức tổng quát của X là FexSyOz
Vậy công thức phân tử của X là FeSO4
Cách 2: Lập tỉ lệ
Vì X chứa Fe, S và O nên ta gọi công thức tổng quát của X là FexSyOz
Ta có hệ thức:
Giải hệ phương trình trên ta được:
x = 1, y = 1, z = 4
Vậy công thức phân tử của X là FeSO4
Cách 3: Xét 100g chất
Xét 100 g X => 
Lập tỉ lệ : 
Vậy công thức nguyên của X là FeSO4
Vì MX=152=> n =1 thõa mãn
Hs: Hoạt động nhóm.
Hs: Trình bày bài giải tối ưu nhât.
Đáp số: Công thức phân tử của hợp chất là: FeSO4
* Nhận xét: Sử dụng bài tập Hóa học nhiều cách giải trong các tiết học trên không những giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán Hóa học mà còn góp phần rèn luyện một số kỹ năng mềm cho học sinh như kỹ năng tư duy độc lập, kỹ năng hoạt động nhóm, kỹ năng trình bày, thuyết trình một vấn đề, Qua thực tế giảng dạy cho thấy, các tiết học sử dụng bài tập nhiều cách giúp có không khí học tập sôi nổi, tập trung hơn và chất lượng đạt cao hơn.
Sử dụng Bài tập Hóa học có nhiều cách giải trong các tiết luyện tập, ôn tập cuối chương. Giáo viên cho đề bài tập, từ 2 đến 5 bài có nội dung kiến thức liên quan đến tiết luyện tập, ôn tập. Chia nhóm học sinh: một lớp học chia thành 4 nhóm, trong đó có sự cân đối đều giữa các nhóm về số lượng học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu, chọn một học sinh giỏi có khả năng tổ chức hoạt động nhóm tốt làm nhóm trưởng; phân công công việc về nhà cho từng nhóm: giao mỗi nhóm 1 bài tập, yêu cầu nhóm thảo luận và đưa ra các cách giải khác nhau, ít nhất là 3 cách giải; tổ chức cho học sinh trình bày trên lớp, nhận xét và đánh giá điểm.
2.2.3. Giải pháp 3: Sử dụng Bài tập Hóa học có nhiều cách giải trong việc kiểm tra và đánh giá
Có thể sử dụng loại bài tập này trong việc kiểm tra miệng và kiểm tra viết một tiết. Khi kiểm tra miệng, giáo viên yêu cầu học sinh giải một bài tập nào đó, sau khi hoàn thành giáo viên có thể đặt thêm câu hỏi: Bài này còn có cách giải nào khác không? Qua đó giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và khả năng tư duy của học sinh, tránh tình trạng đánh giá sai lệch do học sinh học thuộc một bài giải rồi lên bảng chép lại một cách máy móc.
	Đối với bài kiểm tra viết một tiết, giáo viên có thể yêu cầu học sinh trình bày việc giải bài toán ít nhất 2 cách khác nhau. Đối với học sinh xuất sắc, khi làm bài kiểm tra thường làm bài xong sớm hơn nên sử dụng yêu cầu này bắt buộc học sinh phải tiếp tục tư duy và làm bài, hạn chế được sự không nghiêm túc trong kiểm tra như chỉ bài cho bạn bên cạnh. Qua đó giúp giáo viên đánh giá kế quả học tập của học sinh chính xác và toàn diện hơn.
	* Ví dụ minh họa: Tiết 36: Kiểm tra học kì I - Hóa 9 
Đề ra: Cho 18,4 gam một kim loại A hóa trị I phản ứng với khí clo dư tạo thành 46,8 g muối. Xác định A.
 (Câu 4 – Đề kiểm tra học kì I năm 2015 – 2016)
 Đáp án:
Câu
Nội dung
1
Cách 1: phương pháp áp dụng định luật bảo toàn khối lượng.
Phương trình: 2A + Cl2 -> 2ACl
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:
=> g
=> 
PT: 2A + Cl2 -> 2ACl
 0,8 0,4 0,8
Mặt khác ta có: MA. 0,8 = 18,4=> MA = 23
 Vậy A là nguyên tố Na.
Cách 2: Phương pháp giải toán thông thường.
Phương trình: 2A + Cl2 -> 2ACl
Gọi x là số mol của A
2A + Cl2 -> 2ACl
x x/2 x
Theo bài ra ta có: MA. x = 18,4 (*)
Mặt khác ta có khối lượng muối là 46,8 g nên ta có:
mACl = 46,8 g
 (MA + 35,5). x = 46,8
 MA.x + 35,5.x = 46,8 (**)
Thay * vào ** ta có: 18,4 + 35,5.x = 46,8
=> x = 0,8. Thay vào * ta được: MA = 23.
Vậy A là nguyên tố Na.
* Nhận xét: Với bài toán nhiều cách giải như trên ta có thể đánh giá được mức độ học sinh. Học sinh trung bình có thể giải được cách 1, học sinh khá có thể giải được cách 2 hoặc cách khác, học sinh giỏi có thể giải được nhiều cách. Vì vậy kết quả điểm bài kiểm tra sẽ đánh giá đúng năng lực của học sinh, có độ tin cậy cao.
* Hiệu quả của sáng kiến
	Qua quá trình áp dụng giảng dạy, lồng ghép trong các buổi sinh hoạt chuyên đề, dạy học tích hợp, các cuộc thi vận dụng kiến thức liên môn, dạy tự chọn, tôi đã áp dụng sáng kiến và đã đem lại hiệu quả rất lớn. Như vậy phương án thực nghiệm đã nâng cao được năng lực tư duy của học sinh, khả năng làm việc độc lập và tự lực, năng lực vận dụng linh hoạt và sáng tạo kiến thức đã học vào những bài toán là những tình huống mới, biết nhận ra cái sai của bài toán và bước đầu xây dựng những bài toán nhỏ góp phần rèn luyện tư duy, óc tìm tòi sáng tạo cho học sinh, gây được không khí hào hứng trong quá trình nhận thức. Sau khi áp dụng sáng kiến, các em đã có nhiều tiến bộ rõ rệt. Kết quả khảo sát trên 30 em học sinh tại một trường THCS có áp dụng sáng kiến cho kết quả như sau:
TT
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
30
6
20,0
12
40,0
9
30
3
10,0
3 - KẾT LUẬN
3.1 – Ý nghĩa của sáng kiến
Với những việc làm như đã nêu ở trên, bản thân tôi đã tự nghiên cứu áp dụng. Bước đầu tôi thấy có một số kết quả sau:
1. Đã xây dựng được các cách giải khác nhau của một số bài toán vô cơ và hữu cơ thường gặp.
2. Đã nêu được các phương pháp và hình thức vận dụng bài tập hóa học có nhiều cách giải trong quá trình dạy họcvà kiểm tra để đạt hiệu quả cao nhất.
	Đề tài có tính thực tiễn rất cao, có thể được áp dụng ở tất cả các hoạt động dạy học của giáo viên, nhất là các tiết học luyện tập, ôn tập, dạy học theo chủ đề tự chọn. Vấn đề quan trọng là giáo viên phải chuẩn bị tốt hệ thống bài tập và các cách giải có thể có; chuẩn bị tốt các hoạt động trong tiết học ắt sẽ đạt kết quả tốt nhất.
Hệ thống bài tập là phương tiện để học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực tế đời sống, củng cố, mở rộng, hệ thống hoá kiến thức, rèn luyện kĩ năng, khả năng sáng tạo, đồng thời để kiểm tra kiến thức, kĩ năng cũng như giáo dục rèn luyện tính kiên nhẫn, tác phong làm việc sáng tạo. Tuy nhiên, muốn phát huy được hết các tác dụng của hệ thống bài tập trong quá trình dạy học, mỗi giáo viên không những cần thường xuyên học tập, tích luỹ kinh nghiệm, nâng cao trình độ chuyên môn mà còn cần tìm tòi, cập nhật những phương pháp dạy học mới phù hợp với xu thế phát triển giáo dục trên thế giới, hoà nhịp với sự phát triển của xã hội.
Trong khuôn khổ của đề tài, chúng tôi mới đề xuất việc đưa bài tập có nhiều cách giải vào dạy học, chưa xây dựng hoàn thiện hệ thống bài tập có nhiều cách giải cho từng chương của từng lớp học. Hi vọng trong thời gian tới, đề tài này tiếp tục nghiên cứu sâu hơn, tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nóichung.
3.2 – Kiến nghị, đề xuất
	Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình tìm tòi và nghiên cứu, nhưng không tránh khỏi những thiếu sót, việc khai thác đề tài chắc chắn chưa hoàn thiện triệt để. Nếu từ các bài toán mà tôi đưa ra, các thầy cô giáo và các em học sinh ứng dụng vào thực tế xảy ra với bản thân hoặc nảy sinh những ý tưởng mới thì thật là tuyệt vời. Kính mong được sự nhận xét, bổ sung góp ý của quý thầy cô giáo và các bạn.