Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng tin học vào giảng dạy chùm tứ giác đặc biệt

a. Đặt vấn đề
1.Lí do chọn đề tài:
Ngày nay chúng ta sống trong thời đại bùng nổ thông tin, khối tri thức của loài người trên nhiều lĩnh vực ngày càng đồ sộ và được chuyển tải đến học sinh thông qua các phương tiện nghe nhìn, ngày càng hiện đại và hấp dẫn. Trong những năm gần đây tin học đã được đưa vào trường phổ thông, ban đầu trang bị cho sinh những kiến thức cơ bản. Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin đang đặt ra cho việc dạy học các môn học, những khả năng mới làm cho việc dạy học hấp dẫn hơn với việc phối hợp một cách sinh động các thông tin kiến thức bằng hình ảnh, âm thanh, tiếng nói, Với đặc thù của từng môn học nói chung, môn toán nói riêng, cụ thể là phân môn hình học. Để học tốt hình học đòi hỏi học sinh phải có óc tưởng tượng, tư duy tốt. Trong quá trình dạy hình học tôi thấy khả năng tượng tượng của các em còn ít, nhiều hạn chế. 
Việc sử dụng các thành tựu công nghệ thông tin cũng đã được nghiên cứu và vận dụng bước đầu nhằm đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán. Việc nghiên cứu nhằm cải tiến phương pháp dạy học môn toán nói chung và hình học nói riêng có sử dụng công nghệ thông tin nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán ở cấp THCS là cần thiết. Vì lí do trên tôi chọn đề tài 
“ ứng dụng tin học vào giảng dạy chùm tứ giác đặc biệt ”
2. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu : 
 a, Đối tượng
 Việc sử dụng các thành tựu công nghệ thông tin cũng đã được nghiên cứu và vận dụng bước đầu nhằm đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán. Đề tài này tiếp tục các định hướng nói trên cho phân môn toán hình ,đối tượng là học sinh cấp THCS, cụ thể là học sinh lớp 8.
 b, Phạm vi của đề tài.
Nghiên cứu đổi mới phương pháp dạy học các vấn đề của hình học. Đề xuất các vấn đề trong giảng dạy hình học có sử dụng công nghệ thông tin trên các phần mềm hình học trong soạn giảng, làm phong phú nội dung bài dạy.
 Nghiên cứu thiết kế hình động trong giảng dạy môn hình học lớp 8 trên máy vi tính trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành.
3. Mục đích:
Nghiên cứu đổi mới phương pháp giảng dạy môn toán cấp THCS có sử dụng các thành quả công nghệ thông tin nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy.
	- Tăng hiệu quả dạy học : đảm bảo trao đổi cung cấp các thông tin toán học để trong soạn và giảng của giáo viên làm phong phú nội dung bài dạy.
	- Giúp giáo viên, học sinh trao đổi trong quá trình dạy học, tạo trực quan sinh động, gây hứng thú nâng cao tính tích cực học tập của học sinh.
 	- Qua đó đánh giá khả năng tư duy logic của học sinh đưa ra bài dạy phù hợp với đối tượng học.
B. Nội dung
I. Cơ sở lí luận và thực tiễn
 1. Cơ sở lí luận:
	Con đường nhận thức của học sinh “ Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ đó đến thực tiễn”, những hình ảnh thực tế, hình vẽ vừa tham gia vào giai đoạn đầu của việc hình thành khái niệm vừa có tác dụng củng cố, đào sâu khái niệm. Yêu cầu đầu tiên của dạy học khái niệm hình học là phải làm sao cho học sinh có được những hình ảnh cụ thể, thực tế về những đối tượng phản ánh trong khái niệm đó, biết nhận ra hình đó có thuộc hay không về khái niệm đã cho. Ví như khi học khái niệm hình bình hành học sinh phải chỉ ra được hình ảnh thực tế của hình bình hành, phải vẽ ra được một hình bình hành; khi gặp một hình phải nhận biết được rằng đó có phải là hình bình hành hay không Việc suy luận, phân tích, đoán nhận lời giải phụ thuộc rất lớn vào hình vẽ. Do đó hình vẽ phải có tính tổng quát, dễ nhìn, chính xác và có tính trực quan, sinh động. 
Với phần mềm hình học The Geometer’ Sktchpad người ta có thể thực hiện phép dựng hình Ơclit. Hơn nữa các lệnh trong bảng chọn Transform (biến đổi) cho phép thực hiện các phép tịnh tiến, quay, co dãn theo các đại lượng cố định, động hay tính toán ra. Các bảng chọn Measure (đo) giúp ta có thể biết được khoảng cách giữa hai điểm được chọn , thay đổi độ lớn góc đoạn thẳng.... Kết hợp các bảng chọn Edit (soạn thảo )và Display(hiển thị ) cùng với các công cụ văn bản, giáo viên có thể đưa vào các kí hiệu, và thay đổi các cách hiển thị, các đối tượng và tạo ra hình chạy .
Sử dụng Geometer‘s Sketchpad ta sẽ được các hình động vì các mối quan hệ khi dựng hình được giữ nguyên khi kéo hình. Geromter’s Sketchpad chính là một môi trường hình học động, người giáo viên có thể sử nó để giảng dạy các bài toán hình, đặc biệt là các bài toán chứng minh có hiệu quả cao.
2. Thực tế: 
 * Về phía học sinh: 
Khi chưa sử dụng phần mềm hình học vào giảng dạy, tôi nhận thấy các em học sinh thường coi hình học là môn học khó, đôi khi gặp nhưng bài toán khó các em thường nản chí. Ngược lại, khi sử dụng hình vẽ trên máy vi tính các em học sinh có hứng thú trong học tập. Hình học thật sự lôi cuốn, hấp dẫn với học sinh. Số học sinh không hiểu bài còn rất ít, không khí lớp học thoải mái, không căng thăng gò bó, giờ học sôi nổi. Do đó tiết học đạt hiệu quả theo mong muốn.
Khảo sát độ hứng thú của học sinh với môn hình học: 
Thực hiện
Nắm vững kiến thức
Hứng thú học tập
Khi chưa áp dụng
58%
35%
 Khi đã áp dụng
85%
75%
* Về phía giáo viên: 
Phần mềm Sketpad giúp tạo ra không chỉ những hình vẽ chính xác mà còn cả những hình động có tác dụng gợi ‏‎ ý cho ta cách chứng minh bài toán. 
 Tăng cường tính trực quan sinh động, hạn chế thời gian viết, vẽ hình, tăng cường tính chủ động, sáng tạo của học sinh.
 Với phần mềm sẵn có thì việc chuẩn bị đơn giản hơn, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh khai thác bài toán ở nhiều khía cạnh hay không phụ thuộc hình vẽ được xây dựng ở nhiều vị trí khác nhau và biến đổi hình vẽ thế nào. 
Sử dụng hình động trong nhiều trường hợp đã tạo ra cơ hội cho giáo viên và học sinh sử dụng triệt để thời gian trên lớp, phát huy tính tích cực của học sinh, tăng cường trao đổi giữa giáo viên và học sinh, tập trung thời gian phân tích bài toán đưa ra nhiều lời giải cho bài toán hoặc giúp học sinh kiểm tra lời giải của mình thông qua hình vẽ.
II. Giải pháp :
 II.1 Một số vấn đề trong giảng dạy khi sử dụng phần mềm hình học:
 a, Yêu cầu của hình vẽ trong giảng dạy hình học :
Trong giảng dạy hình học điều có ý nghĩa quan trọng là :
 - Hình vẽ phải có tính tổng quát, dễ nhìn thấy các yếu tố đã cho và chính xác.
 - Hình vẽ có tính trực quan, sinh động.
 b, Tạo hình ảnh, hình vẽ động với phần mềm hình học: 
Với phần mềm Sketpad, ta có thể thực hiện các phép dựng hình với các công cụ vẽ trong hộp công cụ và các lệnh của bảng chọn Construct (dựng hình).
Ba công cụ trong hộp công cụ cho phép ta vẽ điểm, đường tròn, đoạn thẳng, tia, đường thẳng.
Các đoạn thẳng có thể thay đổi được độ dài và đường tròn có thể thay đổi được đường kính bằng cách kéo các điểm điều khiển và do đó, các đối tượng trong một hình như đoạn thẳng và đường tròn có thể thay đổi kích thước nhanh chóng. Hơn nữa ta còn có thể cùng kéo một lúc nhiều đối tượng khi đánh dấu chúng.
Sau khi học xong hình bình hành, học sinh có thể dễ dàng định nghĩa các khái niệm hẹp hơn như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông bằng cách biến đổi hình vẽ về các trường hợp đặc biệt. Để liên hệ các khái niệm hình thang, hình bình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, ta đặt chế độ di động thích hợp cho cả bốn điểm A ,B, C, D của hình thang trên hai đường thẳng song song để thuận lợi cho việc biến đổi từ hình này sang hình kia. Từ đó học sinh hiểu được sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa các tập hợp hình này.
II.2 . Thiết kế bài dạy cụ thể:
Bài hình thang: 
Ban đầu giáo viên đưa ra một tứ giác ABCD bất kì. Sau đó di chuyển các điểm sao cho AB // CD, ta được hình thang ABCD. Từ sự chuyển dộng hình đó học sinh nêu được định nghĩa hình thang.
Bài hình thang cân :
Định nghĩa: Trước tiên giáo viên đưa hình thang ABCD có số đo các góc BCD và góc CDA. Ta di chuyển điểm C (hoặc điểm B) sao cho số đo hai góc đó bằng nhau từ đó đưa ra khái niệm hình thang cân. 	 
Tính chất: Sau khi có được định nghĩa hình thang cân ABCD ta dùng công cụ đo và cho hiện độ dài hai cạnh bên AD, BC. Học sinh quan sát và phát hiện ra tính chất của hình thang cân: 
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Tiếp đó ta đo và cho hiện độ dài hai đường chéo AC, BD, rút ra tính chất : 
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. 
Dấu hiệu nhận biết: 
- Từ định nghĩa cho ta dấu hiệu nhận biết thứ nhất. 
- Cho hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau, dùng phép đo góc và cho hiện số đo hai góc BCD, CDA suy ra hai góc kề một đáy bằng nhau và khi đó hình thang ABCD là hình thang cân. Học sinh quan sát và phát hiện ra dấu hiệu nhận biết thứ hai.
* Giáo viên cho học sinh nhắc lại hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân sau đó về nhà tự chứng minh các dấu hiệu đó.
Bài Hình bình hành:
Định nghĩa: Giáo viên đưa ra hình vẽ là tứ giác ABCD, sau đó thay đổi vị trí hai điểm bất kì cùng kề một cạnh để có được các cạnh đối song song, ta được hình bình hành ABCD. Từ đó học sinh đưa ra định nghĩa hình bình hành.
Tính chất : Sau khi có định nghĩa hình bình hành ABCD, dùng công cụ đo trên máy , học sinh quan sát trên màn hình sau đó so sánh độ dài các cạnh đối AD và BC , số đo các góc đối góc A và góc C; góc B và góc D ; khoảng cách OA và OC ; OB và OD . Học sinh thấy ngay tính chất:
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 
Dấu hiệu nhận biết: 
- Giáo viên cho hiện lại tứ giác ABCD ở phần định nghĩa và đặt câu hỏi một tứ giác có thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình bình hành, từ đó đưa ra dấu hiệu thứ nhất. 
- Giáo viên đưa ra màn hình tứ giác ABCD sau đó thay đổi độ dài các cạnh đối bằng cách thay đổi vị trí điểm B, C sao cho AB = CD, AD = BC, cho học sinh phát hiện ra dấu hiệu nhận biết thứ hai.
- Với tứ giác ABCD thay đổi các điểm B, C sao cho cặp cạnh đối : AD// BC và AD = BC, tứ giác ABCD khi đó là hình bình hành. Học sinh phát hiện được dấu hiệu nhận biết thứ ba.
	- Từ tứ giác ABCD với số đo các góc đối không bằng nhau ta thay đổi vị trí các điểm C, D sao cho A = C, B = D , tứ giác thu được là hình bình hành, cho học sinh phát hiện ra dấu hiệu thứ tư.
- Vẫn xuất phát từ tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, dùng công cụ đo và hiển thị trên màn hình độ dài OA, OC; OB, OD. Sau đó thay đổi vị trí các điểm sao cho OA = OC, OB = OD. Khi đó cho học sinh nhận xét về hình thu được từ đó rút ra nội dung dấu hiệu nhận biết thứ năm.
Bài Hình chữ nhật:
Định nghĩa: Trong phần định nghĩa giáo viên đưa ra tứ giác ABCD bất kì với số đo các góc hiện trên màn hình, sau đó thay đổi vị trí các điểm B, C sao cho các góc A = B = C = D = 900. Học sinh nhận xét về hình thu được là hình chữ nhật. Từ đó đưa ra định nghĩa hình chữ nhật. 
Tính chất : Xây dựng tính chất hình chữ nhật sử dụng các tính chất đã biết của hình bình hành và hình thang cân để đưa ra tính chất của hình chữ nhật và ngoài ra cho học sinh thấy tính chất riêng của hai đường chéo: 
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Đưa hình chữ nhật ABCD trên màn hình dùng công cụ đo và cho học sinh quan sát, so sánh độ dài hai đường chéo AC và BD, học sinh sẽ phát hiện ra hai đường chéo bằng nhau đó là tính chất riêng của hình chữ nhật.
Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: 
- Trong phần dấu hiệu nhận biết giáo viên dùng hình vẽ ở phần định nghĩa để đưa ra dấu hiệu nhận biết thứ nhất.
- Từ hình thang cân ABCD thay đổi vị trí điểm A sao cho DAB = 900 ta thu được hình chữ nhật ABCD, học sinh sẽ phát hiện ra dấu hiệu nhận biết tiếp theo. 
 - Giáo viên đưa ra hình vẽ hình bình hành ABCD có số đo góc DAB Thay đổi vị trí điểm D sao cho DAB = 900, khi đó ABCD là hình chữ nhật và giáo viên đặt ra câu hỏi để học sinh trả lời nhằm phát hiện ra dấu hiệu thứ ba. 
- Quay lại hình bình hành ABCD ban đầu, dùng công cụ đo và cho hiện lên màn hình độ dài hai đường chéo AC và BD. Thay đổi vị trí điểm B sao cho AC = BD khi đó ABCD sẽ trở thành hình chữ nhật . Học sinh quan sát và phát hiện ra dấu hiệu thứ tư.
* Giáo viên cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật sau đó về nhà tự chứng minh các dấu hiệu đó.
Bài hình thoi:
Định nghĩa: Giáo viên đưa ra hình bình hành ABCD có độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA trên màn hình, sau đó thay đổi vị trí điểm B, C sao cho AB=BC=CD=DA ta được hình thoi ABCD. Cho học sinh phát hiện ra khái niệm hình thoi.
Tính chất : Hình thoi có tính chất của hình bình hành do đó cho học sinh nhắc lại các tính chất của hình bình hành. Giáo viên và học sinh cùng xây dựng thêm tính chất riêng về đường chéo.
Trong hình thoi : 
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi.
 Đưa hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, dùng công cụ đo và biểu thị số đo góc AOB. So sánh ABD và DBC; BAC và CAD. Học sinh tự rút ra được tính chất riêng về đường chéo của hình thoi. 
Các dấu hiệu nhận biết hình thoi:
 - Từ định nghĩa hình thoi cho ta dấu hiệu nhận biết thứ nhất.
Từ hình bình hành ABCD có độ dài hai canh kề AB và BD khác nhau thay đổi vị trí điểm B sao cho AB = BD, ta được hình thoi ABCD. Học sinh quan sát và phát hiện ra dấu hiệu nhận biết thứ hai.
Từ hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , đo góc tạo bởi hai đường chéo AOB= 1080. Thay đổi vị trí các điểm sao cho AOB = 900, học sinh quan sát và phát hiện được dấu hiệu nhận biết thứ ba.
Từ hình bình hành ABCD có đường chéo BD, cho hiện số đo góc ABD và góc DBC. Thay đổi vị trí các điểm A, C sao cho ABD = DBC. Khi đó ta có hình chữ nhật ABCD, học sinh quan sát và phát hiện ra dấu hiệu nhận biết còn lại .
* Giáo viên cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình thoi sau đó về nhà tự chứng minh các dấu hiệu đó.
Bài Hình vuông:
A
B
Định nghĩa: Giáo viên đưa ra hình vẽ tứ giác ABCD có các góc đều vuông và các cạnh bằng nhau, cho học sinh nhận xét về tứ giác này. Từ đó đưa ra định nghĩa hình vuông.
C
D
Tính chất: Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã biết.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông: 
 - Giáo viên đưa ra hình chữ nhật ABCD có độ dài hai cạnh kề AB và BC khác nhau. Di chuyển cạnh BC sao cho AB = BC. Lúc này hình chữ nhật trở thành hình vuông, học sinh quan sát và chỉ ra dấu hiệu nhận biết thứ nhất.
Từ hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đo góc tạo bởi hai đường chéo, di chuyển canh BC sao cho AOB = 900 , ta được hình vuông ABCD. Học sinh quan sát và chỉ ra dấu hiệu nhận biết thứ hai.
Từ hình chữ nhật ABCD có đường chéo BD, cho hiện số đo góc ABD và DBC . Di chuyển cạnh BC sao cho ABD = DBC. Khi đó ta có hình vuông ABCD, học sinh quan sát và phát hiện ra dấu hiệu nhận biết thứ ba. 
Từ hình thoi ABCD có số đo ABC = 1280 , thay đổi vị trí điểm B sao cho ABC = 900 , giáo viên cho học sinh quan sát và nhận xét hình thu được từ đó cho học sinh phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp theo.
- Từ hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD với độ dài khác nhau. Thay đổi vị trí điểm C sao cho AC = BC. Cho học sinh nhận xét về tứ giác ABCD từ đó rút ra dấu hiệu nhận biết còn lại. 
* Giáo viên cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình vuông sau đó về nhà tự chứng minh các dấu hiệu đó.
* Quay lại hình vẽ trong phần tính chất để học sinh rút ra nhận xét.
III. Kết quả :
Khi chưa áp dụng đề tài trên, tôi nhận thấy phương pháp giải bài toán của học sinh chưa rõ ràng hoặc kĩ năng trình bày lời giải lủng củng, các kiến thức rời rạc, đôi khi kiến thức cơ bản còn chưa vững và học sinh còn cảm thấy ngại khi học môn hình học, không tự tin khi giải bài tập.
 Sau khi áp dụng đề tài trên các nhược điểm của học sinh nêu trên đã giảm. Tỉ lệ học sinh hiểu bài,nắm kiến thức cơ bản tốt hơn, khả năng trình bày lời giải có nhiều lời giải có nhiều tiến bộ và giờ học hình các em học sôi nổi hơn. 
Sau đây là bảng thống kê kết quả.
Lớp
Sĩ số
Điểm dưới TB 
Điểm trên TB
Điểm 9,10
8B
35
6
29
10
8I
37
0
37
17
C. kết luận:
 Bài học kinh nghiệm:
Qua việc áp dụng đề tài, bản thân tôi rút ra được một số kinh nghiệm trong dạy học :
 Việc sử dụng phần mềm dạy học bằng nhiều hình ảnh minh họa và hình động, dễ biến đổi và khai thác, đạt được nhiều y ‏‎ đồ của giáo viên đồng thời tạo cho học sinh hứng thú học tập môn hình học, khắc sâu kiến thức cơ bản một cách có hệ thống. Giáo viên bám sát được học sinh, tìm hiểu thông tin ngược từ phía học sinh để có phương pháp giảng dạy dể hiểu.
 Với đề tài của tôi có thể còn có những điểm cần khắc phục, rất mong sự đóng góp của thầy cô và đồng nghiệp.
 Ngày 21 tháng 03 năm 2008
 Người viết
 Đỗ Bích Diệp
d. Danh mục sách tham khảo :
 1. Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán 8.
 2. Sử dụng nhanh Sketchpad.
 3. Phương pháp dạy học môn toán - Hoàng Chúng
 4. Phương pháp thực hành giải toán - Sách CĐSP
 Mục lục
Trang
 A. Đặt vấn đề:
1. Lí do chọn đề tài.
2. Mục tiêu đề tài.
3. Nội dung và phương pháp nghiên cứu.
1
2
2
 B. Nội dung 
I. Cơ sở lí luận và thực tiễn
 II. Giải pháp
 III. Kết quả
3
5
20
 C. Kết luận
21
 D. Danh mục sách tham khảo
22
Đề tài : 
Sử dụng tin học tạo hình động vào giảng dạy hình học .
 Chủ nhiệm đề tài : Đoàn Hạnh Hoa.
I. Lý do chọn đề tài :
- Để học tốt phân môn hình học đòi hỏi học sinh phải có óc tưởng tượng, tư duy tốt. Tuy nhiên khả năng tưởng tượng của các em còn ít, nhiều hạn chế . Trong khi đó giáo cụ trực quan thông thường chưa đáp ứng đủ vào giảng dạy. Vì vậy tôi đã sử dụng tin học tạo hình động vào giảng dạy hình học.
II. Thiết kế :
	Sử dụng các phần mềm tin học : Sketch.pad ; PowerPoint.
III. nội dung đề tài : 
Hình vẽ trong giảng dạy.
ứng dụng dạy học khái niệm.
ứng dụng trong bài toán quỹ tích.
	- Sau đây tôi xin trình bày một số nội dung cụ thể trong chương trình giảng dạy hình học 
 	 +. Hình học 7 : Bài Tam giác cân. 
 Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
 + Hình học 8 : Hình chữ nhật
 +. Hình học 9 : Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
 Vị trí tương đối giữa hai đường tròn.
 Diện tích hình tròn
IV. Hiệu quả :
 * Giáo viên : -Tiết kiệm thời gian hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức.
 	 - Với phần mềm sẵn có thì việc chuẩn bị đơn giản hơn.	
 * Học sinh : Hứng thú trong học tập, say mê với môn hình học. Hình học thật sự hấp 
 dẫn với học sinh. Do đó tiết học đạt hiệu quả theo mong muốn.