Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng Geometer’sketchpad trong đổi mới phương pháp dạy - học

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN
TRẦN KIM QUI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
ỨNG DỤNG GEOMETER’SKETCHPAD
TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC
NĂM HỌC 2014 - 2015
PHẦN MỞ ĐẦU:
ĐẶT VẤN ĐỀ:
Thực trạng của vấn đề đổi mới phương pháp dạy – học đòi hỏi phải có giải pháp:
Đổi mới phương pháp dạy – học mà sự kiện ngành giáo dục đã phát động khá lâu được xã hội quan tâm nói chung và của nghành giáo dục nói riêng, nhằm tiến tới giải pháp tối ưu cho việc lĩnh hội kiến thức của học sinh.
Với sự phát triển ngày càng cao của khoa học kho tàn tri thức của nhân loại ngày càng nhiều hơn việc dạy – học của thầy trò không chỉ theo những phương pháp truyền thống mà nhất thiết cần phải có sự đổi mới để đáp ứng ngày càng tốt hơn cho nhu cầu học tập của học sinh.
Một ý tưởng nhỏ trong đề tài “ỨNG DỤNG GEOMETER’SKETCHPAD TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC” tôi muốn đem đến cho quý thầy cô giáo một công cụ hiệu quả trong giảng dạy toán, đem đến cho học sinh những tiết học sinh động đầy hứng thú và dễ hiểu bài hơn. 
Ý nghĩa và và tác dụng của giải pháp mới :
Geometer’s Sketchpad thực chất là phần mền tạo ra các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình họcSử dụng Geometer’s Sketchpad , bạn sẽ có cảm giác là mình có thể tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ như khi bạn vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng này là vô tận, nếu bạn tạo đường thẳng này với những công cụ thông thường: giấy, bút, bảng đen, thước kẻ thì chắc hẳn bạn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với Geometer’s Sketchpad , bạn không cần phải lo lắng vì điều đó Geometer’s Sketchpad giúp học sinh trực quan hình ảnh sinh động gây hứng thú tò mò tìm hiểu, và cuối cùng là dễ hiểu bài hơn. Geometer’s Sketchpad giúp giáo viên thực hiện được các ý tưởng mà với phương pháp giảng dạy truyền thống không thực hiện được.
Tóm lại Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn toán, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn toán học đầy hấp dẫn này. 
PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH:
Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho viện nghiên cứu:
Đã có khá nhiều tài liệu giới thiệu, hướng dẫn sử dũng phần mền Geometer’s Sketchpad nhưng ở mức độ tổng quan chung cho một giải pháp lớn. Chưa có đề tài nào nói chuyên sâu cho một đơn vị kiến thức cụ thể trong chương trình, mà đó là phần việc của chúng ta của người trực tiếp giảng dạy bộ môn toán.
Trong nhiều tiết học mà với những công cụ dạy học, phương pháp dạy học truyền thống không thể hiện được ý tưởng cũa người dạy, và kiến thức không đến được với người học. Người giáo viên hay nói “Dạy chay”.
Các phương pháp tiến hành và thời gian tiến hành: 
Sử dụng Geometer’s Sketchpad trong các tiết dạy toán cần mô tả hình ảnh trực quan vì vậy lớp học cần được trang bị đèn chiếu hay tivi màn hình lớn. Giáo viên chuẩn bị phần mền và soạn thảo bài giảng thiết kế kịch bản theo tiến trình bài học.
 Tôi nhận thấy trong tất cả các lớp học đều có thể soạn giảng bằng Geometer’s Sketchpad. Đặc biệt các tiết học môn hình học thì hiệu quả của Geometer’s Sketchpad phát huy tốt hơn. Hình ảnh trực quan, sinh động gây hứng thú cho người học, hình ảnh có thể thay đổi góc nhìn để học sinh phân tích bài dễ dàng hơn.
NỘI DUNG:
MỤC TIÊU:
Sử dụng phương tiện dạy học theo hướng đề cao vai trò chủ thể nhận thức của học sinh. Các phương tiện dạy học chứa trong bản thân nó dưới dạng vật chất cả hình ảnh bên ngoài lẫn những dấu hiệu, thuộc tính bên trong của các đối tượng học tập, nhờ các thao tác tư duy của học sinh, các đặc điểm đó “lộ” hẳn ra bên ngoài. Như vậy, phương tiện dạy học thực sự là nguồn tri thức, đòi hỏi một sự khám phá, tìm tòi của người học. Từ đó dẫn đến việc sử dụng các phương tiện trực quan trong dạy học cũng phải theo hướng mới: đó là xem chúng như công cụ để giáo viên tổ chức chỉ đạo hoạt động nhận thức của học sinh, đồng thời xem chúng là nguồn tri thức để học sinh tìm tòi, khám phá, rút ra những nội dung cần thiết cho nhận thức của mình.
 	Trong những năm gần đây, các phương tiện hiện đại về nghe nhìn, thông tin và vi tính đã nhanh chóng xâm nhập vào nhà trường và trở thành các phương tiện dạy học có tác dụng cao. Một mặt, chúng góp phần mở rộng các nguồn tri thức cho học sinh, giúp cho việc lĩnh hội tri thức của các em nhanh chóng hơn với một khối lượng tri thức đa diện và to lớn; mặt khác, chúng góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên THPT. Một khi học sinh có khả năng nhanh chóng thu nhận được kiến thức từ các nguồn khác nhau, thì việc thuyết giảng của giáo viên theo kiểu thông báo - thu nhận trở nên không cần thiết, phương pháp dạy học phải chuyển đến việc tổ chức cho học sinh khai thác tri thức từ các nguồn khác nhau, chọn lọc hệ thống hóa và sử dụng chúng. Như vậy, phương tiện dạy học hiện đại tạo điều kiện rộng rãi cho dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh.
Nội dung đề tài “ỨNG DỤNG GEOMETER’SKETCHPAD TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC” cũng nhằm vào mục tiêu nêu trên.
MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI:
 Đề tài được soạn thảo trên nền phần mền Geometer’s Sketchpad với nội dung về việc thiết kế các bài giảng toán phổ thông trung học: Dời hình ( lớp 10 ), hình học không gian (lớp 11), đồ thị hàm số ( lớp 12) hay một bài giảng của thể trong một tiết học. Đề tài là một giải phát hiệu quả đáp ứng được việc giảng dạy theo phương pháp dạy và học mới. 
 Tệp văn bản mô tả nội dung đề tài diễn giải quá trình xây dựng và vận dụng của đề tài.
TÍNH MỚI CỦA ĐỀ TÀI:
 Mặc dù phần mền Geometer’s Sketchpad đã có khá lâu đã được sử dụng giảng dạy ở các nước phát triển. Ở nước ta giáo viên cũng được tập huấn sử dụng phần mền trên 5 năm, xong do điều kiện trên các lớp học chưa được trang bị đèn chiếu, tivi, các phương tiện nghe nhìn  giáo viên thì chưa có máy tính cá nhân nên việc đưa Geometer’s Sketchpad vào hổ trợ công tác dạy và học chưa được phát huy. Đến nay tôi thấy rằng đa số các trường đã có điều kiện xây dựng trường lớp tốt hơn đồng thời khuyến khích giáo viên dẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học. Vì vậy nội dung đề tài tôi đưa ra không mang tính thời sự mà rất thiết thực và đi sâu hơn, nói thẳng vào một vấn đề cấp thiết đó là đổi mới phương pháp dạy học. 
NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
CHƯƠNG I: TRỰC QUAN BỞI GEOMETER’SKETCHPAD GIẢNG DẠY 
PHÉP DỜI HÌNH.
 Sau đây là nội dung mà Geometer’s Sketchpad thể hiện phép tịnh tiến vectơ. Nếu chúng ta giảng dạy theo phương pháp truyền thống với công cụ dựng hình là thước kẻ và compa thì chỉ được những hình tĩnh.
 Với Geometer’s Sketchpad khi cho trước một vectơ ta có thể tịnh tiến điểm, đường, hình một cách trực quan, học sinh sẽ nắm bài dễ dàng hơn. 
Các nút lệnh hiệu ứng
Với phép đối xứng trục học sinh sẽ phát hiện ra khi thay đổi trục đối xứng thì ảnh thay đổi. Một cách tổng quát là : phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng.
Các trục ta có thể di chuyển tùy ý để có ảnh khác nhau
Với Geometer’s Sketchpad phép đối xứng tâm được thể hiện một cách sinh động, các tính chất được học sinh phát hiện và ghi nhớ một cách dễ dàng. Dùng thước kẽ và compa chúng ta chỉ thể hiện được kết quả mà không thấy được “quá trình”. Geometer’s Sketchpad còn giúp ta đo đạt khoảng cách và diện tích thể kiểm tra các tính chất bảo toàn của phép dời hình.
Nút lệnh thực hiện hiệu ứng đối xứng tâm
Với Geometer’s Sketchpad phép quay giúp ta có hình ảnh nhanh chóng cho các trường hợp khác nhau với thước kẽ và compa thì không thể thực hiện được trong một tiết dạy. 
Các nút lệnh hiệu ứng phép quay ứng phép quay
Các nút lệnh hiệu ứng phép quay
Đang dùng lệnh : phép quay quanh tâm, góc quay ta có thể chọn tùy ý.
Bài toán về phép dời hình được học sinh dễ dàng tìm ra kết quả nhờ phân tích trên hình trực quan :
 Nếu : thì ta có : 
Lệnh tịnh tiến tam giác theo vectơ tổng
Nếu : và thì 
Kết quả phép dời hình hợp của hai phép đối xứng tâm
Nếu : ; và thì 
Kết quả phép dời hình hợp của ba phép đối xứng tâm
	Nếu : ; ( d // d’ ) thì 
I
J
Kết quả phép dời hình hợp của hai phép đối xứng trục ; d //d’
Nếu : ; ( d d’ = I ) thì 
Kết quả phép dời hình hợp của hai phép đối xứng trục cắt nhau
CHƯƠNG II: TRỰC QUAN BỞI GEOMETER’SKETCHPAD GIẢNG DẠY HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ƠCLIT.
Geometer’s Sketchpad giúp ta thiết kế nhiều đơn vị kiến thức một tiết học một tiết ôn tập, hệ thống một chương trên một tập tin dễ dàng.
Sau đây tôi nêu ra 10 bài tập trên cùng một tập tin, một cửa sổ với hiệu ứng ẩn hiện làm cho bài học gọn trong một trang giúp học sinh dễ theo dõi hơn .
10 bài toán trong một tập tin
Hiệu ứng di động theo yêu cầu của bài toán không thể thực hiện được bằng thước kẽ và compa. 
Bài 1 đang hiển thị, hiệu ứng P di động trên CD đang thực hiện
Hình ảnh do Geometer’s Sketchpad đem lại rất rõ ràng và sinh động. Các trường hợp xãy ra đều được hiển thị qua hình ảnh giúp người học phát triển tư duy về không gian.
Bài 2 đang hiển thị, nút lệnh thiết diện thay đổi
Trước tiên thầy trò cùng tìm hiểu đề bài, kiểm tra hình vẽ phân tích hình, có thể chọn những góc nhìn khác nhau cuối cùng sẽ đưa ra một hình ảnh thích hợp nhất cho bài toán tìm lời giải cho bài toán học sinh có thể giải bài toán theo ý mình, sau cùng tổng kết lại để có bài giải đúng nhất cho bài toán.
Bài 3 mới được hiển thị đề và hình vẽ. nút lệnh bài giải cho kết quả của các câu a,b,c
Bài 3 được hiển thị đầy đủ : đề, hình vẽ, bài giải 
Với một hình vẽ cơ sở ban đầu ta có thể thay đổi hình với các góc nhìn khác nhau, phóng lớn hơn để học sinh dễ phân tích bài và tìm hướng giải quyết vấn đề.
Bài 4 đang hiển thị đề hình vẽ được thay đổi góc nhìn và kích thước để phân tích.
Sau khi phân tích và tìm hướng giải quyết bài toán hình ảnh được đưa về vị trí thích hợp để bài phần còn lại của bài giảng được hiển thị.
Hình vẽ trở về vị trí thích hợp kết quả câu a hiển thị 
Vị trí hình và nội dung bài được bố trí phù hợp, thiết kế khoa học giúp học sinh dễ theo dõi bài và trỉnh bày bài vào vở chặt chẽ, khoa học hơn.
Bài 5 hiển thị đầy đủ . nút lệnh M di động
Với Geometer’s Sketchpad tất cả các trường hợp xảy ra trong bài toán thiết diện giữa mặt phẳng và đa diện đều được thể hiện. với phương pháp dạy học truyền thống không đủ thời gian để người dạy vẽ hình và các trường hợp nêu ra một cách gán ghép khó hiểu.
Bài 6 : thiết diện là tam giác. Nút lệnh d di động
Bài 6 : thiết diện là ngũ giác. 
Bài 6 : thiết diện là tứ giác. 
Geometer’s Sketchpad có thể thể hiện tất cả nội dung từ một trang Word, Mathematics  các liên kết hổ trợ làm tăng thêm “sức mạnh” của Geometer’s Sketchpad.
Bài 7 hiển thị toàn bộ. bảng công thức có thể kết hợp với Mathematics
Khi giảng dạy bài thiết diện của mặt phẳng và đa diện : với một hình ảnh đa diện và mặt phẳng thay đổi thì các trường hợp xảy ra của thiết diện được thề hiện bởi Geometer’s Sketchpad trực quan và sinh động, học sinh dễ dàng tìm ra tất cả các trường hợp.
Bài 8 : nút lệnh đang thực hiện thay đổi thiết diện
Bài 8 : nút lệnh đang thực hiện thay đổi thiết diện
Bài 8 : nút lệnh đang thực hiện thay đổi thiết diện
Các nút lệnh kết quả chưa thực hiện. Chờ hoạt động phân tích của thầy trò
Bài 10 : hiển thị hình vẽ ta có thể thay đổi góc nhìn của hình để phân tích bài
CHƯƠNG III: nội dung bài giảng “VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG” 
Nút lệnh di động mặt phẳng
Rất nhiều ý tưởng của Geometer’s Sketchpad mà phương pháp dạy truyền thống không thể thực hiện được làm hạn chế tư duy của học sinh.
Nút lệnh hiển thị số tiếp tuyến tại một điểm trên mặt cầu đang hoạt động. một số tiếp tuyến đã hiển thị
Nút lệnh hiển thị số tiếp tuyến qua một điểm ngoài mặt cầu đang hoạt động. một số tiếp tuyến đã hiển thị
CHƯƠNG IV: TRỰC QUAN BỞI GEOMETER’SKETCHPAD GIẢNG DẠY ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Tất cả các hàm số có thể phân tích và tìm hiểu trên một tại tin
Tập tin có thể thiết kế nhiều trang khác nhau thí dụ : trang 1 tôi xây dựng bài toán vẽ đồ thị hàm số đa thức và các bài toán liên quan về đồ thị hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối,
Ta đang có đồ thị của hàm số :
y = x3 – 3x2
Chỉ cần thao tác đơn giản ta có ngay kết quả chính xác vẽ đồ thị hàm số : y = và có thể thực hiện nhanh trên các dạng đồ thị hàm số khác nhau.
Các nút lệnh vẽ đồ thị có dấu trị tuyệt đối từ đồ thị hảm số y = f (x)
Chỉ cần thao tác đơn giản ta có ngay kết quả chính xác vẽ đồ thị hàm số : y = và có thể thực hiện nhanh trên các dạng đồ thị hàm số khác nhau.
Trang 2 bài toán vẽ đồ thị hàm số hữu tỷ và các bài toán liên quan về đồ thị hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối, bài toán tiết tuyến tại điểm M thuộc đồ thị ©
Lệnh vẽ đồ thị hàm nhất biến và một số bài toán liên quan đang thực hiện
Bài toán hay : liên quan tới đồ thị hàm số hữu tỷ cũng được hiển thị thực quan để có kết quả thực nghiệm.
Một hàm số khác được thực hiện trong vòng 1 phút khi thay a, b, c và d theo ý học sinh.
Bài toán biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị thể hiện sinh động khi đường thẳng y = m duy động. Lúc đó học sinh có thể nắm được phương pháp , ghi nhớ bài học sâu hơn.
Bài toán biện luận số nghiệm phương trình, m đang thay đổi
Bài toán cơ bản về tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại M ( C) cũng thể hiện được một cách sinh động.
Bài toán tiếp tuyến tại A đang thực hiện. tọa độ A thay đổi tiếp tuyến di động
Chỉ cần thay tham số : a,b,c,d,e ta có ngay đồ thị mới của một hàm số theo yêu cầu các bài toán lien quan vẫn giữ nguyên giá trị. Điều đó cũng chỉ thể hiện trên một tập tin.
Đồ thị hàm trùng phương 
 y = x4 – 4x, và bài toán biện luận số nghiệm phương trình
Với thao tác thay tham số ta có ngay đồ thị hàm số mới ( có thề theo yêu cầu của học sinh )
Đồ thị hàm số :
y = f(x) = - x4 + 4x2 – 2
Tịnh tiến đồ thị :
y = f(x) + 2
KẾT LUẬN:
 Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm Geometer’s Sketchpad , bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình họcSử dụng Geometer’s Sketchpad , bạn sẽ có cảm giác là mình có thể tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ như khi bạn vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng này là vô tận, nếu bạn tạo đường thẳng này với những công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ thì chắc hẳn bạn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với Geometer’s Sketchpad , bạn không cần phải lo lắng vì điều đó. Một đặc điểm quan trọng của phần mềm này là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, phần mềm sẽ đảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Ví dụ như khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này. Nhưng nếu sử dụng giấy bút để dựng hình, khi thay đổi một thành phần nhỏ của hình, đôi khi có thể phải phá huỷ toàn bộ hình đó. Ngoài các công cụ có sẵn như công cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn cũng có thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lưu giữ các hình hình học dưới dạng tài nguyên cá nhân nhằm hổ trợ cho quá trình sử dụng Geometer’s Sketchpad hiệu quả hơn.
 Trong đề tài tôi chỉ trình bày 3 vấn đề : phép dời hình (lớp 10), hình học không gian Ơclit (lớp 11), đồ thị hàm số ( lớp 12), còn khá nhiều vấn đề mà chúng ta cần khai trác. Mong rằng qua đề tài tôi có thể đem lại một ý tưởng mới cho các bạn đồng nghiệp giảng dạy môn toán có những tiết dạy sinh động nhờ Geometer’s Sketchpad. 
 Tóm lại Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này. Geometer’s Sketchpad sẽ góp một phần khá quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực.
 Ngoài ra Geometer’s Sketchpad còn hỗ trợ cho giáo viên trong công tác soạn giảng giáo án trên tập tin Word bằng những hình ảnh, đồ thị hàm số
Hoài Nhơn, ngày ..tháng..năm 2014
Người viết đề tài 
Trần Kim Qui
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường)
Tài nguyên internet
Sách giáo khoa lớp 10, 11, 12 phổ thông trung học.
Tài liệu biên soạn trên nền Word để bạn đọc nội dung. Tất cả nội dung của đề tài được soạn thảo trên phần mền Geometer’s Sketchpad kèm theo.
Mục lục : 
STT
Nội dung
Trang số
1
Bìa
1
2
Phần mở đầu
2
3
Chương I : Dời hình
3-8
4
Chương II : hình học không gian
9-17
Chương III : Một bài giảng về mặt cầu
18-19
5
Chương IV: Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan
20-25
6
Phần kết
26