Sáng kiến kinh nghiệm Tổ chức và chỉ đạo ôn tập môn Toán

 TỔ CHỨC VÀ CHỈ ĐẠO ÔN TẬP MÔN TOÁN
I. ĐẠT VẤN ĐỀ
 Vai trò của Toán học trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật là điều đã được 
khẳng định từ lâu. Có thể nói không quá đáng rằng những thành tựu của khoa học kĩ 
thuật trên tất cả mọi lĩnh vực không thể có được nếu không có những công trình toán 
học ở đỉnh cao. Toán học đóng vai trò “chiếc chìa khóa”, “ngọn đèn chiếu” để nhân 
loại mở cửa vào kho tàng rực rỡ của nền văn minh.Toán học cũng như mọi sản phẩm 
khác của trí tuệ con người không phải tự nhiên trên trời rơi xuống, mà bắt nguồn trực 
tiếp, sâu xa từ cuộc đấu tranh sinh tồn và phát triển của con người.Trong đó có sự 
đóng góp của nội dung chương trình môn toán của bậc tiểu học. Kiến thức môn toán 
bậc tiểu học tạo nền tảng ban đầu trong quá trình học tập môn toán ở các cấp học tiếp 
theo.
Trọng tâm của môn Toán ở tiểu học là số học một số tự nhiên, phân số, số thập 
phân, các đại lượng cơ bản; một số yếu tố hình học; cùng những ứng dụng thiết thực 
của chúng trong thực hành tính toán, đo lường, giải bài toán có lời văn; với sự kết hợp 
trong thực hành và ở dạng đơn giản của một số yếu tố thống kê. Dạy học số học tập 
trung vào số tự nhiên và số thập phân. Dạy học phân số chỉ giới thiệu một số nội dung 
cơ bản và sơ giản nhất phục vụ chủ yếu cho dạy học số thập phân và một số ứng dụng 
trong thực tế. Các yếu tố đại số được tích hợp trong số học, góp phần làm nổi rõ dần 
một số quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số.
Cấu trúc nội dung của chương trình toán tiểu học là phối hợp một cách chặt 
chẽ, hữu cơ với nhau, quán triệt tính thống nhất của toán học, đảm bảo sự liên tục 
giữa tiểu học và trung học. Sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm hợp lí, mở rộng và phát 
triển dần theo các vòng số, từ các số trong phạm vi 10, trong phạm vi 100, 
1000,100000, đến các số có nhiêu chữ số, phân số, số thập phân; đảm bảo tính hệ 
thống và thực hiện ôn tập, củng cố thường xuyên.
- Gắn bó chặt chẽ giữa lý thuyết với các hoạt động thực hành, hoạt động tính 
(tính nhẩm, tính viết), đo lường, giải quyết các tình huống có vấn đề ; đảm bảo học đi 
đôi với hành, dạy học toán gắn với thực tiễn và phục vụ thực tiễn.
Các kiến thức và kỹ năng của môn Toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu 
bằng hoạt động thực hành, luyện tập giải toán theo một hệ thống các bài toán (bao 
gồm các bài toán có lời văn), trong đó có:
- Các bài toán dẫn đến việc hình thành bước đầu những khái niệm toán học và 
những quy tắc tính toán.
- Các bài toán đòi hỏi học sinh tự mình vận dụng những điều đã học để củng cố 
các kiến thức và kĩ năng cơ sở, tập giải quyết một số tình huống trong học tập và đời 
sống.
- Các bài toán phát triển trí thông minh đòi hỏi học sinh phải vận dụng độc lập, 
linh hoạt, sáng tạo vốn hiểu biết của bản thân.
Từ cấu trúc nội dung, chương trình môn toán cấp tiểu học như đã nêu trên cho 
nên thời gian chủ yếu dạy học toán bậc tiểu học là thời gian thực hành, luyện tập về 
tính, đo lường và giải bài toán Từ đó công việc ôn tập để chuẩn bị cho các lần kiểm 
tra là rất cần thiết, nhằm hệ thống hóa kiến thức đã học, hoàn thiện kĩ năng giải bài 
tập, đồng thời phát hiện những thiếu sót về kiến thức, kĩ năng và các suy luận toán 
học của học sinh, để giúp học sinh sửa chữa các thiếu sót đó, làm cho học sinh vững 
tin vào khả năng của mình có thể đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra. Vì vậy trong 
quá trình ôn tập, người giáo viên cần lưu ý học sinh cần đạt được hai yêu cầu sau đây:
* Hiểu, nhớ, vận dụng được các qui tắc, định nghĩa và công thức
- Không nên quá chú ý đến việc tìm những thủ thuật để ghi nhớ cho nhiều kiến 
thức, nhất là với các qui tắc và công thức mà xem nhẹ việc hiểu được bản chất và vận 
dụng các kiến thức ấy. Sở dĩ như vậy là vì giữa việc thông hiểu với việc vận dụng có 
mối quan hệ chặt chẽ với nhau, làm tốt khâu này sẽ tạo điều kiện để làm tốt khâu kia.
- Khi ôn tập, học sinh cần thông hiểu từng qui tắc, định nghĩa, công thức và 
mối liên hệ giữa chúng với nhau. 
 * Nắm vững cách giải các loại bài toán cơ bản của chương trình: yêu cầu này 
thường được coi trọng, bởi lẽ, nếu không thì khả năng đạt kết quả tốt trong kì kiểm tra 
sẽ rất hạn chế.
II.NỘI DUNG
A. THỰC TRẠNG
Những năm học gần đây trong tất cả các bậc học từ trung học phổ thông, trung 
học cơ sở cho đến bậc tiểu học, mỗi lần tổ chức thi chuyển cấp hoặc khảo sát chất 
lượng đầu năm học là hầu như chất lượng môn toán yếu kém chiếm gần 50% cho dù 
chất lượng đề kiểm tra vẫn được ra đúng theo chuẩn kiến thức và kỷ năng cơ bản theo 
Bộ Giáo Dục – Đào Tạo qui định cho từng cấp học.
Năm học 2010-2011 tôi được phân công về nhận nhiệm sở tại trường Tiểu Học 
Thạnh Bình B với chức vụ là Hiệu trưởng. Trong những nhiệm vụ trọng tâm đầu năm 
học, có nhiệm vụ quan trọng là ôn tập chuẩn bị cho công tác khảo sát chất lượng học 
sinh đầu năm học 2010-2011, qua trao đổi với 17 giáo viên tạm thời phụ trách chủ 
nhiệm và giảng dạy ở các khối lớp về công tác ôn tập, kết quả như sau:
- Thời gian ôn tập : 01 tháng (tập trung học sinh vào ngày 10 tháng 8 và khảo 
sát chất lượng đầu năm học vào ngày 17 tháng 9).
- Nội dung trao đổi liên quan đến công tác ôn tập môn Toán 
* Số lượng: 17 giáo viên
* Nội dung trao đổi về công tác ôn tập môn toán cho học sinh chuẩn bị kiểm tra 
khảo sát chất lượng đầu năm học, 100% giáo viên cho biết ôn tập theo nội dung 
chương trình sách giáo khoa trong các tiết luyện tập chung và nội dung ôn tập cuối 
năm học của các khối lớp, không có thiết lập nội dung đề cương giáo trình ôn tập nên 
kết quả điểm số khảo sát đầu năm học môn Toán như sau: 
* Học sinh yếu chiếm: 25.4%( dưới điểm 5).
* Học sinh trung bình yếu ( học sinh làm tròn điểm để được điểm 5) chiếm: 
11.3%
Tổng cộng học sinh yếu chiếm: 37.7%
* học sinh có điểm số kiểm tra yếu cuối năm học 2009-2010 chỉ chiếm 5.0%
Như vậy so với điểm số kiểm tra môn toán cuối năm học trước tức là năm học 
2009-2010 so với lần khảo sát chất lượng đầu năm 2010-2011môn Toán, số lượng học 
sinh yếu tăng 32.7 %
Những nguyên nhân cơ bản làm cho chất lượng học sinh làm bài môn toán 
giảm sút theo tôi nhận định gồm có các nguyên nhân chủ yếu sau:
- Sau 2 tháng nghỉ hè một số học sinh ham chơi, lười học không rèn luyện trong 
hè nên kiến thức môn toán bị mai một, lảng quên dẫn đến mất căn bản kiến thức cơ 
bản ( văn ôn võ luyện mới nhớ lâu)
- Trong chương trình sách giáo khoa hiện nay không phải bất cứ một học sinh 
nào cũng đáp ứng những yêu cầu đặt ra, nhất là đối với những học sinh hoàn cảnh 
kinh tế gia đình khó khăn, thu nhập không ổn định nên cũng ảnh hưởng phần nào đến 
việc học tập của học sinh.
- Trong quá trình ôn tập giáo viên chưa nắm rõ trình độ nhận thức của các học 
sinh chưa nắm vững nội dung chương trình môn toán toàn cấp học, chưa có kế hoạch 
giáo trình, phương pháp ôn tập, chỉ giảng dạy ôn tập học sinh các nội dung dàn trãi 
sản có theo chương trình sách giáo khoa hiện hành, theo tôi đây là nguyên nhân chính 
mang tính chủ quan của giáo viên giảng dạy chương trình ôn tập không khoa học, tinh 
gọn, dẫn đến tình trạng học sinh có điểm số môn toán chiếm số lượng yếu kém nhiều 
trong lần kiểm tra khảo sát chất lượng đầu có tăng năm so với số lượng học sinh học 
lực yếu với cuối năm học trước.
Từ những nguyên nhân trên, với cương vị là hiệu trưởng tôi xây dựng kế hoạch 
“tổ chức chỉ đạo công tác ôn tập môn toán” cho tất cả giáo viên trong toàn trường 
từ đầu năm học 2010-2011 và những năm học tiếp theo với những nội dung cụ thể 
như sau:
B. NHỮNG GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Quá trình ôn tập là quá trình người giáo viên nhắc lại những kiến thức học sinh đã 
học trước đó, bổ sung những kiến thức học sinh không còn nhớ ( mất căn bản), vì vậy 
trong các buổi ôn tập môn toán chủ yếu là luyện tập thực hành và rèn luyện kỷ năng 
giải toán cho học sinh, đây chính là giai đoạn người giáo viên củng cố kiến thức cho 
học sinh thông qua thực hành trên các đề toán. Từ đó bắt đầu từ năm học 2010-
2011cho đến nay, tôi tổ chức và chỉ đạo tất cả giáo viên trong toàn trường phải thực 
hiện các giải pháp sau trong quá trình ôn tập môn toán cho học sinh.
1. Mỗi giáo viên phải nắm vững cấu trúc nội dung, chương trình môn toán sách 
giáo khoa toàn cấp học ( Trọng tâm chủ yếu tập trung giáo viên dạy lớp 4 và 5 là cần 
thiết), có như vậy dưới sự định hướng ôn tập của hiệu trưởng, giáo viên mới xây dựng 
kế hoạch, giáo trình ôn tập phù hợp với các đơn vị kiến thức toán học từng khối lớp 
trong nội dung chương trình sách giáo khoa có liên quan với nhau một cách khoa học, 
đơn giản, tinh gọn làm cho học sinh dễ nhớ và dễ vận dụng khi luyện tập thực hành.
2.Thông qua các buổi ôn tập, giáo viên phải biết tường tận và chi tiết trình độ 
nhận thức về môn toán của từng học sinh, từng nhóm học sinh( giỏi, khá, trung bình, 
yếu) nhằm xây dựng chương trình ôn tập và tổ chức dạy học phù hợp với trình độ của 
từng nhóm học sinh, tổ chức ôn tập theo định hướng phân hóa nội dung chương trình 
ôn tập đúng với thực tế nhận thức đối với từng đối tượng học sinh, tạo điều kiện 
thuận lợi giúp cho học sinh tiếp thu các đơn vị kiến thức toán học một cách nhẹ nhàng 
tự nhận thức không áp đạt, dễ nhớ lâu quên.
3. Ôn tập theo nội dung hệ thống hóa kiến thức đã học: 
Hệ thống hóa kiến thức là vạch rõ hệ thống cấu trúc của chương trình. Vị trí 
của mỗi kiến thức và mối quan hệ giữa các kiến thức với nhau. Trong quá trình ôn 
tập, nhờ hệ thống hóa kiến thức, người ta thấy được cấu trúc của từng phần, từng 
chương, thấy được mối quan hệ giữa các vấn đề, do đó hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn. 
Như vậy, hệ thống hóa kiến thức không có nghĩa là liệt kê các công thức, các qui 
tắc,công thức đã học theo đúng khuôn mẫu và trình tự trong sách giáo khoa.Giáo viên 
hệ thống hóa các kiến thức đã học theo mạch kiến thức toán học nếu đủ điều kiện nội 
dung chương trình cho phép và phù hợp.Trong phần hệ thống hóa theo mạch kiến 
thức, tôi minh họa các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Trong phần ôn tập 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta cho thực hiện từ 
đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó cụ thể như sau:
- Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên.
- Cộng, trứ, nhân, chia phân số.
- Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
Trong phần nầy giáo viên phải cho học sinh thực hiện các phép tính từ số nhỏ 
đến số lớn và cần lưu ý học sinh sự khác nhau chỗ nào và giống nhau chỗ nào khi 
thực hiện 4 phép tính giữa số tự nhiên và số thập phân. Đây là vấn đề đòi hỏi năng lực 
thật sự của giáo viên.(Nếu cộng trừ thì đặt thẳng cột rồi cộng trừ như số tự nhiên. Nếu 
nhân chia chỉ cần lưu ý một kỷ năng biến số thập phân thành số tự nhiên, loại trừ 
trường hợp chia 2 số tự nhiên có thương là số thập phân) nói như vây nhưng cũng có 
trường hợp ngoại lệ.
Ngoài ra giáo viên phải thiết lập mối quan hệ đại lượng giữa các đơn vị kiến 
thức: số tự nhiên – phân số - số thập phân
Ví dụ 2: Khi ôn tập các đơn vị đo đại lượng ( Đo lường ) giáo viên cần thực 
hiện ôn tập như sau:
- Đơn vị đo khối lượng: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, gam
- Đơn vị đo độ dài: Km, hm, dam, mét, dm, cm, mm 
- Đơn vị đo diện tích: Km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Khi ôn tập các đơn vị đo khối lượng và đơn vị đo độ dài giáo viên lưu ý học 
sinh khi chuyển đổi các đơn vị liền kề giống nhau chỉ hơn kém nhau 10 lần, nhưng 
đối với đơn vị đo diện tích hình thức chuyển đổi giống như đơn vị đo độ dài nhưng 2 
đơn vị liền kề hơn kém nhau đến 100 lần. Nếu ôn tập hệ thống hóa theo mạch kiến 
thức thì học sinh chỉ cần thông hiểu và kỷ năng thực hành được 1 trong 3 nhóm kiến 
thức nêu trên,tất nhiên học sinh sẽ thông hiểu và thực hành dễ dàng 2 nhóm kiến thức 
còn lại.
Ví dụ 3: Nội dung ôn tập tính chất chia hết nên kết hợp với tìm số trung bình 
cộng, khái quát như sau:
- Những số chia hết cho 2 và 5
- Những số chia hết cho 3 và 9
- Những số chia hết cho 2, 3, 5, 9 ta kết hợp với đơn vị kiến thức tìm số trung 
cộng
Trên đây là những ví dụ minh họa nội dung công việc tôi chỉ đạo giáo viên trong 
quá trình thực hiện dạy ôn tập cho học sinh trong việc hệ thống hóa các nhóm kiến 
thức liên quan trong chương trình môn toán cấp tiểu học trong quá trình ôn tập.
4.Ôn tập theo nội dung phân loại bài tập:
Chủ yếu bài toán có lời văn. Trong quá trình ôn tập giáo viên nên giúp học sinh 
sắp xếp lại các bài tập thành từng loại và hướng dẫn học sinh cách nắm chắc cách giải 
chung cho mỗi dạng bài tập. Khi phân loại bài tập, không nhất thiết phải kể ra tất cả 
các kiểu đầu bài, mà chỉ nêu lên những loại chính. Chẳng hạn, khi cho học sinh ôn tập 
các bài toán về tìm 2 số khi biết tổng và hiệu, giáo viên nên kết hợp ôn tập dạng bài 
tập tìm 2 số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ, các dạng bài này trong mạch kiến thức sẽ hổ 
trợ cho nhau, giúp cho học sinh thông hiểu và thực hành kỷ năng thành thạo.
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 480m, chiều rộng kém chiều dài 
120m.Tính diện tích hình chữ nhật.
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 480m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. 
Tính diện tích hình chữ nhật.
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật chiều rộng bằng 1/3 và kém chiều dài 120m. Tính 
diện tích hình chữ nhật.
Thông qua nội dung 3 ví dụ nêu trên, giáo viên hướng dẫn học sinh và cùng với 
học sinh khai thạc dung một bài có liên quan đến tổng, hiệu, tỉ số. Kiến thức trong 
từng bài tuy có khác nhau nhưng nội dung của 3 bài chỉ là một và các dữ liệu liên 
quan chặt chẻ với nhau. Vì vậy dạng bài này giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học 
sinh thật cụ thể 1 trong 3 đơn vị kiến thức, tất nhiên 2 đơn vị kiến thức còn lại học 
sinh dễ dàng thông hiểu và có kỷ năng thực hành.
Ngoài những giải pháp nêu trên, trong thực tế tôi vẫn định hướng cho giáo viên 
ôn tập môn toán các nội dung khác như những bài toán có nội dung hình học, cấu tạo 
số trong dãy số tự nhiên, chuyển động đều..v..v nhưng chúng ta cũng phải khẳng định 
rằng công việc ôn tập chỉ là một yếu tố nhỏ có ảnh hưởng đến chất lượng môn toán 
trong các kỳ kiểm tra. Việc ôn tập sẽ chỉ đạt kết quả tốt khi việc giảng dạy và học tập 
được thực hiện chu đáo trong suốt năm học. Dạy và học chu đáo ngay từ đầu, ôn tập 
đều đặn sau từng chương mục, tổ chức ôn tập cuối và đầu năm học một cách hợp lí, 
có chất lượng, đó là biện pháp tốt nhất để đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra, đồng 
thời cũng đảm bảo uy tín cho ngành học của chúng ta, nhất là trong tình hình thực tế 
hiện nay.
C. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Sau 3 năm học, từ năm học 2010-2011 đến năm học 2013-2014 tôi trực tiếp tổ 
chức và chỉ đạo giáo viên ôn tập môn toán trong toàn trường, từ khâu ôn tập cuối năm 
học cho đến công việc ôn tập đầu năm học cùng sự nổ lực của tập thể thầy cô, kết quả 
dạt được như sau:
- Chất lượng môn Toán khảo sát đầu năm học 2010-2011 số lượng học sinh yếu 
chiếm 37.7 %.
- Chất lượng môn Toán khảo sát đầu năm học 2013-2014 số lượng học sinh yếu 
chiếm 21.5 %.
Như vậy số lượng học sinh yếu so với cùng kỳ giảm 15.2%
- Chất lượng môn Toán kiểm tra cuối năm học 2010-2011 số lượng học sinh 
yếu chiếm 4.2 %. 
- Chất lượng môn Toán kiểm tra cuối năm học 2013-2014 số lượng học sinh 
yếu chiếm 1.0 %.
Như vậy số lượng học sinh yếu so với cùng kỳ giảm 3.2 %.
III. KẾT LUẬN
A. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
- Giáo viên giảng dạy ( cụ thể là các giáo viên chủ nhiệm lớp) bắt buộc phải nắm 
vững cấu trúc nội dung, chương trình môn toán trong sách giáo khoa toàn cấp học 
( Trọng tâm Giáo viên dạy lớp 4 và 5 là cần thiết), có như vậy sự định hướng ôn tập 
của giáo viên mới đúng trọng tâm, xây dựng giáo trình ôn tập phù hợp với các đơn vị 
kiến thức toán học từng khối lớp nội dung chương trình sách giáo khoa có liên quan 
với nhau một cách khoa học, đơn giản, tinh gọn làm cho học sinh dễ nhớ và dễ vận 
dụng khi luyện tập thực hành. Mất ít thời gian nhưng hiệu quả ôn tập đạt cao hơn.
-Giáo viên cần hệ thống hóa các kiến thức học sinh đã học theo mạch kiến thức 
toán học nếu điều kiện và nội dung cho phép và phù hợp. Hệ thống không có nghĩa là 
liệt kê kiến thức theo trình tự của SGK một cách máy móc và đơn điệu mà sắp xếp 
các kiến thức có liên quan vào cùng một nội dung ôn tập.
-Quá trình ôn tập môn toán, bản thân giáo viên phải biết hôm nay ôn nội dung 
gì ? Gồm bao nhiêu đơn vị kiến thức. học sinh vận dụng những kiến thức đó như thế 
nào ? thông hiểu và thành thạo chưa trong quá trình rèn kỷ năng. Nếu giáo viên thực 
hiện và trả lời được những câu hỏi trên thì chúng ta tin rằng không bao lâu sẽ hạn chế 
tối đa học sinh có học lực yếu môn Toán
-Trong quá trình ôn tập các hoạt động của học sinh chủ yếu là luyện tập thực 
hành, nên giáo viên cần phải quan tâm giúp đỡ học sinh hình thành phương pháp suy 
nghĩ, phương pháp học tập và các hoạt động học tập diễn ra mang tính tích cực, chủ 
động, khoa học, sáng tạo. Đồng thời cung cấp kịp thời đầy đủ những kiến thức cơ bản 
và bổ sung những kiến thức thiếu sót ( mất căn bản) tăng cường rèn luyện những kỷ 
năng thực hành luyện tập nhằm giúp học sinh vững niềm tin vào khả năng học tập của 
mình 
B. KIẾN NGHỊ
Lãnh đạo phòng cần chỉ đạo các trường mở các chuyên đề sinh hoạt chuyên 
môn về môn toán với nội dung tinh gọn ( ví dụ như phương pháp giải toán bằng sơ đồ 
đoạn thẳng, phương pháp giải toán có nội dung hình học hoặc bài toán liên quan đến 
tổng tỉ, tỉ hiệu..v..v ). Nếu chuyên đề có nội dung gọn thì chúng ta có thời gian khai 
thác, thảo luận sâu về phương pháp dạy và học, góp phần nâng cao chất lượng giáo 
dục.
Trên đây là những giải pháp tôi đã tổ chức và chỉ đạo giáo viên thực hiện xuyên 
suốt 3 năm học từ năm học 2010-2011 đến năm học 2013-2014 trong công tác tổ chức 
ôn tập môn Toán cấp tiểu học trong toàn trường rất mong quí đồng nghiệp bổ sung, 
đóng góp trên tinh thần xây dựng, sao cho nội dung đề tài thêm phong phú và khi áp 
dụng có hiệu quả hơn. 
 Người viết
 HOÀNG TỰ