Sáng kiến kinh nghiệm Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy phân số theo Sách giáo khoa Toán 4

hai phân số khác mẫu số .
 -Biết thực hiện phép trừ hai , ba phân số .
 -Giải các bài toán có liên quan .Biết tìm thành phần chưa biết trong phép cộng phép trừ .
b . Các phương pháp cần sử dụng : 
Phương pháp thực hành .
Phương pháp nêu vấn đề .
Phương pháp thảp luận ,trao đổi .
Phương pháp phân tích , tổng hợp .
Phương pháp đàm thoại 
Phương pháp luyện tập ,thực hành .
10 . Phép nhân phân số .
a . Mục tiêu : 
Giúp học sinh :
- Nhận biết ý nghĩa của phép nhân phân số .
- Biết thực hiện phép nhân phân số .
- Biết cách nhân phân số với số tự nhiên và cách nhân số tự nhiên với phân số .
- Biết thêm một ý nghĩa của phép nhân phân số với số tự nhiên 
- Bước đầu nhận biết một số tính chất cơ bản của phép nhân phân số : tính chất giao hoán,tính chất kết hợp, tính chất nhân một tổng hai phân số với một phân số 
- Bước đầu biết vận dụng các tính chất trên trong trường hợp đơn giản.
- Giải các bài toán thực tế có liên quan.
b . Các phương pháp cần sử dụng :
- Phương pháp thực hành .
- Phương pháp nêu vấn đề.
- Phương pháp quan sát thảo, thảo luận .
- Phương pháp phân tích,tổng hợp .
- Phương pháp luyện tập,thực hành .
11 .Tìm phân số của một số
a . Mục tiêu :
 - Giúp học sinh biết cách giải bài toán dạng: Tìm phân số của một số .
 - Giải một số bài toán thực tế có liên quan.
b .Các phương pháp cần sử dụng:
- Phương pháp quan sát .
- Phương pháp nêu vấn đề .
- Phương pháp thảp luận nhóm .
- Phương pháp phân tích, tổng hợp.
- Phươngpháp luyện tập ,thực hành.
12 . Phép chia phân số :
a . Mục tiêu : 
Giúp học sinh:
- Nhận biết ý nghĩa của phép chia phân số
- Biết thực hiện phép chia phân số ( lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược )
- Biết cách tính và viết gọn phép tính một số tự nhiên chia cho một phân số 
- Biết cách tính và viết gọn phép tính mọt phân số chia cho một số tự nhiên 
- Biết giải các bài toán thực tế cố liên quân.
b . Các phương pháp cần sử dụng :
- Phương pháp nêu vấn đề.
- Phương pháp thảo luận .
- Phương pháp thực hành .
- Phương pháp luyện tập ,thực hành .
Một số thiết kế minh hoạ
bài : phân số
(Chương trình Toán 4 , tiết 96 )
A - mục tiêu
	Giúp học sinh :
Bước đầu nhận biết về phân số, về tử số và mẫu số.
Biết đọc , viết phân số
B - đồ dùng dạy học 
	Các mô hình hoặc hình vẽ trong SGK.
C - các hoat động dạy học chủ yếu
1 - Giới thiệu phân số
- GV hướng dẫn HS quan sát một hình tròn ( như hình vẽ trong SGK ), GV có thể nêu câu hỏi thông qua phần trả lời, HS nhận biết được :
+ Hình tròn đã được chia làm 6 phần bằng nhau .
+ 5 phần ( trong số 6 phần bằng nhau đó ) đã được tô màu .
- GV nêu :
 + Chia hình tròn làm 6 phần bằng nhau , tô màu 5 phần . Ta nói đã tômàu năm phần sáu hình tròn .
	+ Năm phần sáu viết thành ( viết số5, viết gạch ngang, viết số6 dưới gạch ngang và thẳng cột với số 5 ).
	GV chỉ vào cho HS đọc: Năm phần sáu ( cho vài HS đọc lại ).
	+ Ta goị là phân số ( cho vài HS nhắc lại ).
	+ Phân số có tử số là 5 , mẫu số là 6 ( cho vài HS nhắc lại ).
- GV hướng dẫn HS nhận ra :
	+ Mẫu số viết dưới gạch ngang . Mẫu số cho biết hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau . 6 là số tự nhiên khác 0 ( mẫu số phải là số tự nhiên khác 0 ).
	+ Tử số viết trên gạch ngang . Tử số cho biết đã tô màu 5 phần bằng nhau đó . 5 là số tự nhiên .
	Làm tương tự với các phân số : ; ; rồi cho HS tự nêu nhận xét , chẳng hạn : “ ; ; ; là những phân số . Mỗi phân số có tử số và mẫu số . Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang . Mẫu số là số tự nhien khác 0 vết dưới gạch ngang “.
Chú ý : ở tiết học đầu tiên về phân số , GV chỉ nên cho HS biết bước đầu về phân số ; phân số có tử số và mẫu số đều là số tự nhiên ; mẫu số phải khác 0 . Chưa nên giải thích gì khác .
2 - thực hành 
	Bài 1 : cho HS nêu yêu cầu của từng phần a), b). Sau đó cho HS làm bài và chữa bài . Chẳng hạn , ở hình 1 : HS viết và đọc là “ hai phần năm “, mẫu số là 5 cho biết hình chữ nhật được chia làm 5 phần bằng nhau , tử số là 2 cho biết đã tô màu 2 phần bằng nhau đó ; ở hình 6 : HS viết và đọc là “ ba phần bẩy “ ,
 mẫu số là 7 cho biết có 7 ngôi sao , tử số là 3 cho biết 3 ngôi sao đã được tô màu . . . 
	Bài2 : Có thể cho HS dựa vào bảng trong SGK đẻ nêu hoặc viết trên bảng (khi chữa bài ). Chẳng hạn :
ở dòng 2 : Phân số có tử số là 8 mẫu số là 10 .
ở dòng 4 : Phân số có tử số là 3 mẫu số là 8 ,phân só đó là 
Bài 3 : Cho học sinh viết các phân số vào vở (hoặc nháp ).
Bài 4 : Có thể chuyển thành trò chơi như sau :
GV gọi HS A đọc phân số thớ nhất .Nếu đọc đúng thì HSA chỉ định HSB đọc tiếp .Cứ như thế đọc hết 5 phân số .
Nếu HSA đọc thì GV sửa (học sinh khác sửa ),HSA đọc lại rồi mới chỉ định HSB đọc tiếp .
Chú ý : Tập trung vào bài 1 và bài 2 .HS nào đã làm xong bài 1 thì làm tiếp bài 2 rồi làm tiếp bài 3 khi tự học .Bài 4 có thể tổ chức thành trò chơi học tập như hướng dẫn ở trên .
phân số và phép chia số tự nhiên
( Toán 4 , tiết 97)
A . Mục tiêu 
Giúp HS nhận ra rằng : 
 -Phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên ( khác o ) không phải bao giờ cũng có thương là một số tự nhiên .
 - Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác o ) có thể viết thành một phân số ,tử số là số bị chia và mẫu số là số là số chia .
B . Đồ dùng dạy học :	
Sử dụng mô hình hoặc hình vẽ trong SGK .
C . Các hoạt động dạy học chủ yếu : 
1 . GV nêu từng vấn đề rồi hướng dẫn học sinh tự giải quyết vấn đề 
Chẳng hạn : 
a . GV nêu : “ có 8 quả cam chia đều cho 4 em .Mỗi em được mấy quả cam ? “ 
HS nêu lại vấn đề rồi tự nhẩm để tìm ra : 8: 4 = 2 (quả cam ).Từ đó GV nêu câu hỏi để HS trả lừi câu hỏi thì các em nhận biết được : kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên ( khác 0 ) có thể là một số tự nhiên .
b . GV nêu : “ có 3 cái bánh chia đều cho 4 em . Hỏi mỗi em được mấy phần cái bánh ? “
Cho học sinh nhắc lại rồi tự nêu ,chẳng hạn phải thực hiện phép chia 3: 4 .Cho học sinh nhận xét để biết ,trong phạm vi số tự nhiên không thực hiện được phép chia 3:4 .
Nhưng nếu thực hiện “ cách chia “ nêu trong SGK lại có thể tìm được 3: 4 = (cáibánh ) ,tức là chia đều 3 cáI bánh cho 4 em , mỗi em được cáI bánh .
ở trường hợp này, kết quả phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 là một phân số .
c . GV có thể nêu câu hỏi để khi học sinh trả lời HS nhận ra rằng : Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên ( khác 0 ) có thể viết thành một phân số , tử số là số bị chia
,mẫu số là số chia .Cho HS nêu ví dụ , chẳng hạn : 
8:4 = ; 3:4 = ; 5:5 = ; .
2 . Thực hành : 
Bài 1 : Cho HS tự làm bài rồi chữa bài . Chằng hạn : 
 7 : 9 = ; 5 : 8 = ; 6 : 19 = ; 1 : 3 = 
Bài 2 : Cho HS làm bài theo mẫu rồi chữa bài . Chẳng hạn : 
36 : 9 = = 4 ; 88 : 11 = = 8 
O : 5 = = o ; 7 : 7 = = 1 .
Bài 3 : 
a . Cho HS làm theo mẫu rồi chữa bài . Chẳng hạn :
6 = ; 1 = ; 27 = ; o = ; 3 = 
b . Từ kết quả chữa bài , GV cho học sinh tự nêu nhận xét hoặc GV nêu câu hỏi đẻ khi trả lời HS nhận biết được : Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số bằng số tự nhiên , mẫu số bằng 1 .
Chú ý : Đén tiết học này , HS bước đầu đã có thể nhận ra vì sao mẫu số phảI khác o ( vì không có phép chia cho số 0 ). Tuy nhiên , GV vẫn chưa cần giảI thích . GV gợi ý để HS tìm cách giảI thích .
Phân số và phép chia số tự nhiên ( Tiếp theo ) 
(Toán 4 , tiết 98 )
 A . Mục tiêu : 
Giúp HS :
 -Nhận biết được kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác o có thể viết thành phân số ( trong trường hợp tử số lớn hơn mẫu số ) .
-Bước đầu biết so sánh phân số với 1 . 
B . Đồ dùng dạy học : 
 Sử dụng mô hình và hình vẽ trong SGK . 
C . Các hoạt động dạy học chủ yếu 
1. GV nêu vấn đề như hai dòng đầu của phần a trong bài học . Hướng dẫn 
HS tự nêu cách giải quyết vấn đề đẻ dẫn tới nhận biết : Ăn 1 quả cam tức là ăn 4 phần hay quả cam ; ăn thêm quả nữa , tức là ăn thêm 1 phần , như vậy Vân đã ăn tất cả 5 phần hay quả cam . 
(Cho HS sử dụng đồ dùng để nhận biết điều trên ) .
2 . GV nêu vấn đề như dòng đầu của phần b trong bài học . Hướng dẫn HS tự nêu cách giải quyết vấn đề ( sử dụng hình vẽ trong SGK ) để đẫn tới nhận biết : Chia đều 5 quả cam cho 4 người thì mỗi người được quả cam .
3 . Thông qua hai vấn đề nêu trên , GV nêu các câu hỏi để khi trả lời thì HS nhận biết :
 quả cam là kết quả của phép chia đều 5 quả cam cho 4 người . Ta có : 5 :4 = 
 quả cam gồm 1 quả cam và ; do đó quả cam nhiều hơn 1 quả cam ,
ta viết > 1.
Từ đó có thể cho HS nhận xét : Phân số có tử số lớn hơn mẫu số , phân số đó lớn hơn 1 .
Tương tự giúp HS tự nêu được : phân số có tử số bằng mẫu số phân số đó bằng 1 và viết = 1 .
Phân số có tử số bé hơn mẫu số ( 1 < 4 ) , phân số đó bé hơn 1và viết : < 1 .
Chú ý : Bài học này rất cần thiết , nhưng nếu dạy quá mức của SGK có thể gây một số khó khăn cho một bộ phận HS . GV cần giúp HS học và hoạt động 
theo mức độ của SGK.Chưa yêu cầu nêu các nhận xết ở mức khái quát cao hơn .
4 . Thực hành : 
Bài 1: Cho HS làm bài rồi chữa bài . Chẳng hạn :
9 : 7 = ; 8 : 5 = ; 19 : 11 = ; .
Bài 2 : HS tự làm bài rồi chữa bài . Chẳng hạn :
Phân số chỉ phần đã tô màu của hình 1 ( Mỗi hình chữ nhật đã được chia làm 6 phần bằng nhau , tô màu cả hình chữ nhật tức là tô màu 6 phần , rồi lại tô thêm một phần nữa của hình chữ nhật kia tức là tô màu hình chữ nhật ) 
Phân số chỉ phần đã tô màu của hình 2 .
Bài 3 : HS làm bài rồi hướng dẫn HS chữa bài . Khi chữa bài lưu ý HS cách trình bày 
a . < 1 ; < 1 ; < 1 .
b . = 1 
c. > 1 ; > 1 .
Phân số bằng nhau
(Toán 4 , tiết 100 )
A . Mục tiêu : 
Giúp HS : 
-Bước đầu nhận biết tính chất cơ bản của phân số .
-Bước đầu nhận ra sự bằng nhau của hai phân số .
B . Đồ dùng dạy học : 
 Các băng giấy và hình vẽ trong SGK .
C . Các hoạt động dạy học chủ yếu 
 1 . Hướng dẫn HS hoạt động để nhận biết = và tự nêu được tính chất cơ bản của phân số .
-GV hướng dẫn HS quan sát hai băng giấy và nêu các câu hỏi để khi trả lời HS tự nhận ra rằng : 
 - Hai băng giấy này như nhau .
 - Băng giấy thứ nhất được chia làm 4 phần bằng nhau và đã tô màu 3 phần , tức là đã tô màu băng giấy .
 - Băng giấy thứ hai được chia làm 8 phần bằng nhau và đã tô màu 6 phần , tức là tô màu băng giấy .
 Từ đó kết luận băng giấy bằng băng giấy .
Từ đó HS tự nhận ra được rằng phân số bằng phân số 
GV giới thiệu và là hai phân số bằng nhau 
GV hướng dẫn để HS tự viết được = = và = = .( GV có thể hỏi làm thế nào để từ phân số được phân số và từ phân số làm thế nào để được phân số 
Sau khi HS tự viết được như trên , GV cho HS tự nêu kết luận như SGK và giới thiệu đó là tính chất cơ bản của phân số . GV yêu cầu HS ghi nhớ tính chất này bằng cách cho HS nhắc lại nhiều lần .
2 . Thực hành : 
Bài 1 : Cho HS tự làm bài rồi đọc kết quả 
Chẳng hạn : = = . Ta có : hai phần năm bằng sáu phần mười lăm .Bài 2 : cho HS tự làm bài rồi nêu nhận xét của từng phần a ) và b) hoặc nêu nhận xét cả hai phần ( như SGK )
Bài 3 : Cho HS tự làm bài rồi chữa bài .
Chú ý : trọng tâm của phần thực hành là bài 1 và bài 2 . Nếu ít thời gian GV có thể chọn một số bài tiêu biểu còn lại yêu cầu HS tự học .
Rút gọn phân số
(Toán 4 , tiết 101 )
A . Mục tiêu 
Giúp HS : 
-Bước đầu nhận biết về phân số và phân số tối giản .
-Biết cách rút gọn phân số ( trong một số trường hợp đơn giản ) .
B . Các hoạt động dạy học chủ yếu 
1 . Tổ chức cho HS hoạt động để nhận biết thế nào là rút gọn phân số 
GV nêu vấn đề như dòng đầu của mục a ) ( phần bài học ) . HS thảo luận tự tìm cách giải quyết vấn đề và giải thích đã căn cứ vào đâu mà giải quyết như thế . 
Chẳng hạn theo tính chất của phân số ta có thể chuyển phân số thành phân số có tử số và mẫu số bé hơn như sau :
 = = 
HS tự nhận xét về hai phân số và (như SGK ). GV nhắc lại nhận xét đó rồi giới thiệu : ‘’ ta nói rằng phân số đã được rút gọn thành phân số ‘’ và nêu tiếp ‘’ Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho ‘’ ( cho HS nhắc lại nhận xét này ) .
GV hướng dẫn HS rút gọn phân số (như SGK ) rồi giới thiệu phân số không thể rút gộn được nữa ( vì 3 và 4 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 ) nên ta gọi là phân số tối giản .
Tương tự , GV hướng dẫn HS rút gọn phân số .
Cho HS trao đổi để xác định các bước của quá trình rút gọn phân số rồi nêu như SGK.
Nên cho HS nhắc lại các bước này .
Chú ý : Sau mỗi ví dụ 1 và 2 , GV có thể cho HS tự nêu các bước của quá trình rút gọn từng phân số trong ví dụ đó để cuối cùng nêu được ở dạng kháI quát hơn .
2 . Thực hành 
GV cho học sinh tự làm và chữa lần lượt các bài 1 , 2 , 3 . Nếu ít thời gian thực hành thì GV chọn một số bài tiêu biểu còn lại cho HS tự luyện tập .
Khi luyện tập có một số bước trung gian không nhất thiết phải yêu cầu HS trình bày các bước trung gian đó giống nhau . chẳng hạn , rút gọn phân số có thể thực hiện như sau :
 = = = = = = 
Hoặc = = 
Hoặc = = = = 
phép cộng hai phân số
(Toán 4 , tiết 114)
A . Mục tiêu : 
 Giúp HS : 
-Nhận biết phép cộng hai phân số cùng mẫu số .
-Biết cộng hai phân số cùng mẫu số .
-Nhận biết tính chất giao hoán của phép cộng hai phân số .
B . đồ dùng dạy học :
Mỗi HS chuẩn bị một băng giấy hình chữ nhật có chiều dài 30 cm , chiều rộng 10 cm ,
bút màu .
C . Các hoạt động dạy học chủ yếu :
1 . Thực hành trên băng giấy 
GV cho HS lấy băng giấy , hướng dẫn HS gấp đôi 3 lần để chia băng giấy thành 8 phần bằng nhau .
GV nêu câu hỏi : băng giấy được chia làm mấy phần bằng nhau ? 
GV yêu cầu HS dùng bút màu tô vào phần giấy lần lượt rồi băng giấy .
Hỏi HS đã tô màu vào tất cả bao nhiêu phần của băng giấy ?
GV cho HS đọc phân số chỉ số phần băng giấy mình đã tô màu .
GV kết luận : Các em đã tô màu băng giấy .
2- cộng hai phân số cùng mẫu số 
	Ta phải thực hiện phép tính :+ = ?
	Trên băng giấy , ta thấy bạn Nam đã tô màu băng giấy . So sánh tử số của phân số này với tử số của các phân số ; . Tở số của phân số là 5 .
	Ta có 5 = 3 + 2 ( 3 và 2 là tở số của các phân số và ) . 
	Từ đó , có phép cộng sau :
	 + = = 
	Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số , ta cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số .
	GV cho ba HS nhắc lại cách làm trên .
	Cho HS tính + = ?
3 . thực hành 
	Bài 1 : GV gọi HS phát biểu cách cộng hai phân số cùng mẫu số .
	Cho HS tự làm vào vở . Sau đó gọi một HS nói cách làm và kết quả .
Lưu ý : Trong thực hiện phép tính nên rút gọn sau khi tính , chẳng hạn :
	 + = = 
	Bài 2 : GV viết phép cộng : + và + ( lên bảng ) , cho HS tự làm .
	GV gọi HS nói cách làm và kết quả , gọi một HS nhận xét kết quả , GV kết luận : + = + 
	GV cho HS phát biểu tính chất giao hoán của phép cộng hai phân số .
	Bài 3 : GV gọi HS đọc bài toán , tóm tắt bài toán .
	Cho HS nói cách làm và kết quả .
	Gọi HS nhận xét kết quả . 
c. Kết luận
 Đề tài đã thực hiện việc tìm hiểu về nội dung của phân số theo sách giáo khoa toán 4 bao gồm:
Cấu trúc của phân số.
Đọc, viết phân số.
ý nghĩa cua phân số ( Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác 0 có thể viết thành 1 phân số mà tử số là số bị chia còn mẫu số là số chia).
So sánh 1 phân số với số tự nhiên 1.
Các tính chất của phân số và cách tìm phân số bằng nhau.
Quy đồng mẫu số các phân số.
So sánh 2 phân số cùng mẫu số và 2 phân số khác mẫu số.
Phép cộng 2 phân số cùng mẫu số và 2 phân số khác mẫu số.
Phép trừ 2 phân số cùng mẫu số và 2 phân số khác mẫu số.
Phép nhân 2 phân số.
Phép chia 2 phân số.
Đồng thời đề tài còn tìm hiểu các phương pháp dạy học phù hợp với từng nội dung trên. Đó là các phương pháp: 
+Quan sát
+Thực hành
+Trao đổi thảo luận
+Phân tích
+Tổng hợp
+và đặc biệt là phương pháp luyện tập thực hành.
Trong 1 tiết học giáo viên có thể sử dụng nhiều phương pháp dạy và học nhưng tuỳ theo từng nội dung của bài học cụ thể mà giáo viên sử dụng phương pháp nào là trọng tâm.
Như vậy so với mục tiêu đặt ra thì đề tài đã hoàn thành .
ý kiến đề xuất
Phần phân số cũng như các phần học toán khác của lớp 4 hầu hết các bài tập đều dành cho học sinh đại trà, chưa có bài tập nâng cao cho học sinh khá giỏi. Nên tôi đề xuất trong mỗi bài học cần có một số bài tập nâng cao để tạo điều kiện cho học sinh khá giỏi có điều kiện phát huy năng lực của mình. ( Vì không phải học sinh nào cũng có điều kiện mua tài liệu nâng cao để tham khảo. )
 ----------------------------&-------------------------------
 Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán lớp 4 của nhà xuất bản giáo dục
Sách giáo viên toán lớp 4 của nhà xuất bản giáo dục
Toán tuổi thơ của nhà xuất bản giáo dục
Giáo dục tiểu học của nhà xuất bản giáo dục 
Phân số và các phép tính về phân số của nhà xuất bản giáo dục
Và các tài liệu tham khảo khác
Đánh giá chấm điểm của nhà trường
......................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................