Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketchpad nâng cao chất lượng môn Toán

ong việc dạy và học toán, đặc biệt là hình học động thu đ−ợc kết quả cao hơn. 
Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, chúng ta có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học
Chúng ta thấy rằng việc sử dụng các phần mềm dạy học Toán hiện nay, đặc biệt là Geometer's Sketchpad nó giúp ích rất nhiều cho giáo viên khi dạy và học sinh khi học môn hình học động, Quỹ tích chỉ là một phần trong các ích lợi mà Geometer's Sketchpad mang lại. Đồng thời cần thấy rằng sự trừu tượng của toán hình học động có gây khó khăn cho học sinh, vậy để học sinh tiếp thu được tốt nhất thì chúng ta phải mô phỏng tính trừu tượng trên bằng những hình ảnh trực quan để học sinh dễ dàng nhận biết.
II. Cơ sở thực tế
Trường THCS Mỹ Thủy đã nhiều năm nay có truyền thống về chất lượng dạy và học. Trường sớm được trang bị các phương tiện dạy học hiện đại như: Máy chiếu Projector; máy Vi tính.... Đây là những thiết bị cần có để soạn giảng giáo án điện tử và dạy bằng phần mềm Geometer's Sketchpad... 
Phụ huynh của Mỹ Thuỷ rất quan tâm đến việc học tập của con em, nên các em có điều kiện để mua sắm các loại sách phục vụ cho việc học tập. Mặt khác các em sớm được tiếp cận với máy vi tính nên đó cũng là một điều kiện thuận lợi cho việc đổi mới phương pháp dạy học của nhà trường.
Bản thân tôi là giáo viên Toán tin nên cũng có nhiều thuận lợi.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện và áp dụng đại trà đang gặp một số khó khăn như: Phòng học chuyên biệt cho việc giảng dạy, việc lắp đặt cố định máy chiếu chưa có, do đó khi bắt đầu một tiết dạy giáo viên phải đưa đến từng lớp nên rất cồng kềnh và mất thời gian. 
Học sinh bước đầu chưa quen với phương pháp dạy học có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Gemeter's Sketchpad nên tiếp thu có phần bở ngỡ.
 	Mặt khác, có thể thấy rằng việc soạn giảng một tiết dạy bằng Geometer's Sketchpad tốn khá nhiều công sức và đòi hỏi người giáo viên dạy Toán phải có kiến thức nhất định về Tin học, nhất là kỹ năng sử dụng phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad.
Qua khảo sát đầu năm học 2008-2009 môn Toán lớp 9C có kết quả như sau:
Tổng số HS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
TB trở lên
29
1
3,4%
3
10,4%
6
20,7%
13
44,8%
6
20,7%
10
34,5%
Phần lớn học sinh bị điểm yếu, kém là do không nắm kiến thức cơ bản của hình học, đặc biệt yếu trong việc phát hiện và chứng minh, giải các bài toán hình. 
Iii. Các Giải pháp.
1.1. Làm quen phần mềm.
Muốn thiết kế được bài dạy hoàn chỉnh trước tiên chúng ta cần hiểu và nắm nguyên lý hoạt động và một số công cụ của phần mềm. Tôi xin giới thiệu một số công cụ có liên quan trong bài viết.
1.1.1. Thanh công cụ
Bao gồm các công cụ để tạo hình đơn giản như công cụ tịnh tiến, công cụ quay, công cụ co giãn, công cụ com, công cụ điểm, công cụ nhãn đặt tên cho một đối tượng
1.1.2. Các lệnh xây dựng quan hệ giữa các đối tượng hình học.
Sử dụng lần lượt các lệnh trên thực đơn Construct ta có thể xây dựng các quan hệ giữa các đối tượng: Dựng điểm trên đối tượng, dựng giao điểm, dựng trung điểm của một đoạn thẳng, dựng đoạn, tia, đường thẳng nối hai điểm, dựng đường thẳng vuông góc, dựng đường thẳng song song, dựng đường phân giác, dựng đường tròn đi qua tâm và điểm, dựng đường tròn đi qua tâm với Bán kính biết trước, dựng cung tròn trên đường tròn, dựng cung tròn qua 3 điểm.
1.1.3. Đo đạc và tính toán.
Để thực hiện các phép tính toán cơ bản trên các đối tượng hình học: Khoảng cách giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, hệ số góc, bán kính, chu vi đường tròn, diện tích, chu vi, số đo góc, số đo cung tròn, độ dài cung, tỷ số, toạ độ.
1.1.4. Các phép biến đổi Hình học
Cho phép thực hiện các phép biến đổi: Chuyển điểm đã chọn làm tâm quay, chuyển đường thẳng thành trục đối xứng, tạo véc tơ tịnh tiến, tạo góc quay, phép đối xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép tịnh tiến.
1.1.5. Tạo vết (tạo quỹ tích cho các đối tượng) – xoá vết: Đây là chức năng đặc biệt, nổi bật của phần mềm nhờ chức năng này mà ta có thể biết được quỹ tích một đối tượng một cách nhanh chống và chính xác và có thể xoá vết để thực hiện lại việc tái hiện vết.
1.1.6. Tạo ảnh động (tạo các nút thay đổi, di chuyển)
Công cụ này giúp giáo viên thực hiện các thao tác thay đổi vị trí của một đối tượng nhanh chống, đồng thời có thể tạo ra các đoạn trình diển tự động.
Ngoài các công cụ có sẵn như công cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn cũng có thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lưu giữ các hình hình học dưới dạng script.
1.2. Quy trình và thao tác sử dụng.
- Để tạo một bài giảng mới đầu tiên ta phải tạo một sketch mới (File\New sketch hay Ctrl+N)	
- Để bắt đầu tạo một đối tượng hình học cơ bản ta phải bắt đầu từ công cụ chọn () sau đó nhấn chuột chọn các công cụ cần thiết.
- Để xây dựng các quan hệ, hay thực hiện các phép biến đổi, tạo vết, ảnh,... ta phải chọn đối tượng cần xây dựng trước. 
2. Thiết kế bài dạy.
Tuỳ thuộc vào dạng bài học mà ta có thể thiết kế các mô hình động khác nhau. Cụ thể:
2.1. Bài dạy cung cấp kiến thức mới.
Ví dụ 1: Bài “Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn”.
	Để tìm được mối liên hệ giữa vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và quan hệ giữa bán kính (R) và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng (d) giáo viên phải mất nhiều thời gian để kiểm tra. Nếu sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad thì việc làm này khá dể dàng, học sinh dể phát hiện và dể rút ra kết luận.
Cách thiết kế
+ Vẽ một đường thẳng d trên đó lấy 2 điểm A, O
+ Qua H ta vẽ đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d. 
+ Vẽ đoạn thẳng bất kỳ, tính độ dài đoạn thẳng (Measure/length) đổi tên chiều dài thanh R.
+ Vẽ đường tròn tâm O bán kính R (Chọn O, R vào Construct \ Circle By Center And Radius). 
+ Tạo cho A chuyển động trên d (Chọn A vào Edit\Action Button\Animation..\OK)
+ Tính khoảng cách OH bằng cách chọn O, H vào Measure/ Distance (đổi tên OH thành d).
+ ẩn các đối tượng không cần thiết (Chọn đối tượng cần ẩn Vào Display\Hide Ojbect)
Ví dụ 2: Bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”.
ở đây ta sẽ tạo ra hai đường tròn có bán kính không đổi, 1 đường tròn chuyển động từ xa đến gần 1 đường tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí của hai đường tròn và so sánh khoảng cách giữa hai tâm OO' với R + r, R - r (khoảng cách giữa hai tâm OO’ thay đổi khi các đường tròn tâm O, O' chuyển động còn R, r không thay đổi) để rút ra các hệ thức cần thiết.
Cách thiết kế:
+ Vẽ một đường thẳng lấy hai điểm O và O'
+ Vẽ (O;R) và (O’;r) R, r không thay đổi.
+ Tính độ dài OO’ (Chọn các điểm O, O' vào Measure \ Distance)
+ Tính độ dài R, r. 
+ Vào Calculate để tính tổng R+ r, R – r.
+ Tạo nút chuyển động cho (O) hoặc (O’) bằng cách chọn điểm O vào Edit/ Action Butons/Animation/OK(đổi tên thành “O di chuyển”).
Với cách thiết kế này khoảng cách d giữa hai tâm thay đổi khi O, O' chuyển động còn R + r; R - r không thay đổi ở tất cả các vị trí trên.
Ví dụ 3: ở chương III “Góc và đường tròn” ta có thể thiết kế các phần bài giảng điện tử hỗ trợ bằng cách vẽ các đuờng tròn và các góc liên quan đến đường tròn, tạo các giá trị về số đo góc, số đo cung phù hợp với từng bài, cho học sinh quan sát rút ra mối liên hệ giữa cung và dây, tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn, quan hệ giữa góc ở tâm và số đo cung, độ dài cung, diện tích đường tròn, diện tích hình quạt,...
2.2. Bài toán có liên quan quỹ tích.
Có thể thấy đ−ợc rằng quỹ tích là môn cần yêu cầu sự minh họa bằng trực quan rất cao, để cho học sinh thấy đ−ợc điều mà học sinh cần tìm. Ngoài ra từ sự chuyển động của một đối t−ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các đối t−ợng khác có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Đối với học sinh bài toán quỹ tích cung chứa góc là dạng toán hoàn toàn mới lạ và rất khó để phát hiện và hiểu rõ vấn đề, vì vậy khi gặp dạng toán này học sinh thường lo sợ và e ngại và thường bế tắc trong việc chứng minh quỹ tích. Vì vậy người giáo viên phải giúp cho học sinh thấy rõ quỹ tích các điểm sau đó yêu cầu học chứng minh mà việc này thì dể dàng nếu ta sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad.
Ví dụ 4: Bài “Cung chứa góc”.
+ Vẽ đoạn thẳng AB
+ Dựng góc có số đo cho trước bằng phép quay đoạn AB tại A.
+ Dựng tia Ay ^ Ax (Chọn A và tia Ax vào Construct \ Perpendicular Line)
+ Dựng trung điểm AB (Chọn đoạn AB vào Construct \Point At Midpoint)
+ Dựng trung trực AB (Chọn trung điểm và AB Construct \ Perpendicular Line)
+ Xác định O giao điểm Ay và trung trực AB (Chọn Ay và trung trực AB vào Construct \Point At Intersection)
+ Dựng cung tròn AOB tâm O (Chọn thứ tự O,B,A (chọn tâm sau đó ngược chiều kim đồng hồ) vào Construct \ Arc On Circle)
+ Trên cung tròn lấy M (Chọn cung vào Construct \ Point on Object)
+ Nối MA, MB
+ Xác định số đo AMB (Chọn A,M,B vào Measure\Angle)
+ Tạo nút “M chuyển động” Chọn điểm M vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi tên thành “M di chuyển”).
Ví dụ 5: Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I giao điểm ba đường phân giác trong . Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Cách thiết kế:
+ Vẽ tam giác ABC vuông tại A
- Vẽ đoạn thẳng BC, xác định trung điểm BC.
- Vẽ đường tròn đường kính BC.
- Lấy A trên đường tròn.
+ Xác định I.
- Vẽ tia phân giác góc ABC (Chọn thứ tự các điểm A,B,C vào (Construct \ Angle Bisector) tương tự đối với .
+ Tạo vết cho điểm I (Chọn điểm I vào Display \ Trace Point)
+ Tạo nút “A thay đổi” Chọn điểm A vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi tên thành “A thay đổi”).
Ví dụ 6: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai điểm A,B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
Cách thiết kế:
+ Vẽ đoạn thẳng AB cố định.
+ Lấy trên AB một điểm bất kỳ M (Chọn đoạn AB vào Construct \ Point on Object)
+ Vẽ (B;BM) (Chọn B, M vào Construct \ Circle By Center And Point)
+ Xác định trung điểm I của AB, vẽ (I; IA)
+ Xác định giao điểm của (B;BM) và (I;IA) là C, D
+ Nối AC, AD ta có hai tiếp tuyến cần vẽ (C, D tiếp điểm) 
+ Tạo vết cho C, D
+ Tạo nút thay đổi bán kính BM
+ ẩn các đối tượng không cần thiết
2.3. Hình học không gian.
	Để nắm chắc và hiểu rõ các khái niệm về các hình học không gian đòi hỏi người học phải có trí tưởng tượng và có khả năng khái quát hình ảnh, nhưng quả là khó đối với lứa tuổi học sinh THCS, để các em có thể hình dung ra sự vật thì phải có hình ảnh thực mà việc đó thì khó khi mà trong các bài học về hình học không gian mà giáo viên chỉ giới thiệu qua hình vẽ sách giáo khoa. Khi dạy các bài học về hình trụ, nón, cầu cả giáo viên và học sinh đều gặp khó khăn khi thực hiện quay các hình chữ nhật, tam giác vuông, nữa đường tròn để tạo ra các hình trụ, nón, cầu nên học sinh khó nhận ra khi không thấy được mô hình. Nhưng việc tạo ra các hình trên có thể thực hiện một cách dể dàng với phần mềm Geometer's Sketchpad mà không mất nhiều thời gian chuẩn bị mô hình mà có thể tạo được các hình nafuy một cách dể dàng.
Cách thiết kế:
 + Đối với các hình này việc đầu tiên ta phải tạo ra một điểm chạy trên quỹ tích là một hình Elip.
- Vẽ hai đường thẳng d(ngang), d’(dọc) vuông góc cắt nhau tại A
- Vẽ hai đường tròn đồng tâm bán kính R, r (r < R)
- Lấy M thuộc (A;r)
- Vẽ tia AM cắt (O;R) tại N
- Qua M vẽ đường thẳng // d (hoặc d’), qua N vẽ đường thẳng // d’ (hoặc d) cắt nhau tại B.
- Tạo vết cho B
- Tạo nút quay cho M, khi M di chuyển ta được quỹ tích B là một Elip.
- ẩn các đối tượng không cần thiết
+ Từ điểm B này ta có thể thiết kế các hình trụ, nón, cầu một cách dể dàng. Cụ thể các bước thiết kế hình trụ.
- Lấy D trên d’
- Từ B vẽ đường thẳng //d’, Từ D vẽ đường thẳng //AB cắt nhau tại C.
- Nối các điểm để có hình chữ nhật ABCD.
- Tạo vết cho điểm C và đoạn BC
Khi đó ta quay điểm M sẻ được hình trụ.
+ Quay tam giác vuông ABD ta tạo được nón.
+ Quay nữa đường tròn tạo hình cầu.
3. Thao tác trên lớp – kết hợp dẫn dắt giáo viên. 
Sau khi đã thiết kế xong công việc cuối cùng đó là người giáo viên phải biết kết họp mô hình với phương pháp dạy học của mình khai thác một cách hiệu quả các kiến thức nằm bên trong các mô hình mà mình đã thiết kế đến học sinh, làm cho các em tiếp thu một cách dể nhất.
Ví dụ 7: Bài “Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn”.
	ở đây ta đã sẽ tạo ra đường tròn có bán kính không đổi và một đường thẳng chuyển động từ xa đến gần 1 đường tròn để HS có thể quan sát các vị trí của đường thẳng và đường tròn và so sánh khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính R để rút ra các hệ thức cần thiết giữa d và R.
Khi giảng ta chỉ việc cho đường thẳng a chuyển động từ xa đến gần (O) để học sinh quan sát và so sánh d, R sau đó rút ra kết luận.
	Trong quá trình di chuyển giáo viên cần dừng lại tại vị trí đường thẳng và đường tròn tiếp xúc để học sinh có thể phát hiện dể dàng số điểm chung của đường thẳng và đường tròn và so sánh d và R.
	Từ thực tế quan sát cho học sinh nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa d và R.
Ví dụ 8: Bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”.
Trước khi vào bài học yêu cầu học sinh nhắc lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Yêu cầu học sinh phán đoán về các vị trí của hai đường tròn.
Nhấn nút “O di chuyển” cho (O) chuyển động từ xa đến gần (O’). Cho học sinh quan sát các vị trí khi hai đường tròn không cắt nhau (ở ngoài nhau, đựng nhau); tiếp xúc nhau (chỉ có 1 điểm chung) và cắt nhau rồi so sánh giá trị d với R+r. Có thể dừng lại ở các vị trí như hai đường tròn không cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, hai đường tròn cắt nhau, đồng tâm... 
Ví dụ 9: Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2. 
Khi hướng dẫn bài tập này ta đưa hình vẽ lên cho học sinh nghiên cứu và phát hiện quỹ tích điểm I bằng cách nêu một vài câu hỏi gợi ý.
HĐ GV
HĐ HS
- Để tìm quỹ tích điểm I ta cần phải xác định những yếu tố nào? 
- Điểm I nhìn đoạn thẳng cố định nào? - Muốn tìm quỹ tích điểm I ta cần tìm góc a vậy a là góc nào? 
Giáo viên thực hiện tính góc a = trên phần mềm cho học sinh thấy.
- Vậy quỹ tích điểm I như thế nào?
- Giáo viên cho A chuyển động để học sinh thấy quỹ tích điểm I và quan sát số đo góc a. 
- Y/c học sinh chứng minh
- Đoạn thẳng cố định và góc a không đổi
- Đoạn BC
- Góc BIC
- Quan sát trên màn hình
- Nêu quỹ tích điểm I
- Quan sát trên màn hình
- Học sinh tính số đo góc BIC
Ví dụ 10: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2. 
Giáo viên gợi ý học sinh giải quyết bài toán.
HĐ GV
HĐ HS
- Theo yêu cầu bài toán dựa vào hình vẽ hãy cho biết ta cần tìm quỹ tích điểm nào?
- Theo bài toán quỹ tích cung chứa góc ta đã biết yếu tố nào?
- Ta cần xác định thêm yếu tố nào?
- Hãy xác định số đo góc 
- Vậy quỹ tích điểm C, D là gì?
- Gv cho M di chuyển để xem quỹ tích điểm C, D.
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Tìm quỹ tích điểm C, D
- C,D nhìn AB cố định
- Xác định số đo góc không đổi
- C, D luôn nhìn AB dưới một góc không đổi có số đo 900.
- Nêu quỹ tích điểm C, D.
- Học sinh quan sát trên màn hình.
- HS chứng minh.
Ví dụ 11: Các bài hình học không gian.
	Đối với các bài này giáo viên chiếu các mô hình đã thiết kế lên, sau đó tiến hành các thao tác cho quay các hình để tạo ra các hình trụ, hình nón, hình cầu và giới thiệu các khái niệm cơ bản.
Trên đây là một số bài học và một số bài toán cho dù nó không khó lắm đối với học sinh khá giỏi nhưng đối với đại đa số học sinh lớp 9 thì việc tiếp thu kiến thức, phát hiện, đoán nhận quỹ tích trong các bài trên cũng không phải là dễ. Việc đoán nhận quỹ tích ban đầu là tương đối khó, song với sự hỗ trợ Geometer's Sketchpad việc đoán nhận quỹ tích trở lên dễ dàng, khi đã thấy quỹ tích của các điểm cần tìm rồi ta chỉ việc đi tìm cách chứng minh điều mà ta đã biết đó. Từ đó có hướng để phân tích và xây dựng cách giải cho bài toán quỹ tích. 
IV. Kết quả đạt được
Trong quá trình giảng dạy và thực tế việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's Sketchpad vào các tiết dạy Toán, bản thân tôi đã thu được kết quả cao hơn, học sinh nắm chắc bài và hiểu bài nhanh hơn, kết quả học tập Toán của các em tốt hơn. Giúp các em thấy được bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú tích cực học tập cho các em. Làm cho học sinh chủ động hơn trong học tập và không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới. Khắc phục được tâm lý lo sợ khi học hình học đặc biệt phần toán quỹ tích.
Kết quả khảo sát học kỳ I tại lớp 9C Trường THCS Mỹ Thủy năm học 2008 - 2009 kết quả như sau: 
Tổng số HS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
TB trở lên
29
3
10,3%
6
20,7%
4
13,8%
12
41,4
4
13,8%
13
44,8%
 	Kết quả khảo sát học kỳ 2 tại lớp 9C trường THCS Mỹ Thủy năm học 2008 - 2009 là:
Tổng số HS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
TB trở lên
29
4
13,8%
11
37,9%
5
17,3%
9
31,0%
0
0,0%
20
69,0%
Kết quả tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009-2010 môn Toán 9 lớp tôi giảng dạy như sau:
Tổng số học sinh
Điểm trung bình
Tổng số học sinh
Điểm <5
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
26
5,66
26
17
65,4%
4
15,4%
9
34,6%
4
15,4%
9
34,6%
7
26,9%
2
7,7%
Với kết quả này đã đưa môn Toán 9 Trường THCS Mỹ Thuỷ xếp thứ Nhất huyện Lệ Thuỷ, xếp thứ 7 tỉnh Quảng Bình.
Nhìn vào số liệu thống kê đó, cho dù kết quả chưa được cao lắm song bước đầu đã có sự nâng cao về chất lượng rõ rệt so với việc dạy không có sự hỗ trợ của Geometer's Sketchpad.
V. Bài học kinh nghiệm.
Qua quá trình nghiên cứu đề tài và áp dựng tại trường THCS Mỹ Thủy, tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm sau:
 	Sử dụng phương tiện dạy học một cách hợp lý khoa học và nhất là áp dụng các phương tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học sẽ gây được hứng thú học tập cho học sinh. Nó giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách chủ động, dễ dàng hơn và có hiệu quả cao. Đặc biệt với những đơn vị kiến thức khó diễn tả hết bằng lời nói, cử chỉ. 
 	Kết quả chất lượng bài dạy hoàn toàn tuỳ thuộc vào khả năng khai thác, kỷ thuật sử dụng phương tiện dạy học và thủ thuật tổ chức hướng dẫn trên lớp của giáo viên.
	Muốn nâng cao tay nghề, khai thác và sử dụng tốt công nghệ thông tin một việc không thể thiếu trong việc thiết kế các hình động nói riêng là phải học hỏi cập nhật công nghệ thông tin để khai thác và sử dụng có hiệu quả cho việc đổi mới phương pháp dạy học.
Trên đây là một số kinh nghiệm về việc áp dụng Geometer's Sketchpad vào dạy hình học 9, mà bản thân tôi đã áp dụng tại trường THCS Mỹ Thủy trong năm học 2008 - 2009. Dù rằng còn khá mới mẽ song hiệu quả mà nó đem lại là rất lớn, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và giáo dục.
{g{h{
C. Kết luận
	Có thể khẳng định rằng Geometer's Sketchpad đã hỗ trợ rất lớn đối với việc dạy hình học động, giúp chúng ta trong việc biết trước được kết quả một cách chính xác và nhanh chóng.
Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động cho môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này. 
Để việc áp dụng công nghệ thông tin vào nhà trường hiện nay có hiệu quả tôi xin kiến nghị:
	+ Đề nghị các cấp quản lý giáo dục cần trang bị thêm thiết bị dạy học, phần mềm giáo dục cho giáo viên và học sinh.
	+ Tổ chức tập huấn cho giáo viên về công nghệ thông tin, làm quen các chương trình hổ trợ cho việc dạy và học của Bộ giáo dục.
 	Trong bài viết này chắc chắn không thể tránh được những thiếu sót, tôi rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa học, cùng các thầy cô giáo để phần mềm dạy học toán Gemeter's Sketchpad ngày càng được ứng dụng rộng rãi hơn.
Mỹ Thủy, ngày 15 tháng 05 năm 2009
ý kiến nhận xét HĐKH 	Người viết
	Hoàng Thái Anh