Sáng kiến kinh nghiệm Tạo tình huống có vấn đề trong một tiết dạy Toán

Phần A 
 Giới thiệu đề Tài
I. Lí do chọn đề tài 
Ngày nay xã hội ngày càng phát triển với tốc độ nhanh trong nhiều lĩnh vực, có nhiều vấn đề thu hút tuổi trẻ đặc biệt với lứa tuổi học sinh trung học cơ sở, nhiều môn học rất có sức hấp dẫn đối với các em như: Vật lí, hoá học, sinh học, địa lí, lịch sử,... lại thêm các môn năng khiếu cũng không kém phần hấp dẫn đối với các em như: nhạc, hoạ,... Đối với các em môn Toán là một môn khó học lại ít mang tính liên hệ thực tiễn ngay khi học, chính vì thế nhiều em không thích học môn Toán hoặc học sút dần môn này. Để hấp dẫn đối với các em trong một tiết học toán nói riêng và bộ môn Toán nói chung mỗi một giáo viên dạy Toán cần có sự hội tụ nhiêu mặt như: trình độ, năng lực chuyên môn, kinh nghiệm giảng dạy, nghệ thuật truyền thụ, lòng yêu nghề mến trẻ ... Trong đó việc tạo tình huống có vấn đề trong mỗi tiết dạy, mỗi đơn vị kiến thức là một vấn đề có tác động rất lớn đến việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong giờ học toán và cả một quá trình học tập bộ môn này. Vì lẽ đó qua một thời gian giảng dạy tuy chưa dài nhưng bản thân tôi luôn suy nghĩ tìm toì về việc tạo tình huống có vấn đề trong mỗi tiết dạy và tôi xin mạn phép được nêu ra đây dù chỉ là một chút kinh nghiệm nhỏ mong được sự trao đổi ,đóng góp bổ sung của các bạn đồng nghiệp. 
Tôi nghĩ rằng nếu vấn đề này được áp dụng vào hầu hết các tiết học (Bài mới) thì sẽ có nhiều tác dụng như:
Do tạo ra nhu cầu của sự hiểu biết, tình huống có vấn đề kích thích hoạt động trí tuệ của học sinh nhằm đạt nhu cầu ấy .
Tình huống có vấn đề hướng sự suy nghĩ của học sinh vào một mục đích cụ thể , làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vấn đề sắp nghiên cứu, vấn đề cần giải quyết, từ đó mà hoạt động tư duy được hướng tới mục tiêu rõ rệt và đạt hiệu quả hơn .
Học sinh được tập dượt rèn luyện thói quen tự đề xuất và giải quyết vấn đề, thói quen tự học tập và tự nghiên cứu. 
Chính vì vậy tôi xin được trình bày đề tài “ Tạo tình huống có vấn đề trong một tiết dạy toán “
II. Lịch sử của vấn đề 
Trước đây đã có nhiều đồng nghiệp của tôi trong trường cũng như trường bạn đã viết về vấn đề này nhưng việc chọn các biện pháp tạo ra tình huống có vấn đề chưa được phong phú về kiểu dạng.
Qua tìm đọc các tài liệu dịch từ nước ngoài thì tôi chưa bắt gặp vấn đề này, còn đối với trong nước có bài viết năm 1980 của Vũ Hữu Bình nhưng nội dung bài viết như là một kinh nghiệm giúp giáo viên tham khảo nhằm góp phần vào việc cải tiến phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay. Cũng có thể có nhiều bài viết nữa của đồng nghiệp về vấn đề naỳ nhưng tôi chưa được đọc do việc tìm hiểu không thể hết được. Nhưng tôi nghĩ vấn đề tôi đưa ra có thể có một phần nhỏ nào đó mà người khác chưa đề cập đến . 
III. Mục đích nghiên cứu 
Cũng như bao người giáo viên khác tôi luôn nghĩ đến kết quả mà mình đã làm được cho nhà trường noí riêng và sự nghiệp giáo dục nói chung. Cũng từ lòng yêu nghề mến trẻ tôi chưa bao giờ nản lòng trước việc dạy dỗ học sinh của mình, chính vì vậy tôi không ngừng học hỏi ,tìm hiểu nghiên cứu để nâng cao chất lượng mỗi giờ dạy .Tôi muốn mỗi một học sinh của tôi đều tích cực tham gia xây dựng bài mỗi khi tôi lên lớp ,vậy nên cần phải tạo tình huống có vấn đề trong mỗi tiết dạy cũng như trong mỗi đơn vị kiến thức để lôi cuốn các em tham gia tìm hiểu kiến thức một cách sôi nổi hào hứng. Muốn làm được điều đó tôi đã đi tiìm hiểu về việc tạo tình huống có vấn đề trong mỗi tiết dạy đó chính là mục đích tôi nghiên cứu đề tài này.
IV. Phương pháp nghiên cứu 
Tôi đã sử dụng phương pháp : Từ nghiên cứu tài liệu của đồng nghiệp sau đó tôi bổ sung những vấn đề mà họ chưa đề cập đến và cuối cùng là vận dụng vào từng bài dạy của mình để chọn biện pháp tạo tình huống có vấn đề thích hợp. Cuối mỗi tiết sử dụng phương pháp tôi kiểm tra kết quả đạt được và rút ra kinh nghiệm cho bản thân .
V. Câu trúc của đề tài 
Đề tài gồm có bốn phần :
1. Cơ sở lí luận của vấn đề 
2. Thực trạng của vấn đề 
3. Nội dung của đề tài: 11 biện pháp tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán 
4. Kết quả ứng dụng 
Phần B
 Nội dung nghiên cứu
I. Cơ sở lí luận của vấn đề 
 Tình huống có vấn đề là tình huống khó khăn đặt ra mà để khắc phục nó phải tìm tòi suy nghĩ ,phải có những tri thức mới , những biện pháp mới thì mới giải quyết được. Tình huống có vấn đề là một tình huống có mâu thuẫn đó là: mâu thuẫn giữa kiến thức cũ, phương pháp cũ, cách giải quyết cũ với hoàn cảnh mới, yêu cầu mới đặt ra. Mà chúng ta ai cũng biết học sinh chỉ tích cực suy nghĩ khi có nhu cầu hiểu biết về một vấn đề nào đó. Để phát huy tính tích cực tự giác học tập của học sinh thì trong giảng dạy môn Toán cần tạo ra những tình huống có vấn đề trong tiết dạy. Đó cũng chính là một tiền đề quan trọng đem đến kết quả cao trong chất lượng bộ môn . 
II. Thực trạng của vấn đề 
Vấn đề tôi đưa ra ở đây theo tôi nghĩ không phải là cấp bách bởi vì nhiều người đã sử dụng , còn kết quả đem lại ra sao là còn phụ thuộc vào khả năng của từng người nhưng tất yếu là nó rất cần thiết bởi vì đa số giờ học sẽ kém phần hấp dẫn nếu thiếu nó. Vì vậy thực trạng của vấn đề tôi bàn đến trong đề tài này là không thể thiếu trong giảng dạy .
III. Nội dung đề tài 
Qua nghiên cứu tìm hiểu tôi đã rút ra được 11 biện pháp tạo ra tình huống có vấn đề trong một tiết daỵ toán như sau:
1. Qua kiểm tra bài cũ, đặt ra một vấn đề mới đòi hỏi phải nghiên cứu kiến thức mới .
Ví dụ: Khi dạy bài Tính chất đường trung bình của tam giác. áp dụng vào tam giác vuông tôi đưa ra bài toán : Cho tam giác cân OAC (OA=OC) ,trên tia đối của tia OC lấy điểm B sao cho OB = OC . Chứng minh góc BAC có số đo bằng 900 . Đặt ngược vấn đề: Nếu tam giác BAC có trung tuyến AO bằng một nửa BC thì tam giác BAC có phải tam giác vuông không? Chứng minh điều đó như thế nào nội dung bài học hôm nay sẽ giải quyết được vấn đề đó .
2. Chọn một ứng dụng của kiến thức mới , đặt ra cho học sinh một mâu thuẫn là: với lượng kiến thức cũ chưa thể giải quyết được bài toán.
Ví dụ: Khi dạy bài Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp góc - cạnh - góc tôi đưa ra bài toán : Cho hai đường thẳng a//bvà c//d cắt nhau như hình vẽ 
Hỏi tam giác ABC và tam giác DCB có những yếu tố nào bằng nhau ? chúng có bằng nhau không ? với trường hợp cạnh – góc – cạnh đã học có thể chứng minh được điếu đó không ? Và sau đó tôi đưa ra vấn đề vận dụng kiến thức mới hôm nay ta chứng minh được điều đó .
3. Đưa ra một bài toán mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải quyết nhanh gọn hơn .
Ví dụ : Khi dạy bài Hằng đẳng thức Bình phương của một tổng tôi cho học sinh về nhà tính giá trị của biểu thức 3,142 +6,28*0,86 +0,862 khi học sinh cho kết quả là 16 , tôi nói rằng có thể tính nhẩm giá trị của biểu thức ấy trong vài giây, giá trị biểu thức đó bằng giá trị biểu thức : (3,14 + 0,86)các em chờ sự giải quyết của bài học hôm nay. Khi đó học sinh do tò mò muốn biết làm như thế nào và sẽ hào hứng vào việc tham gia tìm kiếm kiến thức 
4. Đưa ra một ứng dụng thực tế , một hình ảnh thực tế yêu cầu học sinh giải thích .
Ví dụ : Khi dạy bài Tính chất ba đường trung trực của tam giác tôi đưa ra một vấn đề thực tế : Có một chi tiết máy ( mà đường viền là đường tròn ) bị gãy như hình vẽ 
Làm thế nào để xác định bán kính của đường viền ? Khi đó tôi nêu cách làm và yêu cầu học sinh giải thích . Sau đó tôi khẳng định để giải thích việc làm đó ta phải sử dụng kiến thức bài học hôm nay. 
5.Đưa ra một nội dung cần tính toán mà thực tế không thể bằng phép đo để biết được. 
Ví dụ : Khi dạy bài Độ dài đường tròn tôi có thể yêu cầu học sinh về nhà làm một chiếc vòng bằng tre vót hoặc bằng thép có đường kính 40cm . Hỏi các em phải dùng hết một đoạn tre(thép) dài bao nhiêu ? (nếu phần chồng lên nhau là 10cm) , khi đó học sinh thấy rằng việc đo đạc ở đây là hết sức khó khăn .Muốn biết cần đoạn thép dài bao nhiêu các em sẽ biết cách tính ngay sau khi học bài hôm nay. 
6.Tạo ra tình huống có vấn đề bằng công tác thực hành .
Ví dụ: Khi dạy bài Hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh- góc - cạnh tôi yêu cầu học sinh về nhà vẽ vào bìa hai tam giác ABC và A’B’C’ có AB=A’B’ , góc A bằng góc A’ , AC=A’C’ rồi cắt rời hai tam giác đó ra mang đi học . Học sinh sẽ có tâm lí chờ đợi việc sử dụng những tam giác đó vào bài học và giờ học sẽ thu hút các em hơn .Hoặc cũng bài học đó tôi có thể yêu cầu các em vẽ một tam giác có một góc bằng 2000 và một góc bằng 800 ( dùng thước đo góc để kiểm tra ) .Khi đến lớp tôi đặt vấn đề vì sao không vẽ được ? Điều đó sẽ được trả lời trong bài học hôm nay. 
7. Tạo tình huống có vấn đề bằng cách đưa ra những điều kiện mới , hay hạn chế phương pháp sử dụng.
Ví dụ : Khi dạy bài Dựng hình bằng thước và com pa tôi đưa ra vấn đề :Với bài toán “ Qua điểm O cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng a cho trước “ nếu không có Ê ke dùng thước thẳng và com pa ta vẽ như thế nào ? Trong bài học này ta sẽ vẽ được một cách dễ dàng . Khi đó thu hút được sự theo dõi của học sinh hơn.
Sử dụng các tư liệu về lịch sử Toán học, các mẩu chuyện tạo ra tình huống có vấn đề
Ví dụ : Khi dạy bài Phương pháp giả thiết tạm tôi đưa ra một tin : Có một học sinh lớp hai ở Đà nẵng đã giải bài toán “ Vừa gà vừa chó , bó lại cho tròn , ba mươi sáu con , một trăm chân chẵn “ trong 15 giây , vậy giải quyết bài toán như thế nào? phương pháp được nêu ra trong bài học hôm nay sẽ giúp các em giải được như vậy.
Hoặc khi dạy bài Định lí Pi Ta Go tôi đưa ra thông tin từ xa xưa người cổ Ai cập đã biết dùng sợi dây thắt nút để tạo ra các tam giác vuông trên mặt đất đó là những tam giác có độ dài các cạnh là 3-4-5, 6-8-10,... (đơn vị dài) vậy giải thích điều đó như thế nào bài học hôm nay sẽ giúp các em câu trả lời .
Hoặc khi dạy bài Tập hơp Z các số nguyên tôi có thể đưa ra thông tin nhà toán học Rơn Nê Đề Các là người đã có công tham gia vào việc biểu diễn số âm trên trục số vậy số nguyên âm là những số như thế nào ? trục số là gì các em sẽ được biết đến trong giờ học hôm nay . 
(Có thể tìm được rất nhiều thông tin liên quan đến nội dung bài học để đặt tình huống có vấn đề từ kiến thức Lịch sử Toán học ) 
9.Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách trình bày kiến thức theo quá trình tìm tòi cách giải . 
Ví dụ : Khi dạy bài Dấu hiệu chia hết cho 9 tôi đưa ra các số có cùng chữ số tận cùng như: 54 , 124, 144,194, 204 yêu cầu các em kiểm tra xem các số đó có chia hết cho 9 không ? vậy dấu hiệu chia hết cho 9 có phụ thuộc vào chữ số tận cùng không ? thế thì phụ thuộc vào yếu tố nào ? Đi tìm câu trả lời các em nghiên cứu bài học hôm nay. 
10.Tình huống có vấn đề được xuất hiện khi giáo viên đặt ra những tình huống phải lựa chọn .
Ví dụ : Khi dạy bài Quy tắc ‘dấu ngoặc’ tôi yêu cầu các em kiểm tra xem đẳng thức nào đúng :
-(20+25)-3+7=-20+25-3+7
-(x+y)=-x+y
-(x+y)=-x-y
Sau đó đặt ra vấn đề khi mở dấu ngoặc làm thế nào cho đúng ? điều đó có quy tắc đề cập đến các em sẽ biết được qua bài học hôm nay .
11.Tình huống có vấn đề được đặt ra trong việc hệ thống các kiến thức đã học trong từng phần 
Ví dụ : Khi dạy bài Hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh –cạnh – cạnh tôi kiểm tra các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học và đặt ra tình huống trong hệ thống các trường hợp bằng nhau của hai tam giác còn trường hợp nào nữa ? (vấn đề này có thể sử dụng đối với hai tam giác đồng dạng trường hợp c-c-c)
IV. Kết quả ứng dụng 
 Qua 3 năm giảng dạy thường xuyên sử dụng việc tạo tình huống có vấn đề trong các giờ học đặc biệt là giờ dạy bài mơí , tôi thấy chất lượng giờ dạy được nâng lên rõ rệt . Các em chăm chú theo dõi bài ,tham gia xây dựng bài mới một cách sôi nổi , một số em đã tiến bộ nhanh thể hiện ở kết quả cuối kì học cao hơn kì trước . 
 Cụ thể :năm học 1998-1999 (khi chưa sử dụng nhiều vấn đề nói trên ) và năm học 2001-2002 (sau ba năm thường xuyên sử dụng vấn đề nói trên ) kết quả thu được như sau: 
Chất lượng cuối năm :
-Lớp 63 năm học 1998- 1999 : (tổng số 50 em)
Giỏi: 11 chiếm 22% Khá : 17 chiếm 34% TB:17 chiếm 34% Yếu: 5 chiếm 10%
-Lớp 63 năm học 2001-2002 : (tổng số 39 em)
Giỏi: 23 chiếm 59% Khá :11 chiếm 28% TB: 3 chiếm 7,8% Yếu: 2 chiếm 5,2% 
(Đầu vào cả hai lớp không có học sinh yếu nhưng ở lớp 63 năm học 2001-2002 có số học sinh giỏi nhiều hơn ở lớp 61 năm học 2001-2002 là 8 em ) 
Phần C
 Kết luận khoa học và đề xuất sư phạm
Qua nghiên cứu và đưa vào áp dụng tôi thấy việc tạo tình huống có vấn đề trong một tiết dạy toán rất có tác dụng ,nó giúp thầy và trò hoàn thành tốt mục đích ,yêu cầu giờ học đặt ra , giúp học sinh yêu thích hơn bộ môn vốn hơi khô khan này và cũng giúp giáo viên không ngừng tìm tòi nghiên cứu để tìm cho mỗi bài học một cách đặt vấn đề hấp dẫn đối với học sinh . Chính vì vậy đề tài tôi đề cập đến ở đây là một vấn đề khoa học đáng được quan tâm và sử dụng thuường xuyên trong việc dạy học . 
Tôi mong muốn vấn đề này được đưa ra thảo luận trao đổi trong từng nhóm , tổ ,trường,.. nhằm bổ sung cho nhau những kinh nghiệm quý báu trong từng bài giảng , để những giáo viên có số năm trong nghề còn khiêm tốn như tôi được học hỏi ở đồng nghiệp được nhiều hơn . 
 Đồng Mỹ ngày 15 tháng 3 năm 2004
 Người viết:
 Đoàn Thương