Sáng kiến kinh nghiệm tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy môn Toán Đại số 10

 hai ax
2 
+ bx + c =0 (a 0) 
O 
M 
B x 
y 
 18 
- Giải và b iện luận phương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
- Định Vi-ét (thuận và đảo) 
- Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn 
- Các tính chất của bất đẳng thức. Bất đẳng thức Cô-si và bất đẳng thức chứa giá 
trị tuyệt đối. 
Bất phương trình tương đương 
- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, định lí về dấu của nhị 
thức bậc nhất và tam thức bậc hai. 
- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai. 
- Một số phương trình và bất phương trình qui về bậc hai. 
B. Các ví dụ và bài toán có nội dung thực tế được ứng dụng trong lí thuyết 
và bài tập. 
Rèn luyện cho HS khả năng sử dụng những b iểu thức chứa biến để b iểu thị những 
tình huống thực tế đó là trong dạy học cần chú trọng cho HS lập phương trình là tập 
luyện cho họ biểu thị những tình huống thực tế bằng những biểu thức có chứa những 
biến đại diện cho những đại lượng chưa biết. Cần tập cho HS một mặt b iết chuyển từ 
những tình huống thực tế sang những biểu thức biểu thị chúng và mặt khác biết chuyển 
từ những biểu thức sang những tình huống thực tế phù hợp với chúng chính vì thế ta nên 
tiến hành theo từng bước sau: 
a/ Đặt ấn số. Ẩn số là cái chưa biết, cái phải tìm. Thông thường bài toán 
yêu cầu tìm cái gì thì ta đặt cái đó làm ẩn. Cũng có khi ta đặt những bài toán và 
với cách đặt ẩn như thế mà phương trình lập nên quá phức tạp hoặc khó khăn thì cần 
thay đổi cách chọn ẩn hoặc chọn thêm ẩn. Ẩn mà ta chọn phải liên quan đến cái cần 
tìm và cho phép ta lập phương trình dễ dàng hơn. 
b/ Lập phương trình. Sau khi đặt ẩn ( nêu đ iều kiện cho ẩn nếu có ) ta tiến hành 
b iểu thị các đại lượng qua các số đã biết và ẩn số. để lập được phương trình (các phương 
trình) ứng với bài toán cần giải, ta cố gắng hình dung thật cụ thể và rõ ràng đ iều kiện 
của bài toán ( quan hệ giữa cái cần tìm, cái chưa b iết và những cái đã cho). Trong 
những trường hợp phức tạp, ta phải phân tích, tách ra từng phần, phiên d ịch mỗi phần 
theo ngôn ngữ đại số, sắp xếp chúng theo một trình tự hợp lí, sau đó kết hợp những 
phần đã nó i để có thể biểu d iễn cùng một đại lượng bằng hai cách khác nhau thành 
một đẳng thức. Như vậy ta sẽ có phương trình. 
Thông thường ở mỗi bài toán ta đưa ra bao nhiêu ẩn, cần thiết lập bấy nhiêu 
phương trình. Cũng có những trường hợp ngoại lệ: ta đưa thêm ẩn phụ vào và sau đó 
khử được ẩn đó đi hoặc có trường hợp dẫn đến PT nghiệm nguyên. 
Chú ý: trong những bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình (hệ 
phương trình, bất phương trình) có những đại lượng liên quan chặt chẽ với nhau khi 
nó i đến đại lượng này ta phải nghĩ ngay đến đại lượng kia dù trong bài toán không 
nói đến đại lượng quan hệ đó. 
c/ Trình tự các bước trong lời giải bài toán bằng cách lập phương trình 
(HPT, BPT) 
- Chọn ẩn số, xác định điều kiện cho ẩn (nếu có) 
- Biểu thị các đại lượng qua ẩn số và các số đã cho 
- Lập phương trình (HPT, BPT) 
- Chọn nghiệm thích hợp trả lời. 
Vai trò PT, HPT, BPH đối với đời sống thực tiễn được thể hiện rất phong phú, 
 19 
đa dạng ở nhiều lĩnh vực, Giúp con người giải quyết các bài toán trong cuộc sống 
như về kinh tế, kỹ thuật,..Thông qua một số ví dụ sau: 
+ Toán tìm số. 
Bài toán 1. Số trứng ở rổ thứ nhất gấp đôi số trứng ở rổ thứ hai. Nếu bớt đi 
20 quả ở rổ thứ nhất và bỏ thêm 10 quả vào rổ thứ hai thì số trứng ở rổ thứ nhất gấp 
4
3
Lần số trứng ở rổ thứ hai. Tính số trứng ban đầu ở mỗi rổ ? 
Trước những bài toán thực tế trên, điều quan trọng là phải hướng dẫn học sinh phân tích 
bài toán để biết được trong bài toán có những đại lượng nào ? 
quan hệ giữa chúng ra sao ? toán học hoá các đại lượng và các mối quan hệ ấy ? 
Trong ví dụ của bài toán trên, ta gặp các đại lượng. Số trứng ở rổ thứ nhất (chưa 
biết) gấp đôi số trướng ở rổ thứ hai (chưa biết) chính vì thế cần chọn ẩn là các đại lượng 
chưa biết. 
Ta gọi số trứng ở rổ thứ nhất và ở rổ thứ hai theo thứ tự là x và y (x>y>0) 
Theo bài ra quan hệ giữa số trứng thêm, bớt ở rổ thứ nhất và rổ thứ hai là bước 
tiếp theo là toán học hoá các đại lượng và mố i quan hệ giữa chúng thì tỉ số giữa số trứng 
ở hai rổ sau khi thêm bớt là: 
20 4
10 3
x
y



Gọi số trứng ở rổ thứ nhất và ở rổ thứ hai theo thứ tự xvà y (x>y và x,y 
nguyên dương). 
Theo đầu bài ta có phương trình: 
20 4
10 3
2
x
y
x y



 
Giải ra tìm được x=100; y=50. Thoả mãn điều kiện đầu bài, Vậy rổ trứng thứ 
nhất có 100 quả, rổ trứng thứ hai có 50 quả. 
Bài toán 2.Tìm hai số biết tổng là 17 và tổng các bình phương của chúng là 157. 
Nếu ta đặt ẩn với cả hai số là x và y thì ta có ngay hệ phương trình 
2 2
17
157
x y
x y
 

 
Bài toán trên cố thể sử dụng kiến thức đơn giản hơn, phù hợp với đa phần học 
sinh, có thể chuyển sang chỉ tìm một số rồi từ đó tìm số kia sau. Vì lẽ đó ta sắp xếp và 
viết bài toán dưới dạng: 
Số thứ nhất là x số 
thứ hai là 17-x 
Tổng các bình phương của chúng là 157. Khi đó ta có phương trình: 
2 2(17 ) 157x x   
 Giải phương trình ta có hai số là 6 và 11 
Bài toán 3.(bài toán cổ) 
Quýt, cam mười bảy quả tươi 
Đem chia cho một trăm người cùng vui 
Chia ba mỗi quả quýt rồi. 
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh 
 20 
Trăm người trăm miếng ngọt lành 
Quýt, cam mỗi loại tính rành là sao? 
Hướng dẫn giải: 
Gọi x là số quả quýt và y là số quả cam. điều kiện: x,y <17; ,x y¥ 
Theo đề bài ta có: x+y=17 
Chia ba mỗi quả quýt và chia mười mỗi quả cam được một trăm miếng, nghĩa 
là: 3x+10y=100 
Ta có hệ phương trình : 
17
3 10 100
x y
x y
 

 
Giải hệ phương trình ta được: x=10; y=7 
Hai số x và y tìm được thoả mãn điều kiện của bài toán. Vậy 
có 10 quả quýt và 7 quả cam. 
+Toán năng suất 
Bài toán 1. Hai công nhân cùng làm một công việc thì sau 5giờ 50 phút sẽ hoàn 
thành. Sau khi làm chung được 5 giờ thì một người phải đ iều đi làm việc khác nên 
người kia phải làm tiếp trong 2 giờ nữa mới xong công việc. Hỏi nếu một mình thì 
mỗi người phải làm trong bao lâu ? 
Gợi ý. 
Gọi x, y là số giờ mà mỗ i người phải làm một mình sẽ xong công việc, thì 
trong một giờ người thứ nhất làm được 
1
x
 công việc, người thứ hai làm được 
1
y
 công 
việc (x, y > 0 ). 
Cả hai người cùng làm xong công việc trong 5giờ 50 phút bằng 
35
6
 giờ, do đó trong một 
giờ cả hai người cung là được 
1 6
35 35
6
 công việc. Ta có phương trình 
1 1 6
35x y
  (1) 
Trong 5 giờ làm chung cả hai người làm được 
1 1
5
x y
 
 
 
 công việc. Người thứ hai làm 
tiếp trong hai giờ được 
2
y
. Ta có phương trình 
1 1 2
5 1
x y y
 
   
 
 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ pt : 
1 1 6
35
1 1 2
5 1
x y
x y y

 


       
Giải ra tìm được x=10, y=14 thoả mãn điều kiện bài toán. 
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất phải làm hết 10 giờ; 
 21 
Người thứ hai phải làm 14 giờ mới làm xong công việc. 
Bài toán 2. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu 
đồng, kể cả thuế gía trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 
8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì 
người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người 
đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ? 
Giải: 
Giả sử không kể thuế VAT, người mua hàng phải trả x (triệu ) đồng cho 
loại hàng thứ nhất; y (triệu) đồng cho loại hàng thứ hai. 
- Khi đó số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (kể cả thuế VAT 10%) là 
10 110
100 100
x x
x   triệu đồng, cho loại hàng thứ hai (kể cả thuế VAT 8%) là 
8 108
100 100
y y
y   triệu đồng, cho loại hàng thứ hai . Ta có phương trình 
110 108
2.17 1.1 1.08 2.17
100 100
x y
x y     
Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là 
9( )
2.18 1.09 1.09 2.18
100
x y
x y x y

      
Từ đó ta có hệ phương trình 
1.1 1.08 2.17 0.5
1.09 1.09 2.18 1.5
x y x
x y y
   
 
   
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người mua hàng phải trả 0,5 triệu đồng cho loại 
hàng thứ nhất và 1,5 triệu đồng cho loại hàng thứ hai. 
 22 
Áp dụng vào bài toán kinh tế 
Bài toán: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí 
hiệu là I và II. 
Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu 
đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy 
M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II cần dùng máy M1 trong 1 
giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại 
sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ 
làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi cao nhất. 
- Đại lượng cần quan tâm: sản lượng (tính bằng tấn) sản phẩm loại I và II sản 
xuất được. 
- Tổng tiền lãi thu được: 2 triệu x lượng sản phẩm loại I + 1,6 triệu x lượng 
sản phẩm loại II. 
- Để có 1 tấn sản phẩm loại I cần : máy M1 làm 3giờ + máy M2 làm 1 giờ. 
- Để có 1 tấn sản phẩm loại II cần: Máy M1 làm 1 giờ + Máy M2 làm 1 giờ. 
- Như vậy ta có thể biết được thời gian làm việc của từng máy để làm ra được 
sản lượng của sản phẩm theo kế hoạch nào đó. 
Khi đó học sinh sẽ nhận ra rằng: Bắt đầu bằng việc đặt ẩn số cho hai đại 
lượng chưa biết là Sản phẩm loại I, II. Các yếu tố khác sẽ được biểu thị qua hai ẩn số 
này. Cụ thể là: 
Gọi sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất theo kế hoạch trong một ngày 
lần lượt là x, y ( 0, 0)x y  . Số tiền lãi thu được mỗi ngày là: L= 2x +1,6y 
Để có được số tiền lãi như trên, máy M1 cần làm việc trong 
3x+y (giờ) và máy 
2
M cần làm việc trong x+y (giờ) 
Máy M1 làm không quá 6 giờ trong một ngày nên: 3 6x y  
Máy M2 làm không quá 4 giờ trong một ngày nên: 4x y  
Ta có mối quan hệ ràng buộc giữa x, y cho bởi hệ bất phương trình sau: 
3 6
4
0
0
x y
x y
x
y
 
  


 
 23 
Bài toán trở thành giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, tìm nghiệm 
0 0
( ; )x y sao 
cho L = 2x + 1,6y lớn nhất. Biểu thức L = 2x + 1,6y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các 
đỉnh của tứ giác OAIC. Tính giá trị của biểu thức tại tất cả các đỉnh của tứ giác OAIC, ta 
thấy L lớn nhất khi x=1 và y=3. 
Vậy để có lãi suất cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn 
sản phẩm loại II. 
3.2.4. Chương V. Thống kê 
A.Tóm tắt kiến thức cơ bản 
- Các khái niệm: Tần số, tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần 
số - tần suất ghép lớp. 
- Các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số, 
tần suất. 
- Công thức tính số trung bình, số trung vị, mốt phương sai và độ lệch 
chuẩn của mẫu số liệu. 
B. Các ví dụ và bài toán có nội dung thực tế được ứng dụng trong lí thuyết và 
bài tập . 
Ngay từ trường THCS học sinh đã được làm quen với một số toán ứng dụng: 
Tính gần đúng, sơ đồ, biểu đồ, một số bài tập về giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất, 
Nó có vị trí rất quan trọng trong đời sống ngày nay, thống kê đang ngày càng trở nên 
thân thiết và quan trọng đối với mọi ngành kinh tế xã hội. Thống kê giúp ta phân tích 
các số liệu một cách khách quan và rút ra được nhiều thông tin ẩn chứa trong các số 
liệu trên cơ sở phân tích các số liệu chúng ta mới có thể đưa ra được những dự báo và 
quyết định đúng đắn. Vì thế thống kê cần thiết cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt rất 
cần cho các nhà quản lí, hoạch định chính sách. 
*Ứng dụng trong lí thuyết: Thống kê là khoa học về các phương pháp thu 
thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lí số liệu. Thống kê có vai trò rất quan trọng 
trong thực tiễn, chúng ta tìm thấy các ứng dụng của thống kê qua các hoạt động được 
thông qua các bài toán trong thực tiễn rất gần gũi với các em như sau: 
Ví dụ: Để chuẩn bị may đồng phục cho HS vào năm học mới, người ta đo chiều cao 
của 38 HS trong một lớp học và thu được các số liệu thống kê như sau: 
Chiều cao của 36 HS (đơn vị :cm) 
158 152 156 158 168 160 170 166 161 172 173 160 
150 167 165 163 158 162 169 159 163 161 160 164 
164 159 163 155 163 165 154 161 164 164 152 151 
Hãy xác định số lượng quần áo may cho mỗi “kích cỡ” từ 150cm đến 
156cm, từ 156cm đến 162cm, từ 162cm đến 168cm, từ 168cm đến 174cm và 
tính % từng số lượng đó. 
Nhận thấy: Ở bài toán trên học sinh có sẵn số liệu và HS cần làm xử lý số liệu đó. 
Thống kê có vai trò rất quan trọng trong mọ i lĩnh vực của cuộc sống thể hiện 
như kinh tế, chính trị, xã hội 
Thống kê là một trong những công cụ quản lí vĩ mô quan trọng cung cấp các 
thông tin, thống kê trung thực khách quan chính xác đầy đủ kịp thời trong việc đánh 
 24 
giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách xây dựng kế hoạch phát triển 
kinh tế, xã hộ i và đáp ứng được nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức cá nhân. 
*Ứng dụng trong bài tập 
Các khái niệm khác liên quan đến khoa học thống kê như tần số, tần suất, biểu đồ, 
số trung bình, số trung vị, mốt , phương sai và độ lệch chuẩn đều có ý nghĩa rất thực tế 
trong công tác nghiên cứu, sử lí số liệu, chúng ta có những điều chỉnh, những định 
hướng cần thiết trong học tập, trong công tác quản lí, kinh doanh Qua một số bài tập 
sau học sinh sẽ thấy rõ điều này. 
Bài toán 1: Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B và thử xem 
một bút sau bao nhiêu giờ thì hết mực kết quả như sau (đơn vị giờ): 
Loại bút A: 23 25 27 28 30 35 
Loại bút B: 16 22 28 33 46 
a/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn về thời gian của mỗi loại bút. 
b/Giả sử hai loại bút A và B có cùng một giá. Dựa vào sự khảo sát trên, ta nên qui 
đ ịnh mua loại bút nào? 
Nếu tính trung bình của từng loại bút thì A và B loại nào tốt hơn. 
Nhận thấy khái niệm về phương sai, độ lệch chuẩn sẽ cho ta câu hỏi đó. Nghĩa là 
phương sai độ lệch chuẩn là đại lượng đo mức chênh lệch giữa các giá trị của mẫu 
số liệu so với số trung bình. 
Sau khi tính toán có loại bút A: số trung bình 28 giờ, độ lệch chuẩn 3,83. Sau khi tính 
toán có loại bút B: số trung bình 29 giờ, độ lệch chuẩn 10,24 . Loại bút B có thời gian sử 
dụng trung bình lâu hơn, tuy nhiên độ lệch chuẩn của loại B lớn hơn nên chất lượng 
của bút B không đồng đều. 
Nếu không may bạn có thể mua phải chiếc bút có thời gian sử dụng rất thấp. Tóm lại: 
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh 
số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng cao. 
Nói chung, số trung bình thường hay được sử dụng để làm đại diện cho mẫu số 
liệu. Tuy nhiên, tuỳ từng yêu cầu cụ thể mà người ta quan tâm tới việc dùng đại diện 
nào. Trong một số tình huống, dùng mốt hay số trung vị làm đại diện thì hợp lí hơn. 
Bài toán 2: Một cửa hàng đồ điện tử gia dụng bán năm loại ti vi với giá tiền 
mỗ i chiếc tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5 (triệu đồng). Trong năm vừa qua có 1285 lượt 
khách mua các mặt hàng trên với bảng số liệu sau: 
Giá tiền 1 2 3 4 5 
Số chiếc bán được 256 350 500 104 75 
Số trung vị xấp xỉ là 2,527 triệu đồng, mốt là 3 triệu đồng. 
Qua ví dụ trên một chiếc ti vi ở cửa hàng được bán với giá trung bình 
2,527 triệu đồng. Cụm thuế thì quan tâm nhất tới giá trị này để xác định doanh thu của 
cửa hàng . Song điều mà người chủ hàng quan tâm lại là: loại ti vi nào nhiều người mua 
nhất? Đó là loại ti vi giá 3 triệu đồng. Như vậy, điều mà người chủ hàng quan tâm nhất là 
mốt của số liệu trên. 
IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 
Đề tài đã làm sáng tỏ tầm quan trọng của toán học, vai trò của toán học đối với đời 
sống thực tiễn, đối với khoa học kĩ thuật và với khoa học khác. 
 25 
- Nêu bật được ứng dụng và vận dụng toán học trong giảng dạy toán học ở trường 
THPT, cụ thể là môn đại số 10. Đề ra được phương pháp chung thực hiện cách giải các 
bài tập toán trong ứng dụng thực tế gắn liền với kiến thức đã được học trong môn 
toán. 
- Qua các phần đã được học xây dựng được mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn 
trong hoạt động dạy và học qua các khái niệm, định lí, dạy học bài tập. 
- Soạn một số giáo án cụ thể theo tinh thần vận dụng qua đó làm sáng tỏ phân 
tích nội dung toán học với thực tiễn và nguồn gốc thực tiễn của toán học có tác động qua 
lại với nhau. 
- Dạy thử nghiệm những bài toán trên đố i với những học sinh ở trường mình 
công tác, đề ra được phương hướng có tính khả thi để thực hiện tốt việc gắn liền dạy 
học toán với đời sống thực tiễn. Qua đó có những nhận xét được ưu, nhược của việc 
thực hiện. 
V. ĐỀ XUẤT 
- Chương trình học còn nặng đối với học sinh lớp 10, phân phối hợp lí hơn với 
chương trình môn toán, một số bài học còn quá dài nên ít khai thác được trong bài 
học chỉ ra tính thực tiễn của bài học đó. 
- Cần có ý thức hơn việc dạy và học gắn liền toán học với thực tiễn, cụ thể là đáp 
ứng thêm bài toán có nội dung thực tiễn trong sách giáo khoa, sách tham khảo vào 
từng phần cụ thể. Đặc biệt chú trọng hơn trong các kì thi tốt nghiệp THPT, kì thi vào 
trường chuyên nghiệp, vào Đại học. 
- Cần trang bị thêm dụng cụ, phương tiện dạy học cho các trường để giờ học 
thêm sinh động kết hợp với giáo viên, cần tự tìm tòi, tích cực học hỏi và phát huy 
dụng cụ dạy học, có những chuyên đề và ngoại khoá về toán học để thấy toán học thật 
sự luôn gắn với đời sống con người mà cụ thể thực tại nhất là trong nhà trường THPT. 
Thống Nhất , Ngày 10 tháng 04 năm 2015 
 Người viết sáng kiến 
 Đinh Văn Lê 
 26 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Đại số 10 – Nxb Giáo Dục - 2006 
2. Bài tập Đại số 10 – Nxb Giáo Dục - 2006 
3. Sách giáo viên Đại số 10 – Nxb Giáo Dục -2006 
4. Doãn Quỳnh (chủ biên); Đại số nâng cao 10; Nxb Giáo Dục - 2006 
5. Nguyễn Bá Kim; Phương pháp dạy học môn toán – Nxb Đại học sư phạm Hà 
Nội - 2007 
 6. Nguyễn Huy Đoan (chủ biên); Bài tập đại số nâng cao 10; Nxb Giáo 
Dục - 2006 
 7. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên); Hình học 10 – Nxb Giáo Dục - 2000 
 8. Trần Diên Hiển; các bài toán về suy luận lôgíc – Nxb Giáo Dục -2000 
 27 
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI 
Đơn vị: Trường THPT Kiệm Tân 
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc 
 Thống Nhất, ngày 12 tháng 5 năm 2015 
PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
Năm học 2014 – 2015 
Tên sáng kiến kinh nghiệm: TĂNG CƯỜNG VẬN DỤNG CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI 
DUNG THƯC TIỄN VÀO DẠY MÔN TOÁN ĐẠI SỐ 10 
Họ và tên tác giả: Đinh Văn Lê Chức vụ: Giáo viên 
Đơn vị (tổ): TOÁN - TIN 
Lĩnh vực: 
 Quản lý giáo dục  Phương pháp dạy học bộ môn  
 Phương pháp giáo dục  Lĩnh vực khác  
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng tại: Tại đơn vị Trong ngành  
1. Tính mới 
- Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  
- Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  
- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình 
nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị  
2. Hiệu quả 
-Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao  
- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu 
quả cao  
- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao  
- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao 
- Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình 
nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị  
3. Khả năng áp dụng 
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: 
 Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  
- Đưa ra giải pháp kiến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện, dễ đi vào cuộc 
sống: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong 
phạm vi rộng: 
Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  
NGƯỜI THỰC HIỆN SKKN 
XÁC NHẬN CỦA TỔ 
CHUYÊN MÔN 
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ