Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng bài toán gốc để giải các bài toán liên quan

CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ
SỬ DỤNG BÀI TOÁN GỐC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
Thời gian: ngày 30 tháng 10 năm 2019.
Người báo cáo: Hoàng Xuân Lãm
 I. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
Để nâng cao chất lượng giáo dục cần đầu tư nâng cao chất lượng đại trà bằng nhiều phương pháp, song đầu tư cho chất lương mũi nhọn để phát hiện, chọn lựa và bồi dưỡng học sinh giỏi cũng là một vấn đề quan trọng.
+ Việc giải các bài tập Vật lý giúp học sinh hiểu hơn những quy luật Vật lý, những hiện tượng vật lý, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt, tự giải quyết những tinh huống cụ thể khác nhau trong cuộc sống.
+ Thông qua việc hệ thống hóa, phân loại và hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải một bài tập Vật lý từ những bài tập đơn giản, nhằm cũng cố kiến thức cơ bản, hướng dẫn học sinh suy luận ra phương pháp giải những bài tập ở mức độ cao hơn và từ những bài tập cơ bản đó mở rộng thành những bài tập khó hơn, tổng quát hơn. 
Chúng tôi đã luôn rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau và đã giúp nhiều học sinh có một định hướng về phương pháp giải bài tập, có kĩ năng phát triển bài toán và tăng cường khả năng tự nghiên cứu, tự học, tự phân tích, tổng hợp qua sách báo, tài liệu để trở thành học sinh giỏi.
 II. CÁC BÀI TẬP. 
BÀI TẬP 1 (bài toán gốc) 
Cho hai điện trở R1, R2 mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I. Hỏi có bao nhiêu cách mắc? 
Vẽ và tính điện trở của các cách mắc đó.
Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó theo U, I, R.
HD giải:
R1
R2
Hình 2
a. Có hai cách mắc nối tiếp và song song
R1
R2
Hình 1
 + Mắc nối tiếp: R = R1 + R2	(Hình 1)
 + Mắc song song: = + R = (Hình 2)
b. Có mấy cách tính công suất theo U, I, R.
+ Tính công suất theo công thức P = UI
+ Tính công suất theo công thức P = I2R
+ Tính công suất theo công thức P = 
*Lưu ý:
+ Khi hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì: R = 2R1
+ Khi có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì: R = nR1
 + Khi có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì: U = nU1,
 + Khi có hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì: P = UI = I2R = 2 I2R1=
 + Khi có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì: P = UI = I2R = n I2R1=
 + Khi hai điện trở giống nhau mắc song song thì: R = 
+ Khi có n điện trở giống nhau mắc song song thì: R = 
 + Khi có n điện trở giống nhau mắc song song thì: I = nI1
+ Khi hai điện trở giống nhau mắc song song thì: P = UI = I2R = = 
 + Khi có n điện trở giống nhau mắc song song thì: P =UI = I2R == 
BÀI TẬP 2 (bài toán gốc) 
Cho ba điện trở giống nhau có điện trở r mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I. Hỏi có bao nhiêu cách mắc? 
 Vẽ và tính điện trở của các cách mắc đó.
 b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó theo U, I, R.
HD giải:
- Ngoài cách mắc nối tiếp và song song còn cách mắc nào nữa? ( hỗn hợp )
- Vận dung bài tập 1 ta có 2 cách mắc 
- Hỗn hợp ta có mấy cách mắc ( 2 cách). 
Hình b
* Kết quả như sau:
Hình d
Hình c
Hình a
 R = 3r R = 	R = r	R= r
b. Tính công suất của từng mạch cụ thể:
+ Hình a tính công suất theo công thức: P = UI= I2R = = ........
+ Hình b tính công suất theo công thức: P = UI= I2R = = ........
+ Hình c tính công suất theo công thức: P = UI= I2R = = .........
+ Hình d tính công suất theo công thức: P = UI= I2R = = ............
*Lưu ý:
+ Khi tính điện trở tương đương ở hìnhc và hình d ta áp dụng phần lưu ý của bài 1
+ Khi tính công suất của từng hình vẽ ta áp dụng ngay phần lưu ý của bài 1
BÀI TẬP 3 (bài toán gốc) 
Cho ba điện trở khác nhau có điện trở lần lượt là R1, R2, R3 hỏi có bao nhiêu cách mắc? Vẽ và tính điện trở của các cách mắc đó.
HD giải:
+ Áp dụng bài toán hai ta có mấy cách mắc ( 4 cách )
+ Nếu hoán đổi vị trí của hình b, hình c ở bài tập 2 ta có thêm mấy cách mắc nữa (4 cách)
* Kết quả như sau:
Hình b
R1
R3
Hình c
R1
R2
R3
Hình a
R1
R2
R3
Hình d
R1
R2
R3
Hình g
R3
R2
R1
Hình f
R3
R1
R2
Hình h
R3
R1
R2
Hình e
R2
R1
R3
 + Điện trở tương đương của các hình được tính như sau:
 + Hình a: R = R1 + R2 + R3
 + Hình b: R = 
 + Hình c: R = 
 + Hình d: R = R1+ 
 + Hình e: R = 
+ Hình f: R = 
 + Hình g: R = R2 + 
 + Hình h: R = R3 + 
*Lưu ý:
 + Khi tính điện trở tương đương của tường mạch trong các hình trên ta vận dụng các kết quả của bài tập 1
 + Đối với mạch hỗn hợp ta phải tách ra các mạch nhỏ (song song, nối tiếp) để áp dụng trực tiếp bài tập 1	
BÀI TẬP 4 (bài tập phát triển) 
Có một hộp kín với 2 đầu dây dẫn ló ra ngoài, bên trong hộp có chứa ba điện trở loại 1W; 2W và 3W. Với một ắc quy 2V; một ampe-kế (giới hạn đo thích hợp) và các dây dẫn, hãy xác định bằng thực nghiệm để tìm sơ đồ thực của mạch điện trong hộp.
 * Hướng dẫn bài 4:
+ Trước hết ta mắc hai đầu dây với ắc quy, am pe kế để tạo thành mạch điện kín. 
+ Tính điện trở tương đương theo công thức R= () với I là số chỉ của am pe kế
+ Với ba điện trở khác nhau áp dụng bài tập 3 ta có 8 cách mắc
Hình b
R1
R3
Hình c
R1
R2
R3
Hình d
R1
R2
R3
* Kết quả như sau:
Hình a
R1
R2
R3
Hình f
R3
R1
R2
Hình g
R3
R2
R1
Hình e
R2
R1
R3
Hình h
R3
R1
R2
 + Áp dụng kết quả bài tập ba ta tính được điện trở tương đương của các cách mắc như sau:
+ Hình a: R = R1 + R2 + R3 = 6 ()
+ Hình b: R = = ()
+ Hình c: R = = ()
+ Hình d: R = R1+ = ()
+ Hình e: R = = ()
+ Hình f: R = = ()
+ Hình g: R = R2 + = ()
+ Hình h: R = R3 + = ()
 *Lưu ý:
 	+ Sau khi đo thực tế ta sẽ có kết quả ứng với một trong các cách mắc trên từ đó ta có sơ đồ mạch điện cần tìm
 	Nhận xét
+ Cái khó của bài toán này, là học sinh không nghĩ đến 8 cách mắc nêu trên, dẫn đến lung túng khi giải, đây là một căn cứ trong việc phát hiện các học sinh giỏi.
BÀI TẬP 5 (bài tập phát triển) 
K1
K2
Tính điện trở tương đương R của đoạn mạch (Các điện trở bằng nhau và bằng r)
a. Khi K1, K2 đều mở
b. Khi K1 đóng, K2 mở
c. Khi K1 mở, K2 đóng
d. Khi K1, K2 đều đóng
 * Hướng dẫn bài 5:
a. Khi K1, K2 đều mở mạch điện trở thành ba điên mắc nối tiếp (hình a)
Hình a
+ Áp dụng kết quả bài tập ba a ta có R = 3r
b. Khi K1 đóng, K2 mở mạch điện chỉ còn lại một điện trở 
Nên R = r
c. Khi K1 mở, K2 đóng (Như câu b)
Hình b
d. Khi K1, K2 đều đóng mạch điện có dạng như (hình b)
+ Áp dụng kết quả bài tập ba a ta có R = 
*Lưu ý:
+ Trường hợp b và trường hợp c là dạng nối tắt
+ Cái khó của bài toán này là học sinh không biết chuyển từ mạch điện ban đầu về mạch điện mới
BÀI TẬP 6 (bài tập phát triển)
R4
R1
R2
R3
K
A
B
+
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 6 V 
không đổi; R1 = 8; R2= R3 =R4 = 6
Bỏ qua điện trở của dây nối, khoá K.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b. Tính công suất của mạch điện
 *) Hướng dẫn bài 7
a. Khi K mở mạch điện gồm ((R1 nt R2)//R4) nt R3)
Từ đó ta có mạch điện mới H1 áp dụng kết 
A
R4
R1
R2
B
C
D
R3
(H1)
quả bài 1 ta tìm được điện trở tương đương 
+ Khi K đóng mạch điện gồm 
((R4 nt (R2//R3)) // R1) áp dụng kết 
quả bài 1 cho từng đoạn mạch nhỏ
 ta tìm được điện trở tương đương 
Từ đó ta có cách giải như sau:
Khi K mở:
R2
R4
R3
R1
A
B
D
C
+
(H2)
Mạch được vẽ như hình bên (H1)
RAB= 
_
IA=
Khi K đóng:
 Mạch được vẽ như hình bên (H2)	
b. áp dụng trực tiếp bài tập 1 ta có ngay kết quả
Công suất của mach điện là: 
P = =
 *Lưu ý:
+ Cái khó của bài toán này là học sinh không biết chuyển từ mạch điện ban đầu về mạch điện mới
+ Đối với H2 để áp dung được bài toán 1 ta cần phân tích ra các mạch nhỏ
2. CÁC BÀI TẬP HỌC SINH TỰ GIẢI
R4
R1
R2
R3
A
B
+
R5
BÀI TẬP 8:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 220 V 
không đổi; R1 = R2= R3 =R4 = R5 = 20
Bỏ qua điện trở của dây nối
a. Tính điện trở tương đương của đoạn m ạch
b. Tính công suất của mạch điện
BÀI TẬP 9: 
R1
R4
R3
R2
+
A
B
“Đề thi HSG huyện Nghi Xuân_
năm 2010-2011”
Cho mạch điện như hình vẽ trong đó R1 = 6 
 R2= R3 =R4 = 12
Biết cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 0,40 A
a. Tính điện trở của đoạn m ạch AC
b. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
C
c. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm AB; BC và AC
d. Tính công suất của mạch điện
BÀI TẬP 10: 
Cho mạch điện như hình vẽ
Tính từ A đến B thì cụm thứ n sẽ có n điện trở mắc song song và mỗi điện trở có giá trị là r. Tính điện trở tương đương của mạch
A
B
r
2r
2r
3r
3rr
3rr
nrrr
nrrr