Sáng kiến kinh nghiệm Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có

n đã cho, rồi dựa vào dãy tính để đặt các bài toán mới.
- Tóm tắt bài toán bằng bảng kẻ ô rồi dựa vào đó mà đặt ra các bài toán mới.
 1. Đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã giải.
Sau khi giải xong mỗi bài toán, có thể dựa vào bài toán đó mà nghĩ ra các bài toán mới tương tự với bài toán vừa giải. Biết lập đề toán theo kiểu này là một biện pháp rất tốt để nắm vững cách giải các bài toán cùng loại, giúp ta nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi loại toán. Nhờ thế mà hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều.
Sau đây là một số cách tự lập đề toán mới tương tự đề toán đã cho:
 1.1. Thay đổi các số liệu đã cho.
Ví dụ 1: Với bài toán lớp Ba: "3 thùng mật ong đựng được 27 lít mật. Hỏi 5 thùng như thế đựng được bao nhiêu lít mật?"; ta có thể sửa số liệu để có các đề toán mới như sau:
- 8 thùng mật ong đựng được 96 lít mật. Hỏi 15 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít mật?
- 11 thùng mật ong đựng được 99 lít mật. Hỏi 15 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít mật?
v.v
Khi thay đổi các số liệu như trên ta cần lưu ý:
- Số lít mật phải chia hết cho số thùng.
- Số lít mật trong mỗi thùng không quá lớn mà cũng đừng quá nhỏ.
- Các phép tính dùng để giải bài toán phải nằm trong chương trình lớp 3. Chẳng hạn không nên ra đề toán là: " 25 thùng mật ong thì đựng được 265 lít mật. Hỏi 37 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít mật?", bởi vì phép chia 265 : 25 = 11 không thuộc chương trình lớp 3.
Ví dụ 2: "Cho tam giác ABC. Gọi M và Q là các điểm trên các cạnh BC và AB sao cho BM = BC và AQ = AB. Đoạn thẳng AM cắt CQ ở H. Tính tỉ số ."
Trong bài toán này có hai số liệu quan trọng là và . Bây giờ nếu ta thay hai số và bằng các số và thì ta có đề toán:
" Cho tam giác ABC. Gọi M và Q là các điểm trên các cạnh BC và AB sao cho BM = BC và AQ = AB. Đoạn thẳng AM cắt CQ ở H. Tính tỉ số ."
Cũng có thể thay đổi tử số 1 của các phân số thành số khác, chẳng hạn 3 và 5, khi đó bài toán trên trở thành: 
"Cho tam giác ABC. Gọi M và Q là các điểm trên các cạnh BC và AB sao cho BM = BC và AQ = AB. Đoạn thẳng AM cắt CQ ở H. Tính tỉ số ."
Khi thay đổi các số liệu trong đề toán cần lưu ý đến tính hợp lí của chúng, không phải muốn thay thế nào cũng được. Chẳng hạn chỉ có thể thay các phân số và trong đề toán ban đầu bằng các phân số bé hơn 1 để đảm bảo điểm M nằm trên cạnh BC và điểm Q nằm trên đoạn AB.
 1.2. Thay đổi các đối tượng trong đề toán.
Ví dụ: Xét bài toán sau: " Lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có 40 học sinh. Cả hai lớp được nhà trường phân phối cho 255 quyển vở. Hỏi mỗi lớp được chia bao nhiêu quyển vở?"
Trong bài toán này nếu ta thay đổi các đối tượng lớp 5A và lớp 5B thành ông Minh và ông Khánh, số học sinh mỗi lớp bằng số tiền vốn góp, số quyển vở được chia thành số tiền lãi thì ta sẽ được đề toán sau:
" Ông Minh và ông Khánh hùn vốn làm ăn chung với nhau. Ông Minh góp 45 triệu đồng,ông Khánh góp 40 triệu đồng. Sau một quý cả hai người thu được 25,5 triệu đồng tiền lãi. Hỏi số tiền lãi mà mỗi người được hưởng là bao nhiêu? ( biết rằng số tiền lãi được chia đều trên số vốn góp ).
 1.3. Thay đổi các quan hệ trong bài toán.
Ví dụ: Xét bài toán:
"Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?"
Trong bài toán trên có một số quan hệ toán học chính như sau:
-Tổng số gà và chó là 36 con.
- Tổng số chân gà và chân chó là 100.
- Số chân gà gấp đôi số gà.
- Số chân chó gấp 4 số chó.
Thay đổi các quan hệ trong bài toán trên ta có rất nhiều bài toán mới. Chẳng hạn: Nếu ta thay quan hệ tổng bằng quan hệ hiệu và tổng số chân bằng một số khác để bài toán giải được, ta có bài toán sau:
"Số gà nhiều hơn số chó là 36 con.
Cả gà và chó có tất cả 102 chân
Tính số gà và số chó".
Nếu thay quan hệ gấp đôi bằng quan hệ gấp ba thì đối tượng là gà không hợp lý vì gà không có ba chân. Ta thay bằng đối tượng khác cho phù hợp. Chẳng hạn thay gà bằng xe lam, thay chó bằng ô tô. Ta có đề toán: 
"Tổng số xe lam và xe ô tô là 30 chiếc.
Tổng số bánh xe là 100 cái.
Tính số xe lam và xe ô tô".
(Sở dĩ ta thay 36 thành 30 vì như vậy mới giải ra số xe là nguyên chiếc)
 1.4. Tăng (giảm) số đối tượng trong đề toán.
Ví dụ: Ta có đề toán: "Một đàn trâu và bò có tất cả 36 con. Mỗi con bò ăn hết gánh cỏ. Mỗi con trâu ăn hết gánh cỏ. Biết rằng cả đần trâu, bò ăn hết tất cả 13 gánh cỏ. Tính số trâu và số bò trong đàn".
Trong bài toán trên, nếu ta đưa vào thêm một đối tượng nữa là ngựa thì ta sẽ có một bài toán tương đối khó như sau: 
"Một đàn trâu, bò và ngựa có tất cả 36 con. Mỗi con bò ăn hết gánh cỏ, mỗi con trâu ăn hết gánh cỏ, mỗi con ngựa ăn hết gánh cỏ. Tính số trâu, bò, ngựa trong đàn".
 1.5. Thay một trong những số liệu đã cho bằng một điều kiện gián tiếp.
Ví dụ: Trong bài toán "Trâu, bò, ngựa" ở trên, ta có thể thay số 36 bằng điều kiện "cả đàn trâu, bò và ngựa có tất cả 144 chân". Ta gọi đây là một điều kiện gián tiếp vì phải thông qua phép tính phụ 144 : 4, ta mới có thể tìm được cả đàn có 36 con. Như vậy ta có một đề toán mới khó hơn một chút như sau: "Người ta đếm được 144 cái chân trong một đàn trâu, bò, ngựa. Biết rằng mỗi con bò ăn hết gánh cỏ, mỗi con trâu ăn hết gánh cỏ, mỗi con ngựa ăn hết gánh cỏ. Tính số trâu, bò, ngựa trong đàn".
 1.6. Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khác.
Ví dụ: Ta có bài toán: "Tuổi con hiện nay bằng tuổi mẹ. Cách đây 12 năm thì tuổi mẹ gấp đôi tuổi con. Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay".
ở đây nếu ta thay câu hỏi của bài toán bằng câu hỏi: "Biết năm nay là năm 2007, hãy tính năm sinh của mẹ và của con", thì sẽ được bài toán: "Vào năm 2007, tuổi con bằng tuổi mẹ. Trước đó 12 năm thì tuổi mẹ gấp đôi tuổi con. Hãy tính năm sinh của mẹ và năm sinh của con".
Bài toán này khó hơn bài toán lúc đầu một chút vì muốn giải được nó, trước hết phải tính được tuổi mẹ và tuổi con hiện nay (mẹ: 60 tuổi, con: 36 tuổi), sau đó lấy 2007 trừ đi 60 và 36 thì mới ra được đáp số.
Tuy nhiên nếu thay câu hỏi của bài toán đầu bằng câu hỏi: "Tính xem sau đây bao nhiêu năm thì tuổi mẹ gấp rưỡi tuổi con", thì ta sẽ được một bài toán khó hơn lúc đầu khá nhiều: "Tuổi con hiện nay bằng tuổi mẹ. Trước đây 12 năm thì tuổi mẹ cấp đôi tuổi con. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp rưỡi tuổi con?"
Muốn giải được bài toán này, trước hết ta cần tính được hiệu số tuổi của mẹ và con (là 24). Tiếp theo giải bài toán "Tìm hai số biết hiệu (24) và tỉ số ()" để thấy được lúc mẹ 72 tuổi thì tuổi mẹ gấp rưỡi tuổi con. Từ đó tìm ra đáp số của bài toán mới là 12 năm sau.
 2. Sáng tác các bài toán ngược với bài toán đã giải.
Trong một bài toán, nếu ta thay một trong những điều kiện đã cho bằng đáp số của bài toán và đặt câu hỏi vào điều đã cho ấy thì ta được một bài toán ngược.
Ví dụ 1: Bài toán: "Lan có 5 cái kẹo. Minh có nhiều hơn Lan 3 cái kẹo. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo?"
Ta dễ dàng tìm thấy đáp số là 13 cái kẹo.
Như vậy những điều đã cho là:
- Lan có 5 cái kẹo. (1)
- Minh có nhiều hơn Lan 3 cái kẹo. (2)
Câu hỏi của bài toán là: Cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo? (3)
Nếu đổi chỗ (3) cho (1) ta có bài toán ngược 1: "Cả hai bạn Lan và Minh có 13 cái kẹo. Minh có nhiều hơn Lan 3 cái. Hãy tính số kẹo của Lan".
Nếu đổi chỗ (3) cho (2) ta có bài toán ngược 2: "Lan có 5 cái kẹo. Cả Lan và Minh có 13 cái kẹo. Hỏi Minh có nhiều hơn Lan mấy cái kẹo?"
Ví dụ 2: "Ngày thứ nhất Lan đọc được 24 trang sách. Ngày thứ hai Lan đọc được 18 trang sách. Hỏi trung bình mỗi ngày Lan đọc được bao nhiêu trang sách?"
Bài toán ngược: "Ngày thứ nhất Lan đọc được 24 trang sách. Hỏi ngày thứ hai Lan đọc được bao nhiêu trang sách biết rằng trung bình mỗi ngày Lan đọc được 21 trang".
 3. Sáng tác bài toán mới dựa trên cách giải bằng dãy tính của một bài toán cũ.
Thông thường ta vẫn hay giải các bài toán bằng những phép tính (hoặc dãy tính ngắn) riêng rẽ với nhau. Mỗi phép tính lại có câu lời giải hoặc lập luận tương ứng. Tuy nhiên có thể viết gộp các phép tính này lại với nhau để bài giải được ngắn gọn và dễ nhìn thấy được cấu trúc của bài toán.
Ví dụ: Bài toán : "Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng. Nếu chỉ làm một mình thì máy thứ nhất sẽ cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ. Máy thứ hai sẽ cày xong trong 5 giờ, máy thứ ba sẽ cày xong trong 8 giờ. Song trên thực tế thì 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc, sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba đến làm tiếp. Hãy tính xem máy thứ ba phải cày trong bao lâu nữa mới xong cánh đồng."
Theo cách thông thường ta giải như sau:
Mỗi giờ máy thứ nhất cày được: 1 : 4 = (cánh đồng)
Mỗi giờ máy thứu hai cày được: 1 : 5 = (cánh đồng)
Mỗi giờ cả hai máy cày được: + = (cánh đồng)
Trong 2 giờ cả hai máy cày được: x 2 = (cánh đồng)
Máy thứ ba còn phải cày: 1 - = (cánh đồng)
Mỗi giờ máy thứu ba cày được: 1 : 8 = (cánh đồng)
Thời gian máy thứ ba còn phải cày là: : = (giờ)
 giờ = 48 phút.
 Đáp số: 48 phút
Sau khi giải theo cách trên ta có thể viết gộp cả 7 phép tính lại thành một biểu thức số như sau: 
Việc viết gộp các phép tính riêng rẽ thành một dãy tính như trên có một số ưu điểm sau:
- Bài giải gọn hơn vì nó gồm ít câu trả lời và ít phép tính nhỏ giải thích cho từng câu trả lời đó.
-Dãy tính trên có thể giúp ta nhìn thấy nhiều cách tính khác nhau, từ đó tìm ra nhiều cách giải khác nhau và chọn lấy cách giải hay nhất.
-Dãy tính trên giúp ta nhanh chóng thấy được cấu trúc của bài toán. Ta sẽ khai thác ưu điểm này để sáng tác đề toán. Chẳng hạn với bài toán trên, nếu ta thay các số 4, 5, 8 trong đề toán bằng các chữ a, b, c thì ta có bài toán tổng quát: " Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng. Nếu chỉ làm một mình thì máy thứ nhất sẽ cày xong cả cánh đồng trong a giờ. Máy thứ hai sẽ cày xong trong b giờ, máy thứ ba sẽ cày xong trong c giờ. Song trên thực tế thì 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc, sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba đến làm tiếp. Hãy tính xem máy thứ ba phải cày trong bao lâu nữa mới xong cánh đồng."
Lúc này đáp số của bài toán sẽ là kết quả một dãy tính chứa ba chữ như sau:
Dựa vào cấu trúc trên của bài toán ta có thể sáng tác các bài toán mới như sau:
Bài toán 1: Có 3 vòi nước chảy vào bể cùng một lúc. Nếu chỉ chảy một mình thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy bể trong 3 giờ, vòi thứ hai sẽ chảy đầy bể trong 2 giờ 30 phút, còn vòi thứ ba sẽ chảy đầy bể trong 3 giờ 20 phút. Song trên thực tế thì trong hai giờ đầu người ta chỉ mở vòi thứ nhất và vòi thứ hai, sau đó khoá hai vòi đó lại và mở vòi thứ ba. Hỏi vòi thứ ba phải chảy bao nhiêu lâu nữa mới đầy bể?"
Bài toán này có cấu trúc y hệt bài toán trên nhưng khác ở một số chi tiết:
- Đã thay đổi văn cảnh: Máy cày vòi nước, cánh đồng bể nước, v.v
- Đã thay đổi các số liệu a, b, c từ danh số đơn thành danh số phức.
Bài toán 2: " Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng. Nếu chỉ làm một mình thì máy thứ nhất sẽ cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ. Máy thứ hai sẽ cày xong trong 5 giờ, máy thứ ba sẽ cày xong trong 8 giờ. Song trên thực tế thì 2 giờ 30 phút đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc, sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba đến làm tiếp. Hãy tính xem máy thứ ba phải cày trong bao lâu nữa mới xong cánh đồng."
ở bài toán trên ta đã giữ nguyên các số liệu a, b, c và văn cảnh nhưng thay đổi thừa số 2 thành 2,5 giờ.
Thay đổi văn cảnh của bài toán trên thành "vòi nước chảy vào bể" và đổi dấu (+) ở dãy tính gộp thành dấu (-) . Lúc này ta có dãy tính:
Nó tương ứng với bài toán sau:
Bài toán 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể. Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy bể trong 4 giờ, vòi thứ hai sẽ chảy đầy bể trong 5 giờ. Lại biết rằng ở đáy bể có một lỗ thủng, nó có thể làm cho bể đầy nước bị cạn sạch sau 8 giờ. Trong 2 giờ đầu người ta mở vòi thứ nhất và khoá vòi thứ hai. Sau đó thì khoá vòi thứ nhất và mở vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy bao nhiêu lâu thì đầy bể?
v.v
 4. Tóm tắt bài toán đã cho bằng bảng kẻ ô rồi dựa vào bảng đó để đặt đề toán mới.
Trong phương pháp này ta đưa các số liệu trong bài toán vào một bảng kẻ ô rồi di chuyển các số liệu ấy từ ô này sang ô khác để có đề toán mới.
Ví dụ: "Lớp em có 35 học sinh, trong đó có 20 bạn trai. Chủ nhật vừa qua có 8 bạn gái đi xem phim và có 11 bạn trai không đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu bạn không đi xem phim?"
Ta tóm tắt bài toán bằng bảng kẻ ô như sau:
Trai
Gái
Tất cả
Có xem phim
8
Không xem phim
11
?
Tất cả
20
35
Để thấy được cách sáng tác đề toán mới ta cần giải bài toán trên.
Số bạn trai có đi xem phim là: 20 - 11 = 9 (bạn)
Số học sinh có đi xem phim là: 9 + 8 = 17 (bạn)
Số học sinh không đi xem phim là: 35 - 17 = 18 (bạn)
Trình tự giải được nêu trong cách ghi như sau:
Trai
Gái
Tất cả
Có xem phim
9
8
17
9 + 8 = 17
Không xem phim
11
18
Tất cả
20
35
20 - 11 = 9
35 - 17 = 18
	Nhận xét: Trong các bảng trên có tới 9 ô hay 9 số. Nếu cứ biết 4 số nào đó thì sẽ tìm được 5 số còn lại, với điều kiện là 4 số cho trước phải độc lập với nhau nghĩa là trong 4 đó không có 3 số nào cùng thuộc 1 hàng hoặc 1 cột. Hay nói cách khác: Trong 4 số đã biết không có một số nào có thể dựa vào ba số kia để tìm được nó. Ta có thể dựa vào bảng này để đặt ra rất nhiều bài toán bằng cách cho trước bốn só bất kỳ trong bảng (độc lập với nhau) rồi đặt câu hỏi vào bất cứ ô nào còn trống trong bảng.
Chẳng hạn nếu ta đặt các số và dấu hỏi vào bảng như sau: 
Trai
Gái
Tất cả
Có xem phim
9
8
Không xem phim
18
Tất cả
?
15
Ta được bài toán: "Chủ nhật vừa qua lớp em có 9 bạn trai và 8 bạn gái đi xem phim. Cả lớp có 18 bạn không đi xem phim. Hãy tính số bạn trai trong lớp biết rằng lớp có 15 bạn gái".
Với mỗi cách đặt các số và dấu hỏi như trên ta lại có một bài toán. Trong bảng trên có rất nhiều cách đặt vào đó bốn số đã biết, nghĩa là có rất nhiều cách ra điều kiện. Mỗi cách ra điều kiện lại có tới 9 - 4 = 5 (cách đặt câu hỏi).
 Vì thế từ bảng trên ta có rất nhiều bài toán khác nhau.
 III – Kết quả
Với mỗi bài toán trong sách giáo khoa hay vở bài tập hoặc Toán nâng cao, bồi dưỡng, tôi chỉ đạo giáo viên sáng tác thêm nhiều bài toán mới. Sau khi cho học sinh tiếp xúc với các bài toán được sáng tác mới trên cơ sở bài toán đã có một cách thường xuyên, theo một hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, giáo viên đã giúp các em có khả năng tự khai thác, phân tích bài toán, nắm chắc được bản chất của bài toán. Các em đã học tập rất say mê, hào hứng môn toán, một môn học mà mọi người đều cho rằng khô khan và cứng nhắc. Học sinh sẽ có khả năng giải các bài toán một cách chủ động, linh hoạt và sáng tạo. Các em không bị ngỡ ngàng trước những bài toán mới bởi đó chỉ là những bài toán được sáng tác từ các bài toán cơ bản mà thôi. 
Tôi đã chỉ đạo giáo viên áp dụng chuyên đề này trong giảng dạy và thu được kết quả như sau:
Tôi tiến hành khảo sát ở 2 lớp 4A (năm học 2008 -2009) và lớp 4A (năm học 2009 - 2010), kết quả khảo sát đầu năm học của 2 lớp là tương đương.
Năm học 2008 - 2009 tôi chưa áp dụng chuyên đề này. Năm học 2009 -2010 tôi đã thực hiện chuyên đề này. Kết quả khảo sát cho thấy:
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Năm học 2008 - 2009
25%
34%
36%
5%
Năm học 2009 - 2010
55%
32%
13%
0%
Nhìn vào bảng thống kê trên ta thấy rằng kết quả học tập môn toán sau khi áp dụng chuyên đề có sự tiến bộ hẳn. Năm học 2009 - 2010 tôi chỉ đạo giáo viên tiếp tục thực hiện chuyên đề này vào giảng dạy và thấy kết quả qua các đợt khảo sát định kỳ cũng tiến bộ rõ rệt.
Tuy kết quả trên còn có phần khiêm tốn song có thể nói việc sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có được tiến hành thường xuyên trong giảng dạy sẽ góp phần không nhỏ trong việc nâng cao chất lượng học toán của học sinh.
C. Kết luận
 I - những bài học kinh nghiệm
Qua việc thực hiện và chỉ đạo giáo viên “Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có” trong giảng dạy, chúng tôi đã rút ra được nhiều bài học kinh nghiệm quý giá:
Thứ nhất, người thầy phải tránh suy nghĩ quá rụt rè cho rằng đây là công việc khó khăn phức tạp, chỉ dành cho các nhà toán học, các nhà sư phạm có uy tín lớn, các chuyên gia viết sách. Còn mình chỉ là 1 giáo viên bình thường, không thể làm nổi. Do đó cứ sử dụng các bài toán trong sách là đủ.
Thứ hai, người thầy cũng phải khắc phục suy nghĩ quá tự tin cho rằng toán ở tiểu học có gì là khó đâu. Cứ nghĩ đại đi là được các đề toán mới ngay. Cần gì phải nghiên cứu, học tập và rèn luyện cho mệt.
Thứ ba, để có thể sáng tác được các đề toán tốt, ngoài việc phải thường xuyên tự học nâng cao trình độ Toán học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, người thầy cần phải nghiên cứu để nắm vững chương trình môn Toán ở toàn bậc tiểu học, ở từng lớp, từng chương, từng phần, ở từng bài, từng mạch kiến thức.
Thứ tư, người thầy phải sử dụng phương pháp giảng dạy hợp lý giúp học sinh học tập một cách chủ động, sáng tạo, tự mình tìm tòi phát hiện ra kiến thức để hiểu rõ bản chất của vấn đề, giúp các em nắm chắc kiến thức, nhớ lâu và vận dụng trong giải toán một cách linh hoạt.
Thứ năm và là quan trọng nhất, là sự say mê tìm tòi nghiên cứu, sáng tác các bài toán của người thầy, đổi mới phương pháp giảng dạy giúp học sinh ngày càng yêu thích và học giỏi môn toán hơn.
 II - điều kiện áp dụng
Điều kiện áp dụng kinh nghiệm không khó, chỉ cần giáo viên có trình độ vững vàng, có khả năng hiểu bản chất của bài toán và khả năng sử dụng ngôn ngữ Toán học một cách chuẩn xác.
 III - hạn chế và hướng tiếp tục nghiên cứu
Với học sinh yếu và học sinh trung bình thì việc sáng tác các bài toán mới cho các em chỉ dừng lại ở mức đơn giản nhất vì tư duy của các em chưa linh hoạt, sáng tạo. Trong thời gian tới tôi tiếp tục tìm cách nghiên cứu tổ chức các hoạt động học tập phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh thuộc các đối tượng này. Việc giải các bài toán mới trên cơ sở bài toán cũ sẽ được tổ chức dưới hình thức trò chơi học tập hoặc bài tập trắc nghiệm để gây hứng thú học tập cho các em. Chắc chắn với các hình thức như vậy, khả năng giải toán của các em sẽ được nâng lên.
 IV - kết luận
Trên đây là một số kinh nghiệm sáng tác bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có của bản thân tôi đã áp dụng và chỉ đạo giáo viên khi dạy toán cho học sinh tiểu học. Trên thực tế còn rất nhiều cách sáng tác các bài toán mới mà tôi chưa biết, chưa phát hiện ra. Song với việc giáo viên luôn đưa ra các bài toán mới cho học sinh, đã gieo vào lòng các em một tinh thần ham mê học toán, một khả năng tư duy lôgíc, sáng tạo ...
Vấn đề nâng cao chất lượng dạy học toán bằng việc tự sáng tác các bài toán mới chỉ là một giọt nước nhỏ trong đại dương mênh mông về cách dạy Toán của người giáo viên tiểu học. Tuy đã có nhiều cố gắng song không sao tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn! 
Việt Cường, ngày 30 tháng 4 năm 2010
Người viết
Mục lụC
A. PHẦN MỞ ĐẦU .........................................................................
trang
1
I - Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI ...............................................................
1
II - MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI .........................................................
2
III - nhiệm vụ của đề tài ........................................................
2
IV - phạm vi nghiên cứu .........................................................
3
B - PHẦN NỘI DUNG: CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT ........
3
I- TèM HIỂU NHỮNG YấU CẦU CỦA MỘT BÀI TOÁN ...........
3
II- MỘT SỐ CÁCH SÁNG TÁC CÁC BÀI TOÁN MỚI TRấN CƠ SỞ BÀI TOÁN ĐÃ Cể .............................................................
 10
III- KẾT QUẢ ...................................................................................
21
C. KẾT LUẬN .................................................................................
22
I- NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM ...........................................
22
II- ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG ...............................................................
23
III- HẠN CHẾ VÀ HƯỚNG TIẾP TỤC NGHIấN CỨU ...............
23
IV- KẾT LUẬN ................................................................................
24
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI
CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI
CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHềNG GD & ĐT YấN MỸ