Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài toán cho học sinh Lớp 6

PHẦN MỞ ĐẦU
Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI
Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trường. Bên cạnh đó nó còn có tiềm năng phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt độngcó hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất.
 Trong công cuộc công nghiệp hoá - Hiện đại hoá , Đảng và nhà nước ta coi “Giáo dục là quốc sách hàng đầu ”, trong đó toán học ,khoa học tự nhiên – công nghệ có vai trò cực kỳ quan trọng . Vì vậy ở trường THCS ở mỗi khối lớp số tiết dành cho bộ môn toán nhiều hơn so vưới các môn học khác . Để phù hợp với xu thế hiện nay trên thế giới , bộ GD - ĐT ban hành quyết định thay đổi SGK lớp 1 và lớp 6 vào năm 2002 
	Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán học hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh , khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành ở học sinh tư duy tích cực , độc lập, sáng tạo,suy luận chặt chẽ nâng cao năng tực phát hiện và giải quyết vấn đề , rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn , tác động đến tình cảm , đem lại niềm vui , hứng thú học tập cho học sinh
	SGK toán mới không quá coi trọng tính cấu trúc , tính chính xác của hệ thống kiến thức toán học trong chương trình , hạn chế đưa vào chương trình những kết quả có tính lý thuyết thuần tuý và các phép chứng minh dài dòng , phức tạp không phù hợp với đại đa số học sinh . Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm , tạo điều kiện để học sinh được tăng cường luyện tập thực hành , rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đời sống và các môn học khác . Do đó, số tiết dành cho luyện tập và cỏc dạng bài toỏn cú lời giải khá nhiều.
 Từ lý do trờn tụi đó tỡm tũi, nghiờn cứu và lựa chọn đề tài: “ Rốn luyện kỹ năng trỡnh bày lời giải bài Toỏn cho hs lớp 6”, mục đớch nhằm rốn luyện cho Hs kỹ năng trỡnh bày lời giải một bài Toỏn lụ gic, chặt chẽ.
II. PHẠM VI, ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN NGHIấN CỨU
Phạm vi nghiờn cứu: Trường THCS
Đối tượng nghiờn cứu: Hs lớp 6B, 6C trường THCS QH
 3. Phương pháp nghiờn cứu.
 - Nghiên cứu lý thuyết.
 - Thực hành giải toán: Tìm một số bài toán đặc trưng để hướng dẫn học sinh
2. Phương tiện nghiên cứu.
 - Sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao toán 6, phương pháp giải bài tập toán 6
 - Phương pháp dạy học toán
 - Thực hành giải toán 6, nõng cao và phỏt triển Toỏn 6,..
III. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI NGHIấN CỨU
+ Rốn cho Hs lớp 6 cỏc kỹ năng trỡnh bày lời giải một bài toỏn cơ bản
+ Nõng cao chất lượng giảng dạy bộ mụn toỏn 6 ở trường THCS
IV. ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Đưa ra được cỏc biện phỏp cụ thể để giỳp Hs hỡnh thành và nõng cao kỹ năng tỡm ra được lời giải và biết trỡnh bày lời giải sao cho phự hợp với yờu cầu cỏc bài toỏn cụ thể. Đặc biệt cỏc biện phỏp này phự hợp với đối tượng học sinh yếu kộm bộ mụn Toỏn.
PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ Lí LUẬN
Toán học mang sẵn trong đó chẳng những phương pháp quy nạp thực nghiệm, mà cả phương pháp suy diễn lô gic. Nó tạo cho người học có cơ hội rèn luyện khả năng suy đoán và tưởng tượng. Toán học còn có tiềm năng phát triển phẩm chất đạo đức, góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh. Toán học ra đời từ thực tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn. Toán học còn hình thành và hoàn thiện những nét nhân cách như say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn được đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái đẹp, trung thực, tự tin, khiêm tốn,. Biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện toàn diện hơn. Mặt khác toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng: 
Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán để giải các bài tập toán
Kỹ năng vận dụng tri thức toán học để học tập các môn học khác.
Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đơì sống, kỹ năng đo đạc, tính toán,sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính..
 Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng thứ nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó việc trình bày lời giải một bài toán chính là thước đo cho kỹ năng trên. để có một lời giảI tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại có kiến thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán
II. THực trạng của vấn đề nghiên cứu
Trình bày lời giải một bài toán là hình thức vận dụng những kiến thức đã
 biết vào các bài toán cụ thể, là hình thức tốt nhất để rèn luyện các kỹ năng như tính toán, biến đổi suy luận và là hình thức tốt nhất để kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức. Sau khi đọc đề bài, phân tích tìm hiểu lời giải thì học sinh phải trình bày lời giải. Song đôi khi học sinh còn mắc sai lầm trong quá trình trình bày lời giải.
Trong thực tế giảng dạy tôi thấy việc mắc phải một số sai lầm khi trình bày lời giải của học sinh còn rất nhiều. Chẳng hạn như do phân tích sai, áp dụng sai kiến thức hoặc chưa kết hợp với điều kiện cuả bài toán. Nhiều học sinh sau khi giải xong không kiểm tra lại lời giải xem suy luận, tính toán chính xác chưa, có sai sót gì không, sai ở chỗ nào và sửa như thế nào?
Trong quá trình trình bày lời giải bài toán yêu cầu phải rõ ràng, chặt chẽ, đầy đủ các trường hợp và đạt độ chính xác cao.
Được phân công giảng dạy Toán 6, tôi nhận thấy đây là lớp học đầu cấp nên việc trình bày tốt lời giải là rất quan trọng. Thông qua bài kiểm tra chương I lần 1 ở học kỳ I, tôi thu được kết quả như sau:
Tổng số HS
Điểm 9-10
Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6
Điểm 3 - 4
Điểm < 3
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
67
3
4.47
6
8,9
21
31.34
10
14.9
19
28.3
Là giáo viên dạy toán , đứng trước thực trạng trên tôi rất băn khoăn lo lắng.
Để góp phần vào việc giúp học sinh nói chung và học sinh lớp 6B nói riêng tôi đã tiến hành nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra đề tài: “Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6” với mục đích nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THCS QH
III. Các giải pháp để tổ chức thực hiện.
1.Giải một bài toán như thế nào?
Khi giải một bài toán học sinh cần phải thực hiện qua 4 bước
Đọc kỹ đề bài.
Phân tích tìm hướng giải.
Trình bày lời giải.
Khai thác kết quả bài toán.
Trong thực tế bước 3 là bước mà người dạy và người học thường xuyên phải làm. Đây là bước mà học sinh tái hiện lại những kiến thức mà mình đã học được. Học sinh có thể dựa vào đó để đánh giá, kiểm tra được khả năng của mình. Bên cạnh trình bày một lời giải như thế nào là hợp lý vừa đảm bảo độ chính xác, vừa khoa học là rất quan trọng.
 Vì vậy tôi đưa ra các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một số bài toán như sau
2.các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6.
2.1.Đưa ra các bài giải mẫu.
 Việc đưa ra các bài giải mẫu là rất quan trọng. Bước đầu của quá trình tự học của học sinh là ciệc quan sát và học tập các bài giải mẫu mà giáo viên đưa ra. Do 
Gợi ý giải. 
(1) Nếu gọi số cần tìm là x, đk của x là gì ?
(2) Hãy biểu diễn x qua các thông tin trông bài toán ?
(3) Từ mối liên hệ trên tìm x như thế nào ?
(4) Sau khi tìm được x ta phải làm gì ?
(5) Cuối cùng hãy kết luận .
 Với gợi ý trên học sinh dễ dàng hình dung được thứ tự của việc giải bài toán đó.
Học sinh giải như sau:
Gọi số cần tìm là x. đk : x ẻ N (*) 
Vì x chia cho 3 rồi trừ đi 4 sau đó nhân với 5 thì được 15 nên ta có :
 (x: 3 - 4). 5 = 15 
=> x : 3 – 4 = 15 : 5 
=> x : 3 - 4 = 3 
=> x : 3 = 7 
=> x = 7 . 3
=> x = 21. Thoả mãn ĐK (*).
 Vậy số cần tìm là 21.
2.4. Đưa ra các bài tập giải sẵn có chứa sai lầm để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng 
 Theo tôi hình thức này là quan trọng và có yêu cầu cao hơn so với ba hình thức trên.Hình thức này rèn luyện cho học sinh được hai khả năng:
Một là: Khả năng trình bày lời giải.
Hai là: Khả năng tư duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác.
 Vì khi phát hiện được sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải tư duy, huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng định
 được sai ở đâu? Sai như thế nào?
 Sau khi kiểm tra, bổ sung và sửa chữa sai sót xong thì bài toán được trình bày một cách hoàn chỉnh và học sinh rút được kinh nghiệm cho bản thân.
3.Vận dụng các hình thức rèn luyện trên đối với một tiết học cụ thể .
 Tiết 87: Phép chia phân số 
I . Mục tiêu: Học xong tiết này, học sinh cần đạt các yêu cầu sau đây:
1. Kiến thức : 
Nắm vững khái niệm số nghịch đảo và quy tắc chia phân số 
2. Kỹ năng : 
- Biết tìm số nghịch đảo của một số khác không một cách thành thạo .
- Có kỹ năng vận dụng quy tắc chia phân số để thực hiện phép chia một cách thành thạo .
3. Thái độ: 
 Rèn luyện tính cẩn thận nhanh nhẹn , chính xác và thói quen nhận xét đặc điểm các phân số trước khi thực hiện phép tính .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1.Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ, ĐDDH
2.Học sinh: Phiếu học tập thước kẻ, dụng cụ học tập 
III. Tổ chức các hoạt động học tập 
Ổn định tổ chức
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1 : Ôn lại kiến thức có liên quan (7p)
Giáo viên nêu câu hỏi: dự đoán giá trị của x và thử lại xem có đúng không 
a . 8.x = 1
b . 
Giáo viên: Tổ chức cho học sinh cả lớp nhận xét bài làm của cả hai học sinh.
Giáo viên: đặt vấn đề chuyển tiếp kết quả trên chỉ là dự đoán . Vậy làm thế nào để biết được các giá trị của x mà không phải dự đoán ?
Học sinh : suy nghĩ cả lớp 
Hai học sinh lên bảng thực hiện 
a . Dự đoán x = 
thử lại 8. = 1
b . Dự đoán x = 
thử lại : = = 
Học sinh nhận xét 
Học sinh nghe + phán đoán
Tổ chức cho học sinh tiếp thu kiến thức mới
 hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa số nghịch đảo (10p)
Giáo viên : giới thiệu mục 1 
Yêu cầu học sinh quan sát lại ví dụ kiểm tra bài cũ . ở ví dụ 1: giáo viên giới thiệu x = là số nghịch đảo của 8 và ngược lại . Bằng cách làm tương tự Gíao viên cho học sinh lấy tuỳ ý các ví dụ, sau đó gọi vài học sinh đưa ra kết quả.
Giáo viên cho học sinh thực hiện [?2] 
Giáo viên: kiểm tra các câu trả lời của học sinh và bổ sung ( nếu cần ) .
Từ các ví dụ trên Giáo viên cho học sinh suy nghĩ rồi rút ra định nghĩa về số nghịch đảo 
Giáo viên: chốt lại và đưa ra định nghĩa hoàn chỉnh (Treo bảng phụ) 
Giáo viên : cho học sinh thảo luận theo nhóm [?3]
Cho các nhóm nhận xét kết quả của nhau . 
Giáo viên: treo bảng phụ ghi sẵn lời giải mẫu 
? Tìm số nghịch đảo của số 0 ? 
giải thích kết quả ?
Giáo viên: Chốt lại và đưa ra chú ý .
Giáo viên đặt vấn đề chuyển tiếp : Từ ví dụ b kiểm tra bài cũ: ? Làm thế nào biết được x = là đúng?
Số nghịch đảo 
a . Ví dụ .
8 và là hai số nghịch đảo của nhau
Học sinh : lấy ví dụ tuỳ ý 
Học sinh : Thực hiện [?2]
 số nghịch đảo
số là nghịch đảo...
.nghịch đảo của nhau.
Học sinh : suy nghĩ , trả lời (phát biểu định nghĩa do sự hiểu biết của mình ).
b . Định nghĩa . (skg)
Học sinh : chia nhúm thực hiện ?3
Số nghịch đảo của 
lần lượt là:
Học sinh : nhận xét bài làm các nhóm khác.
Học sinh : Số 0 không có số nghịch đảo vì bất cứ số nào nhân với 0 cũng bằng 0 không thể bằng 1 được.
Học sinh : Ghi chú ý 
Học sinh : dự đoán, làm phép chia 
Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc chia phân số. (15p)
Giáo viên:Cho học sinh thực hiện [?4].
Tính và so sánh: và 
Giáo viên lấy [?4] làm ví dụ.
? Quan hệ giữa và là gì?
? Hãy lấy hai ví dụ về phép chia?
Giáo viên: kiểm tra việc làm của học sinh dưới lớp.
Giáo viên đưa ra phép chia: Vận dụng cách viết trên cho; 2:
 ? Từ các ví dụ trên: hãy rút ra quy tắc chia phân số?
Giáo viên chốt lại và đưa ra quy tắc hoàn chỉnh (treo bảng phụ).
Giáo viên: treo bảng phụ ghi sẵn [?5], yêu cầu học sinh lên bảng điền.
Giáo viên: nhận xét và nói: Đây là các ví dụ mẫu nên yêu cầu học sinh quan sát kỹ.
Đưa ra tình huống: Ta đã biết 2:=
? Vậy : 2 = ?
Giáo viên: Chốt lại và giới thiệu nhận xét
2 . Phép chia phân số 
Học sinh: Thực hiện [?4]
Báo cáo kết quả : = 
a . Ví dụ 
Học sinh : trả lời=
Hs: và là hai số nghịch đảo của nhau
Học sinh : lấy 2 ví dụ tuỳ ý và viết như ví dụ mẫu 
Học sinh : 2: = 2. = 
Học sinh : Phát biểu bằng hiểu biết của mình.
Học sinh : Đọc quy tắc.
b . Quy tắc: (SGK)
c . Vận dụng:
?5. 4 hs lờn bảng thực hiện.
Học sinh : Thực hiện:
: 2 = : = . = .
d. Nhận xét: Học sinh ghi công thức minh họa và phát biểu bằng lời
Hoạt động 4: Củng cố và vận dụng (10p)
Giáo viên: Cho học sinh quay lại bài
? Bài học hôm nay đã cung cấp những kiến thức và kỹ năng nào?
Giáo viên: cho học sinh làm bài tập 86 SGK.
Giáo viên: kiểm tra các lời giải của học sinh ở dưới và tuyên dương những học sinh làm đúng, nhanh (chú ý đối tượng yếu kém)
Giáo viên gợi ý bài 87b
Muốn tìm số chia ta làm như thế nào?
Và cho học sinh làm ở nhà.
Giáo viên treo bảng phụ ghi lời giải bài tập 
Hãy phát hiện chỗ sai trong lời giải sau đây và chữa lại cho đúng:
Tìm x biết: 
-.x = 
=> .x = - 
=> .x = - 
=> x = - :.
=> x = - = - 
Vậy x = - là giá trị cần tìm
Học sinh: suy nghĩ, trả lời câu hỏi
của giáo viên.
3. Bài tập
Cả lớp giải bài tập 86.
- Một học sinh lên bảng trình bày bài 86.a
 .x = 
=> x = :
=> x = .
=> x = .
 Vậy x = là giá trị cần tìm.
b . Học sinh: Theo dõi và phát hiện chỗ sai.
- Chuyển vế sai 
- Thực hiện phép chia sai(Không nhân với số nghịch đảo).
Học sinh : Chữa lại cho đúng
-.x = 
=> .x = -
=> .x = 
=> x = := .
=> x = 
Vậy x = là giá trị cần tìm.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà (3p)
Giáo viên: treo bảng phụ ghi nội dung sau đây:
 - Học thuộc định nghĩa số nghịch đảo và quy tắc chia phân số.
Làm các bài tập trong sách giáo khoa, bài 108, 109, 110 SBT.
Giáo viên: Gợi ý bài tập số 88 
 - Chuẩn bị cho tiết sau: Mang máy tính và phiếu học tâp 
Như vậy : Trong tiết học trên tôi đã sở dụng 3 hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán:
- Đưa ra bài giải mẫu.
- Đưa ra bài toán có gợi ý giải.
- Đưa ra bài giải sẵn có chứa những sai lầm, yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng.
PHẦN KẾT LUẬN
I . Kết quả nghiên cứu:
 Qua nghiên cứu và áp dụng đề tài này vào giảng dạy một cách thường xuyên và vận dụng cho mỗi tiết học, tôi nhận thấy:
- Rèn luyện được cho học sinh chiều sâu và giải toán có khoa học, lập luận logic chặt chẽ.
- Giúp học sinh hiểu rằng để giải toán tốt thì cần phải có kiến thức đầy đủ về vấn đề mình đang quan tâm. Đặc biệt là giúp học sinh nhận ra những thiếu sót của mình mà rút kinh nghiệm cho lần sau.
- Học sinh học tập hứng thú, chủ động hơn, biết trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và khoa học hơn.
 Cụ thể qua bài kiểm tra trong chương III ( Học kỳ II) kết quả thu được như sau:
Tổng số HS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm 3-4
Điểm < 3
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
67
7
10,44
13
19.4
35
52.2
9
13,4
3
4.47
II. Bài học kinh nghiệm 
 Trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Quảng Hợp, từ việc áp dụng các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 đã có kết quả rõ rệt , bản thân tôi rút ra được 4 bài học kinh nghiệm về phương pháp rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 là :
1. Trình bày bài giải mẫu.
2. Trình bày bài giải nhưng các bước sắp xếp chưa hợp lý.
3. Đưa ra bài toán có gợi ý giải.
4. Đưa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng.
III. Kiến nghị và đề xuất 
 đề tài này được tôi áp dụng cho học sinh đại trà lớp 6. Nhưng thiết nghĩ dù lớp 6 hay lớp 7, lớp 8, lớp 9 thì việc trình bày lời giải đều quan trọng như nhau. Vì vậy kinh nghiệm của bản thân tôi còn có thể áp dụng cho học sinh đại trà lớp 7, 8, 9. Do khả năng và kinh nghiệm chưa nhiều nờn mong cỏc đồng nghiệp trong ngành gúp ý để sáng kiến này hoàn thiện và sử dụng rộng rãi hơn. 
	 Quảng Hợp ngày 10 thỏng 4 năm 2015
	 Người thực hiện 
 Phạm Thị Thanh Xuõn