Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh Lớp 5A trường Tiểu học số 2 An Thủy

 đó tìm được số HS năm nay và tỉ số phần trăm của số HS năm ngoái so với số HS năm nay.
Bài giải:
Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái là 100 HS. Như vậy số HS giỏi năm nay tăng thêm là:
100 : 100 x 25% = 25 (học sinh)
 Số học sinh giỏi năm nay là:
100 + 25 = 125 (học sinh)
 So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm:
 100 : 125 = 0,8
 0,8 = 80%
 Đáp số: 80%
Dạng 3: 
 Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
GV đưa ra bài toán: 
 Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: Coi số HS toàn trường là 100% thì 64 học sinh giỏi chiếm 12,8%. Ta tìm 1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường.
Bài giải:
Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là:
64 : 12,8 = 5 ( học sinh)
 Số học sinh toàn trường là:
5 x 100 = 500 (học sinh)
 Đáp số: 500 học sinh
Cách 2: Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh giỏi là:
:100 x 12,8 = 12,8 (phần)
 Giá trị một phần là:
64 : 12,8 = 5 (học sinh)
 Số học sinh toàn trường là:
5 x 100 = 500 (học sinh)
 Đáp số: 500 học sinh
HS nhắc lại cách làm: 
Muốn tìm một số biết 12,8% của nó là 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8
Bài tập:
 GV cho HS tự đọc đề và làm bài độc lập, Sau đó các nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm. Chữa chung cả lớp:
Nhóm 1:
Bài 1: Tìm một số biết 40% của nó là 60
Bài giải
 Số cần tìm là:
60 x 100 : 40 = 150
 Đáp số: 150
Bài 2: Biết 2 000đ là 10% tiến của mẹ đi chợ. Tính số tiền mẹ đi chợ?
 	 Bài giải
 Số tiền mẹ đi chợ là:
 2 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng)
 Đáp số: 20 000 đồng
Bài 3: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?
* Phân tích:
 + Tính số điểm 9 chiếm bao nhiêu phần trăm?
 + Tính số điểm 9 và điểm 10 chiếm bao nhiêu phần trăm? 
 + Đưa bài toán về dạng cơ bản 3 để tìm số HS cả lớp.
Bài giải:
 Số điểm 9 chiếm:
25% - 5% = 20%
 Số điểm 10 và điểm 9 chiếm:
25% + 20% = 45%
 Số học sinh cả lớp là:
18 x 100 : 45 = 40 em
 Đáp số: 40 em
Nhóm 2:
Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ hai đi được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong ba ngày ô tô đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu km?
* Hướng dẫn: Coi toàn bộ quảng đường du lịch đi là 100%. Ta tìm được 240km chiếm bao nhiêu phần trăm toàn bộ quảng đường, từ đó suy ra quảng đường xe du lịch đi trong 3 ngày.
Bài giải:
 Quảng đường xe du lịch đã đi được trong hai ngày đầu chiếm:
28% + 32% = 60%
 Quảng đường xe du lịch đi 240km chiếm:
100% - 60% = 40%
 Quảng đường xe du lịch đi trong ba ngày là:
240 x 100 : 4 = 600km
 Đáp số: 600km
Bài 2: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5 m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu?
* Hướng dẫn: Coi chiều dài tấm vải ban đầu khi chưa giặt là 100% để tính sau khi giặt co mất 2% còn mấy %, rồi tính chiều dài tấm vải khi chưa giặt.
Bài giải:
Sau khi giặt chiều dài tấm vải còn
100% - 2% = 98%
 Chiều dài tấm vải lúc đầu là:
 24,5 x 100 : 98 = 25 (m)
 Đáp số: 25 m
Bài 3: Một cửa hàng bán được lãi 20% so với giá bán. Hỏi cửa hàng đó được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?
* Phân tích: Coi giá bán là 100đ thì lãi được 20đ, thì đó tìm được giá mua và tính đượcgiá mua so với giá bán và lãi.
Bài giải:
Nếu giá bán là 100 đồng thì lãi là 20đồng
 Vậy giá mua là:
100 – 20 = 80(đồng)
 So với giá mua thì giá bán bằng:
100 : 80 x 100 = 125%
 So với giá mua thì cửa hàng được lãi:
125% - 100% = 25%
 Đáp số: 25%
B. Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm ( Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi)
Ở tiểu học, ngoài 3 dạng toán các em được củng cố và luyện tập ở trên, ta còn thường gặp một số bài toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm. Cách giải các bài toán đó như thế nào? Tôi đã mạnh dạn hướng dẫn HS giỏi một số bài sau:
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật nay được mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10%. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần trăm?
 Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm phải đi so sánh diện tích mảnh đất sau khi mở rộng với diện tích ban đầu.
 Từ công thức: S = a x b 
Ta có cách giải sau:	Bài giải:
 Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100%
 Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100%
 Coi diện tích mảnh đất ban đầu là 100%
 Thì chiều dài mới là:
100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu)
 Chiều rộng mới là:
100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu)
 Diện tích mảnh đất mới sẽ là:
110% x 110% =121%( diện tích ban đầu)
Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích mảnh đất ban đầu là:
121% - 100% = 21%
 Đáp số: 21%
Bài 2: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm 6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?
Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm xem chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao nhiêu phần trăm.
Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài.
Ta có cách giải sau:
	Bài giải:
 Coi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100%
 Coi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 100%
 Coi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100% 
 Thì chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm chiếm số phần trăm là:
100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu)
 Diện tích hình chữ nhậtkhi đó là:
100% + 2% =102%(diện tích ban đầu)
 Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là:
102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu)
 Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là:
120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu)
	 Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
6,4 : 20 x 100 = 32 cm
 Đáp số: 32cm
Bài 3: Chiều dài đáy của hình bình hành giảm đi 1,8 cm và chiều cao tăng lên 20% thì diện tích hình đó tăng lên 8%. Tính chiều dài đáy mới?
 * Phân tích: Muốn tìm được chiều dài đáy mới ta phải tìm xem diện tích mới và chiều cao mới chiếm bao nhiêu phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy ra chiều dài đáy ban đầu.
 Từ cách tính chiều dài đáy bằng diện tích chia cho chu vi.
Ta có các cách giải sau:
Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08
Coi diện tích cũ là một đơn vị diện tích thì diện tích mới so với diện tích cũ sẽ là:
1 + 0,08 = 1,08
Coi chiều cao cũ là một đơn vị độ dài thì chiều cao mới so với chiều cao cũ là:
1 + 0,2 = 1,2
Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ sẽ là:
 1,08 : 1,2 = 0,9
Coi chiều dài đáy cũ là một đơn vị độ dài thì chiều dài đáy cũ bị giảm đi:
1 – 0,9 = 0,1
Theo đề bài, chiều dài đáy giảm đi 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy cũng chính là 1,8cm. Do đó chiều dài đáy cũ là:
1,8 – 0,1 = 18cm
 Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
 Đáp số: 16,2 cm
Cách 2:
Đổi 1,8 cm = cm
Coi diện tích cũ là 100% thì diện tích cũ so với diện tích mới sẽ là:
100% + 8% = 108%
 Coi chiều cao cũ là 100% thì chiều cao mới so với chiều cao cũ sẽ là:
100% + 20% = 120%
 Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ là:
108% : 120% = 90%
 Coi chiều dài đáy cũ là 100% thì chiều dài đáy cũ giảm đi là:
100% - 90% = 10%
Theo đầu bài chiều dài đáy giảm cm nên 10% cũng chính là cm
 Do đó chiều dài đáy cũ sẽ là:
 : 10% = 18cm
 Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
 Đáp số: 16,2 cm
Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm đi 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là:
(1,8 x 100) : 10 = 18cm
 Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
 Đáp số: 16,2 cm
Cách 4: Theo cách 2 ta có chiều dài đáy cũ giảm đi 10% nên nếu coi chiều dài đáy cũ là 100% thì tỉ số của chiều dài đáy cũ bị giảm đi là:
100% : 10% = 10
 Số đo chiều dài cũ là:
1,8 x 10 = 18 cm
 Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
 Đáp số: 16,2 cm
Cách 5:
Theo cách 1 thì 0,1 chiều dài đáy cũ chính là 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là:
1,8,: 0,1 = 18cm
 Vì chiều dài đáy mới bằng 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy mới là:
18 x 0,9 = 16,2 cm
 Đáp số: 16,2 cm
Bài 4: Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước?
* Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước.
Từ cách tính: Số thóc thu được bằng năng suất lúa nhân với diện tích cấy lúa
Ta có cách giải sau:	
 Bài giải:
 Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%
 Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%
 Coi số thóc thu được của vụ trước là 100%
 Thì năng suất lúa của vụ này là:
 100% - 20% = 80%( năng suất lúa vụ trước)
 Diện tích cấy lúa của vụ này là
 100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước)
 Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là:
 80% x 120% = 96%
Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm hơn so với vụ trước và giảm số phần trăm là:
100% - 96% = 4%
 Đáp số: 4%
Bài 5 : Sản lượng của khu vực A hơn khu vực B là 26% mặc dù diện tích của khu vực A chỉ lớn hơn khu vực B là 5%. Hỏi năng suất thu hoạch của khu vực A nhiều hơn khu vực B là mấy phần trăm?
 Phân tích: Muốn biết năng suất thu hoạch của khu vực A nhiều hơn khu vực B là mấy phần trăm ta phải luôn coi B là 100% để tính A hoặc coi B là 1 để đưa về số thập phân.
 Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích
 Ta có cách giải như sau:
Cách 1: Giả sử sản lượng lúa của khu vực B là 100 tấn trên điện tích là 10 ha thì năng suất khu vực B là:
100 : 10 = 10 ( tấn/ ha)
 Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là:
100 + 26 = 126 (tấn)
 Diện tích của khu vực A là:
10 + 0,5 =10,5 (ha)
 Do đó năng suất của khu vực A là:
126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha)
 Năng suất khu vực A hơn năng suất khu vực B là:
12 – 10 = 2( tấn/ ha)
 Tỉ số phần trăm của năng suất của khu vực A hơn khu vực B là:
2 : 10 = 0,2 = 20 %
	 	Đáp số: 20 %
Cách 2: Coi sản lượng lúa của khu vực B là 1 đơn vị khối lượng và coi diện tích là 1 đơn vị diện tích thì năng suất của khu vực B là 1
 Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là:
1 + 0,26 = 1,26
 Diện tích của khu vực A là:
1 + 0,05 = 1,05
 Do đó năng suất của khu vực A là:
1,26 : 1,05 = 1,2
Vì 1,2 = 120% nên năng suất của khu vực A hơn năng suất của khu vực B là:
120% - 100% = 20%
 Đáp số: 20 %
Cách 3:
 Coi sản lượng khu vực B là 100% thì sản lượng khu vực A là:
 100% + 26% = 126%
 Coi diện tích khu vực B là 100% thì diện tích khu vực A là:
100% + 5% = 105%
 Năng suất khu vực A là:
126 : 105 = 120%
 Năng suất khu vực A nhiều hơn năng suất khu vực B là:
 120% - 100% = 20%
 Đáp số: 20%
Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá ở một sân vận động là 30 000đ một người. Sau khi giảm giá vé đi thì số người mua vé đã tăng thêm 20% và số tiền bán vé cũng tăng thêm 8%. Hỏi giá vé sau khi giảm là bao nhiêu tiền?
 Phân tích: Muốn biết giá vé sau khi giảm là bao nhiêu tiền ta sẽ đi tìm xem giá vé lúc đó so với giá vé khi chưa giảm giá chiếm bao nhiêu phần trăm.
 Từ cách tính: Giá vé bằng tổng số tiền bán vé chia cho số người mua vé.
Ta có cách giải bài toán như sau:
 Bài giải:
 Coi giá vé ban đầu là 100%
 Coi người mua vé ban đầu là 100%
 Coi số tiền bán vé ban đầu là 100%
 Thì số người mua vé sau khi giảm giá vé là:
100 % + 20% = 120%( số người ban đầu)
 Tổng số tiền bán vé lúc đó là:
 100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu được ban đầu)
 Giá vé sau khi giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là:
 108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu)
 Mà giá vé ban đầu là 30 000đ
 Vậy giá vé sau khi giảm giá là:
 30 000 x 90% = 27 000đ
Đáp số: 27 000đ
Bài 7: Mức lương của mỗi công nhân được tăng thêm 50% so với trước đây nhưng giá cả hàng hoá lại tăng thêm 20%. Hỏi với mức lương mới này thì lượng hàng hoá mua được tăng thêm bao nhiêu phần trăm so với trước đây?
 Phân tích (tương tự như bài 1)
 Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hoá mua được bằng tổng số tiền lương chia cho giá cả hàng hoá.
Ta có cách giải bài toán như sau:
Bài giải:
 Coi mức lương trước đây của mỗi công nhân là 100%
 Coi giá cả hàng hoá trước đây là 100%
 Coi lượng hàng hoá mua được trước đây là 100%
 Thì mức lương trước đây của mỗi công nhân là:
 100% + 50% = 150% (Mức lương trước đây)
 Giá cả các loại hàng hoá hiện nay là:
 100% + 20% = 120% (Giá cả hàng hoá trước đây)
 Lượng hàng hoá mua được hiện nay là:
 150% : 120% = 125% (lượng hàng hoá trước đây)
 Như vậy với mức lương mới này thì lượng hàng hoá mua được tăng thêm số phần trăm so với trước đây là:
 125% - 100% = 25% 
 Đáp số: 25%
 Sau khi luyện tập giải toán về tỉ số phần trăm, tôi muốn kiểm tra xem với cách làm như vậy thì thông tin ngược sẽ thế nào. Tôi ra đề khảo sát như sau:
Nhóm 1: 
Bài 1: Số học sinh nữ của lớp 5C chiếm 54% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5C có bao nhiêu học sinh, biết rằng lớp đó có 27 bạn nữ.
Bài 2: Sau khi giảm giá 10% thì bà Tư bán một chiếc áo được 54 000đ. hỏi nếu chưa giảm giá thì 10 chiếc áo cùng loại sẽ phải bán được bao nhiêu tiền?
Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải đạt tổng số điểm là 180 điểm. Do cố gắng, bạn đó đã đạt được 207 điểm. Hỏi:
Bạn đó đạt bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
Vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
Nhóm 2:
Bài 1: ( ở bài 3 nhóm 1)
Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm nếu chiều dài giảm 20% số đo của nó và chiều rộng tăng 20% số đo của nó?
Bài 3: Một cửa hàng điện tử trong ngày khai trương đã bán hạ giá 10% vẫn còn lãi 17%. hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm?
Kết quả thu được là:
Tổng số bài
Đúng 3 bài
Sai 1 bài
Sai 2 bài
Sai 3bài
Số lượng
Tỉ lệ
Số lượng
Tỉ lệ
Số lượng
Tỉ lệ
Số lượng
Tỉ lệ
25
16
64%
6
24%
3
12%
0
0
Bên cạnh đó còn có 4 học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi của trường hoàn thành xuất sắc các bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm trong đợt kiểm tra học sinh giỏi toán cấp huyện năm 2012-2013 và cả 4 bạn đều đạt giải (1 nhất, 2 nhì, 1 khuyến khích)
III. PHẦN KẾT LUẬN
Dạy toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng là cả một quá trình kiên trì, đầy sự sáng tạo, nhất là đối với dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm, cho nên khi hướng dẫn học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm nói riêng chúng ta cần:
Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua bài tập để học sinh hiểu được bản chất của 3 bài toán về tỉ số phần trăm.
Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ đến khó. Giúp HS tự làm bài theo khả năng của mình, tạo ra sự hỗ trợ, giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh. Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết vận dụng và biết tự đánh giá kết quả học tập của mình. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi luôn có phương châm: “ Muốn đầu tư chất lượng mũi nhọn thì bằng mọi giá phải nâng cao được chất lượng đại trà” 
 Trên đây chỉ là sự trải nghiệm và vận dụng của bản thân, kính mong sự góp ý tận tình, thẳng thắn của đồng nghiệp và các nhà quản lý giáo dục để bản thân có nhiều thành công trong sự đổi mới phương pháp dạy học. Tôi xin chân thành cảm ơn!
 An Thủy 2, ngày 20 tháng 5 năm 2013
 Người viết
 Trần Văn Duẩn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
* CÂU HỎI & BÀI TẬP KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN 5 – XÍ NGHIỆP IN 75 HÀNG BỒ - HÀ NỘI – Nguyễn Áng - Đỗ Trung Hiệu & Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 01/ 1989.
* 41 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP TIỂU HỌC & LUYỆN THI VÀO LỚP 6 – Phạm Đình Thực ( chủ biên )
*PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ( Giáo trình dùng trong các trường sư phạm ) – NXB GIÁO DỤC – Đỗ Trung Hiệu- Đỗ Đình Hoan & Hà Sỹ Hồ ( chủ biên) Lưu chiểu năm 1995.
* MUỐN HỌC GIỎI TOÁN 5 – NXB GIÁO DỤC - Đỗ Trung Hiệu & Nguyễn Danh Ninh( chủ biên) Lưu chiểu năm 1996.
* ÔN TẬP MÔN TOÁN TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Huỳnh Bảo Châu ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 03/1999.
* TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 - NXB GIÁO DỤC – Ngô Trần Ái &Vũ Dương Thụy ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 08/2000.
* CÁC BÀI TOÁN LÍ THÚ Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Trương Công Thành ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 09/2001.
*DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC – NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – Nguyễn Phụ Hy ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 11/2001.
* 30 ĐỀ ÔN LUYỆN TOÁN CUỐI BẬC TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh( chủ biên) Lưu chiểu tháng 04/2002.
*CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TOÁN Ở TIỂU HỌC( TẬP I &II ) – NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Đỗ Trung Hiệu (chủ biên) Lưu chiểu quý I / 2001 & quý I/ 2002.
* TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC MÔN TOÁN - NXB GIÁO DỤC – Đỗ Trung Hiệu & Lê Tiến Thành ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 04/2003.
* TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 07/2003.
* 100 CÂU HỎI VÀ ĐÁP VỀ VIỆC DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Phạm Đình Thực ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 08/2004.
* RÈN LUYỆN VÀ NÂNG CAO KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC ( TOÀN TẬP ) - NXB GIÁO DỤC – Đỗ Như Thiên (chủ biên) Lưu chiểu tháng 10/2006.
* HỎI - ĐÁP VỀ DẠY HỌC TOÁN 5 - NXB GIÁO DỤC - Đỗ Đình Hoan (chủ Biên ) Nộp lưu chiểu tháng 08/ 2006.
* TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh ( chủ biên) Lưu chiểu quý III/2006.
* 45 ĐỀ TOÁN CHỌN LỌC LỚP 5 – NHÀ XUẤT BẢN TRẺ - Đặng Tự Lập & Vũ Thị Thu Loan ( Chủ biên ) nộp lưu chiểu tháng 01/ 1997.
* Các số báo “ TOÁN TUỔI THƠ ” ; các số báo về NGHIỆP VỤ GIÁO VIÊN như “ THẾ GIỚI TRONG TA”, “ GIÁO DỤC TIỂU HỌC ” .
Môc lôc
TT
Nội dung
Trang
|
Phần mở đầu
1
1.1
Lí do chọn đề tài
1
1.2
Phạm vi nghiên cứu
2
||
Phần nội dung
3
2.1
Thực trạng và nguyên nhân tồn tại
3
2.1.1
Về học sinh
3
2.1.2
Về giáo viên
3
2.1.3
Về tài liệu tham khảo
4
2.2
Các biện pháp khắc phục
5
2.3
Kết quả đạt được
22
III
Phần kết luận
23
IV
Tài liệu tham khảo
24