Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kĩ năng giải bài tập điện có liên quan đến cực trị

 là con chạy của biến trở. Dây nối từ biến trở đến nguồn UMN có điện trở tổng cộng R = 2; UMN = 3V	
M
N
I
R
+
-
o
a
 a. Xác định vị trí con chạy C để IMin ? Tìm IMin = ?
 b. Xác định vị trí C để công suất tiêu thụ của biến trở là cực đại. Tìm giá trị cực đại đó?
Giải:
- Theo bài cho A cố định, tiếp điểm C là con chạy của biến trở. Khi đó tiếp điểm C chia vòng tròn thành hai cung có điện trở là x và R0 - x (Hình vẽ).
R
x
A
C
- Ta có: RMN = + R	
- Theo định luật Ôm ta có:
+
 R0 - x
M
N
 I = = 	
 I = 
Để IMin thì { x(R0 – x) + 18}Max hay { x( R0 – x)}Max
- Theo CôSi ta có : x(R0-x) = = => = 
- Khi đó : IMin = = = 0,7A.
- Dấu "= "  xảy ra khi x = R0 - x x = = 4,5
- Khi đó A; C nằm trên đường kính. 
 Vậy khi A; C nằm trên đường kính đường tròn tâm O thì IMin = 0,7A.
b. Lúc này bài toán trở thành xác định x để PACMax? Tìm PACMax?
Ta có : PAC = I2 . RAC = .RAC = 
- Do U2 không đổi nên để PAC Max thì M = ( + )2 Min
- Theo bất đẳng thức CôSi ta có :
 M 4R => PAC Max = = = W
- Dấu " = " xảy ra khi RAC = R => = 2 => 
- Vậy với x = 3 hoặc x = 6 thì P biến trở Max = W.
* Nhận xét: Bài toán giúp hình thành khả năng quan sát và phân tích mạch cho học sinh. Qua đó giúp học sinh tư duy nhanh để đưa hướng giải phù hợp.
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ bên, với điện trở R1= 30, R2 = 40, R3 = 150; x + r = 48. Ampe kế có: RA = 10. Vôn kế có: Rv = 600; hiệu điện thế U = 80V.
 a. Tìm x để công suất tiêu thụ trên mạch gồm x và AB đạt giá trị cực đại? Tìm giá trị đó?
A
B
r
x
R1
R2
A
V
U
-
+
R3
C
b. Tìm x để công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tìm giá trị cực đại đó?
Giải
- Ta có : PAbx = I2. RAbx = . RAbx = 
- Do U2 không đổi nên để PAbx Max thì M = 
- Theo bất đẳng thức CôSi ta có : M 4r 
- Suy ra : PAbx Max = 
 Dấu "= "  xảy ra khi RAbx = r 
 Mà : RAB = 32 => = r = 48 – x
	x = 32 => r = 16 
 Khi đó PAbxMax = = 100W
 Với x = 32 thì PAbx Max = 100W
b. Theo bài cho ta có: Px = I. x (*)
- Ta có I = = = 
- Khi đó Ix = .I = . = . Thay vào (*) ta có : Px = = 
- Để PxMax thì MMin = 
- Theo bất đẳng thức CôSi ta có : M 4(32+r) 32r
 Suy ra MMin = 4(32+r) .32r => PxMax = 
- Dấu " = " xảy ra khi x = = 
	=> x = 16 => r = 2.16 = 32 
- Khi đó PxMax = = 25W.
 Vậy với x = 16 thì Px Max = 25W.
+
r
 A
R1
M
Rb
 B
 V
A
N
-
* Nhận xét: Bài toán làm tương tự như những bài toán trên. Học có thể lúng túng khi quan sát mạch điện nhưng nếu biết quan sát thì học sinh sẽ nhận ra ngay cách làm bài toán. Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tư duy rằng: coi cả đoạn mạch AB chỉ có 1 điện trở đó là RAB. Lúc đó mạch chỉ 2 yếu tố là RAB và r với RAB thay đổi.
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ, với U = 9 V, r = 1, Rb có điện trở tối đa là 10; R1 = 1; RA 0, RV . Phải dịch chuyển cho chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở là lớn nhất? Giá trị lớn nhất ấy bằng bao nhiêu?
U
C
x
Giải:
- Theo bài cho Vôn kế và Ampe kế lí tưởng. Do vậy ta có thể chập NMB và khi đó bỏ Vôn kế ra khỏi sơ đồ.
- Gọi điện trở 1 phần là x ( Hình vẽ)
- Khi đó mạch có dạng {x // (Rb – x)}nt R1
- Bài toán trở thành tìm x để: PCBMax
- Ta có : PCB = I . RCB = . RCB = 
- Để PCB Max thì MMin = (Min
- Theo bất đẳng thức CôSi ta có : M 4(R1+r).
- Suy ra MMin = 4(R1+r) => PCBMax = = 10,125W.
- Dấu "="  xảy ra khi RCB = R1 + r = 2.
x(10 – x) = 20 => x = 5 .
Vậy với x = 5 thì PCBMax = 10,125W.
* Nhận xét: Giáo viên nên một lần nữa hướng dẫn học sinh cách vẽ mạch cho chuẩn xác. Thông qua đó khắc sâu cách làm bài tập.
Bài 9: Một biến trở được mắc như hình vẽ bên. 
 a. Hỏi con chạy ở vị trí nào của biến trở thì điện trở của đoạn mạch AB là lớn nhất? Tìm giá trị đó?
 b. Nếu điện trở của biến trở là 100 thì giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
B(+)
R - x
x
B(+)
A(-)
Giải:
- Gọi điện trở một phần là x, khi đó điện trở phần còn lại là R – x 
 Mạch được mắc: x // (R –x)
 Khi đó ta có : RAB = 
- Do R không đổi. Để RAB Max thì {(R – x) x}Max
Mà theo CôSi ta có : {(R – x) x} => {(R – x) x}Max = 
- Khi đó : RAB Max = () Dấu " = " xảy ra khi : 
 R – x = x => x = (). 
Với x = () thì RAB Max = ().
b. Nếu cho R = 100 thì x = 50 còn RAB Max = 25 .
l1; R1; M
Bài 10: Một vòng dây đồng chất tiết diện B
A
đều có 
R = 100(). Đặt vào hai điểm A và B 
của vòng 
dây 1 hiệu điện thế U = 16V O
cho góc AOB = .
R2
Tìm để I mạch Min? Tìm IMim đó?N
Giải:
- Theo bài cho vòng dây đồng chất tiết diện đều nên l ~ R
Mà ta có : l1 = l => R1= R
- Khi đó ta có : RAB = 
- Khi đó theo định luật Ôm thì:
 I = = .
- Để: I Min thì Max
- Theo bất đẳng thức CôSi ta có: 
 Suy ra: Max = 1802. Vậy IMin = = 0,64A.
- Dấu “=” xảy ra khi: => 2= 360 => = 1800.
 Vậy với = 1800 thì IMin = 0,64A.
* Nhận xét chung: Qua dạng toán 1, giáo viên củng cố và chốt lại cách giải bài toán tìm giá trị của biến trở R để công suất trên một đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất. Cách chung là đưa về dạng mạch chứa một điện trở cố định nối tiếp với biến trở R; hoặc đưa về dạng mạch song song gồm một điện trở cố định mắc nối tiếp với mạch gồm biến trở R song song với điện trở cố định khác. Sau đó tìm công suất P của mạch cần tính theo U và biến trở R và các điện trở cố định khác; Cuối cùng dùng bất đẳng thức Côsi là có thể tìm được đại lượng là ẩn của bài toán.
3.2.2. Dạng 2:Tìm các đại lượng khác thông qua cực trị hàm số.
 Phương pháp giải: 
 - Xác định đại lượng nào trong bài toán cho có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
 - Dựa vào đề bài tìm mối quan hệ giữa các đại lượng vật lí dưới dạng hàm số.
 - Dựa vào kiến thức toán để tìm đại lượng khác thông qua tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có trong bài toán.
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ bên, với U = 6V, r = 2. Tìm R để công suất trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó ? 
+
-
U
r
R
Giải
	Ta có : Công suất trên điện trở R là: P = Pn – Pr
	P = UI – I2r
	I2r - UI + P = 0. Đây là phương trình bậc 2 đối với I.
Để phương trình có nghiệm thì:
 	= U2 - 4Pr 0
	P 
Vậy : PMax = = 4, 5 W xảy ra khi R = r = 2. *Nhận xét:. Học sinh chỉ cần nắm chắc kiến thức Toán học ( kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2) là có thể giải được bài toán. Đa số học sinh có thể biến đổi tới biểu thức tính P nhưng rất ít học sinh tìm được Pmax vì không nghĩ tới biến đổi về phương trình bậc 2 đối với I. Bài toán này có thể giải theo 2cách tuy nhiên dùng cách giải này thì ngắn gọn và dễ hiểu hơn dùng cách giải ở dạng 1
Bài 2: Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều được cắt thành 2 phần sao cho khi mắc chúng song song thì điện trở tương đương của mạch là cực đại. Tìm điện trở mỗi phần biết rằng dây dẫn có điện trở là 4
Giải.
Gọi điện trở một phần là x (). Phần còn lại sẽ có điện trở là: 4 – x ( )
Khi đó ta có : RTĐ = = 
Để RTĐ Max thì : ( -x2 + 4x ) max . Ta thấy đây là phương trình bậc 2 dạng
 ax2 +bx + c = 0 (Phương trình khuyết c)
Để : ( -x2 + 4x ) max thì x = = 
 => x = 2 ()
Vậy điện trở mỗi phần là x =2()
*Nhận xét:Với dạng bài này cũng tương tự những bài trên, giáo viên hướng dẫn để học sinh viết được công thức RTĐ có tử số là phương trình bậc 2. Vận dụng kiến thức về phương trình bậc 2 với hệ số a < 0 ta dễ dàng tìm được giá trị lớn nhất của hàm số. Tuy nhiên bài toán này còn có thể dùng bất đẳng thức Cô si để làm cũng cho kết quả đúng
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U, r, còn R là biến trở. Chứng minh rằng : với một giá trị PR < PRmax thì có 2 giá trị của R và 2 giá trị đó thoả mãn hệ thức: R1R2 = r2.
r
+
R
-
U
C
Giải:
Ta có : PR = I.R = Đặt PR = P ; PRmax = PMax 
=> P (R +r )2 = U2R PR2 + R(2Pr – U2) + Pr2= 0 (*)
 = (2Pr – U2)2 - 4 P2r2 = U2( U2 – 4 Pr) (1)
Mặt khác ta có : PMax = (2) Đạt được khi R = r ()
Thay U2 ở (2) vào (1) ta có := PMax 4. r . 4r (PMax – P) = U2 4r ( PMax – P) > 0
Vậy (* ) có hai nghiệm là R1 và R2 
Theo định lý Viet ta có : R1R2 = => R1R2 = r2
Vậy với một giá trị P < PMax thì tồn tại R1; R2 thoả mãn: R1R2 = r2
Bài 4: Cho mạnh điện như hình vẽ bên, với U không đổi; R1; R2 không đổi, Rd 0 ; x là 1 biến trở. Khi x có giá trị x0 thì PxMax = P0. Khi x có giá trị 16Ω; 100Ω thì Px = . Tìm x0 = ?
x
R2
R1
-
+
U
Giải:
- Theo bài cho ta có: Px = I x 	(1)
- Theo định luật Ôm ta có : I = 
- Khi đó: Ix = I = 	 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: Px= (3)
Theo bài: PxMax = P0 thì x = x0
Vậy từ (3) để PxMax thì MMin = Min
Theo bất đẳng thức CôSi: M 4 ( R1+ R2) R1R2 .
 Suy ra MMin = 4 ( R1+ R2) R1R2 
Khi đó : P0= (4) với x = x0 = (5)
Vậy x0 = thì P0 = (6)
Mặt khác từ (3) ta có: Px= (7)
Khi x có giá trị 16 , 100 thì Px = P0 (8)
Từ (6), (7), (8) ta có : = .
	=> (R1 +R2)2 x2 - 6 R1(R1 + R2) + RR= 0 (9)
Khi đó : x1 = 16 ; x2 = 100 là nghiệm của phương trình (9)
Theo định lý Viet ta có: x1x2 = 
Theo (9): x1x2 = 
	=> x= 16.100 = 1600
	=> x0 = 40 
- Vậy giá trị phải tìm là x0 = 40 
*Nhận xét: Với bài 3 và bài 4 ở dạng bài này giáo viên lưu ý học sinh biết cách viết công thức của P và biến đổi công thức để có được phương trình bậc 2 . Dùng kiến thức toán để giải phương trình bậc 2 vừa lập được, kết hợp với định lí Viet để giải quyết bài toán dễ dàng hơn.
R0
Bài 5:Cho mạch điện như hình vẽ :
R
 M U N
A
A
 C
 R1
V
 Biết: R0 = 6 Ω; U0 = 30V. Biến trở có điện trở lớn nhất là R, vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở không đáng kể. Khi di chuyển con chạy C của biến trở ta thấy có một vị trí mà tại đó ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất bằng 1A và khi đó vôn kế chỉ 12V.Tìm giá trị của R1 và R?
Giải
Đặt RMC = x (ĐK: 0<x<R)
 Khi đó RCN = (R - x) . Điện trở tương đương của mạch là:
Rt đ = R0 + RMN = R0 + R - x
I = (1)
IA = (2)
Thay (1) vào (2) ta có: IA = (3)
Do tích U0R1 không đổi nên dòng đi qua ampe kế cực tiểu khi mẫu số đạt giá trị cực đại ở một giá trị xác định của x.
Biểu thức trên có mẫu số dạng hàm số của y(x): 
y(x) = -x2 +(R0+R)x + (R0+R) .R1. Thêm và bớt đi ta có thể viết:
y(x) = + (R0 +R)R1 - 
Hàm y(x) có giá trị cực đại khi: x - = 0 lúc đó: x = x0 = (4)
và ymax = (R0 +R)(R1+ )
Theo đề bài ta có: x0.Imin = Uv = 12V => x0 = 
Từ (4) và (5) => R = 18 Ω
(3) => Imin = 
Thay giá trị của Imin , R0 , R , và U0 ta tính được R1 = 24 Ω
Vậy: R = 18 Ω và R1 = 24 Ω
* Nhận xét: Đây là bài toán khá khó về dạng bài cực trị. Học sinh phải nắm chắc kiến thức Toán học (về phương trình bậc 2) .Ngoài việc học sinh nắm vững các kiến thức về vật lí, nhận dạng mạch điện thì học sinh còn phải có tư duy tốt để biến đổi công thức của đại lượng đã cho trong bài có giá trị lớn nhất,nhỏ nhất đưa về dưới dạng phương trình bậc 2 có chứa ẩn liên quan đến đại lượng cần tìm. Nếu làm được như vậy rồi thì học sinh có thể giải được bài 
rất dễ dàng
 r
3.3. Vài ví dụ bỏ ngỏ
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ: 
biết U = 24V, r = 2 , 
R1 = 3 , R2 = 2 
A
Tìm Rx để : 
 tìm các Pđó ?
U -
Rx
R2
B
R
+
Bài 2: Cho mạch điện sau:
U = 1,5V, r = 0,7, R1=3,R2=2	
Tìm R để :
 tìm các PMax đó ?
r
-
+
R2
R1
R
U
Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ:
a. Trong điều kiện nào thì IA không phụ thuộc vào Rx?
b. Xác định Rx để PRx Max? 
Tìm PRxMax?
c. Xác định Rx để PAB Max? 
Tìm PAB Max ?
Cho U = 6V ; r = 1 ; 
R1 =R2 = 6  ; Ra = 0,5  
Ra
A
R2
Rx
R1
U
-
+
r
Bài 4 : Có 4 điện trở R1 = 1 , R2 = 2 , R3 = 3 , R1 = 4 , được ghép thành 2 dãy song song, một dãy gồm 1 ; 2 hoặc 3 điện trở nối tiếp nhau. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của điện trở tương đương ?
Bài 5: Cho Mạch điện như hình vẽ:
U = 60V ; r = 30 ; R1 = 18 , R2 = 45 ; R3 = 90 
Tìm R để :
a. PRMax ?
b. PRMax hoặc PRMax ?
c. PAB Max ?
Tìm các PMax tương ứng ?
r
R1
R2
+
R
B
-
A
r
R1
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ, biết:
r = 2; Đ : 7V – 7W, 
R1 = 18, R2= 2;
R0 là biến trở. Điều chỉnh R0 và đóng K khi đó đèn sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại.
1. Tìm U và R0 khi đó ?
2. Khi K mở đèn sáng như thế nào?
X
§
K
R2
R0
-
+
U
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ, biết:
R1 = 14r, R2= 4r; R3 = 18r
R4= 9r; RA = r; RK,d 0
Khi K đóng thì R5 có công suất tiêu thụ cực đại. Xác định số chỉ của Ampekế khi K mở?
R1
r
A
K
B
A
R5
R4
U
-
+
R3
R2
Bài 8: Cho mạch điện , biết:
U = 6V; r = 1; 
R1 = R4= R3 = R5 = 1
R2 = 0,8, RV, Rd 0
R0 có giá trị tối đa 10
1. K mở, Rx = 2. Xác định:
a. IRx= ?
b. Số chỉ của Vôn kế
2. K đóng, Rx = 2. Xác định:
a. Số chỉ của Vôn kế
b. PRx =?
3.Khi K đóng, Rx thay đổi thì công suất tiêu thụ trên Rx thay đổi như thế nào?
-
U
+
R1
r
R4
K
R3
R2
R5
V
Bài 9: Cho mạch điện ,biết:
Khi K1, K2, K3: mở Vôn kế chỉ 30V
Khi K3,K2 mở; K1 đóng: Vôn kế chỉ 27 V
Khi K3 mở, K1, K2 đóng: Vôn kế chỉ 24V
Và R3 = 4,8 còn Pnguồn = 270W
1. Tìm U, r, R1, R2= ?
2. Muốn cho công suất trên đoạn mạch AB không đổi thì R3 phải là bao nhiêu? 
Tìm công suất không đổi đó ?
R3
K3
K2
K1
R2
R1
V
-
+
U
C
r
·
·
_
M
r
N
Đ2
A
D
O
+
U
C
Đ1
Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết UMN không đổi, r = 1W, đèn Đ1 loại 6V-3W, đèn Đ2 loại 12V-16W. Biến trở được làm từ một vòng dây đồng chất, tiết diện đều và uốn thành một vòng tròn tâm O, tiếp điểm A cố định, thanh kim loại CD (có điện trở không đáng kể) tiếp giáp với vòng dây tại hai điểm C, D và có thể quay xung quanh tâm O. Quay thanh CD đến vị trí sao cho góc AOD = j = 90o thì đèn Đ1 sáng bình thường và công suất tiêu thụ trên toàn biến trở đạt giá trị cực đại.
 1) Tính điện trở của dây làm biến trở và hiệu điện thế UMN. Đèn Đ2 sáng như thế nào?
 2) Khảo sát độ sáng của các đèn khi quay thanh CD.
(Điện trở của các bóng đèn không thay đổi). 
4. Kết quả:
 Với phương pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với thực tế nên tôi đã giúp cho các em tiếp thu kiến thức một cách độc lập tích cực và sáng tạo. Do đó học sinh hứng thú, hiểu bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt vào bài nâng cao. Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài khảo sát tôi thấy chất lượng học sinh trong đội tuyển Vật lý khi học phần giải bài tập điện có liên quan đến cực trị kết quả đã được nâng lên rõ rệt. Kết quả cụ thể là:
- Trước khi áp dụng sáng kiến để dạy học sinh giỏi lớp 9:
Năm học
Điểm dưới TB
Điểm TB
Điểm khá, giỏi
2011 – 2012
(10 học sinh)
6em – 60%
3em – 30%
1em – 10%
- Sau khi áp dụng sáng kiến để dạy học sinh giỏi khối 9 kết quả đạt được 
Năm học
Điểm dưới TB
Điểm TB
Điểm khá, giỏi
2012 – 2013
(10 học sinh)
2em – 20%
1em – 10%
7em – 70%
2013 – 2014
(12 học sinh)
1em – 8,3% 
2em – 16,7%
9em – 75%
2014 – 2015
(9học sinh)
0
2em – 22,2%
7em – 77,8%
	- Qua việc khảo sát dạy học sinh ôn thi vào THPT tôi thấy học sinh không bị lúng túng khi gặp bài toán dạng này. Kết quả cụ thể là: 75% số học sinh ôn thi làm được bài dạng này trong đó 35% đạt điểm giỏi.
5. Điều kiện sáng kiến được nhân rộng.
	Sáng kiến đã xây dựng hệ thống bài tập, gắn phương pháp dạy học bộ môn, được khảo nghiệm qua thực tế giảng dạy đạt kết quả tốt. Sáng kiến này là tài liệu tốt học sinh có thể tự học, tự bồi dưỡng dưới sự hướng dẫn của giáo viên bộ môn, có thể là tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp vào dạy học, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi, ôn thi vào Trung học phổ thông đạt kết quả tốt.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
 Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vô cùng quan trọng của người giáo viên. Nhằm phát hiện nuôi dưỡng tài năng cho đất nước. Đẩy mạnh sự nghiệp phát triển giáo dục. Đáp ứng mục tiêu: Nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước trong thời kỳ mới.
Giải bài tập điện có liên quan đến cực trị đây là dạng bài tập khó, chưa có sách tham khảo nào viết thành một chuyên đề riêng để cho giáo viên và học sinh tham khảo. Để nâng cao chất lượng giảng dạy phần bài tập được nêu ra trong đề tài này tôi đã có sự phối hợp linh hoạt các phương pháp giảng dạy. Trang bị cho học sinh thật tốt lí thuyết cơ bản và hiểu bản chất vấn đề ,trang bị kiến thức cơ bản về toán học để ứng dụng giải bài tập phức tạp. Hướng dẫn cho học sinh biết cách phân loại dạng bài tập và nắm vững phương pháp giải mỗi dạng. Xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh của mình để giúp các em có thể suy nghĩ và đề xuất được cách giải.
Tuỳ theo từng vùng , miền từng đối tượng học sinh mà người giáo viên có thể áp dụng khác nhau cho phù hợp.
Sáng kiến này có thể áp dụng cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9, ôn thi vào THPT môn vật lí. Giúp hệ thống hoá cho các em những kiến thức cơ bản một cách có hệ thống, sâu rộng, phát triển tư duy vật lý tốt, xóa bỏ nỗi lo ngại khi dạy cũng như khi học môn Vật lí. 
2. Khuyến nghị.	
	Qua quá trình áp dụng sáng kiến, để có thể đạt được kết quả cao tôi tự rút ra cho mình một số bài học và một số khuyến nghị sau:
2.1. Đối với giáo viên:
	- Dành thời gian để nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, phân loại bài tập.
	- Lượng bài tập phù hợp với năng lực, đối tượng học sinh.
	- Giáo viên phải soạn kỹ trước khi lên lớp, đưa ra nhiều phương án, chỉ rõ cho học sinh thấy phương án tốt nhất cho từng dạng bài.
	- Kiên trì áp dụng sáng kiến .
2.2. Đối với học sinh:
	- Giúp học sinh nắm chắc, hiểu sâu kiến thức của vật lí nói chung và phần bài tập về giá trị cực trị Điện học nói riêng.
	- Phát huy tính độc lập, sáng tạo của học sinh.
	- Kích thích lòng say mê và hứng thú học tập, giúp học sinh vươn lên đạt kết quả cao trong học tập.
	- Rèn luyện phương pháp học tập bộ môn: cách khai thác, mở rộng vấn đề, phát triển tư duy vật lý.
2.3. Đối với nhà trường:
	- Cung cấp thiết bị, đồ dùng cần thiết cho giáo viên và học sinh.
	- Bổ sung thêm sách tham khảo về mảng nội dung phụ đạo học sinh yếu kém, trung bình, bồi dưỡng học sinh giỏi đặc biệt là về phần Điện học cho thư viện nhà trường, tạo điều kiện để giáo viên và học sinh có tài liệu để nghiên cứu và học tập.
	- Tổ chức chuyên đề chung trong tổ tự nhiên, có thể kết hợp giữa giáo viên toán và giáo viên Vật lý để áp dụng cách tính của toán vào giải các bài tập vật lý.
2.4. Đối với các cấp quản lí giáo dục:
	- Phần kiến thức về Điện học đặc biệt phần giá trị cực trị là phần kiến thức khó trong chương trình Vật lý 9. Đề nghị Phòng giáo dục và đào tạo tổ chức chuyên đề vật lý cấp huyện nhiều hơn để giáo viên bộ môn Vật lý được trao đổi thảo luận về phương pháp dạy, cách giải bài tập về phần Điện học .
	- Để giáo viên có kinh nghiệm trong giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả cao đề nghị các cấp quản lí giáo dục thường xuyên trao đổi những sáng kiến được công nhận cấp tỉnh để các đồng nghiệp tham khảo. Do năng lực và chuyên môn còn hạn chế nên sáng kiến này không tránh khỏi những thiếu xót. Kính mong các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để đề tài của tôi thêm hoàn thiện hơn.
	Tôi xin trân trọng cảm ơn!
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Sách giáo khoa vật lý 9 - Vũ Quang, Đoàn Duy Hinh, Ngô Mai Thanh, Nguyễn Đức Thâm, NXB Giáo dục.
- Sách giáo viên vật lý 9 - Vũ Quang,Đoàn Duy Hinh, Ngô Mai Thanh, Nguyễn Đức Thâm, NXB Giáo dục.
- Chuyên đề vật lý 9 - Vũ Thanh Khiết, NXB Đà Nẵng 
- 500 bài tập vật lý Trung học cơ sở - Phan Hoàng Văn, NXB Đại học Quốc gia.
- Để học tốt vật lý 9 (dành cho học sinh khá,giỏi) -Trương Thọ Lương, NXB Giáo dục
- Bài tập chọn lọc và nâng cao vật lý 9 - Nguyễn Thanh Hải
- Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn vật lý - Nguyễn Quang Hậu và Lương Tấn Đạt,NXB Hà Nội
- 350 bài tập vật lý chọn lọc -Vũ Thanh Khiết, NXB Hà Nội.
MỤC LỤC
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Trang 1
TÓM TẮT SÁNG KIẾN Trang 2
MÔ TẢ SÁNG KIẾN Trang 4
1.Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Trang 4
2. Thực trạng của vấn đề Trang 5
3. Các giải pháp thực hiện	 Trang 5
3.1. Cơ sở lí thuyết Trang 6
3.2. Các dạng bài tập áp dụng Trang 8
3.2.1.Tìm cực trị của một đại lượng Trang 8
3.2.2.Tìm các đại lượng khác thông qua cực trị hàm số Trang 21
3.3. Vài ví dụ bỏ ngỏ Trang 26
4. Kết quả Trang 29
5. Điều kiện sáng kiến được nhân rộng Trang 30
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Trang 31
1. Kết luận Trang 31
2. Khuyến nghị Trang 31
2.1. Đối với giáo viên Trang 31
2.2. Đối với học sinh Trang 31
2.3. Đối với nhà trường Trang 32
2.4. Đối với các cấp quản lí giáo dục Trang 32
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 34
MỤC LỤC Trang 35
A