Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp tính số đo góc trong phân môn Hình học 7 ở trường THCS Cảnh Dương

phương pháp Tính số đo góc trong phân môn hình học 7 ở trường THCS Cảnh Dương
--------------- c & d--------------
I. Lý do chọn đề tài.
1) Cơ sở lý luận
Đ
ầu chương trình toán cấp II học sinh bắt đầu tiếp xúc với môn hình học. Đây là môn học có tính hệ thống và logic rất cao, do vậy yêu cầu việc học phải nắm thật chắc các kiến thức cơ bản, các mối liên quan của các kiến thức ấy đồng thời luyện tập vận dụng chúng để giải bài tập giải toán hình học .
Đối với học sinh lớp 6 mới được học một số kiến thức hình học đơn giản. Lên lớp 7 với nhiều kiến thức mới đặc biệt là cách chứng minh một vấn đề hình học.
Vì vậy khi đứng trước một bài tập hình, để có một hướng giải phù hợp cho việc tìm tòi ra lời giải thật sự là một việc quá khó. Thông thường đối với một bài toán chứng minh thì mệnh đề cần chứng minh đã được nêu rõ ràng trong kết luận của bài toán, học sinh chỉ phân tích tìm tòi các mối liên quan giữa các dữ kiện của bài toán để suy luận đi từ giả thiết và những điều kiện đã biết để khẳng định kết luận. Đây là việc thật chẳng dễ, còn đối với bài tính số đo góc nó thuộc loại phải tìm tòi, cái giá trị cần tìm là chưa biết, để xác định nó phải dự đoán, tìm mối liên hệ với các góc đã biết, chứng minh các dự đoán..... mới xác định được số đo cần tìm, cho nên loại này càng khó hơn đối với các em.
2) Cơ sở thực tiển
Trường THCS Cảnh Dương là một ngôi trường đã có truyền thống hiếu học từ lâu, hơn nữa các giáo viên trong trường đã có thâm niên trong nghề nghiệp và có một đội ngũ giáo viên đạt chuẩn và trên chuẩn nên có nhiều kinh nghiệm trong phương pháp giảng dạy toán nói chung và môn hình học nói riêng. Nhưng nhìn chung hiện nay chất lượng chưa được cao. Số lượng học sinh học yếu môn hình học còn nhiều .
Nguyên nhân do học sinh ít học, ít nghiên cứu, phần lớn học sinh chưa say sưa trong học toán hình .Trong đó môn toán hình là môn học khó cần học sinh phải có sự tuy duy, học sinh phải biết suy luận từ kiến thức này đến kiến thức khác một cách lôgic, kể cả bài toán chứng minh hay tính toán nên hầu hết các em học sinh rất ngại khi phải tham gia môn học này.
Trường THCS Cảnh Dương có rất nhiều học sinh giỏi khả năng tuy duy tốt nhưng do phương pháp truyền thống không thể phát huy được năng lực của các em nên sự tiến bộ của nhiều học sinh còn hạn chế.
Bởi vậy tôi nghĩ, bản thân là giáo viên trẻ cần phải làm gì để nâng cao chất lượng hình học cho học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém, tạo ra sự hứng thú cho mỗi học sinh khi được học môn toán hình học 7 
Như chúng ta đã biết muốn đào tạo nhiều thế hệ trẻ có đủ tài, đủ đức biết yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội và thích khám phá khoa học thì mỗi giáo viên phải tự hoàn thiện mình. Bởi vậy từ trước đến nay cuộc Cách Mạng ở nước ta đã được thực hiện.Ta cũng đã được nghe,được nói và được thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học, song với môn toán hình 7 có nhiều em học sinh cảm thấy ngại và sợ môn học này. Nên sau một thời gian tìm hiểu, điều tra tôi nhận thấy đây là một vấn đề cần được quan tâm thích đáng và phải tiếp tục nghiên cứu nhằm để hoàn thiện ngày càng tốt hơn phương pháp dạy học hình học 7 trong thời gian tới.
Đứng trước thực trạng nêu trên với tinh thần yêu thích bộ môn, tôi muốn được đóng góp phần nào để gỡ rối cho học sinh, tôi viết bài này trao đổi về những suy nghĩ định hướng cho việc giải toán "tính số đo góc" trong hình học lớp 7 ở trường THCS Cảnh Dương.
II. Thực trạng và giải pháp.
1) Thực trạng:
a) Thực trạng đối với giáo viên :
Do học sinh một số lười học bài củ làm bài tập ở nhà nên khi kiểm tra bài củ mất quá nhiều thời gian ảnh hưởng đến phần dạy kiến thức mới. Vì vậy giáo viên nhiều lúc còn ít kiểm tra bài củ hay kiểm tra những học sinh giỏi.
Trong công tác soạn giảng môn hình học người giáo viên thường quan tâm đến việc đổi mới phương pháp dạy học cụ thể : Xây dựng quy trình tổ chức các hoạt động trong tiết học, huy động những kến thức cũ vào khai thác, phát triển ra kiến thức mới – kiến thức bài dạy.
- Chưa phân loại về câu hỏi, bài tập cũng như đối tượng học sinh từ đó chưa có sự định hướng về câu hỏi với đối tượng ( học sinh ) sẽ trả lời, chưa chuẩn bị được tất cả các tình huống có thể có cho câu hỏi mình đưa ra.Số lượng câu hỏi và câu hỏi gợi ý cho học sinh yếu kém còn hạn chế bởi giáo viên còn ngại nếu học sinh trả lời không được thì sẽ bị chậm thời gian ảnh hưởng đến các hoạt động tiếp theo. 
- Sĩ số lớp học còn quá đông nên việc tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm còn khó khăn, thường gây ồn ào.
- Một số giáo viên còn hạn chế về trình độ vi tính, khả năng vẽ hình trên máy còn hạn chế nên hình học trong các tiết dạy chưa chưa được sinh động.
- Cơ sở vật chất còn hạn chế nên việc ứng dụng CNTT vào trong các tiết dạy hình chưa nhiều nên chưa thu hút học sinh tham gia tích cực trong các tiết học.
b) Thực trạng của học sinh trường thcs Cảnh Dương
Đây là trường có các đặc điểm tương đối nổi bật :
Trường mang tính chất miền biển.
Có sự phân hoá về chất lượng : Giỏi, khá, TB ,yếu, kém rất rõ .
Có nhiều học sinh cá biệt về chất lượng ( thể hiện mất gốc, mất căn bản ở các lớp dưới)
Năng lực tuy duy hình học còn yếu, kỷ năng vẽ hình phân tích hình tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện bài toán còn chậm.
- Học sinh là lực lượng lao động trong gia đình do đó công tác sĩ số ,việc duy trì tỷ lệ chuyên cần không đảm bảo ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng .
Nhận thức của nhân dân về vấn đề học tập của con em mình còn yếu, việc đầu tư về thời gian học tập ở nhà, đồ dùng học tập còn ít đồng thời công tác quản lý học sinh ở nhà của phụ huynh chưa tốt do đó học sinh không chú ý học tập còn lơ là nhiều. Do đó đòi hỏi người giáo viên phải có phương án dạy sao cho học sinh phải năm kiến thức cơ bản cũng như vận dụng giải bài tập ngay tại lớp ( đặc biệt là số học sinh yếu kém ).
Bản thân tôi được nhận phân công dạy toán hai lớp 73 và 74. Sau khi nhận lớp tôi đã tiến hành tìm hiểu và thực hiện một cuộc điều tra nhỏ về chất lượng học môn hình học như sau:
Lớp
Sỉ số
Giỏi
Khá
T.Bình
Yếu
Kém
TB trở lên
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
73
40
3
7,5
7
17,5
8
20
17
42,5
5
12,5
18
45,0
74
38
2
5,26
5
13,2
9
23,7
16
42,1
6
15,7
16
42,1
Tổng
78
5
6,4
12
15,3
17
21,8
33
42,3
11
14,1
34
43,6
2) Giải pháp:
Từ thực trạng trên tôi đã có ý thức xây dựng cho mình một số phương pháp sao cho phù hợp với đặc điểm môn hình học7.Vận dụng vào trong từng tiết dạy để đạt được mục tiêu của tiết dạy, bài dạy.Một trong những phương pháp đó là:
*Phân tích cơ sở lý thuyết để từ đó có hướng giải quyết sao cho phù hợp với mỗi loại bài toán. 
GV cần nắm rõ cơ sở lý thuyết của kiến thức hình học 7 khi đó mới có hướng giải quyết phù hợp với các loại toán.
Ví dụ:
1) Trong một tam giác "tổng ba góc bằng 1800 "
Như vậy: a) Trong một tam giác biết hai góc thì tính được góc còn lại.
 b) Trong một tam giác cân biết một góc thì tính được hai góc kia 
2) Trong tam giác vuông "hai góc nhọn phụ nhau"
Như vậy: a) Trong tam giác vuông biết một góc nhọn thì tính được góc nhọn kia
 b) Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450
3) Trong tam giác đều mỗi góc đều luôn bằng 600
4) Nữa tam giác đều. 
Ta có thể hiểu "nữa tam giác đều " là tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nữa cạnh huyền.
Trong nữa của tam giác đều các góc đối diện với cạnh góc vuông bé, cạnh góc vuông lớn và cạnh huyền thứ tự là 300 , 600 và 900 
5) Hai phân giác của hai góc kề bù tạo thành góc vuông
 Hai phân giác của hai góc kề phụ tạo thành góc có số đo bằng 450
Thông thường khi gặp bài toán tính số đo góc ta nghĩ đến việc xét số đo góc đó trong mối liên hệ với các góc của một trong các hình nêu ở trên để thông qua đó xác định số đo góc cần tìm hoặc nhiều khi chứng minh tam giác bằng nhau để từ đó rút ra các góc tương ứng bằng nhau.
Nhưng trong thực tế giải toán, không phải lúc nào đề bài cũng cho sẵn những yếu tố như tam giác cân, tam giác đều, nữa tam giác đều..... để ta vận dụng. Như vậy vấn đề đặt ra là có cách nào để tạo ra một trong các hình đó một cách thích hợp để vận dụng. Nghĩ như vậy sẽ giúp ta có hướng vẽ thêm đường phụ thích hợp để tìm ra lời giải bài toán. 
* Rèn kuyện kỷ năng vẽ hình và phân tích hình học thông qua các dữ hiện của bài toán.
Đây là một trong những bước hết sức quan trọng trong việc giải bài toán tìm số đo góc trong tam giác. 
+ Để bài toán trở nên đơn giản và dể giải thì tập cho học sinh vẽ hình cho chính xác theo yêu cầu của bài ra. Cần vẽ theo thứ tự các bước yêu cầu của bài tránh học sinh vẽ một cách máy móc.
Ví dụ: 
A
B
C
Để vẽ tam giác ABC cân tại A thì ta cần tập cho học sinh vẽ bằng dụng cụ là compa và vẽ theo từng bước:
B1 Vẽ đoạn BC 
B2 Vẽ cung tròn (B ; a) => A = (B ; a)ầ(C ; a)
 Vẽ cung tròn (C ; a) (a là độ dài cạnh bên)
B3 Nối A với B
Nối A với C
=> ta được tam giác ABC cân tại A theo yêu cầu 
 của bài toán.
+ Bước phân tích bài toàn là rất quan trọng, nếu phân tích đúng hướng sẽ giúp học sinh gỡ rối một cách dể dàng trong việc tìm lời giải bài toán.
Khi phân tích giáo viên không nên áp đặt mà để cho các em tự tìm cách riêng cho mình (vì một bài toán có rất nhiều cách phân tíc khác nhau như : phân tích đi lên, phân tích bổ dọc...)
Giáo viên chỉ giữ vai trò định hướng giúp cá em không bị luẩn quẩn trong khi phân tích
Giáo viên nên hướng các em bám sát giả thiết để khai thác tối đa dữ kiện bài toán cho từ đó tìm được mối quan hệ giữa các dữ kiện.
Ví dụ: 
Khi cho tam giác cân thì hướng cho học sinh nắm được hai góc ở đáy bằng nhau	 Khi cho tam giác vuông cân thì định hướng cho học sinh số đo 2 góc đáy bằng nhau và bằng 450
 Khi cho tam giác vuông thì hướng cho học sinh tính chất hai góc nhọn phụ nhau...
* Phân loại được các dạng toán và cách giải từng dạng.
Cần phải phân loại được các dạng toán sau đó mới có hướng giải cho từng dạng.
Ví dụ: 
Dạng 1: Tính số đo góc góc thông qua việc phát hiện "nữa tam giác đều"
Bài toán minh hoạ : Cho DABC có éACB = 300 đường cao AH bằng nữa cạnh BC. D là trung điểm của AB. Tính éBCD 
+ Phân tích: 
THeo giả thiết AH = 1/2BC hay BC = 2AH. 
A
D
C
B
H
300
Ta tìm xem có đoạn nào cũng bằng 2AH. 
Để ý đến giả thiết éC = 300 ta thấy ngay 
DAHC là nữa tam giác đều => AC = 2AH 
Như vậy DACB cân tại C nên trung tuyến 
CD cũng là phân giác từ đó tính được éBCD 
+ Giải tóm tắt:
Theo GT: H=1/2BC => BC=2AH	
DAHC là nữa tam giác đều => AC=2AH => BC = AC => DACB cân tại C 
Trung tuyến CD cũng là phân giác vậy éBCD = 150
Dạng 2: Tính số đo góc thông qua việc phất hiện "tam giác vuông cân" 
A
B
C
H
D
1
1
2
2
Bài toán minh hoạ: Cho DABC có éB = 450 ; éC = 1200 trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 2CB . Tính éADB 
+ Phân tích:
Với giả thiết cho éC1 = 1200 =>éC2 = 600
 Khi có góc bằng 600 ta nghĩ đến việc vận 
dụng nữa tam giác đều (hoặc tam giác đều)
 từ đó gợi ý cho ta hạ CH ^ AC có ngay
 éD1 = 300 chỉ cần tìm éD2; éD2 là góc 
nhọn của D vuông. Phải chăng DADH
 vuông cân? Muốn khẳng định điều này 
ta cần so sánh HA và HD. Dựa vào các góc đã biết ta dể dàng xãc định được hai DHAB và DHBD cân tại H và cuối cùng HA=HD 
+ Giải tóm tắt:
Hạ CH ^ AC . DCHD là nữa tam giác đều cạnh CD => CD = 2CH.
Kết hợp với giã thiết ta có CH = CB 
=>DBCH cân tại C, có éC1 = 1200 ; éB1 = 300 cũng có éD1 = 300 => DHBD cân tại H =>HB = HD (1)
Dể thấy éB2 = 150 mà éA1 = 150 (GT) => DHAB cân tại H => HB = HA (2)
Từ (1) và (2) => HD = HA => DAHD vuông tại H => éD2 = 450 
Vậy éADB = 300 + 450 = 750
Dạng 3: Tính số đo thông qua việc phát hiện "tam giác cân biết một góc"
Bài toán minh hoạ: Cho tam giác ABC có éA= 800 ; AB < AC. Trên AC lấy D sao cho CD = AB. Qua các điểm giữa K của AD và N của BC ta kẻ đường thẳng cất BA kéo dài tại M .Tính éBMN
+ Phân tích:
Bài toán cho nhiều trung điểm đoạn thẳng nên ta nghĩ đến việc vận dụng đường trung bình của tam giác.
Từ suy nghĩ này trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = DC
Lúc này KN là đường trung bình của DCBE => MN ÔÔ BE => éM = éB1. Tính éB1 trong tam giác ABE là xong.
A
B
N
K
C
M
E
. D
1
+ Giải tóm tắt:
Trên tia đối của tia AC lấy điểm E
Sao cho AE =DC. Dể thấy KN là 
đường trung bình của DCBE 
=> MN ÔÔ BE =>éM = éB1
DABE có AB =AE (vì cùng bằng DC)
Nên là D cân tại A 
Ta có éA= 800 => éBAE = 1000 
=>éB1= 400 . Vậy éM = éB1 = 400
3. Kết quả
Qua nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiển trong quá trình dạy học môn hình học 7 với sự chỉ đạo của lãnh đạo Nhà trường THCS Cảnh Dương trong công tác tổ chức chuyên đề bồi dưỡng chuyên môn, sự phối kết hợp và giúp đở của bạn bè đồng nghiệp cùng với bản thân thực hiện giải pháp trên ở hai lớp 73 và 7 4 tôi nhận thấy các em học sinh đã vươn lên về mọi mặt, đặc biệt là chất lượng môn hình học bước đầu được nâng lên với kết quả đầy hứa hẹn, học sinh bước đầu đã có sự làm quen với phương pháp tính số đo góc ở trên.
- Học sinh biết tự học, tự nghiên cứu và chủ động chiếm lĩnh kiến thức qua các hoạt động .
- Một số học sinh cá biệt về chất lượng bước đầu nắm được một số kiến thức cơ bản và có ý thức hơn trong việc học tập phân môn hình học của mình do đó sự phân hoá về chất lượng của học sinh cũng được xoá bỏ .
- Học sinh có thói quen vẽ hình theo từng bước khoa học , biết cách phân tích hình vẽ và kỷ năng dự đoán hình tương đối tốt.
- Nhiều em cũng đã biết cách xây dựng cho mình phương pháp tính số đo góc trong tam giác một cách hợp lý.
- Nhiều học sinh từ chổ học yếu kém,sợ môn hình học nay đã có sự tiến bộ rõ rệt và ham thích học hơn.
- Các em có ý thức học ở nhà nhiều hơn và giải quyết được nhiều bài toán tính số đo một cách nhanh chóng và hiệu quả. 
Kết quả sau khi thực hiện :
Lớp
Sỉ số
Giỏi
Khá
T.Bình
Yếu
TB trở lên
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
73
40
7
17,5
10
25,0
13
32,5
9
22,5
31
77,5
74
38
4
10,5
9
23,7
15
39,4
10
26,3
28
73,6
Tổng
78
11
14,1
19
24,3
28
35,8
19
24,3
58
74,3
3 Kết luận và kiến nghị
1.Kết luận
Trong quá trình hiện nay , đổi mới phương pháp dạy học theo chương trình – nội dung - sách giáo khoa mới thực sự là mục tiêu của ngành và của toàn xã hội .
Việc giáo dục và đào tạo thế hệ trẻ đi qua và tiếp nối. Đòi hỏi giáo viên phải có phương pháp dạy học cơ bản, nhằm đưa học sinh đạt đến kết quả cao theo mong muốn và yêu cầu ngày càng phát triển của xã hội.
Việc sử dụng, vận dụng phương pháp "tính số đo góc" trong chương trình hình học 7 đã giúp nhiều học sinh lớp 7 “tích cực hoá" trong khẳ năng tính toán số đo góc của nhiều bài toán hóc búa. Trình độ chuyên môn của giáo viên ngày càng được nâng lên khi nắm rõ đối tượng người học và biết phân hoá đối tượng để có phương pháp phù hợp cho từng học sinh cụ thể. Đồng thời cùng với sự đổi mới phương pháp tính số đo góc phù hợp với đối tượng học sinh lớp 7 người giáo viên cần quan tâm hơn trong việc chuẩn bị soạn giảng,chuẩn bị trang thiết bị cho từng bài toán cụ thể,hướng dẫn học sinh biết cách vẽ hình, phân tích bài toán tìm số đo góc và trình bày bài giải một cách hợp lý. Với biện pháp thực hiện ở trên trong quá trình đổi mới ở trường THCS Cảnh Dương. Tôi cảm nhận đã thu được một số kết quả thiết thực trong công tác dạy học môn hình học 7 cũng như công tác nâng cao chất lượng giáo dục . Song, làm thế nào để có được kết quả bền vững mới là điều quan trọng với đề tài này, tôi mong muốn góp phần thúc đẩy công tác đổi mới phương pháp dạy học sớm thành công nhằm không ngừng nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng môn hình học 7 nói riêng ở địa bàn xã phần lớn dân xư là nghề biển như xã Cảnh Dương.	
2 Bài học kinh nghiệm
Qua việc thử nghiệm đổi mới phương pháp nêu trên tại hai lớp 73 và 74 trường THCS Cảnh Dương bản thân tôi đã đúc rút cho mình rất nhiều bài học kinh nghiệm trong phương pháp dạy học sinh tính số đo góc ở phân môn hình học 7.
- Biết nhiều thêm các dạng bài toán tìm số đo góc và nhiều phương pháp giải hay, khoa học, để từ đó có cách hướng dẫn học sinh trong quá trình dạy học hình học 7
- Kết hợp nhuần nhuyễn , linh hoạt một số bài toán tìm số đo góc để đưa ra nhiều bài toán hay cho học sinh khá giỏi.
- Phân loại các bài toán theo dạng
- Tìm hiểu cơ sở lý thuyết để giải các dạng trên
- Phương pháp sử dụng để giải các dạng toán trên (Phân tích tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán.... )
- Tổ chức học sinh hoạt động thông qua hệ thống câu hỏi, hoạt động của học sinh
- Sau mỗi bài tôi có đánh giá những kiến thức của học sinh nắm được và chư nắm được, đánh giá khả năng giải toán của học sinh từ đó có kế hoạch và biện pháp bổ sung kịp thời. 
- Hình thành cho mình một phương pháp dạy hình học 7 phù hợp với đặc điểm, tình hình của học sinh nhất là học sinh yếu kém.
- Làm quen và biết cách sử dụng một số phương tiện CNTT hiện đại, đồng thời từng bước nâng cao trình độ về chuyên môn cũng như trình độ tin học. 
3 Kiến nghị đề xuất.
Trên đây là một số ý kiến nhỏ của tôi về công tác dạy học phân môn hình học 7 trong phần tính số đo góc.
Qua bài viết này tôi mong muốn được sự giúp đỡ và đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và tôi cũng có một số kiến nghị như sau:
- Các ban nghành cần quan tâm bổ sung thêm các thiết bị phục vụ cho dạy và học của trường.
- Mở các lớp tập huấn để giáo viên trẻ như tôi được tham gia để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
- Mở các lớp tập huấn sử dụng CNTT để giúp các giáo viên thành thạo hơn trong việc sử dụng CNTT. 
- Tiếp tục trang bị thêm máy chiếu đa năng, cơ sơ vật chất về phòng học kiên cố đảm bảo an toàn và các trang thiết bị khác phục vụ cho dạy và học......
 	Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi đúc rút được trong quá trình dạy học phân môn hình học tại trường THCS Cảnh Dương. Tôi muốn đưa ra để các đồng nghiệm cùng tham khảo để từng bước xây dựng một phương pháp dạy học môn hình học 7 sao cho có hiệu quả, cải thiện và hạn chế học sinh yêu kém trong quá trình dạy học.Rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp.
Hội đồng KH Trường THCS 	Cảnh Dương Ngày 17 tháng 03 năm 2009 
Cảnh Dương 	 Người viết sáng kiến :
	 Nguyễn văn HảO