Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học tiết Luyện tập Toán trung học cơ sở

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Số tiết luyện tập môn Toán THCS chiếm một tỷ lệ khá cao so với tiết học lý thuyết. Trong chương trình cũ, số tiết luyện tập ít nhất cũng chiếm tỷ lệ 1/3 tổng số tiết học. Trong chương trình mới tỷ lệ này còn cao hơn nhiều.
	Tiết luyện tập Toán ở cấp THCS có một vị trí hết sức quan trọng không chỉ ở chỗ nó chiếm một tỷ lệ cao về số tiết học mà điều chủ yếu là: Nếu như tiết học lý thuyết cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu thì tiết luyện tập có tác dụng hoàn thiện các kiến thức cơ bản đó, nâng cao lý thuyết trong chừng mực có thể, làm cho học sinh nhớ và khắc sâu hơn những vấn đề lý thuyết đã học. Đặc biệt hơn trong tiết luyện tập học sinh có điều kiện để thực hành, vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán có tác dụng rèn luyện kỹ năng tính toán, rèn luyện các thao tác tư duy dể phát triển năng lực sáng tạo sau này. 
	Tiết luyện tập không phải chỉ là tiết giải các bài tập toán đã cho học sinh làm ở nhà hay sẽ cho học sinh làm ở trên lớp. Đành rằng, trong tiết luyện tập toán chắc chắn sẽ có phần giải các bài tập. Ngay cái tên “Tiết luyện tập” đã chỉ cho ta biết rằng “thầy phải luyện cái gì” và “trò phải tập cái gì”. Thầy luyện, trò tập làm đó là nội dung chủ yếu của tiết luyện tập. Chính cũng vì lẽ đó mà từ lâu trong phân phối chương trình đã thay tên tiết “bài tập” bằng tiết “luyện tập”.
	Trong tiết luyện tập, phần nào đó, thầy giáo được “tự do”hơn trong việc lựa chọn nội dung dạy học so với tiết học lý thuyết, miễn sao đạt được mục đích yêu cầu đề ra. 
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Trong quá trình luyện tập giáo viên cần chú ý mấy yếu tố sau. 
	Một là, hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độï phổ thông cho phép đối với phần lý thuyết của tiết học trước hoặc một số tiết học trước, thông qua một hệ thống bài tập( gồm các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc các bài tập tự chọn, tự sáng tạo của giáo viên tuỳ theo mục đích và chủ ý của mình) đã được sắp xếp hợp lý theo kế hoạch lên lớp.
	Hai là, rèn luyện chohọc sinh các kỹ năng, thuật toán hoặc nguyên tắc giải toán, dựa trên cơ sở nội dung lý thuyết toán đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại đa số học sinh của một lớp học, thông qua một hệ thống các bài tập hoặc một chuyên đề về các bải tập đã được sắp xếp theo chủ ý của giáo viên. Đây thực chất là vấn đề vận dụng lý thuyết để giải bài tập hoặc hệ thống các bài tập nhằm hình thành một số kỹ năng cần thiết cho học sinh được dùng nhiều trong thực tiễn đời sống và học tập.
	Ba là, thông qua phương pháp và nội dung của tiết học( hệ thống các bài tập của tiết học ), rèn luyện cho học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích cực, chủ động và sáng tạo, phương pháp tư duy và các thao tác tư duy cần thiết.
I. CẤU TRÚC CỦA TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN.
	Tiết luyện tập toán có thể được cấu trúc theo nhiều phương án khác nhau, tuỳ theo chủ ý của mỗi người. Ở đây tôi xin đưa ra hai phương án để giáo viên tham khảo.
	PHƯƠNG ÁN 1 
	a) Bước1: Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học ( định nghĩa, định lý,quy tắc, công thức, nguyên lý giải toán v.v....)sau đó có thể mở rộng phần lý thuyết ở mức đọ phổ thông trong chừng mực có thể( thông qua phần kiểm tra miệng đầu tiết học).
	b) Bước 2: Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà mà giáo viên đã quy định, nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập toán của học sinh, kiẻm tra kỹ năng tính toán, cách diễn đạt bằng lời và cách trình bày lời giải bài toán của học sinh.
	Sau khi đã cho học sinh của lớp nhận xét ưu, khuyết điểm trong cách giải,đánh giá đúng sai trong lời giải hoặc có thể đưa ra cách giải ngắn gọn hơn, thông minh hơn vv..., giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất giáo dục theo nội dung sau: 
	- Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó ( nếu có)
	- Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên học sinh.
	- Đưa ra những cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoặc vận dụng lý thuyết một cách linh hoạt hơn để giải các bài toán(nếu có thể được)
	c) Bước 3: Cho học sinh làm một số bài tập mới ( có trong hệ thống bài tập của các tiết luyện tập mà học sinh chưa làm hoặc do giáo viên tự biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết luyện tập) nhằm mục đích đạt được một hoặc một số yêu cầu trong các yêu cầu sau:
	- Kiểm tra ngay được sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng( hoặc kiến thức sâu hơn) mà giáo viên đã đưa ra trong tiết luyện tập ở đầu giờ (nếu có).
	- Rèn luyện phẩm chất của trí tuệ : tính nhanh, tính nhẩm một cách thông minh, rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua các cách giải khác nhau của mỗi bài toán, tính thuận nghịch của tư duy vv...
	- Khắc sâu và hoàn thiện phần lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ, các bài tập vui có tính chất thiết thực.
 	PHƯƠNG ÁN 2
	a) Bước 1: Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập cũ đã cho làm ở nhà để kiểm tra học sinh đã hiểu lý thuyết đến đâu, kỹ năng vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài toán như thế nào? Học sinh đã mắc những sai phạm nào? các sai phạm nào thường mắc phải ? Cách trình bày diễn đạt lời giải một bài toán bằng lời nói, bằng ngôn ngữ toán học như thế nào?
	Đây thực chất là bước kiểm tra lại chất lượng học tập của học sinh một cách toàn diện về môn toán và cụ thể tiết học toán vừa qua.
	b) Bước 2 : Trên cơ sở đã nắm vững được các thông tin về các vấn đề nói ở trên, giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất trọng tâm: 
	- Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh chưa hiểu hoặc chưa hiểu sâu nên không vận dụng tốt vào việc giải các bài tập toán 
	- Chỉ ra những sai sót của học sinh, nhất là những sai sót thường mắc phải của học sinh mà giáo viên đã tích luỹ được trong quá trình dạy học.
	- Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày, diễn đạt bằng lời nói, bằng ngôn ngữ toán học, ký hiệu toán họcvv...
	c) Bước 3: Cũng giống như ở phương án 1 
 Cho học sinh làm một số bài tập mới ( có trong hệ thống bài tập của các tiết luyện tập mà học sinh chưa làm hoặc do giáo viên tự biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết luyện tập) nhằm mục đích đạt được một hoặc một số yêu cầu trong các yêu cầu sau:
	- Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục những sai lầm mà học sinh thường mắc phải
	- Rèn luyện các phẩm chất của trí tuệ : tính nhanh, tính nhẩm một cách thông minh, tính linh hoạt trong quá trình giải toán.
	- Rèn luyện một vài thuật toán cơ bản mà yêu cầu học sinh cần phải ghi nhớ trong quá trình học tập.
	- Rèn luyện cách phân tích nội dung bài toán để tìm phương hướng giải quyết bài toán , các bước tiến hành giải toán.
	- Rèn luyện cách trình bày lời giải một số bài toán bằng văn viết vv...
	Tóm lại, dù sử dụng phương án nào thì cũng cần phải có ba phần chủ yếu là hoàn thiện lý thuyết , rèn luyện kỹ năng thực hành và phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh.
	Muốn vậy phải nghiên cứu kỹ hệ thống bài tập trongSGK hoặc sách bài tập toàn về nội dung về cách giải và đặc biệt là tính mục đích của từng bài tập mà các tác giả SGK đưa ra hoặc các bài tập tự soạn theo chủ ý và mục đích của mình.
II. QUY TRÌNH SOẠN BÀI VÀ THỰC HIỆN TIẾT LUYỆN TẬP TRÊN LỚP.
1. Nghiên cứu tài liệu:
	Trước hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh được học. Trong các nội dung lý thuyết , phải xác định rõ ràng kiến thức cơ bản và trọng tâm, kiến thức nâng cao hoặc mở rộng cho phép.
	Bước tiếp theo là nghiên cứu các bài tập trong SGK, sách bài tập toán theo yêu cầu sau và tự mình phải trả lời đượcnhững yêu cầu này:
	+ Cách giải từng bài toán như thế nào?
	+ Có thể có bao nhiêu cách giải bài toán này
	+ Cách giải nào là cách giải thường gặp ? cách giải nào là cơ bản?
	+ Ý đồ của tác giả đưa ra bài toán này để làm gì?
	+ Mục đích và tác dụng của từng bài tập như thế nào?
2. Nội dung bài soạn:
	Nội dung bài soạn (hay nội dung một giáo án) phải thể hiện được các đề mục chủ yếu sau đây:
Mục tiêu của tiết luyện tập.
Cấu trúc của tiết luyện tập:
- Chữa các bài tập cũ đã ra ở kỳ trước.
+ Số lượng bài tập – dự kiến thời gian
+ Chốt lại vấn đề gì qua các bài tập này?
- Cho học sinh làm bài tập mới(chọn lọc trong SGK, SBT hoặc tự đưa ra)
+ Số lượng bài – dự kiến thời gian.
+ Mỗi bài đưa ra có dụng ý gì?
+ Chốt lại những vấn đề gì sau khi cho học sinh làm các bài toán này?
- Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài ở nhà sau tiết luyện tập 
+ Hệ thống các bài tập cho về nhà làm ( trong SGK,SBT hoặc tự ra)
+ Có cần gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh yếu? Cho học sinh giỏi?
c) Thực hiện nội dung đã nêu ở trên trong tiết luyện tập.
+Tiến trình được thực hiện trên lớp như thế nào để phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh?
Phần này thực chất là những suy nghĩ và dự kiến của giáo viên sẽ tiến hành trên lớp. Tuy rằng hành động chưa xẩy ra nhưng cũng vẫn dự kiến nêu lên, để sau này, khi thực hiện xong tiết luyện tập ở trên lớp có điều kiện đúc rút kinh nghiệm dạy học cho những ngày sau.
III. MINH HOẠ CỤ THỂ CÁC BƯỚC NÊU TRÊN QUA TIẾT LUYỆN TẬP
( SGK Toán 6 Tập 2)
1. Nghiên cứu tài liệu:
Phần lý thuyết đã học gồm các nội dung cơ bản sau đây:
	- Khái niệm phân số: , a,b Z , b0
	- Tính chất cơ bản của phân số: 	
	- Hai phân số bằng nhau : 
	- Rút gọn phân số:
	+ Quy tắc rút gọn phân số, phân số tối giản
	+ Thuật toán: Cách rút gọn phân số và rút gọn phân số thành phân số tối giản.
Sau khi nghiên cứu ta thấy rằng:
- Khái niệm “Hai phân số bằng nhau”, “Tính chất cơ bản của phân số” là kiến thức cơ bản trọng tâm.
- Rút gọn phân số là kiến thức cơ bản về thực hành.
Học sinh làm đúng, làm nhanh phần rút gọn tức là đã tổng hợp được các kiến thức cơ bản của phần lý thuyết.
Cần chú ý rằng, nếu chỉ quan tâm đến kết quả của phần rút gọn mà không lưu ý đến các kiến thức cơ bản trên thì có thể đến một lúc nào đó, học sinh biết rút gọn như một cái máy mà không biết được cách làm đó dựa trên cơ sở nào.
Khi tiến hành luyện tập phải chú ý cân bằng các kiến thức trên.
2. Nghiên cứu các bài tập trong bài “RÚT GỌN PHÂN SỐ”SGK toán 6 (tập 2)
Dạng1.RÚT GỌN PHÂN SỐ, RÚT GỌN BIỂU THỨC DẠNG PHÂN SỐ.
*Phương pháp giải:
- Chia cả tử và mẫu của phân số cho UCLN củavàđể rút gọn phân số về dạng phân số tối giản.
- Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa so áchung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó.
	Bài tập 15: Rút gọn các phân số sau:
	a)	b)	c)	d)
	*Cách giải: - Tìm UCLN của tử và mẫu số rồi rút gọn 
	- Rút gọn về phân số tối giản.
	* Giải:
	a)	b)
c)	d)
Bài tập 17: Rút gọn:
a)	b)	c)	d)
*Cách giải:- Tử và mẫu có thể là các biểu thức số có giá trị nguyên và mẫu số khác 0.
	- Phân số thưc chất cũng là phép chia a cho bvới b0).Muốn rút gọn phân số phải biến tử và mẫu thành tích và có thừa số chung.
* Giải:
a)	b)
	c)	d)
Dạng 2:CỦNG CỐ KHÁI NIỆM PHÂN SỐ CÓ RÚT GỌN PHÂN SỐ:
*Phương pháp giải:
Căn cứ vào ý nghĩa của mẫu và tử của phân số(trường hợp mẫu và tửlà các số nguyên dương) để giải, chú ý rút gọn phân số chưa tối giản.
	Bài tập18+19: Hai bài tập này có tác dụng giúp cho học sinh có điều kiện ôn lại đơn vị đo và cách chuyển đổi đơn vị.
	*Giải: 
Bài18: Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ:
20phút = giờ=giờ
35 phút =giơ ø=giờ
90 phút = giờ = giờ
Bài 19:Đổi ra mét vuông: 1m2 = 100dm2 = 10.000cm2
25dm2 ==m2
450cm2 =m2
Dạng3:CỦNG CỐ KHÁI NIỆM HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU
 *Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa hai phân số bằngnhau
- Sử dụng tính chất cơ bản của phân số
*Bài tập 20:Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
*Cách giải: - Rút gọn các phân số rồi chia ra thành hai tập hợp các phân số cùng dấu.
*Giải: 
*Bài tập 24: Tìm các số nguyên x và y biết:
Cách1:
nên 
 nên 
Rõ ràng cách này thì cơ bản nhưng phức tạp trong cách tính và tỏ ra không thông minh.
Cách 2: Rút gọn 	
Tacó: suy ra x = -7
suy ra y = -15
C. KẾT LUẬN
Trong quá trình dạy tiết luyện tập người giáo viên phải làm cho học sinh phải đạt được sau mỗi bài học về kiến thức, kỹ năng, thái độ đủ làm căn cứ đánh giá kết quả của bài họ, chú ý tới mục tiêu xây dựng phương pháp học tập, đặc biệt là tự học.
Thay đổi cách soạn giáo án chuyển trọng tâm từ thiết kế các hoạt động của thầy sang thiết kế các hoạt động của trò, tăng cường tổ chức các công tác độc lập hoặc làm việc theo nhóm nhỏ bằng các phiếu học tập, tăng cường giao tiếp thầy- trò, mở rộng giao tiếp trò- trò.
Nâng cao chất lượng các câu hỏi, tăng tỷ lệ các câu hỏi yêu cầu tư duy tích cực, độc lập sáng tạo.Chú trọng nhận xét sửa chữa các câu trả lời của học sinh. 
Rõ ràng là, muốn thực hiện tốt một tiết luyện tập, phải đầu tư khá nhiều công sức và thời gian cho công việc này. Sau khi đã nghiên cứu kỹ tài liệu nắm được các thông tin cần thiết , giáo viên xac ù định mục tiêu của tiết dạy và lựa chọn các bài tập đáp ứng cho việc thực hiện mục tiêu đó.
Trên đây là một số phương pháp dạy học tiết luyện tập toán THCS mà bản thân tôi thấy có thể áp dụng được với học sinh và bản thân tôi cũng đang áp dụng đối với học sinh Trường THCS Cao Bá Quát – Chư Sê. Bước đầu áp dụng tôi thấy học sinh nắm vững và tiếp thu tốt các kiến thức cơ bản và trọng tâm mà giáo viên đưa ra. Trong quá trình viết không tránh khỏi sơ xuất mong các đồng nghiệp góp ý để tôi viết được tốt hơn. 
 Chư sê ngày 02 tháng 02 năm 2009
 Người thực hiện:
 Phạm Văn Hiển
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tôn Thân – Vũ Hữu Bình: Các dạng toán và phương pháp giải. NXB Giáo dục – 2002.
Trần Bá Hoành : Đổi mới phương pháp dạy học ở THCS. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên.
Tôn Thân : Sách giáo khoa Toán 6: NXB Giáo dục - 2002