Sáng kiến kinh nghiệm Phát huy năng lực giải toán của học sinh qua một số dãy số có quy luật ở Lớp 6

Ëp SGK tÝnh tæng c¸c cÆp sè 
GV: nhËn xÐt vµ ®­a c«ng thøc tæng qu¸t 
Tæng qu¸t. TÝnh tæng n sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè céng 
Sn = 
Gi¶i
¸p dông c«ng thøc ta cã 
S100 = 
S100 = 14950
 Gi¸o viªn chøng minh c¸c c«ng thøc trªn ®Ó häc sinh thÊy c¸ch tÝnh d·y sè tæng qu¸t 
Mét sè bµi tËp ¸p dông
Bµi 1. ViÕt liªn tiÕp c¸c sè: 7; 12; 17; 22; 27; ...
a) T×m sè h¹ng thø 150 cña d·y 
b) C¸c sè 38264 vµ 795841 cã mÆt trong d·y sè trªn kh«ng?
c) Sè 1997 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu cña d·y 
Bµi 2. Cho d·y sè: 3; 10; 17; 24; 31; ...
a) ViÕt thªm 5 sè h¹ng vµo d·y sè trªn 
b) Sè 2005 cã thuéc d·y sè trªn kh«ng 
c) T×m tËp hîp c¸c sè a sao cho vµ a thuéc d·y sè trªn 
d) TÝnh tæng cña 100 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè trªn 
e) TÝnh tæng c¸c sè h¹ng tõ sè thø 100 ®Õn sè thø 139 .
* Chó ý: Trong d¹ng to¸n nµy gi¸o viªn kh«ng nªn qu¸ nÆng nÒ vÒ viÖc yªu cÇu häc sinh chØ ra c¸c c«ng thøc tæng qu¸t, mµ häc sinh chØ cÇn hiÓu c¸ch t×m ra c«ng thøc tæng qu¸t vµ nhËn biÕt ®óng, ¸p dông ®­îc c¸c c«ng thøc ®Ó tÝnh. Chñ yÕu lµ häc sinh b­íc ®Çu lµm quen víi d·y sè cã quy luËt.
D¹ng 2. D·y nh©n tiÕn cã quy luËt 
Víi d¹ng to¸n nµy, t«i muèn x©y dùng c¸ch tÝnh tæng d·y c¸c sè nguyªn b»ng ph­¬ng ph¸p khö liªn tiÕp. Tõ ®ã x©y dùng cho häc sinh mét h­íng ®Ó tÝnh tæng mét d·y sè vµ c¸ch nhËn biÕt d·y sè.
VÝ dô. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 98.99
- Sau khi ®­a vÝ dô Gi¸o viªn cho häc sinh nªu h­íng lµm chung t×m c¸ch thu gän ®­îc biÓu thøc tÝnh 
- Gi¸o viªn giíi thiÖu c¸ch tÝnh 
Gi¶i
Ta cã 
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 97.98.3 + 98.99.3
3A = 1.2.(3 - 0 ) + 2.3.(4 - 1 ) + 3.4.(5 -2) + ... + 97.98.(99 - 96 ) + 98.99.(100 - 97 )
3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.5 - 1.2.3 + ...+ 97.98.99 - 96.97.98 + 98.99.100 - 97.98.99
3A = 98.99.100
A = 323400
- Qua vÝ dô häc sinh nªu d¹ng tæng qu¸t cña d·y sè 
- Tæng qu¸t: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + (n - 1). n
*C¸c bµi to¸n ¸p dông 
Bµi 1. LËp c«ng thøc tÝnh tæng c¸c d·y sè 
M = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + ( n-1) .n . ( n+1 )
N = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + ( n-1).n.(n+1) .(n+2)
H­íng dÉn ®Ó tÝnh M; N ta tÝnh 4M; 5N råi ¸p dông ph­¬ng ph¸p khö liªn tiÕp 
D¹ng 3. Tæng b×nh ph­¬ng cña n sè tù nhiªn liªn tiÕp 
Trong d¹ng to¸n nµy tiÕp tôc rÌn kü n¨ng sö dông quy t¾c khö liªn tiÕp vµ kü n¨ng tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n .
VÝ dô. TÝnh tæng 
P = 12 + 22 + 32 + ... + 982
Sau khi ®­a vÝ dô gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh t×m c¸ch ®­a vÒ c¸c d·y sè ®· häc.
Gi¶i
Ta cã
P = 1.( 2-1 ) + 2 .( 3-1 ) + 3 .(4 - 1) + ..... + 98. ( 99 - 1) 
P = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 98. 99 ) - ( 1 + 2 + 3 +...... + 98 )
 P = 318549	
Sau khi häc sinh lµm vÝ dô häc sinh sÏ x©y dùng c«ng thøc tæng qu¸t cho bµi to¸n 
Tæng qu¸t 
12 + 22 + 32 + ... + n2
C¸c bµi tËp ¸p dông 
TÝnh :	M = 212 + 222 + 232 + ... + 502 
N = 882 + 892 + ... + 1502
D¹ng 4. C¸c bµi to¸n sö dông c¸c c«ng thøc ®· häc 
Bµi 1. TÝnh: A= 1.99 + 2.98 + 3.97 + ... + 97.3 + 98.2 + 99.1
Gi¶i 
A = 1.99 + 2 . ( 99 -1 ) + 3. ( 99 - 2 ) + ... + 99.(99-98 )
A= 1.99 + 2.99 -1.2 + 3.99 - 2.3 + ... + 99 . 99 -89.99
A = 99. (1 + 2 + 3 + ... + 99) - (1.2 + 2.3 + ... + 98.99)
A = 166650
Tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n 
1.n + 2.( n-1 ) + 3.(n-2) + ... + ( n-1).2 + n.1 =
Bµi 2. TÝnh tæng: B = 1 + (1+2 ) + (1 + 2 + 3 ) + (1+ 2 + 3 + 4) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 98)
B = 1.99 + 2.98 + 3.97 + ... + 97.3 + 98.2 + 99.1
Häc sinh ¸p dông bµi 1 gi¶i tiÕp 
Bµi 3. TÝnh tæng: C = 1.4 + 2.5 + 3.6 + .... + n.(n+3)
Gi¶i 
Ta cã n.( n+ 3) = n(n + 1) + 2n
VËy	C =(1.2 + 2.1) + (2.3 + 2.2) + (3.4 + 2.3) + ..... + [n.(n + 1) + 2.n]
C= [1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n.( n+)] + 2.(1 + 2 + 3 + ..... + n)
¸p dông kÕt qu¶ cña d·y nh©n tiÕn vµ cÊp sè céng ta cã 
c) Minh chøng cho ®Ò tµi nghiªn cøu (phÇn phô lôc)
	4. §o l­êng vµ thu thËp d÷ liÖu
 	Bµi kiÓm tra sau t¸c ®éng: Gi¸o viªn ra mét ®Ò cho hai líp cïng lµm 
	* TiÕn hµnh kiÓm tra vµ chÊm bµi 
 	Sau khi d¹y xong, chóng t«i tiÕn hµnh kiÓm tra (Néi dung bµi kiÓm tra tr×nh bµy ë phÇn phô lôc) sau ®ã tiÕn hµnh chÊm bµi theo ®¸p ¸n ®· x©y dùng.
IV. Ph©n tÝch d÷ liÖu vµ bµn luËn kÕt qu¶
1. Tr×nh bµy vµ ph©n tÝch kÕt qu¶ 
B¶ng 4. So s¸nh ®iÓm trung b×nh bµi kiÓm tra sau t¸c ®éng
 §èi chøng
 Thùc nghiÖm
§TB
 7,13
 8,03
§é lÖch chuÈn
 1,03
 0,87
Gi¸ trÞ P cña T-Test
0,0002
Chªnh lÖch gi¸ trÞ TB chuÈn (SMD)
0,87
 	Nh­ trªn ®· chøng minh r»ng, kÕt qu¶ hai nhãm tr­íc t¸c ®éng lµ t­¬ng ®­¬ng. Sau t¸c ®éng kiÓm chøng chªnh lÖch §TB b»ng T-Test cho kÕt qu¶ P = 0,0002, cho thÊy: Sù chªnh lÖch gi÷a §TB nhãm thùc nghiÖm vµ nhãm ®èi chøng rÊt cã ý nghÜa, tøc lµ chªnh lÖch kÕt qu¶ §TB nhãm thùc nghiÖm cao h¬n §TB nhãm ®èi chøng lµ kh«ng ngÉu nhiªn, mµ do kÕt qu¶ cña t¸c ®éng.
 	Chªnh lÖch gi¸ trÞ trung b×nh chuÈn SMD = 
§iÒu ®ã cho thÊy møc ®é ¶nh h­ëng cña viÖc h­íng dÉn häc sinh tÝnh tæng d·y sè b»ng ph­¬ng ph¸p khö liªn tiÕp vµ c¸ch nhËn biÕt d·y sè ®Õn viÖc lÜnh héi ®a d¹ng kiÕn thøc h¬n hiÓu bµi s©u h¬n, t­ duy nhanh h¬n lµ rÊt lín.
 	Gi¶ thuyÕt cña ®Ò tµi: “Ph¸t huy n¨ng lùc gi¶i to¸n cña häc sinh qua mét sè d·y sè cã quy luËt ë líp 6 " ®· ®­îc kiÓm chøng.
2. Bµn luËn
KÕt qu¶ cña bµi kiÓm tra sau t¸c ®éng cña nhãm thùc nghiÖm lµ TBC = 8,03, kÕt qu¶
bµi kiÓm tra t­¬ng øng cña nhãm ®èi chøng lµ TBC = 7,13. §é chªnh lÖch ®iÓm sè gi÷a hai nhãm lµ 0,90. §iÒu ®ã cho thÊy ®iÓm TBC cña hai nhãm ®èi chøng vµ thùc nghiÖm ®· cã sù kh¸c biÖt râ rÖt, nhãm ®­îc t¸c ®éng cã ®iÓm TBC cao h¬n nhãm ®èi chøng.
 	Chªnh lÖch gi¸ trÞ trung b×nh chuÈn hai bµi kiÓm tra lµ SMD = 0,87. §iÒu nµy cã ý nghÜa møc ®é ¶nh h­ëng cña t¸c ®éng lµ lín.
PhÐp kiÓm chøng T-Test §TB sau t¸c ®éng cña hai líp lµ p = 0,0002. KÕt qu¶ nµy kh¼ng ®Þnh sù chªnh lÖch §TB cña hai nhãm kh«ng ph¶i lµ do ngÉu nhiªn mµ lµ do t¸c ®éng.
Nh­ vËy viÖc thùc hiÖn theo h­íng ®æi míi c¸ch d¹y cña thÇy vµ c¸ch häc cña trß, ®· gãp phÇn n©ng cao chÊt l­îng gi¸o dôc ë tr­êng phæ th«ng c¬ së.
	v. KÕt luËn vµ khuyÕn nghÞ
1. KÕt qu¶ ®¹t ®­îc
Qua viÖc ®­a chuyªn ®Ò trªn vµo gi¶ng d¹y, häc sinh ®· dÇn ®­îc lµm quen víi t­ duy kh¸i qu¸t ho¸, tæng qu¸t ho¸... tõ ®ã häc sinh cã thÓ øng dông vµo viÖc gi¶i nhiÒu bµi tËp tÝnh to¸n trong sè häc vµ gióp häc sinh dÇn lµm quen víi viÖc häc ®¹i sè. 
Qua viÖc ®­îc tiÕp cËn víi c¸c néi dung vÒ d·y sè cã quy luËt gióp häc sinh n¾m kiÕn thøc mét c¸ch v÷ng vµng h¬n, tù tin h¬n chÝnh v× vËy trong c¸c giê häc to¸n kh¸c häc sinh th­êng t¨ng kh¶ n¨ng chñ ®éng tù t×m kiÕm, ph¸t hiÖn ra kiÕn thøc trong c¸c ho¹t ®éng c¸ nh©n vµ ho¹t ®éng nhãm cña giê häc. Còng qua ®ã gióp gi¸o viªn thùc hiÖn tèt viÖc ®æi míi ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y bé m«n.
2. KhuyÕn nghÞ
®Ò nghÞ c¸c thÇy c« gi¸o trong tr­êng ®¹i häc, c¸c gi¸o s­, phã gi¸o s­ biªn so¹n thªm c¸c s¸ch, c¸c t­ liÖu cña bé m«n to¸n. 
§Ò nghÞ Phßng gi¸o dôc t¨ng c­êng më thªm chuyªn ®Ò vÒ bé m«n to¸n. §Æc biÖt nh©n réng nh÷ng giê d¹y ®¹t kÕt qu¶ cao ®Ó chóng t«i cã ®iÒu kiÖn häc tËp n©ng cao thªm chuyªn m«n cña m×nh.
	vi. tµi liÖu tham kh¶o
1. Mét sè vÊn ®Ò ph¸t triÓn to¸n 6 cña t¸c gi¶ Vò H÷u B×nh
2. To¸n c¬ b¶n vµ n©ng cao sè häc 6 cña t¸c gi¶ Vò H÷u B×nh
3. M¹ng Internet Violet.vn; tµi liÖu.vn 
4. To¸n c¬ b¶n vµ n©ng cao THCS cña Vò ThÕ Hùu
VII. MINH chøng cho ®Ò tµi - phô lôc
Phô luc 1. KÕ ho¹ch bµi häc
TiÕt 6 - Bµi 5. phÐp céng vµ phÐp nh©n 
I. Môc tiªu
1. KiÕn thøc
 + HS n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng, phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn, tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng, BiÕt viÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c tÝnh chÊt ®ã. 
+ HS n¾m ®­îc c¸ch sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó thùc hiÖn phÐp céng hai sè tù nhiªn. Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn.
2. Kü n¨ng
 	+ HS biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt trªn vµo c¸c bµi tËp tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, sö dông m¸y tÝnh vµo tÝnh tæng.
3. Th¸i ®é 
+ RÌn cho HS ý thøc vËn dông hîp lý tÝnh chÊt cña phÐp céng vµo gi¶i to¸n. Cã ý thøc sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶m nhÑ c¸c kh©u tÝnh to¸n kh«ng cÇn thiÕt. 
II. chuÈn bÞ
1. Gi¸o viªn: PhÊn mµu, b¶ng phô (tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n)
2. Häc sinh: SGK, «n tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n, m¸y tÝnh
3. PPDH: §µm tho¹i gîi më, ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, Ho¹t ®éng nhãm, ho¹t ®éng c¸ nh©n, luyÖn tËp. 
III. TiÕn Tr×nh bµi häc
1. æn ®Þnh tæ chøc (1p)
 	KiÓm tra sÜ sè h/s 
2. KiÓm tra bµi cò (6p)
+ HS1: TÝnh sè phÇn tö cña c¸c tËp hîp	A = 
 	C = 
- §¸p: TËp hîp A cã 100 - 40 +1 = 61 ( PhÇn tö)
 	 	 TËp hîp C cã (105 - 35):2 +1 = 36 ( PhÇn tö)
+ HS 2: TÝnh chu vi cña mét s©n h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 32 m vµ chiÒu réng 25 m.
- §¸p: Chu vi s©n lµ: (32 + 25).2 = 114 m
- GV gäi 2 HS lªn b¶ng
- C¶ líp cïng lµm bµi tËp 2
- HS nhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng
- HS ®¸nh gi¸ cho ®iÓm
- GV: ë bµi tËp 2 ta ph¶i thùc hiÖn nh÷ng phÐp tÝnh g×?
- HS: PhÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn
- GV: PhÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn cã tÝnh chÊt g× gièng nhau ta vµo bµi h«m nay.
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Ghi b¶ng
* H§1: (15p) «n tËp vÒ phÐp céng vµ phÐp nh©n 2 sè tù nhiªn.
- GV giíi thiÖu phÐp céng
- GV yªu cÇu HS gäi tªn c¸c sè trong phÐp céng.
- GV yªu cÇu HS gäi tªn c¸c sè trong phÐp nh©n.
- GV l­u ý Mét tÝch mµ c¸c thõa sè ®Òu b»ng ch÷ hoÆc chØ cã mét thõa sè b»ng sè cã thÓ kh«ng ph¶i viÕt dÊu nh©n gi÷a c¸c thõa sè.
 HS lµm bµi tËp ?1 ; ?2
- GV in s½n ®Ò vµo phiÕu häc tËp vµ ph¸t cho tùng nhãm
- HS lµm viÖc theo nhãm
- GV gäi ®¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng ®iÒn vµo b¶ng phô
- HS nhËn x 
 HS lµm bµi tËp 30 a
- GV gîi ý: H·y vËn dông ý b cña bµi ?2 ®Ó t×m x
- GV gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy
* H§2: (15p) HÖ thèng ho¸ tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn
- GV treo b¶ng tÝnh chÊt
- GV ? PhÐp céng sè tù nhiªn cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? 
- HS nh×n vµo b¶ng tr¶ lêi
HS lµm bµi ?3 b) c)
- GV: Em ®· vËn dông tÝnh chÊt nµo ®Ó tÝnh?
4. Cñng cè (20p)
- GV? PhÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn cã nh÷ng tÝnh chÊt g× gièng nhau?
- HS tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp 
- HS lµm bµi tËp 26
- GV: Muèn tÝnh qu·ng ®­êng bé tõ Hµ néi lªn Yªn b¸i ta ph¶i lµm phÐp tÝnh g×?
- GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy
- HS lµm bµi tËp 27
- GV gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
Nãi râ ®· ¸p dông tÝnh chÊt nµo ®Ó tÝnh?
- HS nhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng
- GV: Chèt l¹i: CÇn n¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn ®Ó cã thÓ tÝnh nhÈm nhanh ®­îc.
? NhËn xÐt d·y sè sau
HS: §©y lµ d·y sè c¸ch ®Òu
? T×m sè l­îng sè cña d·y sè
G: gîi ý c«ng thøc tÝnh sè l­îng sè vµ c«ng thøc tÝnh tæng cña d·y sè c¸ch ®Òu
? TÝnh tæng d·y sè
5. H­íng dÉn hs vÒ nhµ
- Lµm c¸c bµi tËp. TÝnh tæng d·y sè sau
 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +  + 108
 Lµm bµi tËp: 43; 44; 58 (sbt)
- Giê sau mang m¸y tÝnh bá tói
1. Tæng vµ tÝch hai sè tù nhiªn
a) PhÐp céng
 a + b = c
( Sè h¹ng) + (sè h¹ng) = (Tæng)
b) PhÐp nh©n
 a x b = c
 HoÆc: a. b = c
( Thõa sè) . ( Thõa sè) = TÝch
L­u ý
 a. b = ab
 4.x.y = 4xy
c) ¸p dông
?1 vµ ?2
+ Bµi 30a) T×m sè tù nhiªn x biÕt
 ( x - 34 ).15 = 0
 x - 34 = 0
 x = 34
2. TÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn: (SGK/15,16)
¸p dông
?3. TÝnh nhanh
a) 46 + 17 + 54 = (46 + 54) + 17
 = 100 + 17 
 = 117
b) 4. 37. 25 = (4. 25).37
 = 100 . 37 
 = 3700
c) 87. 36 + 87. 64 = 87.(36 + 64)
 = 87. 100
 = 8700
Bµi tËp 26.
qu·ng ®­êng « t« tõ Hµ néi lªn Yªn b¸i qua VÜnh yªn vµ ViÖt Tr× lµ:
 54 + 19 + 82 = 155 (km)
 §¸p sè:155 (km)
Bµi tËp 27. TÝnh nhanh
a) 86 + 357 + 14 = ( 86 + 14 ) + 357 
 = 100 + 357 = 457
b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69
 = 200 + 69 = 269
c) 25. 5. 4. 27 .2 = (25.4).(5.2).27
 = 100.10.27
 = 27 000
d) 28.64 + 28.36 = 28.(64 + 36)
 = 28. 100 = 2800 
Bµi tËp lµm thªmTÝnh tæng cña d·y sè sau
a) 2 + 4 + 6 + 8 ++100
-SLS: (100-2):2 + 1= 50( sè)
-Tæng cña d·y sè trªn lµ
 (100 + 2).50 : 2=2550
b) 3+5+7+9++201
-SLS: ( 201 - 3 ):2 +1 = 100(sè)
-Tæng cña d·y sè trªn lµ
(201+3).100 :2 = 10200
TiÕt 15 - Bµi 9 . Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh
I. Môc tiªu
1. KiÕn thøc 
 	+ HS n¾m ®­îc qui ­íc thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh
 	+ NhËn d¹ng biÓu thøc cã ngoÆc vµ biÓu thøc kh«ng cã ngoÆc.
 	+ BiÓu thøc cã ngoÆc ta lµm ntn vµ kh«ng ngo¨c ta lµm ntn.
2. Kü n¨ng 
 	+ HS biÕt thùc hiÖn phÐp tÝnh theo thø tù phÐp to¸n.
 	+ RÌn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n theo thø tù mét c¸ch thµnh th¹o.
3. Th¸i ®é 
 	+ HS cã ý thøc häc tËp tèt
 	+ Cã tÝnh trung thùc,cÇn cï,v­ît khã,cÈn thËn vµ chÝnh x¸c,cã tÝnh s¸ng t¹o.
 	+ HS thÊy ®­îc Ých lîi cña thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh trong khi thùc hiÖn tÝnh to¸n.
 	+ ThÊy ý nghÜa ®­îc häc m«n to¸n vµ lßng ®am mª häc to¸n
II. chuÈn bÞ
1. Gi¸o viªn: B¶ng phô, tµi liÖu tham kh¶o. 
2. Häc sinh: SGK, lµm bµi tËp. ¤n l¹i ®/n luü thõa, thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh.
3. PPDH: §µm tho¹i gîi më, ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, Ho¹t ®éng nhãm, do¹t 
III. TiÕn Tr×nh bµi häc
1. æn ®Þnh tæ chøc 
2. KiÓm tra bµi cò
+ HS 1: Nªu l¹i c«ng thøc tÝnh sè l­îng sè vµ tÝnh tæng cña d·y sè c¸ch ®Òu?
Muèn chia hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm ntn? ViÕt d¹ng tæng qu¸t?
¸p dông: ViÕt kÕt qu¶ phÐp tÝnh sau d­íi d¹ng 1 luü thõa?
	56 : 53 ; 46: 46 ; a4 : a ( a 0 )
 	+ HS 2: ViÕt sè 895; 7894 d­íi d¹ng tæng luü thõa cña 10.
 	 §V§: Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ta lµm ntn th× ta vµo bµi hoc h«m nay
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng1 (15p)
Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc 
- VD: C¸c d·y tÝnh b¹n võa lµm lµ c¸c biÓu thøc, em nµo cã thÓ kÊy thªm vÝ dô vÒ biªñ thøc ? 
- HS lÊy vÝ dô 
- GV Mçi sè còng ®­îc coi lµ mét biÓu thøc. VD sè 5
Trong biÓu thøc còng thÓ cã dÊu ngoÆc ®Ó chØ thø tù ®Ó thùc hiÖn c¸c pt
- HS ®äc phÇn chó ý (SGK)
Ho¹t ®éng 2 (25p)
 Thø tù thùc hiÖn c¸c pt trong biÓu thøc 
- GV? Em h·y nh¾c l¹i thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong bt 
- HS nh¾c l¹i 
- GV ? §èi víi bt kh«ng cã dÊu ngoÆc nÕu chØ cã céng, trõ hoÆc nh©n chia ta lµm thÕ nµo ?
- GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh 
- GV? §èi víi bt kh«ng cã dÊu ngoÆc. NÕu cã c¸c pt céng, trõ, nh©n , chia n©ng lªn luü thõa ta lµm nh­ thÕ nµo ? 
- HS tr¶ lêi 
- GV gäi 2 hs lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ bt
 a) 4 . 32 - 5 . 6
 b) 33 . 10 + 22 . 12
- GV? §èi víi bt cã dÊu ngoÆc ta lµm nh­ thª nµo ?
- HS tr¶ lêi nh­ SGK (31) 
- GV gäi 2 hs lªn b¶ng thùc hiÖn 2 bµi to¸n 
 a) 100 : 2 . [ 52 - (35 - 8)
 b) 80 - [ 130 - (2 - 4)2]
- Cñng cè: HS lµm viÖc theo nhãm c¸c bt 
?2
?11
	SGK
GV gäi ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy 
Mçi nhãm tr×nh bµy 1 ý 
 - §¹i diÖn c¸c nhãm nhËn xÐt 
 - GV ®­a ra b¶ng phô 
B¹n ®· thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh nh­ sau 
 a) 2 . 5 2 = 102 = 100
 b) 62 : 4 . 3 = 62 : 12 = 3
Theo em b¹n lµm ®óng hay lµm sai ? v× sao? ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? 
HS nhËn xÐt. 
4. Cñng cè - luyÖn tËp bµi (10p)
- H·y nh¾c l¹i thø tù thùc hiÖn c¸c pt tæng bt ? ( kh«ng ngoÆc, cã ngoÆc) 
- GV treo b¶ng phô BT 75(32)
? TÝnh sè l­îng sè h¹ng cña d·y sè
? TÝnh tæng d·y sè trªn
? NhËn xÐt
5. H­íng dÉn vÒ nhµ 
- Häc thuéc phÇn ®ãng khung trong SGK 
- Lµm bt 73, 74, 77, 78, (32, 33 -SGK) 104, 105(SBT- 15). TiÕt sau mang m¸y tÝnh
1. Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc
VÝ dô
 lµ c¸c biÓu thøc
Chó ý (SGK - 31) 
 2. Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong biÓu thøc 
a) §èi víi bt kh«ng cã dÊu ngoÆc 
VÝ dô 1
 48 - 32 + 8 = 16 + 8 =24 
 60 : 2 . 5 = 30 . 5 = 150
VÝ dô 2
 4 - 3 2 = 4 . 9 - 30
 = 36 - 30 = 6
 33 . 10 + 22 . 12 = 27 . 10 + 4 . 12
 = 270 + 48
 = 318
b) §èi víi bt cã dÊu ngoÆc 
VÝ dô 
100 : { 2 . [ 52 - (35 - 8)] } 
 = 100 : {2 . [ 52 - 27] }
 = 100 : {2 . 25 } = 10 : 50 = 2 
 80 - [ 130 - (12 - 4)2]
 = 80 - [ 130 - 82 ] = 80 - [130 - 64] 
 = 80 - 66 = 14
?1
 	TÝnh 
a) 62 : 4 . 3 + 2 . 52
 = 36 : 4 . 3 + 2 . 25
 = 9 . 3 + 50 = 27 + 50 = 77
b) 2 . ( 5 . 42 -18) 
 = 2 . ( 5 . 16 - 18)
?2
 = 2 . ( 80 -18 ) = 2 . 62 = 124
Ti	T×m sè tù nhiªn x 
 a) ( 6x - 39) : 3 = 201
 6x - 39 = 201. 3 
 6x = 603 + 39
 x = 642 : 6 ; x = 107
 b) 23 + 3x = 56 : 53
 23 +3x = 53 ; 3x = 125 - 23
 x = 102 : 3 ; x = 34
3. Bµi tËp
Bµi 111 (SBT)
D·y sè 8,12,16,,100 
-Sè l­îng sè lµ
( 100-8) : 4 + 1 = 24 (sè)
Bµi 112(SBT)
Tæng d·y sè trªn lµ
( 8+ 100). 24 : 2 = 1296
*Phô luc 2. §Ò kiÓm tra vµ ®¸p ¸n bµi kiÓm tra sau t¸c ®éng
 §Ò BµI kiÓm tra häc k× i
C©u 1(1,0 ®iÓm).
Cho tËp hîp A c¸c sè tù nhiªn nhá h¬n 8 , tËp hîp B c¸c sè nguyªn lín h¬n -3 vµ nhá h¬n 7 .
a) ViÕt tËp hîp A vµ B theo c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tö
b) TÝnh A giao B
C©u 2(2,0 ®iÓm). Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) 29.85 + 15.29 -160 b) 20 - [50 - [ 50 - ( 5+1) : 2]
c) 55 + { 32 + [-34 +(-22)]} d) 3.5 + 2 .10 - 81: 3
C©u 3 (1,5 ®iÓm). T×m x biÕt
a) 2.( x-51) = 2. 2 +20
b) 3.(x+4) - 5 + 5.2
c) 2 : 2 =1 
C©u 4(2,0 ®iÓm). C« gi¸o chñ nhiÖm muèn chia 240 quyÓn vë, 64 c¸i bót vµ 192 tËp giÊy thµnh mét sè phÇn th­ëng nh­ nhau ®Ó th­ëng cho hs nh©n dÞp s¬ kÕt häc k× I. Hái cã thÓ chia nhiÒu nhÊt lµ bao nhiªu phÇn th­ëng? Mçi phÇn th­ëng cã bao nhiªu quyÓn vë vµ bao nhiªu c¸i bót vµ bao nhiªu tËp giÊy?
C©u 5 (2,5 ®iÓm). Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 7 cm .Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
a) TÝnh IB
b) Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm D sao cho AD b»ng 3,5 cm .So s¸nh DI vµ AB
C©u 6(1,0 ®iÓm).
Mét sè tù nhiªn chia 7 d­ 5 ,chia cho 13 d­ 4. Nõu ®em sè ®ã chia cho 91 th× d­ bao nhiªu?
§¸p ¸n
C©u 1(1,0 ®iÓm).
a) A={ 0;1;2;3;4;5;6;7}
 B= { -2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
b) AB={0;1;2;3;4;5;6}
C©u 2(2,0 ®iÓm). KÕt qu¶ thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) 2740	b)-12
c) 31	d)98
C©u 3 (1,5 ®iÓm). T×m x biÕt
a) x=69	b) x=1	c) x=5
C©u 4(2,0 ®iÓm). 
Gäi sè phÇn th­ëng lµ x (x N*)
 Ta cã x­CLN(64,192,240)
VËy ­CLN(64,192,240)=16
Cã thÓ chia nhiÒu nhÊt lµ 16 phÇn th­ëng
Mçi phÇn th­ëng cã sè vë lµ 15 quyÓn, 12 tËp giÊy, 4 c¸i bót
C©u 5 (2,5 ®iÓm). 
a) IB= 3,5 cm
b) DI = AB =7cm
*Phô luc 3. B¶ng ®iÓm
Líp thùc nghiÖm (líp 6C)
Stt
Hä vµ tªn
§KT tr­íc t¸c ®éng
§KT sau t¸c ®éng
1
Hoµng TuÊn Anh
5,0
9,0
2
Mai TuÊn Anh
7,0
9,0
3
NguyÔn §¨ng Anh
6,0
8,0
4
NguyÔn Ngäc Anh
5,5
8,0
5
NguyÔn Quang Anh
7,0
9,0
6
NguyÔn Gia B¶o
7,0
8,5
7
Hoµng Quúnh Chi
6,0
7,0
8
Vò V¨n C­êng
7,5
9,5
9
Ph¹m ThÞ Duyªn
7,0
8,5
10
NguyÔn M¹nh §øc
8,0
8,5
11
TrÇn V¨n Giang
7,0
9,5
12
NguyÔn ThÞ Hµ
5,0
7,0
13
Ph¹m §×nh Hµ
7,0
8,5
14
TrÇn §×nh H¶i
3,0
4,0
15
Vò §×nh H¶i
8,0
8,5
16
Vò ThÞ Thóy H»ng
6,0
8,0
17
Vò Minh HiÕu
5,0
8,0
18
Vò Quang Hîp
5,0
8,5
19
Ph¹m M¹nh Hïng
7,0
9,5
20
NguyÔn Tïng L©m
8,5
9,0
21
Bïi ThÞ DiÖu Linh
7,5
9,0
22
Chu V¨n Minh
8,0
9,0
23
NguyÔn V¨n Minh
5,5
7,5
24
TrÇn §øc NghÜa
7,5
8,5
25
§Æng Hång Phóc
7,0
9,0
26
§ç Lª Hµ Ph­¬ng
5,0
8,0
27
NguyÔn Thu Ph­¬ng
6,5
7,0
28
Ph¹m Thu Ph­¬ng
5,5
7,5
29
NguyÔn Nh­ Quúnh
7,0
8,5
30
Bïi ThÞ Thanh Th¶o
8,0
9,0
31
D­¬ng Thanh Th¶o
5,0
7,0
32
NguyÔn Quang Th¾ng
8,5
9,5
33
NguyÔn V¨n Th¾ng
6,0
7,5
34
Ph¹m V¨n Trµ
8,5
10
35
Lª V¨n Trang
7,0
8,5
36
L­¬ng V¨n Trung
6,0
7,0
37
NguyÔn Quèc ViÖt
8,0
8,5
38
TrÇn Quang V­¬ng
7,0
8,0
Líp ®èi chøng (líp 6D)
Stt
Hä vµ tªn
§KT tr­íc t¸c ®éng
§KT sau t¸c ®éng
1
Ph¹m ThÞ Lan Anh
6,0
7,0
2
NguyÔn ThÞ Anh
4,5
5,0
3
Hå ViÖt C­êng
3,0
4,0
4
Hoµng §×nh TiÕn §¹t
8,5
9,0
5
NguyÔn Ngäc HiÕu
6,0
7,0
6
Lª T« HiÖu
5,0
6,0
7
TrÇn ¸nh Hång
3,0
5,0
8
NguyÔn D­¬ng Huy
4,0
5,0
9
NguyÔn §×nh Huy
5,0
6,0
10
Hoµng §×nh Kiªn
8,0
9,0
11
NguyÔn V¨n Kiªn
7,0
8,0
12
NguyÔn ThÞ LiÔu
4,0
5,0
13
NguyÔn Thïy Linh
5,5
6,0
14
Ph¹m Kh¸nh Linh
6,0
7,0
15
TrÇn Kh¸nh Linh
7,0
7,5
16
NguyÔn H÷u M¹nh
5,0
6,0
17
§ç Ngäc Minh
5,0
7,0
18
§ç Th¶o My
7,0
8,0
19
Mai ThÞ Ngäc
7,0
7,5
20
NguyÔn Minh Ngäc
6,0
6,0
21
NguyÔn ThÞ BÝch Ngäc
7,0
7,0
22
Ph¹m §«ng Ninh
7,5
8,0
23
NguyÔn M¹nh Ph­¬ng
7,0
8,0
24
§oµn TuÊn Quang
5,0
5,0
25
Vò §øc Qu©n
5,0
5,0
26
Mai §×nh S¬n
7,5
8,0
27
Mai ThÞ Th¶o
6,5
6,5
28
Ph¹m V¨n ThÞnh
6,0
7,0
29
NguyÔn Thi Thu
5,0
5,0
30
TrÇn ThÞ Anh Th­
5,5
6,0
31
Hµ KiÒu Trang
6,0
6,5
32
Vò V¨n Tr­êng
5,0
5,5
33
Tèng Anh TuÊn
5,5
6,0
34
NguyÔn ¸nh TuyÕt
6,5
6,0
35
NguyÔn ThÞ Uyªn
6,0
6,5
36
Mai Thanh Xu©n
7,0
7,5
37
NguyÔn V¨n ViÖt
5,5
5,0
38
§µo V¨n ViÖt
6,5
7,0