Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cấp THCS thông qua mạch toán ứng dụng toán học

 được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần cong đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.
 A
 E
 B
 D
 F 50 m
 G
 C
150m 
 120m
Kết quả:
Bài làm của học sinh đánh giá theo từng loại ứng dụng và tổng số học sinh làm bài kiểm tra là 94, THCS Đồng Tâm -42 học sinh lớp 8, THCS An Bình - 25 Học sinh lớp 8, THCS Phú Thành - 27 học sinh lớp 8
Loại ứng dụng
Kết quả
Số câu trả lời đúng
Số câu trả lời đúng nhưng không đầy đủ
Số câu trả lời sai
Không có câu trả lời
Bài 1
21
32
41
0
Bài 2
23
29
39
3
Bài 3
17
34
41
2
+ Lớp 9
Đề bài:
Bài 1: (Bài 1, trang 31).
	Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương, đựng được 64l nước. Hãy xác định kích thước mỗi cạnh của thùng.
Bài 2: (Bài 10, trang 93)
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có trục đối xứng?
Biển cấm đi ngược chiều (hình 68)
Biển cấm ô tô (hình 69)H.68
H.69
Kết quả
Bài làm của học sinh được đánh giá theo từng loại ứng dụng và tổng số học sinh làm bài kiểm tra là 96 ( THCS Đồng Tâm - 43 học sinh lớp 9, THCS An Bình - 26 học sinh lớp 9, THCS Phú Thành- 27 học sinh lớp 9)
Loại ứng dụng
Kết quả
Số câu trả lời đúng
Số câu trả lời đúng nhưng không đầy đủ
Số câu trả lời sai
Không có câu trả lời
Bài 1
35
37
23
1
Bài 2
40
26
24
6
Bài 3
16
29
39
12
Ta có bảng tổng hợp sau:
Tổng số học sinh điều tra 319 học sinh của 4 trường THCS An Bình, THCS Phú Thành và THCS Đồng Tâm. 
Loại ứng dụng
Kết quả tình theo phần trăm
Số câu trả lời đúng
Số câu trả lời đúng nhưng không đầy đủ
Số câu trả lời sai
Không có câu trả lời
1.1
29.2%
31.9%
34.5%
4.3%
1.2
18.2%
35.4%
37.7%
10.9%
1.3
28.8%
35.7%
32.6%
2.8%
Chú thích: 
 1.1 Ứng dụng toán học trong các môn học khác
1.2 Ứng dụng toán học trong đời sống, lao động, sản xuất
1.3 Ứng dụng toán học trong nội bộ môn toán
	2.3. Biện pháp tăng cường mạch toán ứng dụng toán học ở THCS
	Mạch toán ứng dụng toán học là một phần không thể thiếu của toán học, nó tuân thủ hoàn toàn theo các yêu cầu, nguyên tắc và phương pháp dạy học toán.
	2.3.1. Biện pháp 1: Trong quá trình hình thành khái niệm hãy cũng cố khái niệm cho học sinh, giáo viên có thể đưa ứng dụng toán học vào bằng cách, gợi động cơ mở đầu hoặc đưa nội dung ứng dụng toán học vào phần củng cố khái niệm.
Ví dụ 1: Hình thành khái niệm "Số nguyên âm”
	Cho học sinh làm quen với một số tình huống thực tế.
	- Nhiệt độ ở Pari là -7ºc; thềm lục địa việt nam có độ cao trung bình là -65m, An có 3 đồng; An mua vở hết 5 đồng vậy An thiếu 2 đồng và được ghi là -2 đồng.
	- Học sinh đọc nhiệt độ của một số thành phố vào mùa đông.
	Pari	Luân đôn	Maxcova	Tokyo
	-7ºC	-9ºC	-15ºC	-2ºC
	- Học sinh đo độ sâu của một số điểm
	Giếng nước	thềm lục địa	Hầm khai thác than
	 -5m	 -65m	 -90m
	- Cho học sinh quan sát nhiệt kế: ghi nhiệt độ âm từ đó vẽ tia đối của trục số và điền số nguyên âm trên đó.
Ví dụ 2: Củng cố khái niệm “Số nguyên âm”
Giáo viên đưa ra bài tập tình huống
	- Biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau: số tiền nợ, số tiền có, đọ cận thị, viễn thị; thời gian trước công nguyên, sau công nguyên
	- Thực hiện phép tính 5 - 8 = ?; 3-5 = ?
Ví dụ 3: trong quá trình củng cố khái niệm trung điiểm của một đoạn thẳng giáo viên có thể đưa ra các hoạt động sau:
	- Bằng cách gấp giấy hãy chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau.
	- Nếu chỉ dùng một sợ giây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì phải làm thế nào?
	- Cho ∆ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, liệu MN có cắt BC?
Ví dụ 4: Hình thành khái niệm của thể tích hình hộp chữ nhật
	Giáo viên có thể đưa ra tình huống gợi động cơ như sau: Một thanh xà bằng sắt hình hộp chữ nhật nặng 40kg, cùng một thanh xà sắt tương tự có kích thước nhỏ hơn 4 lần thì nặng bao nhiêu kg?
	Bài toán có vẻ đơn giản và nhiều em đã làm như sau. Thanh xà lớn có khối lượng 40kg. Thanh xà nhỏ có kích thước nhỏ hơn 4 lần nên khối lượng là: 40: 4 = 10kg
	* Đây là một đáp số sai.Vì sai vậy? Sai lầm ở đâu? Từ đó khái niệm thể thích hình hộp chữ nhật
Ví dụ 5: Trong quá trình cũng cố phép cộng, so sánh hai phân số, giáo viên đưa ra tình huống
Bài toán: Ba bác thợ gặt cùng một đám ruộng. Họ gặt từ sáng sớm và đến cuối ngày người thứ nhất gặt được đám ruộng, người thứ 2 gặt được đám ruộng và người thứ ba gặt được . Đố các em biết liệu đến cuối ngày cả 3 bác thợ có gặt xong đám ruộng không?
	Học sinh sẽ có lời giải sau:
	Trong một ngày cả 3 bác thợ gặt được một diện tích là:
 + + = (đám ruộng)
	Rõ ràng các bác nông dân còn phải gặt them
 	1- = (đám ruộng)
? Vậy đến cuối ngày 3 bác thợ chưa gặt xong ruộng
Suy nghĩ thêm học sinh sẽ phát hiện ra đây là bài toán so sánh phân số
Lời giải: 
 	Ta có: < = 
 < = 
 < = 
 Vậy: + + < + + = 1
Rõ ràng 3 bác thợ chưa gặt xong đám ruộng
	2.3.2 Biện pháp 2: Đưa bài toán có nội dung ứng dụng thành các bài toán mở đầu hoặc bài toán kết thúc trong mỗi tiết dạy.
Ví dụ 1: Để gợi động cơ mở đầu của bài học: §1 Khái niệm biểu thức (Đại số 7)
Bài toán mở đầu:
	Hương có bao nhiêu tiền? biết rằng số tiền ấy nếu bớt đi 2 đồng thì vừa đủ mua x vở, y bút chì. Giá tiền 1 quyển vở là a đồng, 1 bút chì là b đồng.
Kết quả học sinh tìm được là: ax + by + 2 (đồng)
Và số tiền Hương có chính là 1 biểu thức đại số. Vậy biểu thức đại số là gì? Ta vào bài hôm nay §1 khái niệm biểu thức đại số
Ví dụ 2: Gợi động cơ mở đầu của bài học: §9 Căn bậc ba
Bài toán mở đầu:
	Một bác thợ muốn xây 1 chiếc bể chứa nước hình lập phương có thể tích là 8m³. Vậy bác thợ phải đo kích thước móng như thế nào để xây được chiếc bể đó? Nếu thể tích của bể lần lượt là 27m³, 11m³, và a (m³) thì kích thước móng là bao nhiêu.
	Đối với bể có thể tích là. 8m³, 27m³ thì học sinh sẽ tìm được ngay kết quả là kích thước móng hình vuông có cạnh lần lượt là 2m, 3m làm thế nào để có được kết quả đó? Nhưng đối với bể có thể tích 11m³, a (m³) thì ta làm như thế nào? Kích thước của móng khi đó bằng bao nhiêu.
Để trả lời câu hỏi đó, ta vào bài hôm nay: §9 căn bậc ba
Ví dụ 3: Kết thúc bài dạy: §2. Hàm số bậc nhất (Toán 9) giáo viên đưa ra bài toán kết thúc:
Bài toán 1: Một chất chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc V km/h, AB = 60km/h. Hỏi sai giờ. 1 giờ, 3 giờ thì chất điểm cách B bao nhiêu km? (V = 20km/h).
Các đáp số tìm được là hàm đồng biến hay nghịch biến:
Hướng dẫn:
Thời gian
 giờ
1 giờ
3 giờ
D
60 - v
60 - v
60 - 3v
Đáp số tìm được là những hàm nghịch biến.
Bài toán 2: Từ công thức y = ax hãy liên hệ trong các môn học khác có những công thức nào được ứng dụng từ công thức trên?
Hướng dẫn: Trong vậy lý, hóa học, sinh học.
Ví dụ 4: Kết thúc bài dạy : “§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng” (Toán 7) giáo viên đưa ra bài toán kết thúc:
“Bác nông dân ở vị trí A muốn ra sông gánh nước để tưới cây ngô đồng ở vị trí B. Bác phải lấy nước ở vị trí nào của sông để quãng đường đi của Bác là gần nhất ?”
n A
n B
Bờ sông
Hướng dẫn:
Bước 1: Lập mô hình toán học: Tìm M Î xy sao cho MA + MB ngắn nhất
n A
n B
 y
 x
Bước 2: 
	+ Lấy B´ đối xứng với B qua xy
	+ Nối B´ với A: AB´Ç xy = M
	Suy ra M là điểm phải tìm ( học sinh tự chứng minh)
Bước 3: Vậy Bác nông dân phải gánh nước ở vị trí M thì quãng đường đi là ngắn nhất
* Đối với bài toán này, giáo viên nếu có điều kiện soạn giảng bằng công nghệ thông tin, học sinh sẽ quan sát trực quan hình ảnh hơn, hiểu bài và có hứng thú học tập hơn.
	2.3.3. Biện pháp 3: Chú trọng xây dựng mô hình toán học. hay toán học hóa tình huống gồm 3 bước:
	Bước 1: Từ tình huống thực tiễn xây dựng mô hình toán học
	Bước 2: Ứng dụng toán học để giải toán
	Bước 3: Đưa bài toán về thực tiễn
 	Trước đây người ta chỉ chú trọng bước 2 mà chưa chú trọng bước 1 và bước 3. Mà bước 1 và bước 3 là bước giúp cho học sinh có ý thức về ứng dụng toán học, dạy học giải toán là tình huống dạy học tốt nhất để dạy học sinh rèn luyện phương pháp suy nghĩ giải quyết vấn đề, góp phần hình thành phẩm chất người lao động, nâng cao chất lượng học toán nói chung và mạch toán ứng dụng toán học nói riêng. Điều đặc biệt giáo viên cần phải chỉ cho học sinh biết đã vận dụng kiến thức toán học nào vào giải toán. Và phần lý thuyết này còn có những ứng dụng nào khác.
Ví dụ 1: Bài 148 (Toán 6 - tập 1- trang 57)
	“Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy, có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?”.
Hoạt động của thầy trò
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi:
Bài toán liên quan đến phần lý thuyết nào?
Muốn tìm ƯCLN (a,b) ta làm như thế nào? Nó được áp dụng trong bài toán như thế nào?
Bài toán nói lên tính ứng dụng gì của ƯCLN?
Hãy liệt kê các ứng dụng khác (nếu có) của UCLN? Liên hệ với BCNN
Lời giải:
+ Để tìm được tổ nhiều nhất có thể chia ta đi tìm UCLN của hai số 72 và 48
+ Ta có UCLN (72;48)=24
Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 24 tổ
Mỗi tổ có:
72:24 = 3 nữ
48:24=2 nam
Ví dụ 2: Bài toán (Toán 8 - trang 31)
	Một người lái ô tô dự định đi từ A® B với vận tốc 48km/h, nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc ấy ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút, do đó để kịp kế hoạch đến b đúng thời gian đã định người đó phải tăng tốc độ thêm 6km/h, tính quãng đường AB
Hoạt động của thầy trò
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi:
Giải toán bằng cách lập phương trình gồm mấy bước? liệt kê?
Bài toán yêu cầu gì
Ngoài quãng đường AB là đại lượng không đổi trong bài toán còn đại lượng nào?
Người đó tăng thêm vận tốc 6km/h để làm gì?
Giải phương trình vừa thành lập và kết luận nghiệm?
Đưa bài toán về thực tế
Lời giải:
Gọi đội dài quãng đường AB: xkm (x>0)
Thời gian người đó đi theo dự định
 (h)
 Thời gian người đó đi trên thực tế: 
(1+ + ) (h)
Theo bài ra ta có phương trình
 =1+ + 
 Û (x- 48) [ - ] = 
Û x- 48 = 54
Û x = 102
Kết luận: quãng đường AB dài 102 (km)
Ví dụ 3: Bài 50 (Toán 9 - trang 64)
	Một miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ 2 nặng 858g. Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ 2 là 10cm³, nhưng khối lượng riêng miếng thứ nhất lớn hơn miếng thứ 2 là 1g/cm³, tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại
Hoạt động của thầy trò
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi:
Bài toán lien quan đến phần kiến thức nào?
Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có mấy bước?
Bài toán yêu cầu tìm gì?
Kiến thức vật lý nào được sử dụng trong bài toán?
Đặt ẩn điều kiện cho ẩn và tìm mối liên hệ giữa các ẩn với giả thiết bài toán?
Giải hệ phương trình tìm được
Kết luận:
Lời giải:
Gọi x là khối lượng riêng miếng kim loại một (x>1)
Y là thể tích miếng kim loại một (y>0)
Ta có khối lượng riêng của miếng kim loại hai là: x-1
Thể tích của miếng kim loại hai là y +10
Ta có hệ phương trình:
Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm
 Do x >0 nên nghiệm x = - 10 loại
Kết luận: khối lượng riêng của hai miếng kim loại là, lần lượt là:
 Miếng 1: 
 Miếng 2: 
Ví dụ 4: Ví dụ 2 ( Toán 9 - Trang 76)
“ Chiếc thang dài 3m cần đặt cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65º?.
Hoạt động của thầy trò
Nội dung ghi bảng
 Câu hỏi:
Bài toán liên quan đến phần lý thuyết nào?
Đặt lại đầu bài cho bài toán
Tam giác ABC vuông tại B, AC= 3m,
 = 650 . tính AB =?
Giải bài toán trên
Đưa lời giải bài toán về bài toán ban đầu?
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông còn có những ứng dụng nào khác?
Lời giải:
650
Nếu coi đoạn thẳng AC= 3m . Gọi AB là khoảng cách từ thang đến tường ta phải tìm độ dài đoạn AB.
Thật vậy, xét ΔABC vuông tại B. Ta có:
Cos65o = Þ 
AB = AC.Cos65o = 3.Cos65o =1,27
Kết luận: Vậy khoảng cách từ thang đến chân tường là 1,27m
 Ví dụ 5: Bài toán (Toán 6- trang2)
Bình ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm abcd, Nguyễn Trãi viết bình ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh, biết rằng ab là tổng số ngày trong 2 tuần lễ,còn cd gấp đôi ab, tính xem abcd là năm nào?
Hoạt động của thầy trò
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi:
Bằng kiến thức lịch sử văn học, các em cho biết Bình ngô đại cáo viết năm nào không?
Chúng ta sẽ biết ngay đáp án sau khi giải bài toán này?
Một tuần có bao nhiêu ngày?
Từ đó suy ra ab=?
 cd=?
 abcd=? 
So sánh kết quả tìm được với kiến thức lịch sử văn học của em?
Lời giải:
Một tuần có 7 ngày, nên suy ra 2 tuần có 14 ngày.
Theo đầu bài ta có.
ab=14
cd=2.ab
 =2.14
 =28
Vậy abcd =1428
Kết luận: Bình ngô đại cáo viết năm 1428
 	3. Hiệu quả của sáng kiến
	Sau nhiều năm nghiên cứu và từng bước áp dụng sáng kiến trên các đối tượng học sinh ở các trường tôi đã công tác cho thấy hiệu quả rõ rệt. Tỉ lệ học sinh yêu thích môn toán nói chung và tìm hiểu, khai thác mạch toán ứng dụng toán học nói riêng đã tăng đáng kể. Chất lượng học tập môn toán ngày càng cao góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong trường THCS.
	Năm học 2012 – 2013 tôi đã triển khai sáng kiến đối với giáo viên tổ toán trường THCS Phú Lão và áp dụng trong toàn trường kết quả thu được như sau:
* Thống kê KSCL đầu năm học
Khối
SL
Điểm kém
(3,0)
Điểm yếu
(3,5-4,5)
Điểm TB
(5-6
Điểm khá
(6,5-7,5)
Điểm giỏi
(8,0)
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
6
60
9
15.0%
17
28.3%
22
36.7%
10
16.7%
2
3.3%
7
63
7
11.1%
14
22.2%
28
44.4%
11
17.5%
3
4.8%
8
41
6
14.6%
10
24.4%
15
36.6%
7
17.1%
3
7.3%
9
62
6
9.7%
15
24.2%
24
38,7%
14
22.6%
3
4.8%
Cộng
226
28
12.4%
56
24.8%
89
39.4%
42
18.6%
11
4.9%
* Thống kê kiểm tra học kỳ I
Khối
SL
Điểm kém
(3,0)
Điểm yếu
(3,5-4,5)
Điểm TB
(5-6
Điểm khá
(6,5-7,5)
Điểm giỏi
(8,0)
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
6
60
6
10.0%
10
16.6%
21
35.0%
18
30.0%
5
8.3%
7
63
5
7.9%
9
14.3%
22
34.9%
21
33.3%
6
9.5%
8
41
3
7.34%
7
17.1%
14
34.1%
13
31.7%
4
9.8%
9
62
2
3.2%
5
8.1%
26
41.9%
19
30.6%
10
16.1%
Cộng
226
16
7.1%
31
13.7%
83
36.7%
71
31.4%
25
11.1%
* Thống kê kiểm tra học kỳ II
Khối
SL
Điểm kém
(3,0)
Điểm yếu
(3,5-4,5)
Điểm TB
(5-6
Điểm khá
(6,5-7,5)
Điểm giỏi
(8,0)
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
SL
Tỉ lệ
6
60
1
1.6%
5
8.3%
22
36.7%
20
33.3%
12
20.0%
7
63
1
1.6%
5
38.5%
19
30.0%
25
39.7%
13
21.7%
8
41
1
2.4%
3
7.3%
14
34.0%
16
39.0%
7
17.0%
9
62
0.0%
2
3.2%
28
45.1%
19
30.6%
13
20.9%
Cộng
226
3
1.3%
15
6.7%
83
36.7%
80
35.4%
11
19.9%
	Qua bảng số liệu trên ta thấy tỉ lệ học sinh có điểm Toán Trung bình, Khá, Giỏi đều tăng, tỉ lệ học sinh có điểm yếu kém giảm. Chứng tỏ việc áp dụng sáng kiến trên đã đạt mục tiêu đề ra.
PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT
	1. Kết luận:
	1.1 Tăng cường mạch toán ứng dụng toán học trong dạy học toán là vấn đề có tính thời sự và cấp thiết. Từ việc điều tra thực tế dạy học vấn đề ứng dụng toán học trong dạy học toán ở THCS có thể rút ra kết luận sau:
	- SGK toán THCS đã tăng cường mạch toán ứng dụng toán học cả về số lượng, chất lượng, hình thức thể hiện phong phú, đa dạng, hấp dẫn, dễ lôi cuốn học sinh.
	- Việc dạy và học mạch toán ứng dụng toán học ở THCS đã được chú trọng, giáo viên và học sinh đều thích thú vời mạch toán này, đặc biệt là mạch toán ứng dụng toán học vào thực tế, tuy nhiên hiệu quả thu được còn chưa cao.
	1.2 Trên cơ sở lí luận và thực tiễn trên tác giả bước đầu đưa ra biện pháp tăng cường dạy học mạch toán ứng dụng toán học. Phần nào giúp giáo viên và học sinh dạy và học mạch toán ứng dụng này.
	Biện pháp 1: Trong quá trình hình thành hay củng cố khái niệm cho học sinh. Giáo viên có thể đưa ứng dụng toán học vào bằng cách. Gợi động cơ mở đầu hoặc đưa nội dung ứng dụng toán học vào phần củng cố khái niệm.
	Biện pháp 2: Đưa bài toán có nội dung ứng dụng thành các bài toán mở đầu hoặc bài toán kết thúc trong mỗi tiết dạy
	Biện pháp 3: Chú trọng xây dựng mô hình toán học hay toán học hóa tình huống
	Gồm 3 bước.
	+ Bước 1: Từ tình huống thực tiễn xây dựng mô hình toán học
	+ Bước 2: Ứng dụng toán học để giải toán
	+ Bước 3: Đưa bài toán về thực tiễn
	1.3 Để tăng cường mạch toán ứng dụng trong dạy học toán giáo viên cần:
	- Làm sáng tỏ nguồn gốc thực tiễn, cũng như các ứng dụng thực tiễn của toán học, dựa vào SGk và tài liệu tham khảo. Hướng học sinh cách tìm kiếm kiến thức toán học về phía ứng dụng của nó.
	- Tập cho học sinh thói quen toán học hóa tình huống thực tiễn trên cơ sở mô hình hóa thực tiễn.
	- Tùy trường hợp khi dạy kiến thức mới có thể nêu ra tình huống trong các môn học khác hoặc trong thực tế. Giáo dục học sinh ý thức và thái độ sẵn sàng ứng dụng toán học vào thực tiễn.
	- Trong điều kiện hoàn cảnh cho phép giáo viên có thể ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn toán. Đặc biệt nó rất có hiệu quả trong việc giảng dạy mạch toán ứng dụng toán học. Công cụ thông tin được sử dụng trong trường học, máy tính bỏ túi, máy chiếu, giáo trình điền từ, phần mềm dạy học với vai trò hình thành kiến thức toán học cho học sinh, kích thích học sinh tìm tòi, khám phá, rèn luyện kĩ năng học hành, củng cố kiến thức đang học, phát triển tư duy và hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong cho học sinh. Khoa học độc lập, chủ động sáng tạo say sưa tìm tòi, thái độ nghiêm túc kỷ luật cao.
	1.4. Khả năng vận dụng sáng kiến:
	- Qua thực tế áp dụng sáng kiến tại đơn vị cho thấy hiệu quả giảng dạy bộ môn toán đạt hiệu quả cao:
	+ Học sinh bước đầu rất hứng thú với các bài toán thực tế, qua đó giáo viên động viên, khuyến khích các em tìm hiểu, khai thác các bài toán ứng dụng mạch toán học trong giải quyết các bài toán trong nội bộ môn toán.
	+ Giáo viên khi áp dụng sáng kiến vào giảng dạy đã sáng tỏ hơn, thấy được tầm quan trọng của dạng toán ứng dụng mạch toán học trong giải toán cũng như trong giảng dạy. Các biện pháp, giải pháp nêu trên giúp giáo viên tiếp cận trực tiếp các đối tượng học sinh, giúp học sinh tìm ra các phương pháp giải hay, hợp lí, hiệu quả trong giải toán.
- Kết quả trên cho thấy việc tăng cường mạch toán ứng dụng toán học chiếm vị trí, vài trò không thể thiếu trong chương trình toán ở THCS nói riêng và chương trình toán phổ thông nói chung. Đồng thời có thể thực hiện được trong điều kiện tôn trọng chương trình và SGK cũng như kế hoạch dạy học hiện hành.
	- Sáng kiến được áp dụng ở trường THCS Phú Lão và có thể áp dụng cho một số trường THCS trên địa bàn huyện Lạc Thủy nói riêng và tỉnh Hòa Bình nói chung.
	2. Kiến nghị đề xuất:
	- Phòng GD&ĐT nên tổ chức các chuyên đề nghiên cứu, khai thác, ứng dụng các bài toán ứng dụng mạch toán học cho giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán, giáo viên giảng dạy các môn khoa học tự nhiên để giáo viên thấy được ý nghĩa, tầm quan trọng, hiệu quả của dạng toán trên trong giáo dục đồng thời tạo cơ hội cho GV các trường giao lưu trao đổi học tập kinh nghiệm về dạy Toán ứng dụng nói riêng và dạy Toán nói chung.
	- Bộ GD&ĐT nên phát hành các tài liệu hướng dẫn giáo viên khai thác có hiệu quả mạch toán ứng dụng, đặc biệt là các bài toán đòi hỏi sự tư duy logic nhằm bồi dưỡng, nâng cao chất lượng giáo dục.
	 Do thời gian công tác của bản thân chưa nhiều, kinh nghiệm giảng dạy và vốn sống thực tế còn hạn chế, vì vậy những biện pháp, giải pháp trên đây chắc chắn sẽ còn nhiều thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến và sự giúp đỡ tận tình của lãnh đạo ngành, cũng như các bạn đồng nghiệp.
	Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Phú Lão, ngày 20 tháng 2 năm 2013 
 NGƯỜI THỰC HIỆN
 Nguyễn Duy Trinh
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Về tình hình ứng dụng toán học trong giảng dạy toán ở trường PT nghiên cứu giáo dục số 7-2004 - Nguyễn Ngọc Anh.
2. Vấn đề ứng dụng trong SGK toán 9 THCS – 2007 - Ngô Thị Bắc.
3. Phương pháp dạy học môn toán. Nhà xuất bản đại học sư phạm 2002- Nguyễn Bá Kim.
4. Luật giáo dục 2005. Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật giáo dục số 44/2009/QH12 ngày 01/07/2010.
5. SGK toán 6, 7, 8, 9 (tập 1,2), nhà XBGD 2005.
6. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên cho chu kỳ 3, nhà XBGD 2005 - Vụ giáo dục trung học.
Nhận xét, đánh giá
của trường THCS Phú Lão