Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học ở lớp 4 - Nguyễn Dũng

y ra số tam giác được tạo thành là :
 3 + 2 + 1 =  6
Cách 2 : Phương pháp suy luận lôgic
Ta nhận thấy đỉnh A nối với 2 đầu nút của một đoạn thẳng bất kì trên BC bằng 2 đoạn thẳng ta sẽ được một tam giác. Do đó để xác định số tam giác tạo thành ta chỉ cần đếm số đoạn thẳng được tạo thành trên cạnh BC.
Số đoạn thẳng trên BC là:
3 + 2 + 1 = 6 (đoạn thẳng)
Vậy số tam giác được tạo thành là tam giác.
Cách 3: Tô màu (hoặc ghi số) từng hình rồi cắt rời hình đã cho thành 3 tam giác có màu khác nhau. Ghép từng đôi một ta được thêm 2 tam giác. Cuối cùng ghép cả 3 tam giác đó lại được một tam giác. Vậy có tất cả có 6 tam giác được tạo thành.
Cách 4 : Đánh số thứ tự
Ví dụ 2: (bài 2- trang 49 – Toán) 
Trong các tam giác sau:
-   Hình tam giác nào có 3 góc nhọn?
-   Hình tam giác nào có góc vuông?
- Hình tam giác nào có góc tù?
 + Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra hình tam giác có 3 góc nhọn là hình a, có góc vuông là c, có góc tù là hình b.
 + Dùng ê-ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng cách áp góc vuông của ê-ke vào góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo yêu cầu bài toán.
Biện pháp 2 : Giúp học sinh  kỹ năng  cắt, ghép hình:
 Cắt ghép hình là (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần được chú ý rèn luyện ở học sinh. Vì nó phù hợp với tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, năng lực phân tích – tổng hợp, trí tưởng tượng không gian của học sinh.
 Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, xếp thành hình mới có hình dạng theo yêu cầu
a/ Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có hình dạng theo yêu cầu:
 Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và ghép theo những điều kiện nào đó để được hình dạng theo yêu cầu. Thao tác có khi đơn giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công. Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hướng dẫn học sinh cắt ghép hình.
   Để giải các bài toán có sử dụng cắt ghép  hình  giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua các bước sau:
Bước 1 : Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình học liên quan.
Bước 2 : Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện. Thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
Bước 3 : Xác định diện tích hình mới (bằng diện tích hình cũ đã biết) sau đó tìm cạnh hình mới (nhờ công thức diện tích).
Bước 4 : Xác định phương pháp cắt, ghép hình thoả mãn bài toán.
Cuối cùng giáo viên quan sát uốn nắn những sai lầm học sinh có thể mắc phải.
Ví dụ 1: Hãy cắt một hình chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 4cm thành 2 hình chữ nhật sao cho khi ghép lại ta được một hình vuông.
Hướng dẫn:
 Bước 1: Diện tích hình chữ nhật đã cho là : 4 9 = 36 (cm2)
Vì 36 = 6 6 nên hình vuông cần tìm có cạnh 6 cm.
Bước 2:  Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều dài hình chữ nhật đi 3cm, tăng chiều rộng 2cm.
Bước 3: Cắt hình chữ nhật đã cho ABCD: Theo hình vẽ:
Bước 4: Ghép lại thành hình vuông 
 Ví dụ 2: ( Bài 3 – trang 143-Toán 4 ): Cho 4 hình tam giác, mỗi hình như hình dưới đây. Hãy ghép 4 hình tam giác đó thành 1 hình thoi.
 Hướng dẫn:
Bước 1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau và bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau,)
Bước 2: Nêu dữ kiện đã cho (4 tam giác như hình vẽ)
Nêu yêu cầu cần thực hiện (ghép 4 tam giác đó thành một hình thoi)
Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện
Bước 3:Diện tích hình thoi sẽ bằng diện tích của 4 tam giác. Do đó cạnh hình thoi là AC
Bước 4: Ta ghép được hình thoi như sau: 
b/ Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích :
 Với dạng toán này giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau :
Bước 1: Chia cắt hình A đã cho thành các phần rời nhau
Bước 2: Ghép các phần đó (theo một cách khác) để được hình B đã biết công thức tính diện tích
Bước 3: Từ công thức tính diện tích hình B suy ra công thức tính hình A
Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành (Toán 4 - trang 103)
-         Giác viên vẽ hình bình hành ABCD
-         Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH và đáy DC
-         Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD
Gợi ý:
Bước 1:Cắt phần hình tam giác ADH
Bước 2:Ghép lại được hình chữ nhật ABIH. Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABIH
Bước 3: Diện tích hình chữ nhật ABIH là a × h. Vậy diện tích hình bình hành ABCD là a h
c/ Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học :
Các bước hướng dẫn :
Bước 1: Chia cắt hình đã cho thành các hình đơn
Bước 2: Ghép các hình đơn thành các cách khác nhau để tạo thành hình hợp
Ví dụ: Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ sau:
 Hướng dẫn:
Bước 1: Cắt hình trên thành 3 hình đơn: hình 1, hình 2, hình 3(ta có 3 tam giác )
Bước 2: Ghép hợp lý từng cặp tam giác đơn được 2 tam giác hợp là: hình 1, 2; hình 2, 3.
Như vậy có tất cả : 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)
 Biện pháp 3 : Giúp học sinh  kĩ năng  vẽ hình  : Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao. Điều quan trọng là học sinh biết sử dụng các dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định được quy trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng đã học.
Các bước hướng dẫn:
- Cho học sinh quan sát hình vẽ và các thao tác
-   Hướng dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó
-   Yêu cầu học sinh thực hiện lần lượt các thao tác vẽ theo hướng dẫn
 Toán 4 gồm 2 phần bài tập vẽ hình:
*  Vẽ theo các yếu tố cho trước:
 Lúc này việc vẽ hình có những yêu cầu gần như việc dựng hình. Giáo viên cần hướng dân học sinh vẽ hình theo một quy trình gồm nhiều bước và sử dụng các công cụ hình học như thước, êke, để vẽ
Ví dụ 1:
Vẽ hai đường thẳng song song (Bài 1 trang 53 toán 4)
Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và song song với đường thẳng CD
Hướng dẫn
-   Trước hết cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác
-   Cho học sinh quan sát tìm hiểu cơ sở của cách vẽ hai đường thẳng song song.
Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đường thảng AB và CD là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật ABCD kéo dài, Ta thấy hai đường thẳng đó Cùng vuông góc với đường thẳng CD và được gọi là hai đường thẳng song song với nhau.
-   Từ cơ sở trên ta có thể vẽ hai đường thẳng song song như sau:
+  Vẽ đường thẳng PQ đi qua điểm M và vuông góc với CD
+ Vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và vuông góc với PQ ta đường thẳng AB song song với đường thẳng CD. Như vậy CD và AB cùng vuông góc với MN và song song với nhau.
Ví dụ 2 :
-   Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm. (Bài 2 – trang 54 – Toán 4)
-   Quy trình vẽ hình chữ nhật trên như sau:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC dài 4cm
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại D. Trên đường thẳng đó lấy đoạn thẳng DA = 3cm
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với DC tại C. Trên đường thẳng đó lấy đoạn CB = 3cm
  Bước 4: Nối A với B ta được hình chữ nhật ABCD cần vẽ  :      
B
A
3 cm
3 cm
D
C
 Vẽ thu nhỏ trên giấy : 
 Ở lớp 4, học vẽ thu nhỏ trên giấy theo tỷ lệ xích.
 Quy trình vẽ tiến hành như sau:
-   Chuyển số đo thực tế thành số đo trên giấy (theo tỉ lệ xích)
-   Tiến hành các bước vẽ như vẽ hình theo các yếu tố cho trước.
Ví dụ  : (Bài 1 – trang 159 – Toán 4):
 Chiều dài Bảng của lớp học là 3m. Em hãy vẽ đoạn thẳng biểu thị chiều dài bảng đó tên bản đồ tỉ lệ 1 : 50
 Hướng dẫn :
Bước 1:Yêu cầu học sinh tìm độ dài cái bảng trên bản đồ
(đổi 3m = 300cm ; 300 : 50 = 6 cm)
Bước 2: Vẽ đường thẳng có độ dài 6cm trên bản đồ
B
A
6 cm
Tỉ lệ 1 : 50
 Biện pháp 4 - Giúp học sinh nắm vững và vận dụng các quy tắc, công thức liên quan đến  hình học
-   Giáo viên giúp học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học, các qui tắc cơ bản và có kĩ năng vận dụng thành thạo.
-   Với mỗi bài toán cụ thể cần:
Bước 1: Năm yêu cầu của bài toán (yếu tố đã biết, cần tìm)
Bước 2: Lập kế hoạch giải (công thức áp dụng, các quy tắc liên quan)
Bước 3: Trình bày cách giải
Bước 4: Kiểm tra đánh giá
Ví dụ 1:(Bài 4 – trang 105 – Toán 4): Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích mảnh đất đó.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Nắm yêu cầu bài toán
-   Học sinh đọc bài toán
-   Hỏi: Bài toán cho biết gì ? (Mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy 40dm, chiều cao 25dm)
Bài toán hỏi gì? (Tìm diện tích mảnh đất đó)
-   Học sinh tóm tắt bài toán:
Hình bình hành: a = 40dm; h = 25dm
                             S ..dm2?
Bước 2: Lập kế hoạch giải
Muốn tính diện tích mảnh đất hình bình hành ta làm thế nào? (Lấy đáy nhân chiều cao)
Bước 3: Trình bày bài giải
 Bài giải
 Diện tích mảnh đất đó là:
 40 25 = 1000 (dm2)
 Đáp số: 1000dm2	
Bước 4: Kiểm tra đánh giá
* Để khắc sâu kĩ năng giải dạng toán này, dựa trên bài toán ban đầu tôi thay đổi giả thiết để phát triển thành bài toán mới (dạy thêm buổi)
Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 4m, diện tích mảnh đất đó là 100m2. Tính chiều cao mảnh đất đó.
Công thức giải: Chiều cao = Diện tích : Đáy
Bài toán 2: Cho hình bình hành có chiều cao 15m, diện tích là 600m2. Tính độ dài đáy hình bình hành đó.
Công thức giải: Độ dài đáy = Diện tích : Chiều cao
 Ví dụ 2: (Bài 4 trang 177 – Toán 4): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc ?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm hiểu yêu cầu bài toán
-   Học sinh đọc bài toán
-   Bài toán cho biết gì ? (hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng chiều dài, cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc)
-   Bài toán hỏi gì ? (Thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc ?)
120m
Tóm tắt bài toán:
 Chiều dài
	Chiều rộng
100 m2                :               50 kg thóc
Thửa ruộng        :           kg thóc ?
Bước 2: Lập kế hoạch giải
-   Tìm khối lượng thóc - Diện tích thửa ruộng - Chiều dài , chiều rộng
 Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải
 Chiều rộng thửa ruộng là:
 120    = 80 (m)
 Diện tích thửa ruộng là:
 120 80 = 9600(m2)
 Số thóc thu hoạch được là:
 9600 : 100 50 = 4800(kg)
 Đáp số: 4800kg thóc
 Bước 4: Kiểm tra đánh giá
 Biện pháp 5 - Giúp học sinh kỹ năng chia hình theo yêu cầu (Dành cho học sinh giỏi)
Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát, nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu của bài
Bước 2: dự đoán lời giải
Bước 3: Thử nghiệm bác bỏ trường hợp sai, khẳng định trường hợp đúng, bao quát các trường hợp có thể xảy ra trong điều kiện có thể
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hãy kẻ thêm 2 đường thẳng để có 5 hình tam giác. Có mấy cách kẻ ?
Hướng dẫn giải:
Với bài toán này học sinh chưa thể áp dụng ngay bài toán mẫu mà phải tiến hành mò mẫm, thử nghiệm. Mỗi lần thử nghiệm là mỗi lần có thể rút ra cho mình một kết quả nào đó có thể là thất bại nhưng đó cũng chính là yếu tố tạo ra hứng thú trong việc đi tìm lời giải khác.
Lời giải:
Có nhiều cách để kẻ tạo thành 5 hình tam giác. Ví dụ:
III/ Một số biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán mang nội dung hình học :
Trong chương trình môn toán, các yêu tố hình học có vài trò cho chuẩn bị việc học tập hình học một cách hệ thống và củng cố các kiến thức về môn toán. Do tính trừu tượng của các yếu tố hình học và đặc điểm nhận thức của lứa tuổi nên việc tiếp thu các kiến thức hình học của học sinh khá kho khăn. Qua trực tiếp giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc một số sai lầm sau:
1-Sai lầm khi nhận dạng các hình hình học:
a-Sai lầm khi thay đổi vị trí các hình
 Ví dụ: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi ở vị trí không ngay ngắn học sinh không nhận dạng được hình đó.
Nguyên nhân: Do nhận thức của học sinh còn dựa vào trực giác cảm tính. Các hình mà em quan sát được thường đặt ở vị trí ngay ngắn. Khi hình thành biểu tượng về hình học giáo viên có thể chỉ cho học sinh quan sát ở 1vị trí nhất định.
 Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa ra mảnh bìa hình thoi, hình bình hành cho học sinh quan sát ở nhiều vị trí khác nhau để học sinh nhận dạng. Sau đó đưa ra một số hình khác để học sinh so sánh.
b-Sai lầm khi gọi tên các hình
Ví dụ: Học sinh thường nhầm lẫn tên gọi giữa hình tròn và đường tròn, đoạn thẳng và đường thẳng,.
 Nguyên nhân: Do khả năng ghi nhớ của học sinh còn hạn chế, khi quan sát học sinh chưa chú ý tới dấu hiệu đặc trưng, thuật ngữ mô tả từng hình,
 Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần chú trọng đến quả trình hình thành khái niệm về các hình học như:
-    Quan sát và thao tác trên đồ vật để thu tập thông tin, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính để hình thành kỹ năng.
-    Cho học sinh làm quen từng bước với ngôn ngữ hình học thông qua việc tập mô tả và lập luận.
-    Đưa ra mô hình thực để học sinh quan sát và thao tác. Từ đó phát hiện dấu hiệu đặc trưng từng loại hình bằng cách nêu nhận xét về điểm giống, khác nhau giữa chúng.
-    Rèn kỹ năng vẽ hình minh hoạ.
c-Sai lầm khi đếm số hình : 
 Nguyên nhân: Do khả năng tưởng tượng còn kém, chưa nắm chắc dấu hiệu đặc trưng và các yếu tố tạo thành hình, hình học tương ứng
 Biện pháp khắc phục: Cho học sinh giải nhiều bài tập về nhận dạng các hình, hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại các hình và vận dụng thành thạo các quy tắc tính (Xem mục 1 - IV)
2-Sai lầm trong việc vẽ hình:
a-Sai lầm khi vẽ hình với dữ kiện cho trước
 Thực tế: Một số em thường đặt lệt thước, đọc sai số đo độ dài trên thước
 Nguyên nhân: Do học sinh không cẩn thận, cẩu thả khi thực hiện các thao tác đo hoặc do giáo viên không hướng dẫn tỉ mỉ, không nhấn mạnh tác hại của việc đặt thước lệch
 Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần làm mẫu tỉ mỉ, hướng dẫn học sinh cách dùng dụng cụ thích với từng loại hình. Khi dạy hình thành biểu tượng giáo viên cần khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình, hình học tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết lập mối quan hệ các yếu tố trong từng hình.
b-Sai lầm khi vẽ hình trong giải toán : 
 Ví dụ: Khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc giải các bài toán mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ không đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rời và các trường hợp đặc biệt nên dẫn đến sự ngộ nhận không có căn cứ lôgic.
 Nguyên nhân: Do khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng của học sinh còn hạn chế, nhận thức của các em còn dựa vào trực giác, cũng có thể do nội dung dạy học tỉ lệ không được coi trọng nên giáo viên dạy qua loa.
 Biện pháp: Giáo viên nên thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng, dạy cẩn thận nội dung tỉ lệ, cho học sinh làm nhiều bài tập liên quan, hướng dẫn học sinh cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để chuyển số đo trong bài toán về dạng mô hình, vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt.
PHẦN KẾT LUẬN
I. NHỮNG VẤN ĐỀ QUAN TRỌNG NHẤT : 
- Để dạy học có hiệu quả các tiết học có các yếu tố hình học, giáo viên cần quan tâm đến các vấn đề sau:
-    Về việc hình thành biểu tượng về các hình hình học có hiệu quả, giáo viên cần chú ý:
+  Cần cho học sinh tiếp cận các biểu tượng một cách phù hợp với sự phát triển tâm lý của các em khi sử dụng các đồ dùng dạy học, các mô hình hoặc hình vẽ quy ước.
+  Kết hợp quan sát với hành động hoạt động trên các đồ dùng dạy học kết hợp thu tập thông tin với kinh nghiệm cảm tính nhằm dự đoán khả năng thực tế những hành động tiếp theo, kết hợp trừu tượng hoá hình học.
+  Tăng cường dạy học các hoạt động hình học như nhận dạng, vẽ hình, cắt ghép hình.
-    Về nhận dạng các hình, đầu tiên giáo viên giới thiệu cho học sinh các hình đơn giản, các hình hình học được tri giác gắn liền với hình dạng của chúng, chưa chú ý phân tích các yếu tố và đặc điểm của hình.
- Tiếp theo giáo viên rèn luyện cho học sinh kĩ năng nhận dạng chính xác các hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình bằng cách cắt, ghép, sử dụng dụng cụ để kiểm tra,
-    Vẽ hình là biện pháp quan trọng  để nhận dạng các hình.
- Giáo viên giới thiệu và giúp học sinh biết lựa chon dụng cụ thích hợp với việc vẽ hình. Đối với mỗi hình đã vẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh cách ghi tên, gọi tên từng điểm bằng các chữ cái và tập cho học sinh thói quen tự kiểm tra.
-    Giáo viên hướng dẫn học sinh cách mô tả các hình hình học (nói hoặc vẽ)
- Khi mô tả giáo viên nên kết kết hợp vẽ hình và chỉ rõ các yếu tố của hình. Từ đó bồi dưỡng và phát triển năng lực phân tích, tổng hợp và sáng tạo ở mỗi học sinh.
-   Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập có nội dung hình học, qua đó củng cố nhận thức cho học sinh .
II. KẾT QUẢ THỰC HIỆN :
- Dạy học các yếu tố hình học là một mảng kiến thức quan trọng trong bộ môn Toán ở tiểu học, trong đó có lớp 4. Dạy các yếu tố hình học phải gắn học với hành, vì hình học có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
- Năm học 2011 - 2012, tôi trực tiếp giảng dạy lớp 4B (31em). Trong quá trình dạy học môn toán, tôi đã áp dụng các biện pháp trên và đạt được kết quả cao hơn hẳn so với những năm trước: Học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức và rèn được kỹ năng giải các dạng toán. Đặc biệt, các em đã hiểu bản chất của các công thức tính chu vi, diện tích các hình. Các em có kĩ năng đếm số hình và bước đầu biết cắt, ghép hình để tính chu vi, diện tích các dạng hình không cơ bản. Môn Toán do tôi dạy luôn đạt kết quả cao, lượng điểm giỏi tăng rõ rệt so với những năm học trước. ( khoảng 50 - 60% học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, tăng 15% so với năm học trước ). Các bài toán hình tương đối khó, đã được học sinh khá giỏi giải quyết rất thành công. Những thành công bước đầu đó cho thấy việc đầu tư nghiên cứu, tìm hiểu nguyên nhân và đề ra các giải pháp của tôi đã đi đúng hướng. Mặc dù mới chỉ đạt được hiệu quả ở một phạm vi hẹp nhưng cũng phần nào nói lên tính khả thi của các giải pháp đó.
III. KIẾN NGHỊ :
1. Đối với giáo viên:
- Cần hệ thống hóa các kiến thức về hình học được dạy trong bộ môn Toán ở tiểu học ( từ lớp 1 đến lớp 5) để thấy được vị trí của nó ở lớp mình đang dạy.
- Sử dụng triệt để các đồ dùng dạy học để hình học trở thành mảng kiến thức có tính khoa học, chặt chẽ.
- Luôn chú ý yếu tố thực hành là then chốt của việc lĩnh hội kiến thức, và dạy kĩ năng là phương pháp cơ bản của dạy các yếu tố hình học. ( học sinh tự đo, đếm, vẽ, cắt, ghép, tự tìm cách tính chu vi, diện tích và rút ra công thức , tự do, kiểm tra cho mình, cho bạn trong giờ học hình học...)
2. Đối với các cấp quản lí chuyên môn :
- Tổ chức các buổi chuyên đề về dạy các yếu tố hình học để giúp giáo viên có điều kiện được trao đổi rút kinh nghiệm về mảng kiến thức này.
- Trong các đề kiểm tra, nên bổ sung một số bài tập nhỏ về hình học nhằm phát hiện đối tượng học sinh giỏi. Vì hình học đòi hỏi óc tưởng tượng, trí sáng tạo rất cao, khả năng trừu tượng cũng như kĩ năng vận dụng khả năng tư duy rất lớn nên rất dễ nhận ra học sinh học giỏi Toán.
* Trên đây là những giải pháp rèn kĩ năng giải các dạng toán mang yếu tố hình học nhằm nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình học ở lớp Bốn tiểu học. Tuy nhiên do trình độ của bản thân còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót mang tính chủ quan. Rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng sư phạm Nhà trường cũng như các đồng chí đồng nghiệp để sáng kiến của tôi được hoàn thiện và có tính khả thi hơn. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Sơn Cao, ngày 06 tháng 11 năm 2013
 Người viết
 Nguyễn Dũng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 1. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học 
 (Giáo trình từ xa. Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ
 Quốc Chung. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
 2. Phương pháp dạy học Toán
 (Giáo trình Trung học Sư phạm. Hà Sĩ Hồ - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung 
 Hiệu). 
 3. Một số vấn đề cơ sở về phương pháp dạy học Toán ở cấp I phổ thông 
 (Tài liệu tham khảo. Hà Sĩ Hồ. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
 4. Sách giáo viên Toán 4.
 (Nhà xuất bản giáo dục, 2008 )
 5. Sách giáo khoa Toán 4, sách Toán nâng cao lớp 4 
 ( Nhà xuất bản giáo dục, 2008 )
 6. Chuẩn kiến thức kĩ năng lớp 4
 7. Các tập san giáo dục xuất bản năm 2008; 2009; 2010; 2011; 2012; 2013
Duyệt của các cấp lãnh đạo