Sáng kiến kinh nghiệm Một số vấn đề khi dạy học định lý Hình học Lớp 7

A/- Đặt vấn đề:
Trong báo cáo về nhiệm vụ năm học, Bộ giáo dục & Đào tạo chỉ rõ:
“Chỉ đạo mạnh mẽ việc đổi mới phương pháp dạy học và phong trào tự học, tự đào tạo”. “Coi trọng giáo dục chính trị,tư tưởng,nhân cách, khả năng tư duy sáng tạo và năng lực thực hành của học sinh”. “Quyết tâm thực hiện tốt 2 không trong ngành giáo dục”. Chủ trương đó hoàn toàn phù hợp với những yêu cầu cấp bách của công cuộc công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước ta hiện nay.
Căn cứ vào nhiệm vụ, mục tiêu của ngành giáo dục, căn cứ vào thực trạng dạy-học toán hiện nay, hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THCS là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo.
Trong chương trình toán học THCS, hệ thống các định lý toán học có vị trí then chốt trong bộ môn toán học. Vì nó cung cấp vốn kiến thức cơ bản cho học sinh.
Khi đứng trước một bài tập hình; học sinh sẽ gặp khó khăn nếu như không nắm vững hệ thống các định lý để vận dụng. 
Vậy làm thế nào để học sinh nắm chắc được các định lý một cách dễ dàng, nhớ lâu và biết cách vận dụng nó để giải bài toán và ứng dụng nó trong thực tế?
Đó là vấn đề tôi đặc biệt quan tâm và tìm phương pháp tối ưu, để đạt được mục đích đó tôi lựa chọn chuyên đề:
“Một số vấn đề khi dạy học định lý hình học lớp 7”.
B/- Giải quyết vấn đề.
Cơ sở lý luận:
Đổi mới phương pháp dạy học nhằm mục đích cho học sinh phương pháp suy nghĩ, chiếm lĩnh các tri thức khoa học và phương pháp nghiên cứu kiến thức một cách khoa học, nhằm vận dụng kiến thức khoa học tối ưu nhất. Muốn đạt được điều kiện trên thì trong quá trình dạy học ta phải xác định:
Công việc của thầy giữ vai trò chủ động, sáng tạo, tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh kiến thức.
Đối với học sinh phải chủ động, sáng tạo, phải được suy nghĩ nhiều, trả lời nhiều câu hỏi, được thực hành nhiều dưới sự tổ chức dẫn dắt của thầy.
Cơ sở thực tiễn
Thực trạng dạy và học toán hiện nay, mặc dù học sinh đã được học đầy đủ các kiến thức cơ bản, có phần được mở rộng nhiều.Song đứng trước một bài toán, học sinh vẫn lúng túng về phương pháp giải, chưa biết vận dụng hoặc vận dụng chưa linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học. Nhiều học sinh chỉ biết vận dụng từng bước giải, từng phần của qui tắc, công thức mà thầy đã hướng dẫn. Vì thế làm mất đi tính độc lập, sáng tạo của học sinh.
Đối với thầy công việc chuẩn bị kiến thức, đặt vấn đề, đặt câu hỏi sao cho học sinh được suy nghĩ nhiều? Được làm việc nhiều? Đối với học sinh đại trà hay chỉ là học sinh khá, giỏi trong lớp đứng dậy trả lời. Vì vậy người thầy phải chủ động tích cực hoá các hoạt động của tất cả các đối tượng học sinh trong lớp.
Trong thực tiễn vấn đề học không đi đôi với hành đã làm cho học sinh không có cơ sở thực hiện các thao tác tư duy để tiếp nhận, củng cố tri thức cũ, làm nền tảng lĩnh hội tri thức mới. Do đó, học sinh ít được làm việc độc lập, năng lực cá nhân không được phát huy thoả đáng.
Trong nhiều năm giảng dạy lớp 7, tôi thấy việc tiếp cận với các định lý trong phân môn hình học lớp 7 của học sinh còn nhiều hạn chế. Các em học định lý, nắm vững định lý còn mơ hồ, chưa biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các định lý để làm bài tập hoặc chứng minh các định lý khác.
Dựa trên cơ sở lý luận và cơ sở thực tiến trên tôi xét thấy cần có một số giải pháp đổi mới phương pháp giảng dạy cho phù hợp với thực tiễn hiện nay.
Các giải pháp:
Để đáp ứng mục tiêu giáo dục và khắc phục những tồn tại trên, trước khi truyền thụ một định lý hình học giáo viên cần phải:
Chuẩn bị tốt tiến trình bài soạn và tổ chức dạy học.
Chuẩn bị tình huống có vấn đề để có thẩ giúp học sinh tư duy suy nghĩ phát biểu nội dung định lý.
Phải nêu rõ được nội dung định lý. Từ đó học sinh vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lý.
Phân tích nội dung định lý àvạch sơ đồ liên kết các kiến thức liên quanàchứng minh định lý.
Nêu được nhu cầu phải chứng minh định lý àgiúp học sinh nắm vững định lý hơn àbài tập trắc nghiệm về nội dung định lý.
Vận dụng định lý này như thế nào?
Trong các khâu lên lớp cần phân phối thời gian hợp lý trong tiết dạy.
Để rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trí tuệ và những phẩm chất đạo đức đã nói ở trên cũng như việc thực hiện những giải pháp trên tôi xin trình bày một số ví dụ minh hoạ chuyên đề: “Một số vấn đề khi dạy học định lý hình học lớp 7”.
Để chuẩn bị tốt tiến trình bài soạn và tổ chức dạy học hợp lý, tôi phải tìm tòi, đọc và nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, sách giáo viên và một số tài liệu tham khảo khác. Tôi thấy để dạy một định lý hình học cần tiến hành tốt các bước sau:
Bước 1: Nêu tình huống có vấn đề để học sinh tư duy suy nghĩ phát biểu nên nội dung định lý.
Muốn giúp học sinh nắm chắc, nhớ lâu và vận dụng thành thạo định lý vào giải bài tập thì công việc đầu tiên của người thầy là phải đưa học sinh vào tình huống có vấn đề. Tạo môi trường kích động tư duy sáng tạo của học sinh. Công việc này đòi hỏi tất cả học sinh trong lớp bị thu hút mày mò đi từ trực quan để đến định lý.
-Ví dụ: Khi dạy về định lý: “nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
( Tính chất của hai đường thẳng song song, SGK toán 7 tập 1, trang 93).
Để dạy định lý này tôi tiến hành như sau: 
+ Câu hỏi 1: Em hãy vẽ đường thẳng a // b, đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm A, đường thẳng c cắt đường thẳng b tại điểm B.
+ Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra 1 cặp góc so le trong, dùng thước đo độ đo các góc đó,rồi nêu nhận xét?
+ Câu hỏi 3: Tương tự như câu 2 với 1 cặp góc đồng vị và 1 cặp góc trong cùng phía.
4
4
3
3
1
1
2
2
A
c
b
a
Với các câu hỏi trên giáo viên gọi học sinh lên bảng thực hiện, còn các học sinh dưới lớp làm bài ra giấy nháp.
Sau khi có kết quả đo và học sinh nêu ra nhận xét của mình. 
Đến đây tôi mới đặt vấn đề tính chất của 2 đường thẳng song song.
B
Như vậy ngay từ đầu học sinh đã được hình thành và cuốn hút bởi những yếu tố có liên quan tới định lý về tính chất của 2 đường thẳng song song. Hơn nữa, các em sẽ hứng thú vì đã làm được việc thầy giao. Khi đã giúp học sinh tạo nên mô hình định lý, học sinh sẽ dễ dàng trả lời câu hỏi:
+ Câu hỏi 4: Dựa vào kết quả trên , em có thể phát biểu lên một định lý như thế nào về vấn đề này?
Với câu hỏi này có tới trên 80% học sinh trong lớp trả lời được, đúng nội dung cơ bản của định lý. Khoảng trên 50% học sinh trả lời chính xác nội dung định lý mà không cần nhìn sách giáo khoa.
Bước 2: Nêu rõ nội dung định lý
Sau khi làm xong bước thứ nhất tôi nêu rõ nội dung định lý và yêu cầu học sinh nêu giả thiết, kết luận của định lý. Tôi giúp học sinh rèn luyện thói quen sử dụng các kí hiệu toán học để ghi giả thiết, kết luận của định lý cần diễn đạt qua hình vẽ.
 -Ví dụ: khi dạy định lí: tính chất của hai đường thẳng song song, học sinh cần phải ghi giả thiết, kết luận như sau:
Giả thiết
a// b, c ầ a = ớAý, c ầ b = ớBý
Kết luận
góc A4 = góc B2,
góc A1 = góc B1,
góc A1 + góc B2 = 1800,
Sau đó tôi yêu cầu học sinh, nhìn vào hình vẽ và phát biểu nội dung định lý.
Bước 3: Chứng minh định lý
Sau khi đã phân tích, nắm vững nội dung định lý cần phải cho học sinh thấy nhu cầu cần thiết phải chứng minh định lý. Việc chứng minh định lý giúp ta nắm vững và hiểu rõ hơn bản chất của định lý. Thông qua việc chứng minh định lý, giúp cho học sinh biết cách suy luận chính xác, chặt chẽ và lôgic. Theo tôi công việc này có vai trò quan trọng, nó phát huy được tính tự giác và tích cực của học sinh trong việc phân tích định lý, phát triển tư duy diễn đạt ngay từ khi tiếp xúc với toán học.
Quá trình chứng minh định lý giúp học sinh đào sâu suy nghĩ tự tìm ra chân lý. Thay cho việc chứng minh định lý bằng đo đạc hay bằng cân tính. Để học sinh tự tìm tòi và chứng minh định lý hình học lớp 7 là một vấn đề không dễ chút nào, vì các em mới làm quen với công việc này. Do đó, ngay từ những định lý đầu tiên, tôi phải giúp học sinh định hướng con đường để chứng minh định lý này là gì, sử dụng kiến thức cơ bản nào? Qua đó hình thành cho học sinh thói quen suy nghĩ, định hướng đúng đắn, lập luận chặt chẽ. Tránh tình trạng chứng minh lan man, dài dòng
Trong chương trình sgk lớp 7 mới hiện nay, để giảm tải kiến thức cho học sinh, có một số định lý chỉ thừa nhận mà không phải chứng minh. Đối với một số học sinh đại trà, tôi cho đó là tốt vì tránh được phức tạp cho các em. Nhưng với các em học sinh khá, giỏi tôi vẫn yêu cầu phải tự chứng minh các định lý nếu có thể. Nhằm giúp các em có thể mở rộng, khắc sâu nội dung định lý.
Bước 4: Củng cố- vận dụng định lý.
Sau khi học sinh chứng minh định lý, tôi đưa ra một số bài tập tắc nghiệm về nội dung của định lý vừa học hoặc một số bài tập nhỏ về sử dụng định lý để chứng minh một vấn đề nào đó. Qua đó tôi chốt lại nội dung định lý vừa họcvà vận dụng định lý này để làm gì. Từ đó tôi có thể đưa ra câu hỏi gợi mở cho các kién thức mới để học sinh suy nghĩ.
-Ví dụ: Sau khi học xong định lý về tính chất của hai đường thẳng song song, tôi nêu ra một số câu hỏi như sau:
+ Câu 1: Dùng định lý tính chất của hai đường thẳng song song này để giải quyết vấn đề gì?
+ Câu 2: Khi có một đường thẳng c cắt hi đường thẳng a & b, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a có song song với b không?.......
_ Với câu hỏi 1, tôi thiết nghĩ học sinh có thể sẽ chưa nêu hết được ứng dụng của định lý này, mà chỉ cần học sinh nêu được định lý này dùng để chứng minh 2 góc bằng nhau hoặc 2 góc bù nhau là được. Còn các ứng dụng khác tôi để học sinh từ nêu ra trong giờ luyện tập sau này.
_ Với câu hỏi 2, nếu không trả lời được ngay, tôi có thể cho học sinh về nhà suy nghĩ tiếp và trả lời vào đầu giờ học bài mới tiết sau.
C/- Kết quả thực hiện.
Học sinh phát triển tư duy tốt, nhanh chóng làm quen với việc vận dụng lý thuyết vào thực hành một cách linh hoạt, sáng tạo, không dập khuôn máy móc.
Rèn cho học sinh có thói quen suy nghĩ, định hướng đúng đắn, lập luận chặt chẽ, có căn cứ khi chứng minh một vấn đề hình học.
Vận dụng cách dạy học định lý này, tôi thấy các em nắm bài tốt hơn, yêu thích bộ môn hình học hơn( trước đó các em rất sợ bộ môn này). Qua kết quả bỏ phiếu kín lớp 7A và 7C thì có trên 90% học sinh trả lời có thích Chủ trương đó hoàn toàn phù hợp với những yêu cầu cấp bách của công cuộc Chủ trương đó hoàn toàn phù hợp với những yêu cầu cấp bách của công cuộc công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước ta hiện nay.
Học bộ môn hình học lớp 7. Qua kiểm tra khảo sát “ chứng minh một vấn đề có liên quan vận dụng định lý”, tôi có kết quả như sau:
Lớp 7A:
Giỏi : 15 %
Khá : 67 %
Trung bình: 15
Yếu : 3 %
Lớp 7C:
Giỏi : 18 %
Khá : 66 %
Trung bình: 13 %
Yếu : 3 %
 D/- Kết LUậN Và BàI HọC KINH NGHIệM
Tôi viết kinh nghiệm này dựa trên cơ sở những kinh nghiệm rút ra trong những năm giảng dạy và học tập của bản thân. Bằng sự học hỏi, tiếp thu ý kiến của các đồng nghiệp trong tổ, nhómchuyên môn, cùng sự tìm tòi trong sách giáo khoa, sách giáo viên, và qua quá trình dạy học lớp 7 nhiều năm, đã giúp tôi hoàn thành chuyên đề này và áp dụng nhiều trong quá trình dạy học sinh lớp 7. Đồng thời qua chuyên đề này tôi mong muốn đóng góp một phần nhỏ bé vào công cuộc đổi mới phương pháp day- học môn toán trong trường phổ thông.
*) Bài học kinh nghiệm 
Sau khi viết và thực hiện chuyên đề này tôi từ rút ra bài học kinh nghiệm cho bản thân:
Khi dạy học cần đặt vị trí của mình vào vị trí học sinh. Có thể có những vấn đề mình thấy là rất dễ, rất quen thuộc, nhưng đối với học trò lại rất khó, rất lạ.
Phải luôn cố gắng tạo ra những tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức. Chọn câu hỏi, bài tập hợp lý nhằm lôi cuốn , thu hút học sinh tham gia học bài.
Không nên đưa ra nhiều bài tập, nên chọn một số lượng bài tập vừa đủ để có điều kiện khắc sâu và phát triển tư duy cần thiết trong chứng minh hình học.
Nên sắp xếp bài tập thành một chùm bài tập có liên quan đến nhau.
Nên quan tâm đến các câu trả lời của học sinh. Khuyến khích, động viên kịp thời các câu trả lời tốt. Hãy tôn trọng ý kiến, suy nghĩ của học sinh.
Trên đây là một số ý kiến, quan điểm, suy nghĩ của tôi xung quanh vấn đề nâng cao chất lượng dạy học môn toán. Đồng thời phát huy tính tích cực, độc lập sáng tạo của học sinh, thông qua chuyên đề: “Một số vấn đề khi dạy học định lý hình học lớp 7”. khi viết chuyên đề này chắc hẳn không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự góp ý, phê bình của các đồng nghiệp và bạn đọc nhằm bổ sung, xây dựng cho vốn kiến thức chuyên môn của mình.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn!
Ngày 30 tháng 1O năm 2007
Người viết
Ngô Thị Phượng
E/- ý kiến, đánh giá, nhận xét của nhà trường.
F/- ý kiến, đánh giá, nhận xét của ban giám khảo.