Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh

uyết vấn đề 
Dạy học giải quyết vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề. Học sinh được đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức. Dạy học giải quyết vấn đề là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của học sinh.
Mức độ thứ một: học sinh tự mình giải quyết một vấn đề đã được đặt ra và đã được phát biểu rõ ràng
Mức độ thứ hai: khác ở chỗ giáo viên chỉ đặt vấn đề, học sinh phải tự mình phát biểu được vấn đề rồi giải quyết vấn đề.
Mức độ thứ ba: học sinh phải tự mình đặt vấn đề, phát biểu vấn đề và giải quyết vấn đề
Các tình huống có vấn đề là những tình huống khoa học chuyên môn, cũng có thể là những tình huống gắn với thực tiễn. Trong thực tiễn dạy học hiện nay, dạy học giải quyết vấn đề thường chú ý đến những vấn đề khoa học chuyên môn mà ít chú ý hơn đến các vấn đề gắn với thực tiễn. Tuy nhiên nếu chỉ chú trọng việc giải quyết các vấn đề nhận thức trong khoa học chuyên môn thì học sinh vẫn chưa được chuẩn bị tốt cho việc giải quyết các tình huống thực tiễn. Vì vậy bên cạnh dạy học giải quyết vấn đề, lý luận dạy học còn xây dựng quan điểm dạy học theo tình huống.
VD khi dạy các bước giải toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình: Việc phân chia quá trình giải bài toán bằng cách lập phương trình thành các bước và nêu khái quát ý nghĩa của mỗi bước đó, giáo viên có thể đưa ra sau khi trình bày một số ví dụ cụ thể. Tuy nhiên để học sinh thực hiện được các bước giải này thì cần đưa ra cho học sinh nhiều bài tập đa dạng, đặt học sinh vào vào tính huống khác nhau. Thông qua khai thác các bài tập đó mà từng bước xây dựng cho các em có được các kỹ năng cần thiết để giải quyết các bước đã nêu.
Giáo viên chốt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
B1: Gọi ẩn (đơn vị, điều kiện của ẩn)
B2: Biểu diến các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết
B3: Lập phương trình và giải phương trình
B4: Trả lời.
Ở bước 1, giáo viên lưu ý học sinh thông thường thì đề bài hỏi đại lượng gì thì gọi đó là ẩn và tùy từng đại lượng mà có điều kiện khác nhau. 
Với bước này chúng ta xuất phát từ nội dung bài toán mà phát hiện các đối tượng tham gia trong bài toán, các đại lượng liên quan tới chúng trong đó đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết cần quan tâm (là đại lượng cần tìm hay đại lượng mà biết nó thì sẽ biết được đại lượng cần tìm). Một trong các đại lượng chưa biết sẽ được chọn làm ẩn số và có thêt có một số cách chọn ẩn số khác nhau với cùng một bài toán. Với các bài toán không phức tạp thì thường ẩn số trực tiếp là đại lượng chưa biết cần tìm được nêu trong câu hỏi của bài toán. Điều kiện đặt cho ẩn số có được là do khai thác ý nghĩa cụ thể của đại lượng được chọn là ẩn số.
Ví dụ:
+ Nếu x biểu thị là số cây, số người, sản phẩm. thì điều kiện x là nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian hay quãng đường thì điều kiện là: 
 x > 0
Ở bước 2: Trong khâu biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn số cũng nên hướng dẫn học sinh cách tiến hành biểu thị các đại lượng qua ẩn số trên một bảng. Giáo viên lưu ý học sinh khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị. giáo viên cũng cần lưu ý học sinh là ngoài các mối liên hệ có riêng trong bài toán, còn có những mối liên hệ là quan hệ có tính quy luật trong thực tế hay trong các nội dung toán học, vật lí, hóa học .
	Hai bước này giáo viên lưu ý tới năng lực sử dụng ngôn ngữ của các em.
Bước 3: lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
	Đây là bước quan trọng để rèn năng lực tính toán cho học sinh.
Bước 4: Nhận định kết quả, trả lời có kèm theo đơn vị. Từ những nghiệm phương trình đã tìm được, ta loại bớt những nghiệm không thỏa mãn các điều kiện đã đặt cho ẩn số. Với các nghiệm còn lại ta có được câu trả lời cho bài toán ban đầu.
	Để học sinh có ý thức bước này thực sự cần thiết cần đưa ra một số bài tập mà ở bước này thực sự có nghiệm bị loại. Chẳng hạn “Tìm cạnh một mảnh ruộng hình vuông biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 10m thì diện tích tăng thêm 20m2.” 
	Gọi độ lớn cạnh hình vuông thửa ruộng là x (m) ĐK: x>0
Ta sẽ có phương trình: (x + 10)2 = x2 + 20
Giải phương trình này được nghiệm x = -4 không thỏa mãn ĐK x > 0. Như vậy mặc dù phương trình lập được là có nghiệm nhưng câu trả lời của bài toán ban đầu là không có thửa ruộng nào thỏa mãn yêu cầu của đầu bài.
	Cũng để học sinh thêm thận trọng với bước này, giáo viên có thể đưa ra một số bài toán mà phải suy nghĩ rồi mới quyết định được khâu nhận định kết quả từ nghiệm phương trình nhận được. Ví dụ bài toán sau: “Cha 40 tuổi, con 16 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con”. Gọi số năm để tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là x, ta có phương trình: 40 + x = 3(16 + x)
	Phương trình này có nghiệm x = -4, nghiệm này không nên loại mà câu trả lời sẽ là “Cách đâu 4 năm tuổi cha gấp 3 lần tuổi con”. (câu trả lời này là phù hợp với tinh thần câu hỏi cảu bài toán tuy có phần không phù hợp với từng từ của nó). 
III. Xây dựng bài toán mới từ bài toán gốc: 
	Xây dựng bài toán mới từ bài toán gốc là cách làm có hiệu quả không những phát triển tư duy sáng tạo, khả năng giải quyết vấn đề ở các tính huống khác nhau mà còn rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ cho học sinh.
	Đối với các bài toán giải toán bằng cách lập phương trình có nội dung thực tế, giáo viên cần từng bước cho học sinh thấy rằng thực ra có nhiều dạng bài toán, trong phát biểu có các dữ liệu là mối liên hệ giữa các đại lượng mang nội dung thực tế khác nhau nhưng các dữ kiện đó lại cùng có một bản chất về toán học. Chẳng hạn hai ô tô chạy ngược chiều từ A và từ B gặp nhau là tương tự như dữ kiện về hai voi nước cùng chảy vào một bể hay hai đội sản xuất cùng làm chung một công việc; hai ô tô chạy cùng chiều từ A và từ B khi nào gặp nhau là tương tự như dữ kiện về hai vòi nước một vòi chảy vào bể và một vòi chảy từ bể ra; khi nào sữ đầy bể. Chẳng hạn GV đưa ra bài toán về hai ô tô chạy ngược chiều từ A và từ B .. cho học sinh lập phương trình, sau đó đưa ra bài toán về hai vòi nước cùng chảy vào bề. Sau khi cho HS giải một bài toán dạng này, giáo viên yêu cầu học sinh xây dựng một bài thuộc dạng kia mà có cùng phương trình, cùng lời giải.
	VD: “Hai vòi nước cùng chảy và một bể thì sau giờ đầy bể. Mỗi giờ vòi I chảy được lượng nước bằng lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mooic vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?”
(Goi số giờ vòi II chảy đầy bể là x; phương trình lập được là )
	Sau khi cho học sinh làm bài toán này, giáo viên có thể yêu cầu học sinh hãy phát biểu một bài toán có nội dung về hai ô tô chạy trên quãng đường AB sao cho có phương trình lập được của bài toán trên. Bài toán có thể được phát biểu như sau: “Hai ô tô xuất phát cùng lúc từ A và B chạy ngược chiều nhau trên quãng đường AB vầ gặp nhau sau giờ. Ô tô đi từ A có vận tốc bằng vận tốc ô tô đi từ B. Hỏi mỗi ô tô chạy hết quãng đường AB sau bao lâu?”
Khi dạy Tiết 41 “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”, Từ VD 3- SGK Toán 9/trang 22, tập 2, GV đưa ra bài toán: 
Bài 1: Hai đội công nhân cùng làm chung một đoạn đường trong 24 ngày. Đội 1 trong 6 ngày, đội 2 làm 8 ngày thì cả hai đội làm được đoạn đường. Hỏi nếu làm một mình thì mỡi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?
Bài 2: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ thì hoàn thành công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ một được điều đi làm việc khác, tổ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ hai làm một mình sau bao lâu hoàn thành công việc?
Từ bảng dữ liệu, học sinh dễ dàng so sánh và đưa ra phương trình của bài toán như sau:
Bài 1 Bài 2
CV/1 dơn vị thời gian
Thời gian làm
CV làm được
®
CV/1 dơn vị thời gian
Thời gian làm
CV làm được
Đội 1
6
Tổ 1
4
Đội 2
8
Tổ 2
4+10
= 14
Cả 2 đội
Cả 2 tổ
1
PT
 + = 
+ = 
PT
 + = 
+ = 
	- Bài toán: Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 42 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
	(Đại số 9)
GIẢI
s
v
t
Xe 1
270
x
Xe 2
270
x - 12
PT
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x > 12)
Vận tốc xe thứ hai là x - 12 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi: (t)
Thời gian xe thứ hai đi: (t)
Theo bài ra ta có phương trình:
Giải phương trình được:
	x1 = - 62,3 < 0 (loại)
	x2 = 74, 3 (thỏa mãn))
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 74,3 km/h
 vận tốc xe thứ nhất là 62,3 km/h
Trong bài toán này, học sinh cần ghi nhớ công thức: S = v.t, cần hướng dẫn học sinh xác định được vận tốc của mỗi xe, từ đó xác định thời gian đi hết quãng đường của mỗi xe.
	Từ bài toán trên GV yêu cầu HS lập đề toán tương tự. Có thể như sau:
® Bài toán 1: Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h, mặc dù trên đường đi nghỉ 12 phút nhưng vẫn đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
® Bài toán 2: Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy chậm hơn hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến B muộn ô tô thứ hai 42 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
 Bài toán1 Bài toán2
S
v
t
®
s
v
t
Xe 1
270
x+ 12
Xe 1
270
x
Xe 2
270
x
Xe 2
270
x+ 12
PT
PT
IV. Phương pháp hoạt động nhóm
1. Ưu điểm của hoạt động nhóm:
Mọi thành viên trong nhóm đều có nhiệm vụ.
Không phân biệt giới tính.
Mỗi nhóm đều có đủ loại học sinh Giỏi, Khá, TB.
Tương đối công bằng trong việc tổ chức thi đua giữa các nhóm.
Tạo sự đoàn kết giữa các em, phát huy được năng lực hợp tác, năng lực quản lý, năng lực giao tiếp cho học sinh
2. Cách tổ chức hoạt động nhóm
Các bước
Nội dung
Năng lực
1. Làm việc chung các nhóm
- GV giao nội dung cần tổ chức hoạt động. 
- HS: đọc, tìm hiểu nội dung rồi nêu vấn đề và xác định nhiệm vụ nhận thức.
- GV: tổ chức chia nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, hướng dẫn cách hoạt động nhóm (phân công nhóm trưởng, thư ký..)
- GV: nêu thời gian hoạt động nhóm.
Năng lực quan sát, phát hiện vần đề.
2. Làm việc theo nhóm
1. Đối với HS: 
- Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm, từng thành viên suy nghĩ độc lập rồi mới trao đổi ý kiến, nhóm trưởng xem xét ý kiến và quyết định thư ký ghi vào bảng nhóm.
- Trao đổi ý kiến thảo luận.
- Mỗi nhóm cử đại diện trình bài kết quả của nhóm mình: người đại diện không nhất thiết là nhóm trưởng
2. Đối với giáo viên: 
- Quan sát hoạt động chung của các nhóm.
- Hỗ trợ hoạt động nhóm nếu cần.
- Thông báo hết giờ thảo luận nhóm.
Năng lực quản lý, năng lực hợp tác.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp
3. Thảo luận và tổng kết trước lớp
1. Nhóm trình bày:
- Các nhóm lần lượt bào cáo kết quả bằng giấy, bảng nhóm.
 * Tùy thuộc vào thời gian mà GV có thể yêu cầu tất cả các nhóm hay một vài nhóm (các nhóm còn lại tự đánh giá kết quả) theo chỉ định của GV để báo cáo trước lớp, các nhóm còn lại theo dõi quan sát và đóng góp ý kiến.
2. Thảo luận chung
- Đối với những nội dung khó thì GV hướng cho HS phân tích dẫn đến kết quả.
- Đối với nội dung tương đối dễ, nhóm tự nghiên cứu, trình bày kết quả, các nhóm trao đổi. kiểm tra chéo.
- GV có thể gọi bất cứ HS của nhóm này để vấn đáp cách trình bày của nhóm kia. Từ đó GV đánh giá được quá trình học tập hợp tác của các nhóm.
3. GV nhận xét.
- Thái độ chấp hành quy định học tập của cá nhân và tập thể.
- Tính nghiêm túc trong quá trình thảo luận.
- Tuyên dương các nhóm hoạt động tốt, nhắc nhở nhóm chưa tốt thông qua đố thức đẩy thi đua giữa các nhóm.
Năng lực thuyết trình.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Ví dụ: Dạy tiết 62. Giải toán bằng cách lập PT- chương trình Toán 9.
Có thể thực hiện ?1 như sau:
Các bước
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Năng lực
1
Yêu cầu 1 HS đọc đề bài
Đọc đề bài, nêu vấn đề xác định nhiệm vụ nhận thức
?1
Một mảnh đăt hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4m. Tính kích thước của mảnh đất biết diện tích của mảnh đất là 320m2.
Khả năng đọc hiểu, phát hiện vấn đề
2
Yêu cầu hoạt động nhóm trong 10 phút
Làm việc theo nhóm 4 
Năng lực hợp tác
3
GV điều khiển phân tích làm trọng tài
- Đại diện nhóm trình bày kết quả trước lớp
- Nhóm khác nhận xét
Gọi chiều rộng mảnh đất là: x (m).ÑK: x>0.
Chiều dài mảnh đất là: x+4 (m).
Theo đề bài ta có PT :
 x(x+4)=320
x2+4x-320=0
D’=4+320=324
=18
x1=-2+18=16 (TM)
x2=-2-18=-20 (loaïi)
Vậy:
Chiều rộng mảnh đất là: 16(m).
Chiều dài mảnh đất là: 16+4=20(m)T
Năng lực thuyết trình
Năng lực tính toán
Năng lực kiểm tra đánh giá
	- Bài toán 2: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 400 chi tiết. Trong tháng sau, tổ 1 vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, nên cả hai tổ sản xuất được 448 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu tiên mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Cánh giải của nhóm 1:
Cách giải của nhóm 2:
Tổ 1
Tổ 2
Tháng đầu
x
400 - x
Tháng sau
Mối liên hệ
 + = 448 
Tổ 1
Tổ 2
Cả hai tổ
Tháng đầu
x
y
x + y = 400
Tăng
 + = 48
Cánh giải của nhóm 1:
	Gọi x là số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng đầu (0<x<400)
	Tổ 2 sản xuất được 400 - x (chi tiết)
	Tháng sau tổ 1 sản xuất được (chi tiết)
	Tổ 2 sản xuất được: (chi tiết)
	Ta có phương trình: 
 + = 448
	x = 240 (TMĐK)
	Trả lời: Tháng đầu tổ 1 sản xuất được 240 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 160 chi tiết máy.
Cách giải của nhóm 2:
	Gọi x là số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng đầu (0<x<400)
	Số chi tiết tổ 2 làm được trong tháng đầu là y chi tiết (0<y<400)
	Ta có phương trình: x + y = 400 (1)
	Số chi tiết máy làm tăng được ở tổ 1 là: chi tiết.
	Số chi tiết máy làm tăng được ở tổ 2 là: chi tiết.
	Số chi tiết máy làm tăng được của 2 tổ là: 448 - 400 = 48 chi tiết.
	Ta có phương trình:
	 + = 48 (2)
	Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
	Giải hệ ta có: x = 240 (tmđk); y= 160(tmđk)
	Trả lời: Tháng đầu tổ 1 sản xuất được 240 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 160 chi tiết máy.
	Với loại toán liên quan đến tỉ lệ %, giáo viên cần gợi mở để học sinh hiểu rõ bản chất và nội dung của bài toán để lập được phương trình.
	- Bài toán 3 (SGK Đại số 8)
GV: Hướng dẫn: Coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc.
+ Bước 1: làm việc chung cả lớp
- GV cho HS đọc đề, nêu vấn đề xác định nhiệm vụ nhận thức của HS.
+ Bước hai: Nhóm làm việc
+ Bước 3: Thảo luận và tổng kết trước lớp.
- Các nhóm trình bày kết quả
- GV điều khiển phân tích, Làm trọng tài, cho cả lớp thảo luận cách làm của từng nhóm
- GV kiểm tra bất kỳ HS nào.
- GV chốt và nhần xét đặt vấn đề cho bài toán tiếp theo. Có thể yêu cầu HS ra đề bài tương tự.
GIẢI
	Gọi số ngày đội 1 làm riêng sửa xong con mương là x ngày (x>0)
	Gọi số ngày đội 2 làm riêng sửa xong con mương là y ngày (y>0)
	Trong 1 ngày: Đội 1 làm được (cv)
	 Đội 2 làm được (cv)
	 Hai đội làm được: (cv)
	Ta có phương trình: + = (1)
	Do năng suất đội 1 làm bằng đội 2, nên ta có phương trình:
	 =. (2)
	Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy số ngày đội 1 làm một mình xong công việc là 40(ngày)
 số ngày đội 2 làm một mình xong công việc là 60(ngày)
IV. Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học
Phương tiện dạy học có vai trò quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học, nhằm tăng cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học. Việc sử dụng các phương tiện dạy học cần phù hợp với mối quan hệ giữa phương tiện dạy học và phương pháp dạy học. Hiện nay, việc trang bị các phương tiện dạy học mới cho các trường phổ thông từng bước được tăng cường. Tuy nhiên các phương tiện dạy học tự làm của giáo viên luôn có ý nghĩa quan trọng, cần được phát huy.
Đa phương tiện và công nghệ thông tin vừa là nội dung dạy học vừa là phương tiện dạy học trong dạy học hiện đại. Đa phương tiện và công nghệ thông tin có nhiều khả năng ứng dụng trong dạy học. Bên cạnh việc sử dụng đa phương tiện như một phương tiện trình diễn, cần tăng cường sử dụng các phần mềm dạy học cũng như các phương pháp dạy học sử dụng mạng điện tử (E-Learning). Phương tiện dạy học mới cũng hỗ trợ việc tìm ra và sử dụng các phương pháp dạy học mới. Webquest là một ví dụ về phương pháp dạy học mới với phương tiện mới là dạy học sử dụng mạng điện tử, trong đó học sinh khám phá tri thức trên mạng một cách có định hướng.
PHẦN THỨ BA: KẾT QUẢ
Sau khi thực hiện một số phương pháp Dạy học Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh tại các lớp trường THCS nơi tôi đang công tác, sau các bài kiểm tra của học sinh, tôi có được kết quả sau:
Đa số học sinh tự trình bày lời giải bài toán, đã tránh được những sai lầm khi làm bài tập, làm bài thi, các em đã nắm được phương pháp giải phù hợp với từng dạng để vận dụng trong quá trình giải toán một cách linh hoạt. Nhận dạng được các bài toán và từ đó hầu hết giải được các bài tập, xoá đi cảm giác khó, phức tạp ban đầu. Nhiều học sinh đã biết khai thác phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau, biết tìm những cách giải hay, ngắn gọn, giải được nhiều bài tập khó.
	Học sinh biết cách phối hợp các điều kiện trong bài toán một cách hợp lý và có sự phát hiện, tìm tòi các phương pháp giải hay hơn, qua đó xây dựng cho các em niềm đam mê hứng thú học tập. Trân trọng những suy nghĩ, những ý kiến phát biểu sáng tạo dù rằng rất nhỏ của các em để có tác dụng động viên, khích lệ, kích thích khả năng tự nghiên cứu tìm tòi của các em.
Học sinh thấy được toán học rất phong phú và hứng thú. Cốt lõi là giúp học sinh hướng tới việc học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh.
	Kết quả bài kiểm tra:
Năm học
kết quả 
Dạy học phương pháp truyền thống
Dạy học phát triển năng lực học sinh
%
%
Năm học 2013-2014
Tốt
44,8
Đạt
41,4
Không đạt
13,8
Năm học 2014-2015
Tốt
72,4
Đạt
24,1
Không đạt
3,5
PHẦN THỨ TƯ: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Trên đây là một số phương pháp Dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh ở chương trình Toán 8,9 –THCS mà cá nhân tôi đã thực hiện giảng dạy tại nơi công tác.. Mỗi phương pháp dạy học có những đặc điểm khác nhau, việc áp dụng trên chủ yếu dựa vào dạng Toán có lời văn nhưng chúng đều chung nhau các bước giải cơ bản, đó là các loại phương trình, hệ phương trình các em đã được học ở THCS. Những ví dụ trên không có ý là hướng dẫn cách giải các phương trình, hệ phương trình mà chủ yếu gợi ý giúp các em xây dựng được phương trình cơ bản để khi gặp được các dạng đó các em biết cách làm, từ đó phát triển được năng lực cho các em.Tuy nhiên còn rất nhiều thiếu sót và hạn chế, mong nhận được góp ý của các đồng nghiệp để tôi có một phương pháp dạy tốt hơn nữa, giúp học sinh tiếp thu bài tốt hơn và phát triển năng lực cho các em.
II. KHUYẾN NGHỊ
1. Đối với giáo viên bộ môn
- Thường xuyên dự giờ, hội giảng, thao giảng. Đặc biệt dự giờ các giáo viên dạy giỏi, nhiều kinh nghiệm.
- Phải có tâm huyết, yêu nghề, mến trẻ, không ngừng nâng cao tự học, tự rèn luyện tay nghề.
2. Đối với học sinh
	Tích cực học tập, suy nghĩ nhiều hơn, làm việc nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, nghĩa là phải cố gắng trí tuệ và nghị lực trong quá trình tiếp cận kiến thức mới.
	Rất mong nhận được sự góp ý chân thành của đồng nghiệp.
	Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
 Ngày tháng 3 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết không sao chép nội dung của người khác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
I. CÁC VĂN KIỆN
1. Luật Giáo dục 2005
2. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khoá XI
3. Điều lệ trường Phổ thông
II. TÀI LIỆU
1. SGK Toán 8, Toán 9.
2. Phương pháp Dạy học Toán ở THCS (Hoàng Chúng)
3. Phương pháp dạy học Toán ( Nguyễn Bá Kim- Bùi Huy Ngọc)
3. Tài liệu tập huấn chuyên môn năm học 2014-2015