Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm giảng dạy có hiệu quả tiết Luyện tập Hình học Lớp 7

những kĩ năng cơ bản về vẽ hỡnh, tính toỏn trờn hỡnh, rốn luyện khả năng phõn tớch và tổng hợp, kĩ năng chứng minh hỡnh học, phỏt triển tư duy logic.
 Ví dụ: Mục tiêu của tiết Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh (tiết 1) là:
 - Về kiến thức: Cũng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh của hai tam giác.
 - Về kĩ năng: Học sinh rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận, kĩ năng phân tích đề toán để tìm hướng chứng minh và trình bày lời giải bài tập hình. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh vào các bài tập chứng minh các tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 
 - Về thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
2. Chuẩn bị:
2.1. Đối với giỏo viờn:
Để đảm bảo cho tiết luyện tập giỏo viờn cần chuẩn bị những vấn đề sau: Giỏo ỏn, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ 
Ở lớp 7, khi học sinh mới bắt đầu học hỡnh học cú hệ thống việc làm cỏc bài tập miệng trờn cỏc hỡnh vẽ sẵn (giỏo viờn chuẩn bị trờn bảng phụ hoặc trờn giấy trong) cú tỏc dụng rất tốt luyện tập cho học sinh nhận biết khỏi niệm, luyện tập kỹ năng, hoặc bước đầu làm quen với phộp chứng minh hỡnh học.
Vớ dụ tiết luyện tập 1 sau khi học sinh học về “ Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giỏc cạnh - gúc - cạnh” cú thế cho học sinh làm bài tập miệng sau đõy: Trờn mỗi hỡnh sau cỏc tam giỏc nào bằng nhau? Vỡ sao?
A
C
B
D
E
1
2
G
H
K
I
Bài tập 25 Toỏn 7 tập 1 (bảng phụ hoặc giấy trong): Hỡnh 82, 83, 84/118 SGK 
 Hỡnh 82	 Hỡnh 83N
P
Q
M
2
 1
 Hỡnh 84
GV cú giải thớch hỡnh vẽ “Cỏc kớ hiệu giống nhau thể hiện sự bằng nhau”
 (c-g-c)
a, 	AB = AE
	AD: cạnh chung 
 (c-g-c)
b, 	GI = IK 	
	GK là cạnh chung
c, 	
	QP = NP 
	MP là cạnh chung 
Nhưng gúc M1 khụng phải là gúc xen giữa hai cạnh MP và NP
Nhưng gúc M2 khụng phải là gúc xen giữa hai cạnh MP và PQ
Nờn trong hỡnh 84 khụng cú hai tam giỏc nào bằng nhau.
Hoặc bảng phụ (giấy trong) cú thể là một bài chứng minh hỡnh học ỏp dụng khi giỏo viờn phõn tớch gợi mở học sinh đưa ra hướng chứng minh bằng miệng. Giỏo viờn tổng hợp lại thành bài chứng minh hoàn chỉnh ( bằng bảng phụ) mục đớch cho học sinh nắm bài giải mẫu và rốn cho học sinh kĩ năng trỡnh bày một bài chứng minh hỡnh học.
Vớ dụ: Bài tập nâng cao: E
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn vẽ AD vuông góc với AB, AD = AB và D khác phía C đối với AB, vẽ AE vuông góc với AC, AE = AC và E khác phía B đối với AC, 
Chứng minh rằng: a) DC = BE
A
 b) DC BE 	 D
 ABC.( có ba góc nhọn)	 
GT: AD AB, AD = AB
AE AC, AE = AC H
C
B
KL: a) DC = BE	
 b) DC BE 	 
 Chứng minh: a) Xét hai tam giác ADC và ABE có 
 DAB = EAC ( = 900)
	 AD = AB; AE = AC (gt)
	 ơ 
 ADC = ABE (c.g.c)
 Suy ra DC = BE (hai cạng tương ứng)
 b) Gọi H là giao điểm của DC và BE
 Trong tam giác ADB có DAB = 900 nên ADB + ABD = 900
 Vì ADH = ABH (hai góc tương ứng) nên
 ADB + ABD = HDB + DBH = 900
 Trong tam giác HDB có HDB + DBH = 900 nên DHB = 900
 Vậy DC BE.
* Bảng phụ (Máy chiếu) có thể tìm sai lầm trong lời giải
Vớ dụ: Tam giỏc GHI cú bằng tam giỏc MLK khụng ? 
M
ơ300
L
3
300
800
I
H
G
3
K
800
Bạn Lan làm như sau: 
Xột GHI và MLK cú:
GHI = MLK (g-c-g)
	 G = M (= 300)
 I = K (= 800)
	GI = LM ( = 3)
Bạn Lan làm đỳng hay sai ? Nếu sai em hóy sửa lại cho đỳng.
Việc cho học sinh phỏt hiện ra sai lầm tỡm nguyờn nhõn và cỏch sửa chữa sai lầm cũng tạo ra tỡnh huống cú vấn đề, gúp phần nõng cao chất lượng dạy học mụn toỏn núi chung và phõn mụn hỡnh học núi riờng.
2.2 Đối với học sinh:
 Trờn cơ sở tiết học học sinh chuẩn bị những vấn đề sau:
- Dụng cụ: thước kẻ, com pa, e ke, thước đo độ, bảng phụ nhóm
- Học bài cũ, làm các bài tập giỏo viờn ra về nhà.
 3. Tiến trình lên lớp:
3.1 Kiểm tra kiến thức cơ bản của tiết học trước, chữa hợp lí một số bài tập đã cho về nhà ở tiết trước dưới nhiều hình thức (Chữa toàn bài trên bảng, chữa một phần trên bảng, chỉ kểm tra đáp số, giải một bài tương tự...). Mục đớch giỳp học sinh ụn lại kiến thức cũ, vận dụng lí thuyết vào giải quyết cỏc bài tập, kĩ năng tính toán, suy luận, cách diễn đạt bằng lời và cách trình bày lời giải của học sinh. Sau đó cho học sinh nhận xét cách làm của bạn (về ưu, nhược điểm trong cách giải) và sữa lại theo hướng ngắn gọn, dễ hiểu . Cuối cùng giáo viên phải chốt lại vấn đề có hướng giáo dục theo nội dung sau:
 - Phân tích những sai lầm, nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó (nếu có).
 - Khẳng định những chổ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên các em.
 - Đưa ra các cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoặc vận dụng lí thuyết một cách linh hoạt hơn.
 Ví dụ: Khi dạy bài luyện tập về trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác. Gv gọi 2 học sinh đồng thời lên bảng thực hiện hai yêu cầu sau:
 Học sinh 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác mà em đã học. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận trường hợp g.c.g.
 Học sinh 2: Chữa bài tập 35.T123 Sgk.....
 Sau khi hai học sinh làm xong giáo viên cho học sinh dưới lớp nhận xét lời giải của bạn sau đó giáo viên nhận xét cho điểm, chốt lại cách làm đúng. Cuối cùng cho học sinh nêu cách giải khác AOC = BOC (c.g.c).
 3.2 Chọn giải tại lớp một số bài tập trọng tâm kiến thức trong hệ thống bài tập của sách giáo theo các yêu cầu sau:
 - Bài tập áp dụng kiến thức bài học ở cấp độ nhận biết giúp học sinh nhớ hoặc nhận ra một khái niệm cơ bản, một định nghĩa hay một định lí hình hoc...
 - Bài tập áp dụng kiến thức có sự phát triển, mang tính sáng tạo khác với cách trình bày của sách giáo khoa, học sinh có thể giải quyết được những vấn đề mới ở cấp độ vận dụng.
 - Kiểm tra ngay được sự hiểu biết của học sinh phần kiến thức mở rộng hoặc kiến thức sâu hơn mà giáo viên đã đưa ra đầu tiết học (nếu có).
 - Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: Chọ phương án giải nhanh, hợp lí, rèn tính linh hoạt, sáng tạo qua cách giải khác của mỗi bài tập.
 - Khắc sâu và hoàn thiện phần lí thuyết qua các bài tập mang tính thực tế.
 Đối với tiết luyện tập sau bài trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, giáo viên chọn các bài như sau:
a. Dạng cú hỡnh vẽ sẵn:
Vớ dụ: Bài 37/123 SGK toỏn 7 tập 1
A
C
B
H
D
Trờn mỗi hỡnh 105, 106, 107 cú cỏc tam giỏc nào bằng nhau ? Vỡ sao ?
 Hỡnh 105	 Hỡnh 106
K
E
F
D
B
A
C
 Hỡnh 107
b. Dạng cú nội dung bằng lời: 
Vớ dụ: Bài 41/124 SGK toỏn 7 tập 1
Cho tam giỏc ABC Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. 
Vẽ ID AB (D AB), Vẽ IE BC (E BC), Vẽ IF AC (F AC)
Chứng minh rằng ID = IE = IF.
c. Ra thờm bài tập ở ngoài:
Vớ dụ: Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại M.
Chứng minh rằng: 
	a,ADB = ADC
	b, B = C.
 Quỏ trỡnh giải cỏc bài tập trọng tõm của tiết luyện tập thường qua bốn bước sau:
 * Tỡm hiểu đề toỏn:
 * Tỡm tũi lời giải:
 * Trỡnh bày lời giải 
 * Nghiờn cứu thờm về lời giải
 Ví dụ: Hình bên cho biết AB//CD; AD//BC A B
 Chứng minh rằng: AB = CD; AD = BC. 
* Tỡm hiểu đề toỏn: D C
Ở phần này giáo viên gọi 2 - 3 học sinh đọc to đề bài toỏn, đặt cỏc cõu hỏi để học sinh hiểu nội dung của đề bài: Điều cho biết, điều phải tỡm. Cố gắng viết túm tắt đề bài bằng ngụn ngữ hình học và sử dụng cỏc ký hiệu hình học.
Trong bài toỏn nờu ở trờn, tụi định hướng học sinh vẽ hỡnh và ghi giả thiết kết luận của bài toỏn bằng kí hiệu hình học, kớ hiệu những yếu tố bằng nhau trong hỡnh thỡ giống nhau
 A B
GT Hình vẽ: AB//CD; AD//BC 
KL AB = CD; AD = BC. 
 D C 
 Nhắc lại cỏc kiến thức cú liờn quan đến bài toỏn, tỡm mối liờn hệ giữa điều đó cho và điều phải tỡm. Phõn tớch điều phải tỡm để phương phỏp đi đến đớch của bài. 
 Kiến thức liờn quan đến bài toỏn ở đõy đú là: Góc tạo bỡi hai đường thẳng song song, cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. Với bài toán trên ta nên sữ dụng cách nào để chứng minh AB = CD; AD = BC. Thông thường để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau (hay hai góc bằng nhau) ta thường làm theo các bước sau:
 Bước 1: Xét hai đoạn thẳng (hai góc) đó là hai cạnh (hai góc) thuộc hai tam giác nào.
 Bước 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
 Bước 3: Suy ra cặp cạnh (cặp góc) tương ứng bằng nhau.
 Từ đó học sinh sẽ phán đoán để chứng minh AB = CD; AD = BC.
 Bằng cách chứng minh hai tam giác ABD và CDB bằng nhau 
* Tỡm tũi lời giải:
Cựng với học sinh phõn tớch, dự đoỏn, liờn hệ đến cỏc bài toỏn đó giải.để tỡm ra cỏch giải quyết bài toỏn, chẳng hạn, ở bài toỏn trờn. Ta phõn tớch bằng sơ đồ cõy như sau:
Với sơ đồ trờn, ta bắt đầu từ phải qua bằng cỏch đặt cõu hỏi, giải thớch cơ sở lý luận của cỏc biến đổi, lỳc đú ta đó tỡm ra lời giải bài toỏn.
* Trỡnh bày lời giải:
Uốn nắn, sửa chữa để đưa ra cỏch trỡnh bày hợp lý cho lời giải của bài toỏn, cú một số học sinh hiểu và nhận dạng được bài toỏn nhưng lại khụng cú kĩ năng trỡnh bày bài giải dẫn đến chưa giải quyết được yờu cầu của bài toỏn. Do đú giỳp học sinh hỡnh thành kĩ năng trỡnh bày chứng minh là điều rất quan trọng trong việc dạy học mụn toỏn đặc biệt là hỡnh học.
* Nghiờn cứu thờm về lời giải:
- Nhỡn lại toàn bộ cỏc bước giải, rỳt ra phương phỏp giải một loại bài toỏn nào đú (phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau). Rút kinh nghiệm giải toán.
- Tỡm thờm lời giải khỏc.
Ở bài tập trờn ngoài cỏch chứng minh hai tam giác ABD và CDB bằng nhau ta còn có thể chứng minh hai tam giác ADC và CBA bằng nhau để suy ra AB = CD; AD = BC. Hoặc có thể áp dụng tính chất đoạn chắn.
Khai thác thêm các kết quả có thể có được của bài toán, đề xuất các bài toán tương tự, bài toán đặc biệt, bài toán tổng quát.
 ở bài tập trên yêu cầu học sinh vẽ thêm AC, BD cắt nhau ở O.
 Yêu cầu chứng minh OA = OC; OB = OD bằng cách chứng minh hai tam giác AOB và COD bằng nhau hoặc hai tam giác AOD và BOC bằng nhau.
 Qua bài này học sinh hiểu thêm tính chất đoạn chắn.
Phần 3: Kết luận.
 Sau khi áp dụng các biện pháp trên vào các tiết luyện tập tôi thấy học sinh có ý thức học tập nghiêm túc hơn, hào hứng hơn đối với tiết luyện tập Hình học từ đó các em yêu thích hơn đối với môn toán. Quan trọng hơn cả đó là sự chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Học sinh đã biết trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc, lập luận chặt chẽ, đầy đủ, vẽ hình chính xác. Học sinh được rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp cũng như phát triển tư duy logíc.
 Kết quả kiểm tra chương 3 hình học ở lớp 7A trường THCS Phú Thuỷ năm học 2007- 2008 như sau:
Tổng số HS
Điểm 0 - 2
Điểm < 2 - < 5
Điểm TB k
Điểm K + G
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
45
0
0
10
22,2
35
77,8
16
35,6
 So với kết quả bài kiểm tra chương 1, chất lượng bài kiểm tra chương 3 tăng lên rõ rệt. Cụ thể không còn học sinh bị điểm kém, tỉ lệ học sinh bị điểm yếu giảm xuống từ 46,7% còn 22,2%. Tỉ lệ học sinh khá giỏi tăng lên (từ 17,8% lên 35,6%).
 Qua bài kiểm tra 15 phút lớp 7A trường THCS Sơn Thuỷ bài Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Đề bài như sau:
 Câu 1: Các cặp tam giác dưới đây bằng nhau theo những trường hợp nào?
 a)............. b).............. c)...............
 Câu 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID AB, I E BC, IF AC, với D, E, F lần lượt nằm trên AB, BC, AC. Chứng minh rằng ID = IE = IF
 Kết quả cho thấy số lượng học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng lên rõ rệt so với bài khảo sát lần thứ nhất (Tăng từ 22,9% lên 57,1 %). Số bài bị điểm yếu giảm chỉ còn 5,7%. Không có bài dưới điểm 2. 
Sau đây là kết qủa cụ thể:
Tổng số HS
Điểm 0 - 2
Điểm <2 - < 5
Điểm TB k
Điểm K + G
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
35
0
0
2
5,7
33
94,3
20
57,1
 * Kết quả bài kiểm tra học kì 1 câu 9 tự luận phần hình học lớp 7A trường THCS Sơn Thuỷ năm học 2008 – 2009 là:
 - Làm hết: 25,7% - Làm được 1 câu: 42,9%
 - Làm được 2 ý : 28,5 - Không làm: 2,9%
 * Kết quả bài kiểm tra học kì 2 câu 6 tự luận phần hình học lớp 7A trường THCS Sơn Thuỷ năm học 2008 – 2009 là:
 - Làm hết: 31,4% - Làm được 1 câu: 42,9%
 - Làm được 2 câu: 25,7% - Không làm: 0% 
 Qua thực tiễn dạy học trên lớp và qua việc áp dụng các biện pháp dạy học tiết luyện tập hình học, bản thân tôi rút ra được bài học kinh nghiệm như sau:
* Đối với giáo viên:
 - Nghiên cứu kĩ tài liệu, chuẩn bị kĩ bài soạn, đọc và giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách tham khảo để có sự phân loại bài tập theo những tiêu chuẩn sau:
+ Phân loại theo phương pháp giải gồm hai loại: loại có sẵn thuật toán và loại chưa có sẵn thuật toán
+Phân loại theo mức độ phát triển năng lực tư duy.
+Phân loại theo đối tượng học sinh.
 - Tạo cho học sinh một động cơ ham muốn khám phá một cách giải mới, một phát hiện mới... Muốn vậy giáo viên cần hướng dẫn học sinh có thói quen học lại phần lí thuyết và làm ngay các bài tập ra về nhà, áp dụng kiến thức vừa học vì khi đó bài giảng của thầy trên lớp phần nào còn động lại trong tâm trí các em. Do đó đỡ mất thời gian học lại.
 - Chọn giải tại lớp một số bài tập cần thiết, ra đúng thời điểm cần thiết, bài dễ chuẩn bị cho bài khó, bài trước là một cách giải gợi ý cho bài sau. cứ thế học sinh có thể tự mình giải quyết những vấn đề mới đặt ra, tự mình làm được công việc của người khám phá kiến thức. Cần tránh quan điểm giải càng nhiều bài càng tốt, và mỗi bài tập cần có sự chọn lọc, có sự khai thác triệt để kiến thức.
 - Cho học sinh thấy tiết luyện tập không phải chỉ là tiết chữa bài tập mà chính là tiết họcgiúp học sinh suy nghĩ giải toán.
 Trong mỗi bài toán học sinh phải thực hiện qua 4 bước:
 * Tỡm hiểu đề toỏn:
 * Tỡm tũi lời giải:
 * Trỡnh bày lời giải 
 * Nghiờn cứu thờm về lời giải
Khi đưa ra lời giải mẫu của giáo viên cần đạt các yêu cầu sau:
Lời giải đúng, không có sai lầm.
Lời giải có cơ sở lí luận
Lời giải phải đầy đủ
Lời giải đơn giản nhất
 - Sử dụng phương pháp dạy học tích cực bằng cách dùng phương pháp phân tích đi lên, bằng phương pháp dạy học nêu vấn đề.
 - Tác động đến cả ba đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém sao cho học sinh suy nghĩ nhiều hơn, làm việc nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn nhưng nội dung phải vừa đủ để tiết học diễn ra nhẹ nhàng, thoải mái.
 - Ngoài ra việc sử dụng đồ dùng, phương tiện dạy học phục vụ cho tiết luyện tập cũng rất quan trọng: Máy chiếu, bảng phụ giúp học sinh hứng thú hơn và dễ quan sát các hình vẽ dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Giúp giáo viên tiết kiệm quỹ thời gian khi vẽ lại hình mà tập trung vào việc phân tích, tìm lời giải.
 * Đối với học sinh:
 Tự giác, chủ động, tích cực học tập theo yêu cầu của giáo viên.
Quỏ trỡnh giải toỏn chớnh là quỏ trỡnh phương phỏp luận khoa học, là quỏ trỡnh tự nghiờn cứu và sỏng tạo. Trong các tiết luyện tập, học sinh lại càng có điều kiện phát huy năng lực sáng tạo qua việc khai thác bài toán, không nên coi thường các bài tập đơn giản ở sách giáo khoa, nếu biết khai thác chúng ta có thể thu được nhiều kết quả phong phú. Ở tiết luyện tập nờn chọn một số bài tập vừa đủ để cú điều kiện khắc sõu kiến thức cho học sinh, phỏt triển cỏc năng lực tư duy cần thiết trong giải toỏn. Sắp xếp cỏc bài tập thành một chựm bài cú liờn quan với nhau như bố cục một bài văn, hóy để học sinh nghiờn cứu tỡm lời giải bài toỏn và để cho học sinh được hưởng niềm vui khi tự mỡnh tỡm được chỡa khoỏ của lời giải.
Với một số giải phỏp trờn, tụi thấy cỏc em học tiết luyện tập đạt hiệu quả, cỏc em đó cú kỹ năng phõn tớch bài toỏn, kĩ năng tỡm tũi lời giải, kỹ năng trỡnh bày lời giải cũng như tỡm thờm cỏch giải khỏc.
Nhưng để nõng cao hiệu quả hơn nữa ngoài những giải phỏp trờn giỏo viờn cần chỳ trọng việc học hỏi kinh nghiệm ở đồng nghiệp cũng như ở cỏc phương tiện thụng tin khỏc, khi dạy một số tiết luyện tập hỡnh học 7 núi riờng và phõn mụn hỡnh học núi chung giỏo viờn nên sử dụng bài giảng điện tử nhằm kớch thớch sự hứng thỳ của học sinh. Giỏo viờn cũng chỳ trọng đến việc hướng dẫn học sinh cú ý thức tự giỏc trong học tập như học bài và làm bài trước khi đến lớp, cần xem lại những dạng toỏn đó học ở trờn lớp để nắm được phương phỏp giải toỏn và kĩ năng vẽ hỡnh cũng như ghi giả thiết và kết luận của bài toỏn. Đối với học sinh khá giỏi ngoài những bài tập ở trong SGK nờn tham khảo thờm cỏc tài liệu khỏc. Phỏt huy hơn nữa tỡnh thần tương thõn tương trợ giỳp đỡ lẫn nhau trong học tập, học sinh khá giỏi kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu kém.
 Việc dạy học là một quá trình phức tạp và đầy cam go đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Luôn tìm ra hướng đi đúng đắn cho quá trình dạy học của bản thân, biết kế thừa và vận dụng sáng tạo những kinh nghiệm mà các thế hệ đi trước đã truyền lại. Bên cạnh đó đòi hỏi học sinh phải hợp tác một cách tích cực thì nhiệm vụ mới thành công được.
 ý kiến của hđkh trường 
 Sơn Thuỷ, ngày 15 tháng 5 năm 2009
 Người viết
 Phan Thúc Bảy
Tài liệu tham khảo
Kinh nghiệm dạy Toán và học toán của tác giả Vũ Hữu Bình - Nhà xuất bản giáo dục năm 1997.
Phương pháp dạy học môn Toán – Nhà xuất bản Giáo dục.
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên chu kì III (2004- 2007) - Nhà xuất bản Giáo dục.
Thực hành giải toán - Nhà xuất bản Giáo dục.
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập Toán 7 - Nhà xuất bản Giáo dục.
Luyện giải và ôn tập Toán 7, tập 1 của tác giả Vũ Dương Thuỵ - Nhà xuất bản Giáo dục năm 2003.
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7 của tác giả Bùi Văn Tuyên - Nhà xuất bản Giáo dục năm 2006.
II. Nguyên nhân thành công và một số tồn tại cần khắc phục trong thời gian tới (kì 2 và các năm sau):
1. Nguyên nhân thành công:
 Đạt được những kết quả như trên là nhờ:
 - Bản thân giáo viên đã tích cực nghiên cứu tài liệu, chuẩn bị kĩ bài dạy trước khi lên lớp, tổ chức tiết học nhẹ nhàng, tạo được hứng thú học tập cho học sinh.
 - Giáo viên đã biết ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học nên tạo được hứng thú học tập cho học sinh.
 - Học sinh đã xây dựng được động cơ học tập đúng đắn, chủ động, tích cực, sáng tạo trong làm bài, hợp tác tốt với bạn bè và giáo viên.
 - Học sinh đã nắm vững các kiến thức cơ bản từ lớp 6 đến lớp 7, nắm được phương pháp giải nên kết quả bài làm đạt kết quả cao. 
2. Một số tồn tại cần khắc phục trong thời gian tới:
 Những biện pháp dạy học tiết luyện tập hình học lớp 7 mà tôi đã thực hiện trong thời gian qua mặc dù đã khắc phục được phần nào những hạn chế, nâng cao được chất lượng học môn hình học cho học sinh, các em hứng thú hơn trong học tập, tiết học hình trở nên nhẹ nhàng hơn... Song bên cạnh đó vẫn còn một số tồn tại, hạn chế cần khắc phục trong thời gian tới như:
 - Do thời lượng tiết học (45 phút) nên việc quan tâm tiếp cận đến từng học sinh còn hạn chế, giáo viên chưa uốn nắn kịp thời hết tất cả học sinh trong lớp.
 - Do hoàn cảnh gia đình của một số học sinh còn khó khăn nên việc mua sắm sách bài tập, sách tham khảo, dụng cụ học tập chưa thật đầy đủ nên ảnh hưởng phần nào đến kết quả học tập của các em, đôi lúc học sinh tiếp thu bài còn thụ động.
 - Vẫn còn một số em chưa có động cơ học tập đúng đắn, còn lơ là trong việc học, chưa tích cực trao đổi với bạn bè cũng như với giáo viên nên kết quả học tập của những em đó chưa cao.
 III. Bài học kinh nghiệm:
V. Những kiến nghị, đề xuất: 
1. Đối với phụ huynh:
- Quan tõm đến việc học hành của con em mỡnh đầu tư nhiều về cơ sở vật chất, thời gian tạo điều kiện cho con em học tập.
- Phối hợp giữa gia đỡnh và nhà trường chặt chẽ hơn.
2. Đối với Ban giỏm hiệu nhà trường:
- Mua sắm thờm tài liệu tham khảo, đầu tư cơ sở vật chất và đồ dựng dạy học kịp thời phục vụ cho việc dạy và học.
- Thực hiện tốt cuộc vận động hai không của Bộ giỏo dục về “Chống tiờu cực trong thi cử và bệnh thành tớch trong giỏo dục, khụng để học sinh ngồi nhầm lớp”.
 - Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực.
- Tổ chức thảo luận cỏc chuyờn đề cho giỏo viờn bộ mụn toỏn trong từng năm để nõng cao chất lượng dạy học mụn toỏn.
3. Đối với sở giáo dục: 
Thống nhất phân phối chương trình dạy học ngay từ đầu năm học
4. Đối với địa phương:
- Quản lớ chặt chẽ cỏc điểm kinh doanh Internet và cỏc điểm dịch vụ khụng lành mạnh làm ảnh hưởng đến chất lượng học tập của học sinh.
- Đầu tư cơ sở vật chất trường lớp kịp thời trong việc dạy và học