Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm dạy học hình 7

Phòng GD thị xã Kon Tum
Trường THCS Nguyễn Huệ
 --***---
Một số kinh nghiệm dạy học hình 7
(Phần chứng minh hai tam giác bằng nhau)
A.Đặt vấn đề :
I.Lí do chọn đề tài:
`Trong chương trình toán bậc THCS , phần hình học luôn là “nỗi sợ hãi” của các em học sinh. Khi hỏi đến vấn đề này các em nói rằng “khi học bài mới chúng em vẫn hiểu bài, nhưng khi cần chứng minh một vấn đề nào đó thì chúng em không biết bắt đầu từ đâu và trình bày như thế nào?”. Trong chương trình hình học THCS thì học sinh bắt đầu làm quen cách trình bày một bài toán chứng bằng những khẳng định với những căn cứ từ ngay chương đầu tiên của hình học 7 -Chương “Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song”.Tuy nhiên khi qua chương II–chương Tam giác thì các em mới bắt đầu trình bày một bài tóan chứng minh hoàn chỉnh. Vậy lí do nào đã khiến các học sinh lớp 7; 8 lại sợ một bài toán chứng minh hình học ?Làm thế nào để giúp các em vượt qua nỗi sợ hãi đó?Ta nên giải quyết từ đâu? Giải quyết như thế nào?
	Qua đề tài nhỏ này , tôi xin mạo muội trình bày một số quan điểm của mình trong phương pháp dạy hình học 7 – phần tam giác . 
Theo tôi: Đây là một vấn đề mà mỗi giáo viên toán THCS cần có kế hoạch lâu dài trong công tác giảng dạy của mình . 
+Thứ nhất : ngay từ phần hình học 7 giáo viên cần trang bị cho học sinh của mình những kiến thức về chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , hai góc bằng nhau , hai đường thẳng vuông góc , hai dường thẳng song song .
+ Thứ hai : Cần trang bị cho học sinh những kĩ năng cơ bản về vẽ hình ,nhận biết giả thiết và kết luận của bài toán.
+Thứ ba: Học sinh cần được phát triển tư duy lôgic, tư duy phân tích –tổng hợp. Học sinh tập nhận biết kết quả cần chứng minh rồi từ đó xây dựng ,lập luận bằng con đường phân tích di lên ; và cuối cùng dùng tư duy tổng hợp để trình bày bài toán hoàn chỉnh.
Trên đây là những vấn đề mà bản thân đề cập trong đề tài này.
II. Đối tượng nghiên cứu :
	Học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Huệ .
III.Nhiệm vụ : 
	Nâng cao chất lượng khi giảng dạy nội dung này.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
	Phương pháp tổng hợp – so sánh – sơ đồ hóa.
B. Nội dung nghiên cứu:
	1.Trước hết giáo viên cần trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đường thẳng vuông góc , hai đường thẳng song song .
	-Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác : trường hợp CCC, trường hợp CGC , trường hợp GCG và bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
	-Nắm được các dấu hiệu chứng minh hai đường thẳng song song , cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc , chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng ..
	-Nắm được định nghĩa và tính các dạng tam giác đặc biệt : tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông ,tam giác vuông cân.
	*Trong phần này đòi hỏi giáo viên cần có các biện pháp giúp học sinh có thời gian nắm kiến thức và bước đầu biết vận dụng. Theo tôi đây là công việc tuy dễ nhưng lại khó khăn nhất . Vì thực tế hiện nay ý thức học tập của một số em rất kém , lại thêm mất căn bản từ các lớp dưới khiến các em rất ngại học bài .ở dây tôi chỉ nói đến vấn đề học thuộc những định lí , định nghĩa. Vậy ta làm sao có thể giuáp em vừa hiểu kiến thức vừa nắm kiến khi về nhà? Trong nhiều năm đứng lớp , tôi thấy rằng biện pháp hữu hiệu nhất là “lạt mềm buộc chặt” .Cụ thể : 
	+Về phần giáo viên , khi lên lớp tôi cô gắng dạy cho học sinh các kiến thức trọng tâm ,cơ bản đồng thời kết hợp ôn cũ những kiến thức đã học. Và một việc cũng quan trọng không kém là thường xuyên kiểm tra việc ghi chép của những học sinh yếu .Kết hợp động viên các em những bài tập thật dễ , những câu lí thuyết đơn giản và những con điểm đáng khen. 
*Sau đó , giáo viên dần nâng cao rèn kĩ năng chứng minh thành thạo các dạng tam giác bằng nhau bằng cách cho hs chứng minh các tam giác bằng nhau thông qua hình vẽ.
2. Giáo viên cần trang bị cho học sinh những kĩ năng cơ bản về vẽ hình ,nhận biết giả thiết và kết luận của bài toán.
-Theo tôi đây là một nội dung quan trọng và cơ bản mà mỗi giáo viên có thể trang bị cho học sinh mỗi tiết lí thuyết :
*Chẳng hạn : 
 Khi dạy về ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác giáo viên nên yêu cầu học sinh sau khi phát biểu định lí các em hãy nêu giả thiết – kết luận của định lí . Sau đó , cho học sinh tiến hành vẽ hình ghi giả thiết – kết luận. 
Ví dụ 1 : Khi dạy định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh.
Bước 1: Phát biểu định lí : “ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.” 
Bước 2: Nêu giả thiết- kết luận : 
Bước 3: Vẽ hình ghi giả thiết – kết luận :
	3. Dần rèn cho các em các thao tác , cách lập luận ,cách trình bày thông qua các bài tập từ dễ đến khó .Chẳng hạ trong phần tam giác , sau khi các em đã học xong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ta có thể cho học sinh tập chứng minh những bài toán đơn giản như sau để ôn lại kiến thức và rèn kĩ năng trình bày :
	Ví dụ2 : Hãy chứng minh các tam giác bằng nhau .
a)Hình 1
	b)Hình 2
c) Hình 3
Qua ví dụ 2 : giáo viên củng cố lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thông qua các hình vẽ đơn giản để từ đó có sự liên hệ mối quan hệ giữa bài toán chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau như từ ví dụ 1b ta có ví dụ sau:
Ví dụ 2b’ : Hãy chứng minh AD = BC ( Hình 4)
Hoặc từ ví dụ 2a ta giúp học sinh khai thác bài toán chứng minh hai đọan thẳng song song thông qua việc chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau , từ đó suy ra các đoạn thẳng song song .
	 Ví dụ 2a’: Hình 5 : Hãy chứng minh AD//BC
Hoặc giáo viên cũng có thể cho học sinh khai thác bài toán sau :
*Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 5cm , BC = 8cm . Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .
	a) C/m BH=HC
	b) Tính AH
 Giải 
 a) Xét hai tam giác vuôngAHB và AHC (cùng vuông ở H).
	Có AB = AC (gt), AH cạnh chung.
	Suy ra AHB = AHC (CH-CGV) 
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có BH = CH = 
	BH = CH = = 4 (cm)
	Trong tam giác vuông AHB có:
	AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago)
	52 = AH2 + 42
	AH2 = 25 - 16 = 9
	AH = 3 (cm)
Đây là bài toán cơ bản và khá đơn giản. Tuy nhiên , giáo viên có thể khai thác nó với nhiều dạng khác nhau mà qua đó giúp học sinh có thể củng cố và khai thác nhiều kiến thức liên quan ,đó là :
	+ Định nghĩa, tính chất của tam giác cân.
	+ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
	+ Tính chất tia phân giác của một góc.
	+ Định lí Pitago.
	Hoặc 
Chẳng hạn từ ví dụ 3 ta khai thác bài toán sau:
*Ví dụ 4: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 5cm , BC = 8cm . Vẽ AH là tia phân giác góc A ( H thuộc BC) .
	a) C/m BH=HC
	b) C/m AH vuông góc với BC
	c) Tính AH.
	Giải 
	C/m
	*Hoặc từ ví dụ 3 giáo viên có thể cho học sinh khai thác thêm bài toán : “Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 5cm , BC = 8cm . Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .
	a) C/m BH=HC
	b) Tính AH
c) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A” Bài toán này giống hệt bài toán trên nhưng có thể giúp học sinh củng cố thêm về tính chất của hai góc bằng nhau ;đó là các góc tương ứng bằng nhau.
 Các bài tóan trên là những bài toán khá tổng hợp , về mặt kiến thức không khó nhưng đòi hỏi học sinh cần nhớ những kiến thức cũ . Đồng thời học sinh cần có những kĩ năng khá quan trọng như: cách trình bày một bài tóan chứng minh hai tam giác bằng nhau, kĩ năng lập luận , kĩ năng tính tóan.
Như vậy qua các ví dụ 2,3 ta có thể cho học sinh luyện tập tại lớp hoặc giao bài tập cho học sinh về nhà làm thêm .
*Trên đây là những ý tưởng giúp tôi thực hiện tốt một tiết Luyện tập hình 7- phần tam giác . Sau đây , tôi xin trích tiến trình của một tiết Luyện tập mà tôi đã áp dụng một trong các phương pháp trên ( ở tiết dạy này ,tôi chú trong cho học sinh việc nắm vững các kiến thức về định lí Pitago ,định lí Pitago đảo và vận dụng tốt vào tính toán và kiểm tra một tam giác là tam giác vuông” .
Tuần 22- Tiết 39 - Bài định lí Pitago - Luyện tập 2
I.Mục tiêu : -Qua tiết này học sịnh cần :
	+Củng cố nắm chắc nội dung định lí Pitago và định lí Pitago đảo , biết vẽ hình minh họa ghi giả thiết - kết luận .
	+Vận dụng tốt định lí Pitago để tính độ dài một cạnh chưa biết của tam giác vuông.
	+Vận dụng tốt định lí Pitago đảo để chứng minh một tam giác là tam giác vuông.
	+Rèn kĩ năng vẽ hình , ghi giả thiết -kết luận , kĩ năng tính toán .
	+ Rèn ý thức tự học ,tự rèn.
II.Chuẩn bị :
	GV: Soạn bài 
	HS: Học bài ,làm bài tập
III.Các hoạt động dạy học :
	1.ổn định :
	2.Kiểm tra:
	HS1( TB): Hãy nêu định lí Pitago, vẽ hình minh họa ghi GT-KL.
	HS2 (TB): Hãy nêu định lí Pitago đảo ,vẽ hình minh họa ghi GT-KL.
HS3 (Khá): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3,AC=5 tính BC=?
( Giáo viên lưu ý cần sửa kĩ bài tập học sinh 3)
Đáp án :
3.Bài mới ( Luyện tập)
Các hoạt động của thầy và trò
Nội dung
*Hoạt động 1: Vận dụng định lí Pitago vào các bài toán thực tế ( tính độ dài đường chéo của khung hình chữ nhật)
G: Gọi hs đọc đề ,vẽ hình.
?: Giả thiết cho gì, tính gì?
?: Muốn tính độ dài AC ta tính bằng cách nào ?
G: Em hãy nêu định lí Pitago?
?:Hãy áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ADC ?
G: Gọi 1 hs lên tính toán .
G: Chú ý cho hs khi tính AC. ( Bỏ dấu bình phương ở vế trái thì nhớ thêm dấu căn bậc hai ở vế phải )
Bài 59/133
Cho AD=48cm
CD=36cm
Tính AC
áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ADC có :
AC2 = AD2 + CD2
Hay AC2 = 482+362
 =2304 +1296 = 3600
àAC = 
*Hoạt động 2: áp dụng định lí Pitago để tính độ dài đường cao của một tam giác và tính độ dài các cạnh của một tam giác thường.
G: Gọi hs đọc đề bài 60/133 
G: Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT-KL
?: Giả thiét cho gì?
?:Kết luận yêu cầu tính gì?
?: Muốn tính AC ta tính như thế nào?
G: Gọi 1hs lên tính AC.
G: Gọi hs nhận xét
?:Muốn tính BC ta tính như thế nào ?
?: Tính thông qua cạnh nào ?
?: Ta tính HB bằng cách nào?
G: Gọi hs lên bảng tính ?
?: Vì sao BC= HB+HC
G: Gọi 1 học sinh lên bảng tính.
Bài 60/133:
*Hoạt động 3:Vận dụng định lí Pitago vào tính độ dài của các đoạn thẳng trong thực tế :
G: Gọi hs đọc đề bài 62/133
?: Muốn biết chú cún có đến được vị trí góc A hay không ta làm như thế nào?
?: Ta tính OA bằng cách nào ?
G: Gọi 1 hs lên bảng tính .
?:Vậy chú cún có đến dược vị trí A không ?
G: Tương tự về tính xem chú cún có đến được vị trí B,C,D hay không ?
Bài 62/133
*Hoạt động 4: Vận dụng định lí Pitago đảo để kiểm tra xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không ?
?: Muốn biết một tam giác có phải là tam giác vuông hay không ta làm như thế nào?
G: Lưu ý học sinh để áp dụng định lí Pitago đảo ta cần dự đoán đâu là cạnh huyền của tam giác .
?: Vậy với tam giác có ba cạnh như trên em dự đoán cạnh nào là cạnh huyền ?
Bài tập : Hãy cho biết tam giác có ba cạnh sau có phải là tam giác vuông hay không?
 2cm, 3cm, 4cm
Giải 
Ta có : 42=16 ; 22 + 32 = 4+9 =13≠16
Vậy theo định lí Pitago đảo tam giác có ba cạnh 2cm,3cm,4cm không phải là tam giác vuông.
4.Củng cố :
	Qua tiết học này em được ôn những định lí nào ?
	Định lí Pitago áp dụng trong trường hợp nào? Định lí Pitago đảo áp dụng trong trường hợp nào ?
5.Dặn dò : Về nhà làm bài tập 61,62.
Tuần 
Tiết 36
	Ngày soạn :24.01.07
	Ngày dạy :26.01.07
Tiết 36 Luyện tập
I.Mục tiêu :
	-Qua tiết này hs cần :
	Củng cố định nghĩa hai tam giác cân ,củng cố định lí về tính chất của tam giác cân và vận dụng vào để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau, và để chứng một tam giác là một tam giác cân.
	-Rèn kĩ năng chứng minh một bài toán hình học , kĩ năng phân tích .
II.Chuẩn bị :
GV: Soạn bài , 
HS: Học bài ,làm bài tập .
III.Các hoạt động dạy học :
	1.ổn định :
	2.Kiểm tra :
	H: Hãy nêu định nghĩa tam giác cân và hai định lí về tính chất của tam giác cân.
	Hãy vẽ hình ghi GT-KL
	3.Bài mới ( luyện tập ):
Các hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
*Hoạt động 1: Vận dụng các tính chất và định nghĩa của tam giác cân để chứng minh các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau .
G: Gọi hs đọc đề bài .
G: Yêu cầu hs vẽ hình ghi GT-KL
?:GT của bài toán là gì?
?: KL của bài toán là gì?
?:Theo em góc ABD và góc ACE như thế nào với nhau?
?: Vậy muốn chứng minh chúng bằng nhau ta chứng minh như thế nào ?
G: Gọi hs lên bảng chứng minh .
G: Theo em tam giác IBC là tam giác gì ? 
Muốn chứng minh tam giác IBC là tam giác cân ta chứng minh như thế nào ?
G: Gọi hs 
GT
KL
Bài 51:
Chứng minh:
*Hoạt động 2: Vẽ tam giác cân 
G: Gọi hs đọc bài tập .
G: Vậy muốn vẽ tam giác cân ABC có BC=4cm , và cạnh bên AB=3cm ta vẽ như thế nào ?
G: Gọi hs nêu cách vẽ.
?: Vì sao lại vẽ cung tròn tâm B và cung tròn tam C có cùng bán kính 3cm .
G: Gọi hs lên bảng trình bày , hs dưới lướp trình bày vào vở.
G: Tương tự về nhà làm câu b.
Bài 46a) :
4.Củng cố :
	Tam giác cân có những tính chất nào ? Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân ta chứng minh như thế nào ?
5.Dặn dò : về nhà làm bài tập 52
C.Kết luận :
	Qua các năm được trực tiếp dạy Toán 7 , tôi đã được tiếp cận nhiều đối tượng học sinh khác nhau. Bản thân tôi từ phía chủ quan cũng như từ kinh nghiệm thực tiễn đã rút ra được một số kinh nghiệm cho mình mà nội dung đề tài này tôi đã đề cập. Việc cải tiến các phương pháp dạy học môn Toán nói chung và phần Hình học ( phần tam giác) nói riêng chắc rằng sẽ không ngừng đổi mới . Và những vấn đề tôi đề cập trong đề tài này vẫn còn nhiều thiếu sót . Tôi mong rằng quí thầy cô ,bè bạn không ngừng đóng góp nhiều ý kiến giúp tôi ngày hoàn thiện mình hơn trong công tác . 
	Kontum, ngày 10 tháng 03 năm 2008
	Người viết 
	Đào Bích Lan Phương
Mục lục 	Trang 
A.Đặt vấn đề 	 1
B.Nội dung nghiên cứu 	 2-11
C.Kết luận 	 12