Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán không điển hình cho học sinh Lớp 4A

à dùng phương pháp tính ngược từ cuối” như sau:
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần)
+ Muốn tính trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, ta làm thế nào? (lấy số vải bán được trong hai tuần chia cho số ngày cửa hàng mở cửa)
+ Vậy tiếp theo ta phải làm gì? (tính số vải bán được trong tuần sau, số vải bán được trong hai tuần và tính số ngày trong 2 tuần lễ)
+ Làm thế nào để tính được số vải bán được trong tuần sau? (lấy 319m cộng 76m)
+ Tiếp theo ta làm gì? (tính số vải bán được trong hai tuần, lấy số vải bán được trong hai tuần cộng lại)
+ Tính số ngày cửa hàng mở cửa như thế nào? (lấy 7 nhân 2 vì một tuần lễ có 7 ngày)
+ Vậy đã giải quyết được yêu cầu bài toán chưa? (rồi)
 Tương tự, bài toán 2 giáo viên có thể hướng dẫn như sau:
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi trung bình mỗi tuần cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?)
+ Muốn tính trung bình mỗi tuần cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, ta làm thế nào? (lấy số vải bán được trong hai tuần chia cho số tuần cửa hàng mở cửa)
+ Vậy tiếp theo ta phải làm gì? (tính số vải bán được trong tuần sau, số vải bán được trong hai tuần)
+ Làm thế nào để tính được số vải bán được trong tuần sau? (lấy 319m cộng 76m)
+ Tiếp theo ta làm gì? (tính số vải bán được trong hai tuần, lấy số vải bán được trong hai tuần cộng lại)
+ Vậy đã giải quyết được yêu cầu bài toán chưa? (rồi)
 Đến đây, giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống lại các bước giải của hai bài toán và chỉ ra điểm giống nhau và khác nhau về cách giải của hai bài toán. Đó là: Với bài toán ví dụ 1, muốn tính trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ta lấy số vải bán được trong hai tuần chia cho số ngày cửa hàng mở cửa. Còn với bài toán 2: Muốn tính trung bình mỗi tuần cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ta lấy số vải bán được trong hai tuần chia cho số tuần cửa hàng mở cửa.
 Giáo viên theo dõi, sửa sai cho từng đối tượng học sinh cần quan tâm để đảm bảo rằng tất cả các học sinh đã đi đúng hướng giải của bài toán.
 Với bài toán ví dụ 2 đã nêu, giáo viên hướng dẫn học sinh đặt lại đề toán: Một thửa ruộng có nửa chu vi 265m, chiều rộng kém chiều dài 47m. Tính diện tích của thửa ruộng. (SKG Toán 4, trang 175).
 Đây là bài toán điển hình học sinh đã biết cách giải. Điểm khác nhau giữa bài toán vừa đặt này với bài toán ví dụ 2 là việc tìm tổng số đo của chiều dài và chiều rộng. Giáo viên giúp học sinh thấy được điều này thì các em sẽ dễ dàng làm được bài toán ví dụ 2 đã nêu.
 Trở lại bài toán ví dụ 2, giáo viên cần cho học sinh nêu cách tính chu vi hình chữ nhật, mối liên hệ giữa chu vi và nửa chu vi và mối liên hệ giữa nửa chu vi với chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng để giúp học sinh hiểu được: muốn tìm nửa chu vi thì lấy chu vi chia cho 2 và nửa chu vi chính là tổng số đo của chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng. Tiếp theo, giáo viên cho học sinh xác định tổng và hiệu số đo của chiều dài và chiều rộng để vạch ra các bước giải trên giấy nháp, kết hợp uốn nắn chỉnh sửa cho học sinh còn lúng lúng. Việc làm trên được thực hiện theo hệ thống câu hỏi sau:
+ Bài toán yêu cầu gì? (tính diện tích thửa ruộng)
+ Muốn tính được diện tích thửa ruộng ta làm thế nào? (lấy chiều dài thửa ruộng nhân với chiều rộng thửa ruộng)
+ Chiều dài, chiều rộng thửa ruộng đã biết chưa? (chưa)
+ Làm thế nào để tìm chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng? (tìm nửa chu vi thửa ruộng: lấy chu vi thửa ruộng chia cho 2)
+ Vì sao ta phải tìm nửa chu vi thửa ruộng? (vì nửa chu vi thửa ruộng chính là tổng số đo của chiều dài và chiều rộng)
+ Vậy hiệu số đo của chiều dài và chiều rộng đã biết chưa? (biết rồi: 47m)
+ Sau khi tìm được nửa chu vi thửa ruộng, ta đã đưa bài toán về dạng gì? (dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)
+ Đã tìm được chiều dài và chiều rộng thửa ruộng chưa? (được rồi)
+ Vậy chúng ta có tính được diện tích thửa ruộng không? (được)
 Mục đích chính của biện pháp này là nhằm giúp học sinh chuyển đổi được dạng toán: từ dạng không điển hình sang dạng điển hình (đã có cách giải) để giải quyết vấn đề của bài toán, làm bước chuẩn bị cho việc trình bày bài giải.
2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức thực hành rèn luyện kĩ năng giải toán (thực hiện và trình bày bài giải).
 Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải bài toán và trình bày bài giải (tiếp nối hai biện pháp nêu trên)
 Với biện pháp này, giáo viên nên chú trọng những học sinh yếu kém (khoảng từ 3 đến 5 học sinh trong mỗi tiết học). Trước khi tổ chức cho học sinh thực hành rèn kĩ năng giải toán không điển hình, giáo viên phải đảm bảo rằng tất cả các học sinh đã nắm được cách giải các bài toán điển hình đã học có liên quan. Việc rèn kĩ năng giải toán thông qua các bài toán cụ thể sẽ giúp học sinh nhớ lâu hơn cách giải của từng dạng toán. Và thông qua hoạt động giải toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và các thao tác tư duy quan trọng như so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, . cho học sinh.
 Với bài toán 1 nêu trên, yêu cầu học sinh phải nắm chắc các bước giải của bài toán về tìm số trung bình cộng được cụ thể qua từng bài toán. Sau khi học sinh phân tích và hiểu yêu cầu đề bài, vạch ra được các bước giải nêu trên, giáo viên cho học sinh trình bày bài giải. Tuy nhiên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách trình bày hợp lí khoa học, mang tính thẩm mĩ cao để làm mẫu cho cả lớp học tập theo. 
 Để rèn luyện và tiếp tục củng cố cách giải toán vừa học, giáo viên cần đưa ra 1 đến 2 bài toán tương tự để học sinh thực hiện. Chẳng hạn, giáo viên có thể ra đề toán tương tự bài toán ví dụ 1: Một cửa hàng tuần đầu bán được 346 m vải, tuần sau bán được ít hơn tuần đầu 34m vải. Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần?
Với bài toán ví dụ 2, giáo viên có thể ra đề toán tương tự sau: Một thửa ruộng có chu vi 370m, chiều dài hơn chiều rộng 59m. Tính diện tích của thửa ruộng.
 Việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh cần nâng dần mức độ khó của đề toán và đưa ra nhiều dạng “biến tướng” của dạng toán đã cho để học sinh thực hiện.
2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức linh hoạt các hoạt động nhóm thích hợp (theo đối tượng hay trình độ) nhằm phát huy tối đa tinh thần hợp tác và khả năng tự đánh giá lẫn nhau giữa học sinh với học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Biện pháp này được tiến hành đồng thời (nếu có) với các biện pháp nêu trên. Tùy vào độ khó của từng bài toán, giáo viên cần linh hoạt tổ chức hoạt động nhóm nhỏ từ 2 đến 4 hoặc 6 người. Quá trình học tập hợp tác nhóm làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội.
Mặt khác, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá (đặc biệt là vai trò của nhóm trưởng) để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau (trong nhóm, trước lớp). Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh. Việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế.
 Trở lại với các ví dụ nêu trên: dưới sự hướng dẫn của giáo viên và các nhóm trưởng, việc phân tích đề bài, nhận dạng toán, thực hiện và trình bày bài giải theo các biện pháp nêu trên được học sinh thực hiện trong nhóm 4 trước khi trình bày trước lớp để thống nhất cách giải. 
2.2.5. Biện pháp 5: Thường xuyên đổi mới nội dung thực tế của bài toán có lời văn (trong sách giáo khoa), nhất là những bài toán không điển hình cho phù hợp với những vấn đề đang diễn ra ở cộng đồng.
 Sau khi học sinh nắm chắc cách giải dạng toán nêu trên và đã giải được các bài toán trong SGK, giáo viên cần lựa chọn một số bài toán có nội dung cập nhật thực tế gắn với những vấn đề cấp bách đang cần giải quyết ở địa phương để cho học sinh thực hành.
 Việc làm này giúp học sinh dễ hiểu, dễ thâm nhập nội dung cần giải quyết của bài toán và thấy được tầm quan trọng của việc học toán trong việc giải quyết các vấn đề của đời sống.
 Ví dụ bài toán 3: Để lát nền một phòng học hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 20cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học đó, biết rằng nền phòng học có chiều rộng 5m, chiều dài 8m và phần mạch vữa không đáng kể? (SGK Toán 4, trang 173)
 Với bài toán trên, sau khi học sinh đã học các quy tắc tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật, giáo viên có thể cho học sinh áp dụng để tính số gạch men cần để lát nền phòng học. Điểm mấu chốt ở đây không phải là quy tắc tính diện tích hình vuông hay hình chữ nhật mà là mối liên hệ giữa hai đại lượng này. Giáo viên phải giúp học sinh trả lời được các câu hỏi: Người ta cho viên gạch men có cạnh 20cm để làm gì? cho chiều dài, chiều rộng của nền phòng học để làm gì? Muốn tính số gạch cần để lát nền phòng học ta làm thế nào? Vì sao ta phải tính diện tích viên gạch, tính diện tích nền phòng học?  Các câu hỏi nêu trên giáo viên cần hệ thống một cách hợp lí khoa học theo trình tự hướng dẫn các bước giải với phương pháp tính ngược từ cuối. Chẳng hạn hệ thống câu hỏi hướng dẫn có thể là:
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học đó)
+ Để tính số viên gạch cần để lát kín nền phòng học đó, ta làm thế nào? (lấy diện tích nền phòng học chia cho diện tích mỗi viên gạch)
+ Tiếp theo ta làm thế nào? (tính diện tích nền phòng học và diện tích mỗi viên gạch men hình vuông)
+ Diện tích nền phòng học và diện tích mỗi viên gạch men hình vuông tính được chưa? (được rồi)
+ Vậy đã tính được số viên gạch cần để lát nền phòng học chưa? (rồi)
 Đến đây đã giải quyết được yêu cầu của bài toán. Tuy nhiên, giáo viên cần lưu ý học sinh đổi đơn vị đo thích hợp trước khi lấy diện tích nền phòng học chia cho diện tích mỗi viên gạch để tính số viên gạch cần dùng.
 Từ bài toán nêu trên ở Sgk, giáo viên cần đưa ra các bài toán tương tự để học sinh luyện tập nhưng cần cập nhật số liệu phù hợp với tình hình thực tế hiện nay: thay viên gạch men có cạnh 20cm bằng viên gạch men có cạnh 30cm, 40cm hay 50cm, 60cm để phù hợp thực tế hơn.
2.2.6. Biện pháp 6: Thường xuyên kiểm tra, chấm chữa, đánh giá sự tiến bộ của học sinh (nhất là học sinh trung bình và yếu) để kịp thời có biện pháp điều chỉnh thích hợp, từ đó tiếp tục phân loại đối tượng học sinh và lập kế hoạch phụ đạo trong thời gian tiếp theo.
 Việc nắm bắt và phân loại đối tượng học sinh qua bài kiểm tra (chủ yếu thực hiện ở buổi 2) là rất cần thiết đối với mỗi giáo viên. Trên cơ sở đó, giáo viên biết mình cần quan tâm đến học sinh nào ? Học sinh này yếu những kĩ năng gì ? Học sinh kia yếu những kĩ năng gì ? để có biện pháp rèn luyện thích hợp. Giáo viên cần lập kế hoạch phụ đạo học sinh yếu và có bảng theo dõi kết quả học tập của từng học sinh ở từng thời điểm.
 Với biện pháp này, giáo viên cùng phối hợp để phát huy năng lực của học sinh khá giỏi trong việc kèm cặp học sinh trung bình và yếu. Tạo cơ hội để học sinh tự đánh giá lẫn nhau, cùng giúp nhau tiến bộ. Giáo viên chỉ tập trung vào những học sinh nằm trong kế hoạch chủ nhiệm của mình đến khi các học sinh này đạt được những tiến bộ nhất định.
 Một tháng hoặc cần thiết là hai tuần, giáo viên nên có một bài kiểm tra để đánh giá năng lực học sinh. Tuy nhiên, cần tập trung nhiều hơn đối tượng học sinh yếu, sau đó là học sinh trung bình.
2.2.7. Biện pháp 7: Giao bài tập về nhà để giúp học sinh luyện tập củng cố kĩ năng đã học ở trên lớp.
 Đây là việc làm không thể thiếu của giáo viên sau mỗi tiết học. Sau khi học xong một dạng toán, giáo viên cần giao bài tập về nhà. Bởi đây là một hoạt động góp phần tăng thời gian thực hành, bổ trợ cho hoạt động củng cố kiến thức của học sinh đã học ở lớp. Tuy nhiên, yêu cầu của bài tập về nhà không quá khó hoặc quá dễ và tùy theo đối tượng học sinh. Giáo viên cần đầu tư thời gian, công sức để đưa ra các đề toán gần gũi với đời sống thực tế của các em và phân loại theo hai đối tượng khá giỏi và trung bình, yếu. Việc làm này sẽ giúp các em thâm nhập bài toán tốt hơn, từ đó định hướng được cách giải bài toán. Giáo viên chỉ cần giao cho học sinh 2 bài, trong đó một bài là dạng toán điển hình, một bài là dạng “biến tướng” của dạng điển hình đó (không điển hình).
 Tuy nhiên, không thể không kiểm soát kết quả học tập ở nhà của học sinh. Việc làm này giáo viên có thể giao cho học sinh khá giỏi thực hiện vào 15 truy bài đầu giờ. Giáo viên chỉ kiểm tra những đối tượng học sinh nằm trong kế hoạch chủ nhiệm của mình (mỗi tuần từ 3 đến 5 học sinh). Đến khi những học sinh này thoát khỏi diện trung bình hoặc yếu thì giáo viên lên kế hoạch giúp đỡ những học sinh tiếp theo. Cứ thế, công việc này được tiến hành thường xuyên và liên tục.
 Ví dụ với dạng toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, giáo viên có thể giao về nhà cho học sinh hai bài toán sau:
 Bài toán 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi 120m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó (dạng điển hình).
 Bài toán 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó (dạng “biến tướng” - không điển hình).
 Với hai bài toán này, điểm mấu chốt học sinh cần phải nhận ra đó là: 120m ở bài toán 1 chính là tổng số đo của chiều dài và chiều rộng, còn 120m ở bài toán 2 bằng hai lần tổng số đo của chiều dài và chiều rộng. Từ đó, học sinh sẽ thấy được sự khác nhau giữa hai bài toán để có cách giải thích hợp.
 Trên thực tế, các biện pháp nêu trên cần được tiến hành một cách đồng thời và liên tục trong mỗi tiết dạy. Bởi không thể ngày một ngày hai mà học sinh hình thành được kĩ năng mà cần phải có một quá trình lâu dài và kiên trì. Cũng không thể rèn kĩ năng cho tất cả các học học sinh trong cùng một lúc mà phải biết nên tập trung rèn kĩ năng cho học sinh nào trước, học sinh nào sau.
2.3. MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
 Các biện pháp nêu trên tôi đã áp dụng để rèn kĩ năng giải toán có lời văn (dạng không điển hình) cho học sinh lớp tôi chủ nhiệm và đã thu được một số kết quả như sau (theo kết quả khảo sát chất lượng đợt 4 năm học 2013 – 2014.) 
Bảng 7 : Thống kê điểm bài khảo sát chất lượng đợt 4
 Điểm
Lớp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng số hs
4A
0
0
0
0
1
3
2
4
8
6
24
* Điểm trung bình bài kiểm tra : ĐTB = 8.4
Bảng 8 : Thống kê tỉ lệ phần trăm điểm bài khảo sát chất lượng đợt 4
 Xếp loại
Lớp
Giỏi
(9, 10)
Khá
(7, 8)
Trung bình
(5, 6)
Yếu
(1, 2, 3, 4)
Ghi chú
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
4A
14
58.3
6
25.0
4
16.7
0
0
* Đánh giá kết quả đạt được:
 Từ các bảng thống kê cho thấy: Điểm trung bình cuối năm (8.4) tăng so với đầu năm (7.0). Số học sinh yếu kém (điểm từ 1 đến 4) không có em nào, chiếm tỉ lệ 0% (so với đầu năm là 12.5 %). Số học trung bình (điểm từ 5 đến 6) là 4 em, chiếm tỉ lệ 16.7% (so với đầu năm giảm 12.5%). Số học sinh khá giỏi (điểm từ 7 đến 10) là 20 em, chiếm tỉ lệ 83.3% (so với đầu năm tăng 25%). Kết quả trên cho thấy số học sinh yếu kém đã không còn, tỉ lệ học sinh trung bình được giảm xuống và tỉ lệ học sinh khá giỏi đã được nâng lên đáng kể. Mặt khác, các sai sót về cách trình bày, diễn đạt lời giải và phép tính do chưa nắm được bản chất và yêu cầu của bài toán cũng đã được giảm đi nhiều.
 Kết quả đạt được cho thấy các biện pháp nêu trên bước đầu đem lại hiệu quả tích cực trong dạy học môn Toán nói chung và kĩ năng giải toán có lời văn nói riêng.
2.4. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
- Việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh là rất cần thiết. Vì vậy, giáo viên cần phân loại đối tượng học sinh ngay từ đầu năm học để lập kế hoạch phụ đạo, bồi dưỡng.
- Cần chuẩn bị bài dạy kĩ càng, chu đáo để giúp giáo viên khi lên lớp cảm thấy tự tin, tổ chức giờ dạy có hiệu quả hơn (phải lựa chọn được các hình thức dạy học thích hợp với từng nội dung bài học).
- Cần xác định trọng tâm kiến thức bài dạy và kĩ năng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh qua mỗi loại bài, mỗi dạng toán
- Hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh phân tích, nhận xét phải rõ ràng và phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh. Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích kĩ đề bài nhằm giúp các em hiểu nội dung bài toán và có kĩ năng nhận dạng toán, thấy được mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài toán hoặc đưa ra các gợi ý dưới dạng “mở” cho học sinh lựa chọn để tìm các kiến thức liên quan hoặc cách giải thích hợp.
- Trong giờ học, giáo viên phải yêu cầu tất cả các học sinh cùng làm việc, cùng suy nghĩ về vấn đề cần giải quyết. Giáo viên cần khuyến khích, động viên cũng như uốn nắn những sai lầm của các em một cách kịp thời, đúng lúc.
- Phải dự kiến các tình huống sư phạm có thể xảy ra và cách giải quyết
- Cần thực sự chú trọng rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh (quan tâm hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải và trình bày bài giải)
- Giáo viên cần có các biện pháp hữu hiệu để kiểm soát việc học của sinh học ở nhà nhằm giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức đã học ở trên lớp.
3. PHẦN KẾT LUẬN
3.1. Ý nghĩa của sáng kiến
 Với sự phát triển nhanh của đất nước đòi hỏi quá trình giáo dục phải đào tạo được những con người đáp ứng với thời cuộc, đặc biệt là phải đào tạo ngay từ Tiểu học. Trình độ phát triển tư duy của học sinh tiểu học phần lớn phụ thuộc vào nội dung và phương pháp giảng dạy ở nhà trường phổ thông. Trong dạy học các môn học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng, ngoài việc trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản, giáo viên cần chú trọng rèn kĩ năng, đặc biệt là kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh. Sáng kiến này nhằm mục đích nói trên.
 Qua triển khai sáng kiến ở cơ sở bước đầu đã thu được những kết quả sau:
- Đã đưa ra được một số biện pháp và ví dụ minh hoạ để rèn kĩ năng giải toán có lời văn (dạng không điển hình) cho học sinh lớp 4A mà tôi trực tiếp giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán và đổi mới nội dung, phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, linh hoạt và sáng tạo của học sinh.
- Việc áp dụng các biện pháp nêu trên cho thấy bước đầu các biện pháp này đã đem lại hiệu quả và có tính khả thi
- Song bên cạnh đó, sáng kiến này còn một số hạn chế nhất định :
- Các biện pháp trên mới chỉ áp dụng rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4A mà tôi đang chủ nhiệm.
- Hiệu quả của việc áp dụng các biện pháp trên còn khiêm tốn (tỉ lệ học sinh khá giỏi chỉ chiếm 83.3% nhưng tỉ lệ học sinh trung bình và yếu đã được giảm so với đầu năm). 
- Phạm vi triển khai và áp dụng còn hẹp.
3.2. Đề xuất
- Nên chăng cần tổ chức các chuyên đề sinh hoạt chuyên môn theo từng kĩ năng để trao đổi, rút kinh nghiệm (trong tổ, trong trường hoặc liên trường)
- Cần linh hoạt tăng thời gian cho giáo viên dạy môn Toán. 
 Những kết quả đạt được của sáng kiến mới chỉ là bước đầu. Tác giả đề tài hi vọng sẽ tiếp tục nghiên cứu để khắc phục những hạn chế và mở rộng phạm vi ứng dụng của sáng kiến. Rất mong được sự trao đổi, góp ý của chuyên môn, đồng nghiệp và bạn bè để giúp tôi hoàn thiện sáng kiến này.
 Xin chân thành cảm ơn !
PHỤ LỤC
Đề khảo sát chất lượng số 1 (đề ra của nhà trường)
 Trong hai ngày một phân xưởng làm được 3450 sản phẩm, trong đó ngày thứ nhất phân xưởng làm được ít hơn ngày thứ hai là 150 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng đó làm được.
Đề khảo sát chất lượng số 2 (đề ra khảo sát thực trạng)
 Trung bình cộng của tuổi chị và tuổi em là 18 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?