Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 3 trường Tiểu học Đông Xuân - Đông Sơn nắm vững cách giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng a:bxc

 em thường mắc khuyết điểm như : các số liệu chọn thiếu chính xác, xa thực tế. Vì vậy giáo viên cần giúp học sinh sửa chữa những lỗi đó để giúp các em rèn luyện tư duy.
 Ngoài các cách làm trên, để giờ học đạt kết quả cao nhất là giờ học giải toán có lời văn, người giáo viên cần phải động viên khuyến khích học sinh học tập chủ động, sáng tạo theo năng lực cá nhân.
 Như vậy, thực tế giảng dạy cho thấy: Nếu giáo viên biết lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức dạy học hợp lý sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách chủ động vững chắc, giờ học đạt hiệu quả cao.
* Biện pháp 4: Cá thể hóa hoạt động dạy học sao cho tất cả HS đều được hoạt động, đều được làm việc trong giờ học.
	Đây là một trong những định hướng quan trọng của việc đổi mới PPDH Toán ở Tiểu học. Đây là một cách dạy học bám sát nguyên tắc “Dạy học thông qua các hoạt động bằng tay của bản thân từng trẻ em
	Ví dụ:
Bài toán: Cã 5 thïng chøa 6250 quyÓn vë. Hái 8 thïng nh­ thÕ chøa bao nhiªu quyÓn vë? ( Sè quyÓn vë trong mçi thïng nh­ nhau)
	Giả sử GV muốn yêu cầu HS xác định yêu cầu của một bài toán nào đó. Ta so sánh hai cách dạy như sau:
	+ Cách 1: Đàm thoại:
	GV hỏi cả lớp: “Em hãy cho cô biết bài toán này hỏi gì? Ai biết giơ tay?” Thế thì không có gì bảo đảm là cả lớp đều suy nghĩ để xác định câu hỏi của bài toán. Bởi vì thường thường có một số học sinh giơ tay; thậm chí một, hai em giơ tay xin trả lời. Do đó, ta chỉ có thể khẳng định chắc chắn là trong lớp chỉ có một bộ phận học sinh (hoặc một, hai em) có suy nghĩ. Nhưng trên thực tế chỉ có một em được GV chỉ định lên trả lời, do đó chỉ có một em được thực sự làm việc.
	+ Cách 2: Tổ chức làm việc:
	GV nêu lệnh: Giơ bút chì! (Cả lớp giơ bút chì). Gạch dưới câu hỏi của bài toán! (Cả lớp, nghĩa là mỗi HS, đều phải chú ý đọc đề toán trong SGK để xác định câu hỏi rồi gạch dưới). Trong lúc này, GV đi xuống cạnh các HS để đôn đốc các em làm việc, giúp đỡ các em kém. GV có thể đưa mắt nhìn bao quát cả lớp, hễ thấy HS nào không cầm bút chì gạch thì chỉ phải nhắc nhở riêng học sinh ấy làm việc. Nhờ có những lệnh làm việc bằng tay này mà những HS không chịu làm việc sẽ “bị lộ” ra do đó GV có thể kiểm soát được hoạt động của cả lớp.
	Sau khi quan sát thấy đa số HS đã gạch xong thì GV có thể cho một em đọc xem mình đã gạch dưới câu nào để cả lớp nhận xét
	Như vậy, trong dạy học tích cực, việc tổ chức các hoạt động dạy học phù hợp sao cho từng cá nhân trong lớp học đều được tham gia là hết sức quan trọng. Công việc này đòi hỏi người GV phải có sự chuẩn bị chu đáo trong quá trình lập kế hoạch bài học trước khi lên lớp. 
* Biện pháp 5: Quan tâm đến việc giúp học sinh phát hiện lỗi và sửa lỗi khi viết lời giải của bài toán
Thực tế cho thấy khả năng viết lời giải đúng ở lớp tôi phụ trách còn thấp. Một số lỗi học sinh thường mắc phải khi viết lời giải: 
+ Nội dung lời giải sai lệch với phép tính tương ứng: Bài toán hỏi “số hộp bút” thì các em trả lời “số bút trong hộp”. Bài toán hỏi “số quả cam còn lại” thì các em trả lời “số cam có” hoặc “số cam bán”. . . 
Ví dụ: Bài toán: “Người ta xếp 800 cái bánh vào cái hộp, mỗi hộp 4 cái. Hỏi xếp được bao nhiêu hộp bánh” 
Có đến 6 học sinh trong lớp làm lời giải như sau: 
 Mỗi hộp có số cái bánh là: 
 800 : 4 = 200 ( hộp) 
Trong trường hợp này tôi nhận thấy học sinh chưa hiểu bản chất của đề. Trong quá trình giúp học sinh chữa bài tôi đã hướng dẫn các em bám vào câu hỏi là: “ Hỏi xếp được bao nhiêu hộp bánh?” thì chỉ cần gợi ý cho các em sửa lại câu hỏi một chút là ra lời giải: “Số hộp bánh xếp được là:” 
+ Câu văn sai, lúng túng do sắp xếp các từ ngữ sai trật tự. 
Ví dụ: Học sinh viết lời giải “Số kí lô gam con vịt nặng gắp số lần con ngỗng là: “
+ Diễn đạt thừa (hoặc thiếu hoặc chưa chuẩn xác) dẫn đến câu sai ngữ nghĩa. 
Ví dụ: Lời giải “Số đường công nhân phải sửa là:” ( sửa lại: “§oạn đường công nhân phải sửa là:” hoặc “Quãng đường công nhân phải sửa là:”) 
Để khắc phục lỗi này, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ lại đề toán để hiểu nội dung bài toán, trong đó lưu ý cho học sinh đọc 2-3 lần câu hỏi của bài toán để hiểu bài toán hỏi gì. Từ đó học sinh nắm chắc được nội dung bài toán và ít bị nhầm lẫn và dựa vào câu hỏi để viết lời giải của bài toán một cách chính xác và đầy đủ.
IV. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: 
 Sau một quá trình dạy học trên thực tế, với những biện pháp nêu trên tôi đã không ngừng uốn nắn, giúp học sinh luyện tập, vận dụng để hình thành kĩ năng trong giải toán có lời văn dạng“ Bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a: b x c. Tôi đã ra đề bài khảo sát lại chất lượng làm bài của học sinh. Kết quả thực nghiệm cụ thể như sau:
+ Số học sinh làm đúng cả 2 bài : 7 em chiếm tỉ lệ 31,8 %
+ Số học sinh làm được cả 2 bài nhưng lời giải còn chưa phù hợp: 10 em chiếm tỉ lệ 45,4 %
+ Số học sinh chỉ làm đúng được 1 bài: 5 em chiếm tỉ lệ 22,7 %
+ Số hoc sinh chưa biết đặt lời giải hoặc làm tính nhân chia chưa thạo: 0 em Qua các bài kiểm tra, qua việc học và làm bài của học sinh tôi thấy: Việc áp dụng cách làm trên vào dạy học giải toán có lời văn đã góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. Học sinh lớp 3 tại trường Tiểu học Đông Xu©n khi được trực tiếp giảng dạy theo cách làm trên, các em đã nắm được bản chất dạng toán, nắm được các bước giải, biết tóm tắt và trình bày bài giải một cách thành thạo. Các em không còn cảm thấy lúng túng, thiếu tự tin khi gặp những bài toán có lời văn dạng trên. Ngoài ra việc học tập theo cách trên còn giúp tư duy các em linh hoạt hơn, các em không còn cảm thấy ngại học toán. Những giờ học toán của các em đã sôi nổi hơn, các em mất hẳn tính rụt rè, nhút nhát, thiếu tự tin trong học tập. Chất lượng học tập được khắc phục, không còn học sinh yếu kém, học sinh khá giỏi được nâng cao.
C. KẾT LUẬN VÀ ĐÒ XUẤT
I. KẾT LUẬN 
Bằng kiến thức học hỏi được và bằng những kinh nghiệm của bản thân được áp dụng trong quá trình dạy học toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng, đặc biệt là hướng dẫn học sinh giải các bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a : b x c là nền tảng cho học sinh nắm vững hơn bài toán giải bằng hai phép tính ở lớp 3 và bài toán về quan hệ tỉ lệ ở lớp 5. Qua đó, tôi đã rút ra một số bài học cho mình muốn nâng cao chất lượng trong việc dạy học giải toán có lời văn, cần:
* Đối với học sinh:
          - Tăng cường học tập toán, đặc biệt là giải toán.
          - Tập trung nghe giảng, có tinh thần tự học tự rèn, tự giác học tập.
          - Học thuộc tất cả quy tắc, công thức, cách giải toán theo từng dạng.
          - Nắm được quy trình giải toán có văn.
          - Tham khảo nhiều sách, tìm hiểu các đề toán hay. 
* Đối với giáo viên:
- Cần nắm vững nội dung chương trình, bản chất của dạng toán để có những phương pháp dạy học phù hợp, huy động được những hiểu biết vốn có của học sinh để giúp học sinh tự chiếm lĩnh, khắc sâu phương pháp, kĩ năng giải toán. Trong giảng dạy cần chú ý từng khâu, từng phần nội dung, từng khái niệm, từng thuật ngữ toán học giúp học sinh nắm vững kiến thức.      
- Chú trọng việc dạy học giải toán có lời văn.
          - Nắm vững quy trình giải toán có văn.
          - Chuẩn bị tốt nội dung, hệ thống câu hỏi đưa ra khai thác.
          - Quan tâm đến từng đối tượng học sinh.
          - Kịp thời uốn nắn sửa sai cách làm bài, trình bày bài làm của học sinh.
          - Giáo viên phải luôn linh hoạt, năng động, sáng tạo trong công tác giảng dạy không nên phụ thuộc hoàn toàn vào sách giáo viên. Tăng cường sử dụng phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phát huy tính tích cực của học sinh như học cá nhân, nhóm, học trên phiếu, tham gia các trò chơi toán học.          
- Giáo viên thể hiện tính kiên trì, bền bỉ, nhiệt tình, hết lòng vì học sinh.
- Việc kiểm tra đánh giá học sinh cần thường xuyên và nhiều hình thức để giáo viên kịp thời bổ sung, sửa lỗi sai cho học sinh.
II. ĐỀ XUẤT
*Đối với nhà trường: 
 Bổ sung thêm tài liệu, sách tham khảo để giáo viên có điều kiện học hỏi, nâng cao hơn về trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Tổ chức tốt các buổi sinh hoạt chuyên môn tổ, khối tạo điều kiện để giáo viên trao đổi kinh nghiệm dạy học cho nhau.
*Đối với Phòng Giáo dục và các cấp quản lý: 
Tạo điều kiện về cơ sở vật chất cũng như tinh thần để giáo viên yên tâm giảng dạy. Hàng năm có tổng kết, báo cáo kinh nghiệm, phương pháp cải tiến dạy học để giáo viên trong các trường có điều kiện học những kinh nghiệm hay, những sáng kiến giỏi nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân được rút ra từ thực tế giảng dạy. Vì điều kiện thời gian có hạn, tôi chỉ đề cập đến dạng toán: Bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a : b x c. Mặc dù mạnh dạn đề xuất nhưng chắc chắn còn những hạn chế nhất định mà bản thân tôi còn phải cố gắng nhiều hơn nữa. Tôi rất mong nhận được sự góp ý, bổ sung của đồng nghiệp để sáng kiến được hoàn chỉnh mang lại hiệu quả cao hơn giúp tôi thực hiện tốt nhiệm vụ và nâng cao hơn về chất lượng giảng dạy của mình.
.
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
	 Thanh Hoá, ngày 28 tháng 3 năm 2016
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, 
 không sao chép nội dung của người khác.
 NGƯỜI VIẾT
 NguyÔn ThÞ V©n Anh
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thanh Hãa
Phßng GD & ®µo t¹o huyÖn ®«ng s¬n
Trêng tiÓu häc ®«ng xu©n
~~~~~~*****~~~~~~
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 3 n¾m v÷ng c¸ch gi¶i bµi to¸n liªn quan ®Õn rót vÒ ®¬n vÞ d¹ng a:b x c
 Ngêi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ V©n Anh
 Chøc vô: Gi¸o viªn
 §¬n vÞ c«ng t¸c : Trêng tiÓu häc §«ng Xu©n
 SKKN thuéc lÜnh vùc ( m«n) : To¸n
 Thanh hãa n¨m: 2015-2016
 Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thanh Hãa
Phßng GD & ®µo t¹o huyÖn ®«ng s¬n
Tr­êng tiÓu häc ®«ng xu©n
 ~~~~~~*****~~~~~~
 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 3 n¾m v÷ng c¸ch gi¶i bµi to¸n liªn quan ®Õn rót vÒ ®¬n vÞ d¹ng a:b x c 
 Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ V©n Anh
 Chøc vô: Gi¸o viªn
 §¬n vÞ c«ng t¸c : Tr­êng tiÓu häc §«ng Xu©n
 SKKN thuéc lÜnh vùc ( m«n) : To¸n
Thanh hãa n¨m: 2015-2016
...........................................................................
 1/Phương pháp chung để giải các bài toán:
           Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Cho nên, chúng ta cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
    * Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
    * Bước 2: Tóm tắt đề toán.
  * Bước 3: Phân tích bài toán.
  * Bước 4: Viết bài giải.
  * Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
     Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
   a/ Đọc kĩ đề toán: Học sinh đọc ít nhất 3 lần mục đích để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “ dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ  giữa các dữ kiện với ẩn số.
            Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
   b/ Tóm tắt đề toán: Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và một số phải tìm hiện rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tắt ấy mà nhắc lại được đề toán.
            Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán giỏi. Cho nên, khi dạy tôi đã truyền đạt các cách sau tới học sinh:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
*  Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
* Cách 7: Tóm tắt băng kẻ ô.
          Tuy nhiên tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào cho hiểu nhất, rõ nhất,  điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài.
    c/ Phân tích bài toán: Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán. Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
-          Bài toán cho biết gì?
    - Bài toán hỏi gì?
         -  Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
         - Cái này biết chưa?
         - Còn cái này thì sao?
         - Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
          Hướng dẫn học sinh phân tích  xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, tự các em giải được bài toán.
     d/ Viết bài giải: Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp.
      e/ Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
          Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra , đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán va phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
          - Đọc lại lời giải.
          - Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
          - Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
          - Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
            Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.                                                                                                     
.
Bước 1: Đọc kĩ đề toán
       Là một công việc có ý nghĩa hết sức quan trọng, các em có đọc kĩ đề mới nắm bắt được các dữ kiện của bài toán, nếu đọc qua loa sẽ hiểu nhầm, hiểu sai về mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán và gây khó khăn cho bước tiếp theo. Gạch dưới một số thuật ngữ toán quan trọng có trong đề bài. Chẳng hạn: “ kém 2 lần”, “ hơn 2 đơn vị”, “ gấp 3 lần”, “ bằng một phần ba”...
      Ở bước này tôi luôn gọi những em giải toán chưa tốt đọc đề bài nhiều lần và nhấn mạnh ở những dữ kiện của bài toán và giúp cho học sinh hiểu một số thuật ngữ của bài toán.
Bước 2: Tóm tắt đề toán
  Đây là dạng diễn đạt ngắn gọn đề toán, tóm tắt đúng sẽ giúp cho học sinh có cách giải dễ dàng hơn, thuận lợi hơn. Nhìn vào tóm tắt là định ra các bước giải bài toán.
 Có 4 cách tóm tắt đề toán:
          - Cách 1: Dưới dạng câu ngắn
          - Cách 2: Dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng
          - Cách 3: Dưới dạng hình vẽ
          - Cách 4: Tóm tắt bằng kí hiệu
  Tuỳ vào dạng toán mà tôi hướng dẫn cho các em cách tóm tắt phù hợp
      Khi tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc hình vẽ cần phải đảm bảo tính cân đối, chính xác.
      Ở những dạng toán học sinh mới gặp lần đầu, giáo viên có thể làm mẫu tóm tắt. Sau đó nên gợi ý, hướng dẫn học sinh tự mình tóm tắt đề toán thì tốt hơn.
      Sau khi tóm tắt xong giáo viên cho học sinh nhắc lại ngắn gọn đề toán
( bằng tóm tắt) mà không cần nhắc lại nguyên văn.
  Bước 3: Phân tích đề toán để tìm cách giải
     Bước phân tích đề toán để tìm ra cách giải là bước quan trọng nhất trong quá trình giải một bài toán của học sinh, đồng thời cũng là bước khó khăn nhất đối với các em.Vì vậy khi giải một bài toán tôi thường xuyên rèn luyện, hướng dẫn các em phân tích từng bước một cách rõ ràng, chính xác thông qua hệ thống câu hỏi, câu trả lời ngắn gọn, dễ hiểu. dần dần các em sẽ quen dần và sẽ biết phân tích, lập sơ đồ phân tích bài toán trong khi giải một cách đúng đắn và nhanh chóng.
Ví dụ: Bài 1/50 (SGK)
       Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có ít hơn anh7 tấm bưu ảnh. Hỏi hai anh em có tất cả bao nhiêu tấm bưu ảnh?
   Ta có thể dùng phương pháp phân tích để hướng dẫn học sinh suy luận như sau:
H: Bài toán hỏi gì? ( Hai anh em có tất cả bao nhiêu tấm bưu ảnh)
H: Muốn biết hai anh em có tất cả bao nhiêu tấm bưu ảnh ta làm như thế nào?( Lấy số bưu ảnh của anh cộng với số bưu ảnh của em)
H: Số bưu ảnh của anh biết chưa? ( Biết rồi )
H: Số bưu ảnh của em biết chưa? ( Chưa biết). Muốn tìm số bưu ảnh của em ta làm thế nào? (Lấy số bưu ảnh của anh trừ đi 7 )
 Có thể ghi vắn tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ:
                                            Tất cả
                                                ! !
                                         Anh +  Em
                                                       ! !
                                                     Anh – 7
   Khi phân tích một bài toán cần hướng dẫn cho học sinh có thói quen tự đặt câu hỏi, chẳng hạn:
        +Bài toán hỏi gì?
        +Muốn trả lời câu hỏi của bài toán  phải biết gì? Phải thực hiện những phép tính gì, và từ những dữ kiện đã cho có thể biết được gì? Muốn biết thì phải làm phép tính gì?Làm phép tính đó có cần thiết cho việc trả lời câu hỏi của bài toán không?...
         Khuyến khích hướng dẫn học sinh biết nhận xét, tìm cách giải bài toán bằng nhiều phương pháp khác nhau, đồng thời biết chọn cách giải hay nhất, đơn giản nhất. Điều  đó có tác dụng rất lớn trong việc phát huy tính sáng tạo, rèn luyện tư duy linh hoạt, phát triển trí thông minh. Đồng thời nó đem lại niềm hứng thú cho học sinh trong khi học toán.
   Bước 4: Tổng hợp và trình bày bài giải
          Sau khi học sinh đã tìm được cách giải bài toán bằng phương pháp phân tích, lập sơ đồ giải toán,thì việc trình bày bài giải không phải  là bước khó khăn lắm đối với các em.Tuy vậy cũng cần hướng dẫn cho các em bết viết lời giải và trình bày bài giải một cách khoa học rõ ràng, chính xác và đầy đủ theo phương pháp tổng hợp, ngược với phương pháp phân tích để tìm lời giải. Chẳng hạn, đối với bài toán ở ví dụ 1, từ sơ đồ này ta có thể đi ngược từ dưới lên để trình bày bài giải như sau:                           
                                                  Bài giải:
                                                       Số bưu ảnh của em là:
                                                            15 – 7 = 8 ( tấm)
                                                  Tất cả số bưu ảnh của hai anh em là:
                                                         15 + 8 = 23 ( tấm )
                                              Đáp số: 23 tấm bưu ảnh
Bước 5:  Kiểm tra và thử lại các kết quả
   Việc giúp cho học sinh có thói quen tự kiểm tra lại kết quả của bài toán đã tìm ra là một việc rất quan trọng, vì nó giáo dục các em đức tính cẩn thận, chu đáo, ý thức trách nhiệm với công việc mình làm.
   Có thể dùng các hình thức kiểm tra sau:
          - Xét tính hợp lí của đáp số
          - Trong trường hợp bài toán có nhiều cách giải  mà tất cả các cách giải đều dẫn tới cùng một đáp số thì đáp số đó là đúng.
          - Thử lại đáp số dựa vào các mối quan hệ giữa các số đã cho và các số phải tìm bằng cách lập bài toán ngược lại bài toán đã giải, coi đáp số tìm đượclà số đã biết và một trong những số đã cho là chưa biết. Nếu tìm thấy đáp số của  bài toán ngược này đúng bằng số đã cho coi là chưa biết ấy thì bài toán đã được giải đúng.  
            Ví dụ: Xét tính hợp lí của bài toán trên là:
     Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có 8 tấm bưu ảnh.Vậy số bưu ảnh của em ít hơn của anh là:                     15 – 8 = 7 (tấm)
      Cả hai anh em có 23 tấm bưu ảnh mà anh có 15 tấm bưu ảnh, vậy em có số tấm bưu ảnh là:                        
                                               23 – 15 = 8 ( tấm)
                                        Vậy bài toán giải đúng.