Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm dạy các định lý hình học ở bài Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

ển ở học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ, đây là một điều không thể thiếu khi học toán.
 + Học sinh bậc học THCS là đối tượng thích tìm hiểu, khám phá, thích thể hiện mình, chính vì vậy quá trình thực hiện của giáo viên có thêm một số thuận lợi.
+ Khác với các môn học khác như vật lý, sinh họcthì một kết luận (định lý) ở môn toán không phải qua thực nghiệm mà qua các bước suy luận chính xác. Nhưng vì lý do sư phạm một số định lý được thừa nhận mà không qua chứng minh nếu không lưu ý học sinh sẽ nhầm hiểu sự thiếu chính xác của môn toán.
+ Trong quỏ trỡnh giảng dạy việc đưa một khái niệm mới (định lý) vào giảng dạy cho học sinh nếu quá trình giảng dạy không đúng sẽ làm cho học sinh không thấy rõ mục đích, ý nghĩa của việc học một định lý.
?
+ Trong chương trỡnh Sỏch giỏo khoa mới cú rất nhiều bài học, tỏc giả đó biờn soạn nội dung rất chi tiết và dễ dạy như mỗi bài hay mỗi phần mới thường cú cỏc bài tập dạng giỳp giỏo viờn dễ nờu và giải quyết vấn đề đi vào bài dạy. Nhưng khụng phải bài nào sỏch giỏo khoa cũng nờu sẵn những tỡnh huống dạy học như vậy, mà trong quỏ trỡnh giảng dạy đũi hỏi giỏo viờn phải biết tỡm tũi, sỏng tạo để tỡm ra phương phỏp dạy dễ hiểu và gần gũi với học sinh nhất. Bài “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng” là một bài dạy cũng khụng được tỏc giả viết sẵn cỏc tỡnh huống dạy học. Chớnh vỡ lẽ đú, mà nhiều giỏo viờn cảm thấy khú khăn khi dạy bài này.
 + Do chương trình và sách giáo khoa mới đòi hỏi trong một tiết học, học sinh phải tiếp thu một lượng kiến thức rộng, biết vận dụng để làm nhiều bài tập trên lớp là rất cần thiết; do đó trong quá trình dạy một định lý nếu giáo viên không khộo lộo cú thể dạy khụng hết nội dung bài và khụng có điều kiện để đi sâu vào định lý.
2.Thực trạng vấn đề: 
Đối với học sinh trường THCS Bỡnh An trong những năm học trước thường gặp phải một số khú khăn như:
+ Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn đối với học sinh, học sinh chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết.
+ Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm không nhớ được 1/3 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu. Đối với học sinh môn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số, mặt khác định lý thường tập trung ở hình học. Do đó, vấn đề khó lại thêm khó đối với cả thầy và trò.
+ Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, không biết cách tìm ra hướng giải quyết, vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề.
 + Cuộc vận động‘‘Hai không’’ đã cho thấy chất lượng môn toán đáng báo động. Với nhiều năm giảng dạy thực tế cho thấy học sinh rất ngại học toỏn, vỡ vậy mà chất lượng chưa cao. 
 + Trong nhiều năm giảng dạy, việc tiếp cận với cỏc định lý trong phõn mụn hỡnh học lớp 9 của học sinh cũn nhiều hạn chế, cỏc em học định lý, nắm định lý cũn mơ hồ, chưa biết vận dụng linh hoạt, sỏng tạo cỏc định lý để làm bài tập hoặc chứng minh định lý khỏc.
+ Mặt khỏc, như tụi đó trỡnh bày ở trờn là trong quỏ trỡnh giảng dạy và đi dự giờ đồng nghiệp khi dạy bài này, đa số cỏc giỏo viờn thường dạy theo cỏch truyền thống bỏm sỏch giỏo khoa, sỏch viết như thế nào thỡ bỏm sỏt và dạy theo đỳng trỡnh tự như vậy, dẫn đến trong một tiết học mặc dự học sinh được học hết nội dung như sỏch giỏo khoa nhưng cỏc em cảm thấy tẻ nhạt, buồn chỏn khụng hứng thỳ học tập nhiều lắm.
+ Trong chương trỡnh hỡnh học 9 ở chương I, học sinh sẽ tiếp tục học tiếp về tam giỏc vuụng và đặc biệt hơn là cỏc em được học về cỏc hệ thức liờn quan đến tam giỏc vuụng. Ưu thế của chương này là cỏc em vừa học nội dung cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc ở cuối lớp 8 nờn cỏc em tiếp cận với kiến thức này được dễ dàng hơn. Nhưng với nhiều giỏo viờn khi dạy bài này đều khụng nhận thấy được ưu thế đú và bài này sỏch giỏo khoa lại khụng thiết kế cỏc tỡnh huống dạy học cú sẵn mà chỉ trỡnh bày nội dung cỏc định lý. Chớnh vỡ vậy, mà nhiều giỏo viờn khi dạy bài này vẫn thiết kế một tiết dạy định lớ theo cỏch truyền thống cũ là thụng bỏo nội dung định lý rồi vẽ hỡnh nờu giả thiết, kết luận -> chứng minh định lý -> bài tập ỏp dụng. Cỏch dạy này mang tớnh chất ỏp đặt, khụng phỏt huy được tớnh tớch cực của học trũ. Vả lại, cỏc định lý ở bài này mang tớnh chất gần giống như nhau nờn khi dạy từ định lý 1 đến 4 giỏo viờn chỉ cú một cỏch giới thiệu định lý như vậy, học sinh học tập rất nhàm chỏn và uể oải.
Một số, số liệu cụ thể cho thấy như sau: 
 Kết quả
Thời điểm
Kém 
Yếu 
Trung bình
Khá giỏi
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Trước khi chưa áp dụng sỏng kiến kinh nghiệm
 Năm học 2009 – 2010 
5/59
8,5
27/59
45,8
18/59
30,5
9/59
15,3
Trước khi chưa áp dụng sỏng kiến kinh nghiệm
 Năm học 2010 - 2011
5/60
8,3
26/60
43,3
19/60
31,7
10/60
16,7
Dựa trờn những cơ sở lớ luận và cơ sở thực tiễn và số liệu như trờn bản thõn tụi đó tỡm ra được cỏch dạy cỏc định lý ở bài 1 một cỏch hiệu quả với hi vọng hoàn thành nhiệm vụ chất lượng nhà trường giao, đồng thời đễ tìm ra một cơ sở đúng đắn cho việc dạy một định lý.
3. Cỏc biện phỏp giải quyết:
 * Để đỏp ứng được mục tiờu giỏo dục và khắc phục được những tồn tại trờn, trước khi truyền thụ một định lý hỡnh học giỏo viờn cần phải xỏc định được:
a. Cỏc con đường dạy học định lý: 
 Việc dạy và học các định lý có thể thực hiện bằng con đường suy diễn hoặc bằng khâu suy đoán, ta có thể minh hoạ hai con đường đó như sau:
 Đối với mỗi định lý cụ thể, việc đi theo con đường nào không phải là tuỳ tiện mà theo nội dung định lý và điều kiện cụ thể của học sinh. Vỡ vậy, người giỏo viờn phải biết chọn lựa cho phự hợp để đạt hiệu quả cao nhất. 
b. Cỏc bước lờn lớp phải chuẩn bị cho tốt:
Chuẩn bị tốt tiến trỡnh bài soạn và tổ chức dạy học.
Chuẩn bị tỡnh huống cú vấn đề, để cú thể giỳp học sinh tư duy suy nghĩ phỏt biểu nội dung định lý.
Phải nờu rừ được nội dung định lý. Từ đú học sinh vẽ hỡnh ghi giả thiết kết luận của định lý.
Phõn tớch nội dung định lý =>vạch sơ đồ liờn kết cỏc kiến thức liờn quan -> chứng minh định lý.
Nờu được nhu cầu phải chứng minh định lý -> giỳp học sinh nắm vững định lý hơn -> bài tập để củng cố nội dung định lý.
Vận dụng định lý như thế nào?
Trong cỏc khõu lờn lớp cần phõn phối thời gian cho hợp lý trong tiết dạy.
Để rốn luyện cho học sinh những phẩm chất trớ tuệ và những phẩm chất đạo đức đó núi ở trờn, cũng như thực hiện cỏc giải phỏp trờn, tụi xin trỡnh bày vớ dụ minh họa cho đề tài “Kinh nghiệm dạy cỏc định lớ ở bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng”
 * Để chuẩn bị tốt tiến trỡnh bài soạn và tổ chức dạy học hợp lớ tụi phải tỡm tũi, đọc và nghiờn cứu kỹ sỏch giỏo khoa, sỏch giỏo viờn và một số tài liệu tham khảo khỏc, tụi thấy để dạy tốt một định lý cần tiến hành cỏc bước sau:
Bước 1: 
Nờu tỡnh huống cú vấn đề để học sinh tư duy suy nghĩ phỏt biểu nội dung định lý. Muốn giỳp học sinh nắm chắc, nhớ lõu và vận dụng thành thạo nội dung định lý vào giải bài tập thỡ cụng việc đầu tiờn của người thầy là phải đưa học sinh vào tỡnh huống cú vấn đề. Tạo mụi trường lụi cuốn tư duy sỏng tạo của học sinh. Cụng việc này đũi hỏi tất cả học sinh trong lớp tũ mũ đi từ trực quan đến định lý.
Bước 2:
 Nờu rừ nội dung định lý : Sau khi làm xong bước thứ nhất tụi yờu cầu học sinh nờu rừ định lý, giả thiết kết luận của định lý. Tụi luụn yờu cầu học sinh dựng cỏc ký hiệu để viết đỳng giả thiết, kết luận diễn đạt qua hỡnh vẽ.
Bước 3: 
Chứng minh định lý: Sau khi đó phõn tớch, nắm vững nội dung định lý cần phải cho học sinh thấy nhu cầu cần thiết phải chứng minh định lý. Việc chứng minh định lý giỳp ta hiểu rừ hơn bản chất của định lý. Thụng qua việc chứng minh định lý, giỳp học sinh biết cỏch suy luận chớnh xỏc, chặt chẻ và logic. Theo tụi cụng việc này cú vai trũ quan trọng, nú phỏt huy được tớnh tự giỏc và tớch cực của học sinh trong việc phõn tớch định lý, phỏt triển tư duy diễn đạt trong học toỏn.
Quỏ trỡnh chứng minh định lý giỳp học sinh đào sõu suy nghĩ tỡm ra chõn lý. Thay cho việc chứng minh định lý bằng đo đạc hay bằng cõn, tớnh thỡ ở cỏc định lý mà cỏc em học ở lớp 9 này, cỏc em phải dựa vào những hiểu biết và cỏc kiến thức đó học để cỏc em chứng minh. Do đú ngay khi cỏc em tiếp cận với định lý, tụi đó giỳp học sinh định hướng được con đường chứng minh định lý này là gỡ? Sử dụng kiến thức nào? Qua đú hỡnh thành cho cỏc em suy nghĩ, định hướng đỳng đắn, lập luận chặt chẽ. Trỏnh tỡnh trạng chứng minh lan man dài dũng.
Bước 4: 
Củng cố vận dụng định lý:
Sau khi học sinh học sinh học xong định lý, tụi đưa ra một số bài tập củng cố về nội dung định lý vừa học hoặc một số bài tập về sử dụng định lý để chứng minh một vấn đề nào đú. Qua đú tụi chốt lại định lý vừa học và cho biết vận dụng định lý để làm gỡ? Từ đú tụi cú thể đưa ra cõu hỏi gợi mở cho cỏc kiến thức mới để học sinh suy nghĩ và vận dụng.
*Vớ dụ : Cỏc định lớ trong bài  ô Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ằ được chia làm hai tiết, gồm 4 định lớ. Để dạy tốt được cỏc nội dung này, tụi nhận thấy cần phải phõn chia nội dung bài theo cỏc yờu cầu sau : 
Vớ dụ 1: 
Dạy định lớ 1: Trong một tam giỏc vuụng, bỡnh phương mỗi cạnh gúc vuụng bằng tớch của cạnh huyền và hỡnh chiếu của mỗi cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền.
Bài tập: Quan sỏt hỡnh vẽ 1 hóy chứng minh :
a) AB2=BH.BC ; AC 2 = HC . BC 
b) AH2 = AB.AC
c) 
Dựa vào kiến thức hai tam giỏc vuụng đồng dạng (học sinh
 đó học ở lớp 8), cú thể chứng minh theo yờu cầu là:
Xột cú Chung ; 
 (g.g) AB2 = BH.BC
Giỏo viờn cho ba học sinh lần lượt lờn bảng trỡnh bày.
Hỡnh 1
Tương tự chứng minh: rABC ~ rHAC => AC 2 = HC . BC.
b) Xột cú:
 (1)
 (2) .
c) Xột và Cú : 
 chung (g.g) 
 BC.AH = AC. AB
Từ (1) và (2) suy ra (g.g) 
 =>AH2 = AB.AC
Giỏo viờn kớ hiệu lờn hỡnh vẽ cỏc chữ cỏi a, b, c, b’, c’ giới thiệu cỏc đường cao, hỡnh chiếu, cạnh huyền, cạnh gúc vuụng. (hỡnh 2)
Cõu hỏi 1: Từ 2 hệ thức a) AB2=BH.BC ; b)AC 2 = HC . BC
Em cú nhận xột gỡ về quan hệ giữa cạnh gúc vuụng với cạnh huyền và hỡnh chiếu của cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền?
=>Từ đú giới thiệu định lớ 1: c2 =a.c'; b2=a.b' (SGK) 
GT
Cho ABC, ;
 AH BC tại H.
BC = a; BH = c’; HC = b’; 
AC = b; AB = c
 KL
: c2 =a.c'; b2=a.b'
Hỡnh 2
Cõu hỏi 2:
 Để chứng minh định lớ trờn ta dựa vào kiến thức nào?
=>Từ kết luận định lớ giỏo viờn hướng dẫn học sinh chứng minh theo sơ đồ sau:
Cõu hỏi
Học sinh trả lời theo sơ đồ phõn tớch
? Để chứng minh c2 = ac' ta chứng minh như thế nào?
 ? Làm thế nào để chứng minh được ?
? Chứng minh: như thế nào?
Chứng minh: dựa vào đõu?
c2 = ac'
Phần chứng minh đó được học sinh chứng minh ở trờn.
 Cõu hỏi 3: Để củng cố định lớ 1 trờn, giỏo viờn cho học sinh làm bài tập sau: 
Áp dụng định lớ 1 ta cú: 
 x2 = 9.(9 + 4)
 x2 = 9.13 = 117 
 x = 
Tớnh độ dài x trong hỡnh vẽ:
Vớ dụ 2: 
 Để dạy định lớ 2: 
Trong một tam giỏc vuụng, bỡnh phương độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng tớch của hai hỡnh chiếu hai cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền.
Cõu hỏi 1: Từ hệ thức AH2 = AB.AC. Em cú nhận xột gỡ về quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh với cạnh huyền và hai hỡnh chiếu của cạnh gúc vuụng trờn cạnh huyền?
=> Từ đú giới thiệu định lớ 2: h2 = b’.c’ (SGK)
GT
Cho ABC, ; AH BC tại H.
BC = a; BH = c’; HC = b’; AC = b; AB = c
KL
h2 = b’.c’
Cõu hỏi 2 :
 Để chứng minh định lớ trờn ta dựa vào kiến thức nào?
Từ kết luận định lớ giỏo viờn hướng dẫn học sinh chứng minh theo sơ đồ sau:
Cõu hỏi
Học sinh trả lời theo sơ đồ phõn tớch
? Để chứng minh h2 = b’.c' ta chứng minh như thế nào?
 ? Muốn chứng minh ta chứng minh hệ thức nào?
?Chứng minh: như thế nào?
 ? Làm thế nào để chứng minh:
 ?
h2 = b’.c'
Phần chứng minh đó được học sinh chứng minh ở trờn.
Cõu hỏi 3: Để củng cố định lớ 2 trờn giỏo viờn cho học sinh làm bài tập sau:
 Tớnh chiều cao của một cõy biết người đú đứng cỏch cõy 2m. Khoảng cỏch từ mắt đến mặt đất là 1,5m. 
Giải: Do ADC vuụng tại D và DHAC
DH2 = AH.HC
32 = 1,5. HC HC = 9 : 1,5 = 6m
 AC = 6+1,5 = 7,5m. Vậy cõy cao 7,5m.
H
D
1,5 m
A 2m B
Vớ dụ 3: 
Để dạy định lớ 3: Trong một tam giỏc vuụng, tớch hai cạnh gúc vuụng bằng tớch của cạnh huyền và đường cao tương ứng với cạnh huyền đú.
Cõu hỏi 1: Từ hệ thức , em cú nhận xột gỡ về tớch hai cạnh gúc vuụng và tớch giữa cạnh huyền với đường cao tương ứng?
=> Từ đú giới thiệu định lớ 3: a.b = b.c (SGK)
GT
Cho ABC, ; AH BC tại H.
BC = a; BH = c’; HC = b’; AC = b; AB = c
KL
a.h = b.c
Cõu hỏi 2 : Vậy muốn chứng minh định lớ 3 thỡ ta chứng bằng những cỏch nào ?
Giỏo viờn cú thể phõn tớch hướng dẫn cỏc em theo sơ đồ :
Cõu hỏi
Học sinh trả lời theo sơ đồ phõn tớch
? Để chứng minh a.h = b.c ta chứng minh hệ thức nào tương ứng?
 ? Chứng minh ta chứng minh như thế nào?
?Làm thế nào để chứng minh:?
 Chứng minh:~như thế nào?
 ~ (g.g)
 Học sinh đó chứng minh ở trờn.
Cõu hỏi 3 : Ngoài cỏch chứng minh này ra, ta cũn cỏch chứng minh nào khỏc ?
Hóy viết cụng thức tớnh S bằng 2 cỏch (theo hỡnh vẽ  2): 
Giải : * S = ah.
 * S = bc. => Từ đú rỳt ra điều gỡ ? 
Học sinh rỳt ra : ah = bc hay a.b = b.c => suy ra được định lớ 3.( đõy là một cỏch chứng minh khỏc của định lớ 3)
Cõu hỏi 4: Để củng cố định lớ 3 trờn giỏo viờn cho học sinh làm bài tập sau :
Tớnh h theo hỡnh vẽ.
Giải: 
Áp dụng định lớ 2 ta cú: 
 a.h = b.c =>
h = = 4,8
Vớ dụ 4 : 
Để dạy định lớ 4: Trong một tam giỏc vuụng, nghịch đảo của bỡnh phương đường cao bằng tổng cỏc nghịch đảo của bỡnh phương hai cạnh gúc vuụng.
Cõu hỏi 1 : GV: Từ hệ thức của định lớ 3 : a.h = b.c nếu ta bỡnh phương hai vế ta cú hệ thức nào? Từ a2h2 = b2.c2 h2 =? = ?
Giải: a.h = b.c a2h2 = b2.c2 h2 = ==(py ta go)
 =
Cõu hỏi 2 : 
Vậy từ định lớ 3 kết hợp với định lớ py tago ta cú hệ thức mới nào ? Em hóy phỏt biểu bằng lời hệ thức đú? => Suy ra định lớ 4. ( Học tự viết GT, KL định lớ 4)
Cõu hỏi 3: 
Để chứng minh định lớ này ta căn cứ vào đõu? (Giỏo viờn hướng dẫn học sinh cỏch chứng minh định lớ này là được suy ra từ hai định lớ đó cú là pytago và định lớ 3)
Cõu hỏi 4 : Để củng cố định lớ 4 trờn giỏo viờn cho học sinh làm bài tập sau :
Giải: Áp dụng định lớ 4: 
= h2 = 4,8 (cm)
Hóy tớnh chiều cao ứng với cạnh huyền của tam giỏc sau : 
* Lưu ý sau khi học xong cỏc định lớ, giỏo viờn phải cho học sinh hiểu được rằng mục đớch của cỏc định lớ trờn là gỡ ? ( tớnh độ dài cỏc cạnh trong một tam giỏc vuụng, chứng minh cỏc đẳng thức tớch bằng nhau trong hỡnh học)
=> Điều tỏc giả muốn núi ở đõy là, từ một bài tập tớnh huống mà cú thể suy ra được 3 trong 4 định lớ cần truyền đạt đến học sinh. Giỳp học sinh tự lĩnh hội kiến thức( tự giải bài tập, tự lao động, tự tư duy sỏng tạo, vận dụng để tạo ra sản phẩm), từ đú cỏc em học cỏc định lớ sẽ nhớ lõu hơn và thấy hào hứng say mờ trong học tập mà khụng thấy nhàm chỏn trong tiết học. 
 4. Kết quả thực hiện: 
 Khi áp dụng những quan điểm của mình vào bài giảng, tôi thấy rằng học sinh đã có sự hào hứng hơn trong học tập. Bởi lẽ, giáo viên đã khơi gợi được nhu cầu nhận thức, đồng thời làm cho các em cảm thấy mình có thể giải quyết được vấn đề nảy sinh nếu như có sự cố gắng. Trước vấn đề mới cụ giáo cần làm cho các em có niềm tin, tự tin của bản thân bằng những sự khích lệ, động viên và kèm theo những câu hỏi gợi ý. Khi cảm thấy bế tắc người thầy luôn bên cạnh các em để hỗ trợ lúc cần thiết nhất, tạo cho các em luôn cảm thấy yên tâm vì được giúp đỡ trên cơ sở bản thân luôn cố gắng nỗ lực để giải quyết bài toán trước mắt. Bằng sự điều khiển của giáo viên, các em đã được cuốn hút vào bài học, say sưa khám phá ra chân lý (định lý).
 Qua quá trình học định lý các em đã được cung cấp vốn kiến thức cần thiết để vận dụng vào làm toán. Ngoài ra, ở các em đã hình thành một thói quen suy luận lôgic, trước mỗi bài toán các em đã có thói quen giải quyết một cách khoa học, cách diễn đạt bài toán trở nên chặt chẽ hơn. Quan trọng hơn cả là sự chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Đáng mừng nhất đối với cả thầy lẫn trò đó là niềm tin, niềm say mờ đối với môn toán tăng lên, các em không còn coi môn toán là một điều xa lạ nữa, nó trở nên thân thiện hơn đối với các em, học toán từ đó trở thành nhu cầu đối với nhiều em. Chính vì vậy, các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút thường bài sau có kết quả tốt hơn bài trước, tỷ lệ cỏc em khỏ, giỏi ngày càng tăng. Có thể minh hoạ kết quả của Sỏng kiến kinh nghiệm này bằng chất lượng khảo sát sau khi áp dụng như sau:
 Kết quả
Thời điểm
Kém
Yếu 
Trung bình
Khá giỏi
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Sau khi áp dụngSKKN
Năm học 2009 - 2010
0
0
16/59
27,1
28/59
47,5
15/59
25,4
Sau khi áp dụngSKKN
Học kỳ 1 năm học 2010-2011
 0
0
17/60
28,3
27/60
45
16/60
26,7
Phần IiI
 Kết luận
Tụi viết sỏng kiến kinh nghiệm này dựa trờn cơ sở những kinh nghiệm rỳt ra trong những năm giảng dạy và học tập của bản thõn. Bằng sự học hỏi và tiếp thu ý kiến của đồng nghiệp trong tổ Tự nhiờn, cựng sự tỡm tũi trong sỏch giỏo khoa, sỏch giỏo viờn, sỏch tham khảo, cỏc phương tiện trờn Internet và quỏ trỡnh dạy học lớp 9 nhiều năm đó giỳp tụi hoàn thành chuyờn đề này và được ỏp dụng nhiều trong quỏ trỡnh dạy học sinh lớp 9 đại trà. Đồng thời qua chuyờn đề này, tụi mong muốn gúp một phần bộ nhỏ vào cụng cuộc đổi mới phương phỏp dạy - học bộ mụn toỏn 9 trong trường THCS để làm cơ sở vững chắc cho học sinh học tiếp ở bậc học Trung học phổ thụng.
* Bài học kinh nghiệm:
 a) Đối với giáo viên:
Khi dạy học cần đặt vị trớ của mỡnh vào vị trớ của học sinh. Cú thể những vấn đề mỡnh thấy rất là dễ, rất quen thuộc nhưng đối với học trũ lại rất khú, rất lạ.
Phải luụn cố gắng tạo ra những tỡnh huống cú vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiờn cứu kiến thức mới và vận dụng sỏng tạo vào hoạt động học tập. Chọn cõu hỏi, bài tập hợp lớ nhằm lụi cuốn, thu hỳt mọi đối tượng học sinh đều tham gia vào bài học.
Khụng nờn đưa ra nhiều bài tập, nờn chọn một số lượng bài tập vừa đủ, để cú điều kiện khắc sõu và phỏt triển tư duy cần thiết trong chứng minh hỡnh học.
Nờn sắp xếp bài tập thành một chựm bài tập cú liờn quan đến nhau.
Nờn quan tõm đến cỏc cõu trả lời của học sinh. Khuyến khớch, động viờn kịp thời cỏc cõu trả lời tốt. Hóy tụn trọng ý kiến và những suy nghĩ của học sinh.
 b) Đối với học sinh:
 - Coi định lý như một công cụ lao động, công cụ tốt, sắc bén thì mới làm ra được sản phẩm, nắm chắc định lý mới có thể làm được bài tập. 
 - Học phải đi đôi với hành, việc phải làm bài tập vận dụng không chỉ là mục đích của học toán mà thông qua bài tập học sinh sẽ hiểu sâu sắc về định lý. 
 - Tập trung suy nghĩ, phát biểu, ghi chép, tích cực và chủ động thực hiện việc học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
 - Đầy đủ dụng cụ học tập.
Trờn đõy là một số ý kiến quan điểm, suy nghĩ của tụi xung quanh vấn đề dạy học định lớ toỏn học, nhằm phỏt huy tớnh tớch cực, độc lập sỏng tạo của học sinh thụng qua đề tài sỏng kiến kinh nghiệm “Kinh nghiệm dạy cỏc định lớ ở bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng”. Khi viết đề tài này chắc hẳn khụng trỏnh được những thiếu sút. Song khi thực hiện bản sỏng kiến kinh nghiệm này tôi có một mong muốn lấy những điều mình đã làm và đã có kết quả tốt được giới thiệu với đồng nghiệp để các bạn tham khảo; đồng thời cùng bàn luận thêm nhằm góp tiếng nói vào phong trào đổi mới phương pháp dạy và học. Tôi kính mong được các cấp chuyên môn của nhà trường và của phòng giỏo dục chỉ đạo để bản thân tôi càng thêm vững vàng trong công tác; giỳp bài viết của tụi được hoàn thiện hơn và cú thể được triển khai nhõn rộng một cỏch cú hiệu quả. Từ đú chất lượng giảng dạy của giỏo viờn và học tập của học sinh chắc chắn sẽ nõng cao hơn, phần nào đỏp ứng được mục tiờu của việc dạy mụn toỏn núi riờng và mục tiờu giỏo dục núi chung trong cụng cuộc đổi mới sự nghiệp giỏo dục của tỉnh nhà. 
 Nhân dịp này tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm của BGH trường THCS Bỡnh An cùng các đồng nghiệp trong tổ Tự nhiờn đã giúp đở tôi hoàn thành bản sỏng kiến kinh nghiệm này.
 Xin chõn thành cỏm ơn!
 Bỡnh An ngày 25 thỏng 4 năm 2011
	Người viết
 Nguyễn Thị Bảo
* ĐÁNH GIÁ CỦA BTĐ NHÀ TRƯỜNG 
* ĐÁNH GIÁ CỦA HĐX SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: