Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5

 đều ở lớp 5A4, trường Tiểu học Trần Phú, xã Tân An, huyện ĐakPơ đã đạt yêu cầu.
 Tuy nhiên các bài toán trên hầu hết là những bài toán đơn giản. Một số bài toán có tính chất nâng cao, học sinh làm không trọn vẹn. Điều đó phản ánh phần nào việc dạy và học còn chưa tận dụng triệt để những khả năng sẵn có trong học sinh. Có một điều đáng chú ý là kết quả trên đây tuy đạt yêu cầu nhưng lại không đồng đều nhau. Có em làm đúng gần hết các bài tập, có em làm sai và sai rất nhiều. Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra các nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh khi giải loại toán này để có phương pháp khắc phục.
 * Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình giải bài toán về chuyển động đều.
 - Là một bộ phận trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán chuyển động đều là một thể loại gần như mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp 5. Các em thực sự làm quen trong thời gian rất ngắn (Học kỳ II lớp 5). Việc rèn luyện, hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo giải toán của học sinh ở loại này gần như chưa có. Chính vì vậy học sinh không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. Qua thực tế giảng dạy và khảo sát học sinh ở một số lớp, tôi thấy sai lầm của học sinh khi giải toán chuyển động đều là do những nguyên nhân sau:
 a) Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
 Ví dụ: (Bài 3 trang 140 SGK)
Quãng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A đến B, một người đi bộ 5Km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ô tô.
Có 3 học sinh lớp 5A3 đã giải như sau:
 Vận tốc của ôtô là:
 25 : = 50 (km/h)
 Đáp số: 50 km/h
Còn hầu hết học sinh làm đúng bài toán với lời giải như sau:
 Quãng đường người đó đi bằng ô tô là:
 25 - 5 = 20 (km)
 Vận tốc của ô tô là:
 20 : = 40 (km/h)
 Đáp số: 40km/h
 Cả 3 học sinh mắc sai lầm trên đều do các em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót một dữ kiện quan trọng của bài toán "Người đó đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô".
Trên đây chỉ là một trong những ví dụ học sinh mắc sai lầm loại này.
 b) Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt.
 Ví dụ: Bài 1trang 144 (SGK toán 5):
Quãng đường AB dài 180Km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54Km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36Km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
 Khi gặp bài toán trên học sinh rất lúng túng, không biết vận dụng công thức gì để tính. 
 Cứ sau mỗi giờ ô tô và xe máy đi được số ki-lô-mét là: 
 54 + 36 = 90 (km)
 Thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau là: 
 180 : 90 = 2 (giờ)
 Đáp số: 2 giờ
 Một số học sinh khác do quen cách tính chỉ có một động tử nên không viết được trọn vẹn lời giải. Một số học sinh lại do nhầm lẫn giữa chuyển động ngược chiều và chuyển động cùng chiều nên áp dụng sai công thức, dẫn đến giải sai bài toán.
 c) Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản.
 Ví dụ: Một xe máy đi từ A đến B hết 42 phút. Tính quãng đường AB, biết vận tốc của xe máy là 36 km/giờ.
 Tôi tiến hành khảo sát trên lớp, đây là bài toán cơ bản nhưng có rất nhiều em giải sai một cách trầm trọng như sau:
 Quãng đường AB là: 
 36 x 42 = 1512 (km)
 Đáp số : 1525 km
 Với bài toán trên học sinh rất dễ lúng túng khi thấy đơn vị đo vận tốc của xe máy là km/giờ, mà thời gian xe máy đi hết quãng đường lại đo bằng đơn vị (phút). Nên trong quá trình giải các em đã không đổi đơn vị đo mà cứ để nguyên dữ kiện của bài toán như vậy lắp vào công thức s = v x t để tính. Đây là một trong những sai lầm rất đặc trưng và phổ biến của học sinh khi giải các bài toán chuyển động đều do không nắm chắc được việc sử dụng đơn vị đo.
 d) Vốn ngôn ngữ của học sinh còn nhiều hạn chế.
 Ví dụ: Lúc 6 giờ một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc 7 giờ 30 phút một xe ôtô du lịch đi từ B đến A với vận tốc 65 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết quãng đường AB là 420 km.
 Bài toán này hỏi lúc mấy giờ hai xe gặp nhau (tức là tìm thời điểm hai xe gặp nhau) nên một số học sinh không hiểu và chỉ tìm thời gian để hai xe gặp nhau.
 Đây là những khó khăn sai lầm cơ bản mà học sinh thường gặp khi giải bài toán chuyển động đều. Trong quá trình giải, học sinh sẽ bộc lộ những sai lầm nhưng không phải rành mạch từng loại mà có những sai lầm đan xen bao hàm lẫn nhau. Người giáo viên phải nắm được những khó khăn cơ bản, làm cơ sở tìm hiểu những khó khăn, sai lầm cụ thể để giúp đỡ học sinh sửa chữa..
 Toán chuyển động đều là loại toán học sinh rất hay mắc sai lầm. Có bài mắc sai lầm mà không ảnh hưởng đến chất lượng bài giải nhưng cũng có bài mắc sai lầm rất nghiêm trọng. Có bài mắc rất nhiều lỗi dùng từ. Điều này khẳng định, không như những loại toán khác, toán chuyển động đều đòi hỏi khả năng ngôn ngữ phong phú, một mặt để hiểu được bài, một mặt để diễn đạt bài giải của mình một cách tường minh nhất.
 II. Phương pháp dạy giải các bài toán chuyển động đều ở lớp 5
 1. Phương pháp chung
 Chuyển động đều là dạng toán về các số đo đại lượng. Nó liên quan đến 3 đại lượng là quãng đường (độ dài), vận tốc và thời gian.
 Bài toán đặt ra là: Cho biết một số trong các yếu tố hay mối liên hệ nào đó trong chuyển động đều. Tìm các yếu tố còn lại. Vì vậy, mục đích của việc dạy giải toán chuyển động đều là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối quan hệ giữa đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. 
 Để thực hiện mục đích trên, giáo viên cần thực hiện các yêu cầu sau:
 - Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
 - Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
 - Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm, thuật ngữ và thực hiện các bước giải bài toán chuyển động đều.
 - Rèn luyện cho học sinh năng lực khái quát hoá giải toán.
 * Khâu giải toán: Là khâu quan trọng trong quá trình chuẩn bị dạy giải bài toán của người giáo viên. Chỉ thông qua giải toán, giáo viên mới có thể dự kiến được những khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải, và khi giải bài toán bằng nhiều cách giáo viên sẽ bao quát được tất cả hướng giải của học sinh. Đồng thời hướng dẫn các em giải theo nhiều cách để kích thích lòng say mê học toán ở trẻ.
 * Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh:
 Đây là công việc không thể thiếu được trong quá trình dạy giải toán. Từ dự kiến những sai lầm của học sinh, giáo viên đặt ra phương án tốt giải quyết cho từng bài toán.
 Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải loại toán này là:
 - Tính toán sai
 - Viết sai đơn vị đo
 - Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
 - Vận dụng sai công thức
 - Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) cùng thời điểm xuất phát.
 - Câu lời giải (lời văn) không khớp với phép tính giải:
 * Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán.
 - Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác.
 + Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm, đọc bằng mắt).
 + Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì ? bài toán yêu cần phải tìm cái gì ?
 - Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác:
 + Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm tắt = sơ đồ)
 + Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt.
 + Lập kế hoạch giải bài toán: xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép tính thích hợp.
 - Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác:
 + Thực hiện các phép tính đã xác định (ra ngoài nháp)
 + Viết câu lời giải
 + Viết phép tính tương ứng
 + Viết đáp số
 - Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết quả cuối cùng xem có đúng với yêu cầu bài toán.
 * Rèn luyện năng lực khái quát hóa giái toán :
 - Làm quen với các bài toán thiếu hoặc thừa dữ kiện.
 - Lập bài toán tương tự (hoặc ngược) với bài toán đã giải.
 - Lập bài toán theo cách giải cho sẵn.
 2. Các biện pháp để tổ chức thực hiện dạy giải một số bài toán cụ thể.
 Ta chia bài toán chuyển động đều ở lớp 5 làm hai loại như sau:
 2.1) Loại đơn giản (giải trực tiếp bằng công thức cơ bản)
 a) Đối với loại này, có 3 dạng bài toán cơ bản như sau:
 Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường.
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian.
 Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian
 Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc.
 * Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/h. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính toán.
 b) Ví dụ minh hoạ: Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ 20 phút và đến B lúc 11 giờ 20 phút. Biết quãng đường AB dài 120 km, hãy tính vận tốc của ô tô.
 * Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải.
 - Cho học sinh đọc bài toán (đọc to, đọc bằng mắt).
 - Xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện phải tìm.
 + Bài toán cho biết gì ? (quãng đường AB dài 120 km, đi từ A lúc 6 giờ 20 phút, đến B lúc 11 giờ 20 phút).
 + Bài toán yêu cầu tìm cái gì ? (tìm vận tốc).
 - Cho học sinh xác định dạng của bài toán: bài toán thuộc dạng biết thời gian và quãng đường, tìm vận tốc.
 - Tóm tắt bài toán: Tôi làm mẫu và hướng dẫn học sinh tóm tắt, các bài tập kế tiếp Tôi chỉ định hướng, kiểm tra việc tóm tắt của học sinh.
120 km
6 giờ 20 phút 11 giờ 20 phút
A B
v = ?
 - Học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề toán mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của từng em)
 * Lập kế hoạch giải bài toán:
- Để tìm vận tốc của ô tô, trước tiên ta cần biết gì ? (biết thời gian ô tô đi từ A đến B)
 - Việc tính thời gian ô tô đi được thực hiện như thế nào ? (11 giờ 20 phút - 6 giờ 20 phút = 5 giờ)
 - Dựa vào công thức nào để tính vận tốc ? (v = s : t)
 - Quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào ? (120 : 5 = 24) (km/h))
 * Trình bày bài giải:
 Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
 11 giờ 20 phút - 6 giờ 20 phút = 5 giờ
 Vận tốc của ô tô là: 
 120 : 5 = 24 km/h
 ĐS: 24km/h
 * Dự kiến bài toán mới.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian ô tô đi hết quãng đường là 5 giờ. Hãy tính quãng đường AB.
 2.2) Dạng phức tạp (giải bằng công thức suy luận)
 a) Từ các bài toán cơ bản ta có 4 bài toán phức tạp sau: 
 Bài toán 1: (chuyển động ngược chiều, cùng lúc): Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau.
 Công thức giải: Thời gian đi để gặp nhau là: t = s : (v1 + v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t
 Bài toán 2: (chuyển động ngược chiều, không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau ?
 Công thức giải: Chuyển về bài toán 1, coi đó là chuyển động ngược chiều khởi hành cùng lúc với động tử thứ hai.
 Bài toán 3: (chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2 đi cùng chiều, đuổi theo nhau. Tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau?
 Công thức giải: Thời gian đi để gặp nhau là: t = s : (v2 – v1) ; (v2 > v1)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t
 Bài toán 4: ( Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau)
Hai động tử xuất phát cùng chỗ, động tử khởi hành trước với vận tốc v1, động tử khởi hành sau với vận tốc v2, đuổi theo để gặp nhau. Tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau?
 Công thức giải: Chuyển về bài toán 3, coi đó là chuyển động cùng chiều khởi hành cùng lúc với động tử thứ hai.
 * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp nhau (trong bài toán 1 và bài toán 2): t = s : (v1 + v2)
Ta có câu thơ:
 " Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi,
 Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi,
 Vận tốc đôi bên tìm tổng số,
 Đường dài chia tổng chẳng khó gì !" (Sưu Tầm)
 - Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ 2 đuổi kịp động tử thứ nhất (bài toán 3 và bài toán 4):
 t = s : (v2 – v1) ; (v2 > v1)
 Ta có câu thơ sau:
 " Trên đường kẻ trước với người sau,
 Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
 Vận tốc đôi bên tìm hiệu số,
 Đường dài chia hiệu khó chi đâu !" (Sưu Tầm)
 b) Thí dụ minh hoạ.
 Ví dụ 1: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 130 km. Họ ra đi cùng lúc và ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi xe máy từ A với vân tốc 40 km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B đến vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?
 * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán
 - Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm)
 - Nắm bắt nội dung bài toán:
 + Bài toán cho biết cái gì ? (đi ngược chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, 
v2 = 12 km/h)
 + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời gian đi để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A)
 - Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc, tìm thời gian, chỗ gặp (bài toán 1)
 * Tìm cách giải bài toán:
 - Tóm tắt bài toán: Bước đầu học sinh mới học giải toán, giáo viên làm mẫu và hướng dẫn học sinh tóm tắt các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hướng, kiểm tra học sinh tự tóm tắt.
 - Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của mình)
 - Lập kế hoạch giải bài toán:
 + Sau khi 2 xe gặp nhau, tức là cả 2 đã đi được quãng đường bao nhiêu ? (130 km)
 + Để biết được 2 xe gặp nhau sau mấy giờ trước tiên ta cần biết gì ? (mỗi giờ cả 2 xe đi được bao nhiêu km (tức là tổng vận tốc của 2 xe))
 + Việc tính tổng vận tốc của 2 xe được thực hiện như thế nào ?
 (40 + 12 = 52 (km/h) )
 Như vậy ta có bài toán: Cả 2 xe: đi 52 km hết 1 giờ đi 130 km hết  giờ?
Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường.
 + Vậy việc tính thời gian 2 xe gặp nhau được thực hiện như thế nào ?
 (130 : 52 = 2,5 (giờ))
 + Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A được tính như thế nào ?
 (40 x 2,5 = 100 (km))
 - Trình bày lời giải:
 Mỗi giờ cả 2 xe đi được là: 40 + 12 = 52 (km)
 (hoặc: tổng vận tốc của 2 xe là: 40 + 12 = 52 (km/h))
 Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 130 : 52 = 2,5 (giờ)
 Chỗ gặp nhau cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km)
 Đáp số: 2,5 giờ; 100 km
 * Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung để giải bài toán (đã nêu ở mục II, dạng 2 - bài toán 1)
 * Đề xuất bài toán mới:
Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Đến 8 giờ một người đi từ B đến A với vận tốc 18km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết quãng đường AB dài 129 km.
 Ví dụ 2. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/h. Đến 7 giờ một người đi ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Tìm thời điểm để hai người gặp nhau.
 * Dự kiến khó khăn sai lầm:
 - Học sinh không tính được quãng đường xe máy đi được khi xe ô tô xuất phát.
 - Học sinh nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
 - Không vận dụng chính xác công thức: t = s : (v2 – v1) ; (v2 > v1)
 - Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
 * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.
 - Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm"
 - Nắm bắt nội dung bài toán
 + Bài toán cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc 6 giờ, ô xuất phát lúc 7 giờ)
 + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm 2 người gặp nhau)
 - Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc, tìm thời điểm gặp nhau). Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau coi là cùng lúc với người đi ô tô.
 * Tìm cách giải bài toán.
 - Tóm tắt bài toán:
40 km/h, lúc 6 giờ
60 km/h, lúc 7 giờ gặp nhau lúc .. giờ ?
 - Cho học sinh diễn đạt bài toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt)
 - Lập kế hoạch giải bài toán.
 + Muốn biết được lúc nào hai xe gặp nhau (thời điểm gặp nhau) ta phải làm gì ?
(phải tính được khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau)
 + Muốn tính được thời gian đi để hai người đuổi kịp nhau, ta phải biết cái gì (khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát)
Ngoài ra còn phải biết gì nữa ? (cứ mỗi giờ hai xe gần nhau thêm bao nhiêu km (tức hiệu vận tốc))
 + Khoảng cách giữa hai xe khi ôtô xuất phát được tính như thế nào?
 (40 x (7 - 6 ) = 40 (km)).
 + Hiệu vận tốc của 2 xe được tính như thế nào ? (60 - 40 = 20 (km/h))
 + Thời gian đi để hai xe gặp nhau được tính như thế nào?
 (40 : 20 = 2 (giờ) )
 + Làm thế nào để tính được thời gian hai xe gặp nhau?
 (7 + 2 = 9 (giờ))
 - Trình bày lời giải
 Khoảng cách giữa hai người khi ôtô xuất phát là:
 40 x (7 - 6 ) = 40 (km)
 Cứ mỗi giờ hai người gần nhau thêm là:
 60 - 40 = 20 (km)
 Thời gian đi để hai người gặp nhau là:
 40 : 20 = 2 (giờ)
 Thời điểm hai người gặp nhau là:
 7 + 2 = 9 (giờ)
 Đáp số: 9 (giờ)
 * Khái quát hoá cách giải: Tôi tổ chức hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung để giải bài toán (Đã được nêu ở mục II, dạng 2 - bài toán 4)
 * Đề xuất bài toán mới
Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15 km/h. Đi được hai giờ thì một người đi xe máy bắt đầu đi từ A đuổi theo với vận tốc 35 km/h. Hỏi người đi xe máy đi trong bao lâu thì đuổi kịp người đi xe đạp ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
III. Kết quả áp dụng:
 Kết quả thu được như sau:
Sĩ số
Điểm
<5
5-6
7-8
9-10
27
0 
5 = 18,5%
12 = 44,5%
10 = 37%
 Kết quả trên cho thấy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều bước đầu thu được kết quả tốt.
 Học sinh tiếp thu đồng đều và sâu sắc hơn về bài toán. Số lượng điểm trên trung chiếm tỉ lệ cao.
 - Trong quá trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm hơn.
 Điều này chứng tỏ rằng: nếu được sự quan tâm đúng mức, cùng với sự hướng dẫn chu đáo, hợp lý thì chất lượng việc giải các bài toán chuyển động đều sẽ được nâng lên.
PHẦN III: 
KẾT LUẬN 
 Những bài học kinh nghiệm rút ra cho bản thân 
	Trong quá trình làm đề tài, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm như sau:
	Muốn dạy tốt môn toán, giúp HS hiểu, làm tốt các bài tập trước hết giáo viên phải hiểu và nắm chắc các kiến thức và kỹ năng dạy, các biện pháp tính, đồng thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy, sáng tạo trong dạy học toán.
	Muốn có giờ dạy học tốt, GV phải thực sự phải có lòng yêu nghề mến trẻ không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cực sáng tạo tìm tòi cái mới để dạy. Có như vậy bài giảng mới thành công.
	Để đảm bảo mục tiêu của GV hiện đại, trong quá trình dạy học, người GV phải dạy cho HS những kỹ năng quan sát, phân tích, đặt vấn đề và lập kế hoạch giải quyết vấn đề đó, rèn cho HS tính kiên nhẫn, tinh thần say mê dưới sự gợi mở của thầy.
	Trong đánh giá, việc chấm tay đôi hoặc để HS tự chấm bài mình và bài bạn là một điều hết sức quan trọng.
	GV phải luôn luôn tôn trọng nhân cách của trẻ, không được gây ức chế cho HS bởi nếu như vậy sẽ không bao giờ phát triển hết khả năng và sức sáng tạo của các em hãy luôn giữ gìn tâm trạng để có thể trở thành người bạn lớn mà các em có thể chia sẻ mọi vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống. 
Trên đây là những “kinh nghiệm” của tôi đưa ra, có thể còn nhiều hạn chế. 
 Tân An, ngày 01 tháng 12 năm 2017
 Người viết
 Đặng Văn Quý
môc lôc
PhÇn I: Më ®Çu	1
Lý do chän ®Ò tµi	1
PhÇn II: Néi dung	2
I. Thực trạng	2
II. Mét sè néi dung, ph­¬ng ph¸p d¹y gi¶i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu	5
III. KÕt qu¶ ¸p dông	13
PhÇn III: KÕt luËn
Nh÷ng bµi häc kinh nghiÖm rót ra cho b¶n th©n	14
THAM KHẢO
1.sách giáo khoa toán lớp 5
2. Sách giáo viên toán lớp 5
3. Giải toán có lời văn lớp 5