Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học của học sinh môn Toán bậc Trung học cơ sở

Chuyên đề:
KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG VÀ PHÁT HUY NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA HỌC SINH MÔN TOÁN BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ.
Phần I: Đặt Vấn Đề.
I.Lý do chọn đề tài:
1. Cơ sở lý luận:
 Theo định hướng chung về yêu cầu đổi mới chương trình sách giáo khoa toán THCS và định hướng phương pháp giáo dục hiện nay cho thấy: Quá trình học tập của học sinh không chỉ là quá trình lĩnh hội kiến thức có sẵn mà còn là quá trình học sinh tự khám phá và tìm đến kiến thức mới nhờ sự giúp đỡ của giáo viên thong qua các hoạt động dạy học.
 Định hướng chung của phương pháp giáo dục hiện nay là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực giải quyết vấn đề, rèn các kỹ năng vận dụng.
 Vì vậy việc bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học của học sinh là làm việc cần thiết, phải được làm thường xuyên trong quá trình dạy học của giáo viên.
 Để đáp ứng yêu cầu trên giáo viên phải là người tổ chức các hoạt động học tập của học sinh theo hướng chủ động, tích cực. Hướng dẫn, khích lệ các em để các em tìm ra kiến thức và vận dụng sáng tạo. Khi đó giáo viên thực sự phải là một trọng tài mẫu mực về kiến thức cho học sinh khi các em thảo luận; làm cố vấn cho các em khi khái quát, chốt lại nội dung kiến thức mới và hệ thống lại kiến thức đã có. Qua đó bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học của học sinh.
2. Cơ sở thực tiễn:
 Thực trạng dạy học hiện nay vẫn còn có nhiều thói quen, suy nghĩ của một số giáo viên cho rằng: Dạy học là cố gắng truyền đạt cho tốt những kiến thức cơ bản trong SGK, áp đặt cho học sinh phải nhớ, phải thuộc những kiến thức mà đôi khi quên mất khả năng tự học sáng tạo của học sinh.
 Đối với học sinh, đặc biệt là học sinh trung học cơ sở thì các em thường xuyên chỉ biết thu nhận kiến thức sẵn có từ giáo viên và SGK, chỉ biết hoàn thành công việc mà thầy cô giao cho. Đối với bài toán các em chỉ cần tìm ra đáp số là đủ mà quên mất phải tìm ra cách hay nhất. Đặc biệt khi gặp bài toán khó các em không chịu suy nghĩ mà chờ giải đáp của giáo viên. Mọi suy nghĩ của các em đều rất thụ động, chậm chạp. Số học sinh giỏi toán ít hơn nhiều so với các bộ khác. Trong khi đó bộ môn toán lại được ứng dụng nhiều trong thực tế cuộc sống và trong các bộ môn khác.
 Trước những lý do căn bản đó, với một giáo viên toán trực tiếp giảng dạy chương trình SGK mới tôi nhận thấy cần phải tìm ra phương pháp để bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học của học sinh.Từ đó áp dụng trong quá trình giảng dạy của mình để giúp các em học tốt nhất.
II. Phạm vi đề tài, đối tượng – mục đích.
1.Phạm vi đề tài:
 Bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học cho học sinh thong qua giảng dạy toán ở trường THCS.
2.Đối tượng: Học sinh trường THCS.
3.Mục đích:
 Thông qua việc tìm hiểu, nghiên cứu và áp dụng đề tài để tìm ra phương pháp bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học toán cho học sinh, qua đó giúp các em nắm chắc kiến thức một cách chủ động, sáng tạo.Tạo niềm vui, hứng thú học tập cho các em. Bước đầu hình thành thói quen lao động tích cực sáng tạo, khoa học của con người lao động trong thời đại mới. Kích thích và khơi dậy long say mê nghiên cứu khoa học.
Phần II: Nội Dung Nghiên Cứu.
A-Nội dung A:
I.Cơ sở lý luận khoa học:
 Năng lực tự học của học sinh là khả năng tự khám phá, tự phát hiện, tự tìm đến kiến thức mới thông qua các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức hoặc trao đổi với bạn bè.
 Năng lực tự học của học sinh còn thể hiện qua tính tích cực chủ động sáng tạo của người học, qua khả năng tổ chức các hoạt động học tập của mình. Qua đó tự đánh giá được nhận thức của mình về một nội dung, một kiến thức hay một lĩnh vực nào đó.Người học không chỉ biết làm theo, sao chép những cái đúng mà phải nghiên cứu tìm ra cái đúng, đồng thời vận dụng được cái đúng một cách sáng tạo vào cuộc sống thực tế.
 Năng lực tự học của học sinh còn được thể hiện qua các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa vấn đề và khả năng giải quyết vấn đề một cách nhanh gọn, độc đáo.Một học sinh có năng lực tự học tốt sẽ có nhiều kết quả cao trong học tập, khả năng thích ứng nhanh với cuộc sống đầy biến động; luôn đặt cho mình các câu hỏi trước mọi vấn đề khi hành động: “Làm thế nào tốt hơn?”, “Có cách nào tốt hơn không?” hoặc “Làm như thế có được không?”
 Ngược lại nếu một học sinh lười học (không có khả năng tự học) thì không bao giờ nắm chắc kiến thức. Đứng trước một vấn đề cần giải quyết các em không biết tự tìm ra hướng giải quyết. Không tự đánh giá được đâu là việc đúng cần làm và đâu là việc sai. Luôn bằng long với những gì đã có, không tự bổ sung cho mình những gì cần thiết trong nhận thức.
 Chính vì vậy việc bồi dưỡng và phát huy khả năng tự học cho học sinh là rất cần thiết trong quá trình dạy học. Trong đó, giáo viên có vai trò quan trọng nhất.Giáo viên không chỉ trực tiếp bồi dưỡng mà còn là người phát huy khả năng tự học của học sinh thong qua các bài giảng của mình.
II. Phương pháp nghiên cứu:
Trò chuyện, trao đổi với học sinh, đồng nghiệp.
Phân tích, tổng hợp kết quả nhận thức của học sinh.
Phương pháp thực nghiệm.
Nghiên cứu tài liệu tham khảo.
III. Đối tượng phục vụ trong quá trình nghiên cứu:
Học sinh THCS với các phương pháp học tập khác nhau.
Các dạng toán cơ bản trong chương trình bồi dưỡng học sinh THCS.
Hệ thống các phương pháp bồi dưỡng năng lực tự học của học sinh.
IV. Kết quả:
 Trên cơ sở các hoạt động học tập tự giác của học sinh dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Học sinh biết cách tự tìm ra kiến thức mới, phát hiện nhiều lời giải hay.Tìm được công thức tổng quát cho một dạng bài toán cơ bản, vận dungj linh hoạt trong quá trình học.
 Chất lượng toàn diện của lớp được áp dụng đề tài có tiến bộ rõ rệt. Qua đó giáo viên tự điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.
V. Giải pháp mới:
 Để bồi dưỡng và phát huy tốt năng lực tự học của học sinh giải pháp cần làm đối với một giáo viên toán là:
Một là: Xác định rõ mục tiêu bài học.
Hai là: Xác định rõ kiến thứccơ bản, trọng tâm. Từ đó tổ chức, dẫn dắt học sinh lĩnh hội kiến thức đó. Đồng thời lường trước khó khăn học sinh sẽ mắc phải.
Ba là: Không áp đặt cho học sinh kiến thức sẵn có mà phải hình dung được yêu cầu mức độ khác nhau của từng nhóm học sinh. Để đảm bảo tính vừa sức sao cho học sinh được làm việc nỗ lực nhất. Muốn vậy phải chuẩn bị tốt đồ dung dạy học: bảng phụ, phiếu học tậpLuôn tạo ra tình huống có vấn đề” cho học sinh có hứng thú học tập.
Bốn là: Khi giải các bài tập khó phải tổ chức các hoạt động học tập từ dễ đến khó, giản đơn đến phức tạp. Yêu cầu học sinh giải quyết bằng nhiều phương án và lựa chọn phương án tốt nhất.
Năm là: Phải tổng hợp, hệ thống hóa và xác định mối liên hệ giữa các dạng toán, giúp học sinh phân biệt và định hướng kiến thức đã học.
B. Nội dung B: Ứng dụng vào thực tiễn giảng dạy.
I. Quá trình áp dụng:
1. Qua giảng dạy bài mới:
 - Chuẩn bị bài soạn chu đáo, phân loại học sinh để tìm cách đặt vấn đề phù hợp.
 - Khi giảng, tùy từng nội dung bài mà tổ chức hoạt động thích hợp để học sinh xây dựng quy tắc, phát hiện khái niệm, tiếp cận và tìm ra định lí. Giáo viên không áp đặt kiến thức, không đưa ra kiến thức sẵn có. Trong mỗi hoạt động học tập học sinh tự phát hiện, tìm ra kiến thức mới.Giáo viên chỉ giữ vai trò trọng tài, cố vấn.
 - Luôn đặt câu hỏi, tạo ra tinh huống “Có vấn đề” gây hứng thú cho học sinh. Giúp học sinh “Không bao giờ bằng long với những gì đã có”.
 - Tùy từng trường hợp, có thể tạo ra câu hỏi, bài toán, ví dụ để học sinh xem xét.
 - Khích lệ, động viên học sinh bằng điểm hoặc phần thưởng, cho các cá nhân, nhóm thi đua học tập.
 - Phần củng cố nên cho học sinh nghiên cứu bài toán có liên quan đến nội dung bài sau.
Ví dụ: Khi dạy học bài: “Tính chất cơ bản của phân thức” (Đại số 8 tập I) tôi yêu cầu học sinh thực hiện các hoạt động sau:
Hoạt động 1: Cho phân thức x3, hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh với phân thức đã cho.
Hoạt động 2: Cho phân thức 3x2y6xy3, hãy chia cả tử và mãu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh với phân thức đã cho.
 Thông qua hai hoạt động trên học sinh rút ra tính chất cơ bản của phân thức.
 Củng cố: Điền dấu “x” vào cột đúng, sai:
STT
 Biểu thức
Đúng
Sai
1
x+1(x+2)x-2(x+1)
 2
x+32x-5 = x2+ 3x2x-5
3
AB = -A-B
4
y-x4-x = x-yx-4
 Thông qua bài tập này rút ra: AB = -A-B
 Hoặc tổ chức trò chơi:
Trò chơi 1: Với 2 đội, mỗi đội 2 học sinh trong 30 giây đội nào ghi được nhiều, đúng các phân thức bằng với phân thức 5x2y310xy2 sẽ thắng.
Trò chơi 2: Hai nhóm học sinh làm vào 2 bảng phụ. Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp:
x3+ x2x-1(x+1) = ..x-1
5xy2 = 5x2- 5y2..
Kết thúc trò chơi ban giám khảo (là học sinh) chấm điểm và có phần thưởng nhỏ cho đội thắng cuộc.
Như vậy sẽ gây hứng thú cho học sinh và học sinh không cảm thấy căng thẳng. Đồng thời rèn cho học sinh cách lập luận, đánh giá, xếp loại (ban giám khảo). Thông qua trò chơi 2 mở rộng cho các em bài “Rút gọn phân thức”
2. Qua các tiết luyện tập.
- Xác định kiến thức cũ có liên quan cần củng cố, khắc sâu.Từ đó cần rèn cho học sinh có kỹ năng gì?
- Chọn bài tập (số lượng và nội dung) phù hợp với quy luật từ dễ đến khó, đơn giản đến phức tạp,phù hợp với đối tượng học sinh và yêu cầu cuộc sống.
- Các bài tập đưa ra tinh huống “Có vấn đề” để học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó.
- Xây dựng cho học sinh thói quen lập luận, trình bày lời giải, tìm lời giải ngắn gọn, khoa học nhất, phát huy óc độc lập, sáng tạo của học sinh.
- Sau mỗi tiết học cho học sinh tự rút ra nhận xét về quá trình hoàn thiện kiến thức và phải mở ra được kiến thức mới cần tìm hiểu, nghiên cứu.
3. Qua việc bồi dưỡng học sinh khá,giỏi:
- Xác định rõ chuyên đề cần bồi dưỡng.
- Bồi dưỡng chuyên đề song song với kiến thức trên lớp. Đây là bước quan trọng nhất. Cần xác định kiến thức cơ bản, lập kế hoạch cụ thể, phân bố thời gian, chia nhỏ kiến thức
- Hệ thống tất cả các dạng bài tập cơ bản.
- Tổng hợp kiến thức, tìm sự ràng buộc giữa các dạng bài tập, phát huy sự linh hoạt, sáng tạo của học sinh.
- Kết thúc mỗi chuyên đề, kiểm tra đánh giá định kỳ để rút kinh nghiệm và đánh giá mũi nhọn.
- Kết hợp với gia đình và giáo viên bộ môn khác nhằm động viên, thúc đẩy năng lực tự học của học sinh.Giúp các em đạt kết quả học tập cao nhất.
 Chẳng hạn: Sauk hi học sinh học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tôi cho học sinh làm bài tập nhỏ sau: Hãy phân tích: x2- 3x + 2 thành nhân tử.
 Rõ ràng học sinh không thể dung các phương pháp đã học để giải nhưng các em sẽ tìm được rất nhiều cách giải bài tập này bằng cách tách các hạng tử:
Cách 1: Tách (– 3x = - x – 2x):
 x2- 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)
Hoặc x2- 3x + 2 = x2- 2x - x + 2 = x(x - 2) – (x - 2) =(x - 2)(x - 1)
Cách 2: Tách (x2 = 3x2 - 2x2):
x2- 3x + 2 = 3x2- 3x - 2x2+ 2 = 3x(x - 1) – 2(x - 1)(x + 1) = (x - 1)(3x – 2x - 2) = (x - 1)(x - 2)
Cách 3: Tách hạng tử (2 = 3 – 1):
x2- 3x + 2= x2 - 1- 3x + 3 = (x + 1)(x - 1) – 3(x - 1) = (x - 1)(x + 1 – 3) = (x - 1)(x - 2)
Cách 4: x2- 3x + 2 = (x2- 2.x.32 + 94) - 94 + 2 = (x- 32)2- (12)2= (x - 1)(x - 2)
Cách 5: x2- 3x + 2 = x2- [(- 1) + (- 2)]x + (- 1)(- 2) = (x - 1)(x - 2)
 Tổng quát: x2+ (a + b)x + a.b = (x + a)(x + b)
Cách 6: Dùng hệ số bất định: x2- 3x + 2 = (x + a)(x + b) = x2- (a + b)x + ab
 a+b=3a.b=2 a=-1b=- 2 x2- 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
Cách 7: Dùng nghiệm đa thức: f(x) = x2- 3x + 2 có 2 nghiệm là x = 1 và x = 2 nên f(x) = (x -1)(x -2)
 Thông qua bài tập trên học sinh sẽ tìm thấy cách giải nhanh gọn bài tập sau:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x4+ 4x2 – 5
a3- 7a – 6
a8+ a + 1
Bằng nhiều cách.
Bài 2: Chứng minh rằng: a) (n2+4n+3) ⋮ 48
 b) (n3+ 3n2- n-3) ⋮ 48
 Như vậy thông qua bài tập cụ thể học sinh tìm được nhiều phương pháp phân tích đa thức khác không học trên lớp. Kích thích các em phải đọc, tìm tòi điều chưa biết. 
II. Hiệu quả áp dụng.
-Hầu hết học sinh có ý thức tự học, tự giác làm bài.
- Nhiều học sinh tự tìm được nhiều cách giải một bài toán.
- Không khí học, thảo luận giữa thầy và trò sôi nổi, đầm ấm; không gò bó, bắt buộc nên học sinh cảm thấy thoải mái.
- Hầu hết học sinh đã nghiên cứu bài trước, say mê học tập.
- Chất lượng môn toán 8A, 8B nâng lên rõ rệt, các em chịu khó học và giải bài tập hơn.
Kết quả:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
TB
Yếu
kém
Trên TB
 8A
35
5(14%)
20(57%)
10(29%)
0
0
35(100%)
 8B
33
1(3%)
7(22%)
24(72%)
1(3%)
0
32(97%)
Tổng
68
6(9%)
27(40%)
34(49%)
1(2%)
0
67(99%)
III. Bài học kinh nghiệm:
-Việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh là một vấn đề thường xuyên. Trong đó giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn và khơi dậy khả năng tự học của học sinh. Giáo viên dạy cho học sinh cách suy nghĩ, tư duy, phân tích, tổng hợp, khái quátTrong đó phân tích, tổng hợp là nền tảng. Cung cấp cho học sinh những phương pháp dễ tìm tòi, dự đoán và phát hiện vấn đề
- Trong quá trình dạy học, vấn đề đặt ra phải phù hợp với quá trình nhận thức từ dễ đến khó, từ riêng lẻ đến tổng quát. Tránh ngộ nhận, áp đặt.
- Khi giải toán không được bằng lòng với kết quả của mình mà phải luôn ý thức cho mình tìm cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất, hay nhất song vẫn đảm bảo tính chính xác. Chú ý khả năng phát hiện vấn đề mới. Khơi dậy, động viên các ý tưởng hay, độc đáo.
- Giáo viên phải thường xuyên trau dồi kiến thức.Thay đổi phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh. Đồng thời là tấm gương để học sinh noi theo.
- Sử dụng đồ dung dạy học sẵn có và tự làm thêm phù hợp với nội dung từng bài, giúp giờ học sinh động.
IV. Kiến nghị:
-Các cấp quản lý giáo dục thường xuyên mở các lớp chuyên đề bồi dưỡng trình độ chuyên môn cho giáo viên.
- Có kế hoạch đào tạo giáo viên đạt trên chuẩn hàng năm.
- Tạo mọi điều kiện cho giáo viên và học sinh có đầy đủ cơ sở vật chất, phương tiện dạy và học tốt.
 Phần III: Kết Luận Chung.
 Việc bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học cho học sinh qua giảng dạy toán ở trường THCS là việc làm thiết thực, đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy – học toán.
 Thông qua đó phát huy khả năng học toán của học sinh, đồng thời giúp các em học tốt các bộ môn khác. Kích thích óc tư duy, sáng tạo, hình thành phẩm chất người lao động trong thời đại mới: năng động, sáng tạo, tự chủ 
 Từ đó vận dụng linh hoạt trong giải bài tập, ứng dụng vào thực tế. Bởi vậy giáo viên phải là người tổ chức và bồi dưỡng năng lực tự học của học sinhqua các giờ học toán thông qua à hệ thống câu hỏi, chọn lọc phương pháp giải toán.
 Trong khuân khổ có hạn tôi mong rằng kinh nghiệm của mình thu được qua thực tế giảng dạy sẽ giúp các em học toán tốt hơn. Vì thời gian và phạm vi áp dụng còn hạn chế nên không thể tránh khỏi thiếu xót. Rất mong sự góp ý, động viên của bạn bè đồng nghiệp.
*Tài liệu tham khảo:
- Chuyên đề giáo dục THCS.
- Nâng cao và phát triển toán 6, 7, 8, 9.
- Những định hướng đổi mới chương trình SGK và đổi mới phương pháp dạy học toán THCS.
- Chuyên đề bồi dưỡng HSG toán THCS.
 Đại Đình ngày 30 tháng 08 năm 2010
 Giáo viên:
 Nguyễn Thị Thùy Vân
Mục Lục
 Phần I: Đặt vấn đề. 1
I.Lý do chọn đề tài. 1
 1. Cơ sở lý luận. 1
 2. Cơ sở thực tiễn. 1
II. Phạm vi đề tài. 2
 1.Phạm vi. 2
 2. Đối tượng nghiên cứu. 2
 3. Mục đích. 2 
 Phần II: Nội dung nghiên cứu. 2
A – Nội dung A: 2
I.Cơ sở lý luận khoa học. 2
II. Phương pháp nghiên cứu. 3
III. Đối tượng phục vụ và quá trình nghiên cứu. 3
IV. Kết quả. 3
V. Giải pháp mới. 3
B – Nội dung B: Ứng dụng vào thực tiễn giảng dạy. 4
I.Quá trình áp dụng. 4
1.Qua giảng dạy bài mới. 4
2. Qua các tiết luyện tập. 6
3. Qua việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi 6
II. Hiệu quả áp dụng. 7
III. Bài học kinh nghiệm. 8
IV. Kiến nghị. 8
 Phần III: Kết luận chung. 8