Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình
Thực tế cho thấy Toán học là nền tảng cho mọi ngành khoa học, là chiếc chìa khoá vạn năng để khai phá và thúc đẩy sự phát triển cho mọi ngành khoa học, kinh tế, Quân sự. trong cuộc sống .
Toán học là một môn học giữ vai trò quan trọng trong suốt bậc học,là một môn học khó, đòi hỏi ở mỗi học sinh phải có một sự nổ lực rất lớn để chiếm lỉnh những tri thức cho mình. Chương trình toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy khi học, các em không những nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn.
Đối với học sinh lớp 8 việc vận dụng kiến thức để giải bài toán bằng cách lập phương trình còn nhiều hạn chế và thiếu sót.Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để lập phương trình của bài toán. Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các em, bởi lẽ từ trước đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trị của biểu thức hoặc giải những phương trình cho sẵn. Mặt khác do khả năng tư duy của các em còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng, yếu tố trong bài toán nên không lập được phương trình.Hơn nữa đây là dạng toán hết sức mới lạ, các em mới được học nên chưa quen với dạng toán tự mình làm ra phương trình. Xuất phát từ thực tế đó nên kết quả học tập của các em chưa cao. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải không được.
Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập là điều hết sức cần thiết.
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
i phương trình : x + y = 7 và 10y + x – (10x + y) = 27 Suy ra: x + y = 7 và y –x = 8 Suy y = 5. và x = 7 - 5 = 2. Giá trị này thõa mãn điều kiện đã nêu. Thử lại : 52 - 25 = 27 Vậy số phải tìm là 25. Ví dụ 2: Một tam giác có cạnh huyền bằng 25cm và tổng hai cạnh góc vuông bằng 35cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông. Giải : Gọi x (cm) là độ dài một cạnh góc vuông, x > 0. Cạnh góc vuông kia dài 35 - x (cm). Theo định lý Pitago ta có phương trình : x2 + (35 - x)2 = 252 hay x2 + 1225 - 70x + x2 = 625 x2 - 35x - 300 = 0 (x -20)(x -15) = 0 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 20 và x2 = 15. Hai giá trị này thỏa mãn điều kiện đã nêu. Thử lại : 20 + 15 = 35 và 202 + 152 = 400 + 225 = 625 = 252. Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 20cm và 15cm. Bài tập đề nghị : 1- Nhà trường dự định làm một sân tập thể dục hình chữ nhật diện tích 350m2. Tính kích thước của sân biết rằng nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích vẫn không đổi. 2- Trong một tam giác vuông, đường cao thuộc cạnh huyền dài 12cm và chia cạnh huyền thành hai đoạn hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài cạnh huyền. 3- Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 56 cm. NÕu bít chiÒu dµi ®i 1cm vµ t¨ng chiªu réng lªn 1cm th× diÖn tÝch kh«ng ®æi . TÝnh chiÒu dµi mçi c¹nh 4-T×m hai sè tù nhiªn biÕt r»ng tæng cña chóng b»ng 1006 . NÕu lÊy sè lín chia cho sè bÐ th× ®îc th¬ng lµ 2 vµ sè d lµ 124 5-Mét héi chî ®îc tæ chøc ,vÐ vµo cöa ®îc b¸n ra víi gi¸ 1,5 ®« la cho trÎ em vµ 4 ®« la dµnh cho ngêi lín ,trong mét ngµy ,cã 2200 ngêi kh¸ch tham quan héi chî vµ ngêi ta thu ®îc 5050 ®« la . Hái cã bao nhiªu ngêi lín vµ bao nhiªu trÎ em tham quan héi chî trong ngµy ®ã ? 6-Mét sè cã hai ch÷ sè tæng cña chóng b»ng 7,khi ®¶o thø tù hai ch÷ sè ®ã cho nhau th× sè ®· cho t¨ng lªn 27. t×m sè ®ã . 7-Mét c«ng ty c©y xanh nä ®Æt hµng t¹i mét vên ¬m .LÇn thø 1 hä ®Æt 13 bôi c©y vµ 4 c©y ®¬n , tæng gi¸ tiÒn lµ 487 ®« la . LÇn thø 2 hä ®Æt 6 bôi c©y vµ 2 c©y ®¬n , tæng gi¸ tiÒn lµ 232 ®« la . ho¸ ®¬n nhËn ®îc kh«ng liÖt kª ®¬n gi¸ tõng lo¹i .Hái gi¸ tiÒn mçi bôi c©y vµ gi¸ mçi c©y ? 8-Nhµ Minh cã mét m¶nh vên trång Da . Vên ®îc ®¸nh thµnh nhiÒu luèng . Minh tÝnh r»ng nÕu t¨ng thªm 5 luèng ,nhng mçi luèng trång Ýt ®i 2 c©y thi sè c©y toµn vên sÏ Ýt ®i 10 c©y .NÕu gi¶m ®i 3 luèng nhng mçi luèng trång t¨ng thªm 4 c©y thi sè c©y toµn vên sÏ t¨ng thªm 30 c©y . Hái vên nhµ Minh tr«ng ®îc bao nhiªu c©y Da 9-Ch÷ sè hµng chôc cña mét sè cã hai ch÷ sè lín h¬n ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 2. NÕu ®æi chç hai ch÷ sè cho nhau sÏ ®îc mét sè b¨ng 2/3 ch÷ sè ban ®Çu .T×m sè cã hai ch÷ sè ban ®Çu ®ã . 10-Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 250m .TÝnh diÖn tÝch cña thöa ruéng ®ã ,biÕt r»ng nÕu chiÒu dµi t¨ng 15m vµ chiÒu réng gi¶m ®i 15m th× diÖn tÝch gi¶m ®i 450 m *Loại 3 : Bài toán về năng suất lao động Chú ý : Năng suất lao động là kết quả làm được, như vậy năng suất lao động trội = mức quy định + tăng năng suất. Ví dụ : Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 400 chi tiết máy. Trong tháng sau, tổ I vượt mức 10%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ sản xuất được 448 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Phân tích : Cần phải xác định năng suất của mỗi tổ trong tháng đầu, nên ta có thể đặt hai ẩn, mỗi ẩn tương ứng là năng suất của mỗi tổ. Nhưng vì biết năng suất chung của hai tổ là 400 chi tiết máy, do đó có thể chỉ cần một ẩn số. Giả sử gọi năng suất của tổ I (trong tháng đầu) là x thì năng suất của tổ II là . Tiếp theo có thể dựa vào năng suất của mỗi tổ trong tháng sau để lập phương trình, hoặc có thể dựa vào phần tăng năng suất của mỗi tổ để đi đến một phương trình khác. Giải : Cách 1: Gọi x là số chi tiết máy tổ I sản xuất trong tháng đầu, x nguyên dương, như vậy tổ 2 sản xuất (400 – x) chi tiết máy. Trong tháng sau, tổ I làm được so với tháng đầu là : 100% + 10% = 110% Tổ II làm được so với tháng đầu là : 100% + 15% = 115% Tháng sau số chi tiết máy mà cả hai tổ làm được là: Giải phương trình trên : 110x + 115 (400 – x) = 44.800 - 5x = - 1.200 x = 240 Thử lại: ; ; 264 +184 =448. Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 240 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 400 – 240 = 160 chi tiết máy. Cách 2 Phần đặt ẩn số như cách 1. Trong tháng sau, cả hai tổ đã tăng năng suất là : 448 - 400 = 48 (chi tiết máy) Như vậy ta có phương trình : Giải phương trình trên : 10x + 15 (400 – x) = 4.800 - 5x = - 1200 x = 240 Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 240 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 400 – 240 = 160 chi tiết máy. Bài tập đề nghị : 1- Theo kế hoạch, trong quý I, phân xưởng A phải sản xuất nhiều hơn phân xưởng B 200 bình bơm thuốc trừ sâu. Khi thực hiện, do phân xưởng A tăng năng suất 20%, còn phân xưởng B tăng năng suất 15% nên phân xưởng A sản xuất được nhiều hơn phân xưởng B là 350 bình bơm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu bình bơm? 2- Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày công. 3-Hai c«ng nh©n làm mét sè dông cô nh nhau trong cïng mét th¬× gian nh nhau . Ngêi thø nhÊt mçi gi¬ lµm t¨ng 2 dông cô nªn hoµn thµnh c«ng viÖc tríc 2h . Ngêi thø 2 mçi giê làm t¨ng 4 dông cô nªn hoµn thµnh c«ng viÖctríc 3h vµ lµm thªm ®îc 6 chiÕc .TÝnh sè dông cô mµ mçi c«ng nh©n ph¶i lµm 4-Hai ngêi lµm chung mét c«ng viÖc trong 12h th× xong .NÕu ngêi thø nhÊt lµm trong 4h , ngêi thø nhÊt lµm trong 6hth× ®îc 40 % c«ng viÖc . hái mçi ngêi lµm mét M×nh th× bao l©u sÏ lµm xong c«ng viÖc ®ã ? *Loại 4 : Bài toán về công việc làm chung, làm riêng Chú ý : Nếu mất n đơn vị thời gian (giờ, ngày...) để làm xong một công việc thì trong 1 đơn vị thời gian ấy sẽ làm được công việc. Ví dụ 1 : Hai đội công nhân xây dựng nếu làm chung thì mất 6 ngày sẽ làm xong công trình. Nếu làm riêng thì đội I phải làm lâu hơn đội II là 5 ngày. Hỏi mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày sẽ xong công trình. Giải : Gọi x là số ngày mà đội I phải làm một mình để hoàn thành công trình. Như vậy đội II làm riêng phải mất x - 5 ngày. Điều kiện x > 5. Mỗi ngày đội I làm được công trình, đội II làm được công trình và cả hai đội làm chung được công trình. Ta có phương trình : + = Giải phương trình trên : 6(x - 5) + 6x = x(x - 5) x2 - 17x + 30 = 0 (x - 15)(x - 2) = 0 Phương trình có nghiệm là x1 = 15, x2 = 2 Vì x > 5 nên ta chỉ lấy nghiệm x = 15 Ví dụ 2 : Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước trong 12 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì phải mất bao lâu mới đầy bể. Giải : Gọi x và y là số giờ mà mỗi vòi nước chảy một mình để đầy bể, x và y dương và tính bằng giờ. Như vậy, sau 1 giờ mỗi vòi chảy được và bể, cả hai vòi chảy được bể. Theo đề bài ta có hai phương trình : và Giải được : x =20 và y = 30 Mà x = 20, từ đó y = 30 thỏa mãn điều kiện đã nêu. Thử lại đúng.Vậy mỗi vòi nếu chảy riêng thì lần lượt phải mất 20 giờ và 30 giờ mới đầy bể. Bài tập đề nghị : 1- Hai cần cẩu làm chung thì hoàn thành công việc sau 7giờ 30 phút. Nếu cần cẩu thứ nhất làm riêng trong 5 giờ và cần cẩu thứ hai làm riêng tiếp tục trong 1 giờ 40 phút thì mới được một nửa công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi cần cẩu phải làm trong bao lâu để xong công việc?. 2- Hai đội sản xuất cùng đào một con mương. Nếu để mỗi đội làm riêng cả con mương thì tính ra cả hai đội sẽ mất tất cả 25 ngày mới xong. Nếu góp sức làm chung thì cả hai đội chỉ mất 6 ngày. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải mất bao lâu để đào xong mương ? 3- Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước, sau giờ thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất sẽ đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?. 4-Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ níc c¹n ,sau 4h th× ®Çy bÓ .NÕu lóc ®©u chØ më vßi thø nhÊt ,sau 9h th× më vßi thø 2 th× sau h n÷a míi ®Çy bÓ . NÕu lóc ®Çu chØ më vßi thø 2 th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ *Loại 5 : Bài toán có nội dung vật lý, hóa học Ví dụ 2 : Lấy 40g chất lỏng thứ nhất trộn lẫn với 30g chất lỏng thứ hai có khối lượng riêng nhỏ hơn 100kg/m3 ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 350kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Phân tích : Công thức khối lượng riêng: (kg/m3) Chú ý khi trộn hai chất lỏng có khối lượng riêng khác nhau thì khối lượng riêng của hỗn hợp cũng sẽ khác nhưng thể tích của mỗi hỗn hợp thì bao giờ cũng bằng tổng thể tích của hai chất lỏng đem trộn mà công thức tính thể tích: . Giải : Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x (kg/m3) thì khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là (x - 100) kg/m3. Điều kiện x > 100. So sánh thể tích của hai chất lỏng và với thể tích củahỗn hợp: Ta đi đến phương trình : + = Nhân hai vế với 100 và thay ta được phương trình: 50 (4x - 400 + 3x) = x (x -100) x2 - 450x + 20000 = 0 (x - 400)(x - 50) = 0 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 400; x2 = 50. Theo điều kiện đã đặt ra, ta chỉ lấy nghiệm x = 400. Vậy khối lượng riêng của hai chất lỏng là 400kg/m3 và 300kg/m3. Bài tập đề nghị : 1- Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit. Loại I chứa 30% axit, loại II chứa 50% axit. Muốn có 50 lít dung dịch chứa 15% axit thì cần phải trộn lẫn bao nhiêu lít dung dịch mỗi loại? 2- Một hợp kim đồng và nhôm nặng 11,250kg, có thể tích là 3,500dm3. Tính khối lượng của đồng và nhôm có trong hợp kim, biết rằng khối lượng riêng của đồng là 8,9g/cm3; của nhôm là 2,6g/cm3. *Loại 6 : Bài toán về tỉ lệ, về chia phần *Ví dụ 1: Bà An gửi vào qũy tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a%(a là một số cho trước) và lãi tháng này đựơc tính gộp vào vốn cho tháng sau. a) Hãy viết biểu thức biểu thị : +Số tiền lãi sau tháng thứ nhất +Số tiền ( cả gócc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất. +Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai. b)Nếu lãi suất là 1,2%(tức a = 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm? Lời giải: a)Với x nghìn là tiền tiếi kiệm và lãi suất là a% ta có + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là x(nghìn đồng) + Số tiền ( cả gócc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất. x + x(nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai. x + (x + x )(nghìn đồng) b) Nếu lãi suất là 1,2% và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng ta có phương trình x + (x + x.) = 48,288 Giải phương trình trên ta được x =2000 X = 2000 nghìn đồng ứng với lúc đầu bà An gửi 2 triệu đồng Bài tập đề nghị : 1-Hai lớp 9A1 và 9A2 được mua tất cả thảy 380 tập giấy và được phân phối đều cho hai lớp theo tỷ lệ . Hỏi mỗi lớp mua được bao nhiêu tập giấy. 2-Một đội thanh niên xung phong theo kế hoạch phải đào 40 m3 đất. Nhưng khi bất đầu làm đôïi được bổ sung thêm 5 người nên mỗi người giảm được định mức 0,4m3 đất. Hỏi đội có bao nhiêu người? 3- Hội trường có 320 chỗ ngồi. Số người đến dự là 420 người, do đó phải xếp để mỗi dãy thêm 4 ghế và phải đặt thêm một dãy ghế nữa mới đủ. Hỏi hội trường lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế. 4-Mét ngêi gëi tiÕt kiÖm ng©n hµng ë hai n¬i .Mét n¬i cã l·i suÊt 9% vµ mét n¬i cã l·i suÊt 11% mét n¨m.Sè tiÒn anh ta cã lµ 12000.000®,trong n¨m ®Çu ,anh ta nhËn ®îc 1180.000® tiÒn l·i . Hái anh ta gëi mçi n¬i bao nhiªu . IV– BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Để thực hiện tốt yêu cầu đề ra trong việc phân tích bài toán “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình” với thời lượng lên lớp chính khóa (2tiết) là rất khó.Do đó, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra các biện pháp sau đây: 1/ Việc quan trọng nhất trong thành công dạy học theo tôi đó là giáo viên phải soạn bài thật tốt, chuẩn bị một hệ thống câu hỏi phù hợp, các bài tập trắc nghiệm, tự luận phù hợp. 2/ Phân tích các bài tập “mẫu” cho học sinh qua các giờ phụ đạo do nhà trường tổ chức hoặc trong các giờ học môn tự chọn môn toán.Tuy nhiên để truyền tải thông tin đến học sinh nhanh nhất bản thân tôi soạn một số bài tập trắc nghiệm nhỏ để các em thực hiện. Ví dụ: Để ôn tập cho phần “Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” tôi soạn một bài tập như sau: Sắp xếp các bước sau theo cách hợp lý để chỉ ra “Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” c- Nhờ sự liên quan giữa các số liệu, căn cứ vào đề bài, mà lập phương trình e- Chọn ẩn số, chú ý ghi rõ đơn vị và đặt điều kiện cho ẩn số. a-Nhận định kết quả, thử lại và trả lời. Chú ý so sánh với điều kiện đặt ra cho ẩn xem có thích hợp không, sau đó trả lời (có kèm theo đơn vị). d- Dùng ẩn số và các số đã biết cho ở đề bài để biểu thị các số liệu khác, diễn giải các bộ phận hình thành phương trình. h-Lập phương trình gồm các công việc : b-Giải phương trình .Tùy theo từng dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích hợp và ngắn gọn.” 3/ Chia học sinh thành các nhóm nhỏ,mỗi nhóm có nhóm trưởng (Học sinh có học lực khá ,có uy tín với các bạn ).Tổ chức nhóm thảo luận các bài tập “mẫu”mà giáo viên đã giải ra giấy photo từ đó áp dụng giải một số bài tập mà giáo viên đưa ra. Sau đó cho các nhóm lên bảng trình bày bài giải của mình (có thuyết trình). Các thành viên còn lại của lớp có thể đặt câu hỏi nhóm giải bài. (nếu câu hỏi hay giáo viên phải kịp thời khen ngợi các em) 4/ Giáo viên phải chuẩn bị một số bài tập tương tự cho các em ( bản thân tôi photo các đề bài đã biên soạn ở trên phát cho các nhóm) về nhà thực hiện. Buổi sau ,bản thân tôi thu vở của các em, chấm và chữa từng bài giải của một số em, sửa từng câu văn, phép tính. Đây là một việc làm không khó, tuy nhiên nó đòi hỏi ở giáo viên sự tận tâm, tận tụy chịu khó trong công việc PHẦN IV - KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM : Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ được rút ra từ thực tế những năm giảng dạy của bản thân tôi. Phần giải toán bằng cách lập phương trình cũng rất đa dạng, tuy nhiên với khả năng của mình, tôi chỉ đề cập đến một số dạng đơn giản mà các em thường gặp ở chương trình lớp 8. Tôi cũng chỉ đi sâu vào vấn đề nhỏ đó là hướng dẫn, giúp các em có kỹ năng lập phương trình bài toán, bởi vì muốn giải được bài toán bằng cách lập phương trình thì phải lập được phương trình, có phương trình đúng thì giải phương trình có kết quả đúng, dẫn đến mới trả lời được điều mà bài toán đòi hỏi. Với những việc làm như đã nêu ở trên, bản thân tôi tự nghiên cứu áp dụng .Bước đầu tôi thấy có một số kết quả sau: -Trước khi thực hiện phương pháp này, đầu năm học tôi cho các học sinh lớp 9B (năm học:2010-2011) do tôi phụ trách ( gồm 27 em) làm một bài toán giải của lớp 8,Tôi ghi lại kết quả theo dõi như sau: -Điểm 9 ; 10: 01 học sinh. -Điểm 5;6;7;8: 10 học sinh . -Điểm dưới trung bình: 16 học sinh. Sau khi thực hiện tôi thấy kết quả của các em nâng lên rõ rệt ở bài làm thứ hai: -Điểm 9 ; 10 : 04 học sinh. -Điểm 5;6;7;8 : 17 học sinh. -Điểm dưới trung bình: 6 học sinh. Tôi tiếp tục áp dụng đề tài của mình với học sinh khối 8 A,B .kết quả cũng tăng lên rỏ rệt , đặc biệt phần lớn học sinh đã say mê giải những bài toán bằng cách lập phương trình. - Các em không còn lúng túng khi lập phương trình nữa. - Các em có niềm tin, niềm say mê, hứng thú trong học toán , Từ đó, nó tạo cho các em tính tự tin độc lập suy nghĩ. - Trong quá trình giải các bài tập đã giúp các em có khả năng phân tích, suy ngẫm, khái quát vấn đề một cách chặt chẽ, các em không còn ngại khó, mà rất tự tin vào khả năng học tập của mình. - Nhiều em khá giỏi đã tìm ra được cách giải hay và ngắn gọn phù hợp. Tuy vậy bên cạnh những kết quả đạt được thì vẫn còn một số ít học sinh học yếu , lười học, chưa có khả năng tự mình giải được những bài toán bằng cách lập phương trình. Đối với các em yếu, đây là một việc thực sự khó khăn. Một phần cũng là do khả năng học toán của các em còn hạn chế, mặt khác dạng toán này lại rất khó, đòi hỏi sự tư duy nhiều ở các em. Một yếu tố cũng ảnh hưởng đến chất lượng học của các em có lẽ là phương pháp giảng dạy của bản thân tôi đôi lúc chưa thực sự hợp lý. Những biện pháp và việc làm của tôi như đã trình bày ở trên,bước đầu chưa đạt được kết quả chưa thật mỹ mãn đối với tâm ý của bản thân. Tuy nhiên, nếu thực hiện tốt tôi nghĩ nó cũng góp phần đổi mới phương pháp dạy học mà ngành đang quan tâm và chỉ đạo. Mặt khác , với cách trình bày như trên (nếu thành công) .Tôi thiết nghĩ , chúng ta có thể áp dụng cho một số phần khác như:Phân tích đa thức thành nhân tử.chứng minh tam giác đồng dạng .... Tôi tin chắc rằng những kinh nghiệm của tôi cũng chỉ là một trong những biện pháp nhỏ bé trong vô vàn kinh nghiệm được đúc kết qua sách vỡ,cũng như của quý thầy giáo, cô giáo đi trước và các bạn đồng nghiệp. Vì vậy, bản thân tôi rất mong được sự góp ý, xây dựng của quý thầy giáo, cô giáo, cùng các bạn đồng nghiệp, nhằm giúp tôi từng bước hoàn thiện phương pháp giảng dạy của mình.Từ đó, bản thân tôi có điều kiện cống hiến nhiều hơn nữa trí lực của mình cho sự nghiệp giáo dục mà Bác Hồ kính yêu của chúng ta hằng mong ước và toàn Đảng, toàn dân ta hằng quan tâm. Tôi xin chân thành cảm ơn. Thanh x¸, ngày 13 tháng 11năm 2010 Người thực hiện NguyÔn §øc Ph¬ng 1.Ý kiến đánh giá, nhận xét của tổ chuyên môn. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2.Ý kiến đánh giá, nhận xét của Ban giám hiệu nhà trường. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
File đính kèm:
SKKNGiai toan lap phuong trinh.doc
