Sáng kiến kinh nghiệm Hệ thống những sai phạm trong dạy học toán ở Tiểu học

 A. PHẦN MỞ ĐẦU
 1) Lý do chọn đề tài:
 Nói đến Toán học là nói đến một môn học quan trọng trong chương trình giáo 
dục tiểu học. Là môn học cung cấp và rèn luyện cho học sinh những kiến thức cơ 
bản nhất về tính toán đo lường. Đây có thể coi là một môn học quan trọng bậc 
nhất trong các môn ở tiểu học, là công cụ để học tập các môn học khác và cũng là 
điểm tựa về lĩnh vực tính toán, đo lường trong cuộc sống hằng ngày của con 
người.
 Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu 
về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một 
số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, 
đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp 
phần bước đầu phát triển năng lực tư duy năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng 
(nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong 
cuộc sống. Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình 
thành bước đầu phương pháp dạy học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ 
động, linh hoạt, sáng tạo.
 Qua bao nhiêu thời gian nghiên cứu của ngành giáo dục, để học sinh tiếp cận 
với cuộc sống hiện đại ngày nay và biết tính toán một cách chuẩn mực thì đổi 
mới phương pháp dạy học, thay sách giáo khoa của môn Toán là một chiến lược 
quan trọng của nền giáo dục nước nhà với mục tiêu phát triển các kỹ năng tính 
toán, đo lường ở học sinh để học tập cũng như ứng dụng trong đời sống hằng 
ngày của các em trong các môi trường hoạt động của lứa tuổi. Từ đóù bồi dưỡng 
thêm cho học sinh tình yêu Toán học cho các em và hình thành thói quen rèn 
luyện những kỹ năng, kiến thức cơ bản của môn toán, góp phần hình thành nhân 
cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa trong thời đại công nghiệp hoá, hiện 
đại hoá đất nước. 
 Nội dung kiến thức của môn toán cũng rất phong phú và đa dạng, mỗi khối 
lớp đều có một nội dung kiến thức khác nhau tương ứng với khả năng tiếp thu 
của học sinh. Hiện nay có nhiều giải pháp đã và đang được nghiên cứu, áp dụng 
để góp phần thực hiện mục tiêu trên. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát 
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh cũng là một trong những giải 
pháp được nhiều người quan tâm nhằm đưa các hình thức dạy học mới vào nhà 
trường. Để tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, môn toán ở Tiểu học cần 
có một phương pháp dạy học cụ thể phù hợp với từng loại toán.
 Nhưng việc dạy toán cho học sinh tiểu học có kiến thức cơ bản và chuẩn xác 
là một công việc không hề đơn giản. Đòi hỏi người giáo viên phải có một quá B. PHẦN NỘI DUNG
 CHƯƠNG I : NHỮNG VẤN CHUNG VỀ MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
 1. Vai trò dạy học toán ở bậc tiểu học:
 Dạy học giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những 
kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú, những vấn đề 
thường gặp trong đời sống.
 Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, 
rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao 
động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác : Xác lập mối 
quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được 
phép tính thích hợp và trả lời câu hỏi đúng bài toán.
 Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhận xét, 
so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
 2) Mục tiêu của môn toán ở tiểu học:
 Môn toán ở tiểu học có vai trò đặc biệt quan trọng trong chương trình giảng 
dạy ở tiểu học. Đây là giai đoạn đầu tiên để hình thành các kiến thức, kỹ năng 
tính toán cho các em. Do đó việc tổ chức dạy toán ở tiểu học không hề đơn giản. 
Mà cần phải có một sự nghiên cứu nghiêm túc và chuẩn bị một cách kỹ càng thì 
mới đạt được mục tiêu mà môn toán đưa ra. Mục tiêu của môn toán ở tiểu học 
nhằm giúp học sinh:
 - Về kiến thức : Cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số 
tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình 
học và thống kê đơn giản. 
 - Về kỹ năng : Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài 
toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp phần bước đầu phát triển 
năng lực tư duy năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát 
hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống
 - Về thái độ : Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần 
hình thành bước đầu phương pháp dạy học và làm việc có kế hoạch, khoa học, 
chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
 3/ Những kiến thức toán học cơ bản ở tiểu học:
 3.1 Thực hành dạy học các số tự nhiên:
 Dạy học số tự nhiên là một trong những nội dung trọng tâm của dạy toán ở 
tiểu học. Nó có mục tiêu :
 - Có khái niệm về số tự nhiên, biết đọc,viết và so sánh các số tự nhiên.
 - Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên các số tự nhiên. Nắm 
được các tính chất của các phép toán, biết tính nhẩm, tính nhanh, tính đúng. Dạy học đại lượng và đo đại lượng ở tiểu học là một vấn đề khó. Tri thức 
khoa học về đại lượng và đo đại lượng và tri thức môn học được trình bày ở tiểu 
học có một khoảng cách. Vì vậy người giáo viên cần nắm vững tri thức khoa học, 
khai thác quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học. Nhờ vậy mới có thể 
hiểu đầy đủ tri thức môn học, có phương pháp dạy tốt, đạt hiệu quả cao trong dạy 
học đại lượng và đo đại lượng ở tiểu học.
 CHƯƠNG II: HỆ THỐNG NHỮNG SAI PHẠM TRONG DẠY TOÁN Ở 
TIỂU HỌC VÀ Ý KIẾN ĐỀ XUẤT
 4. Hệ thống những sai phạm trong dạy học toán ở tiểu học:
 4.1. Sai phạm trong sử dụng mô hình:
 Mô hình là một trong những phương tiện dạy học mang lại hiệu quả nhất 
trong dạy học toán ở tiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 1. Khi hình thành số tự 
nhiên hoặc hình thành phép cộng, trừ số tự nhiên thì mô hình được xem là công 
cụ hàng đầu cho việc hình thành kiến thức mới.
 Thế nhưng do nhiều lý do khác nhau mà giáo viên thường mắc phải những sai 
phạm trong quá trình sử dụng mô hình:
 - Sử dụng mô hình không hợp lý khi hình thành kiến thức mới (nhầm lẫn giữa 
mô hình với tranh, ảnh,).
 - Xem nhẹ việc sử dụng mô hình (một số giáo viên cho rằng với môn toán thì 
chỉ cần thực hiện các thao tác của giáo viên là học sinh hiểu bài, không cần chuẩn 
bị mô hình).
 - Lạm dụng mô hình gây phân tán sự chú ý của học sinh (một số giáo viên 
làm mô hình quá màu mè, nổi bật, khi sử dụng chiếm nhiều thời gian, gây mất sự 
tập trung hình thành kiến thức của học sinh)
 Ví dụ : khi dạy bài “Số 0” (sách Toán 1, trang 34) ở lớp 1. đây là bài mới hình 
thành kiến thức nhận dạng chữ số 0 đồng thời tìm hiểu giá trị của số 0 trong toán 
học. Sách giáo khoa có minh hoạ bằng hai bình nước, một cái vợt và một số con 
cá cảnh. Nghĩa là khi dạy, nếu giáo viên không chú ý chắc chắn học sinh sẽ nhầm 
lẫn giữa nhận dạng chữ số “0” và giá trị của chữ số “0”
 4.2. Sai phạm trong thực hành đo độ dài :
 Đối với các lớp 2 trở lên, việc dạy thực hành đo độ dài thông thường được sử 
dụng bằng thước. Nhưng trong dạy thực hành đo độ dài ở lớp 1 thì có thể sử 
dụng đo bằng gang tay, bước chân, sải tay, Đây mới là yếu tố giáo viên thường 
mắc phải những sai lầm đơn giản nhưng lại rất quan trọng.
 Chẳng hạn trong bài dạy “Thực hành đo độ dài” ở lớp 1 (trang 98, Sách Toán 
1) khi gọi một số học sinh thực hành đo chiều rộng cái bảng bằng gang tay, giáo 
viên thường tập trung vào số lượng gang tay các em đo được để kết luận nội - Việc nhân chia trong bảng thành thạo cũng là cơ sở để học sinh học tốt 
nhân, chia ngoài bảng.
 - Về việc ít sử dụng đồ dùng trực quan trong từng giai đoạn lập bảng nhân, 
bảng chia:
 Kỹ thuật chung của nhân, chia trong bảng là: Học sinh thao tác trên các tấm 
bìa có các chấm tròn. Vì vậy, sử dụng đồ dùng trực quan ở đây là rất quan trọng. 
Tuy nhiên mức độ trực quan không giống nhau ở mỗi giai đoạn:
 - Ở lớp 3 (học kỳ I): học sinh tiếp tục học các bảng nhân, bảng chia 6, 7, 8, 
9. Lúc này các em đã có kinh nghiệm sử dụng đồ dùng học tập (các miếng bìa 
với số chấm tròn như nhau), đã quen và thành thạo với cách xây dựng phép nhân 
từ những miếng bìa đó. Hơn nữa, lên lớp 3 trình độ nhận thức của học sinh phát 
triển hơn trước (khi học lớp 2) nên khi hướng dẫn học sinh lập các bảng nhân 
hoặc bảng chia, giáo viên vẫn yêu cầu học sinh sử dụng các đồ dùng học tập 
nhưng ở một mức độ nhất định, phải tăng dần mức độ khái quát để kích thích trí 
tưởng tượng, phát triển tư duy cho học sinh. Chẳng hạn:
 Giáo viên không cùng học sinh lập các phép tính như ở lớp 2 mà chỉ nêu 
lệnh để học sinh thao tác trên tấm bìa với các chấm tròn để lập 3, 4 phép tính 
trong bảng, các phép tính còn lại học sinh phải tự lập dựa vào phép đếm thêm 
hoặc dựa vào các bảng nhân đã học.
 VD: Khi hướng dẫn học sinh tự lập Bảng nhân 6, giáo viên yêu cầu học sinh 
sử dụng các tấm bìa, mỗi tấm bìa có 6 chấm tròn để lập các phép tính:
 6 x 1 = 6
 6 x 2 = 12
 6 x 3 = 18
 Sau đó cho học sinh nhận xét để từ 6 x 2 = 12 suy ra được 6 x 3 = 18. Cụ thể 
là: Với 3 tấm bìa
 Học sinh nêu : “6 được lấy 3 lần, ta có 6 x 3”
 Mặt khác cũng từ 3 tấm bìa này ta thấy 6 x 3 chính là 6 x 2 + 6
 Vậy 6 x 3 = 6 x 2 + 6 = 18
 Bằng cách như vậy, học sinh có thể không dùng tấm bìa mà vẫn tự tìm được 
kết quả của phép tính:
 6 x 4 = 6 x 3 + 6 = 24
 6 x 5 = 6 x 4 + 6 
 Hoặc dựa trên bảng nhân đã học:
 6 x 4 = 4 x 6 = 24
 6 x 5 = 5 x 6 
 Như vậy, giáo viên cần lưu ý sử dụng đồ dùng trực quan hợp lý, đúng mức 
để không chỉ giúp học sinh nắm được kiến thức mà còn phát triển tư duy. -Sau khi tiến hành thiết lập các mối quan hệ và tiến hành giải toán.
 -Có thể chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ thảo luận đặt lời giải và phép tính cho 
bài toán có lời văn.
 -Đưa ra đáp số cho bài toán.
 * Kiểm tra kết quả của bài toán.
 -Sau khi đưa ra kết quả, học sinh cần phải kiểm tra lại đề bài và kết quả theo 
dự kiện đề toán.
 -Thay thế kết quả và thử lại theo dự kiện.
 Ví dụ :
 - Dạng đề cho sẵn :
 Một cửa hàng buổi sáng bán được 12 xe đạp, buổi chiều bán được 20 xe đạp. 
Hỏi hai buổi cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu xe đạp ? (Sách giáo khoa Toán 
2, trang 5).
 -Bước 1 : Học sinh đọc đề bài, xác định cái đã cho và cái cần tìm (Đề cho biết 
gì ? Hỏi gì ?
 -Bước 2 : Lập kế hoạch giải.
 +Muốn biết hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu xe đạp ta làm gì ?
 +Tìm lời giải (dựa vào câu hỏi của bài toán), đơn vị.
 -Bước 3 : Trình bày bài giải.
 Hai buổi cửa hàng bán được số xe đạp là :
 12 +20 = 32 (xe đạp)
 Đáp số : 32 xe đạp.
 -Bước 4 : Kiểm tra đánh giá cách giải.
 +Xem lại dự kiện và yêu cầu của bài toán.
 + Lấy kết quả làm điều kiện để so sánh (32 lớn hơn các số đã cho là 12 và 20 
có thể là hướng đúng, vì tất cả nghĩa là phải cộng lại ).
 - Dạng đề dựa vào tóm tắt.
 Giải toán theo tóm tắt sau :
 Gói kẹo chanh : 28 cái 
 Gói kẹo dừa : 26 cái
 Cả hái gói : ? cái.
 (Sách giáo khoa Toán 2, trang 22).
 -Bước 1 : Đọc tóm tắt, xác định cái đã cho, cái cần tìm.
 -Bước 2 : Lập kế hoạch giải (như ví dụ 1).
 -Bước 3 : Tiến hành giải và kiểm tra.
 4.6. Sai phạm trong dạy giải toán chuyển động đều:
 Toán chuyển động đều là một trong những dạng toán khó nhất ở tiểu học. Nó 
bao hàm rất nhiều dạng toán : Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, số thập phân