Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh lớp 4 khắc phục các lỗi khi thực hiện giải toán có lời văn

A: Phần Mở đầu.
I Lí do chọn đề tài.
 Đất nớc ta đang chuyển mình bớc vào thế kỉ XXI – Thế kỷ của khoa học và công nghệ. Nó đòi hỏi con ngời không ngừng nâng cao năng lực trí tuệ để đáp ứng nhu cầu của xã hội. Để có những con ngời có trình độ, năng lực thì ngành giáo dục - đào tạo có một vai trò vô cùng quan trọng. Trên thực tế đã có biết bao thầy giáo, cô giáo đang ngày dêm trăn trở: “ Dạy học cái gì?”, “Dạy học nh thế nào?” .
Trong quá trình giảng dạy tôi luôn có ý thức tìm hiểu những khó khăn khi học giải toán có lời văn của học sinh. Từ đó có một số biện pháp khắc phục nhằm nâng cao chất lợng giờ dạy. Đồng thời củng cố về nghiệp vụ chuyên môn.
 Dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 là một mạch kiến thức vô cùng quan trọng và khó khăn.Mục tiêu là giúp các em có kĩ năng thực hiện các dạng toán mà chơng trình yêu cầu. Đây là một vấn đề không hề mới nhng lại tơng đối phức tạp đối với các em.Khi gặp các bài toán giải các em thờng lúng túng rồi dẫn đến làm sai, ngại làm, nhất là đối với một bộ phận học sinh có khả năng tiếp thu chậm, trí nhớ kém. Có thể nói dạy học giải toán là: “Hòn lửa thử vàng” của dạy học toán ở tiểu học. Vì vậy, để giúp học sinh tháo gỡ vớng mắc này tôi luôn trăn trở và mạnh dạn tiến hành nghiên cứu đề tài với tiêu đề : “Giúp HS lớp 4 khắc phục các lỗi khi thực hiện giải toán có lời văn. ”
II. Mục đích nghiên cứu:
1.Nghiên cứu những thực trạng việc học giải toán có lời văn của học sinh lớp 4.
2.Những giải pháp giúp học sinh khắc phục những sai lầm khi thực hiện giải toán có lời văn.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
1.Nghiên cứu cơ sở luận:
 + Ngiên cứu, xác định nội dung, phơng pháp, mức độ yêu cầu về việc dạy học giải toán có lời văn.
 + Nghiên cứu nhiều tài liệu để tìm ra cơ sở luận của dạy học giải toán có lời văn.
2. Nghiên cứu thực tiễn:
+ Tìm hiểu một số lỗi học sinh thờng mắc phải để đa ra biện pháp khắc phục.
 + Thực nghiệm s phạm xác định hiệu quả các biện pháp khắc phục việc giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4.
IV. Khách thể và đối tợng nghiên cứu:
1.Nghiên cứu đối với học sinh lớp 4 của Trờng tiểu học Thiệu Phúc.
2.Đối tợng nghiên cứu : 
 Nghiên cứu quá trình giải toán có lời văn và những sai lầm học sinh thờng mắc phải khi thực hiện.
V. Giả thiết khoa học:
 Nếu trong quá trình dạy học, giáo viên biết phân loại học sinh , dự đoán các lỗi thờng mắc và có hớng khắc phục thì sẽ giúp học sinh thực hiện giải toán có lời văn chính xác hơn.
VI. .Phơng pháp nghiên cứu:
1.Đọc sách, tài liệu về môn toán có liên quan đến giải toán có lời văn.
2.Điều tra thực trạng.
3.Dạy thử nghiệm.
4.Khảo sát đối tợng học sinh thực nghiệm qua các đề kiểm tra.
VII.Giới hạn nghiên cứu đề tài.
 Đề tài đợc tập trung nghiên cứu về những sai lầm học sinh thờng mắc phải khi thực hiện phần giải toán có lời văn ở lớp 4 của Trờng tiểu học Thiệu Phúc.
VIII. Cấu trúc của đề tài.
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục đề tài gồm có 3 chơng:
Chơng 1: Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu.
Chơng 2: Thực trạng và các biện pháp khắc phục.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm và những đề xuất.
 * * *
 * *
 *
Phần B: Nội dung.
Chơng I: Cơ sở lí luận của vấn đề.
1. Cấu trúc nội dung của phần giải toán có lời văn ở lớp 4.
Chơng trình giải toán có lời văn ở lớp 4 đáp ứng việc hệ thống hoá, khái quát hoá nội dung, kiến thức và những nhu cầu của cuộc sống để học sinh dễ dàng thích nghi hơn khi vào đời. Lớp 4 là lớp đầu tiên của giai đoạn quan trọng, hoàn thành chơng trình phổ cập tiểu học cho trẻ em, tạo cơ sở cho các em tiếp tục học lên trung học, vừa chuẩn bị kiến thức kĩ năng cần thiết để các em có thể bớc vào cuộc sống lao động.
 Yêu cầu cơ bản của phần giải toán có lời văn ở lớp 4.
 Học xong phần này học sinh biết giải các bài toán phức kết quả 3 bớc tính với nội dung gần gũi với cuộc sống học sinh , trong đó có các dạng toán sau:
 + Tìm số trung bình cộng.
 + Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
 +Tìm 2 số biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
 +Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.
Biết trình bày bài giải đầy đủ bằng các câu, lời giải, các phép tính và đáp số. Có thể viết gộp các phép tính của một bớc tính thành một dãy tính dựa vào các quy tắc hoặc công thức đã học.
2. Những yếu tố cần thiết về kiến thức và kĩ năng thuộc phạm vi đề tài.
 Đối với dạy học toán có lời văn ở lớp 4 nhất là giải toán hợp, học sinh cần đạt đợc những yêu cầu về kiến thức và kĩ năng sau:
* Yêu cầu 1: Biết phân tích bài toán hợp thành bài toán đơn. Biết phát hiện về quan hệ logic giữa các bài toán đơn hợp thành. Đa các bài toán hợp về các bài toán đơn đã biết cách giải. Diễn tả tổng hợp bài toán dới dạng tóm tắt ( tiến tới bằng ngôn ngữ, kí hiệu) và khi cần thiết minh họa bằng sơ đồ ) Từng bớc biến đổi bài toán, đa bài toán phức về các bài toán đơn giản mà em đã học.
Khi giải bất kì một bài toán giải dạng nào, HS phải biết thực hiện thói quen biến đổi bài toán
- Các bớc giải:
+ Tìm hiểu kĩ đề bài.
+ Lập kế hoạch giải.
+ Thực hiện kế hoạch giải.
+ Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Chú ý tới việc tìm hiểu kĩ đề bài và kiểm tra bài giải.
* Yêu cầu 2: Biết vận dụng phơng pháp phân tích tổng hợp trong quá trình tìm, xây dựng kế hoạch giải và thực hiện kế hoạch giải. Trình bày bài giải một cách rõ ràng , mạch lạc.
* Yêu cầu 3: Biết vận dụng các phơng pháp chung và thủ thuật giải toán ở tiểu học.
* Yêu cầu 4: Từng bớc nâng cao dần khả năng t duy , suy luận và nâng cao hứng thú tìm nhiều cách giải cho bài toán.
 ChơngII. Thực trạng và biện pháp khắc phục.
1.Khảo sát thực trạng:
 Sau khi dạy xong phần giải toán ở lớp 4 trong năm học 2007 - 2008 tôi đã tiến hành cho HS làm bài kiểm tra để lấy kết quả điều tra thực trạng đối với 2 đề bài là 2 dạng toán điển hình ở lớp 4.
Đề bài: 
Bài 1: Một cửa hàng bán 1250 kg gạo nếp và tẻ.Biết số kg gạo nếp bán bằng số kg gạo tẻ.Tính số kg gạo mỗi loại đã bán?
Bài 2: Đặt đề toán và giải theo tóm tắt sau:
Tóm tắt: 
 	 ? cây 
Số cây cam: | | 60 cây
Số cây dứa: | | | | |
 ? cây
Biểu điểm: 
Bài 1: Tóm tắt đúng: 1 điểm
 Mỗi câu lời giải đúng: 0, 5 điểm
 Mỗi phép tính đúng: 0,75 điểm ( kèm danh số)
 Đáp số đúng 0, 25 điểm
 Bài 2: Đặt đúng đề toán theo tóm tắt : 1 điểm
 Mỗi câu lời giải đúng : 0,5 điểm
 Mỗi phép tính đúng: 0,75 điểm ( kèm theo danh số)
 Đáp số đúng: 0,25 điểm
Đáp án: 
Bài 1: ? kg
Gạo nếp: | | 1250 kg
Gạo tẻ: | | | | |
 ? kg
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 ( Phần)
 Số kg gạo nếp là: 
1250 : 5 = 250 ( kg)
 Số kg gạo tẻ là: 
1250 - 250 = 1000 ( kg)
 Đáp số : gạo nếp: 50 ( kg)
 gạo tẻ : 1000 ( kg)
Bài 2: Đặt đề toán: 
Trong vờn trồng cam và dứa , số cây cam bằng số cây dứa và kém sốcây dứa 60 cây. Tính số cây cam và cây dứa ?
Bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 - 1 = 3 ( phần)
 Số cây cam là:
60 : 3 = 20 ( cây)
 Số cây dứa là:
20 + 60 = 80 (cây)
 Đáp số: Số cây cam: 20 cây
 Số cây dứa : 80 cây
Sau khi chấm tôi thấy , khi giải toán các em thờng mắc phải những 
sai lầm và kết quả đạt đợc nh sau:
Sau khi chấm bài, tôi thấy kết quả nh sau
Tôi đã tổng hợp điểm nh sau
2. Những sai lầm, nguyên nhân và biện pháp khắc phục.
Dạng 1: Viết câu lời giải sai so với phép tính hoặc câu lời giải thừa hoặc thiếu chữ .
VD: Đề 1: HS viết lời giải sai so với phép tính
 Số kg gạo nếp và tẻ là: 
 1250 : 5 = 250 ( kg)
 Số kg gạo mỗi loại là:
 1250 - 250 = 1000 ( kg)
Đáp án đúng phải là: Số kg gạo nếp là:
1250 : 5 = 250 ( kg)
 Số kg gạo tẻ là:
 1250 - 250 = 1000 ( kg)
Hay HS viết thừa chữ ở câu lời giải:
Đề 2: Tính số cây cam là:
60 : 3 = 20 ( cây)
 Tính số cây dứa là:
20 + 60 = 80 (cây)
Hoặc có khi HS lại viết câu lời giải cuối: 
 Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg đờng là :
* Nguyên nhân: 
Do các em cha hiểu kĩ yêu cầu của bài toán nên cha nắm đợc mối quan hệ logic giữa phép tính và lời giải.
* Biện pháp: 
+ Tôi yêu cầu HS đọc kĩ đề bài. Xác định đúng yêu cầu của đề toán bằng cách đặt các câu hỏi dạng;
- Bài toán yêu cầu ta tìm gì?
- Muốn tìm đợc ta ....phải làm gì?Làm phép tính gì?
- Vậy lời giải tơng ứng là gì?
+ Khi chữa bài tôi thờng ghi ra bảng phụ những câu lời giải, phép tính không tơng ứng để HS phát hiện và sửa lại cho đúng.
+ Đối với các câu hỏi thừa hoặc thiếu. Tôi hớng dẫn HS dựa vào các câu hỏi lợc bỏ đi các từ “ hỏi” thay từ “ bao nhiêu” bằng từ “ số” và thêm vào cuối câu hỏi từ “ là”.Sau đó tôi yêu cầu HS trả lời miệng câu lời giải nhiều lần. Từ đó tạo cho các em thói quen sử dụng câu hỏi chính xác hơn.
Dạng 2: Đối với các bài toán hợp các em chỉ giải bằng một phép tính đơn giản.
VD: Bài 5 trang 139 SGK Toán 4:
Một kho chứa 23 450 kg cà phê. Lần đầu lấy ra 2710 kg cà phê, lần sau lấy ra gấp đôi lần đầu. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu ki – lô - gam cà phê ?
HS phải xác định đây là dạng toán hợp giải bằng 2 phép tính nhng có em chỉ giải bằng một phép tính đơn giản: 
Trong kho còn lại số kg cà phê là:
23 450 – 2710 = 20 740 ( kg)
 Đáp số: 20740 kg
* Nguyên nhân: 
+ Do các em không hiểu đề bài . Đọc lớt qua bài là làm ngay không cần phân biệt đợc đâu là dữ liệu, đâu là điều kiện và đâu là ẩn số.
+Do các em cha biết phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn để giải
* Biện pháp: 
+ Trớc hết tôi yêu cầu HS đọc kĩ đề bài tự tóm tắt đợc bài toán theo các câu hỏi dạng:
-Bài toán cho ta biết gì? Bài toán yêu cầu ta tìm gì?
Đối với một số bài toán dạng Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó, Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó, Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó HS cần tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng và chia tỉ lệ cho chính xác.
+ Khi HS đã tóm tắt đợc bài toán tôi yêu cầu các em đọc lại đề bài dựa vào tóm tắt để các em hiểu kĩ hơn yêu cầu của bài.
+ Tôi yêu cầu HS xác định đợc bài toán đó thuộc dạng toán nào chúng ta đã học để giúp các em nhớ lại cách làm , các phép tính có trong bài toán chứ không thể chỉ làm 1 phép tính đơn giản đối với các bài toán hợp.
+ Tạo cho các em thói quen tìm và xây dựng kế hoạch giải toán theo phơng pháp phân tích, tổng hợp và giải theo sơ đồ phân tích đi 
lên, tách bài toán hợp thành các bài toán đơn bàng hệ thống câu hởi tơng ứng. Từ đó HS nắm đợc trình tự giải toán bắt đầu từ đâu? Trả lời nh thế nào? Đơn vị kèm theo là gì?
+ Tôi thờng xuyên ra các bài toán giải vào đầu tiết học tăng buổi để các em tập trung vào làm sau đó mới yêu cầu đến các bài toán con vì nhiều em khả năng tập trung cha cao, nhiều em còn có trí nhớ kém nên rất ngại làm toán giải.
Dạng 3: Câu trả lời sai nhng đơn vị kèm theo đúng hoặc câu trả lời đúng nhng đơn vị kèm theo lại sai.
VD: Đề 2: Lời giải đúng là : “ Số cây cam có là” thì đơn vị kèm theo là “ cây” nhng HS lại viết đơn vị kèm theo là “ cam”
 * Nguyên nhân: 
Do các em không hiểu yêu cầu của bài toán , không biết bắt đầu từ đâu. Nhiều khi cứ làm nhng không hiểu làm thế để làm gì?
*Biện pháp: 
+ Ngay từ phần tóm tắt đề bài , tôi chú ý yêu cầu HS phải viết đầy đủ đơn vị kèm theo vào từng phần câu hỏi. 
+ Sau khi lập kế hoạch giải , tôi yêu cầu các em trả lời phép tính phải nêu lên đợc đơn vị kèm theo. Nếu các em nêu sai, tôi kịp thời cho HS sửa lại và nhấn mạnh ngay vào câu lời giải là tìm số gì? thì đơn vị kèm theo phải là “ chữ” viết ngay sau chữ “số”.
Trên đây là những thực trạng và giải pháp mà tôi đã thực hiện nhằm giúp HS khắc phục những sai lầm khi giải toán có lời văn ở lớp 4.
Chơng III. Thực nghiệm s phạm và những đề xuất.
I. Mục đích thực nghiệm
Thông qua thực nghiệm , tôi muốn làm rõ một số vấn đề sau:
+ Giáo viên phải phân loại HS và các lỗi các em thờng mắc để tìm ra cách dạy phù hợp đối với đối tợng những HS đó.
+ Biến tri thức của sách thành của riêng mình áp dụng dạy cho HS dễ hiểu, dễ nhớ và hiểu rõ bản chất cũng nh trình tự làm một bài 
toàn giải có lời văn ở lớp 4.
 II. Nội dung thực nghiệm:
Sau 1 năm áp dụng các biện pháp trên đối với 27 HS của lớp 4B năm học: 2008- 2009 . Tôi đã thu đợc kết quả nh bài kiểm tra sau:
Đề bài: 
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 60 m . Tính chu vi của mảnh đất đó.
Bài 2: Đặt đề toán và giải theo tóm tắt sau:
Tóm tắt
 ?quyển
Sách Giáo Khoa: | | 150 quyển
SáchTham Khảo | | | | | | 
 ? quyển
Biểu điểm: 
Bài 1: Tóm tắt đúng: 1 điểm
Mỗi câu lời giải đúng: 0, 3 điểm
Mỗi phép tính đúng: 0, 4 điểm ( kèm danh số)
Đáp số đúng 0, 5 điểm
 Bài 2: Đặt đúng đề toán theo tóm tắt : 1 điểm
Mỗi câu lời giải đúng: 0, 5 điểm
Mỗi phép tính đúng: 0, 75 điểm ( kèm danh số)
Đáp số đúng 0, 25 điểm 
Đáp án: 
Bài 1: Bài giải:
 ? m
Chiều rộng: | | 60 m
Chiều dài: | | | | | 
 	 ? m
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 - 1 = 3 ( phần)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
60 : 3 = 20 ( m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
20 + 60 = 80 ( m)
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là:
( 20 + 80 ) x 2 = 200 ( m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
20 x 80 = 1600 ( m2)
Đáp số: Chu vi: 200 m.
 Diện tích:1600 m2
Bài 2: Đặt đề toán: Th viện nhà trờng vừa nhận một số sách Giáo Khoa và sách Tham khảo . Trong đó sách Tham khảo bằng sách Giáo Khoa và ít hơn sách Giáo khoa là 150 quyển . Tính số sách mỗi loại? 
 Bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:
4-1 = 3 (phần)
 Số sách Giáo Khoa là:
150 : 3 = 50 ( quyển)
 Số sách Tham Khảo là:
50 x4 = 200 (quyển)
 Đáp số: sách Giáo Khoa:50 quyển
 sách Tham Khảo:200 quyển
Sau khi chấm bài, tôi thấy kết quả nh sau
Tôi đã tổng hợp điểm nh sau
	Qua kết quả thực nghiệm nh trên, tôi rất hài lòng về các biện pháp khắc phục mà mình đã thực hiện, từ đó giúp cho một bộ phận các em thực hiện đúng các bài toán có lời văn.
*	*	*
 	 *	*
	 	*	*	*
	 	*
 C: Kết luận và Đề xuất
I. Kết luận: 
 Toán giải có lời văn đóng vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển khả năng t duy , kĩ năng tính toán cho HS. Kiến thức các dạng toán giải có lời văn tuy không khó đối với HS đại trà song nó lại là vấn đề khó đối với một bộ phận HS có khả năng t duy kém , khă năng tiếp thu chậm.
 Trong dạy học, giáo viên phải quan tâm đến đối tợng HS có khả năng học toán chậm để phân loại các lỗi thờng mắc và có biện pháp khắc phục để các em có thể tự làm các bài toán giải có lời văn trong chơng trình một cách thành thạo.
 Giáo viên cần chú ý dành nhiều thời gian cho các em thực hành các bài toán giải có lời văn vào các tiết học phụ đạo. Từ đó giúp các em có hứng thú trong việc học toán .
II. Đề xuất: 
 Qua quá trình nghiên cứu, tìm hiểu và áp dụng các biện pháp trên để giúp các em “ Khắc phục các lỗi thờng mắc khi thực hiện các bài toán giải có lời văn cho HS lớp 4” . Tôi mạnh dạn đa ra một số các đề xuất sau:
+ Sách giáo khoa cần bỏ bớt một số bài toán không gần gũi với thực tế, đa vào các bài toán phù hợp với kiến thức cuộc sống của các em hơn.
+ Nhà trờng cần tạo điều kiện về cơ sở vật chất , phơng tiện dạy học, hỗ trợ giáo viên khi giáo viên sử dụng Phiếu học tập cho HS. 
+ Giáo viên cần quan tâm đến các đối tợng HS yếu, hớng dẫn HS một cách cặn kẽ, dễ hiểu và nhẹ nhàng đối với các em.
 + Đối với các em có nhiều tiến bộ, giáo viên cần phải khuyến khích động viên kịp thời để các em ngày càng tiến bộ hơn.
III. Lời kết: 
Bằng những kinh nghiệm nhỏ của bản thân và thời gian ngắn, chắc chắn đề tài của tôi còn nhiều hạn chế, khiếm khuyết. Tôi rất mong đợc sự góp ý chân thành của đồng nghiệp để bài viết của tôi hoàn thiện và đạt kết quả cao hơn. 
 Thiệu Phúc : 20/ 2 / 2009.
 ý kiến đánh giá của HĐKH 	Ngời thực hiện
...
 	Hà Thị Nga