Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh Lớp 3 học tốt môn Toán dạng rút về đơn vị

n này. Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng. Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toán không rập khuôn, máy móc mà phải dựa vào tư duy phân tích tổng hợp từ bản thân.
II/ NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT:
Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tôi lần lượt nghiên cứu phương pháp dạy giải dạng toán này theo các kiểu bài với từng bước sau:
Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia.
Bước 4: Luyện tập, so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học sinh.
Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi càng bám sát vào các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho phù hợp và nhận thức của học sinh, các em có hứng thú tốt khi học tốt, tạo không khí lớp sôi nổi, chất lượng cao.
III/ CÁC GIẢI PHÁP:
 Muốn cho học sinh giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị, trước tiên chúng ta phải hướng dẫn các em nắm chắc được những bước cần thực hiện khi giải một bài toán nói chung.
 1/Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán:
Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Cho nên, chúng ta cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
- Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
Yêu cầu học sinh đọc đề bài nhiều lần trước khi làm bài, từ đó các em hình thành thói quen đọc kỹ đề bài trước khi giải.
- Bước 2: Tóm tắt đề toán:
Trong quá trình giải, chữa bài tập toán ở nhà, vở bài tập in, khi giải toán đố, tôi thường xuyên cho học sinh tóm tắt. Trước khi tóm tắt thường hướng dẫn cho các em có cách tóm tắt bài bằng hệ thống các câu hỏi gợi mở, giúp học sinh nhận biết dạng toán. Từ đó học sinh có hướng tóm tắt bài toán cho đúng với yêu cầu của từng bài.
- Bước 3: Phân tích bài toán.
Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp gợi mở cho học sinh đi ngược từ câu hỏi của bài toán trở lại điều kiện của đầu bài đã cho.
- Bước 4: Giải bài toán. 
Từ ba bước trên, giúp học sinh hiểu kỹ đầu bài, từ đó học sinh định hướng, tư duy và tìm ra cách giải bài toán đó.
- Bước 5: Thử lại kết quả.
Sau khi giải xong, cho các em thử lại kết quả. Bước này giúp học sinh có cơ sở lý luận, tin tưởng vào cách làm bài của mình.
Để hình thành cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo “giải toán  có lời văn” theo năm buớc trên, đòi hỏi người giáo viên phải thực hiện thường xuyên, liên tục.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
a/ Đọc kĩ đề toán: 
Học sinh đọc ít nhất 3 lần, mục đích để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ bản: Những “ dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số.
 Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết liên quan đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
b/ Tóm tắt đề toán:
 Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm thể hiện rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt ấy mà nhắc lại được đề toán.
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ giải toán giỏi. Cho nên, khi dạy tôi đã truyền đạt các cách sau tới học sinh:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 3: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng kẻ ô.
Tuy nhiên tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào cho dễ hiểu nhất, rõ nhất, điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài.
 c/ Phân tích bài toán: Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán (Đối với những em chậm tiến, tôi còn hướng dẫn các em đánh số vào mỗi câu hỏi). Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, tự các em giải được bài toán. 
d/ Giải bài toán: 
Dựa vào tóm tắt bài toán, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp. 
e/ Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
 Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra , đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
- Đọc lại lời giải để kiểm tra xem giữa lời giải và phép tính đã phù hợp chưa, hợp lí chưa?.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
 Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh. 
2/ Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân ( kiểu bài 1):
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán 1: Có 35 l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài.
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán 
+ Bài toán cho biết gì? (35 lít mật ong đổ đều vào 7 can).
+ Bài toán hỏi gì? ( 1 can chứa bao nhiêu lít mật ong).
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt để giáo viên ghi bảng:
 7 can: 35 l
 1 can:. l ?
 - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm phương pháp giải bài toán.
Bài giải
Số lít mật ong có trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Đáp số: 5 l mật ong.
- Giáo viên củng cố cách giải: Để tìm 1 can chứa bao nhiêu lít mật ong ta làm phép tính gì? ( phép tính chia).
 - Giáo viên giới thiệu: Bài toán cho ta biết số lít mật ong có trong 7 can, yêu cầu chúng ta tìm số lít mật ong trong 1 can, để tìm được số lít mật ong trong 1 can, chúng ta thực hiện phép chia. Bước này gọi là rút về đơn vị, tức là tìm giá trị của một phần trong các phần.
- Giáo viên cho học sinh nêu miệng kết quả một số bài toán đơn giản để áp dụng, củng cố như: 
Bài 1: Có 300 kg gạo chia đều vào 5 bao. Hỏi mỗi bao gạo như thế đựng được bao nhiêu ki – lô – gam gạo?
+ Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và nêu miệng phần tóm tắt và giải:
	 	 5 bao : 300kg
	 1 bao : kg?
Bài giải
Số ki-lô-gam gạo chứa trong mỗi bao là:
: 5 = 60 (kg)
Đáp số: 60 kg gạo
Bài 2: Có 15 kg đậu chia đều vào 3 túi. Hỏi mỗi bao như thế đựng được bao nhiêu ki-lô-gam đậu?
- Thực hiện tương tự bài 1
3 túi : 15 kg
 1 túi : .. kg?
Bài giải
Số ki-lô-gam gạo đựng trong mỗi túi là:
15 : 3 = 5 ( kg)
Đáp số : 5 kg
 * Hướng dẫn học sinh giải bài toán 2: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong?
 - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài 
 - Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt bài toán 
 7 can : 35 lít
 2 can : . lít?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: 
+ Muốn tính được số lít mật ong có trong 2 can ta phải biết gì? ( 1 can chứa được bao nhiêu lít mật ong)
+Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? ( Lấy số lít mật ong của 7 can chia cho 7).
+ Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can:  l?
+ Yêu cầu học sinh nêu cách tính 2 can khi đã biết 1 can.
(Lấy số lít mật ong có trong 1 can nhân với 2).
Giải bài toán
Bài giải
Số lít mật ong có trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Số lít mật ong có trong 2 can là:
5 x 2 = 10 (l)
 Đáp số:10l mật ong.
- Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị: Bước tìm số lít mật ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị.
 - Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu bài 1:
Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước:
 +Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị (giá trị một phần trong các phần bằng nhau). Thực hiện phép chia.
+ Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại (giá trị của nhiều phần bằng nhau). Thực hiện phép nhân.
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập áp dụng.
- Giáo viên nêu miệng bài toán, ghi tóm tắt lên bảng, học sinh nêu kết quả và giải thích cách làm.
Bài 1: Có 45 kg ngô chia đều trong 3 túi. Hỏi với 8 túi như thế đựng được bao nhiêu ki-lô-gam ngô?
3 túi : 45 kg
8 túi : kg?
Bài giải
Số ki-lô-gam có trong mỗi túi là:
: 3 = 15 ( kg)
Số ki-lô-gam có trong 8 túi là:
x 8 = 120 ( kg)
Đáp số: 120 kg
Bài 2: Có 20 gói bánh dựng trong 4 thùng. Hỏi 12 thùng như thế đựng được bao nhiêu gói bánh?
 4 thùng : 20 gói.
12 thùng :.gói?
Bài giải
Số gói bánh đựng trong 1 thùng là
20 : 4 = 5 ( gói)
Số gói bánh đựng trong 12 thùng là:
x 12 = 60 ( gói)
Đáp số: 60 gói bánh
Sau khi HS được làm bài tập áp dụng GV củng cố lại cách làm của dạng bài này và yêu cầu HS nhắc lại để nắm chắc kiểu bài 1
Bước 1: ( Bước rút về đơn vị) Tìm giá trị 1 đơn vị ( Giá trị 1 phần). ( phép chia).
Bước 2: Tìm nhiều đơn vị ( từ 2 trở lên) ( phép nhân).
+ Nhấn mạnh cốt chính của kiểu bài 1 là tìm giá trị của nhiều đơn vị (nhiều phần).
- Khi học sinh đã nắm chắc kiểu bài 1 thì các em dễ dàng giải được kiểu bài 2.
3/ Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: ( Kiểu bài 2)
Bài toán ở kiểu bài 2 có dạng sau: Có 35 lít mật ong đựng đều vào 7 can. Nếu có 10 lít mật ong thì đựng đều vào mấy can như thế?
 * Hướng dẫn học sinh giải bài toán : 
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài 
 - Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt bài toán 
35 lít: 7 can
10 lít: .can?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: 
+ Muốn tính được 10 lít mật ong đựng trong bao nhiêu can ta phải biết gì? ( 1 can chứa được bao nhiêu lít mật ong).
+Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? ( Lấy số lít mật ong của 7 can chia cho 7).
+ Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can: l?
+ Vậy muốn biết 10 lít đựng được bao nhiêu can khi đã biết số lít đựng trong 1 can?
(Lấy 10 lít mật ong chia cho số lít mật ong có trong 1 can ).
Giải bài toán
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Số can cần có để đựng 10 lít là:
10 : 5 = 2 ( can)
Đáp số: 2 can
- Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị: Bước tìm số lít mật ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị.
 - Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu bài 2:
+ Bước 1:: Tìm giá trị 1 đơn vị ( giá trị 1 phần). ( đây là bước rút về đơn vị) . ( phép chia).
+ Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị) ( phép chia).
Sau mỗi bài tập, chúng ta lại củng cố lại một lần, các em sẽ nắm chắc phương pháp hơn. Đặc biệt khi học xong kiểu bài 2 này, các em dễ nhầm với cách giải ở kiểu bài 1. Cho nên, chúng ta phải hướng dẫn học sinh cách kiểm tra, đánh giá kết quả bài giải ( thử lại theo yêu cầu của bài).
Ví dụ: Các em đặt kết quả tìm được vào phần tóm tắt của bài các em sẽ thấy được cái vô lí khi thực hiện sai phép tính của bài giải như: 
 35 l : 7 can. 35 l : 7 can
 10 l : 2 can ( đúng) 10 l : 50can ( vô lí).
Từ đó các em nắm chắc phương pháp giải kiểu bài 2 tốt hơn, có kĩ năng , kĩ xảo tốt khi giải toán.
4/ Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài : 
Để học sinh luyện tập tốt 2 kiểu bài này, tôi đã hướng dẫn các em so sánh các bước giải và đặc điểm của mỗi kiểu bài.
Các bước
Kiểu bài 1
( Tìm giá trị của các phần)
Kiểu bài 2
( Tìm số phần)
1
Tìm giá trị của 1 phần: (phép chia)
(Đây là bước rút về đơn vị)
- Tìm giá trị của 1 phần: ( phép chia)
- (Đây cũng là bước rút về đơn vị)
2
Tìm giá trị của 1 phần 
( phép nhân)
Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần
Tìm số phần.
(Phép chia)
Lấy giá trị các phần chia cho giá trị 1 phần.
Sau đó, tôi yêu cầu học sinh học thuộc để áp dụng nhận dạng kiểu bài và giải các bài toán đó. Khi luyện tập, tôi tiến hành cho học sinh luyện 2 bài tập song song với nhau, mục đích là để các em vừa làm, vừa nhận dạng, so sánh. Sau mỗi lần luyện tập như vậy, chúng ta lại củng cố kiến thức một lần cho các em, chắc các em không còn nhầm lẫn nữa.
* Lần 1:
 Bài toán 1: Có 5 túi gạo chứa được 40 kg gạo. Hỏi 3 túi gạo thì chứa được bao nhiêu ki - lô - gam gạo?
Bài toán 2: Có 40 ki – lô - gam gạo đựng vào 5 túi. Hỏi có 24 kg gạo thì cần bao nhiêu túi như thế để đựng?
* Củng cố cách giải, mối quan hệ giữa các phép tính trong 2 bài toán này. Mặt khác học sinh dễ dàng nhìn nhận ra lỗi sai của mình, nếu như nhầm phép tính (Bài toán 2 là bài toán ngược của bài toán 1)
* Lần 2:
Bài toán 1: Có 4 cái áo đơm hết 24 cái cúc áo. Hỏi có 1236 cúc áo thì đơm được bao nhiêu cái áo như thế?
Bài toán 2: Ba thùng như nhau đựng được 27 lít mật ong. Hỏi 7 thùng như thế đựng được bao nhiêu kg mật ong?
*Đổi thứ tự bài để học sinh củng cố được cách nhận dạng 2 kiểu bài và phương pháp giải.
 * Tóm lại: Trên đây là phương pháp hướng dẫn các em học sinh lớp 3 giải tốt dạng toán: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tôi tin rằng nếu chúng ta làm được như vậy thì các em nắm được phương pháp giải dạng toán này tốt hơn, chắc chắn hơn, tránh được những sai sót có thể xảy ra. Các em sẽ có được tinh thần phấn khởi, tự tin khi giải toán.
PHẦN III: KẾT LUẬN
1/ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Trong suốt quá trình nghiên cứu, quan sát học sinh giải toán, tôi thấy các em rất thích giải toán khi các em đã có đủ vốn kiến thức, phương pháp giải toán. Các em giải toán đúng, chính xác hơn khi các em được thầy cô nhiệt tình hướng dẫn với phương pháp dễ hiểu nhất, dễ nhớ nhất. Với phương pháp này tôi đã trang thiết bị cho các em vốn kiến thức, phương pháp cơ bản để các em giải dạng toán này không nhầm lẫn, sai sót đến chất lượng học của các em được nâng lên rõ rệt. Nhìn chung, các em được giải toán, so sánh cách giải của 2 kiểu bài này, cho nên các em làm bài sẽ chính xác hơn, chất lượng khả quan. 
Nhìn chung, chúng ta có phương pháp tốt thì học sinh làm bài tốt hơn. Chất lượng học của học sinh không tự dưng mà có được, mà đòi hỏi mỗi người giáo viên chúng ta biết phương pháp truyền đạt tới từng đối tượng học sinh. Nhiều giáo viên cho rằng dạng toán này dễ. Song, không hẳn như vậy, nếu chúng ta truyền đạt kiến thức, phương pháp hời hợt thì các em dễ dàng nhầm lẫn ở bước 2 của 2 kiểu bài đó, cũng có khi nhầm cả sang dạng toán khác. Cho nên dạy toán ở dạng toán này, chúng ta càng cẩn thận, chi tiết bao nhiêu thì chất lượng tiếp thu và làm bài càng tăng lên, các em học toán tự tin hơn.
2/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Dạy toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 3 nói riêng là cả một quá trình kiên trì, đầy sự sáng tạo, nhất là đối với dạng toán liên quan đến rút về đơn vị, cho nên khi hướng dẫn học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng chúng ta cần phải:
 1/ Tạo niềm hứng thú, sự say mê giải toán, bởi các em có thích học toán thì các em mới có sự suy nghĩ, tìm tòi các phương pháp giải bài toán một cách thích hợp.
 2/ Hướng dẫn học sinh nắm đầy đủ các kĩ năng cần thiết khi giải toán bằng phương pháp phù hợp, nhẹ nhàng, không gò bó.
 3/ Kích thích tư duy sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp trong khi tìm tòi, phát hiện đường lối trong giải toán.
 4/ Hướng dẫn cho học sinh kĩ các bài tập mẫu và nắm được cách giải các dạng bài toán rút về đơn vị.
 5/ Thường xuyên thay đổi hình thức dạy học ở mỗi bài để tránh sự nhàm chán.
 6/ Tập cho học sinh có kĩ năng tự phân tích bài toán, tự kiểm tra đánh giá kết quả của bài toán, tập đặt các câu hỏi gợi mở cho các bước giải trong bài toán.
 7/ Phải coi việc giải toán là cả một quá trình, không nóng vội mà phải kiên trì tìm và phát hiện ra “ chỗ hổng” sau mỗi lần hướng dẫn để khắc phục, rèn luyện.
 8/ Nên động viên, khuyến khích các em có đưa ra phương pháp giải gần hợp lí, tránh đưa ra tình huống phủ định ngay.
 9/ Gần gũi, động viên những em học yếu môn Toán để các em có tiến bộ, giúp đỡ nhẹ nhàng khi cần thiết.
Trên đây, tôi vừa trình bày phương pháp giúp học sinh lớp 3 giải toán có lời văn tốt dạng toán liên quan đến rút về đơn vị. Một phần, tôi muốn góp phần nhỏ vào phương pháp dạy học toán ở Tiểu học nói chung, phương pháp dạy toán nói riêng. Một phần, tôi muốn trình bày ý kiến của mình để các đồng nghiệp tham khảo, đóng góp ý kiến xây dựng để cho phương pháp dạy học của tôi hoàn thiện hơn. Kính mong các đồng nghiệp xem xét và nhiệt tình góp ý kiến cho tôi để tôi có nhiều thành công trong sự đổi mới phương pháp dạy học hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Thị trấn Hiệp Hòa, ngày 21 tháng 3 năm 2016
 Người viết
 Lê Minh Phượng
MỤC LỤC
PhầnI. Lý do chọn đề tài Trang	
	1.Đặt vấn đề	1
	2.Mục đích đề tài 	2
	3.Lịch sử đề tài	2
	4.Phạm vi đề tài	3
PhầnII. Nội dung cần giải quyết
	1.Thực trạng của dạy và học	4
	2.Nội dung cần giải quyết	5
	3.Các giải pháp	5
Phần III. Kết luận	13
	1. Kết quả đạt được	13
	2. Bài học kinh nghiệm	13
@.Mục lục	15