Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính Casio

ABC biết AB = 9 cm; AC = 15 cm. Trung tuyến 
 AM = 6 cm.
Bài 8:
 Tìm hai chữ số tận cùng của các số:
 a, A = 3999 
 b, B = 
Bài 9: Một người sử dụng xe máy có giá trị ban đầu 20 triệu đồng. Sau mỗi năm giá trị 
 của xe giảm 10% so với năm trớc đó.
 a, Tính giá trị của xe sau 10 năm.
 b, Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị của xe nhỏ hơn 5 triệu đồng. Tìm số năm bé nhất. 
đề 3
Bài 1: Tính: a, b, 
Bài 2: a, Cho bốn số A = ; B = ; C = ; D = . 
 Hãy so sánh A và B; C và D
 b, Tìm tất cả các số dạng 34x5y chia hết cho 36
Bài 3: 
 Tính gần đúng giá trị của biểu thức.
 A = ; B = 
Bài 4: Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d ; Có P(1) = 7; P(2) = 28; P(3) = 63; 
 Hãy tính: P = 
Bài 5: Một sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000đ
 (Hai mươi triệu đồng) với lãi suất tiết kiệm là 0,4%/tháng.
 a, Hỏi sau 5 năm (60 tháng) số tiền trong sổ sẻ là bao nhiêu.
 b, Nếu mỗi tháng anh sinh viên rút ra một số tiền nh nhau vào ngày ngân hàng tính 
 lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (Làm tròn đến trăm đồng) để sau đúng 
 5 năm số tiền vừa hết. 
Bài 6: 
 Tìm số nguyên tự nhiên nhỏ nhất n sao cho: 28 + 211 + 2n là một số chính phương.
Bài 7: Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh: AB = 4,71 cm; BC = 6,26 cm; 
 AC = 7,62 cm.
 a, Hãy tính độ dài đường cao BH, đường trung tuyến BM và đoạn phân giác trong 
 BD của góc B (M và D thuộc AC).
 b, Tính gần đúng diện tích tam giác BHD.
Bài 8: a, Giải phương trình: 
 9 + 
 b, Tính chính xác nghiệm đến 10 chữ số thập phân.
Bài 9: Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức sau:
 Un = ; n = 1, 2, 3, .........
 a, Tính 5 số hạng đầu của dãy số: U1 ; U2 ; U3; U4; U5
 b, Chứng minh rằng: Un + 2 = 6Un + 1 – 7Un
 c, Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un + 2 trên máy tính CASIO
đề 4
Bài 1: a, Trục căn thức ở mẫu số: 
 M = 
 b, Tính giá trị của biểu thức M (Chính xác đến 10 chữ số)
Bài 2: Cho đa thức bậc bốn: f(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + 43 
 Có: f(0) = f(-1); f(1) = f(-2) và f(2) = f(-3). Tìm b, c, d.
 a, Tìm b, c, d.
 b, Với b, c, d = 1 vừa tìm được. Hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho 
 f(n) = n4 + b n3 + c n2 + n + 43 là số chính phương.
Bài 3: Cho 4 điểm A(2;-6) , B(-2; 4) , C(-2; 10) , D(1; )
 a, Hãy xác định các số thực a, b, c, để đồ thị hàm số y1 = ax2 + bx +c đi qua các điểm 
 A, B, C.
 	b, Hãy xác định các hàm số thực m, n, p, q để đồ thị hàm số y2 = mx3 + nx2 + px +q 
 đi qua 4 điểm A, B, C, D
	c, Tính: y1(2008)
 Tính: y2(2009) 
Bài 4: Tính diện tích tam giác khi biết:
	a, Có độ dài các cạnh là: 
	b, Có độ dài các cạnh là: 
	c, Có độ dài các cạnh là: 
Bài 5: Một tam giác có độ dài các cạnh là: 3, 8 và góc xen giữa bằng 600. Hãy tính cạnh còn lại.
Bài 6: Một học sinh lớp 9 có kết quả kiểm tra môn toán với 10 lần điểm nh sau:
	7, 8, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 10, 7.
	 a, Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tính điểm trung bình của học sinh đó?
	 b, Tính phương sai, độ lệch tiêu chuẩn và cho biết ý nghĩa của độ lệch này?
Bài 7: Cho đa thức: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 132005
Biết rằng khi x nhận các giá trị 1, 2, 3, 4, thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là: 8, 11, 14, 17, Hãy tính giá trị của đa thức P(x) với x = 11, 12, 13, 14, 15.
Bài 8: Cho ba số: A = 1193984; B = 157993; C = 38743
	a, Tìm UCLN(A; B) ; UCLN(A; B; C) 
	b, Tìm BCNN(A; B) ; BCNN(A; B; C)
Bài 9: 
 Bạn An gữi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gữi sau bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?
đề 5
Bài 1:
	Tìm CLN và BCNN của A = 1234566 ; B = 9876546
Bài 2:
	Tính giá trị của biểu thức A tại: x = ; y = ; z = 4
	A = 
Bài 3:
	Tìm các số nguyên dương x và y (x > y) sao cho.
	x2 + y2 = 2009
Bài 4:
	Tính gần đúng giá trị của biểu thức: M = a4 + b4 + c4 ;
Nếu a + b + c = 3; ab = -2 ; b2 + c2 = 1
Bài 5:
	Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị bằng 5; 4; 3; 1; -2 lần lượt tại 
x = 1; 2; 3; 4; 5; Hãy tính giá trị của a; b; c; d; e; và tính gần đúng các nghiệm của đa thức đó.
Bài 6:
	Tính giá trị của x; y viết dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau:
	a, 5 + = ; b, 
Bài 7: Dân số của một nước là 65 triệu ngời, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm.
	a, Tính dân số của nước đó sau n năm.
	b, Viết quy trình bấm phím tính dân số sau 20 năm.
	c, Dân số nước đó sau n năm sẻ vượt 100 triệu. Hãy tìm số n bé nhất.
Bài 8:
	Cho ABC có AB = 21 cm; AC = 28 cm; BC = 35 cm.
	a, Tính ; b, Tính ; c, AD là phân giác trong của , Hãy tính AD, BD, DC
	d, Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
đề 9
Bài 1:
	Cho liên phân số: A = 
	 a, Hãy tính A	b, Tính 2 – A
Bài 2:
	Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: 
 a, x3 + 3x – x = 10 b, 4x4 + 4x2 – 5 = 0
Bài 3:
	Cho đa thức: M(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + 3; Biết M(1) = 10; M(2) = -12; M(-3) = 18
	a, Tìm a,b,c,d
	b, Tìm số d r1 khi chia M(x) cho x – 4
	c, Tìm số d r2 khi chia M(x) cho 5x – 3
Bài 4:
	Cho ABC, biết AB = 10; AC = 12; BC = 18.
	a, Hãy tính: SABC
	b, Tính phân giác AD biết = 490
Bài 5:
	Một người hàng tháng gữi vào ngân hàng 1500 USD(Đô la mỹ) với lãi suất 0,45% tháng
	a, Lập công thức tính tổng số tiền gốc và lãi sau n năm.
	b, Tính số tiền gốc và lãi sau 2 năm.
	c, Tính số năm gữi biết tổng số tiền gốc và lãi nhận về là 150.000 USD(Đô la)
Bài 6:
	 Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau:
	a, A = 8156 + 8154 + 8152
	b, B = 10572 + 10582 + 10592
Bài 7:
	Cho A = 30 + ; Hãy viết A dới dạng A = 
Bài 8:	Tìm tất cả các số N dạng: N = 12345679x4y chia hết cho 24.
Bài 9:	Diện tích hình chữ nhật thay đổi nh thế nào nếu:
	a, Chiều dài không thay đổi, chiều rộng tăng 3 lần?
	b, Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần?
	c, Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng giảm 6 lần?
	d, Chiều dài giảm 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần?
	e, Mỗi cạnh tăng 20%?
	f, Mỗi cạnh giảm 10%?
bài tập ở nhà
Bài 1) Cho ngũ giỏc đều ABCDE cú độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2 đường chộo AD và BE. Tớnh : (chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn)
	a) éộ dài đường chộo AD
	b) Diện tớch của ngũ giỏc ABCDE :
	c) éộ dài đoạn IB :
	d) éộ dài đoạn IC :
2.1. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú đường cao là AH . Cho biết 
 AB = 0,5 , BC = 1,3 . Tớnh AC , AH , BH , CH gần đỳng với 4 chữ 
số thập phõn?
2.2. Cho tam giỏc ABC cú AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 .
	a)Tớnh độ dài đường cao AH .
	b)Tớnh độ dài trung tuyến AM.
	c)Tớnh số đo gúc C .
	d) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC .	
3.Cho tam giỏc ABC vuụng ở A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm. Tớnh gúc ABC (bằng đơn vị đo độ), tớnh độ dài đường cao AH và phõn giỏc trong CI. 
4.Cho ngụi sao 5 cỏnh như hỡnh bờn.
 Cỏc khoảng cỏch giữa hai đỉnh khụng liờn tiếp của ngụi sao AC=BD=CE=  = 7,516 cm. Tỡm bỏn kớnh R của đường trũn đi qua 5 đỉnh của ngụi sao.
5.Cho tam giỏc ABC vuụng cõn ở A. Trờn đường cao AH, lấy cỏc điểm D, E sao cho AE=HD= AH. Cỏc đường thẳng BE và BD lần lượt cắt cạnh AC ở F và G. Biết BC=7,8931 cm.
Tớnh diện tớch tam giỏc ABE
Tớnh diện tớch tứ giỏc EFGD
6. Cho tam giỏc ABC với 3 cạnh BC = 14; AB = 13; AC = 15. Gọi D, E, F là trung điểm của BC, AC, AB và Tớnh: 
7. Cho hỡnh thang vuụng ABCD, đường cao AB. Cho gúc BDC = 900;Tỡm AB, CD, AC với AD=3,9672; BC=5,2896.
Bài 8:
8.1. Cho DABC cú ba cạnh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm. 
Kẻ ba đường phõn giỏc trong của DABC cắt ba cạnh lần lượt tại A1, B1, C1. 
Tớnh phần diện tớch được giới hạn bởi DABC và DA1B1C1?
8.2. Cho tứ giỏc lồi ABCD nội tiếp trong đường trũn bỏn kớnh R, cú cỏc cạnh 
a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm. Tớnh phần diện tớch
được giới hạn bởi đường trũn và tứ giỏc ABCD?
Bài 9:
9.1. Cho DABC vuụng tại A, cú AB = c, AC = b.
	a. Tớnh khoảng cỏch d từ chõn đường phõn giỏc trong của gúc vuụng
đến mỗi cạnh gúc vuụng?
	b. Với b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm. Tớnh khoảng cỏch đú?
9.2. Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất mà a2 bắt đầu bởi chữ số 15 và kết thỳc bởi 56?
10- . Cho hỡnh thang vuụng ABCD cú:
AB = 12,35 cm, BC =10,55cm, (Hỡnh 1).
Cõu 10.1. Tớnh chu vi của hỡnh thang ABCD.
Cõu 10.2. Tớnh diện tớch của hỡnh thang ABCD.
Cõu 10.3.Tớnh cỏc gúc cũn lại của tam giỏc ADC.
Bài 11. Tam giỏc ABC cú gúc B = 120 0, AB = 6,25 cm,
BC = 12,50 cm. Đường phõn giỏc của gúc B cắt 
AC tại D ( Hỡnh 2). 
Cõu 11.1. Tớnh độ dài của đoạn thẳng BD.
Cõu11.2. Tớnh tỉ số diện tớch của cỏc tam giỏc ABD và ABC.
Cõu 11.3. Tớnh diện tớch tam giỏc ABD.
Bài 12. Cho hỡnh chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vuụng gúc với đường chộo AC tại H. Gọi E, F, G thứ tự là trung điểm của cỏc đoạn thẳng AH, BH, CD (xem hỡnh 3).
Cõu 12.1. Chứng minh tứ giỏc EFCG là hỡnh bỡnh hành.
Cõu12.2. Gúc BEG là gúc nhọn, gúc vuụng hay gúc tự? vỡ sao?
Cõu 12.3. Cho biết BH = 17,25 cm, .
Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ABCD.
Cõu 12.4. Tớnh độ dài đường chộo AC.
Bài 13: Cho AD và BC cựng vuụng gúc với AB, , AD = 10cm, AE = 15cm, BE = 12cm. Tớnh:
	5.1. Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD (SABCD) và diện tớch tam giỏc DEC (SDEC).
	5.2. Tớnh tỉ số phần trăm SDEC và SABCD.
Bài 14: Hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú đường chộo BD hợp với BC một gúc bằng . Biết AB = a = 12,5cm; DC = b = 28,5cm. Tớnh:
	6.1. Độ dài đường chộo BD.
	6.2. Tỉ số phần trăm giữa diện tớch tam giỏc ABD và diện tớch tam giỏc BDC.
Bài 15: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = a = 14,25cm; AC = b = 23,5cm; AM, AD thứ tự là cỏc đường trung tuyến và đường phõn giỏc của tam giỏc ABC. Tớnh:
	7.1. Độ dài cỏc đoạn thẳng BD và CD.
	7.2. Diện tớch tam giỏc ADM.
Bài 16: Tớnh độ dài cỏc cạnh a, b, c và bỏn kớnh r của đường trũn nội tiếp tam giỏc a, b, c lần lượt tỉ lệ với 20, 21, 29 và chu vi tam giỏc bằng 49,49494949(m).
Bài 17: Cho tam giỏc ABC (AB < AC) cú đường cao AH, trung tuyến AM chia gúc BAC thành ba gúc bằng nhau.
	a. Xỏc định cỏc gúc của tam giỏc ABC.
	b. Biết độ dài BC ằ 54,45 cm, AD là phõn giỏc trong của tam giỏc ABC. Kớ hiệu S0 và S là diện tớch hai tam giỏc ADM và ABC. Tớnh S0 và tỉ số phần trăm giữa S0 và S?
Bài 8: Cho hỡnh thang ABCD cú cạnh đỏy nhỏ là AB. Độ dài cạnh đỏy lớn CD, đường chộo BD, cạnh bờn AD cựng bằng nhau và bằng p. Cạnh bờn BC cú độ dài q.
	a. Viết cụng thức tớnh AC qua p và q.
	b. Biết p 3,13cm, q3,62cm. Tớnh AC, AB và đường cao h của hỡnh thang.
Bài 18: Cho tam giỏc ABC cú đường cao BD = 6cm, độ dài trung tuyến CE = 5cm. Khoảng cỏch từ giao điểm BD với CE đến AC bằng 1cm. Tỡm độ dài cạnh AB?
Bài 19 Hỡnh thang ABCD (AB//CD) cú AB ằ 2,511cm; CD ằ 5,112cm; ằ 29015'; ằ 60045'. Tớnh:
	a. Cạnh bờn AD, BC.
	b. Đường cao h của hỡnh thang.
	c. Đường chộo AC, BD.
Bài 20: Hai hỡnh chữ nhật cắt nhau:
	a. Kớ hiệu S1 = k2 là diện tớch tứ giỏc ANCQ; S2 là diện tớch tứ giỏc BPDM. Tớnh tỉ số 
	b. Biết AB = 5cm; BC = 7cm; MQ = 3cm; MN = 9cm. Tớnh k?
Bài 21 Người ta phải làm một vỡ kốo bằng sắt. Biết AB ằ 4,5cm; ; AM = MD = DN = NB. Viết cụng thức và tớnh độ dài sắt làm vỡ kốo biết hao phớ khi sản xuất là 5% (làm trũn đến một).
Bài 22 Một tam giỏc cú ba cạnh với độ dài là 30,735cm; 40,980cm; 51,225cm. Tớnh diện tớch tam giỏc đú.
Bài 23: Cho hỡnh chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường vuụng gúc với đường chộo CA tại H. Biết BH = 1,2547cm; . Tớnh diện tớch ABCD.
Bài 24: Cho tam giỏc ABC cú , BC = 12cm, AB = 6cm. Phõn giỏc trong của cắt cạnh AC tại D. Tớnh diện tớch tam giỏc ABD.
Bài 25: Cho một tam giỏc nội tiếp trong đường trũn. Cỏc đỉnh của tam giỏc chia đường trũn thanh ba cung cú độ dài 3, 4, 5. Tỡm diện tớch tam giỏc?
Bài 26: Cho tam giỏc ABC cú AB = 3,14; BC = 4,25; CA = 4,67. Tớnh diện tớch tam giỏc cú đỉnh là chõn ba đường cao của tam giỏc ABC.
Bài 27: Tớnh gần đỳng (độ, phỳt, giõy) gúc A của tam giỏc ABC biết rằng AB = 15cm, AC = 20cm và BC = 24cm.
Bài 28 Tớnh gần đỳng diện tớch tam giỏc ABC biết rằng và AB = 18cm.
Bài 29: Cho bốn điểm A, B, C, D, E trờn đường trũn tõm O bỏn kớnh bằng 1dm sao cho AB là đường kớnh, và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tớnh diện tớch của tam giỏc CDE và tớnh gần đỳng gúc (độ, phỳt, giõy).
Bài 30 Tứ giỏc ABCD nội tiếp được trong một đường trũn và cú cỏc cạnh AB = 5dm, BC = 6dm, CD = 8dm, DA = 7dm. Tớnh gần đỳng bỏn kớnh đường trũn nội tiếp, bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp và gúc lớn nhất (độ, phỳt, giõy) của tứ giỏc đú.
Bài 31 Điểm E nằm trờn cạnh BC của hỡnh vuụng ABCD. Tia phõn giỏc của cỏc gúc EBD, EAD cắt cỏc cạnh BC, CD tương ứng tại M, N. Tớnh gần đỳng giỏ trị nhỏ nhất của tỉ số . Tớnh gần đỳng (độ, phỳt, giõy) gúc EAB nếu .
Bài 32: Hai đường trũn bỏn kớnh 3dm và 4dm tiếp xỳc ngoài với nhau tại điểm A. Gọi B và C là cỏc tiếp điểm của hai đường trũn đú với một tiếp tuyến chung ngoài. Tớnh gần đỳng diện tớch của hỡnh giới hạn bởi đoạn thẳng BC và hai cung nhỏ AB, AC.
Bài 33 Cho một ngũ giỏc đều cú cạnh độ dài là a1. Kộo dài cỏc cạnh của ngũ giỏc để được ngụi sao năm cỏnh cú mười cạnh cú độ dài là b1. Cỏc đỉnh của ngụi sao lại tạo thành một đa giỏc đều mới. Tiếp tục quỏ trỡnh này được một dót ngũ giỏc đều và ngụi sao lồng nhau. Xột dóy: .
	6.1. Chứng minh rằng mọi phần tử của dóy S là tổng của hai phần tử đứng trước nú.
	6.2. Chứng minh rằng với un là số hạng của dóy Phibonacci, tức là dóy .
	6.3. Biết a1 = 1. Lập một quy trỡnh trờn mỏy Casio tớnh an và bn. Tớnh an và bn cho tới khi tràn màn hỡnh.
Bài 34 :
	Bài 34.1. Tỡm gúc C ( bằng độ và phỳt ) của tam giỏc ABC biết a = 9,357m; b = 6,712m; c = 4,671m
	Bài 34.2. Tỡm độ dài trung tuyến AM của tam giỏc ABC.
	Bài 34.2. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.
Bài 35 : Cho tam giỏc ABC cú ; . Cạnh BC = 18,53 cm. Tớnh diện tớch.
Bài 36 : Tớnh khoảng cỏch giữa hai đỉnh khụng liờn tiếp của một ngụi sao 5 cỏnh nội tiếp trong đường trũn bỏn kớnh R = 5,712.
Bài 37 : 
Bài 37.1 : Cho tam giỏc ABC cú a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m. Tớnh đường cao AH bà bỏn kớnh r của đường trũn nội tiếp.
Bài 37.2 : Tớnh đường phõn giỏc trong AD của tam giỏc ABC.
Bài 6 : Tớnh bằng ( độ và phỳt) gúc hợp bởi hai đường cheo của tứ giỏc lồi nội tiếp được trong đường trũn và cú cỏc cạnh là : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68.
Bài 38 :
	Bài 38.1 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 3,74, AC = 4,51. Tớnh đường cao AH.
	Bài 38.2 : Tớnh gúc B của tam giỏc ABC bằng độ và phỳt.
	Bài 38.3 : Kẻ đường phõn giỏc của gúc A của tam giỏc ABC cắt BC tại I. Tớnh AI.
	Bài 39.1 : Cho tam giỏc ABC ( 900 < x < 1800) và sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ; AC = 14,6. Tớnh BC
	Bài 39.2 : Tớnh độ dài trung tuyến AM của tam giỏc ABC.
	Bài 39.3 : Tớnh gúc B của tam giỏc ABC bằng độ và phỳt.
Bài 40: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 15, BC = 26(cm). Kẻ đường phõn giỏc trong BI ( I nằm trờn AC) . TÍnh IC.
Cõu 40 : Cho hỡnh thang cõn cú hai đường cheo vuụng gúc với nhau. Đỏy nhỏ dài 15,34, cạnh bờn dài 20,35cm. Tỡm độ dài đỏy lớn.
Bài41 : Cho tam giỏc ABC cú ba cạnh a = 8,32 ; b = 7,61; c = 6,95 (cm). Tớnh gúc A bằng độ, phỳt, giõy:
Bài 42 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 15, BC = 26(cm). Kẻ đường phõn giỏc trong BI ( I nằm trờn AC) . Tớnh IC.
Cõu 43 : Cho tam giỏc ABC cú ba cạnh a = 15,637 ; b = 13,154; c = 12,981 (cm). Ba đường phõn giỏc trong cắt ba cạnh tại A1, A2, A3 Tớnh diện tớch của tam giỏc A1A2A3
Bài 44 :
	Bài 44.1 : Cho tam giỏc ABC cú 3 cạnh a = 12,357; b= 11,698; c = 9,543 (cm). Tớnh độ dài đường trung tuyến AM.
	Bài 44.2 : Tớnh sinC 
Bài45 : Cho hỡnh thang cõn cú hai đường cheo vuụng gúc với nhau. Đỏy nhỏ dài 13,72. Cạnh bờn dài 21,867cm. Tớnh diờn tớch S (S lấy 4 số lẻ).
Bài 46 : Cho tam giỏc ABC cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là 3,9017 và 1,8225 (cm). Tỡm khoảng cỏch giữa hai tõm của hai đường trũn này.
Bài 47 : Cho tam giỏc ABC cú cỏc cạnh a = 7,615; b = 5,837; c = 6,329 (cm) Tớnh đường cao AH.
Bài 48 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD , biết trung đoạn d = 3,415(cm). Gúc giữa hai cạnh bờn và đỏy bằng 42017’. Tớnh thể tớch.
Bài 49 :
Bài 49.1 : Cho tam giỏc ABC cú cạnh a = 12,758; b = 11,932; c = 9,657(cm). Tớnh độ dài đường phõn giỏc trong AD.
Bài 49.2 : Vẽ cỏc đường phõn giỏc trong CE, CF. Tớnh diện tớch S1 của tam giỏc DEF.
Bài 50 : Tỡm một nghiệm gần đỳng của phương trỡnh : x3 – 2xsin(3x-1) + 2 = 0.
Bài 51 : Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp trong một đường trũn bỏn kớnh R với cạnh a = 3,657; b= 4,155; c = 5,651; d = 2,765(cm). Tớnh R.
Bài 52 : Tỡm nghiệm õm gần đỳng của phương trỡnh :x10 – 5x3 + 2x – 3 = 0
Bài 53 : Tỡm một nghiệm gần đỳng của phương trỡnh :
Bài 54 : Cho tam giỏc ABC cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp R = 7,268 (cm) cỏc gúc B = 48030’; C = 63042’. Tớnh diện tớch tam gỏc ABC.
Bài 55 : Cho tứ giỏc lồi ABCD cú cỏc cạnh là 18, 34, 56, 27 (cm) và = 2100. Tớnh diện tớch tứ giỏc.
Bài 56 : 
Bài 56.1 : Cho tam giỏc ABC cú a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m. Tớnh đường cao AH bà bỏn kớnh r của đường trũn nội tiếp.
Bài 56.2 : Tớnh đường phõn giỏc trong AD của tam giỏc ABC.
Bài 57 : Cho tam giỏc ABC cú ; . Cạnh BC = 18,53 cm. Tớnh diện tớch.
Bài 58 : Cho tam giỏc ABC cú chu vi là 58cm, ; . Tớnh độ dài cỏc cạnh AB, BC, AC.
Bài 59 : Tớnh bằng ( độ và phỳt) gúc hợp bởi hai đường cheo của tứ giỏc lồi nội tiếp được trong đường trũn và cú cỏc cạnh là : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68. 
Bài 60 :
	Bài 60.1 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 3,74, AC = 4,51. Tớnh đường cao AH.
	Bài 60.2 : Tớnh gúc B của tam giỏc ABC bằng độ và phỳt.
Bài 60.3 : Kẻ đường phõn giỏc của gúc A của tam giỏc ABC cắt BC tại I. Tớnh AI.
Cõu 61 : Tớnh diện tớch hỡnh trũn nội tiếp trong tam giỏc đều cú cạnh dài a= 12,46.
C. hiệu quả của giải pháp.
 	Tóm lại với các ví dụ về giải toántrên máy tính bỏ túi mà tôi trình bày ở trên tuy chưa được phong phú đa dạng song tôi thấy đã phần nào giúp học sinh làm quen với máy tính, cách suy luận có cơ sở ,lôgic. Giúp học sinh đào sâu mở rộng và nâng cao hơn kiến thức toán học. Thông qua hệ thống các ví dụ, tôi thấy rằng học sinh đã hiểu và vận dụng được phương pháp giải trên máy. Từ đó các em biết mở rộng thêm ,đào sâu suy nghĩ để giải được các bài toán tương tự.
 Thấy rõ hơn kết quả của giải pháp là thông qua các bài kiểm tra, các bài tập cho về nhà dạng tương tự học sinh đều làm tương đối tốt cụ thể qua bảng thống kê tại trường THCS Lỗ Sơn năm học 2009-2010 ta thấy rõ hiệu quả.
Kiểm tra
Tổng số HS
Còn yếu
Trung bình
Khá+giỏi
đạt giải cấp huyện
Trước khi ôn
10
8
2
Sau khi ôn
10
4
6
2/3
Phần thứ ba
Kết luận chung và đề xuất
Khi hướng dẫn học sinh giải toán trên máy tính bỏ túi tôi thấy học sinh hiểu và vận dụng các quy tắc tính toán, các tính chất của phép tính khá trắc, hơn nữa nó giúp các em say xưa hơn trong giải toán, tích cực và sáng tạo khi giải toán. Từ đó giúp tôi phát hiện và bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi.
Tuy vậy không phải tất cả học sinh đều nắm trắc và vận dụng thành thạo phương pháp giải, vẫn còn một số em do nhận thức chậm chưa tích cực suy nghĩ để tìm tòi cách giải, cho nên giáo viên cần phải quan tâm hơn đến đối tượng này. Trước hết đối với đối trung bình khá cần ra những bài tập mang tính củng cố kiến thức cơ bản, các bài tập đưa ra từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, Có như vậy mới gây được sự chú ý của các em.
Khi gặp những bài toán đòi hỏi biến đổi biểu thức học sinh dễ nhầm lẫn cho giá tri biểu thức bị thay đổi dẫn đến sai kết quả. Vì vậy khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cần lưu ý học sinh tránh sai lầm. 
Đối với giáo viên muốn thành công khi hướng dẫn học sinh giải toán bằng máy tính bỏ túi Cần nghiên cứu kỹ chương trình, tìm tòi các bài tập về dạng này thông qua việc nghiên cứu chương trình, tìm tài liệu tham khảo, mở rộng các dạng bài tập tương tự cho học sinh về nhà giải.
Trên đây là kinh nghiệm giảng dạy bồi dưỡng học sinh với chuyên đề “giải toán bằng máy tính bỏ túi” Tuy có nhiều cố gắng nhưng không tránh được những sai sót rất mong được sự góp ý của lãnh đạo và các đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn đề tài này giúp học sinh học tập được tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Lỗ Sơn, Ngày 28 tháng 03 năm 2010
 Người viết
 Trần Thế Hoà 
Xếp loại của hội đồng khoa học nhà trường
Xếp loại của hội đồng khoa học pgd