Sáng kiến kinh nghiệm giải pháp Các biện pháp bồi dưỡng học sinh Lớp 4 giải toán hình học

 màu khác nhau. Ghép từng đôi một ta được thêm 2 tam giác. Cuối cùng ghép cả 3 tam giác đó lại được một tam giác. Vậy có tất cả có 6 tam giác được tạo thành.
Cách 4 : Đánh số thứ tự
Ví dụ 2: (bài 2- trang 49 – Toán 4)
Trong các tam giác sau:
- Hình tam giác nào có 3 góc nhọn?
- Hình tam giác nào có góc vuông?
- Hình tam giác nào có góc tù?
 A M D
 B C N P E G
  a    b c
+ Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra hình tam giác có 3 góc nhọn là hình a, có góc vuông là c, có góc tù là hình b.
+ Dùng ê-ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng cách áp góc vuông của ê-ke vào góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo yêu cầu bài toán. 
2.2. Hướng dẫn học sinh  kỹ năng  cắt, ghép hình:
Cắt ghép hình là (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần được chú ý rèn luyện ở học sinh. Vì nó phù hợp với tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, năng lực phân tích-tổng hợp, trí tưởng tượng không gian của học sinh.
Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, xếp thành hình mới có hình dạng theo yêu cầu
a. Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có hình dạng theo yêu cầu:
Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và ghép theo những điều kiện nào đó để được hình dạng theo yêu cầu. Thao tác có khi đơn giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công. Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hướng dẫn học sinh cắt ghép hình.
   Để giải các bài toán có sử dung cắt ghép  hình  giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua các bước sau:
 Bước 1: Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình hình học liên quan.
Bước 2: Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện. Thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
Bước 3: Xác định diện tích hình mới (bằng diện tích hình cũ đã biết) sau đó tìm cạnh hình mới (nhờ công thức diện tích).
Bước 4: Xác định phương pháp cắt, ghép hình thoả mãn bài toán.
Cuối cùng giáo viên quan sát uốn nắn những sai lầm học sinh có thể mắc phải.
Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n.
Cắt hình thoi ABCD để ghép thành hình chữ nhật
B
D
n
A
O
n
2
n
2
C
m
Hướng dẫn:
Bước 1: Cắt hình thoi ABCD theo đường chéo AC được hai tam giác bằng nhau 
Bước 2:  Cắt một trong hai tam giác thành hai tam giác vuông bằng nhau.
N
M
A
n
2
O
Bước 3: Ghép hai tam giác vuông vừa cắt với nửa hình thoi còn lại ta được hình chữ nhật như hình vẽ:
C
m
A
Ví dụ 2: (Bài 3 - trang 143- Toán 4): Cho 4 hình tam giác, mỗi hình như hình dưới đây. Hãy ghép 4 hình tam giác đó thành 1 hình thoi.
2cm
C
B
3cm
Hướng dẫn: 
Bước 1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau và bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau,).
Bước 2: Nêu dữ kiện đã cho (4 tam giác như hình vẽ).
Nêu yêu cầu cần thực hiện (ghép 4 tam giác đó thành một hình thoi).
Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
A
Bước 3: Diện tích hình thoi sẽ bằng diện tích của 4 tam giác. Do đó cạnh hình thoi là AC.
Bước 4: Ta ghép được hình thoi như sau: 
B
C
b. Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích
Với dạng toán này giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau :
Bước 1: Chia cắt hình A đã cho thành các phần rời nhau
Bước 2: Ghép các phần đó (theo một cách khác) để được hình B đã biết công thức tính diện tích
Bước 3: Từ công thức tính diện tích hình B suy ra công thức tính hình A
Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình thoi (Toán 4- trang 142)
- Giáo viên vẽ hình thoi ABCD
- Yêu cầu học sinh tính diện tích hình thoi ABCD
Gợi ý: 
Bước 1: Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác theo đường chéo AC
  Cắt một trong hai tam giác thành hai tam giác vuông bằng nhau.
Bước 2: Ghép hai tam giác vuông vừa cắt với nửa hình thoi còn lại ta được hình chữ nhật như hình vẽ:
N
M
A
n
2
O
C
D
n
A
O
n
2
n
2
B
m
C
m
Bước 3:  Xây dựng công thức tính diện tích hình thoi ABCD từ công thức tính diện tích hình chữ nhật MNCA.
c. Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học
Các bước hướng dẫn:
Bước 1:Chia cắt hình đã cho thành các hình đơn
Bước 2:Ghép các hình đơn thành các cách khác nhau để tạo thành hình hợp
Ví dụ: Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ sau:
1
2
3
Hướng dẫn:
Bước 1: Cắt hình trên thành 3 hình đơn: hình 1,hình 2,hình 3(ta có 3 tam giác)
Bước 2: Ghép hợp lý từng cặp tam giác đơn được 2 tam giác hợp là: hình 1, 2; hình 2, 3.
Như vậy có tất cả : 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)
2.3. Hướng dẫn học sinh  kỹ năng vẽ hình: 
Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao. Điều quan trọng là học sinh biết sử dụng các dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định được quy trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng đã học.
Các bước hướng dẫn:
- Cho học sinh quan sát hình vẽ và các thao tác
- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó
- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lượt các thao tác vẽ theo hướng dẫn
 Toán 4 gồm 2 phần bài tập vẽ hình:
 *Vẽ theo các yếu tố cho trước:
Lúc này việc vẽ hình có những yêu cầu gần như việc dựng hình. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình theo một quy trình gồm nhiều bước và sử dụng các công cụ hình học như thước, êke, để vẽ
	Ví dụ 1:
	Vẽ hai đường thẳng song song (Bài 1 trang 53 toán 4)
	Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và song song với đường thẳng CD.
Hướng dẫn
 - Trước hết cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác
-  Cho học sinh quan sát tìm hiểu cơ sở của cách vẽ hai đường thẳng song song.
Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đường thẳng AB và CD là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật ABCD kéo dài, Ta thấy hai đường thẳng đó cùng vuông góc với đường thẳng CD thì được gọi là hai đường thẳng song song với nhau.
-   Từ cơ sở trên ta có thể vẽ hai đường thẳng song song như sau:
+ Vẽ đường thẳng PQ đi qua điểm M và vuông góc với CD
+ Vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và vuông góc với PQ ta được đường thẳng AB song song với đường thẳng CD. Như vậy CD và AB cùng vuông góc với MN và song song với nhau.
 Ví dụ 2:
-  Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm. 
(Bài 2 -trang 54 - Toán 4)
- Quy trình vẽ hình chữ nhật như sau:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC dài 4cm
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại D. Trên đường thẳng đó lấy đoạn thẳng DA = 3cm
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với DC tại C. Trên đường thẳng đó lấy đoạn CB= 3cm          
A
B
Bước 4: Nối A với B ta được hình chữ nhật ABCD cần vẽ
3cm
3cm
C
D
 *Vẽ thu nhỏ trên giấy:
 Ở lớp 4, học vẽ thu nhỏ trên giấy theo tỷ lệ xích.
 Quy trình vẽ tiến hành như sau:
-   Chuyển số đo thực tế thành số đo trên giấy (theo tỉ lệ xích)
-   Tiến hành các bước vẽ như vẽ hình theo các yếu tố cho trước.
Ví dụ: (Bài 1 - trang 159 - Toán 4):
Chiều dài Bảng của lớp học là 3m. Em hãy vẽ đoạn thẳng biểu thị chiều dài bảng đó tên bản đồ tỉ lệ 1 : 50
 Hướng dẫn:
Bước 1:Yêu cầu học sinh tìm độ dài cái bảng trên bản đồ
(đổi 3m = 300cm ; 300 :50 = 6 cm)
6cm
B
A
Bước 2: Vẽ đường thẳng có độ dài 6cm trên bản đồ
Tỷ lệ 1 : 50
2.4. Hướng dẫn học sinh nắm vững và vận dụng các quy tắc, công thức liên quan đến  hình học
- Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học, các qui tắc cơ bản và có kĩ năng vận dụng thành thạo.
- Với mỗi bài toán cụ thể cần:
Bước 1: Nắm yêu cầu của bài toán (yếu tố đã biết, cần tìm)
Bước 2: Lập kế hoạch giải (công thức áp dụng, các quy tắc liên quan)
Bước 3: Trình bày cách giải
Bước 4: Kiểm tra đánh giá
Ví dụ 1: Mét mảnh ®Êt h×nh thoi cã ®é dµi hai ®ường chÐo lµ 30m vµ 40m, cã chu vi lµ 100m. TÝnh chiÒu cao mảnh ®Êt ®ã?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Nắm yêu cầu bài toán
-   Học sinh đọc bài toán
-   Hỏi: Bài toán cho biết gì? (Mét mảnh ®Êt h×nh thoi cã ®é dµi hai ®ường chÐo lµ 30m vµ 40m, cã chu vi lµ 100m)
Bài toán hỏi gì ? (Tính chiều cao mảnh đất đó)
Bước 2: Lập kế hoạch giải
Muốn tính chiều cao mảnh đất hình thoi ta làm thế nào? (Dựa vào công thức tình diện tích hình bình hành vì h×nh thoi lµ h×nh b×nh hµnh đặc biệt - Lấy diện tích chia độ dài đáy)
Bước 3: Trình bày bài giải
	Bài giải
	DiÖn tÝch mảnh ®Êt h×nh thoi ®ã lµ:
	30 x 40 : 2 = 600 (m2)
	§é dµi c¹nh cña mảnh ®Êt lµ:
	100 : 4 = 25 (m)
	Vì h×nh thoi lµ h×nh b×nh hµnh đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau nên:
	ChiÒu cao mảnh ®Êt h×nh thoi ®ã lµ:
	600 : 25 = 24 (m)
	 §¸p sè: 24 m
Bước 4: Kiểm tra đánh giá
* Để khắc sâu kĩ năng giải dạng toán này, dựa trên bài toán ban đầu tôi thay đổi giả thiết để phát triển thành bài toán mới:
Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình thoi có diện tích là 600m2, độ dài một đường chéo là 30m. Tính độ dài đường chéo còn lại của mảnh đất đó.
Ví dụ 2: (Bài 4 trang 177 - Toán 4): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m,chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu thóc?
Hướng dẫn giải:
Bước 1:Tìm hiểu yêu cầu bài toán
-   Học sinh đọc bài toán
-   Bài toán cho biết gì? (hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài, cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc)
-   Bài toán hỏi gì? (Thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu thóc?)
Tóm tắt bài toán:
 Chiều dài
Chiều rộng
	100 m2               :               50 kg thóc
	Thửa ruộng        :           kg thóc ?
Bước 2: Lập kế hoạch giải
-   Tìm khối lượng thóc - Diện tích thửa ruộng - Chiều dài , chiều rộng
Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải
Chiều rộng thửa ruộng là:
120 x   = 80 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
120 x 80 = 9600(m2)
Số thóc thu hoạch được là:
9600 : 100 x 50 = 4800(kg)
 Đáp số: 4800kg thóc
Bước 4: Kiểm tra đánh giá
2.5. Hướng dẫn học sinh kỹ năng chia hình theo yêu cầu (Dành cho học sinh giỏi)
Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát, nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu của bài
Bước 2: Dự đoán lời giải
Bước 3: Thử nghiệm bác bỏ trường hợp sai, khẳng định trường hợp đúng, bao quát các trường hợp có thể xảy ra trong điều kiện có thể
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hãy kẻ thêm 2 đường thẳng để có 5 hình tam giác. Có mấy cách kẻ?
Hướng dẫn giải:
Với bài toán này học sinh chưa thể áp dụng ngay bài toán mẫu mà phải tiến hành mò mẫm, thử nghiệm. Mỗi lần thử nghiệm là mỗi lần có thể rút ra cho mình một kết quả nào đó có thể là thất bại nhưng đó cũng chính là yếu tố tạo ra hứng thú trong việc đi tìm lời giải khác.
Lời giải:
Có nhiều cách để kẻ tạo thành 5 hình tam giác. Ví dụ:
3. Một số biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán mang nội dung hình học
Trong chương trình môn toán, các yêu tố hình học có vài trò cho chuẩn bị việc học tập hình học một cách hệ thống và củng cố các kiến thức về môn toán. Do tính trừu tượng của các yếu tố hình học và đặc điểm nhận thức của lứa tuổi nên việc tiếp thu các kiến thức hình học của học sinh khá khó khăn. Qua quá giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc một số sai lầm sau:
3.1. Sai lầm khi nhận dạng các hình hình học:
a. Sai lầm khi thay đổi vị trí các hình
Ví dụ: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi ở vị trí không ngay ngắn học sinh không nhận dạng được hình đó.
Nguyên nhân: Do nhận thức của học sinh còn dựa vào trực giác cảm tính. Các hình mà em quan sát được thường đặt ở vị trí ngay ngắn. Khi hình thành biểu tượng về hình hình học giáo viên có thể chỉ cho học sinh quan sát ở 1vị trí nhất định.
Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa ra mảnh bìa hình thoi, hình bình hành cho học sinh quan sát ở nhiều vị trí khác nhau để học sinh nhận dạng. Sau đó đưa ra một số hình khác để học sinh so sánh.
b. Sai lầm khi gọi tên các hình
Ví dụ: Học sinh thường nhầm lẫn tên gọi giữa hình tròn và đường tròn, đoạn thẳng và đường thẳng,.
Nguyên nhân: Do khả năng ghi nhớ của học sinh còn hạn chế, khi quan sát học sinh chưa chú ý tới dấu hiệu đặc trưng, thuật ngữ mô tả từng hình,
Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần chú ý đến quá trình hình thành khái niệm về các hình hình học như:
-   Quan sát và thao tác trên đồ vật để thu tập thông tin, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính để hình thành kỹ năng.
-   Cho học sinh làm quen từng bước với ngôn ngữ hình học thông qua việc tập mô tả và lập luận.
-   Đưa ra mô hình thực để học sinh quan sát và thao tác. Từ đó phát hiện dấu hiệu đặc trưng từng loại hình bằng cách nêu nhận xét về điểm giống, khác nhau giữa chúng.
-   Rèn kỹ năng vẽ hình minh hoạ.
c. Sai lầm khi đếm số hình
Nguyên nhân: Do khả năng tưởng tượng còn chưa tốt , chưa nắm chắc dấu hiệu đặc trưng và các yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng
Biện pháp khắc phục: Cho học sinh giải nhiều bài tập về nhận dạng các hình hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại các hình và vận dụng thành thạo các quy tắc tính.
3.2. Sai lầm trong việc vẽ hình:
a. Sai lầm khi vẽ hình với dữ kiện cho trước
 Thực tế: Một số em thường đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên thước
Nguyên nhân: Do học sinh không cẩn thận, cẩu thả khi thực hiện các thao tác đo hoặc do giáo viên không hướng dẫn tỉ mỉ, không nhấn mạnh tác hại của việc đặt thước lệch
Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần làm mẫu tỉ mỉ, hướng dẫn học sinh cách dùng dụng cụ thích hợp với từng loại hình. Khi dạy hình thành biểu tượng giáo viên cần khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình học tương ứng,đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết lập mối quan hệ các yếu tố trong từng hình.
b. Sai lầm khi vẽ hình trong giải toán
Ví dụ: Khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc giải các bài toán mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ không đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rơi và các trường hợp đặc biệt nên dẫn đến sự ngộ nhận không có căn cứ logic.
Nguyên nhân: Do khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng của học sinh còn hạn chế, nhận thức của các em còn dựa vào trực giác, cũng có thể do nội dung dạy học tỉ lệ không được coi trọng nên giáo viên dạy qua loa.
Biện pháp: Giáo viên nên thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng, dạy cẩn thận nội dung tỉ lệ, cho học sinh làm nhiều bài tập liên quan, hướng dẫn học sinh cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để chuyển số đo trong bài toán về dạng mô hình, vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt.
IV. HIỆU QUẢ ÁP DỤNG
 Trong quá trình dạy học, tôi đã áp dụng các biện pháp trên và đạt được kết quả cao hơn hẳn so với những năm trước: Học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức và rèn được kỹ năng giải các dạng toán. Đặc biệt, các em đã hiểu bản chất của các công thức tính chu vi, diện tích các hình. Các em có kĩ năng đếm số hình và bước đầu biết cắt, ghép hình để tính chu vi, diện tích các dạng hình không cơ bản.Chất lượng môn Toán luôn đạt kết quả cao, số lượng học sinh đạt ở mức độ cao tăng rõ rệt so với những năm học trước. Các bài toán hình khó, không theo mẫu có sẵn đã được học sinh khá giỏi giải quyết rất thành công, cụ thể:
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
Tháng 9/2018
12
23,1
19
36,5
21
40,4
Tháng 12/2018
24
46,1
16
30,8
12
23,1
Tháng 3/2019
35
67,3
15
28,8
2
3,8
 Trong quá trình học toán, học sinh dần dần biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới và cách giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống. Sự tiến bộ của các em biểu hiện cụ thể qua lời nhận xét của cô mỗi ngày. Với kết quả đạt được như vậy càng đem lại hứng thú cho cả cô và trò. Các em ngày càng yêu thích môn Toán hơn. Cha mẹ học sinh yên tâm, tin tưởng vào nhà trường, tích cực ủng hộ việc dạy học của nhà trường. Những thành công bước đầu đó cho thấy việc đầu tư nghiên cứu, tìm hiểu nguyên nhân và đề ra các biện pháp của tôi đã đi đúng hướng.
PHẦN 3: KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận: 
Trong nhiều năm qua, hiện nay và các năm về sau, trong các hoạt động giáo dục, luôn coi trọng và đặt lên vị trí hàng đầu là nâng cao chất lượng giáo dục núi chung, trong đó có chất lượng bồi dưỡng học sinh Tiểu học. Yêu cầu này mang tính chiến lược lâu dài, có ý nghĩa quyết định đến uy tín danh dự của nhà trường. Nâng cao chất lượng dạy học là một quá trình hết sức khó khăn phức tạp đòi hỏi có sự tham gia hỗ trợ của nhiều lực lượng xã hội, của toàn Đảng, toàn dân, song đây cũng là nhiệm vụ hết sức cao quý của những người làm công tác giáo dục, của đội ngũ các thầy cô giáo trong sự nghiệp giáo dục trồng người của mình.
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận, đánh giá phân tích thực trạng dạy học sinh lớp 4 giải toán hình học nói riêng để tìm ra những biện pháp hữu hiệu có tính khả thi để giải quyết yêu cầu trọng tâm của giáo dục là nâng cao chất lượng hiệu quả giáo dục hiện nay. 
Kết quả nghiên cứu của đề tài cho thấy chỉ có thể bằng việc xây dựng nâng cao phẩm chất chính trị, đạo đức, bồi dưỡng năng lực chuyên môn cho đội ngũ giáo viên, làm tốt công tác xã hộ hóa giáo dục, ... chúng ta mới có thể nâng cao được chất lượng giáo dục học sinh trong các nhà trường.
2. Bài học kinh nghiệm:
Qua nghiên cứu lý luận và thực tiễn, tôi thấy dạy học các yếu tố hình học là một mảng kiến thức quan trọng trong bộ môn Toán ở tiểu học, trong đó có lớp 4. Dạy các yếu tố hình học phải gắn học với hành, vì hình học có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Để dạy cho học sinh có hiệu quả mạch kiến thức này, giáo viên cần: 
2.1.Tăng cường tự học tự bồi dưỡng để nắm chắc mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy tuyến kiến thức này.
2.2. Đổi mới phương pháp dạy học trên tinh thần phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
2.3. Đổi mới các hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách sử dụng đồ dùng có hiệu quả, dự kiến những sai lầm của học sinh trong từng bài học.
2.4. Hệ thống hóa các kiến thức về hình học được dạy trong bộ môn Toán ở tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 4) để thấy được vị trí của nó ở lớp mình đang dạy.
2.5. Sử dụng triệt để các đồ dùng dạy học để hình học trở thành mảng kiến thức có tính khoa học, chặt chẽ.
2.6. Luôn chú ý yếu tố thực hành là then chốt của việc lĩnh hội kiến thức và dạy kĩ năng là phương pháp cơ bản của dạy các yếu tố hình học. (học sinh tự đo, đếm, vẽ, cắt, ghép, tự tìm cách tính chu vi, diện tích và rút ra công thức , tự đo, kiểm tra cho mình, cho bạn trong giờ học hình học...)
2.7. Hình thành cho học sinh thói quen tự học và thường xuyên kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng đạt được của học sinh để có kế hoạch bồi dưỡng, phụ đạo kịp thời.
3. Khuyến nghị:
- Tôi mong nhà trường cũng như phòng giáo dục tăng cường tổ chức chuyên đề về mảng kiến thức này để chúng tôi có thêm nhiều kinh nghiệm giảng dạy.
- Phát hành những sáng kiến kinh nghiệm hay của giáo viên trong trường cũng như trong quận thành kho học liệu dùng chung của ngành để chúng tôi có điều kiện trao đổi và học hỏi lẫn nhau nhằm nâng cao chuyên môn nhà giáo.
 Trên đây là : "Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4 giải toán hình học ", tôi đã tìm tòi và thực hiện. Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài chắc chắn không tránh được những thiếu sót, rất mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
	Tôi xin cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm tôi viết. Tôi không sao chép nội dung của người khác.
	Hà Nội, ngày 10 tháng 4 năm 2019
 Người viết
 Trần Thị Huyền
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học 
(Giáo trình từ xa. Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ
Quốc Chung. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
2. Phương pháp dạy học Toán
(Giáo trình Trung học Sư phạm. Hà Sĩ Hồ - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung Hiệu). 
3. Một số vấn đề cơ sở về phương pháp dạy học Toán ở cấp I phổ thông 
(Tài liệu tham khảo. Hà Sĩ Hồ. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
4. Sách giáo viên Toán 4.
(Nhà xuất bản giáo dục, 2008)
5. Sách giáo khoa Toán 4, sách Toán nâng cao lớp 4 
(Nhà xuất bản giáo dục, 2008)
6. Chuẩn kiến thức kĩ năng lớp 4 
7. Các tập san giáo dục xuất bản năm 2008, 2009, 2010.
8. Tập san Toán tuổi thơ ra định kì của nhà xuất bản giáo dục.
9. Tuyển tập các bài toán hình học lớp 4.
10. Tuyển tập 100 bài toán về chu vi, diện tích, thể tích các hình ở tiểu học.
MỤC LỤC