Sáng kiến kinh nghiệm Giải các bài toán "Tính số đo góc"

g nhau, sử dụng tính chất của các hình đặc biệt vào giải toán giúp các em phát triển khả năng tư duy lôgic, diễn đạt ý tưởng của mình và khả năng tưởng tượng. Vì vậy bài toán "tính số đo góc" còn giúp học sinh thêm gần gũi với kiến thức thực tế, rèn luyện nếp nghĩ khoa học, luôn mong muốn công việc đạt được hiệu quả cao nhất, tốt nhất.
	- Trong mấy năm gần đây, các bài toán "tính số đo góc" luôn xuất hiện trong các kỳ thi Học sinh giỏi, điều đó cho thấy ý nghĩa của nó trong việc nâng cao kiến thức hình học cho học sinh, phát triển năng lực tư duy hình học cho học sinh.
	- Tóm lại các bài tập về "tính số đo góc" là các bài toán tổng hợp kiến thức, kỹ năng tính toán và kỹ năng tư duy, nó rất cấp thiết cho việc ôn tập và bồi dưỡng cho học sinh lớp 7 và cũng là tài liệu cần thiết cho việc tự bồi dưỡng của đội ngũ giáo viên.
	- Vì vậy tôi muốn trao đổi cùng các đồng chí, đồng nghiệp về việc định hướng giải các bài toán "tính số đo góc" thông qua việc phát hiện và sử dụng tính chất của các cặp tam giác bằng nhau, tam giác chứa những góc có số đo xác định:
Tam giác cân có một góc có số đo xác định
Tam giác vuông cân
Tam giác đều
Nửa tam giác đều
	- Vì thế, khi gặp bài toán "tính số đo góc" ta chú ý đến quan hệ giữa các góc của tam giác liên hệ giữa các cạnh và góc của tam giác, phát hiện các cặp tam giác bằng nhau và nghĩ đến việc tính số đo góc đó thông qua mối liên hệ với các góc của tam giác chứa những góc có số đo xác định nêu trên. Nhưng trong những bài toán cho việc tính số đo góc phức tạp hơn nhiều, nó không có hình nào là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, nửa tam giác đều thì sao ? Chính điều đó đòi hỏi sự sáng tạo, từ đó ta có thể đặt câu hỏi: Bạn hãy tạo ra một hình đó được không? Với suy nghĩ như vậy giúp chúng ta vẽ được những hình phụ thích hợp làm xuất hiện những góc đặc biệt, những tam giác có chứa những góc có số đo xác định để có thể tìm ra lời giải của bài toán.
	- Qua kinh nghiệm của bản thân, ngay từ đầu năm học tôi đã sưu tầm, tuyển chọn một số phương pháp giải toán tính số đo góc thông dụng ở lớp 7, với cách làm đó trong những năm học qua tôi đã thu được những kết quả nhất định. Tuy là một vấn đề mới và khó song học sinh tiếp thu một cách tích cực và có hiệu quả.
II. mục đích, giới hạn, nhiệm vụ của đề tài.
 1. Mục đích chọn đề tài.
	 Xuất phát từ những cơ sở trên, tôi nhận thấy trong quá trình giảng dạy dạng toán này, người giáo viên cần phải nghiên cứu, chọn lựa các dạng bài phù hợp, tạo cho các em lòng ham mê, yêu thích học tập bằng cách sưu tầm các bài toán có nội dung nhẹ nhàng, hình thức thể hiện hấp dẫn. Từ các bài toán cơ bản, đơn giản phát triển thành các bài phức tạp hơn, giúp học sinh nâng cao dần tư duy, hình thành kỹ năng phân tích đề bài, giải bài tập. Từ đó các em không còn cảm giác lúng túng, e ngại trước bài toán “Tính số đo góc” nữa
	Đây chính là mục đích mà tôi tiến hành nghiên cứu chuyên đề nhỏ này.
 2. Giới hạn đề tài. 
	 Việc nghiên cứu, phân loại và tìm lời giải cho tất cả các dạng bài toán “Tính số đo góc” là công việc rất việc khó khăn, đòi hỏi thời gian và quy mô nghiên cứu rộng lớn. 
	Trong phạm vi đề tài này, tôi chỉ xin đề cập đến việc phân loại và giải dạng bài "Tính số đo góc" trong chương trình Hình Học 7
 3. Nhiệm vụ nghiên cứu. 
	Chuyên đề này thực hiện các nhiệm vụ sau:
	- Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra cặp tam giác bằng nhau.
	- Tính số đo góc thông qua việc dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các góc
	- Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông nhờ định lý Pi-ta-go. 
	- Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền (nửa tam giác đều)
	- Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cân
	- Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác cân có một góc đã biết số đo.
	- Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác đều.
Phần B : Nội dung
	***²***	
I. Nhận xét ban đầu
	- Bài tập về phần "tính số đo góc" đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng nhanh và linh hoạt các định lý đã học, giả thiết của bài toán, có năng lực tư duy lôgic, kỹ năng phân tích, tổng hợp, suy tính, dự đoán kết quả tốt.
	- Những học sinh trung bình trở xuống thường không tự lực làm được loại bài tập này, đối với học sinh khá, giỏi không phải lúc nào cũng vượt qua. 
Bởi vì:
Chưa thành thạo trong việc tìm mối liên hệ giữa các góc phải tìm với các góc đã biết.
Kỹ năng biến đổi còn lúng túng.
Không biết phát hiện mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận. Thường không biết bắt đầu từ đâu.
Không biết dự đoán góc cần tính để có định hướng chứng minh gỡ ra đầu mối cần giải quyết.
Không biết phân tích các góc cần tính để vẽ thêm đường phụ hợp lý nhằm xuất hiện các tam giác bằng nhau, các tam giác đặc biệt để vận dụng vào chứng minh
	- Tóm lại, học sinh yếu về 3 mặt: Kiến thức, kỹ năng, phương pháp 
	- Để giúp học sinh khỏi bỡ ngỡ và tiến tới có định hướng khi giải bài toán. Tôi đã phân loại các kiến thức đã học theo đặc điểm của phương pháp.
Vẽ hình đúng, chính xác.
Dự đoán kết quả
Phát hiện tam giác bằng nhau, tam giác cân, tam giác vuông cân, nửa tam giác đều, tam giác đều.
Xem xét, phân tích giả thiết, kết luận để dựng hình hợp lý.
Xét đủ các khả năng xảy ra.
	- Trong quá trình giảng dạy tạo mọi điều kiện cho học sinh luôn giữ vai trò chủ động, sáng tạo, đề ra các vấn đề giải quyết và từng bước thực hiện.
II. Nội dung cụ thể
Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra cặp tam giác bằng nhau.
Ví dụ 1. 
	Cho tam giác MNP có , ở MNP dựng các tam giác đều MPQ, MNR, PR cắt NQ tại I. Tính góc NIP ?
	* Phân tích:
Dựa vào giả thiết của bài toán phát hiện RMP = NMQ (c.g.c) 
Từ đó có ngay:	(1)
Gọi giao điểm của MN và RP là K 	 (đối đỉnh) (2)
Nhận thấy: tính được khi biết số đo 
Từ (1) và (2) = 600
Vậy tính được: = 1200
	* Chứng minh:
	- Xét RMP và NMQ 	có:
	RM = MN (định nghĩa đều)
	MP = MQ (định nghĩa đều)
	 (2 góc bằng nhau cùng cộng với một góc)
	RMP = NMQ (c.g.c) (2 góc tương ứng)
	Mà (đối đỉnh) 
	Mà = 600 (gt) = 600 = 1200
	Ví dụ 2. 
	Cho ABC có Â < 900, các đường cao BD, CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho BM = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm N sao cho CN = AB. Tính .
	* Phân tích
Dựa vào giả thiết của bài toán phát hiện ABM = NCA (c.g.c) 
Từ đó ;	
Dựa vào AEN vuông Â1 + Â2 + Â3 = 900 
Từ đó tính được = 900	
	*Chứng minh
	- Xét	ABM và NCA	có: 	
	AB = CN (gt)
	BM = CA (gt)
	 (tích chất góc ngoài , 2 góc đều bằng góc 900+Â3)
	ABM = NCA	(c.g.c)	
	Ta có: = Â1 + Â2 + Â3 = + Â2 + Â3 = 900 ( vì AEN vuông có Ê = 900)x
H
C
B
A
900- x
	Vậy = 900
Tính số đo góc thông qua việc dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các góc
Ví dụ 3. 
 Cho ABC cân ở A, đường caoCH. Biết = 250. Tính
	* Phân tích:
Góc BAC tính được khi biết BHC
Do đó: Ta có thể đặt góc = x để tính góc BAC
* Chứng minh:
	Đặt = x
 Xét BHC vuông có: = 900 - x (tính chất về góc của tam giác vuông)
	Xét ABC cân ở A có
	 = 1800 - 2. (tính chất tam giác cân)
	 = 1800 - 2(900 - x) = 2x
	Theo GT: = 250
	 2x - x = 250 x = 250
	 = 500 (đpcm)
Ví dụ 4. 
	Trên hai cạnh AC và BC của ABC lấy điểm M, N sao cho AN = BM = AB. Gọi O là giao điểm của BM và AN biết = 600. Tính ?
	* Phân tích:
Góc C tính được khi biết và 
Do đó: để tính số đo của góc C
Ta có thể đặt: = x;	 = y và dựa vào giả thiết Â1+ (tính chất góc ngoài của tam giác)
	* Chứng minh:
	Đặt = x; = y 
O
	= 1800 - (x + y) 	(1)
	- Xét 	ABM cân ở B x = (1800 - 1) : 2= 900 	- 	- Xét ABN cân ở A y = 
	x + y = 
	Mà 
	x + y = 1800 - 300 = 1500	(2)
	Từ (1) và (2) = 300
3. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông nhờ định lý Pi-ta-go
Ví dụ 5. 
	Cho ABC vuông cân ở B và một điểm M nàm trong tam giác. Biết MA = 1cm; MB = 2cm; MC = 3cm. Tính góc AMB ?
	* Phân tích:
Dự đoán khoảng 1350 
AMB = 450 + 900
Mà 450 là góc của vuông cân
Do đó nghĩ đến việc dựng vuông cân MBK ra ngoài BMC
* Chứng minh:
Dựng MBK vuông cân tại B, ở phía ngoài BMC
	BK = BM
Xét ABK và BMC có:	BM = BK (cách dựng)
AB = BC (GT)
	 (cùng phụ với )
	ABK = CBM (c.g.c)	AK = MC = 3cm
	Ta có: KM2 = BK2 +BM2 = 22 + 22 = 8 (cm)
	AK2 = 32 = 9 (cm)
	AM2 = 12 = 1 (cm)
	AK2 = KM2 +AM2 AMK vuông ở M
	 = 900
	Mà = 450(cách dựng)
	 = 450 + 900 = 1350
Ví dụ 6. 
	Cho ABC cân ở A, Â = 300; BC = 2cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = cm. Tính góc ADB
	* Phân tích:
Ta có: 
Â= 300 = 750
Phát hiện được: 750 - 300 = 450 là góc của vuông cân
Do đó nghĩ đến việc dựng hình phụ BIC vuông cân ở I.
	* Chứng minh:
- Dựng BIC vuông cân tại I vào miền trong ABC
Ta có:	AIB = AIC (c.g.c) Â1 = Â2 = 150
- Xét vuông BIC có: BI2 + IC2 = BC2 = 22 = 4
	Mà BI = IC 2IB2 = 4 IB2 = 2 IB = (cm)
Xét ADB và BAI có: 
 (c.g.c)
	 = 150 = 1800 - ()
	 = 1800 - (300 + 150) = 1350
	Vậy = 1350	
4. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền (nửa tam giác đều)
Ví dụ 7:
	Tính số đo góc của tam giác MNP. Biết rằng đường cao MK, trung tuyến MB chia góc NMP thành 3 góc bằng nhau.
* Phân tích:
Theo giả thiết phát hiện 
MNB cân và BK = 
 = 900 , 
Vì vậy, ta nghĩ đến việc kẻ đường phụ BI vuông với MP để tạo tam giác vuông BIP có BI = (vì BI=BK)
 = 300. Từ đó tính được các góc còn lại
* Chứng minh:
	- Kẻ 
	- Xét hai tam giác vuông: KMB và IMB có :
	 (cạnh huyền, góc nhọn)
	BI = BK mà BK =	
Xét BIP vuông có:
 = 300 (nửa tam giác đều)
=> => 
	Vậy MNP có: 
 	Ví dụ 8:
	Cho ABC cân có: Â = 1200. Trên cạnh đáy BC lấy điểm D sao cho 2BD = DC = 2a. Tính các góc của ADC
	* Phân tích:
Theo giả thiết có ngay: 
Điều đó gợi cho ta vẽ đường phụ: DKAB tại K để làm xuất hiện nửa đều	(1)
Mặt khác: ABC cân gợi cho ta vẽ đường cao AH
DH=	(2)
Từ (1) và (2) học sinh dễ dàng tính được:
	 => tính được các góc của tam giác ADC	
	* Chứng minh:
	- Vẽ 
	- Xét vuông BKD có:
	(tínhchất vuông)
Ta có:	DH = BH - BD =
Xét 2 vuông: AKD và AHD có:
(cạnh huyền, góc nhọn)
	 Â1 = Â2
	mà Â1 + Â2 = 600 Â1 = Â2= 300
	 = 600 ; = 300 ; = 900 
5. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cân
	Ví dụ 9:
	Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = , gọi E là trung điểm của AC. Tính các góc của BDE.
	* Phân tích:
Đặt BC = a BM = MC = AM = 
Theo giả thiết ta có: MD = 
Xét BDE dự đoán kết quả: BDE vuông cân tại D
Điều đó gợi ta hướng chứng minh: BD = DE
Do đó: kẻ đường phụ EK AD tại K
 ta có ngay: vBDM = vDEK (c.g.c)
BD = DE và = 900
 = 450
* Chứng minh:
Đặt BC = a BM = MC = AM = 
Theo (gt) ta có: MD = 
	 - Từ E kẻ EK AD tại K (
	Trong vuông cân MEA: EK là đường cao đồng thời là trung tuyến
	DK=
Xét 2 vuông: BDM và DEK có:
 v BDM= v DEK 	(c.g.c)
 	(hai góc tương ứng)
	DB = DE	(hai cạnh tương ứng)
Ta có: DBM + BDM = 900	(tính chất vuông)
 = 900
DBE vuông cân tại D
 = 900; = 450
6. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác cân có một góc đã biết số đo.
Ví dụ 10:
	Cho ABC cân ở B có = 800, lấy điểm I trong đó sao cho IAC = 100 và = 300. Tính 
* Phân tích:
Ta có: = 400
Dự đoán ABI cân ở A
Vì vậy, ta tìm cách chứng minh: AB = AI bằng cách kẻ đường cao của ABC cắt tia CI kéo dài tại K.
Đến đây ta thấy: = 1200;	 = 400
; 
Từ đó phát hiện: BKA = IKA (g.c.g)
AB = AI
	* Chứng minh:
Ta có:	ABC cân ở B:	ABC = 800	(gt)
 = 100 	(gt)
	 = 400
Từ B kẻ đường cao BH của ABC
BH cắt CI kéo dài tại K
	 Vì 	 = 300 (gt) 	 = 300
	Mà KA = KC (tính chất đường trung trực)
	 = 1200
Mặt khác: Vì ABC cân tại B	
	BH là đường cao đồng thời là đường phân giác
Xét BKA và IKA có:
AKB = AKI (g.c.g)
	AB = AI	(hai cạnh tương ứng)
	ABI cân tại A
	mà = 400 = 
	Vậy = 700
Ví dụ 11:
	Cho ABC cân ở A có: Â = 1000, I là điểm nằm trên đường phân giác mcủa sao cho = 100 và = 200. Tính = ?
* Phân tích:
ABC cân tại A 
Do  = 1000 
Mà CI là phân giác nên ta nghĩ đến việc tạo ra cân ở đỉnh C bằng cách:
Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = CB BCK cân ở C
Mà 	 = 700
Ta dễ dàng chứng minh được BKI đều; BKA = BIA
 = 700
* Chứng minh:
ABC cân tại A và Â = 1000 (gt)
- Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = CB
	CKB cân tại C
Mà = 400 = 700
Xét CIK và CIB có:
 CIK = CIB (c.g.c)
	IK = IB; = 1500
	 = 600
	BKI đều
	Ta có : = 400 (gt);
	 = 100 = 300
mà = 300
- Xét BKA và BIA có:
 (c.g.c)
Mà = 700
 = 700	
7. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác đều.
Ví dụ 12:
	Cho ABC vuông cân ở A, điểm E nằm trong tam giác sao cho = 150. Tính 
* Phân tích:
Vì ABC vuông cân ở A nên vai trò của AB, AC là như nhau, do đó ta chọn điểm K có tính chất như điểm E
Dự đoán tam giác AKE là tam giác đều
Dễ dàng chứng minh được cân tại B => 
	* Chứng minh:
	Lấy điểm K trong sao cho = 150
	AEC = AKB (g.c.g)
	AKE đều
Xét BKA và BKE có
 KBA = KBE	(c.g.c)
AB = BE (hai cạnh tương ứng)
ABE cân tại B	
 = 750 (vì = 600 + 150 = 750)
Ví dụ 13:
	Cho ABC có , đường cao AH =. Tính các góc của ABC ?
	* Phân tích:
Ta có: = 150 mà 750 - 150 = 600 là góc của đều
Do đó ta nghĩ đến việc dựng tam giác đều cạnh AB nằm trong ABC
	* Chứng minh:
	 Dựng ABN đều nằm trong ABC
	 - Đặt AH = a BC = 2a
- Gọi K là trung điểm của BC KB = KC = a
- Nối K với N
Xét ABH và BNK có:
ABH = BNK	(c.g.c)
	 = 900 NK BC tại K
	BNC cân tại N
	Ta có:	 = 1800 - 2. = 1800 - 300 = 1500
	mà = 600 = 3600 - (1500 + 600) = 1500
	Vậy 
Xét BNC và ANC có:
 BNC = ANC (c.g.c)
	AC = BC 	ABC cân ở C
mà = 750	
	 = 750; = 300
III. Kết quả
Tôi đã áp dụng phương pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán “Tính số đo góc” vừa trình bày ở trên cho học sinh khối 7 mà mình đã giảng dạy ( với mức độ phù hợp với trình độ học sinh từng khối, lớp). Sau khi áp dụng phương pháp này, tôi thấy đã đạt được các kết quả sau:
- Khi đứng trước một bài toán “Tính số đo góc” học sinh không còn cảm thấy lúng túng, mà đã biết định hướng một cách cụ thể, rõ ràng các phương pháp có thể để giải bài toán.
- Học sinh có khả năng độc lập suy nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt, sáng tạo.
- Học sinh đã có khả năng tư duy kết hợp một cách nhuần nhuyễn, mềm dẻo kĩ năng phân tích và tổng hợp để tìm ra lời giải một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất.
- Có những học sinh không chỉ tìm ra một cách giải mà còn tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán.
- Học sinh thấy hứng thú, say mê khi giải toán.
Kết quả dạy thực nghiệm:
- Tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm trên hai lớp:
- Lớp 7B, 7C tôi hướng dẫn học sinh theo phương pháp ở trên.
- Lớp 7A không áp dụng theo phương pháp đó.
Kết quả thu được như sau:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
7A
7B
7C
Kết quả cho thấy học sinh đã được trang bị phương pháp giải bài toán “Tính số đo góc” một cách khoa học, phù hợp với thực tiễn, phù hợp với nhu cầu của chính học sinh.
IV. Bài học kinh nghiệm.
- Giáo viên phải không ngừng phấn đấu, học tập, nghiên cứu, tự bồi dưỡng, nâng cao kiến thức, trình độ chuyên môn để đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao của công tác dạy và học tại các nhà trường phổ thông cơ sở.
- Thường xuyên tích luỹ, đúc rút kinh nghiệm giảng dạy, và tích cực vận dụng các kinh nghiệm đó vào các bài giảng của mình để nâng cao chất lượng dạy và học.
- Giáo viên phải nắm và sử dụng tốt, phối hợp nhịp nhàng các phương pháp dạy học, quán triệt tinh thần đổi mới phương pháp giảng dạy là " Lấy học sinh làm trung tâm"
- Chú trọng việc hướng dẫn học sinh nắm chắc kiến thức lí thuyết đi đôi với thực hành, đặc biệt coi trọng việc hướng dẫn phương pháp giải toán cho học sinh.
- Giáo viên cần có chương trình giảng dạy cụ thể, có sự lựa chọn kiến thức sát với từng đối tượng học sinh, đối với từng khối lớp.
v. Điều kiện và khả năng áp dụng của đề tài
- Đề tài này có thể được áp dụng một cách rộng rãi trong phạm vi chương trình hình học bậc THCS, ở khối lớp 7; 8 ;9 và đặc biệt có ý nghĩa đối với học sinh khối 7.
- Đề tài được áp dụng chỉ cho học sinh Khá - Giỏi 
- Giáo viên có thể áp dụng một cách linh hoạt đề tài này trong từng tiết dạy chính khoá cũng như trong chương trình ngoại khoá, trong các buổi bồi dưỡng học sinh giỏi.
vi. Những vấn đề hạn chế và hướng đề xuất giải quyết
- Về phía học sinh tôi nhận thấy các em đã phần nào hiểu được các phương pháp giải. Tuy nhiên khả năng tổng hợp khái quát hoá còn nhiều hạn chế.
- Vậy đối với chương trình cần dành thêm nhiều tiếp luyện tập để dần dần từng bước hình thành cho các em phương pháp, kỹ năng và khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh. 
- Như đã trình bày ở trên, chuyên đề này mới dừng lại ở một số dạng bài tập còn đơn giản, mức độ khai thác kiến thức còn chưa sâu, phạm vi nghiên cứu còn hạn hẹp. Vì vậy, trong thời gian tới, bản thân tôi sẽ tiếp tục tích luỹ, bổ xung để đề tài được hoàn thiện hơn với các nội dung sau:
Làm phong phú thêm các dạng bài tập.
Xây dựng, khai thác, phát triển ở mức độ cao hơn để đáp ứng việc bồi dưỡng học sinh giỏi khối 7
Mở rộng phạm vi nghiên cứu đối với các dạng bài toán “Tính số đo góc” ở chương trình hình học THCS
Phần c : kết luận
 ***²***
- Việc hệ thống “Các phương pháp giải bài toán tính số đo góc" không thể làm trong 1 tiết, 2 tiết... mà là cả một quá trình, mỗi khi học đến vấn đề nào, người giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trong phạm vi đó. Từ đó dần dần học sinh lĩnh hội kiến thức một cách có hệ thống và vận dụng hợp lý trong các dạng bài tập. Nếu làm được như vậy. Hình học không còn là " Xương"nữa.
- Năm học này, tôi đã áp dụng sáng kiến cho học sinh khá, giỏi khối 7 mà tôi đang giảng dạy. Thực tế cho thấy hệ thống hoá các phương pháp giải giúp học sinh nhiều trong việc tự mình độc lập giải quyết các bài tập hình học.
	Kiến nghị: Trong thời gian tới, rất mong các đồng chí lãnh đạo, tổ KHTN quan tâm tổ chức nhiều các chuyên đề, ngoại khoá để các đồng nghiệp có thể trao đổi, học hỏi những kinh nghiệm lẫn nhau; học sinh hứng thú, hăng say học tập góp phần ngày càng nâng cao hiệu quả dạy và học. Làm cho công tác bồi dưỡng HS giỏi của trường đạt kết quả ngày càng cao.
 	Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi đã rút ra được trong quá trình giảng dạy. Trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đã nhận được nhiều sự giúp đỡ của các đồng nghiệp, của các em học sinh do đó đã đạt được những thành công bước đầu.
	Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu, thực hiện chắc rằng vẫn còn một số chỗ chưa hợp lí, thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong được các đồng chí, đồng nghiệp tham gia, đóng góp ý kiến cho đề tài này hoàn thiện hơn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn !
	 Hồng Hưng, ngày 15 tháng 03năm 2008.
Người viết
Phạm Văn Hiệu
Tài liệu tham khảo
1) Sách giáo khoa Hình học 7 	Nhà xuất bản giáo dục
2) Sách bài tập Hình học 7	Nhà xuất bản giáo dục
3) Sách nâng cao Hình học 7	Nguyễn Vĩnh Cận 
4) Toán phát triển 7	Nguyễn Đức Tấn 
5) Toán nâng cao và phát triển toán 7	Vũ Hữu Bình
6) Thực hành toán 7	Nhà xuất bản giáo dục
7) Luyện tập toán 7	Nguyễn Ngọc Đạm
8) Tuyển tập các bài toán sơ cấp 	 Vũ Hữu Bình
9) Toán nâng cao và các chuyên đề Hình học 7	Vũ Dương Thụy
10) Tạp trí toán học trẻ 	 
11) Toán tuổi thơ
Phụ lục
Phần A : Mở đầu	
I) Lý do chọn đề tài 
	1. Cơ sở lí luận	1
	2. Cơ sở thực tiễn	1
II) Mục đích, giới hạn, nhiệm vụ của đề tài	2
	1. Mục đích chọn đề tài	2	2. Giới hạn đề tài	2
	3. Nhiệm vụ nghiên cứu	2
 Phần B : nội dung	3
I - Nhận xét ban đầu	3
II - Nội dung cụ thể 	 	3
1. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra cặp tam giác bằng nhau.	4
	 2. Tính số đo góc thông qua việc dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các góc 5
	 3. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông nhờ định lý Pi-ta-go	6
	 4. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông có cạnh góc 	8
vuông bằng nửa cạnh huyền (nửa tam giác đều)
	5. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cân	10
	6. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cân	10
	7. Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác đều.	13
III – Kết quả	15
IV – Bài học kinh nghiệm	16
V - Điều kiện và khả năng áp dụng của đề tài	16
VI – Những vấn đề hạn chế và hướng đề xuất giải quyết	.	16
Phần C : Kết luận	17
Tài liệu tham khảo - phụ lục	 18
	18