Sáng kiến kinh nghiệm Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và ứng dụng

 22
2.Trong quá trình học tập các em đã được rèn luyện nhiều về các bài tập liên quan đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối chưa?
A. Nhiều.22 B. Vừa.22 C. Ít	2 D. Rất ít.	22
3. Khi học đến kiến thức về hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và bài toán liên quan em thấy như thế nào?
A. Rất thích. 	 22 B. Thích.	 	 22
C. Bình thường. 22 D. Không thích.	 22
4.Trong những năm gần đây bài toán về hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối xuất hiện nhiều trong các đề thi THPT QG, thi thử của các trường em có muốn được rèn luyện nhiều về nội dung này.
	A. Có	22 B. Không 	22
Phụ lục 2:
Đề kiểm tra 45 phút
Câu 1.Cho hàm số có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào ?
Câu 2. Tìm số cực trị của hàm số .
Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có đúng 3 điểm cực trị? 
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
 0 1 
 0 + 0 
 2 2020 
 2020 
Tìm số nghiệm của phương trình 
Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt?
Phụ lục 3
Một số hình ảnh học tập của lớp thực nghiệm
Phụ lục 4: Một số giáo án thực nghiệm giảng dạy:
ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG.
I) Mục tiêu bài học:
1) Về kiến thức:
- Hs nắm được ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối .
- Nhận dạng được đồ thị các hàm: khi biết đồ thị hàm số . Nắm được đặc điểm các hàm số với từng dạng đồ thị.
- Từ đồ thị hàm số có thể đọc ra một số tính chất của hàm số như sự đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận, tương giao, biện luận số nghiệm phương trình.
- Giải quyết được một số bài toán liên quan đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
2) Về kỹ năng:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: khi biết đồ thị hàm số .
- Đọc được các tính chất của hàm số từ đồ thị hàm số.
- Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:
+ Thu thập và xử lý thông tin.
+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
+ Viết và trình bày trước đám đông.
+ Học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo.
3) Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4) Các năng lực, phẩm chất chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1) Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
2) Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
III. Mô tả các mức độ:
Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Sơ đồ khảo sát hàm số
Học sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm số
Học sinh áp dụng được sơ đồ khảo sát hàm số
Vận dụng khảo sát các hàm trong chương trình
Sử dụng đồ thị các hàm số để suy ngược lại tính chất hàm số
Hàm số
Học sinh nắm được cách vẽ đồ thị hàm số
Học sinh áp dụng được vẽ đồ thị hàm sốdựa vào đồ thị hàm số 
Vận dụng giải một số bài toán về hàm số .
Sử dụng đồ thị hàm số để suy ngược lại tính chất hàm số
Cực trị của hàm số 
Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến cực trị của hàm số .
Học sinh giải được bài toán đơn giản liên quan đến cực trị của hàm số .
Vận dụng giải một số bài toán về cực trị hàm số 
Vận dụng giải một số bài toán về cực trị hàm số .
Tương giao của ĐTHS và ĐTHS y = g(x)
Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
Học sinh giải được bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
Vận dụng giải một số bài toán về tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
Vận dụng giải một số bài toán về tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
- Mục tiêu: Học sinh tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1. Hình thành kiến thức 1: Vẽ đồ thị hàm số .
- Mục tiêu: Biết cách vẽ đồ thị hàm số .
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
HS trả lời câu hỏi sau:
Nêu định nghĩa GTTĐ?
Để vẽ đồ thị hàm số ta làm như thế nào.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ vận dụng kiến thức lớp 10 để giải quyết vấn đề.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu phương pháp vẽ đồ thị hàm số . HS viết bài vào vở.
Học sinh nắm được phương pháp vẽ đồ thị hàm số như sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số .
Bước 2: 
+ Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành (cả những điểm nằm trên trục hoành). 
+ Lấy đối xứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
2.2. Hình thành kiến thức 2: Cực trị của hàm số .
- Mục tiêu: Học sinh giải quyết được bài toán đơn giản liên quan đến cực trị hàm số .
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Ví dụ. Tìm số cực trị của hàm số biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 
 *Thực hiện: Hs thực hiện các bước qua các câu hỏi gợi ý của giáo viên học sinh thực hiện vào vở. 
Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: GV nhấn mạnh phương pháp tìm cực trị của hàm số .
Giao cho học sinh về tìm cực trị của hàm số vào vở bài tập của mỗi cá nhân và 2 nhóm trình bày bài của mình vào bảng phụ.
Số cực trị của hàm số là 
Tìm số giao điểm cắt của đồ thị hàm với trục hoành là .
Vậy số cực trị của là 
*Báo cáo, thảo luận: Các cá nhân nhận xét các câu trả lời của bạn
Học sinh nắm bắt Phương pháp tìm số cực trị của hàm số như sau:
Bước 1: Tìm số cực trị của hàm số là m.
Bước 2: Tìm số giao điểm cắt của đồ thị hàm với trục hoành là n.
Kết luận số cực trị của là 
m + n.
2.2. Hình thành kiến thức 3: Tương giao của ĐTHS và đường thẳng y = m.
- Mục tiêu: Học sinh giải quyết được bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của hàm số và y = m.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Ví dụ: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. 
Tìm số nghiệm thực của phương trình ?
Hs thực hiện các bước qua các câu hỏi gợi ý của giáo viên học sinh thực hiện vào vở. 
*Báo cáo, thảo luận: Các cá nhân nhận xét các câu trả lời của bạn
Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: GV nhấn mạnh phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của hàm số và y = m.
Lời giải mong đợi :
Từ đồ thị , suy ra đồ thị . 
Đồ thị hàm số bao gồm:
+ Phần đồ thị hàm số nằm phía trên (cả những điểm nằm trên ). 
+ Phần đối xứng với phần đồ thị hàm số nằm phía dưới qua .
Khi đó, ta được đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm phương trình bằng số giao điểm của đồthị hàm số và đường thẳng .
Từ đồ thị suy ra số nghiệm thực của phương trình là 8 nghiệm.
Học sinh nắm bắt Phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của hàm số và y = m.
Cách 1: 
- Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số .
- Khi đó (1) có thể xem là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: (C): ,(d): y = m.
- Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm của (C) và (d) ta suy ra số nghiệm của (1).
Cách 2: 
- Biến đổi : 
– Khi đó (2) có thể xem là pt hoành độ giao điểm của đồ thị: (C): và 2 đường thẳng (d1): y = m, (d2): y = - m.
– Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm của (C) và (d1) , (d2) suy ra số nghiệm của (2) cũng là số nghiệm của (1).
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
Mục tiêu: Giải quyết được một số bài tập về ứng dụng của đồ thị hàm số 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải
Đồ thị hàm số là tịnh tiến đồ thị hàm số xuống dưới 1 đơn vị.
Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành; lấy đối xứng qua trục phần đồ thị nằm dưới trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số như hình vẽ:
2.Tìm số cực trị của hàm số biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Lời giải
Số cực trị của hàm số là 
Tìm số giao điểm cắt của đồ thị hàm với trục hoành là .
Vậy số cực trị của là 
3.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Lời giải
Tịnh tiến đồ thị hàm số đã cho theo véc tơ ta thu được đồ thị hàm số như sau
Từ đó suy ra đồ thị hàm số 
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng .
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Mục tiêu: Giải quyết được một số bài tập về ứng dụng của đồ thị hàm số 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. (Đề Tham Khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị?
A. B. C. D. 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – ở nhà.
Lời giải.
Ta có: .; hoặc hoặc .
Do hàm số có ba điểm cực trị nên hàm số có điểm cực trị khi
Phương trình có 4 nghiệm .
Vậy có giá trị nguyên thỏa đề bài là .
Chọn C
2. (Mã 103 2019) Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. .	C. . D. .
Phương thức tổ chức: Cá nhân – ở nhà.
Lời giải
Đặt ta có phương trình .
Từ đồ thị hàm số và đường thẳng ta suy ra phương trình có 4 nghiệm 
Xét hàm . Ta có Ta có bảng biến thiên
Với phương trình: cho ta 1 nghiệm.
Với phương trình: cho ta 3 nghiệm.
Với phương trình: cho ta 3 nghiệm.
Với phương trình: cho ta 1 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 8 nghiệm. Chọn C.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG.
I) Mục tiêu bài học:
1) Về kiến thức:
- Hs nắm được ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 
- Nhận dạng được đồ thị các hàm: khi biết đồ thị hàm số . Nắm được đặc điểm các hàm số với từng dạng đồ thị.
- Từ đồ thị hàm số có thể đọc ra một số tính chất của hàm số như sự đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận, tương giao, biện luận số nghiệm phương trình.
- Giải quyết được một số bài toán liên quan đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
2) Về kỹ năng:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: khi biết đồ thị hàm số .
- Đọc được các tính chất của hàm số từ đồ thị hàm số.
- Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:
+ Thu thập và xử lý thông tin.
+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
+ Viết và trình bày trước đám đông.
+ Học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo.
3) Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4) Các năng lực, phẩm chất chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1) Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
2) Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
III. Mô tả các mức độ:
Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Sơ đồ khảo sát hàm số
Học sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm số
Học sinh áp dụng được sơ đồ khảo sát hàm số
Vận dụng khảo sát các hàm trong chương trình
Sử dụng đồ thị các hàm số để suy ngược lại tính chất hàm số
Hàm số
Học sinh nắm được cách vẽ đồ thị hàm số
Học sinh áp dụng được vẽ đồ thị hàm sốdựa vào đồ thị hàm số 
Vận dụng giải một số bài toán về hàm số .
Sử dụng đồ thị hàm số để suy ngược lại tính chất hàm số
Cực trị của hàm số 
Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến cực trị của hàm số .
Học sinh giải được bài toán đơn giản liên quan đến cực trị của hàm số .
Vận dụng giải một số bài toán về cực trị hàm số 
Vận dụng giải một số bài toán về cực trị hàm số .
Tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
Học sinh giải được bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
Vận dụng giải một số bài toán về tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
Vận dụng giải một số bài toán về tương giao của ĐTHS và ĐTHS 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
- Mục tiêu: Học sinh tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1. Hình thành kiến thức 1: Vẽ đồ thị hàm số .
- Mục tiêu: Biết cách vẽ đồ thị hàm số .
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
HS trả lời câu hỏi sau:
Để vẽ đồ thị hàm số ta làm như thế nào.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ vận dụng kiến thức lớp 10 để giải quyết vấn đề.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày , các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu phương pháp vẽ đồ thị hàm số . HS viết bài vào vở.
Ví dụ1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. 
Hãy suy ra đồ thị hàm số?
Học sinh nắm được phương pháp vẽ đồ thị hàm số như sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số .
Bước 2: 
+ Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải trục tung (cả những điểm nằm trên trục tung). 
+ Lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên phải trục tung qua trục tung.
Đây là dạng bài từ đồ thị , suy ra đồ thị
 . 
Đồ thị hàm số bao gồm:
+ Phần đồ thị hàm số nằm bên phải (cả những điểm nằm trên ). 
+ Phần đối xứng với phần đồ thị hàm số nằm bên phải qua .
Khi đó, ta được đồ thị như hình vẽ:
2.2. Hình thành kiến thức 2: Cực trị của hàm số .
- Mục tiêu: Học sinh giải quyết được bài toán đơn giản liên quan đến cực trị hàm số .
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trong ví dụ 1:
Số cực trị của hàm số là 2 cực trị.
Số giao điểm với trục hoành là 1.
Quan sát đồ thị hàm số 
 Khi lấy đối xứng với phần đồ thị hàm số nằm bên phải qua . Thì hàm số có số cực trị bằng 2 lần số cực trị dương của hàm số cộng 1 điểm cực trị mới tạo thành tại giao điểm với trục tung.
- Phương pháp tìm số cực trị của hàm số ?
Nếu thị hàm số có số cực trị dương là m thì hàm số lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta được 2m cực trị, cộng thêm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung nữa ta được tổng cộng là 2m + 1 cực trị .
Ví dụ 2: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
x
 -1 1 
f’(x)
 - 0 + 0 -
f( x)
 5 
 0 -
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Thực hiện: Hs thực hiện các bước qua các câu hỏi gợi ý của giáo viên học sinh thực hiện theo nhóm. 
Giao cho học sinh về tìm cực trị của hàm số theo nhóm. Các nhóm trình bày bài của mình vào bảng phụ
Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: GV nhấn mạnh phương pháp tìm cực trị của hàm số .
Hàm số y = f(x) có một cực trị dương nên hàm số có 3 cực trị.
*Báo cáo, thảo luận: Các cá nhân nhận xét các câu trả lời của bạn
Học sinh nắm bắt Phương pháp tìm số cực trị của hàm số như sau:
Bước 1:Tìm số cực trị dương của hàm số y = f (x) là m.
Bước 2: 
Kết luận số cực trị của là:
2m + 1
2.2. Hình thành kiến thức 3 : Tương giao của ĐTHS và đường thẳng y = m.
- Mục tiêu: Học sinh giải quyết được bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của hàm số và y = m.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Ví dụ 3: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
 x2 - 2|x| + m = 0 (1)
Hs thực hiện các bước qua các câu hỏi gợi ý của giáo viên học sinh thực hiện vào vở. 
*Báo cáo, thảo luận: Các cá nhân nhận xét các câu trả lời của bạn
Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: GV nhấn mạnh phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của hàm số và .
Đồ thị hàm số
Viết lại phương trình dưới dạng: 
Khi đó, số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m,ta được:
- Với : Phương trình vô nghiệm.
- Với : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- Với : Phương trình có 4 nghiệm phân biệt
- Với : Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Học sinh nắm bắt Phương pháp giải bài toán đơn giản liên quan đến tương giao của hàm số và .
- Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số .
- Khi đó (1) có thể xem là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: (C): ,(d): .
- Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm của (C) và (d) ta suy ra số nghiệm của (1).
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
Mục tiêu: Giải quyết được một số bài tập về ứng dụng của đồ thị hàm số 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của HS
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Ví dụ 4: (Thi thử THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc 2020 lần 1)
Cho hàm số . Tính tổng các giá trị nguyên m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. .	B. .
C. .	D. .
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: . Ta có bảng biến thiên như sau:
x
 0 2 
f(x)’
 + 0 - 0 +
f(x)
 8 
 4 
Đặt với mỗi giá trị t ta được mỗi giá trị x.
Ta có bảng biến thiên trên, ta có bảng biến thiên của như sau: 
t
 -2 0 2 
 8 
 4 4
Từ đó để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm thì .
Ví dụ 3: (Sở GD&ĐT Hà Nội 2019) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt là
A. B. Vô số.	C. 	D. 
C. D. 0
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đặt 
Với 
Với mỗi giá trị sẽ ứng với giá trị 
Ta có phương trình
Để phương trình có nghiệm phân biệt thì có nghiệm phân biệt dương
Từ đồ thị của hàm số trên miền 
Vậy có 1 giá trị nguyên thỏa mãn. Chọn C.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Mục tiêu: Giải quyết được một số bài tập về ứng dụng của đồ thị hàm số 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Ví dụ 5: (Thi thử sở GĐ&ĐT Nghệ An - 2020) Cho hàm số là hàm số đa thức bậc bốn. Biết và đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới.
Tập nghiệm của phương trình (với là tham số) trên đoạn có tất cả bao nhiêu phần tử?
 A. . B. . C. . D. .
Phương thức tổ chức: Cá nhân – ở nhà.
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị và nên có dạng .
Lần lượt thay thế các dữ kiện từ hình vẽ, ta được .
Suy ra .
Mà .
Ta có .
Suy ra bảng biến thiên:
 1 
 - 0 + 0 - 0 +
 -1 -1 
Từ đó ta có bảng biến thiên của 
 2 
 - 0 + 0 - 0 +
 -1 -1 
Vì nên .
Đặt , 
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có tối đa nghiệm , . Do đó .
Trên , mỗi phương trình có nhiều nhất nghiệm, do đó phương trình đã cho có nhiều nhất nghiệm. Chọn D