Sáng kiến kinh nghiệm Dạy tốt học tốt môn Hình học Lớp 9

	Kinh nghiệm: DẠY TỐT HỌC TỐT
MÔN HÌNH HỌC LỚP 9
*** { ***
ĐẶT VẤN ĐỀ: 
 Qua nhiều năm dạy toán tôi nhận thấy chất lượng của môn toán nói chung và phân môn hình học nói riêng, nhất là ở phần chứng minh đa số học sinh rất ngao ngán thông qua các bài kiểm tra 1 tiết, kiểm tra học kỳ ở các khối lớp các em đều có chứng minh, đặc biệt là thi tốt nghiệp lúc nào cũng có 1 bài hình học ít nhất là chứng minh ba câu nhưng rất ít học sinh giải được hoàn chỉnh bài (chỉ có học sinh giỏi mới thực hiện hết yêu cầu bài) .
 Tôi nghĩ học sinh học yếu môn hình học là do nhiều nguyên nhân, nhưng nguyên nhân cơ bản nhất vẫn là mặt lĩnh hội kiến thức của học sinh như:
Do các em không học bài, các em không hiểu được trong toán học có mối quan hệ logic .
Do các em chủ quan hình vẽ cứ là hình đơn giản không cần rèn luyện .
Do các em yếu về môn văn nên khi đọc một bài tập các em không hiểu được hết ý và yêu cầu của bài.  
 Từ đó dẫn đến các em không phân tích được bài, không vẽ được hình, học sinh trung bình có thể vẽ được hình nhưng sự phán đoán và nhận dạng hình còn gặp nhiều khó khăn vì sự tư duy, suy nghĩ các em còn kém, tuy thế nhưng ít chịu khó rèn luyện bài tập . Nói chung các em chưa biết tổng hợp kiến thức để vận dụng vào bài tập. Cho nên khi gặp bài tập đơn giản học sinh cũng rất lúng túng, không biết phải làm thế nào để vẽ được hình,không biết phải cần đến những kiến thức nào để chứng minh ..
 Đó cũng là nguyên nhân góp phần cho học sinh sợ môn hình học. Cho nên riêng bản thân tôi luôn suy nghĩ mình phải tìm một phương pháp học và cách chứng minh một bài tập để học sinh không còn sợ môn hình học nữa, đồng thời giáo dục cho các em hứng thú say mê, tạo những tình huống hay để giải quyết những vấn đề cần chứng minh 
 II. PHƯƠNG PHÁP:
 Vấn đề đặt ra phải dạy học sinh như thế nào mà kết quả học tập của các em là tốt nhất, tối ưu nhất.
 Nếu ta chỉ dạy học sinh theo cách truyền thống thì chỉ dẫn đến tình trạng học sinh tiếp thu một cách máy móc. Vì nét đặc trưng của dạy truyền thống là thuyết trình, diễn giảng, minh họa lên bảng còn học sinh chép vào vỡ và trả lời một vài câu hỏi của giáo viên, ở đây là những câu hỏi đơn thuần nhất như: gọi học sinh phát biểu khái niệm, định nghĩa, định lý hoặc tính chất  chỉ đọc suông.
 Ngày nay ta đổi mới phương pháp dạy học, trong tiết dạy lấy học sinh làm trung tâm, phải dạy theo hướng chủ động, sáng tạo, trong một tiết phải phối hợp nhiều phương pháp chẳng hạn: diễn giảng, đặt tình huống có vấn đề, đàm thoại, gợi mỡ 
 Giáo viên làm thế nào để học sinh hiểu được vấn đề, phân biệt tùy dạng bài, biết vận dụng đúng phương pháp vào từng loại một cách sáng tạo 
 Từ đó khi tôi dạy bộ môn hình học, tôi cần rèn cho các em những vấn đề sau: 
Thuộc tất cả các định nghĩa, khái niệm về vẽ hình.
Phân tích đề, nhận định yêu cầu, vẽ hình đúng.
Nhận dạng, định hướng chứng minh ..
 Muốn học sinh thực hiện được những vấn đề trên thì giáo viên phải tạo cho các em những tình huống yêu thích môn hình học qua hình vẽ với những đường nét cơ bản đặc trưng của hình, những lý thuyết trọng tâm của phương trình hình học, phải biết vận dụng dụng cụ học tập thành thạo như :
Lý thuyết và hình vẽ: 
	Các em phải nắm được khái niệm định nghĩa để vẽ hình,và cả định lý, tính chất, hệ quả, tất cả các dấu hiệu để chứng minh, cho nên và đầu năm học mỗi cấp lớp giáo viên cần ôn lại, hệ thống lại những kiến thức đã học riêng năm lớp 9 giáo viên cần ôn đồng thời hệ thống lại tất cả những phần trọng tâm .
	a/ Phần dựng hình phải dùng thước và compa
	+ Đường trung trực 
 a
 a AB 
 A B IA = IB 
 I
	+ Đường phân giác của góc 
 x 
 O z xOz= zOy
 y 
 + Đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho 
 -Một điểm trên đường thẳng.
 t 
 a A Ax a
 - Một điểm nằm ngoài đường thẳng.
Ngoài cách dựng bằng thước và compa ta cần chỉ cho các em cách vẽ đơn giản bằng thước thẳng như :
Đường vuông góc .
Dùng 1 vạch dài đặt trùng với a tại M ta dựng Mb ^ a 
Dựng đường phân giác chỉ có thước thẳng 
 Đặt thước song song với Ox rồi song song Oy 
 Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm 
 	Y
 O
 X 
	 - Tìm trung điểm của đoạn thẳng. Vẽ đoạn thẳng
 Dùng giấy đo độ dài rồi gấp đôi
- Các đường chủ yếu trong tam giác : đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác, ... 
b/ Lý thuyết 
 Tất cả các khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý, hệ quả và các dấu hiệu .
	Giáo viên hệ thống lại những phần trọng tâm cần khắc sâu chẳng hạn như:
	+ Các đường chủ yếu trong tam giác 
AH : đường cao	 A
 x
 H D M
 B C
AM : trung tuyến 
AD : phân giác
Mx : trung trực
 + Góc tạo bởi giữa các tia cát tuyến cắt hai đường thẳng song song.
 so le trong ; so le ngoài 
 đồng vị ; so le ngoài 
 Trong cùng phía ; ngoài cùng phía
	 + Các trường hợp của hai tam giác.
 Hai tam giác bằng nhau
G-c-g
C-g-c
C-c-c
	 Nếu hai tam giác vuông
Hai cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông và góc nhọn
Cạnh huyền và góc nhọn
Cạnh huyền và cạnh góc vuông 
 Hai tam giác đồng dạng 
	1/ g – g
	2/ c – g – c ( 2 cạnh tỉ lệ ) 
	3/ c – c – c ( 3 cạnh tỉ lệ ) 
	 Nếu hai tam giác vuông
	1/ 2 Cạnh góc vuông 
	2/ 1 Góc nhọn
	+ Các hệ thức lượng trong tam giác vuông : 
	Vấn đề cần thiết là định lý Pitago.
	+ Bên cạnh còn định lý Talet.	
 + Chứng minh tứ giác
2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo v. góc
1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Tứ giác
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thang vuông
Hình thoi
Hình vuông
Hình thang
2 cạnh đối 
song song 
Góc
 vuông
2 cạnh bên
 song song
-2 cạnh kề bằng nhau
-2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
 1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
 1 góc vuông
 2 đường chéo 
bằng nhau
1 góc vuông
2 góc kề 1 đáy
bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
 2 cạnh bên 
 song song
- các cạnh đối song song
 -các cạnh đối bằng nhau
 -2 cạnh đối song song và bằng nhau
 -các góc đối bằng nhau
 -2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
3 góc vuông
4 cạnh bằng nhau
Riêng hình học 9 khi dạy giáo viên cần xoáy sâu ở chương đường tròn, sau đó ta hệ thống lại những điều cần học trong chương.
* Các góc 
* Tính chất tiếp tuyến .
	 Tiếp tuyến AS ∩ BS tại S=> SA = SB và SO là tia phân giác 	
 * Tứ giác nội tiếp.
 Định nghĩa Định lý
 A ; B ; C ; D trên đường tròn + + + = 180O
 2. Dự đoán nhận xét hình, chứng minh: 
PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HỌC SINH CẦN NHỚ
Hai góc bằng nhau.
	- Hai góc cùng bằng góc thứ ba 
	- Hai góc đồng vị, so le
	- Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung
	- Hai góc có cạnh tương ứng song song hoặc vuông góc 
	- Hai góc nằm trong một hình:
	+ Tam giác cân.
	+ Tứ giác : hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
	- Hai góc nằm trong hai hình 
	+ Hai tam giác bằng nhau.
Hai đoạn thẳng bằng nhau.
	- Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba.
	- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình:
	+ Tam giác cân.
+ Tứ giác: hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình thang cân.
	- Hai đoạn thẳng nằm trong hai hình:
	+ Hai tam giác bằng nhau.
	- Hai đường thẳng song song bị chắn bởi hai đường thẳng song song.
	- Hai dây cung băng nhau.
	- Hai tiếp tuyến của một đường tròn gặp nhau tại một điểm.
 Hai đoạn thẳng song song
	- Hai đoạn thẳng cùng song song đoạn thẳng thứ ba.
	- Hai đoạn thẳng cùng vuông góc đoạn thẳng thứ ba.
	- Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo thành các cặp góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau.
	- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình :
	+ Hình thang, bình hành, chữ nhật, hình vuông.
	+ Tam giác: đường trung bình trong tam giác.
	- Hai dây chắn 2 cung bằng nhau thì song song.
Hai đường thẳng vuông góc.
	- Hai đường thẳng tạo thành một góc 900 
	- Hai đường phân giác của hai góc kề bù.
	- Trong một hình: 
	+ Tam giác đường cao, trung trực.
	+ Tứ giác: hình chữ nhật, hình vuông.
	- Tiếp tuyến vuông góc với bán kính.
	- Đường kính vuông góc với dây cung.
	- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
	- 
Định lý Pitago.
Tam giác cân.
	- Hai cạnh bên bằng nhau.
	- Hai góc bằng nhau.
- Đường cao là đường trung trực , trung tuyến, phân giác.
 Hai tam giác đồng dạng.
	- Có các góc bằng nhau
- Hai cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và các góc tạo bởi hai cạnh bằng nhau.
Tam giác vuông: 
	 -Có một góc nhọn bằng nhau.
	 -Hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
Ba điểm thẳng hàng .
	- Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng .
	- Ba điểm tạo thành một góc bẹt .
	- Đường kính của đường tròn .
Tứ giác nội tiếp.
	- Định nghĩa : 4 điểm nằm trên một đường tròn .
	- Định lý: tổng hai góc đối bằng 2 vuông.
Hệ thức 
	+ a2 = b.c : hệ thức lượng trong tam giác vuông.
	+ a2 = b2 + c2 : Định lý Pitago 
	+ a.b = c.d : hai tam giác đồng dạng.
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
AB2 = BH . BC
AC2 = CH . BC
 a/ Định lý 1: Trong tam giác vuông bình phương độ dài mỗi cạnh góc vuông bằng tích độ dài cạnh huyền với độ dài hình chiếu cạnh góc vuông đó lên cạnh huyền.
 b/ Định lý 2: (Pitago) Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
BC2 = AB2 + AC2
AB. AC = BC . AH
 c/ Định lí 3: Trong tam giác vuông tích độ dài hai cạnh góc vuông bằng tích độ dài của cạnh huyền với chiều cao tương ứng.
AH2 = BH. CH
 d/ Định lý 4: Trong tam giác vuông bình phương độ dài đường cao bằng tích các hình chiếu của các cạnh góc vuông .
 e/ Định lý 5: Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương độ dài đường cao bằng tổng nghịch đảo bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
CÁCH CHỨNG MINH.
Học sinh đọc kỷ đề (3 lượt) gạch dưới những câu, từ trọng tâm trong bài 
Học sinh vận dụng khái niệm định nghĩa vẽ hình đúng chính xác 
Tự đọc câu hỏi tư duy.
Giáo viên hướng dẫn phân tích theo hướng đi lên .
Từ hình vẽ chọn phương pháp chứng minh.
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
 Bài tập 1: 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A, các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E.
 a/ Tính góc DOE .
 b/ Chứng minh DE = BD + CE
 c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn.
 d/ Chứng minh BD. CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O)
 e/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
Giải
 * Vẽ hình 
 - Biết vẽ tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.
 - Biết vẽ tiếp tuyến tại A, tại B, tại C của (O) 
 * Dự đoán chứng minh:
a/ Tính góc DOE 
b/ Chứng minh: DE = BD + CE 
 - Nhận dạng hệ thức.
- Nếu hệ thức có tổng 2 đoạn thẳng thì ta cần liên hệ đến tính chất tiếp tuyến.
c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn 
 - Nhận dạng tứ giác 
 - Định hướng chứng minh : + Định lý
 + Định nghĩa.
d/ Chứng minh BD. CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O)
 - Nhận dạng hệ thức 
- Phân loại hệ thức Þ định hướng chứng minh 
(Ta chứng minh 2 tam giác chứa các đoạn thẳng đó đồng dạng hoặc hệ thức trong tam giác vuông). 
 Riêng phần hình học không gian: 
Giáo viên cho học sinh làm quen với các vật thể trong không gian, cách biểu diễn các vật thể đó lên mặt phẳng gọi là các hình không gian, cho các em hiểu được mặt phẳng và đường thẳng trên mô hình cũng như trên hình vẽ, 
	Rèn luyện cho học sinh giàu sức tưởng tượng để học phần hình Học không gian này: cách nhìn, cách biểu diễn trên mặt phẳng.
	Rèn luyện cho các em nắm vững các thuật ngữ và kí hiệu: Ỵ; Ï; Ì 
Học sinh muốn giải được bài toán hình học không gian học sinh cần những yêu cầu sau:
1/ Vẽ hình 
2/ Nắm được tính chất cơ bản, chẳng hạn như:
 III. KẾT LUẬN
Tôi nhận thấy qua việc giảng dạy như trên thì kết quả hằng năm có tăng dần nhất là phần vẽ hình cuối năm học sinh vẽ hình đạt trên 95% (hình phục vụ cho chứng minh được) cụ thể tăng hằng năm như:
Năm học 2006 – 2007 đđđạt 65% 
Năm học 2007 – 2008 đđạt 89%	
Năm học 2008 –2009 đạt 96%
 Cầu Kè , ngày 9 tháng 2 năm 2010
 Người thực hiện 
 Nguyễn Thị thanh Trúc
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT
TÊN TÀI LIỆU
TÊN TÁC GIẢ
NHÀ XUẤT BẢN
1
SGK TOÁN 7
GIÁO DỤC
2
SGK TOÁN 8
TÔN THÂN
GIÁO DỤC
3
SGV TOÁN 8
TÔN THÂN
GIÁO DỤC
4
SGK TOÁN 9
TÔN THÂN
GIÁO DỤC
5
SGV TOÁN 9
TÔN THÂN
GIÁO DỤC
6
SBT TOÁN 9
TÔN THÂN
GIÁO DỤC
7
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG TOÁN 9
HOÀNG NGỌC DIỆP
HÀ NỘI
8
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 9
LÊ MẬU THỐNG
ĐH QUỐC GIA TP HCM
9
500 BÀI TOÁN CHỌN LỌC 9
LÊ MẬU THỐNG
ĐH QUỐC GIA TP HCM
10
MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Ở TRƯỜNG THCS MƠN TỐN
TÔN THÂN
GIÁO DỤC
PHẦN MỤC LỤC
STT
TIÊU ĐỀ
TRANG
I
ĐẶT VẤN ĐỀ
1
II
PHƯƠNG PHÁP
3
 II.1
LÍ THIẾT VÀ HÌNH VẼ
4
 II.2
DỰ ĐOÁN NHẬN XÉT HÌNH , CM
10
III
KẾT LUẬN 
17