Sáng kiến kinh nghiệm Dạy một tiết luyện tập hình theo hướng tích cực

uyện cho HS kĩ năng nhận dạng góc và tính góc, tìm mối quan hệ giữa góc và cung bị chắn . 
5. Minh hoạ một số tiết luyện tập cụ thể
1. Tiết 19 - Luyện tập - Hình Học 7
A. Mục tiêu.
 + Qua các bài tập và câu hỏi kiểm tra, củng cố và khắc sâu kiến thức về: 
 - Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800
 - Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 900.
 - Nắm chắc định nghĩa góc ngoài của tam giác, định lý về tính chất góc ngoài của tam giác. 
 + Rèn kỹ năng tính số đo các góc. Kỹ năng suy luận, lập sơ đồ tính toán chứng minh.
 + Thái độ cẩn thận, chính xác khi tính góc. Có ý thức áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.	
B.Chuẩn bị của thầy và trò
 Dụng cụ đo , vẽ hình, máy chiếu đa năng, camera vật thể, phiếu nhóm.
C.Hoạt động dạy- học
HĐ1. Kiểm tra bài cũ ( chiếu) 
 HS1(lên bảng trình bày): Tìm số đo x; y trong mỗi hình vẽ sau
? Em đã áp dụng kiến thức nào để giải quyết bài tập này.
HS2 (tại chỗ trả lời): Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác? Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu một tam giác có một góc bằng 900 thì hai góc còn lại là hai góc phụ nhau.
b) Nếu tam giác ABC có : góc A = 700; góc B = 500 thì góc C là góc tù.
c) Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì mỗi góc bằng 600.
d) Một tam giác có nhiều nhất hai góc tù, có nhiều nhất hai góc vuông.
e) Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau.
g) Trong một tam giác có nhiều nhất ba góc nhọn 
h) Trong một tam giác góc ngoài ở một đỉnh bằng tổng hai góc trong của tam giác.
Hđ 2. Luyện tập 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
- Chiếu H.55/SGK, nêu yêu cầu.
? Nhận xét phần trình bày của bạn, bổ sung.
GV: Nhận xét, chiếu lần lượt các bước tìm x. 
- Chiếu nhận xét 1
 Nhận xét 1: Nếu hai góc .. với hai góc  thì bằng nhau 
- GV: Nhận xét, chiếu đáp án .
 Dùng Sketpark : Giả sử AH cắt BK tại M ta có hình vẽ sau. 
- Chiếu hình vẽ
 ? Với góc B = 250 . Tính x
? Dựa vào nhận xét 1, em nào có thể nêu ngay kết quả của x. Giải thích . (x = 400)
? Em nào còn cách tính khác.
- GV gợi ý: và; và có quan hệ gì . Từ đó ta có được điều gì?
- Chiếu đáp án câu hỏi 
? Dựa vào kết qủa trên, hoàn thành nhận xét sau:
- Chiếu nhận xét 2: Nếu 2 góc cùng phụ với một góc  thì  
- Chiếu hình 56/SGK.
? Em nào nêu kết quả của x. Giải thích .
GV: Chốt theo 2 cách
- Chốt nhận xét 1; 2 lên màn hình.
? Dựa vào nhận xét trên, cho biết số đo x trong hình vẽ sau, giải thích.
- Chiếu hình vẽ 5 7/ SGK. 
GV: Nêu yêu cầu.
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ
b) Dựa vào 2 nhận xét trên, nêu tên các cặp góc bằng nhau.
 - Nhận xét, chiếu đáp án .
Chốt: Đó cũng chính là nội dung bài tập 7/SGK 
? Em nào còn cách giải thích khác.
GV: Chốt có thể tính dựa vào tam giác vuông NMI rồi tính x dựa vào cặp góc phụ nhau. 
* Chốt : Cách làm trên chính là cách làm của bài tập 7 / SGK.
- Chiếu hình vẽ.
- Nhận xét câu trả lời, chiếu lần lượt đáp án đúng từng phần.
ĐVĐ : Trong thực tế nhận xét 1 và 2 có rất nhiều ứng dụng. Ta cùng nghiên cứu bài toán sau:
- Chiếu BT 9 /SGK cùng hình vẽ. 
? Thước chữ T có vị trí như thế nào với mặt phăng nghiêng MO của con D .
? Vậy có số đo bằng bao nhiêu, giải thích .
GV: Nhận xét chỉếu đáp án đúng: 
 = vì cùng phụ với hai góc bằng nhau và => = 320
- Chiếu nội dung bài 3 /SGK
- GV: Chia lớp thành các nhóm thảo luận bài 3/SGK.
- GV: Vẽ hình lên bảng.
- Theo dõi các nhóm làm việc, gợi ý(nếu cần). Sau đó thu đại diện và chiếu cho các nhóm khác nhận xét và bổ sung ý kiến.
- Nhận xét chung, chiếu đáp án
- Theo dõi đề bài, hình vẽ.
- 1 HS nêu cách tìm x, lên bảng trình bày.
- Lớp nêu nhận xét bổ sung. 
- Theo dõi đáp án, hoàn chỉnh vào vở .
- 1 HS đọc to 1 lần
- 1 HS điền tại chỗ, lớp bổ sung ý kiến hoàn chỉnh đáp án đúng:
Nhận xét 1: Nếu hai góc cùng phụ với hai góc bằng nhau thì bằng nhau
- 1 HS đọc to 1 lần.
- Theo dõi hình vẽ
- 1 HS: Tại chỗ nêu cách tính x.
- 1 HS tại chỗ nêu đáp số: x = 400
- 1 HS tại chỗ trả lời : và; và là các cặp góc phụ nhau 
=> + = 900
 + = 900
- 1 HS : Tại chỗ nêu đáp án 
Nhận xét 2: Nếu 2 góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau 
- Theo dõi hình 56/ SGK 1 em nêu kết quả và giải thích miệng: x = 250
- 1 HS đọc to 1 lần.
- HS: Theo dõi hình vẽ.
-1 HS trả lời câu a). 
Lớp nhận xét bổ sung 
- 1 HS đọc to 1 lần nội dung bài 7/ SGK
- 1 HS trả lời câu a)
 Các cặp góc phụ nhau là : và ; và ; và .
- 1 HS trả lời câu b)
 - Lớp bổ sung ý kiến .
 - 1 HS đọc to đầu bài. Lớp nghiên cứu hình vẽ.
- 1 HS trả lời : Thước chữ T vuông góc với mặt phẳng nghiêng MO của con D.
- HS trả lời miệng:
 - 1 HS đọc to nội dung bài tập 1 lần.
 - Chia nhóm hoạt động. 
- Các nhóm nhận xét bài của nhóm được chiếu.
- Hoàn chỉnh lời giải vào vở:
a) ABI có là góc ngoài tại đỉnh I nên: = + => > hay > (1)
AIC có KIC là góc ngoài tại đỉnh I nên: > (2)
b) Từ (1) và (2) , ta có: 
+ > + 
hay: > .
1. Bài 6/SGK - tr109
a) Hình 55/ SGK
 áp dụng định lý tổng 3 góc của một tam giác vào các tam giác vuông AHI và KIB, ta có: 
 + = 900
 + = 900
Mà = ( đối đỉnh)
=> = hay x = 400.
b) Hình 56/ SGK
Do: + = 900
 + = 900
=> = hay x = 250
c) Hình 57/ SGK
vì và cùng phụ với (hoặc và cùng phụ với ) => = hay x = 600 .
2. Bài 7/ SGK - Tr 109
a) 
b) = ( cùng phụ hoặc).
 = ( cùng phụ hoặc).
3. Bài 9/SGK- Tr 109
 = vì cùng phụ với hai góc bằng nhau và hay = 
 => = 320
4. Bài 3/SGK.
y
x
40
0
40
0
C
B
A
HĐ3. Củng cố.
 - Chiếu bài tập 8/ SGK . HS: tìm hiểu nội dung và nêu cách làm
 - Nhận xét và gợi ý cách làm
 - HS: tại chỗ trình bày, lớp bổ sung
 GV: Nhận xét và chốt đáp án đúng
 là góc ngoài của ABC nên : = 400 + 400 = 800
 Ax là tia phân giác của góc nên: = 800 : 2 = 400
 Vậy: nên Ax // BC
 ? Em đã vận dụng kiến thức nào vào bài tập này.
 GV: chốt các kiến thức đã sử dụng.
 HĐ4. Hướng dẫn học ở nhà.
- Nắm chắc cách tính góc dựa vào định lí về tổng 3 góc trong một tam giác. áp dụng vào tam giác vuông như thế nào
- Nắm chắc và vận dụng linh hoạt 2 nhận xét rút ra từ tiết luyện tập.
- Làm bài tập14; 15; 16/ SBT
- Đọc trước bài hai tam giác bằng nhau.Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ cho giờ học sau.
2. Tiết 49 - Luyện tập ( Hình học 9)
I. Mục tiêu.
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập.
- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
II. Chuẩn bị: dụng cụ kẻ vẽ hình, camera vật thể, máy chiếu đa năng, bút nhóm.
III. Hoạt động dạy và học.
HĐ1. Kiểm tra bài cũ.(chiếu cùng lúc nội dung kiểm tra của cả 2 HS)
HS1. Hoàn thành vào ô trống trong bảng sau cho đúng
 Trường hợp
Góc
1)
2)
3)
4)
5)
6)
800
880
700
1080
980
520
660
400
650
240
? Em đã vận dụng những kiến thức nào vào bài tập này
? Có cách điền nào khác không
HS2. Các câu sau đúng hay sai?
	a) Trong một tứ giác nội tiếp thì tổng 2 góc luôn bằng 1800
	b) Nếu tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì nội tiếp được 1 đường tròn.
	c) Trong các tứ giác đặc biệt chỉ có hình thang cân luôn nội tiếp được 1 đường tròn.
	d) Nếu tứ giác có 1 góc bằng góc ngoài ở đỉnh đối diện thì nội tiếp được 1 đường tròn.
	e) Nếu tứ giác có 2 góc ở2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh cào lại dưới 1 góc thì nội tiép được 1 đường tròn
	g) Nếu một tứ giác nội tiếp thì 1 góc bất kì luôn bằng góc ở ngoài đỉnh đối diện.
	h) Nếu 1 tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm thì nội tiếp được 1 đường tròn.
? Ta có những cách nào để chứng minh tứ giác nội tiếp qua phần bài tập em vừa làm.
 GV: Chốt các cách để chứng minh tứ giác nội tiếp
HĐ2. Luyện tập 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
ĐVĐ : Trong phần kiểm tra ta đã khẳng định hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân nội tiếp được một đường tròn. Chúng ta cùng giải thích kỹ hơn.
- GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng.
? Tại sao hình chữ nhật nội tiếp được một đường tròn.
- Chốt : 
+ Vì 4 đỉnh của hình chữ nhật cách đều giao điểm 2 đường chéo.
+ Vì hình chữ nhật có tổng 2 góc đối bằng 1800.
- GV: Giải thích tương tự cho hình vuông, hình thang cân. 
- Chiếu hình 48/SGK, giáo viên vẽ hình lên bảng.
- Đặt thêm tên điểm.
? Nêu cách chứng minh QR// ST.
GV: Dẫn dắt học sinh lập sơ đồ chứng minh: QR//ST ú = ú = (T/g: NTSI nội tiếp)ú = (T/g PMIN nội tiếp) ú = ( T/g: INTS nội tiếp) 
- GV: cùng học sinh sửa sai và hoàn chỉnh lời giải.
? Để giải quyết bài tập ta đã vận dụng những kiến thức nào .
- Chốt: vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp , suy ra: Nếu 1 tứ giác nội tiếp thì 1 góc của tứ giác bằng góc kề bù của góc ở đỉnh đối diện .
+ Vận dụng kiến thức này hãy giải quyết bài tập sau:
- Chiếu hình 47/SGK, nêu yêu cầu.
Gợi ý: đặt = x.
? Tính ; theo x.
? Quan hệ và là gì.
? Kết hợp với cách tính trên ta suy ra điều gì.
? Nêu số đo các góc của tứ giác ABCD.
- Chiếu lần lượt đáp án theo từng gợi ý và hoàn chỉnh lời giải.
- Chiếu nội dung bài tập:
 Cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F .
a) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp.
b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? 
c) Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) . Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH.
- Chiếu hình vẽ, theo dõi các nhóm thảo luận và gợi ý . 
- Thu đại diện 2 nhóm và chiếu.
- Nhận xét bài các nhóm, chiếu lần lượt đáp án từng phần a, b.
? Trên hình vẽ hãy kể thêm 2 tứ giác nữa cũng là tứ giác nội tiếp. Giải thích .
c) GV: Giao cho HS về nhà làm hoàn thành bài tập 
1. Bài 57/SGK
- 1 HS giải thích, học sinh khác bổ sung.
- GV: cùng học sinh hoàn chỉnh lời giải thích trên bảng.
- Nghe, ghi nhớ
2. Bài 60/SGK.
- HS: Vẽ hình vào vở, 1 HS nêu cách chứng minh.
- 1 HS lên bảng chứng minh theo sơ đồ phân tích. 
- Lớp chứng minh vào vở, nhận xét.
3. Bài 56/SGK.
- Theo dõi hình vẽ và nêu yêu cầu. 
- Từng HS trả lời các câu hỏi của GV đưa ra : 
 = x + 400 ( tính chất góc ngoài tam giác)
= x + 200 ( tính chất góc ngoài tam giác).
Mà + = 1800.
=> x + 400 + x + 200 = 1800 
ú 2x = 1200 ú x = 600.
Khi đó: = 600 + 400 = 1000 .
 = 600 + 200 = 800 = = 600 (tứ giác ABCD nội tiếp )
= 1800- = 1200 (tứ giác ABCD nội tiếp ).
4. Bài tập.
- 1 HS đọc to 1 lần
- Lớp theo dõi hình vẽ; chia nhóm thảo luận phần a, b, trên phiếu nhóm đã chuẩn bị sẵn hình vẽ.
- Theo dõi bài 2 nhóm được chiếu, bổ sung ý kiến.
- Hoàn chỉnh đáp án 
- 1 HS: Tại chỗ nêu ý kiến : 
Tứ giác MPOQ là hình chữ nhật nên nội tiếp được một đường tròn .
Tứ giác MOBF có : + = 1800 nên nội tiếp được 1 đường tròn. 
1. Bài 57/ SGK
Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân đều nội tiếp được trong 1 đường tròn vì chúng có tổng 2 góc đối luôn bằng 1800
2. Bài 60/SGK
Tứ giác MQRI nội tiếp nên: 
+ = 1800.
Mà + = 1800 => = (1)
Chứng minh tương tự với các tứ giác:MPNI; 
NIST, ta có: = (2)
 = (3)
Từ (1) ;(2); (3), suy ra: = mà 2 góc có vị trí so le trong nên: QR// ST
3. Bài 56/SGK.
4. Bài tập
a) Do EF là tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O nên : 
OM EF hay = 900.
 Tứ giác AEMO có: + = 900 + 900 = 1800 nên nội tiếp được một đường tròn. 
b) Ta có : = 900 
 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
 AE và ME là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E => AM EO hay : = 900.
Chứng minh tương tự ta có : = 900.
Tứ giác MPOQ có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Đ3. Củng cố
GV: Chiếu nội dung bài tập, cho HS trả lời tại chỗ và bổ sung ý kiến
Bài tập: Hoàn thành lời chứng minh vào bảng sau
Hình vẽ
Giả thiết và kết luận
Chứng minh
; E, H AB
Kết luận: Tứ giác ABCD nội tiếp
(1)
Vì nên:
(2)
Từ (1) và (2), ta có: 
Vậy tứ giác DEHC nội tiếp
1
2
1
P
D
C
B
A
 - Nhận xét và chiếu đáp án đúng
HĐ4. Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm chắc các cách chứng minh tứ giác nọi tiếp đường tròn
- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập cho giờ sau
- Đọc trước bài đường tròn ngoại tiếp. đường tròn nội tiếp
 - Làm bài tập 58; 59/ SGK – Tr 90. Bài 40; 41; 42- SBT
Gợi ý bài 59
AP = PD <= = 
<= = ; = (Tứ giác ABCD nội tiếp)
3. luyện tập - Tiết 22 hình học 6
A. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức: Củng cố tính chất mở rộng góc, vẽ góc biết số đo, tia phân giác của góc 
1.2. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán và vẽ hình. Tia phân giác của góc.
1.3. Về thái độ: Học sinh làm việc tích cực.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ GV: Thước thẳng, thước đo góc ,máy chiếu đa năng 
+ HS: Thước thẳng, bảng nhóm, thước đo góc, bút nhóm
C. Hoạt động dạy và học 
 HĐ1. Kiểm tra bài cũ : chiếu đề trên màn hình sau đó chiếu đáp án đúng khi HS đã nhận xét 
HS1: Điền vào chỗ trống () cho đúng:
Tia  nằm giữa hai tia Ox và Oz 
Cho hai góc mOn và m’On’
+ = 900 góc mOn và m’On’ là ..
+  góc mOn và m’On’ là hai góc bù nhau.
3. Tia là tia phân giác của góc xOy tia Oz ..hai tia Ox,Oy và 
HS2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Khi nào thì ?
Khi tia Oy nằm giữa hai tia còn lại ( Đ )
Khi tia Ox nằm giữa hai tia còn lại
Khi tia Oz nằm giữa hai tia còn lại
Khi góc xOz lớn hơn góc xOy.
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy khi:
A. 
B. 
C. ( Đ )
D. và ( Đ )
3) Hai góc kề bù là hai góc 
	 A. Có một cạnh chung và tổng số đo hai góc bằng 1800
	 B. Kề nhau và có số đo bằng 1800
	 C. Có tổng số đo bằng 1800
	 D. Có chung một tia và tổng số đo bằng 1800
 HĐ2. Luyện tập 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
* Bài 33/Sgk
Cho HS đọc bài 33 SGK.
- Yêu cầu HS vẽ hình.
? Tính góc ta phải biết số đo của những góc nào.
* Lưu ý:
 - Quan hệ của hai góc kề bù.
 - Tính chất tia phân giác.
? Em nào có thể lên bảng hoàn chỉnh lời giải.
- GV: Nhận xét và chốt đáp án đúng.
* Khai thác bài toán:
- Gọi Ot’ là tia phân giác của góc yOx’ thì góc tOt’ có số đo bằng bao nhiêu? vì sao?
- Chiếu bài tập: 
Cho hai góc xOm và góc mOy kề bù. Oa, Ob lần lượt là tia phân giác của góc xOm và yOm. Tính góc aOb
Yêu cầu HS phân tích tìm lời giải bài toán.
? Chứng minh góc nào bằng 900như thế nào
 ? Cần chứng minh tổng các góc nào bằng 1800.
* Cho học sinh chứng minh miệng tại chỗ, GV đưa dần đáp án lên màn hình
? Qua bài tập này có nhận xét gì về góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù
- Chiếu nhận xét: Hai tia phân giác của 2 góc kề bù luôn tạo thành 1 góc vuông. 
- Chiếu nội dung bài tập:
 Cho , kề nhau. Tính . Biết = 400 , = 1400.
? Nhận xét về tổng hai góc xOy và xOz
- GV: Gợi ý , dẫn dắt HS tính tổng
- Sưả sai ngay trên bảng cho HS
? Vậy 2 góc có quan hệ gì
? Để chứng minh 2 góc là kề bù ta cần chứng minh được điều gì
GV: Chốt ta cần chứng minh hai góc đó có chung 1 cạnh và có tổng bằng 1800
- Cho học sinh tự tìm hiểu nội dung bài 37/ SGK
- HD học sinh tìm lời giải.- Gợi ý học sinh về nhà làm
Biết
2 góc xOy, yOx’ kề bù, = 1300
Ot là tia phân giác của góc xOy 
Tìm
Tính 
- HS đọc to đầu bài.
- 1 HS lên bảng vẽ hình. Lớp vẽ hình vào vở.
- 1 HS trả lời miệng
C1: số đo của 
hoặc 
C2: số đo 
- 1 HS lên bảng trình bày, lớp bổ sung ý kiến.
- 1 HS đọc to 1 lần
- HS trả lời miệng:
 - 1 HS tại chỗ đọc lời giải của mình 
- Lớp vừa trả lời, vừa theo dõi và hoàn chỉnh đáp án.
Biết
Tìm
- HS trả lời miệng
- 1 HS đọc to nhận xét
- HS: Ghi dạng biết và tìm.
- Vẽ hình vào vở, 1 HS lên bảng vẽ hình.
- HS: Chia nhóm thảo luận, đại diện 1 nhóm báo cáo trên bảng
- HS: Đây là hai góc kề bù
- HS tìm hiểu bài 37:
- 1 em lên bảng vẽ hình.
- Tìm lời giải.
1.Bài 33 / SGK 
Giải
* Ot là phân giác của 
=> 
 = 
* Do và là hai góc kề bù nên: + = 1800 
=> 500 + = 1800 => = 500
* Do 
=> 650 + 500 = => = 1150
2. Bài tập 1
 Giải
Vì Oa là phân giác của nên:
Ob là phân giác của nên:
* Vì Oa, Ob là hai tia nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Om
=> 
Ta có: += 1800
=> 
 => 
3. Bài tập 2
Bài giải
Ta có: + = 
 = 400 + 1400 
=> = 1800
Vậy 2 góc là hai góc kề bù
4.Bài 37 ( SGK)
Gợi ý
a, = 900
b, = 150 + 300 = 450
HĐ3. Củng cố 
 - Nắm được kiến thức về tia nằm giữa, tia phân giác, hai góc kề bù
 - Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng 900
 Lưu ý: + Tính chất tia nằm giữa hai tia và tính chất tia phân giác của 1 góc.
 + Một số dạng bài tập tính góc, vẽ tia phân giác của 1 góc.
HĐ4. Hướng dẫn học ở nhà 
 - Nắm vững các kiến thức cơ bản trong tiết luyện tập
 - Thực hành vẽ hình và ghi bài toán dạng biết- tìm
	Bài tập : Cho = , ( ), Oy Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là Ox. Tính . Biết Om là phân giác của .
 Hướng dẫn: Xét số đo của .
 - Chuẩn bị giờ sau thực hành: Đo góc trên mặt đất
 - Nghiên cứu giác kế. 
C. kết luận và kiến nghị
i. Kết luận
	* Qua việc kiểm tra trên lớp và các bài kiểm tra sau khi thực nghiệm sáng kiến kinh nghiệm này tôi thấy đạt được một số ưu điểm sau:
	+ Trước tiên khi gặp một bài toán các em đã biết được bài toán cho biết gì? tìm gì? từ đó có hướng giải các bài toán.
 + Có nhiều em khi được hỏi đã tỏ ra thích bộ môn hình học hơn trước đây.
	+ Thứ hai nhìn vào hình vẽ và dựa vào các ký hiệu trên hình các em biết được nội dung hình vẽ đề cập đến kiến thức nào, từ đó nắm chắc kiến thức hơn
	+ Các em đã có kĩ năng vẽ hình tương đối chính xác và hợp lí , không vẽ hết hình mà vẽ từng phần, làm đến đâu vẽ đến đó.
	+ Các em đã biết sử dụng các kiến thức có liên quan để giải bài tập.
	+ Trình bày bài chặt chẽ và logic hơn. Lập luận một số em đã có sự sáng tạo hơn nhiều so với trước đây.
	+ Các em học sinh giỏi tìm ra được nhiều cách giải cho một bài toán và bước đầu đã có sự sáng tạo các bài toán mới từ bài toán đã cho.
	+ Qua việc suy nghĩ cách giải và làm các bài toán các em đã nhớ và khắc sâu các kiến thức đã học. Và có những bài tập các em giải được các em cũng nêu ra được một kết luận tổng quát để vận dụng giải các bài tập tiếp theo. 
	* Qua việc áp dụng sáng kiến vào việc dạy học điều quan trọng nhất là giáo viên đã làm được gì? học sinh đã được gì?. Đối với tôi biện pháp để nâng cao hiệu quả trọng giờ luyện tập, bước đầu tôi thấy thành công là học sinh đã thích học giờ luyện tập, học sinh có hứng thú học tập bộ môn, có ý thức tự giác học tập ở nhà, sôi nổi trong giờ học. Những học sinh học chậm hơn thì đã biết làm các bài tập cơ bản, những em khá hơn đã bắt đầu có tính tìm tòi, vẽ thêm hình để tìm bài toán mới hay cách giải mới.
Tuy vậy do kinh nghiệm và thời gian thực hiện chưa nhiều nên sự hạn chế của sáng kiến này là không tránh khỏi.Rất mong hội đồng chấm gpó ý để bản thân tôi và đồng nghiệp có thêm được những ý kiến bổ ích, phục vụ cho sự nghiệp trồng người.
ii. Kiến nghị 
 Để sáng kiến kinh nghiệm này có độ thành công cao, tôi có một số kiến nghị và đề xuất như sau:
1. Đối với học sinh:
- Cần nắm vững các kiến thức cơ bản đồng thời phải có khả năng tìm tòi say mê với môn học
- Đầu tư thời gian, tìm hiểu nhiều dạng bài toán, đầu tư công sức vào một bài toán với nhiều cách giải khác nhau
- Chịu khó vận dụng sau đó tìm hiểu thêm sau khi đã hiểu sâu mọi vấn đề mà bài toán hình yêu cầu
- Có đủ đồ dùng học tập và có nhiều sách tham khảo hơn.
2. Đối với giáo viên:
 - Cho học sinh nghiên cứu thảo luận, đề xuất những vướng mắc mà các em chưa giải quyết được
- Tập trung nghiên cứu kĩ sách giáo khoa và sách giáo viên cũng như một số loại sách tham khảo để có thêm nhiều kiến thức mới, nhiều dạng bài tập mới hay và bổ ích.
- Cần hướng dẫn các em cách học hình chứ không chỉ dừng lại ở việc giải quyết xong bài tập thì dừng lại
- Có biện pháp động viên, khuyến khích các em chịu khó tìm tòi và nghiên cứu.
- Khuyến khích các em chậm hơn để các em dần dần làm quen vad hoà minnhf vào không khí thi đua chung của cả lớp 
- Cố gắng tạo ra nhiều hình thức thi hay trò chơi hay để các em không quá nhàm chán và gò bó khi học hình.
- Cần tập cho các em thói quen vận dụng và tính liên hệ thực tế thường xuyên.
3. Đối với phòng giáo dục
Tạo điều kiện tổ chức nhiều chuyên đề mang tính phương pháp để các giáo viên có điều kiện trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau, trau dồi chuyên môn để nâng cao chuyên môn của mỗi đồng chí giáo viên.
Rất mong được sự quan tâm, đóng góp ý kiến chân thành của bạn đọc. Tôi xin chân thành cảm ơn!