Sáng kiến kinh nghiệm Chuyên đề Vật lý hiện đại “Thuyết tương đối hẹp trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi"

i thoả mãn: 
 => 
 (Với là năng lượng của phôtôn có bước sóng ngắn nhất trong chùm phôtôn do ống phát ra).
 Thay số, được: 
1. Tính góc giật lùi và góc tán xạ: Động lượng của phôtôn tới là: (1)
* Từ ĐLBT năng lượng: (p’ động lượng của phôtôn tán xạ)
	 	(2)
* Từ bảo toàn động lượng:	
 	 	(3) (f là góc giật lùi của êlectron).
* Từ hệ thức: 	(4)
Thay (1)(2)(3)(4):	 	(5)
Với E0 = mec2= 0,511Mev, e = eU= 0,1Mev. Thay số sẽ có 
Thay p bởi (1); p’ bởi (2); pe bởi (4): 	(6) 
Thay số: cosa = 0,432 
2. Tính Kemax. Từ (5) ta thấy Ke max khi cosmax
 cosmax khi = 0 ® Thay số có thể tính được .
Bài 2. Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2006. 
Một hạt đơtêri từ một máy gia tốc có động năng 87,80 MeV bắn vào một hạt đơtêri khác đứng yên. Kết quả thí nghiệm cho thấy: sau phản ứng có xuất hiện hạt prôtôn với động năng 89,49 MeV chuyển động theo hướng vuông góc với hướng tới của hạt đơtêri, và một hạt nhân X.
1. Viết phương trình phản ứng hạt nhân và gọi tên hạt nhân X. Tính vận tốc của hạt prôtôn theo quan điểm cổ điển và nhận xét về kết quả tính được để định hướng cho các tính toán tiếp theo.
2. Tính khối lượng của hạt nhân X, so sánh với trị số đúng của nó (mX = 3,0160u, u là đơn vị khối lượng nguyên tử).
3. Tính vận tốc của prôtôn. So sánh với kết quả đã tính được từ câu 1. Giải thích.
4. Tính vận tốc của hạt X. So sánh với giá trị tính theo cơ học cổ điển.
Cho biết khối lượng đơtêri mD = 2,01410u; của hạt prôtôn mp = 1,00783u và u = 931,5 MeV/c2. 
Giải.
 Phương trình phản ứng hạt nhân: Hạt X là hạt nhân .
 Vận tốc của hạt prôton tính theo cơ học cổ điển:
Nhận xét: vp so sánh được với vận tốc ánh sáng, nên khi tính toán áp dụng các công thức của lí thuyết tương đối.
2. E1, E2, E3, E4, tương ứng là năng lượng toàn phần của hạt đơtêri đi tới, của hạt đơtêri đứng yên, của hạt prôton và của hạt triti (hạt X). 
Sử dụng ĐLBT năng lượng và lí thuyết tương đối: 
E1+ E2 = E3 + E4
Với (vì ); , 
, ta biến đổi thành:
 	 (1)
Sử dụng định luật bảo toàn động lượng: 	
Theo đề bài , nên ta có . Thay vào (1), ta rút ra: 
Thay số ta rút ra: và 
So sánh với trị số đúng: 
3. Từ hệ thức: (2)
Đối với prôton, thay K = 89,49Mev, E0 = 938,3Mev, ta tính được vp = 1,225.108 m/s. 
So sánh với trị số cổ điển vpc = 1,303.108 m/s ta thấy vp < vpc. Lí do, khi prôton chuyển động, khối lượng của nó tăng theo vận tốc. 
4. Sử dụng ĐLBT năng lượng suy ra: 
Thay số ta tính được KT = 2,41Mev. Sử dụng (2), thay số ta tính được vT = 1,242.107 m/s. 
Áp dụng công thức cơ học cổ điển thì vTC = 1,242.107 m/s » vT. Do vận tốc chuyển động không lớn, khối lượng tăng không đáng kể.
Bài 3. Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2007. 
Có hai anh em sinh đôi. Vào năm họ 20 tuổi thì người anh lên tàu vũ trụ bay với vận tốc tới một ngôi sao S ở cách Trái Đất 12 nas (nas là chiều dài bằng quãng đường ánh sáng đi được trong một năm) rồi lập tức quay về cùng với vận tốc v. Người em ở lại Trái Đất dùng các công thức của thuyết tương đối hẹp để tính xem vào lúc người anh trở lại Trái Đất thì mỗi người đã bao nhiêu tuổi. Người anh cũng dùng các công thức ấy để tính tuổi của hai anh em lúc gặp lại nhau. Hãy làm các tính toán của họ và nêu kết luận của họ về sự già hoặc trẻ của hai anh em với nhau? 
Giải.
- Hệ quy chiếu của người em là K (HQC đứng yên)
- HQC gắn với tàu vũ trụ của người anh là K’ (HQC chuyển động với vận tốc so với K)
* Theo cách tính của người em:
- Tổng quãng đường của người anh đi trong HQC gắn Trái Đất là: 
Thời gian chuyển động của anh: năm
 Do đó, khi anh quay trở lại gặp em, thì em có số tuổi là: 20 + 30 = 50 tuổi
- Trong HQC K, người em thấy, thời gian trôi trong hệ K’ chậm hơn trong hệ K, do đó, thời gian người anh sống trên tàu vũ trụ là: năm
 Theo đó, khi gặp người em, người anh có số tuổi là: 20 + 18 = 38 tuổi
 Như vậy, Người em kết luận: Người anh trẻ hơn người em 12 tuổi.
* Theo cách tính của người anh:
- Trong HQC K’, quãng đường mà người anh đi bị co ngắn lại: 
 Thời gian anh đi: năm khi gặp em, anh có số tuổi: 20 + 18 = 38 tuổi
- Cũng theo người anh, người em trong HQC K có thời gian trôi chậm hơn, t’’ của anh ta sẽ ứng với thời gian năm trên Trái Đất khi gặp thì em: 20 + 10,8 = 30,8 tuổi. 
 anh kết luận: em trẻ hơn người anh 7,2 tuổi.
Bài 4. Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2008.
Cho một hạt điện tích q > 0 chuyển động tương đối tính trong một điện trường đều thuộc mặt phẳng Oxy. Lúc t = 0, hạt đi qua gốc tọa độ với động lượng . Biết khối lượng nghỉ của hạt là .
1. Thiết lập phương trình chuyển động và vẽ phác dạng quỹ đạo của hạt.
y
x
O
2. Xác định véctơ vận tốc của hạt tại thời điểm .
Giải.
1. ĐL II Newton, ta có: 
Chiếu pt (1) lên Ox, ta được: 
Lấy tích phân hai vế (*), ta có:
Chiếu pt (1) lên Oy: 
Lấy (2)/(3), ta được: 
Thay (4) vào (3), ta được: 
Ta có: 
Lấy tích phân hai vế (**): 
Áp dụng công thức: với , ta được :
Áp dụng: , với là NLTP ban đầu của hạt: 
Tiếp theo, ta có: 
Lấy tích phân 2 vế (***): 
Áp dụng công thức tính tích phân: , ta được:
O
Dạng quỹ đạo của hạt
Vậy phương trình quỹ đạo của hạt là:
2. Tại thời điểm , ta có: 
 Do đó : hợp với Ox 1 góc : 
Giải cách khác. 
Từ độ biến thiên động lượng của hạt: và 
Khi đó ta có: 
Áp dụng hệ thức giữa năng lượng và động lượng, ta có: 
Lúc , ta có . Lúc đó: 
Mặt khác, dựa vào hệ thức tìm được px và py:
Tương tự: 
- Vận tốc của hạt tại thời điểm t có các thành phần sau:
; 
Với và .
Khi đó: , hợp với Ox 1 góc φ: 
Khi thì và .
Bài 5. Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2009.
x’
x
z’
z
y'’
y
K
K’
O
O’
m
Trong HQC K’ (O’x’y’z’) chuyển động với vận tốc không đổi dọc theo trục O’x’ (O’x’ trùng với trục Ox, O’y’ và O’z’ lần lượt song song với Oy và Oz) đối với HQC K (Oxyz). Tìm gia tốc tương ứng của một hạt trong hệ K’ tại thời điểm trong hệ K hạt này chuyển động với vận tốc và gia tốc dọc theo một đường thẳng:
1. song song với .	
2. vuông góc với .
3. nằm trong mặt phẳng xOy có phương lập với một góc .
Giải.
Giả sử trong cả 3 trường hợp véctơ vận tốc của hạt trong hệ K đều thuộc mặt phẳng xOy. 
Ta xét tổng quát khi . 
Trong K, ta có: 
Trong K’: 
Các thành phần gia tốc của hạt trong K’:
Vậy ta có:	
1. Khi :	
2. Khi :	
3. Trong trường hợp tổng quát: 	
Bài 6. Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO 2009.
 Cho hai hạt A và B đều là hạt nhân của nguyên tử đơteri có khối lượng nghỉ là 1875 MeV/c2.
1. Xét quá trình hạt A có động năng Wđ = 820 MeV va chạm đàn hồi với hạt B đang đứng yên. Giả sử sau va chạm, các véc tơ vận tốc , của hai hạt có độ lớn bằng nhau.
a. CMR các véctơ và đối xứng đối với phương chuyển động của hạt A trước va chạm.
b. Tính góc a tạo bởi và . Kết quả thu được có gì khác nếu coi va chạm đàn hồi giữa A và B là va chạm cổ điển?
2. Để thực hiện một phản ứng hạt nhân người ta cho hai hạt A và B nói trên va chạm trực diện với nhau với tốc độ tương đối giữa chúng là u = 0,95c theo hai cách sau:
Cách 1: Bắn hạt A vào hạt B đang đứng yên. Tính năng lượng toàn phần của hạt A.
Cách 2: Cho cả hai hạt chuyển động với vận tốc có cùng độ lớn v sao cho tốc độ tương đối giữa chúng vẫn là u. Tính năng lượng toàn phần của mỗi hạt. 
Giải.
1. a. và là các véc tơ động lượng tương đối tính của các hạt A và B sau va chạm. Vì nên . áp dụng ĐLBT động lượng ta có sơ đồ véc tơ như hình bên, nghĩa là a1 = a2, do đó và đối xứng đối với . 
b. Ta có:	 	(1). 
Ký hiệu a là góc giữa và và a = 2a1. Giữa động năng tương đối tính và động lượng p của hạt có hệ thức (Eo là năng lượng nghỉ)
Áp dụng cho hạt A: (2) 	(3)
Va chạm đàn hồi, động năng tương đối tính bảo toàn, mà , nên:
Thay vào (3), ta được: 	(4)
Từ (1), (2) và (4), suy ra: 
Từ đó: , tức a là góc nhọn
Thay số: 
Nếu va chạm cổ điển (phi tương đối tính) thì a = 90o Wd << Eo cosa » 0 ® a »90o. 
2. Cách 1: từ 
Cách 2: Chọn K là HQC PTN hai hạt chuyển động tới gặp nhau dọc theo Ox với cùng vận tốc v; K’ là HQC gắn với hạt A (K’ chuyển động với tốc độ v đối với K và Ox trùng O’x’). Vận tốc tương đối u giữa hai hạt trong hệ K’ chính là vận tốc v’ của hạt B. 
Tìm được (loại nghiệm v>c). 
Thay u = 0,95c, ta có v » 0,724c từ đó . 
b. Các đề thi cấp Quốc gia:
Bài 1. Trích Đề thi HSGQG Năm 2007. 
Giả sử có một nguồn sáng S gắn với gốc O của một hệ quy chiếu quán tính K phát ra sóng điện từ đơn sắc dọc theo trục Ox. Một máy thu gắn với gốc O’ của hệ K’. Hệ K’ có các trục song song với các trục của hệ K và chuyển động dọc theo trục Ox với vận tốc v.
1. Sử dụng công thức biến đổi Lorentz tính hiệu số giữa tần số f của sóng điện từ mà nguồn phát ra và tần số f’ của sóng điện từ mà máy thu nhận được.
2. Tên lửa A rời bệ phóng đặt trên một trạm quỹ đạo địa tĩnh với tốc độ 0,6c. Máy phát xạ trên tên lửa A làm việc với bước sóng 1000. Tìm bước sóng của bức xạ mà máy thu đặt ở bệ phóng thu được.
3. Tên lửa B rời bệ phóng với vận tốc 0,8c ngược lại với tên lửa A. Máy thu trên tên lửa này nhận được bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu?
Giải.
1. Xét dao động của một điểm sáng ở điểm x trong hệ K là: 
Pha dao động của ánh sáng ở điểm x’ trong hệ K’ là: 
Mọi hiện tượng vật lý xẩy ra như nhau trong các HQC quán tính nên: 
Theo phép biến đổi Lorentz ta có:	
Đồng nhất hệ số của t’ và x’ ở hai vế ta thu được: 
v là vận tốc tương đổi giữa máy thu và nguồn. Máy thu và nguồn xa nhau thì v > 0 và f’ f.
2. Bước sóng mà máy thu gắn trên bệ phóng là: 
3. Vận tốc tương đối của tên lửa 1 đối với bệ phóng là u, của tên lửa 2 đối với bệ phóng là v và đối với tên lửa 1 là u’: 
Bài 2. Trích Đề thi HSGQG Năm 2009. Giả sử HQC K và K' có các trục tọa độ tương ứng song song với nhau và hệ K’ chuyển động dọc trục Ox của K với vận tốc v.
1. Nếu một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy của hệ K theo phương hợp với trục OX góc với tốc độ u thì người quan sát (NQS) trong hệ K' sẽ quan sát thấy vật chuyển động trong mặt phẳng O'x'y' theo phương hợp với trục O'x' góc với tốc độ u'. Cho các công thức của định lý cộng vận tốc trong thuyết tương đối: trong đó và là vận tốc của vật tương ứng trong hệ K và K'; b =v/c; c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hãy tìm mối quan hệ giữa và .
2. Áp dụng cho ánh sáng trong trường hợp v<< c, chứng minh công thức quang sai:
 .
Giải
1. Chiếu vector vận tốc xuống các trục tọa độ, ta được:
Thay các công thức của định lý cộng vận tốc vào biểu thức của ux, uy ta được:
Thay (2) vào biểu thức uy ta được: 
Đối với ánh sáng, u=u'=c. thay vào công thức : 
2. Nếu v << c thì và Vậy: 
Đặt là góc nhỏ, dùng 
với chú ý ta được: 
Bài 3. Trích Đề thi HSGQG Năm 2010. (Dùng cộng vận tốc và Doppler tương đối tính)
Tốc độ ánh sáng trong chất lỏng đứng yên là c/n với c là tốc độ ánh sáng trong chân không và n là chiết suất chất lỏng. Người ta thấy tốc độ ánh sáng u (so với phòng thí nghiệm) trong một dòng chất lỏng chuyển động với vận tốc v (đối với phòng thí nghiệm) thể biểu diễn dưới dạng:
 trong đó k được gọi là hệ số kéo theo.
1. Năm 1851 Fizeau làm thí nghiệm với dòng nước (n = 4/3) và đo được k = 0,44. Từ công thức cộng vận tốc trong thuyết tương đối hãy xác định lại giá trị của k.
2. Nếu sử dụng nguồn ánh sáng đơn sắc có bước sóng l và sự phụ thuộc của chiết suất chất lỏng vào bước sóng của ánh sáng theo quy luật (a và b là các hệ số phụ thuộc vào loại chất lỏng) thì hệ số k bằng bao nhiêu? Coi và khi .
Giải
1. Vận tốc ánh sáng đo được bởi một quan sát viên đứng yên đối với nước là 
Vận tốc ánh sáng đo được bởi một quan sát viên khác đứng yên đối với PTN là:
 Vì v << c nên: 
2. Nguồn phát ánh sáng bước sóng , thì máy thu sẽ đo được vận tốc truyền sóng trong chất lỏng đứng yên là 
Người quan sát đứng trong HQC phòng thí nghiệm sẽ thấy dòng chất lỏng chuyển động tương đối với mình với tốc độ v, và do hiệu ứng Doppler sẽ đo được bước sóng ,
Để tính , ta xuất phát từ: với .
.
Sử dụng gần đúng: , ta được: 
Áp dụng khai triển Taylor: 
Với x-x0 << thì ta lấy gần đúng đến bậc 1. Với hàm chiết suất, x , ta có biểu thức:
 ()
Coi nước như HQC K', , còn HQC của phòng thí nghiệm là K. Theo công thức cộng vận tốc tương đối tính (bỏ qua các số hạng tỷ lệ với ):
Bài 4. Trích Đề thi HSGQG Năm 2015. (Định luật II Newton, năng lượng tương đối tính)
1. Dưới tác dụng của lực , một hạt có khối lượng nghỉ m0 chuyển động tương đối tính với vận tốc và gia tốc . Tìm mối liên hệ giữa và các đại lượng m0, và .
2. Dưới tác dụng của từ trường đều một hạt có điện tích q, khối lượng nghỉ m0 chuyển động tương đối tính theo quỹ đạo tròn bán kính R trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Đặt với m là khối lượng của hạt khi chuyển động. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Hãy:
a. chứng minh hạt chuyển động đều với vận tốc góc . 
b. tìm tốc độ u của hạt qua các đại lượng q, m0, B và R.
c. tìm biểu thức động năng của hạt và tính động năng của hạt trong trường hợp từ trường yếu.
Giải.
1. Đ.luật II Newton: 
2. a. Giả sử , hạt chuyển động tròn dưới tác dụng của lực Lorentz . Lực Lorentz là lực hướng tâm. Ta có: 
Vậy hạt chuyển động tròn đều với tốc độ góc: 
b. Ta có: 
c. Động năng: 
Do từ trường yếu: 
Bài 5. (Đại học Wisconsin, Mỹ) 
Một hạt có khối lượng nghỉ và có vận tốc ban đầu dọc theo trục x. Từ thời điểm t = 0 hạt chịu tác dụng của lực dọc theo trục y . Tìm vận tốc của hạt tại thời điểm t bất kỳ, và chứng tỏ rằng khi .
Giải.
Phương trình chuyển động của hạt: 
Chiếu phương trình lên các trục tọa độ:
+ Ox: 
+ Oy: 
Lúc thì , suy ra : 
Từ 
	 Khi thì 
Bài 6. (Đại học Wisconsin, Mỹ) Xét thí nghiệm tán xạ ở năng lượng rất cao giữa hai hạt có cùng khối lượng nghỉ , trong đó một hạt ban đầu đứng yên còn hạt kia tiến tới va chạm với xung lượng và năng lượng toàn phần . 
m
m0
x
m0
G
1. Tìm vận tốc khối tâm của hệ .
2. Trong giới hạn tương đối tính cực hạn , tìm năng lượng toàn phần của hệ trong HQC khối tâm.
Giải.
Chọn trục trùng với đường thẳng nối hai hạt.
1. Vận tốc khối tâm của hệ so với HQC phòng TN là:
2. Trong HQC gắn với khối tâm, vận tốc của các hạt là :
+ Hạt đứng yên: 
+ Hạt chuyển động: 
Ta thấy , tổng động lượng của hệ trong HQC khối tâm bằng 0.
Năng lượng toàn phần của hệ trong HQC khối tâm: 
Trong giới hạn tương đối tính cực hạn , năng lượng hạt chuyển động so với HQC phòng TN là: 	.
IV. HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.
F Là giáo viên có tham gia giảng dạy lớp chuyên và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi luôn cố gắng tự bản thân nghiên cứu tài liệu để sao có thể giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách tốt nhất (đặc biệt là chuyên đề nói trên) và vận dụng tham gia các kỳ thi học sinh giỏi. 
F Tôi đã áp dụng kiến thức này cho học sinh trong những năm gần đây và thu được những kết quả khá khả quan: 
	- Trước hết những kinh nghiệm này phù hợp học sinh khối chuyên và học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi.
	- Các em hứng thú học tập hơn, tích cực hoạt động trong các giờ học, đồng thời cũng linh hoạt trong từng bài tập cụ thể. Không khí học tập sôi nổi, nhẹ nhàng. Học sinh có cơ hội để khẳng định mình, không còn lúng túng, lo ngại khi gặp dạng bài tập này. 
- Kết quả các năm bồi dưỡng học sinh giỏi:
KHỐI
HSG OLIMPIC 30-4
HSG CẤP TỈNH
HSG QG
2015 – 2016
Trại hè PHƯƠNG NAM 1 BẠC – 2 ĐỒNG
12 giải (1 HS Thủ khoa)
5 HS vào vòng QG
2016 – 2017
4 BẠC – 2 ĐỒNG
14 giải (1 HS Thủ khoa)
5 HS vào vòng QG 1 GIẢI 3 QG
2017– 2018
Không bồi dưỡng
14 giải (1 HS Thủ khoa)
5 HS vào vòng QG
2018 - 2019
Đang bồi dưỡng
15 giải (1 HS Thủ khoa)
5 HS vào vòng QG
V. MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG.
1. Tác dụng của sáng kiến qua thực tiễn áp dụng: 
F Học sinh có định hướng tốt để giải quyết các bài tập có những kiến thức liên quan và các em tìm ra qui luật (phương pháp) giải toán.
F Học sinh hiểu rõ thêm những kiến thức có liên quan đến “thuyết tương đối” và vận dụng tốt các kiến thức đó. 
F Các em ham học, yêu thích bộ môn và say mê nghiên cứu.
2. Phạm vi áp dụng của sáng kiến: Vì đây là chuyên đề khó nên chỉ áp dụng cho các đối tượng học sinh lớp chuyên lý và các học sinh nằm trong đội tuyển học sinh giỏi.
3. Những bài học kinh nghiệm:
Sau khi áp dụng đề tài này, bản thân tôi đã thu được những kết quả đáng kể và những kinh nghiệm quý báu sau:
F Đối với tất cả các môn học nói chung và môn Vật lý nói riêng đều có những khó khăn nhất định đối với học sinh. Để giúp học sinh giải quyết những khó khăn đó thì giáo viên cần phải trăn trở, tìm tòi những kinh nghiệm quý báu truyền đạt cho học sinh, từ đó tạo hứng thú học tập tốt cho học sinh.
F Giáo viên cần tạo môi trường học tập mà trong đó học sinh là đối tượng hoạt động chính, rèn luyện cho các em tính tự giác, chủ động sáng tạo linh hoạt trong học tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách thành thạo.
VI. KẾT LUẬN.
Nội dung thực hiện ở trên, là một số suy nghĩ của bản thân và tìm tòi, tham khảo từ các đồng nghiệp. Qua đó, vận dụng vào trong giảng dạy với mong muốn góp phần làm tăng thêm tỷ lệ học sinh giỏi cấp Quốc gia của Tỉnh nhà, đồng thời tạo đam mê, hứng thú cho học sinh trong học tập. 
Tuy nhiên vấn đề đưa ra sẽ còn có những chỗ hạn chế. Rất mong được sự quan tâm, đóng góp ý của Thầy - Cô!.
	Kính chào!
Tôi cam đoan những nội dung báo cáo là đúng sự thật.
 Xác nhận của đơn vị 
áp dụng sáng kiến sáng kiến 	Người viết
 Nguyễn Tuấn Anh
MỤC LỤC 	 	 	 TRANG
PHIẾU ĐĂNG KÝ SÁNG KIẾN ..................................................................................	1
I. SƠ LƯỢC LÝ LỊCH TÁC GIẢ ................................................................................	2
II. SƠ LƯỢC ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH ĐƠN VỊ .....................................................	2
III. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI, SÁNG KIẾN .....................................	2
1. Thực trạng ban đầu trước khi áp dụng sáng kiến ..................................................	2
2. Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến .........................................................................	2
3. Nội dung của sáng kiến .............................................................................................. 	3	
3.1. Cơ sở lý thuyết .........................................................................................................	3
3.1.1. Các tiên đề Anhxtanh ..........................................................................................	3
3.1.2. Đông học tương đối tính ......................................................................................	3
3.1.3. Động lực học và năng lượng trong thuyết tương đối hẹp 	6
3.1.4. Hiệu ứng Doppler ................................................................................................	7
3.1.5. Hiệu ứng Compton ..	8
3.2. Quá trình tiến hành giải các dạng bài tập (có phân dạng) ..................................	10
3.2.1. Bài tập cơ bản ...	10
3.2.2. Bài tập tổng hợp nâng cao ...	14
DẠNG 1. Động học tương đối tính ..	14
DẠNG 2. Động lực học và năng lượng trong thuyết tương đối hẹp .	18
DẠNG 3. Hiệu ứng Doppler .	27
DẠNG 4. Hiệu ứng Compton ...	30
3.2.3. Những lưu ý và cũng là những hạn chế học sinh cần nắm để xử lý tốt bài tập	36
3.2.4. Tham khảo các đề thi (IPho và Quốc gia) ..............	38
IV. HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC .........................................................................................	50
V. MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG ..........................................................................................	50
1. Tác dụng của sáng kiến qua thực tiễn áp dụng ....................................................... 	50
2. Phạm vi áp dụng của sáng kiến .................................................................................	50	
3. Những bài học kinh nghiệm ......................................................................................	50
VI. KẾT LUẬN ..............................................................................................................	51
*********
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Vật lý 12 (Cơ bản và Nâng cao) - NXB Giáo dục.
2. Chuyên đề vật lý 12 Thuyết tương đối hẹp - NXB Giáo dục.
3. Cơ sở vật lý – Tập 6 Quang học và Vật lý Lượng tử - DAVID HALLIDAY
4. Tổng tập các đề thi HSG - NXB Đại học Sư phạm.
5. Tài liệu BDHSG trường ĐÔNG VẬT LÝ MIỀN NAM 2018.
6. Một số tư liệu thu thập được trên Internet.