Sáng kiến kinh nghiệm Các biện pháp bồi dưỡng học sinh Lớp 4 giải toán hình học

 ỦY BAN NHÂN DÂN .........................
 TRƯỜNG TIỂU HỌC ................
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH LỚP 4 
 GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
 Môn : Toán
 Cấp học : Tiểu học
 Tên tác giả : .........
 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học ............
 Chức vụ : .............
 Khối trưởng chủ nhiệm khối 4
 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4 giải toán hình học
2. Mục đích nghiên cứu:
 - Tìm hiểu thực trạng dạy các yếu tố hình học ở lớp 4, tìm ra nguyên nhân 
dẫn đến những thực trạng đó.
 - Xây dựng một số biện pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy các yếu 
tố hình học ở lớp 4.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
 Học sinh lớp 4.
 Các yếu tố hình học ở lớp 4, nội dung phương pháp dạy các yếu tố hình học 
ở lớp 4.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu: 
 Nghiên cứu các tài liệu có liên quan như: sách giáo khoa Toán 4, sách giáo 
viên 4, chuẩn kiến thức - kĩ năng môn Toán lớp 4, các tập san giáo dục, các bài 
viết của các nhà nghiên cứu giáo dục về các vấn đề có liên quan và trao đổi với 
đồng nghiệp đặc biệt là những người có kinh nghiệm trong giảng dạy... từ đó đề 
ra được những giải pháp hữu ích nhằm nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình 
học ở lớp 4 ở Tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu :
 Thu thập tài liệu, điều tra, khảo sát thực tế, dạy thực nghiệm, thống kê số liệu,...
6. Thời gian nghiên cứu:
 Từ tháng 9 năm 2022 đến tháng 3 năm 2023
7. Kết quả khảo sát trước khi nghiên cứu:
 Để xác lập cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu, nắm được cụ thể về thực 
trạng giải toán có nội dung hình học của các em trong lớp, đầu năm tôi đã tiến 
hành khảo sát bằng bài kiểm tra trong 20 phút gồm 2 bài toán có nội dung hình 
học. Với sĩ số lớp là 52 em, kết quả thu được như sau: 
 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành
 Số lượng % Số lượng % Số lượng %
 12 23,1 19 36,5 21 40,4
 Qua bảng thống kê trên ta thấy: Kĩ năng giải toán có nội dung hình học của 
học sinh còn hạn chế, đa số các em học sinh chưa hoàn thành. Nguyên nhân là do 
các em chưa nắm chắc các bước vẽ, các bước giải toán,... Như vậy có thể nói, 
việc chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải toán có nội dung hình học là công 
việc rất quan trọng của người giáo viên. 
 2/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4 giải toán hình học
II. THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 4
1. Một số vấn đề về các yếu tố hình học trong chương trình Toán 4:
1.1. Các mạch kiến thức Toán 4:
 Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu. Có thể coi Toán 4 là sự bổ sung 
hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức của giai đoạn trước 
về 5 mạch kiến thức sau:
 - Số học.
 - Đại lượng và đo đại lượng.
 - Yếu tố hình học.
 - Yếu tố thống kê.
 - Giải toán.
1.2. Vai trò của dạy học các yếu tố hình học trong toán 4
 - Nội dung dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ “hạt nhân số học” và các 
mạch kiến thức khác trong Toán 4. Chẳng hạn:
 + Khi học sinh vận dụng công thức tính chu vi, diện tích các hình, học 
sinh được củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ.
 + Khi giải các bài toán có nội dung hình học, các em được củng cố về kĩ 
năng thực hiện các phép tính trên các số đo đại lượng hoặc đổi đơn vị đo đại 
lượng. Mặt khác, học sinh được củng cố cách giải và trình bày bài toán có lời văn.
 - Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát triển 
năng lực thực hành, năng lực tư duy, phát huy được sự nỗ lực của học sinh do 
tìm tòi khám phá.
 - Dạy học các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với 
hành, nhà trường với đời sống.
1.3. Nội dung và thời lượng dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4
 Nội dung Thời lượng
 - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt 1 tiết
 - Hai đường thẳng vuông góc, song song 2 tiết
 - Vẽ hai đường thẳng vuông góc, song song 2 tiết
 - Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông 4 tiết
 - Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành 3 tiết
 - Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi. 4 tiết
1.4. Mức độ yêu cầu:
 a) Góc nhọn, góc tù, góc bẹt:
 - Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt
 4/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4 giải toán hình học
 - Trong dạy học mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà 
chưa quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó.
 - Dạy học còn nặng về áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, 
sáng tạo của học sinh
 b. Học sinh
 - Trong quá trình học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm trong nhận 
dạng các hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình,chưa nắm chắc về 
mạch kiến thức các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc còn nắm bắt kiến thức một 
cách mơ hồ và chưa hiểu được bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó 
trong học tập còn áp dụng máy móc, kém linh hoạt.
 - Học sinh chưa nắm được bản chất các quy tắc, công thức tính chu vi 
và diện tích các hình hình học, chưa nắm chắc các bước vẽ, các bước giải toán 
mang nội dung hình học, các quy tắc – công thức tính chu vi, diện tích, thể tích 
các hình hình học dẫn đến các em thụ động, lười suy nghĩ. 
2.3. Kết quả khảo sát
 Sau khi nắm rõ thực trạng dạy và học các yếu tố hình học lớp 4 tôi đã tiến 
hành ra đề khảo sát nhằm đề ra các biện pháp cụ thể có hiệu quả và lấy số liệu 
để so sánh kết quả trước và sau khi áp dụng các biện pháp. Kết quả thu được: 
Hầu hết học sinh đều làm sai những bài tập về cắt ghép hình ( mức độ đơn giản). 
Học sinh không hiểu bản chất của các công thức tính chu vi, diện tích các hình 
nên khi gặp các bài toán dạng đảo ngược đều không làm được. Khi vận dụng 
kiến thức về các yếu tố hình học vào giải toán có lời văn, hoặc là học sinh không 
nhớ công thức tính, hoặc là các em quên dạng toán. VD: Đề bài ra là “ Một 
mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài 27 cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính 
chu vi và diện tích mảnh bìa hình chữ nhật đó.” Nhưng khi làm bài, học sinh 
thường trả lời là: Chu vi hình chữ nhật là/ Diện tích hình chữ nhật là ( chưa có 
khái niệm ứng dụng thực tế )
 Từ kết quả khảo sát trên, tôi thấy hầu như học sinh không nắm được bản 
chất của các yếu tố hình học đã học mà chỉ làm bài tập theo khuôn mẫu có sẵn, 
khả năng vận dụng kiến thức của các em kém linh hoạt. Kiến thức về hình học 
của các em được hình thành chưa có hệ thống. Vì vậy vấn đề đặt ra ở đây là làm 
thế nào để các em có chiều sâu kiến thức về các yếu tố hình học và có kĩ năng 
giải quyết các dạng bài tập có yếu tố hình học một cách chủ động, sáng tạo. 
Trong quá trình dạy học các yếu tố hình học tôi đã thực hiện các biện pháp sau.
 6/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4 giải toán hình học
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập có nội dung hình học, 
qua đó cung cố nhận thức cho học sinh 
2. Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4 giải toán hình học:
2.1. Hướng dẫn học sinh nhận dạng các hình hình học:
 Việc nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác 
nhau. Nhận dạng hình là một kĩ năng quan trọng ở tiểu học. Yêu cầu đặt ra là 
trong mỗi trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng được các hình hình học đã học 
bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp.
 Để giải các bài toán về nhận dạng các hình hình học giáo viên hướng dẫn 
học sinh tiến hành qua các bước sau:
 Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng hình dựa vào hình 
dạng, đặc điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích - tổng hợp hình.
 Bước 2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan đến bài toán (bằng cách mô 
tả hoặc bằng mẫu vật) và đặc điểm của hình đó. Ngoài ra có thể vẽ hình-vẽ hình 
là biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thước ê - ke, com pa để kiểm tra. 
Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan - biện pháp quan trọng là luôn thay 
đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (màu sắc, chất liệu, vị trí,..) để học 
sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó.
 *Các cách thường sử dụng để nhận dạng hình trong trường hợp phức 
tạp là:
 - Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật.
 - Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần 
nhận dạng.
 - Đánh số thứ tự (hoặc tô màu) các hình riêng lẻ để nhận biết. Chỉ ghi số 
hình đơn mà không cần cắt rời hình ra. (Đối với học sinh yếu có thể cắt rồi ghép 
lại để nhận dạng hình)
 - Sử dụng phương pháp suy luận lôgic.
 Tuỳ từng tình huống cụ thể hướng dẫn học sinh nhận dạng hình một cách 
khoa học, hợp lý, không trùng lặp, không bỏ sót.
 Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình
 Trước hết cần giới thiệu các yếu tố, đặc điểm của hình hình học. Luôn thay 
đổi dấu hiệu không bản chất để học sinh tự phát hiện dấu hiệu của bản chất (đặc 
điểm hình dạng hình học của hình). Sau khi nắm vững học sinh sẽ căn cứ vào đó 
để nhận dạng hình (mà không cần đối chiếu vật mẫu) bằng đếm, đo, cắt ghép 
hình, kiểm tra bằng dụng cụ hình học. Chú ý là trong loại trừ, khi chỉ cần 1 đặc 
điểm bị vi phạm thì khẳng định đó không phải là hình cần nhận dạng.
 8/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4 giải toán hình học
Cách 3: Tô màu (hoặc ghi số) từng hình rồi cắt rời hình đã cho thành 3 tam giác 
có màu khác nhau. Ghép từng đôi một ta được thêm 2 tam giác. Cuối cùng ghép 
cả 3 tam giác đó lại được một tam giác. Vậy có tất cả có 6 tam giác được tạo thành.
Cách 4 : Đánh số thứ tự
 Ví dụ 2: (bài 2- trang 49 – Toán 4)
 Trong các tam giác sau:
 - Hình tam giác nào có 3 góc nhọn?
 - Hình tam giác nào có góc vuông?
 - Hình tam giác nào có góc tù?
 A M D
 B C N P E G
 a b c
 + Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra hình tam 
giác có 3 góc nhọn là hình a, có góc vuông là c, có góc tù là hình b.
 + Dùng ê-ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng cách áp góc 
vuông của ê-ke vào góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo yêu cầu bài toán. 
2.2. Hướng dẫn học sinh kỹ năng cắt, ghép hình:
 Cắt ghép hình là (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần được chú ý rèn 
luyện ở học sinh. Vì nó phù hợp với tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư 
duy, năng lực phân tích-tổng hợp, trí tưởng tượng không gian của học sinh.
 Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép 
hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, xếp thành 
hình mới có hình dạng theo yêu cầu
 a. Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có hình dạng theo yêu cầu:
 Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và ghép 
theo những điều kiện nào đó để được hình dạng theo yêu cầu. Thao tác có khi đơn 
giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công. Giáo viên 
cần có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hướng dẫn học sinh cắt ghép hình.
 Để giải các bài toán có sử dung cắt ghép hình giáo viên hướng dẫn học 
sinh tiến hành qua các bước sau:
 10/23