Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở tiểu học về số học

 A. MỞ ĐẦU
 1. Lý do chọn đề tài:
 Sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước luôn đòi hỏi phải có một 
đội ngũ đi trước giàu tài năng, sức sáng tạo. Trong các chủ trương nghị quyết về 
giáo dục, đào tạo, Đảng, Nhà nước ta luôn quan tâm đến nhiệm vụ bồi dưỡng các 
tài năng trẻ, nhằm tạo dựng đội ngũ nhân tài cho đất nước
 Nghị quyết TW 2 - khoá VIII của Đảng coi trọng vấn đề đầu tư cho chiến 
lược nhân tài, bồi dưỡng khả năng tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành giỏi, giúp 
thế hệ trẻ rèn luyện trở thành những con người vừa "hồng" vừa "chuyên" như lời 
căn dặn của Bác Hồ kính yêu. 
 Chính vì thế dạy học ở tiểu học không chỉ hoàn thành chương trình hay mục 
tiêu của bài dạy đề ra mà cần phải có những biện pháp bồi dưỡng, nâng cao các 
môn học trong quá trình dạy học thì mới có những nhân tài, sáng tạo như nghị 
quyết TW2 đã đặt ra. 
 Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển 
những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong 
các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức 
quan trọng bởi vì:
 - Các kiến thức, kỹ năng môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời 
sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học 
khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học.
 - Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình 
dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp 
nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả 
trong học tập và trong đời sống.
 - Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy 
nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần phát triển trí thông minh, cách 
suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy 
sinh trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho 
học sinh các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới.
 Vậy làm thế nào để giúp học sinh nâng cao kiến thức về môn toán? Những 
dạng toán nào có thể giúp các em phát triển trí tuệ, tính sáng tạo, để trở thành 
những nhân tài tương lai cho đất nước. Những câu hỏi đó đã thôi thúc tôi suy 
nghĩ và quyết định chọn đề tài : “Bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở tiểu học về số 
học” để làm nội dung báo cáo tốt nghiệp cuối khoá. phần số học ở tiểu học để góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở tiểu 
học.
 3) Đối tượng và phạm vi nghiên cứu :
 1/ Đối tượng nghiên cứu :
 Bồi dưỡng học sinh năng khiếu là một chuyên đề nghiên cứu về lĩnh vực dạy 
học nâng cao.
 Do đó đối tượng nghiên cứu của đề tài là nội dung và các dạng toán số học 
điển hình trong sách bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, sách giáo viên môn Toán 
ở tiểu học.
 2/ Phạm vi nghiên cứu :
 Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên phạm vi nghiên cứu của đề tài chỉ thực 
hiện trong phạm vi của trường tiểu học.
 4) Phương pháp nghiên cứu :
 1 Phương pháp khảo sát:
 Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học bồi dưỡng học 
sinh năng khiếu ở tiểu học để phân tích nội dung của đề tài.
 2 Phương pháp phân tích:
 Căn cứ vào số liệu đã được khảo sát, kết hợp với luận chứng của đề tài. Tôi 
tiến hành trình bày một số vấn đề về dạy học bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn 
toán phần số học ở tiểu học.
 3.3 Phương pháp tổng hợp :
 Là phương pháp tổng hợp và kết luận về nội dung nghiên cứu qua các số 
liệu đã khảo sát và phân tích. Đề xuất ý kiến về những biện pháp dạy học toán 
trong trường tiểu học.
 Ngoài ra tôi còn sử dụng thêm một số phương pháp khác phục vụ cho quá 
trình nghiên cứu. 1.1.3/ Nhiệm vụ:
 1. Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giàn, có nhiều ứng dụng 
trong đời sống của số học gồm: cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, 
số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, phân số thập phân; các 
phép tính trong tập hợp số tự nhiên, số thập phân.
 2. Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về đại lượng cơ bản như độ 
dài, khối lượng, thời gian, thể tích, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số 
đơn vị đo thông dụng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường. Biết ước 
lượng các số đo đơn giản.
 3. Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về 
bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, phân số, số đo các đại lượng.
 4. Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt được một số các hình hình 
học thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình. Biết sử dụng 
các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình.
 5. Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, biểu thức toán 
học và giá trị của biểu thức toán học, phương trình và bất phương trình đơn giản. 
Biết tính giá trị biểu thức số, giải một số phương trình và bất phương trình đơn 
giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học.
 6. Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm chắc 
và thực hiện đúng các quy trình giải bài toán. Bước đầu biết giải một số bài toán 
bằng các cách khác nhau.
 7. Thông qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số 
khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng 
hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá,
 8. Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có 
kiểm tra, có tinh thần hợp tác, ý chí vượt qua khó khăn, cẩn thận,
 1.1.4/ Nội dung kiến thức phần số học:
 - Khái niệm ban đầu về số tự nhiên; số tự nhiên liền trước, liền sau, ở giữa 
hai số tự nhiên; các chữ số từ 0 đến 9.
 - Cách đọc và ghi số tự nhiên; hệ ghi số thập phân.
 - Các quan hệ bé hơn (), bằng nhau (=) giữa các số tự nhiên; 
so sánh các số tự nhiên; xếp các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên. Một số đặc 
điểm của dãy số tự nhiên: rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính, Ví dụ 3: hãy so sánh các phân số sau :
 987987987 987987 987
 ; và 
 416416416 416416 416
 Ví dụ 4: Tính tổng số :
 5 1 3
 S = - +
 8 4 16
 Ví dụ 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức :
 65891135 909
 A = 
 73147  69  253
 1.2.3/ Dạng toán về số thập phân: 
 Số thập phân là nội dung trong phần số học ở tiểu học được đưa vào chương 
trình sách giáo khoa lớp 4. đây là một dạng toán khá phức tạp. Chính vì vậy 
những bài toán nâng cao ở dạng này không những củng cố các phép tính công, 
trừ, nhân, chia cho học sinh mà còn giúp cho các em biết thực hiện đối với phần 
nguyên và phân thập phân của một số thập phân.
 Ví dụ 6: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
 455,998; 599,977; 456,012; 609,999; 99,011; 98,998
 Ví dụ 7 : Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ; 13; 14,2.
 Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy số trên không?
 1.2.4/ Dạng toán giải phương trình đơn giản:
 Giải phương trình là một dạng toán tìm ẩn số trong một phép tính. Đây là 
dạng toán bổ trợ kiến thức cho học sinh khi học lên bậc học trung học cơ sở. Các 
bài tập nâng cao của dạng toán này vừa củng cố các kiến thức thực hiện 4 phép 
tính về số tự nhiên, số thập phân hoặc phân số vừa nâng cao kỹ năng giải toán 
phương trình một ẩn.
 Ví dụ 8: Hãy tính giá trị của x trong dãy tính sau :
 (x +1) + (x + 4) + + (x + 28) = 155
 Ví dụ 9:
 Tìm số tự nhiên x biết: 
 1
 5 2,2  x 1,32:0,1
 2
 1.2.5/ Dạng toán tính biểu thức chữ thay số :
 Đây cũng là một trong những dạng toán khá phức tạp bởi khi thực hiện dạng 
toán này không chỉ học sinh biết thực hiện các phép tính với số tự nhiên, phân số, 
số thập phân mà còn phải nắm vững một số quy tắc tính. Giải : ta thấy : của mẫu số và tử số của hai phân số đã cho là bằng nhau :
 27 – 13 = 41 – 27 = 14
 Do đó để so sánh hai phân số đã cho mà không quy đồng mẫu số ta lập hiệu 
của 1 với mỗi phân số:
 13 27 13 14
 1 - = - = 
 27 27 27 27
 27 41 27 14
 1 - = - = 
 41 41 41 41
 14 14
 Suy ra : >
 27 41
 13 27
 Từ đó ta có : 1 - > 1 - 
 27 41
 13 27
 Vậy : > 
 27 41
 Bài 3 : Thực hiện phép tính sau :
 0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51
 Giải :
 Ta có : 0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51
 = 3 x 0,15 – (2,04 + 4,08) : 0,51
 = 20 – 6,12 : 0,51
 = 20 - 12
 = 8
 Bài 4 : Tìm số tự nhiên x, biết:
 50 38 69 33
   x  
 19 25 17 17
 Giải:
 50 38 69 33
   x  
 19 25 17 17
 5038 69  33
  x 
 1925 17
 102
 22  x 
 17
 Vậy : 4  x  6
 Bài 5: Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi mỗi người, biết rằng 5 năm trước, 
 1
tuổi con bằng tuổi cha?
 5 Quãng đường người thứ hai đã đi:
 396 – 216 = 180 (km)
 Trong khoảng thời gian đã đi, quãng đường người thứ nhất đi được dài hơn 
quãng đường người thứ hai đã đi:
 216 – 180 = 36 (km)
 Số ngày đi bằng hiệu số quãng đường hai người đã đi trong một ngày. Tích 
của hai số bằng nhau này bằng 36. Do đó số ngày đi sẽ là 6 ngày. 
 Mỗi ngày, người thứ nhất đi được một quãng đường là :
 216 :6 = 36 (km)
 Mỗi ngày, người thứ hai đi được một quãng đường là :
 180 : 6 = 30 (km)
 Đáp số : 36km/ngày
 30km/ngày
 Bài 8: Lý Thái Tổ dời đô về Thăng Long năm 1010. năm đó thuộc thế kỷ 
nào?
 Giải :
 - Một thế là 100 năm. Ta thực hiện phép chia : 1010 : 100 = 10 (dư 10).
 - Như vậy đã qua thế kỷ thứ 10 là 10 năm. Vậy năm 1010 thuộc thế kỷ 11.
 Bài 9: Hai căn nhà giống nhau dự định xây trong 80 ngày. Mỗi căn giao cho 
một nhóm công nhân 30 người. Sau 70 ngày, nhóm thứ nhất làm xong nhà. 
 5
Nhóm thứ hai mới xây xong căn nhà. Hỏi phải bổ sung bao nhiêu công nhân 
 6
vào nhóm hai để hai căn nhà được xây xong đúng dự định?
 Giải :
 Theo đề bài, khả năng làm việc của nhóm công nhân thuộc nhóm thứ nhất 
cao hơn nhóm thứ hai.
 Trong một ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
 1
 1 : (70 x 30) = (công việc)
 2100
 Trong mười ngày, một công nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
 1 1
 x 10 = (công việc)
 2100 210
 Trong một ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm thứ hai đã làm được:
 5 5
 : 70 = (công việc)
 6 6x70