Phát hiện những sai lầm thường gặp của học sinh lớp 6 khi giải các bài toán số học và các biện pháp khắc phục

ải biết học ở những sai lầm và thiếu sót của mình”. Để khắc phục những sai lầm trên ta không thể phủ nhận vai trò của người thầy trong việc dạy học giải bài tập toán. Ngoài việc tạo ra các hoạt động để hướng dẫn học sinh giải bài tập người giáo viên cũng cần đến nghệ thuật phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm cho học sinh trong hoạt động và bằng hoạt động.
	Thực tế sư phạm cho thấy trong hoạt động giải bài tập toán: giáo viên chỉ nặng về hoạt động trình bày lời giải, tìm ra cách giải mà không chú ý đến việc phát hiện khắc phục và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán. Bởi vậy học sinh cũng chỉ hiểu được lời giải, trình bày được cách giải bài toán nhưng khi giải các bài toán khác có thể mắc sai lầm đáng tiếc. Ngoài ra những tài liệu về những sai lầm của học sinh khi giải toán và biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh trung học cơ sở là rất ít, nếu có đi chăng thì cũng mang tính chất tản mạn theo chủ đề nên dù có phát hiện sai lầm của học sinh thì cũng rất khó cho học sinh thực hiện và vận dụng các phương pháp dạy học vào việc vận dụng vào việc khắc phục và sửa chữa sai lầm cho học sinh.
	Hơn nữa, ta luôn thấy rằng nhiều học sinh dù có khả năng giải rất nhanh bài toán, nhưng thực ra bài toán đó lại chưa đúng, do học sinh mắc những sai lầm như chưa nắm vững kiến thức, chưa nắm vững phương pháp hoặc do tâm lý chủ quan . Khi học sinh mắc nhiều sai lầm mà không có cách khắc phục nên học sinh thường có tâm lý sợ sệt dẫn đến học sinh không còn hứng thú giải toán nói riêng và học toán nói chung. 
	Vì vậy việc nghiên cứu tìm tòi “Phát hiện những sai lầm thường gặp của học sinh lớp 6 khi giải các bài toán số học và các biện pháp khắc phục” là rất thiết thực, giúp giáo viên nắm vững nội dung và xác định được phương pháp giảng dạy phần này đạt hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, đặc biệt là bước đầu hình thành niềm tin và hứng thú học môn toán của học sinh. 
2. Lý do chọn đề tài:
Từ những cơ sở và nhận thức trên hơn nữa lớp 6 là lớp đầu cấp 2 do đó đa số các em học sinh còn bỡ ngỡ với phương pháp dạy học ở cấp trung học cơ sở, do đó với mỗi tiết học toán để các em học sinh tiếp thu tốt kiến thức đã học và vận dụng tốt vào làm bài tập là cả một vấn đề của người giáo viên. Trong một tiết học toán có rất nhiều học sinh chưa hiểu rõ vấn đề cơ bản của lý thuyết, chưa năm bắt cơ bản cách giải các dạng toán  vì vậy còn mắc phải những sai lầm rất cơ bản khi làm bài tập. 
Do đó với nhiều năm giảng dạy môn toán 6 bản thân luôn tìm tòi nghiên cứu đúc kết kinh nghiệm, tổng hợp những sai lầm thường gặp của học sinh để viết nên sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi giải bài tập số học 6 và các biện pháp khắc phục”.
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu:
	Một số sai lầm thường gặp của học sinh lớp 6 khi giải bài tập số học và biện pháp khắc phục.
2. Phạm vi nghiên cứu:
- Các tiết dạy trên lớp, dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và phụ đạo học sinh yếu kém qua các năm.
- Tham khảo tài liệu, chuẩn kiến thức của bộ GD&ĐT, tài liệu bồi dưỡng thường xuyên, các loại sách tham khảo.
- Các tiết sinh hoạt chuyên đề trong tổ chuyên môn.
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tìm hiểu một số sai lầm thường gặp của học sinh lớp 6 khi giải bài tập số học và đề xuất biện pháp khắc phục. Vận dụng một số biện pháp đã đề xuất vào dạy học số học 6 nhằm nâng cao hiệu quả học tập của học sinh và nâng cao chất lượng dạy học cho các trường trung học cơ sở.
 	Nghiên cứu vấn đề này còn giúp giáo viên có tư liệu tham khảo và dạy thành công về phần số học.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Tìm hiểu một số sai lầm thường gặp của học sinh lớp 6 khi giải bài tập số học và nguyên nhân dẫn đến sai lầm.
Điều tra thực tế giáo viên và học sinh bằng hệ thống câu hỏi nhằm đánh giá thực trạng của việc dạy và học cũng như nguyên nhân dẫn đến sai lầm cho học sinh khi giải toán Số học 6.
Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm trên cho học sinh.
Tiến hành thực nghiệm thông qua thiết kế các hoạt động học tập dựa trên một số biện pháp đã đề xuất.
5. Phân tích rút ra bài học kinh nghiệm. 
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp nghiên cứu tài liệu. 
	Nghiên cứu một số tài liệu về những sai lầm của học sinh khi giải toán số học 6 từ đó tạo tiền đề để nghiên cứu đề tài.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
	Phương pháp điều tra giáo viên và học sinh để có thêm những hiểu biết về sai lầm thường gặp của học sinh trong giải toán số học và biện pháp khắc phục. Xử lý kết quả bằng một số biện pháp thống kê toán học.
3. Phương pháp thực nghiệm.
	Tiến hành soạn và dạy một số giáo án dựa trên các biện pháp đã đề ra, rồi kiểm tra tính khả thi thông qua các bài kiểm tra.
4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
VI. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
	Nếu tìm hiểu và nghiên cứu đúng những sai lầm của học sinh, những vướng mắc chưa được giải quyết, từ đó có biện pháp khắc phục đúng đắn thì sẽ góp phấn đem lại hứng thú học tập cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận:
Ngày nay học sinh luôn được tiếp cận với nhiều kiến thức khoa học tiên tiến, với nhiều môn học mới lại đầy hấp dẫn nhằm hoàn thiện và bắt kịp công cuộc đổi mới, phát triển toàn diện của đất nước. Trong các môn học ở trường phổ thông, toán học được xem là môn học cơ bản, là nền tảng để các em phát huy năng lực của bản thân trong việc tiếp thu và học tập các môn khoa học khác. Tuy nhiên để học sinh học tập tốt môn toán thì giáo viên phải cung cấp đầy đủ lượng kiến thức cần thiết, cần đổi mới các phương pháp dạy học, làm cho các em trở nên yêu thích toán học hơn, vì có yêu thích mới dành nhiều thời gian để học toán. Từ đó các em tự ý thức trong học tập và phân bổ thời gian hợp lý đảm bảo yêu cầu học tập của thời đại mới.
	Lớp 6 là lớp đầu cấp 2 do đó đa số các em học sinh còn bỡ ngỡ với phương pháp dạy học ở cấp trung học cơ sở, do đó với mỗi tiết học toán để các em học sinh tiếp thu tốt kiến thức đã học và vận dụng tốt vào làm bài tập là cả một vấn đề của người giáo viên. Trong một tiết học toán có rất nhiều học sinh chưa hiểu rõ vấn đề cơ bản của lý thuyết vì vậy còn mắc phải những sai lầm rất cơ bản khi làm bài tập. Chính vì lẽ đó đối với mỗi bài học, tiết học nếu có những sai lầm thường xảy ra thì giáo viên cần đưa vào ngay tiết dạy để chỉ rõ cho học sinh biết trước những lỗi sai đó. Mỗi sai lầm đưa ra giáo viên còn hướng dẫn học sinh tìm hiểu nguyên nhân và có biện pháp khắc phục giải quyết những sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm và hiểu thêm bài học.
2. Cơ sở thực tiễn 
Trong quá trình học toán, học sinh hiểu phần lý thuyết có khi chưa chắc chắn hoặc còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các công thứcnên thường dẫn đến sai lầm khi làm bài tập.
Có những dạng bài tập, nếu học sinh không chú tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ hoặc làm theo cảm nhận tương tự là có thể vấp phải sai lầm.
Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa, khái niệm mà đây lại là vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài tập, còn học sinh có tư tưởng chờ làm bài tập rồi mới hiểu kĩ hơn về các định nghĩa, khái niệm đó, nên dễ dẫn đến sai lầm.
Bản thân học sinh lại rất lười nhát trong việc đọc - hiểu các định nghĩa, khái niệm, nên trong quá trình giải bài tập gặp rất nhiều khó khăn và hay dễ mắc phải những lỗi sai .
II. KHẢO SÁT BAN ĐẦU
	Trong nhiều năm giảng dạy môn toán lớp 6, qua điều tra bằng cách kiểm tra 15 phút, 45 phút và kiểm tra vở bài tập số học của học sinh tôi thấy bài làm của học sinh có những sai sót như sau: 
	Ví dụ: Trong một bài kiểm tra 15 phút thực hện ở 3 lớp.
Bài 1: Điền ký hiêu , , vào ô trống:
7 	 N; 	 N; 6,5	 	N
Bài 2: Tính:
24 – 14 +10
24:4.3 + 2.5
2.32 – 5
Các lỗi sai chủ yếu là: 
Bài 1: Điền ký hiệu vào chổ trống:
	7 N; 	 N; 	 6,5	 	 N
(Có 12 học sinh mắc lỗi ở câu này)
Bài 2: Tính
24 – 14 +10 = 24 – 24 = 0
(Có 18 học sinh mắc lỗi ở câu này)
24:4.3 + 2.5 = 24: 12 +10 = 2 + 10 = 12
(Có 16 học sinh mắc lỗi ở câu này)
2.32 – 5 = 2.6 – 5 = 12 – 5 = 7
(Có 20 học sinh mắc lỗi ở câu này)
Kết quả thu được như sau: 
Loại
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
28
1
2.8
3
10.7
12
42.8
8
28.6
4
14.3
6B
30
2
6.0
4
13.3
11
36.6
10
33.3
3
10.0
6C
28
1
2.8
3
10.7
11
37.9
8
28.5
5
17.9
Tổng
86
4
4.7
10
11.6
37
43.0
21
24.4
12
14.0
III. CÁC GIẢI PHÁP CHỦ YẾU ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Sai lầm khi sử dụng ký hiệu toán học vào làm toán.
Bài toán: Hãy điền ký , , vào ô trống:
5	 N; 	 	 N; 2,5	 	N
Học sinh làm như sau: 
	5 N; 	 N; 	 2,5	 	 N
Nguyên nhân sai lầm:
	Do học sinh chưa nắm rõ quan hệ giữa tập hợp và tập hợp, giữa phần tử và tập hợp, quy ước khi viết một tập hợp bằng liệt kê các phần tử. Chưa xác định được đâu là phần tử đâu là tập hợp đẫn đến dùng ký hiệu sai trong bài tập này.
Giải pháp khắc phục:
	Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết đâu là phần tử đâu là tập hợp.
	Quan hệ giữa phần tử và tập hợp ta dùng ký hiệu và .
	Quan hệ giữa tập hợp và tập hợp ta dùng ký hiệu 
Khi đó học sinh sẽ làm đúng bài tập trên như sau:
	 N; 	5 N; 	 2,5	 	 N
2. Sai lầm  trong bài toán về cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
Bài toán 1: Tìm x biết:  2.x – 20: 4 = 7 .
Học sinh giải như sau: 	2.x – 20: 4 = 7 
	2.x – 20 = 7.4 = 28
2.x = 28+20 = 48
x = 48:2 = 24
Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa nắm được thứ tự thực hiện các phép tính (vì 20:4 là ưu tiên trước)  nên học sinh xác định số 4 trong bài toán trên là số chia và xem (2.x - 20) là số bị chia nên dẫn đến sai lầm trên.
Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính (nhấn mạnh ý để áp dụng trong bài tập này: Nếu biểu thức không có dấu ngoặc ta thực hiện nhân, chia trước rồi đến cộng, trừ)
- Giáo viên cho học sinh giải lại bài tập trên như sau: 
2.x – 20: 4 = 7 
	2.x – 5 = 7
2.x = 7 + 5 = 12
x = 12:2 = 6
Bài toán 2: Bỏ dấu ngoặc rồi tính: (27+65) - (84+27+65)
Học sinh thực hiện như sau:  (27+65) - (84+27+65)
                                                     = 27 + 65 + 84 – 27 - 65
                                                     = (27 - 27) + (65 - 65) + 84 = 84
Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa nắm chắc quy tắc dấu ngoặc đó là: ”Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu (+) thành dấu (-) và dấu (-) thành dấu (+). Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên”.
- Học sinh không xác định được dấu của phép tính và dấu của các số hạng nên khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu (-) thì cứ dấu (-) đổi thành dấu (+) từ đó dẫn đến lúng túng khi đổi dấu số hạng đầu tiên nằm trong dấu ngoặc.
Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh xác định cho được dấu đứng trước dấu ngoặc, dấu của phép tính và dấu của các số hạng trong ngoặc (Ở đây dấu trước dấu ngoặc thứ nhất là dấu (+), dấu trước dấu ngoặc thứ hai là dấu (-); Dấu các số hạng trong dấu ngoặc thứ nhất lần lượt là (+), (+) và dấu  các số hạng trong dấu ngoặc thứ hai lần lượt là (+), (+), (+))
- Cho học sinh thực hiện tình huống tổng quát sau:
                                         -(a - b + c - d) = - a + b – c + d
Từ đó giáo viên cho học sinh thực hiện lại bài toán trên:
                                         (27 + 65) - (84 + 27 + 65)
= 27 + 65 - 84 – 27 - 65
= (27 - 27) + (65 - 65) - 84 = -84
Sai lầm trong tính lũy thừa với số mủ tự nhiên.
Bài toán: Thực hiện phép tính : 
Học sinh làm như sau : 
Sai lầm của học sinh ở đây là tính sai lũy thừa : mà đúng phải là : 
Nguyên nhân :
 Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa về luỹ thừa và làm theo cảm nhận nên đa số HS dễ mắc sai lầm này.
Biện pháp khắc phục: 
Giáo viên đưa ra hai cách làm sau:
 Cách 1: 23 = 2.2.2 = 8 Cách 2: 23 = 2.3 = 6 
 Yêu cầu HS xác định cách làm đúng, cách làm sai ? Tại sao?
 Từ đó GV nhắc HS không nên tính 23 bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ, nhấn mạnh 
Bài giải đúng : 
Sai lầm thường gặp trong bài toán rút gọn phân số hoặc biểu thức.
Bài toán 1: Rút gọn các phân số:  ;  
Học sinh làm như sau: 	;
Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa nắm được tính chất cơ bản của phân số đó là:  
(a, b, m ∈ Z; m ∈ ƯC(a, b)) đặc biệt chú ý m ∈ ƯC(a, b); 
 (a, b, n ∈ Z; n≠0)
Học sinh không nắm chắc quy tắc rút gọn phân số. Đó là:khi rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng. Mà thấy tử chia hết cho số nào thì chia cho số đó và mẩu chia hết cho số
nào thì chia cho số đó.
Giải pháp khắc phục:
-GV:Đưa ra tình huống: 
- Theo quy tắc rút gọn phân số 5; 3 có phải là ƯC(10,15) không?
- Theo quy tắc rút gọn phân số số đem chia ở tử và mẫu có quan hệ gì với nhau?
Giáo viên: Cho HS tự trả lời 2 câu hỏi trên và nắm lại quy tắc rút gọn phân số thì có thể khắc phục sai làm ở trên.
Giáo viên: Cho một HS lên sửa sai lầm trên: 
Từ đó giáo viên cho học sinh rút kinh nghiệm không nên rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số như  trên.
Bài toán 2: Rút gọn biểu thức: 
Học sinh: Thực hiện như sau: 
Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa hiểu được biểu thức trên có thể coi là một phân số. Nên khi nhìn thấy số giống nhau ở tử và mẫu là rút gọn được thôi, cho dù ở tử và mẫu đang ở dạng tổng (hiệu).
Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi: Có thể coi biểu thức trên là một phân số không?
Trả lời: Có thể coi biểu thức trên là một phân số.
Giáo viên: Đưa ra 2 lời giải sau rồi cho học sinh nhận xét cách làm nào đúng? Cách làm nào sai?
Lời giải (1): 
Lời giải( 2): 
- Từ đó giáo viên nhấn mạnh: Rút gọn như lời giải 1 là sai vì biểu thức trên có thể coi là phân số, phải biến đổi tử và mẫu thành tích mới rút gọn được. Lời giải 2 là cách làm đúng và lưu ý cho học sinh rút kinh nghiệm với cách làm này về sau.
5. Sai lầm thường gặp trong bài toán về cộng trừ phân số.
Bài toán1: Tính 
Học sinh thực hiện: 
Nguyên nhân sai lầm:
	- Học sinh chưa nắm chắc quy tắc cộng, trừ phân số. 
Giải pháp khắc phục:
	 Giáo viên yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc với 2 trường hợp:
	Trường hợp các phân số cùng mẩu số: ( ).
	Trường hợp các phân số không cùng mẩu số ta phải đưa các phân số về cùng mẩu số rồi thực hiện.
	Lời giải đúng: 
Bài toán 2: Tính: 
HS thực hiện như sau: 
Nguyên nhân sai lầm:
HS không nắm chắc quy tắc thực hiện phép trừ đó là: 
Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên nhắc lại quy tắc thực hiện phép trừ phân số bằng công thức tổng quát sau: . Chuyển từ phép trừ sang phép cộng với số đối.
- Cho học sinh xác định được đâu là dấu của phép tính, đâu là dấu của số hạng để từ đó xác định chính xác phân số đối. Giáo viên có thể đặt câu hỏi ở phép toán trên đâu là phân số bị trừ, đâu là phân số trừ ? Phân số đối của phân số là phân số nào ?
Lời giải đúng: 
6. Sai lầm thường gặp khi học sinh học về hổn số .
a) Cách đổi hỗn số âm về phân số:
Bài toán: Viết dưới dạng phân số   
Học sinh làm như sau: 
Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh có thói quen đổi những hỗn số dương, đó là: 
- Học sinh không xác định được khái niệm về hai số đối nhau (kể cả phân số với phân số và  hỗn số với hỗn số)
- Học sinh chưa hiểu hết bản chất của hỗn số âm.
Giải pháp khắc phục:
- Cho học sinh nhắc lại cách đổi hỗn số ra phân số (Đó là: Lấy phần nguyên nhân với mẫu rồi cộng với tử làm tử còn mẫu là mẫu của hỗn số đó) và lấy một ví dụ về hỗn số dương (Chẳng hạn: )
- Cho học sinh biết được rằng là số đối của và ngược lại.
- Từ đó khi đổi hỗn số  ra phân số ta có thể đổi hỗn số  ra phân số trước rồi thêm dấu trừ trước kết quả nhận được.
Giáo viên chốt lại lời giải đúng như sau: 
Hoặc nên 
b) Cộng, trừ hỗn số:
Bài toán: Tính 
HS thực hiện như sau: 
Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa hiểu rõ về hỗn số, đó là:  
- Học sinh chưa hiểu ý nghĩa về biểu thức, viết như vậy biểu thức trên không có ý nghĩa gì. (Bởi vì khi đó:   là vô lý ).
Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh nắm chắc bản chất của hỗn số đó là: 
- Phân tích để học sinh thấy được rằng trong một biểu thức mà viết:
 thì không có ý nghĩa gì về mặt toán học.
- Lời giải đúng:  
7. Sai lầm thường gặp khi học sinh giải một số bài toán về tìm x .
Bài toán: Tìm x biết: 2.x +3 = 5
Học sinh giải như sau: 	2.x +3 = 5
2.x +3 = 5 – 3
2.x +3 = 2
x = 2:2 =1
Nguyên nhân sai lầm:
Trong bài này nguyên nhân chính là lỗi trình bày, học sinh không nắm vững cách trình bày bài toán tìm x và quy tắc chuyển vế.
Cách khắc phục :
	Giáo viên cho học sinh nhận xét và so sánh 2 đẳng thức : 
2.x +3 = 5 và 2.x +3 = 5 – 3
Từ đó học sinh thấy được vế phải để có được 5 – 3 thì vế trái không còn 3(quy tắc chuyển vế).
Lời giải đúng : 	2.x +3 = 5
2.x = 5 – 3
2.x = 2
x = 2:2 =1
HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Sau một thời gian nghiên cứu tìm hiểu và hướng dẫn các em học sinh khắc phục những sai sót khi giải một bài toán số học. Tôi nhận thấy học sinh đã hạn chế hoặc không mắc phải những sai lầm đáng tiếc trong khi làm bài tập ở nhà, ở lớp hay trong bài kiểm tra.
Ví dụ : Trong một bài kiểm tra 45 phút được thực hiện ở 3 lớp
 Bài 1 : Viết tập hợp A các số tự nhiên lớp hơn 5 và nhỏ hơn 8 rồi điền ký hiệu , , vào ô trống :
6 A; A N; 10	 A
Bài 2: Tính:
15.(2 + 4)
3.47 + 3.53
3.52 – 16:22
Bài 3: Tìm x biết
15.(4 + x) = 60
5.x – 3.4 = 12
Kết quả thu được :
Loại
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
28
4
14.3
10
35.7
13
46.4
1
3.7
0
0
6B
30
6
20
11
36.7
12
40
1
3.3
0
0
6C
28
3
10.7
12
42.9
11
39.3
2
7.1
0
0
Tổng
86
13
15.1
33
38.3
36
41.8
4
4.7
0
0
C. KẾT LUẬN
Kết luận :
Trên đây là một số giải pháp khắc phục những sai lầm thường gặp mà tôi đã áp dụng giảng dạy trên thực tế hiện nay cho học sinh lớp 6 trong những năm tôi đúc kết lại. Qua việc áp dụng đề tài SKKN tôi thấy: Học sinh tiếp thu bài nhanh dễ hiểu hơn, hứng thú tích cực trong học tập và yêu thích bộ môn toán. Học sinh tránh được những sai sót cơ bản, và có kĩ năng vận dụng thành thạo cũng như phát huy được tính tích cực của học sinh, dạy cho HS biết những vấn đề dễ mắc sai lầm, làm cho HS dễ nhớ và hiểu bài hơn. Phương pháp chỉ ra cái sai để tìm ra cái đúng rất dễ dạy và dễ học. Phải tích luỹ những sai lầm của HS trong quá trình giảng dạy, để từ đó tìm ra biện pháp khắc phục sao cho hữu hiệu.
 Thực tế đề tài SKKN này có thể được áp dụng vào ngay trong tiết dạy, tại một thời điểm phù hợp ở từng bài học, hoặc giáo viên có thể cho học sinh tham khảo trước ở nhà để học sinh nắm bắt nội dung bài học một cách dễ dàng hơn. Tuy nhiên những sai lầm cùng với những nguyên nhân và biện pháp khắc phục tôi đưa ra không phải là hoàn toàn hữu hiệu. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của quý vị và các đồng nghiệp và cấp trên.
Kiến nghị
	Trước những bài giảng phải nghiên cứu thật kỷ, tham khảo thêm sách giáo viên, chuẩn kiến thức kỷ năng để xác định đúng mục tiêu bài học. Chọn ra phương phap phù hợp cho từng bài học.
	Trong khi dạy các tiết luyện tập, ôn tập cần chỉ rõ những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kỷ những lập luận sai lầm để học sinh lưu ý và rút kinh nghiệm trong khi giải toán. Sau đó giáo viên cần tổng hợp các dạng toán và phương pháp giải cho từng dạng bài để học sinh xác định được hướng và giải dễ dàng hơn.
	Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp đặc biệt là những đồng nghiệp cùng dạy môn Toán 6, để học hỏi và rút kinh nghiệm cho bản thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với học sinh mình đang trực tiếp giảng dạy, không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học.
	Trên đây là một số phát hiện của tôi trong quá trình giảng dạy môn Số học cho các em học sinh khối 6, mặc dù đã rất cố gắng nghiên cứu về vấn đề này, song không thể tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi mong được sự quan tâm, góp ý của bạn bè, đồng nghiệp để nội dung này được hoàn thiện hơn.
	Tôi xin chân thành cảm ơn !
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa và sách giáo viên Toán 6.
2. Các phương pháp giảng day Toán 6. 
3. Phân dạng và phương pháp giải các bài tập số hoc.
4. Các loại toán cơ bản và nâng cao toán 6.