Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Mã số: .
1. Tên sáng kiến:
Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm 
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Sáng kiến được áp dụng cho tất cả các học sinh lớp 5 và nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh có năng khiếu về toán
Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: 
Được sự quan tâm của Ban giám hiệu trường tạo điều kiện bồi dưỡng kiến thức qua nhiều hình thức như chuyên đề, hội giảng, thao giảng. Ngoài ra còn được đội ngũ giáo viên có nhiều kinh nghiệm góp ý.
Tuy nhiên vẫn còn một số học sinh chưa nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm, chưa xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn máy móc các bài toán mẫu mà không hiểu được thực chất các vấn đề cần giải quyết nên khi làm bài các em còn lúng túng
3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
3.2.1. Mục đích của giải pháp: 
Mục đích của việc nghiên cứu giải pháp là dẫn dắt học sinh nắm chắc mối quan hệ giữa ba dạng toán để tìm ra công thức giải từng dạng toán.
3.2.2 Nội dung giải pháp: 
3.2.2.1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có 7 em học giỏi môn Toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học giỏi môn Toán và học sinh cả lớp. Học sinh sẽ tìm ra kết quả như sau: 
 Là 400% vì 28 : 7 x 100% = 400%
 Là 25% vì 7 : 28 x100% = 25 %
Là 25 % vì 7 em học sinh giỏi = số học sinh cả lớp mà = 1 : 4 = 0,25 ta có 0,25 = 25%
Tôi ghi cả ba cách làm của học sinh lên bảng và gợi mở cho học sinh: Bài toán cho biết gì? (lớp có 28 học sinh, giỏi môn Toán là 7 em). Bài toán yêu cầu tìm gì? (tỉ số phần trăm học sinh giỏi môn Toán so với học sinh cả lớp) học sinh sẽ tìm được tỉ số % số học sinh giỏi Toán và học sinh cả lớp: 7 : 28 = 0,25= 25%.
Qua ví dụ này học sinh phân biệt : phân số, tỉ số, tỉ số %. Hiểu bản chất:
 7 : 28 = 0,25 ; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = 25%
Mặt khác: = = x 100 x = 0,25 x 100 =25% 
Học sinh phân biệt 7 là đối tượng đem so sánh, 28 là đơn vị so sánh
Qua hai ví dụ ta rút ra được các bước giải: Muốn tìm tỉ số % của hai số:
Bước 1: Lập tỉ số của hai số
Bước 2: Tìm thương
Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100
Bước 4: Viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả vừa tìm được.
Một số lưu ý: Giúp học sinh hiểu sâu sắc về tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải. Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem so sánh để có phép tính đúng.
3.2.2.2. Tìm giá trị một số phần trăm của một số
Ví dụ: Một thư viện có 4000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20% (so với số sách của năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?
Phân tích: Nhầm lẫn cơ bản của học sinh là các em đi tính số sách tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau 2 năm, rồi lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau 2 năm để tìm đáp số. Nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của các năm với nhau. 
Hướng dẫn: học sinh cần hiểu tỉ số 20% như thế nào? (số sách tăng sau 1 năm là 20% hay , còn số sách năm trước đó 100%.
Hướng dẫn học sinh giải nhiều cách:
 Cách 1: Coi số sách ban đầu là 100 phần bằng nhau
 20% số sách ban đầu là : 4000 : 100 x 20= 800 (quyển)
Số sách của thư viện sau 1 năm là: 4000 + 800 = 4800 (quyển)
 20% số sách của thư viện sau 1 năm là 4800 : 100 x 20 = 960 (quyển)
Số sách của thư viện sau 2 năm: 4800 + 960 = 5760 (quyển) 
Đáp số : 5760 quyển
 Cách 2: Coi số sách mỗi năm là 100% thì sau năm đó số sách sẽ tăng thêm 20%. Do đó: Số sách của năm sau so với số sách năm liền trước đó là: 100% +n20% = 120%
 Số sách của thư viện sau năm thứ 1: 4000: 100 x120 = 4800 (quyển)
 Số sách của thư viện sau năm thứ 2: 4800 : 100 x 120 = 5760 (quyển) 
Đáp số : 5760 quyển
 Tóm lại; Khi tìm n% của một số A đã biết ta có thể tìm bằng một trong 2 cách sau: A : 100 x n hoặc A x n : 100
3.2.2.3. Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó. 
 Ví dụ 1: Một cửa hàng bán hoa quả thu được tất cả 96.000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn. Tính tiền vốn để mua số hoa quả đó:
 Ở bài toán này sai cơ bản của học sinh khi làm bài tập trên là chưa xác định được rõ tỉ số phần trăm của số tiền đã bán hoa quả là bao nhiêu so với tiền vốn. Dẫn đến 1 số em tính tiền lãi như sau: 96.000 : 100 x 20 = 19.200 (đồng)
 Hướng dẫn học sinh thực hiện như sau:
 Xác định tỉ số phần trăm của 96.000 đồng: Ở bài này ta cần chú ý “giá vốn + giá lãi = giá bán” và bài toán cho biết tiền lãi = 20% so với giá vốn.
Giải 
Coi số tiền vốn là 100 phần = nhau (hoặc 100%) thì số tiền lãi là 20 phần như thế hoặc 20%)
96.000 đồng tiền bán hoa quả ứng với:
 100 + 20 = 120 (phần) hoặc 100% + 20% = 120%
Như vậy 120 phần hoặc 120% tiền vốn chính là 96.000 đồng.
Ta có thể viết: 120% : 96.000 đồng
 100% : ? đồng
Số tiền vốn: 96.000 : 120 x 100 = 80.000 (đồng)
Đáp số: 80.000 đồng
Ví dụ 2: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%. Biết rằng lớp đó có 18 bạn đạt điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?
Phân tích: Tính số điểm 9 chiếm bao nhiêu phần trăm.
 Tính số điểm 9 và điểm 10 chiếm bao nhiêu phần trăm.
 Đưa bài toán về dạng 3 để tìm số học sinh cả lớp.
Giải
Số điểm 9 chiếm: 25% - 5% = 20%
Số điểm 9 và điểm 10 có tất cả là: 25 + 20 = 45%
Số học sinh cả lớp: 18 x 100 : 45 = 40 em
Tóm lại: Giáo viên cần giúp học sinh:
Xác định đúng tỉ số % của 1 số chưa biết với 1 số đã biết để thiết lập đúng các phép tính.
Xác định rõ đơn vị so sánh (hay đơn vị gốc để coi là 100 phần = nhau hay 100%)
Trên đây là những giải pháp đã khắc phục được những lỗi cơ bản như: nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, không xác định được dạng toán. Nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để học sinh vận dụng giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình. Giáo viên cũng có thể gây hứng thú và chú ý của học sinh bằng phương pháp trò chơi, nêu vấn đề hoặc bằng chính những đề toán mang tính thực tế hấp dẫn mà gần gũi. 
3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp: Giải pháp trên đã áp dụng tại khối 5 trường tiểu học thị trấn Kiên Lương 1. 
3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp: Qua quá trình theo dõi, rèn luyện cho học sinh, tôi thấy các em có nhiều tiến bộ, hiểu bài và hoàn thành các bài tập trong sách.Tiết học có phần hứng thú học hơn, nhẹ nhàng hơn. Kết quả đạt được như sau: 
Lớp 5/2
Tổng số học sinh
Nhận xét
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Chưa thực hiện giải pháp
35
17
13
5
Đã thực hiện giải pháp
25
10
Từ thực tế giảng dạy tôi nhận thấy: kĩ năng phân tích đề và phương pháp làm bài của học sinh mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm của học sinh có nhiều tiến bộ, học sinh làm bài chắc hơn, học sinh được củng cố rèn luyện kiến thức một cách logic, nâng dần từ dễ đến khó, phát huy được năng lực cho học sinh khá, giỏi.
	 Kiên Lương, ngày 7 tháng 5 năm 2018 
 Người mô tả